Tópicos de Física 2 - Parte 1-175-177

Prévia do material em texto

173TÓPICO 5 | TERMODINÂMICA
d) A compressão rápida do ar foi feita isobarica-
mente, provocando aumento na velocidade de 
suas partículas.
e) O fenômeno descrito é impossível de ocorrer, 
pois, sendo o corpo da bomba metálico, qual-
quer energia que seja fornecida para o ar in-
terno será imediatamente transferida para o 
meio externo.
 18. (FMJ-SP) Inicialmente, um gás ideal ocupava o 
volume de 3,5 litros enquanto sua temperatura 
e pressão eram, respectivamente, 400 K e 
2,0 ? 105 Pa.
a) Determine a relação entre o volume e a tem-
peratura para que a pressão desse gás passe 
a ser mantida em 2,5 ? 105 Pa.
b) Suponha que, a partir das condições iniciais, 
o gás receba calor de uma fonte térmica, rea-
lizando sobre o meio um trabalho de 800 J. 
Nessas condições, sabendo-se que a trans-
formação sofrida pelo gás foi isobárica, de-
termine seu novo volume.
 19. Um gás perfeito sofre uma expansão isobárica, 
trocando com o meio externo 500 cal em forma 
de calor e 300 cal em forma de trabalho. Deter-
mine a variação da energia interna do sistema.
 20. (PUC-SP) Um gás monoa-
tômico submetido a uma 
pressão de 1 atm possui 
volume de 1 000 cm3 quan-
do sua temperatura é de 
300 K. Após sofrer uma 
expansão isobárica, seu 
volume é aumentado para 
300% do valor inicial. De-
termine a variação da energia interna do gás e o 
trabalho mecânico, em joules, realizado pelo gás 
durante essa transformação.
a) 2 ? 102 e 3 ? 102
b) 2 ? 108 e 2 ? 108
c) 3 ? 104 e 2 ? 104
d) 3 ? 102 e 2 ? 102
Dado: 1 atm 5 1 ? 105 N/m2
 21. (UFMS) Um cilindro, fechado por um êmbolo, en-
cerra o volume de 1,0 ? 1022 m3 de um gás ideal à 
pressão de 2,0 ? 105 Pa. O sistema recebe de uma 
fonte quente 5,0 ? 103 J de calor. O êmbolo desloca-se 
de modo que o volume do gás seja duplicado num 
processo isobárico.
Ao final do processo, pode-se afirmar que:
(01) não houve qualquer variação da energia in-
terna do sistema.
(02) o calor fornecido pela fonte quente foi total-
mente armazenado sob a forma de energia 
interna do sistema.
(04) o trabalho realizado pelo sistema sobre o 
meio foi de 2,0 ? 103 J.
(08) o aumento da energia interna do sistema foi 
de 3,0 ? 103 J.
(16) o calor fornecido pela fonte quente foi total-
mente transformado em trabalho realizado 
pelo sistema sobre o meio.
Dê como resposta a soma dos números associa-
dos às afirmações corretas.
 22. Na universidade, no interior de um laboratório 
de Física, um instrutor realizou um experimen-
to diante de uma plateia extremamente atenta. 
Utilizando um recipiente apropriado, provido de 
êmbolo móvel, aprisionou determinada massa 
de um gás monoatômico, que pode ser conside-
rado um gás ideal. Com uma fonte térmica pro-
vocou no gás uma transformação quase estática 
em duas etapas: uma isobárica seguida de outra 
isométrica. No estado inicial a pressão do gás 
valia 8,0 ? 102 N/m2 e o volume 0,40 m3. No final 
do experimento a pressão valia 4,0 ? 102 N/m2 e 
o volume 0,80 m3.
Utilizando estes dados, determine:
a) a variação de energia interna do gás.
b) o trabalho realizado pelo gás nesta transfor-
mação (desconsidere os atritos).
c) a quantidade de calor trocada pelo gás com a 
fonte térmica externa.
d) Se a transformação isométrica ocorrer antes 
da isobárica, mantendo-se os mesmos estados 
inicial e final, qual é o novo trabalho realizado 
pelo gás?
 23. (Unesp-SP) Um pistão com êmbolo móvel con-
tém 2 mol de O2 e recebe 581 J de calor. O gás 
sofre uma expansão isobárica na qual seu volu-
me aumentou de 1,66 L, a uma pressão cons-
tante de 105 N/m2. Considerando que nessas 
condições o gás se comporta como gás ideal, 
utilize R 5 8,3 J/(mol ? K) e calcule:
a) a variação de energia interna do gás;
b) a variação de temperatura do gás.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/P
U
C
-S
P,
 2
0
1
7
2CONECTEFis_MERC18Sa_U1_Top5_p160a207.indd 173 7/7/18 2:15 PM
174 UNIDADE 1 | TERMOLOGIA
6. Diagramas termodinâmicos
No estudo da Termodinâmica dos Gases Perfeitos, é de grande importância o 
Diagrama de Clapeyron, que representa a relação existente entre a pressão, o 
volume e a temperatura absoluta de uma massa de gás perfeito.
