Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre

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Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre
Trabalho de um gás – Transformação cíclica
01-(UFMS-MS) Sem variar sua massa, um gás ideal sofre uma transformação a volume constante. É correto afirmar que
a) a transformação é isotérmica.                  
b) a transformação é isobárica.                          
c) o gás não realiza trabalho.
d) sua pressão diminuirá,se a temperatura do gás aumentar.
e) a variação de temperatura do gás será a mesma em qualquer escala termométrica.
02-(Uneb-BA) Um gás ideal sofre uma expansão isobárica, variando seu volume de 2 m3até 5 m3. Se o trabalho realizado sobre o gás foi de 30J, a pressão mantida durante a expansão, em N/m2, foi de:
03-(PUCCAMP-SP) O biodiesel resulta da reação química desencadeada por uma mistura de óleo vegetal com álcool de cana.
A utilização do biodiesel etílico como combustível no país permitiria uma redução sensível nas emissões de gases poluentes no ar, bem como uma ampliação da matriz energética brasileira.
O combustível testado foi desenvolvido a partir da transformação química do óleo de soja. É também chamado de B-30 porque é constituído de uma proporção de 30% de biodiesel e 70% de diesel metropolitano. O primeiro diagnóstico divulgado considerou performances dos veículos quanto ao desempenho, durabilidade e consumo.
Um carro-teste consome 4,0 kg de biodiesel para realizar trabalho mecânico. Se a queima de 1 g de biodiesel libera 5,0 .103 cal e o rendimento do motor é de 15%, o trabalho mecânico realizado, em joules, vale, aproximadamente,
Dado: 1 cal = 4,2 joules
05-(UFB) A figura anexa é o gráfico da expansão de um gás perfeito. Pede-se o trabalho realizado pelo gás nas transformações:
a) AB                        b) BC                     c) CD                        e) AD
06-(UNIFESP-SP) O diagrama PV da figura mostra a transição de um sistema termodinâmico de um estado inicial A para o estado final B, segundo três caminhos possíveis.
O caminho pelo qual o gás realiza o menor trabalho e a expressão correspondente são, respectivamente,
07-(UFRRJ-RJ) Um gás ideal sofre as transformações AB, BC, CD e DA, de acordo com o gráfico a seguir.
Através da análise do gráfico, assinale adiante a alternativa correta.
a) Na transformação CD, o trabalho é negativo.                              
b) A transformação AB é isotérmica.
c) Na transformação BC, o trabalho é negativo.                              
d) A transformação DA é isotérmica.
e) Ao completar o ciclo, a energia interna aumenta.
08-(UFRRJ-RJ) Certa massa gasosa, contida num reservatório, sofre uma transformação termodinâmica no trecho AB. O gráfico mostra o comportamento da pressão P, em função do volume V.
O módulo do trabalho realizado pelo gás, na transformação do trecho AB, é de:
a) 400J.                     
b) 800J.                                
c) 40kJ.                             
d) 80kJ.                         
e) 600J.
09-(UFMG-MG) Um gás ideal, em um estado inicial i, pode ser levado a um estado final f por meio dos processos I, II e III, representados neste diagrama de pressão versus volume:
Sejam WI, WII e WIII os módulos dos trabalhos realizados pelo gás nos processos I, II e III, respectivamente.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a) WI < WII < WIII                  b) WI = WII = WIII                    c) WI = WII > WIII                   d) WI > WII > WIII.
10-(Uenf-RJ) Um gás perfeito sofre uma transformação que pode ser representada no diagrama abaixo.
Calcule:
a) a relação entre as temperaturas nos estados A e C.
b) o trabalho realizado pelo gás na transformação ABC.
11-(Uneb-Ba) Um gás ideal sofre uma expansão isobárica, variando seu volume de 2 m3até 5 m3. Se o trabalho realizado sobre o gás foi de 30J, a pressão mantida durante a expansão, em N/m2, foi de:
12-(FUVEST-SP) A figura mostra o corte transversal de um cilindro de eixo vertical com base de área igual a 500cm2 , vedado em sua parte superior por um êmbolo de massa m que pode deslizar sem atrito.
