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FÍSICA II 
PRÉ-VESTIBULAR 327SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
O primeiro princípio da Termodinâmica possui características 
importantes quando tratamos das transformações gasosas:
ISOBÁRICA
Nas transformações isobáricas, a pressão do sistema é 
constante e o volume (V) varia na razão direta da temperatura 
absoluta (T), ou seja, quando a temperatura aumenta o volume 
aumenta na mesma proporção, quando a temperatura diminui 
o volume também diminui, na mesma proporção. Fique atento, 
pois em transformações isobáricas há duas situações a serem 
consideradas.
I. Quando a temperatura absoluta do gás aumenta, o volume 
aumenta. Lembre-se que quando a temperatura do sistema 
aumenta a energia interna U do sistema também aumenta. 
A energia entra no sistema na forma de calor.
∆U > 0 → Q > τ
II. Quando a temperatura absoluta do gás diminui, o volume 
diminui. Lembre-se que quando a temperatura do sistema 
diminui a energia interna U do sistema também diminui. A 
energia sai do sistema na forma de calor.
∆U < 0 → Q < τ
Observe o gráfico PxV para transformação isobárica
�
P
p
V
�V
A área do gráfico PxV é numericamente igual ao trabalho, logo 
na transformação isobárica o trabalho τ é dado por:
τ = p·∆V
Usando a Equação de Clapeyron, completamos a relação da 
seguinte forma:
τ = p·∆V= n·R·∆T
Pela 1ª Lei da Termodinâmica temos que ∆U = Q — τgás
Para transformações isobáricas ∆U = Q — p·∆V
ISOMÉRICA, ISOVOLUMÉTRICA 
OU ISOCÓRICA
Em uma transformação isométrica não há variação de volume, 
não ocorre realização de trabalho (τ = 0).
∆U = Q – τ → ∆U = Q – 0 
∆U= Q
Dessa forma, quando um gás recebe calor do meio externo, 
sua energia interna aumenta (TEMPERATURA AUMENTA) e quando 
um gás cede calor ao meio externo, sua energia interna diminui 
(TEMPERATURA DIMINUI).
Gráfico P x V
ISOTÉRMICA
A energia interna do gás depende da temperatura. Logo, 
em uma transformação isotérmica, como não há variação de 
temperatura, não há variação de energia interna (∆U = 0).
∆U = Q – τ → 0 = Q – τ → Q = τ
O sistema se comporta como um conversor de energia: se ele 
recebe energia em forma de calor ele cede em forma de trabalho, 
ou ao contrário, recebe trabalho e cede calor.
Gráfico P x V
PRÉ-VESTIBULAR328
FÍSICA II 09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
ADIABÁTICA
Em uma transformação adiabática o sistema não cede nem 
receba calor durante o processo. 
Lembrando que ∆U= Q – τ, nesse caso, como não há troca de 
calor com o meio externo Q = 0
Logo teremos 
∆U = -τ
É importante notar que as transformações adiabáticas podem 
ocorrer de duas formas;
• Expansão adiabática 
Sempre que ocorrer uma expansão adiabática o gás 
exercerá trabalho sobre o meio externo para aumentar 
de volume, perceba que o gás “gasta” energia para 
expandir, por isso a energia interna do gás diminui e 
consequentemente o gás resfria.
Vemos um exemplo de expansão adiabática diariamente 
quando usamos desodorantes spray.
O conteúdo líquido passa pelo pequeno orifício e seu 
vapor se expande muito rapidamente contra a atmosfera, 
exercendo trabalho sobre ela. O efeito perceptível disso é o 
resfriamento do vapor, o que era esperado, já que em toda 
expansão adiabática o gás, nesse caso vapor, resfria.
• Compressão adiabática.
Sempre que ocorrer uma compressão adiabática o meio 
exercerá trabalho sobre o gás para diminuir o volume do 
gás, perceba que o gás recebe energia do meio externo 
na forma de trabalho τ, por isso, a energia interna do gás 
aumenta e consequentemente ele esquenta.