Uma transformação aberta
Consideremos um sistema constituído por cer-
ta massa de gás perfeito, que sofre uma transfor-
mação aberta, passando de um estado definido 
pelo ponto A para outro definido pelo ponto B, 
conforme a indicação do diagrama ao lado.
A “área” destacada sob a curva que repre-
senta a transformação, indicada no diagrama 
pressão 3 volume, é igual ao módulo do trabalho 
que esse sistema troca com o meio externo ao 
executar essa transformação.
Numa transformação aberta, podem ocorrer três situações:
a) Quando um sistema realiza trabalho (τgás . 0), seu volume aumenta.
p
re
ss
ã
o
volume
A
B
b) Quando um sistema recebe trabalho (τgás , 0), seu volume diminui.
C
D
p
re
ss
ã
o
volume
c) Quando um sistema não troca trabalho com o meio externo, seu volume 
permanece constante.
p
re
ss
ã
o
F
E
volume
“área” 5|τAB|
Atenção:
τAB . 0
“área” 5|τCD|
Atenção:
τCD , 0
“Área” 5 0
Atenção:
τEF 5 0
Bloco 2
p
re
ss
ã
o
volume
A
B
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
2CONECTEFis_MERC18Sa_U1_Top5_p160a207.indd 174 7/7/18 2:15 PM
175TÓPICO 5 | TERMODINÂMICA
Uma transformação cíclica
Um sistema gasoso sofre uma transformação definida como cíclica (ou fecha-
da) quando o estado final dessa transformação coincide com o estado inicial. Num 
diagrama pressão 3 volume, essa transformação cíclica é representada por uma 
curva fechada, e o módulo do trabalho total trocado com o meio externo é deter-
minado pela “área interna” à curva fechada representativa do ciclo.
Não é difícil perceber que, ao desenvolver uma transformação cíclica, o siste-
ma geralmente realiza e recebe trabalho, sendo o trabalho total a soma desses 
trabalhos parciais.
NOTAS!
• É importante observar que o trabalho trocado entre o sistema e o meio externo 
depende não somente dos estados inicial e final, mas também dos estados interme-
diários, que determinam o “caminho” ao longo da transformação.
O diagrama ao lado mostra, por exemplo, uma trans-
formação aberta sofrida por um sistema gasoso, na 
qual o estado final B pode ser atingido, a partir do 
estado inicial A, por dois caminhos diferentes, I e II.
A “área” bege, correspondente ao caminho I, é maior 
que a “área” hachurada, correspondente ao caminho 
II. Isso significa que o trabalho realizado pelo sis-
tema ao percorrer o caminho I é maior que o tra-
balho realizado ao percorrer o caminho II.
τACB . τAB
• Na transformação isobárica (p 5 pressão constante), 
fica fácil demonstrar que a “área” sob o gráfico é 
igual ao módulo do trabalho trocado pelo sistema.
“Área” 5 p|DV| 5 |τAB|
τAB 5 pDV 5 nRDT
p
re
ss
ã
o
volume
A
B
CI
II
A B
p
DV
p
p
V0 V
A
V
B
p
re
ss
ã
o
volume
A
B
τ
BA
τ
AB
p
re
ss
ã
o
volume
A
B
τ
ciclo
 Na transformação AB, o 
módulo do trabalho é dado 
pela “área” hachurada 
(trabalho realizado ⇒ τAB . 0) 
e, na transformação BA, é 
dado pela área bege (trabalho 
recebido ⇒ τBA , 0). Ao 
determinarmos o trabalho 
total, resta apenas a “área 
interna” à curva fechada.
NOTA!
O módulo do trabalho 
trocado entre o sistema e 
o meio externo é determi-
nado pela “área” no diagra-
ma pressão 3 volume, em 
joules, quando a pressão é 
dada em N/m2 (pascal) e o 
volume, em m3; caso con-
trário, deve-se fazer a con-
versão para essas unidades.
Para isso, é importante 
lembrar que:
1 L 5 1 dm3 5 1023 m3
1 atm > 760 mmHg > 
 > 105 N/m2
O trabalho total tem seu módulo determinado pela “área interna” à curva 
fechada.
É importante observar que:
a) Quando o ciclo está orientado no sentido horário, o trabalho realizado é maiorque o recebido. Dizemos que o ciclo no sentido horário indica que o sistema 
realiza trabalho: τciclo . 0.
b) Quando o ciclo está orientado no sentido anti-horário, o trabalho recebido é 
maior que o realizado. Dizemos que o ciclo no sentido anti-horário indica 
que o sistema recebe trabalho: τciclo , 0.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
2CONECTEFis_MERC18Sa_U1_Top5_p160a207.indd 175 7/7/18 2:15 PM