O cilindro contém 0,50 mol de gás que se comporta como ideal. O sistema está em equilíbrio a uma temperatura de 300K e a altura h, indicada na figura, vale 20cm. Adote para a constante dos gases o valor R = 8,0 J/mol, para a aceleração da gravidade o valor10m/s2 e para a pressão atmosférica local o valor 1,00 x 105N/m2. Determine:
a) A massa do êmbolo em kg.
b) Determine o trabalho W realizado pelo gás quando sua temperatura é elevada lentamente até 420K.
13-(UFPE-PE) Uma caixa cúbica metálica e hermeticamente fechada, de 4,0 cm de aresta, contém gás ideal à temperatura de 300
K e à pressão de 1 atm. Qual a variação da força que atua em uma das paredes da caixa, em N, após o sistema ser aquecido para 330 K e estar em equilíbrio térmico? Despreze a dilatação térmica do metal.
14-(UFPE-PE) Um cilindro de 20 cm2 de seção reta contém um gás ideal comprimido em seu interior por um pistão móvel, de massa desprezível e sem atrito. O pistão repousa a uma altura ho = 1,0 m. A base do cilindro está em contato com um forno, de forma que a temperatura do gás permanece constante.
Bolinhas de chumbo são lentamente depositadas sobre o pistão até que o mesmo atinja a altura h = 80 cm. Determine a massa de chumbo, em kg, que foi depositado sobre o pistão. Considere a pressão atmosférica igual a 1 atm=105N/m2 e g=10m/s2
15-(FGV-SP) O diagrama relaciona valores de pressão e volume que ocorrem em determinada máquina térmica.
De sua análise, pode-se inferir que
a) se a linha 2 fosse uma reta ligando os pontos A e B, ela representaria uma expansão isotérmica do gás.
b) a área compreendida entre as duas curvas representa o trabalho realizado sobre o gás no decorrer de um ciclo completo.
c) a área formada imediatamente abaixo da linha indicada por 1 e o eixo V equivale, numericamente, ao trabalho útil realizado pelo gás em um ciclo.
d) o ciclo representa os sucessivos valores de pressão e volume, que ocorrem em uma máquina podendo ser, por exemplo, uma locomotiva a vapor.
e) no ponto indicado por A, o mecanismo apresenta grande capacidade de realização de trabalho devido aos valores de pressão e volume que se associam a esse ponto.
16-(PUC-SP) Uma amostra de gás ideal sofre o processo termodinâmico cíclico representado no gráfico a seguir.
Ao completar um ciclo, o trabalho, em joules, realizado pela força que o gás exerce nas paredes do recipiente é
17-(UERJ-RJ) Observe o ciclo mostrado no gráfico P × V a seguir.
Considerando este ciclo completo, o trabalho realizado, em joules, vale:
18-(UFC-CE) Um gás ideal sofre as transformações mostradas no diagrama da figura a seguir.
Determine o trabalho total realizado durante os quatro processos termodinâmicos ABCDA.
19-(CFT-MG) O diagrama P × V da figura refere-se a um gás ideal, passando por uma transformação cíclica.
O ponto em que a temperatura se apresenta mais alta corresponde a __________; e o trabalho realizado pelo gás, no processo AB, é __________ joules.
A opção que completa, corretamente, as lacunas é
20-(UFRGS-RS) O gráfico a seguir representa o ciclo de uma máquina térmica ideal.
O trabalho total realizado em um ciclo é
a) 0 J.                       b) 3,0 J.                         c) 4,5 J.                          d) 6,0 J.                         e) 9,0 J.
21-(UEL-PR) Uma dada massa de gás perfeito realiza uma transformação cíclica, como está representada no gráfico pV a seguir. O trabalho realizado pelo gás ao descrever o ciclo ABCA, em joules, vale:
a) 3,0·10-1.                   
b) 4,0·10-1.                      
c) 6,0·10-1.                       
d) 8,0·10-1.                     
e) 9,0·10-1.