Resumindo 
Expansão adiabática → Gás esfria (temperatura diminui)
Compressão adiabática → Gás esquenta (temperatura aumenta)
Gráfico
p
V
Processo adiabático
Isotermas
A curva adiabática é uma hipérbole que intercepta as isotermas.
CALORES ESPECÍFICOS 
DOS GASES IDEAIS
Podemos observar que as variações de temperatura obtidas 
durante as transformações isométrica e isobárica, ocorrem com 
trocas de calores diferentes. Ou seja, uma massa de ar que sofre 
uma mudança em sua temperatura precisa ceder ou receber calor 
de maneiras distintas dependendo da transformação.
Isométrica: ∆Uv = Qv
Isobárica: ∆Up = QP — W 
Supondo ∆T iguais: ∆Up = ∆Uv
� �
� � �
� � � �� � �
� � � �
V p
p V p V
p V
p V
Q Q �
Q Q ��� (Q Q )
Q Q ���� ( � p V nR T)
mQ Q nR T (n )
M
m �Cp T � m �VC T � �
mR T
M
� �
� �
p V
p V
MC MC R
C C R
TRANSFORMAÇÕES CÍCLICAS
Podemos afirmar que um gás sofreu uma transformação 
cíclica quando seu estado final é igual ao seu estado inicial. 
No gráfico abaixo, o gás sofreu os processos AB, BC, CD e 
DA sendo seu estado inicial A igual ao seu estado final. Portanto, 
ele retorna à mesma temperatura, pressão e volume que possuía 
inicialmente. Para um gás ideal em um sistema fechado, a energia 
interna depende da temperatura, por isso, em um ciclo podemos 
afirmar que não há variação de energia interna (∆U=0).
Se o ciclo ocorre no sentido horário teremos o τ > 0, ou seja, o 
sistema recebe calor e o transforma em trabalho. Se o ciclo ocorre 
no sentido anti-horário teremos τ < 0, o trabalho realizado sobre o 
sistema é convertido em calor.
Trabalho = Área interna do ciclo
τ > 0 – sentido horário
A área no gráfico que caracteriza a expansão é maior que a 
área que representa a compressão. Portanto, o trabalho realizado 
pelo gás supera o trabalho realizado sobre o gás.
PRÉ-VESTIBULAR
09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
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FÍSICA II
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
τ < 0 – sentido anti-horário
A área no gráfi co que caracteriza a compressão é maior que 
a área que representa a expansão. Portanto, o trabalho realizado 
sobre o gás supera o trabalho realizado pelo gás.
01. (FUVEST) No diagrama P x V da fi gura A, B e Crepresentam 
transformações possíveis de um gás entre os estados I e II.
Com relação à variação ∆U da energia interna do gás e ao 
trabalho W por ele realizado, entre esses estados, é correto 
afi rmar que 
a) ∆UA = ∆UB = ∆UC e WC > WB > WA
b) ∆UA > ∆UC > ∆UB e WC = WA < WB 
c) ∆UA < ∆UB < ∆UC e WC > WB > WA 
d) ∆UA = ∆UB = ∆UC e WC = WA > WB 
e) ∆UA > ∆UB > ∆UC e WC = WB = WA 
Resolução: A
Como ∆T = TII - TI é o mesmo para as três transformações, 
devemos ter que:
∆UA = ∆UB = ∆UC, lembre-se que a energia interna U, é uma 
função de ponto, ou seja, não depende da trajetória do gráfi co, 
apenas dos pontos inicial e fi nal.
E como os trabalhos são dados pelas áreas sob as curvas 
das transformações, de acordo com a fi gura abaixo, podemos 
concluir que:
EXERCÍCIO RESOLVIDO
WC > WB > WA
Perceba que o trabalho é função trajetória, ou seja, diferente 
a energia interna, ele muda de acordo com a trajetória do 
gráfi co.
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. Um gás ideal é comprimido por um agente externo, ao mesmo 
tempo em que recebe calor de 250J de uma fonte térmica.