22-(UECE-CE) 
No diagrama P-V a seguir, quatro processos termodinâmicos cíclicos executados por um gás, com seus respectivos estados iniciais, estão representados. O processo no qual o trabalho resultante, realizado pelo gás é menor é o
23-(PUC-RJ)
Uma quantidade de gás passa da temperatura de 27oC = 300K a 227oC= 500K, por um processo a pressão constante (isobárico) igual a 1 atm = 1,0 x 105 Pa.
a) Calcule o volume inicial, sabendo que a massa de gás afetada foi de 60 kg e a densidade do gás é de 1,2 kg/m3.
b) Calcule o volume final e indique se o gás sofreu expansão ou contração.
c) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
24-(UDESC-SC)
Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico representado no diagrama p x V da Figura.
O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é:
25-(UNIOESTE-PR)
A figura abaixo apresenta o diagrama pV para o ciclo fechado de uma máquina térmica que usa um gás ideal monoatômico como substância de trabalho. Considerando p1, p2 e p3 respectivamente como as pressões nos pontos 1, 2 e 3, as informações da figura e que p2=5·p1, pode-se afirmar:
I. O processo 1→2 é isocórico e o processo 3→1 isobárico.
II. O trabalho realizado sobre o sistema (gás monoatômico) no processo 1→2 é maior que zero joule.
III. O calor transferido ao sistema (gás monoatômico) no processo 3→1 é menor que zero joule.
IV. A temperatura no ponto 3 é 5 vezes maior do que aquela no ponto 1.
V. A variação da energia interna do sistema é nula no ciclo 1231.
Considere as afirmações acima e assinale a alternativa correta.
A. A afirmativa V e falsa.        
B. As alternativas I e II são verdadeiras.          
C. As alternativas I, II e IV são falsas.
D. Todas as alternativas são falsas.           
E. As alternativas I, III e IV são verdadeiras.
26-UFF-RJ)
O ciclo de Stirling é um ciclo termodinâmico reversível  utilizado em algumas máquinas térmicas. Considere o ciclo de Stirling para 1 mol de um gás ideal monoatônico ilustrado no diagrama PV.
Os processos AB e CD são isotérmicos e os processos BC e DA são isocóricos.
Preencha a tabela para a pressão, volume e temperatura nos pontos A, B, C, D. Escreva as suas respostas em função de PA, VA, PC, VC e
 de  R (constante universal dos gases). Justifique o preenchimento das colunas P & T.
b) Complete a tabela com os valores do calor absorvido pelo gás (Q), da variação da sua energia interna (ΔU) e do trabalho realizado pelo
 gás (W), medidos em Joule, em cada um dos trechos AB, BC, CD e DA, representados no diagrama PV. Justifique o preenchimento das colunas para Q e ΔU.
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Trabalho de um gás – Transformações cíclicas
01- R- C  —  veja teoria
02- W=P.ΔV  —  30=P(5 – 2)  —  P=10N/m2(Pa)  —  R- A
03- 1g – 5.103cal  —  4.000g – Q cal  —  Q=2.107cal  — 1cal – 4,2J  —  2.107cal – W J  —  W=8,4.107J  —  rendimento de 15%  —  Wútil=0,15.8,4.107=1,26.107 J  —  R- E  
04- Trata-se de uma transformação de calor (gerado pela queima do combustível) em trabalho (movimentação do veículo)  —
R- A
05- a) WAB=área do triângulo=b.h/2=10.10/2  —  WAB=50 J
b) WBC=área do retângulo=b.h=(20 – 10).10  —  WBC=100 J
c) WCD= zero
d) WAD=50 + 100 + 0  —  WAD=150 J 
06- Observe que o menor trabalho corresponde à menor área, que é a hachurada na figura abaixo  — 
W=área do retângulo=b.h  — W=(V2 – V1).P2  —  R- B
07- Trecho CD  —  WCD=P.ΔV=P.(VD – VC)=5,8.(0,8 – 1,6)  —  WCD= – 4,64 J  —  R- A
08- O trabalho no trecho AB é numericamente igual à área do trapézio, hachurada na figura,  e de
valor W=(B + b).h/2=(30.104 +10.104).20.10-2/2/2  —  W=400.102J=40.103J  —  W=40kJ  —  R- C
09- Observe as áreas que fornecem os respectivos trabalhos:
R- D
10- a) De A para B  —  isovolumétrica  —  PA/TA=PB/TB  —  5/TA=2/TB  —  TA=5/2TB (I)  —  de B para C  —  isobárica  —  VB/TB=VC/TC  —  2/TB=5/TC  —  TB=2/5TC (II)  —  comparando I com II  —  TA=TC ou TA/TC=1
b) Trabalho pela área  —  WAB=0  —  WBC=P.(VC – VB)=2(5 – 2)  —  WBC=6J  —  Wtotal= 0 + 6  —  Wtotal=6J
11- W=P.ΔV  —  30=P(5 – 2)  —  P=10N/m2(Pa)  —  R- A
12- a) V=S.h=500.20=103 cm3  —  V=104.10-6  —  V=10-2 m3  —  PV=nRT  —  (105 + 10m/5.10-2).10-2 = 0,5.8.300  —  103 + 2m=1,2.103  —  m=102kg
b) isobárica  —  Vo/To=V/T  —  S.0,2/300=S.h/420  —  h=0,28m  —  W=P.ΔV=1,0.105.5.10-2.(0,28 – 0,20)  —  W=400J
13- Volume da caixa  —  V=ℓ3=(4.10-2)3  —  V=64.10-6m3  —  área de cada parede  —  S=ℓ2=(4.10-2)2  —  S=16.10-4m2  —  a 300K  —  pressão nas paredes  —  P=1atm=105N/m2  —  P=F1/S  —  105=F1 /16.10-4  —  F1=160N  —  a 330K  —  cálculo da pressão no final desta transformação que é isovolumétrica  —  Po/To=P/T  —  105/300=P/330  —  P=1,1.105N/m2  —  P=F2/S  —  1,1.105=F2/16.10-4  —  F2=176N  —  ΔF=F2 – F1=176 – 160  —  ΔF=16N
14- Antes  —  Pa=Patm=1atm=105N/m2  —  Va=S.h=20.10-4.1  —  Va=2.10-3m3  —  depois  —  Pd=Patm + P=P + 105  —  Vd=S.h  —  Vd=20.10-4..0,8  —  Vd=1,6.10-3m3  —  isotérmica  —  PaVa=Pd.Vd  —  105.2.10-3=(P + 105).1,6.10-3  —  P=25.103N/m2  —  na situação depois, a pressão com que o êmbolo comprime o gás vale  —  pressão=força/área=peso/área  —  25.103=peso/20.10-4  — 
peso=50N  —  peso=m.g  —  50=m.10  —  m=5,0kg
15- R- B  —  veja teoria e lembre-se de que nesse caso o trabalho é negativo (sentido anti-horário).
16- Como a transformação cíclica é no sentido horário, o trabalho realizado é positivo (predomina a expansão – do gás sobre o ambiente) e fornecido pela área do ciclo  —  W=base x altura=((0,3 – 0,1).(30 – 10)  —  W= + 4J  —  R- B
17- W positivo – sentido horário  —  W=(5 – 2).(800 – 300)  —  W= + 1.500J  —  R- A
18- O trabalho é positivo – sentido horário  —  área do paralelogramo=base x altura  —  W=(6Vo – 2Vo).(P2 – P1)  —  W=4Vo.(P2 – P1)
19- A temperatura mais alta corresponde ao ponto cuja isoterma se encontra mais afastada dos
eixos (ponto B) conforme a figura e o trabalho é positivo (sentido horário) e de valor  —  W=(4.10-6 – 1,5.10-6).(4.105 – 2.105)=2,5.10-6.2.105  —  W= +5.10-1J  — 
R- A
20-
Wtotal=W1 + W2=b1.h1 + b2.h2=(4 – 1).(1) + (7 – 4).(2 – 1)=3 + 3  —  Wtotal= 6J  —  R- D
21- W=b.h/2=(6.10-6-2.10-6).(3.105 – 1.105)/2  —  W=4,0.10-1J  —  R- B
22- Em toda transformação cíclica o trabalho realizado é numericamente igual à área interna do ciclo  —  observe na figura que a menor área é a do ciclo K (menor que quatro quadrículos)  —  R- C
23- a) d=m/V  —  Vo=60,1,2  —  Vo=50m3
b) Equação geral dos gases perfeitos  —  Po.Vo/To = P.V/T  —  50/300 = V/500  —  V=250/3  —  V=83,3 m3 (V>Vo o gás sofreu expansão)
c) Expansão isobárica  —  W=P.(V – Vo)=105.(83,3 – 50)  —  W=33,3.105=3,3.106 J
24- Em um ciclo fechado o trabalho é numericamente igual à área da figura. Seu valor é negativo devido ao sentido anti-horário.