Sabendo-se que o trabalho do agente externo é de 500J calcule 
variação de energia interna do gás.
02. Considere um gás confi nado em um recipiente cilíndrico, de 
paredes fi xas, exceto pela tampa, que é composta por um êmbolo 
móvel que exerce uma pressão constante 1 · 105 Pa sobre o gás. 
Considere que o gás se expanda e seu volume sofra um aumento 
de 2·10-3 m³, calcule o trabalho realizado pelo gás.
03. O diagrama abaixo representa a relação pressão x volume. 
P(N/m²)
V(m³)
800
300
2 5
Calcule o trabalho realizado em um ciclo completo.
04. Um mol de um gás ideal realiza o ciclo termodinâmico como 
mostrado no gráfi co pressão x volume a seguir. O ciclo é percorrido 
no sentido ABCA, onde A, B e C são os vértices de um triângulo 
retângulo.
Sabendo que a transformação A → B é isobárica e que a pressão no 
ponto B é de 1 Pa, calcule o calor Q trocado pelo gás em um ciclo.
PRÉ-VESTIBULAR330
FÍSICA II 09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
d)
e)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O enunciado a seguir refere-se à(s) questão(ões) a seguir.
Um gás ideal contido em um cilindro com pistão pode ser levado de 
um estado inicial iaté um estado final f, seguindo dois processos 
distintos, I e II, conforme ilustrado na figura abaixo.
02. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
No processo I, o gás sofre duas transformações sucessivas, sendo 
a primeira __________ e a segunda __________. A variação de energia 
interna no processo I, IU ,∆ é __________ variação de energia interna 
no processo II, IIU .∆ 
a) isobárica − isocórica − maior do que a 
b) isocórica − isotérmica − maior do que a 
c) isotérmica − isocórica − igual à 
d) isobárica − isocórica − igual à 
e) isocórica − isobárica − menor do que a 
03. (ACAFE) Considere o caso abaixo e responda: Qual é a 
transformação sofrida pelo gás ao sair do spray?
As pessoas com asma, geralmente, utilizam broncodilatadores em 
forma de spray ou mais conhecidos como bombinhas de asma. 
Esses, por sua vez, precisam ser agitados antes da inalação para 
05. A imagem a seguir mostra uma pessoa assoprando sua mão de 
duas formas diferentes.
A temperatura percebida muda da situação 1 para situação 2, 
explique o motivo.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (UFRGS) Uma amostra de gás ideal monoatômico encontra-se 
em um estado inicial 1. O gás sofre três transformações sucessivas 
até completar um ciclo: passa do estado 1 para o estado 2 através 
de uma compressão adiabática; depois, passa do estado 2 para o 
estado 3 através de uma transformação isocórica; e, finalmente, 
retorna ao estado inicial 1, sofrendo uma expansão isotérmica.
Qual dos diagramas volume (V) × temperatura absoluta (T) 
abaixo melhor representa esse ciclo?
a)
b)
c)
PRÉ-VESTIBULAR
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SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
que a medicação seja diluída nos gases do aerossol, garantindo 
sua homogeneidade e uniformidade na hora da aplicação.
Podemos considerar o gás que sai do aerossol como sendo um gás 
ideal, logo, sofre certa transformação em sua saída. 
a) O gás sofre uma compressão adiabática. 
b) O gás sofre uma expansão adiabática. 
c) O gás sofre uma expansão isotérmica. 
d) O gás sofre uma compressão isotérmica. 
04. (IFSUL) Abaixo temos o diagrama p V× onde estão 
representadas três transformações que levam um gás ideal do 
estado inicial (i) para o estado final (f).
Considerando o estudo das transformações gasosas, os três 
processos aos quais o gás é submetido são, respectivamente 
a) isobárico, isotérmico e isovolumétrico. 
b) isovolumétrico, isobárico e isotérmico. 
c) isotérmico, isobárico e isovolumétrico. 
d) isovolumétrico, isotérmico e isobárico. 