R- E
25-
I. Verdadeira  —  observe que o processo de 1 para 2 ocorre à volume constante e que o de 3 para 1 ocorre à pressão constante.
II. Falsa  —  observe que nesse processo o volume não varia (∆V=0) e, como W=P.∆V, W=0.
III. Verdadeira  —  nesse processo o trabalho é negativo, pois o volume está diminuindo e o meio exterior exerce W sobre o gás.
IV. Verdadeira  —  do enunciado  —  P2=5P1  —  todos os pontos da mesma curva da isoterma possuem a mesma temperatura  —  T2=T3  —  o processo de 1 para 2 é uma isovolumétrica e seu volume não varia (V1=V2=V)  —  P1.V/T1 = P2.V/T2  —  P1/T1=P2/T2  —  P1/T1=5P1/T2  —  T2=5T1  —  como T2=T3  —  T3=5T1.
V. Verdadeira  —  em todo ciclo a temperatura final e inicial são iguais e, consequentemente não ocorre variação da energia interna do sistema.
R- E.
26- Neste ciclo você tem  — Trecho AB  —  isotérmica de expansão  —  trecho BC  —  isocórica ou
isovolumétrica  —  trecho CD  —  isotérmica de compressão  — Trecho DA  —  isocórica ou isovolumétrica.
As respostas devem ser em função dos dados fornecidos, ou seja, em função de PA, VA, PC e VC.
Primeira linha  —  no trecho AB trata-se de uma isotérmica (mesma temperatura TA=TB=T)  —  PA.VA/T=PBVB/T ou PA.VA=PB.VB = constante  —  equação dos gases perfeitos  —  PA.VA=nRTA  —  TA=TB=T=PA.VA/nR (I)  —  P=PA(dado); V=VA (dado) e T=PA.VA/nR  —segunda linha  —  no trecho BC
trata-se de uma isocórica ou isovolumétrica (volume constante VB=VC=V)  —  do trecho AB  — PA.VA=PB.VB (II)  —  do trecho BC (III)  —  VB=VC  —  (III) em (II)  — PA.VA=PB.VC  —PB=PA.VA/VC  —  P= PA.VA/VC; V=VC e T= PA.VA/nR (de I)  —  terceira linha  —  isotérmica  —  TC=TD  —  equação dos gases ideais  —  PC.VC=nRTC  —  TC=PC.VC/nR  —  P=PC; V=VC e T= PC.VC/nR  —  quarta linha  —  analogamente  —  P=PC.VC/VA, V=VA e T= PC.VC/nR.
b)  * Transformação isotérmica  —  como a temperatura (T) e a energia interna (U) de um sistema estão associadas à energia cinética das moléculas, se a temperatura for constante, a energia interna (U) do sistema também será constante. Assim, a variação
de energia interna (ΔU) do sistema será nula  —  ΔU=0  —  ΔU= Q – W  —  0=Q – W  —  Q=W — portanto em toda transformação isotérmica todo calor Q recebido pelo sistema ou cedido por ele é transformado em trabalho W.
* Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica  —  ocorre a volume constante  —  Vo=V  — 
ΔV=0  —  W=P.ΔV  — W=P.0  —  W=0  — ΔU = Q – W  —  ΔU=Q – 0  —  ΔU=Q  —  assim, todo o calor (Q) recebido pelo sistema é igual à sua variação de energia interna (ΔU)
Primeira linha  —  isotérmica  —  ΔU=0  —  Q=W  —  Q=300J   —  W=Q=300J  —  segunda linha  — 
isocórica  —  W=0  — ΔU=Q  —ΔU= -750J  —  Q= – 750J  —  terceira linha  —  isotérmica  —  ∆U=0  —  Q=W  —  W = -150J  —  Q= – 150J  —  quarta linha  —  isocórica  —  W=0  —  ∆U=Q  —  Q=750J  —  ∆U=750J.