05. (FUVEST) Certa quantidade de gás sofre três transformações 
sucessivas, A B,→ B C→ e C A,→ conforme o diagrama p V− 
apresentado na figura abaixo.
A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.
III. Durante a transformação A B,→ o gás recebe calor e 
realiza trabalho.
Está correto o que se afirma em: 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 
06. (IFSUL) Uma amostra de gás ideal sofre uma transformação 
termodinâmica entre dois estados A e B. As características dessa 
transformação estão indicadas nos gráficos do Volume (V) em 
função da Temperatura Absoluta (T) e da Pressão (P) em função 
do Volume (V), representados a seguir. 
Analise as seguintes afirmativas referentes à transformação 
termodinâmica entre os estados A e B : 
I. A transformação é Isobárica. 
II. O Volume (V) e a Temperatura Absoluta (T) são diretamente 
proporcionais. 
III. O Trabalho Total realizado pelo sistema é nulo. 
IV. A Energia Interna da amostra permanece constante. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
a) I. b) I e II. c) II e IV. d) III e IV. 
07. (IFSUL) No gráfico temos a representação da pressão "P" em 
função do volume "V" para uma massa de gás perfeito. 
Considere que as duas curvas mostradas são trechos de 
hipérboles equiláteras.
As sucessivas transformações gasosas representadas no gráfico 
ao lado: A B;→ B C→ e C A,→ são, respectivamente, 
a) isocórica, isobárica e isotérmica. 
b) isobárica, isocórica e isotérmica. 
c) isotérmica, isobárica e isocórica. 
d) isocórica, isotérmica e isobárica. 
08. (FGV) O gráfico da pressão (P), em função do volume (V) de 
um gás perfeito, representa um ciclo de transformações a que o 
gás foi submetido.
A respeito dessas transformações, é correto afirmar que a 
transformação 
a) AB é isobárica e que a relação A BT T entre as temperaturas 
absolutas nos respectivos estados A e B vale 3. 
b) BC é isotérmica e que a relação B CT T entre as temperaturas 
absolutas nos respectivos estados B e C vale 1 2. 
c) CD é isobárica e que a relação C DT T entre as temperaturas 
absolutas nos respectivos estados C e D vale 2 3. 
d) AD é isotérmica e que o calor trocado com o meio ambiente 
nessa transformação é nulo. 
e) AD é adiabática e que o calor trocado com o meio ambiente 
nessa transformação é igual ao trabalho realizado pelo gás 
no ciclo. 
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FÍSICA II 09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
09. (ESC. NAVAL) Analise o gráfico a seguir.
O gráfico acima representa um gás ideal descrevendo um ciclo 
ABC em um diagrama P V.× Esse ciclo consiste em uma 
transformação isotérmica seguida de uma transformação isocórica 
e uma isobárica.
Em um diagrama V T,× qual gráfico pode representar o mesmo 
ciclo ABC? 
a)
b)
c)
d)
e)
10. (ESC. NAVAL) Analise o gráfico abaixo.
Se entre os estados A e B mostrados na figura, um mol de um gás 
ideal passa por um processo isotérmico. A(s) curva(s) que pode(m) 
representar a função P f(V)= desse processo, é(são) 
a) 1 e 5 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 2 e 4 
11. (ESC. NAVAL) O estado inicial de certa massa de gás ideal é 
caracterizado pela pressão 1P e volume 1V . Essa massa gasosa 
sofre uma compressão adiabática seguida de um aquecimento 
isobárico, depois se expande adiabaticamente até que o seu 
volume retorne ao valor inicial e, finalmente, um resfriamento 
isovolumétrico faz com que o gás retorne ao seu estado inicial. 
Qual o gráfico que melhor representa as transformações sofridas 
pelo gás? 
a) d)
 
b)
 
e)
 
c)
 
PRÉ-VESTIBULAR
09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
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FÍSICA II
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
12. (FGV) Estamos passando por uma fase de grande evolução 
tecnológica. O aperfeiçoamento das máquinas e motores é 
evidente e, dentro em breve, o motor térmico será considerado peça 
de museu. Considere, no entanto, um motor térmico que realiza um 
ciclo representado qualitativamente pelo gráfico da pressão (p) 
versus volume (V) da figura, em que sua frequência de giro é f.
Com esses dados, a potência efetiva desse motor será dada por 
a) e 2 1 3 2 2 1Pot f [(V V ) (V V )] (p p )= ⋅ − + − ⋅ − 
b) e 2 1 3 2 2 1Pot f [(V V ) (V V )] (p p ) 2= ⋅ − + − ⋅ − 
c) e 2 1 3 2 2 1Pot 2 f [(V V ) (V V )] (p p )= ⋅ ⋅ − + − ⋅ − 
d) e 2 1 3 2 2 1Pot [(V V ) (V V )] (p p ) f= − + − ⋅ − 
e) e 2 1 3 2 2 1Pot 2 [(V V ) (V V )] (p p ) f= ⋅ − + − ⋅ − 
13. (FAMERP) Certa massa de gás ideal sofre a transformação 
cíclica 1 2 3 4 5 1− − − − − representada no diagrama de pressão 
(P) e volume (V).
O trecho em que a força exercida pelo gás realiza o maior trabalho é 
a) 2 3− 
b) 4 5− 
c) 3 4− 
d) 1 2− 
e) 5 1− 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use:
• Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;=
• sen19 cos 71 0,3;° = ° =
• sen 71 cos 19 0,9;° = ° =
• Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,0 10 m s;= ⋅
• Constante de Planck: 34h 6,6 10 J s;−= ⋅ ⋅
• 191eV 1,6 10 J;−= ⋅
• Potencial elétrico no infinito: zero. 
14. (EPCAR (AFA)) Um sistema gasoso constituído por n mols de 
um gás perfeito passa do estado x para o estado y por meio dos 
processos distintos 1 e 2 mostrados no esquema a seguir.
Se no processo 2 o sistema realiza um trabalho de 200 J e absorve 
uma quantidade de calor de 500 J, é corretoafirmar que 
a) quando o sistema for trazido de volta ao estado inicial x sua 
energia interna irá diminuir de 700 J. 
b) a variação da energia interna será a mesma tanto no processo 
1 quanto no 2. 
c) o trabalho realizado no processo 1 será igual ao trabalho 
realizado no processo 2. 
d) se no processo 1 o trabalho realizado for de 400 J o calor 
recebido será de 1.000 J. 
15. (EPCAR (AFA)) Um sistema termodinâmico constituído 
de n mols de um gás perfeito monoatômico desenvolve uma 
transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a seguir.
De acordo com o apresentado pode-se afirmar que 
a) o trabalho em cada ciclo é de 800 J e é realizado pelo sistema. 
b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma 
máquina frigorífica uma vez que o mesmo está orientado no 
sentido anti-horário. 
c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima 
no ponto B. 
d) em cada ciclo o sistema libera 800 J de calor para o meio 
ambiente. 
16. (UERJ) Observe o ciclo mostrado no gráfico P × V a seguir.
Considerando este ciclo completo, o trabalho realizado, em joules, vale: 
a) 1.500 b) 900 c) 800 d) 600 
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FÍSICA II 09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
17. (UERN) O gráfico representa um ciclo termodinâmico:
Os trabalhos realizados nas transformações AB, BC, CD e DA 
são, respectivamente: 
a) Negativo, nulo, positivo e nulo. 
b) Positivo, nulo, negativo e nulo. 
c) Positivo, negativo, nulo e positivo. 
d) Negativo, negativo, nulo e positivo. 
18. (CEFET) Um extintor de incêndio de 2CO é acionado e o gás é 
liberado para o ambiente.
Analise as asserções que se seguem:
A figura ilustra uma expansão volumétrica muito rápida, característica 
de uma transformação adiabática
PORQUE
em uma transformação adiabática, a transmissão de calor entre o 
gás e a vizinhança é muito grande e o trabalho realizado pelo gás é 
igual à variação da sua energia interna.
É correto afirmar que 
a) as duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é 
uma justificativa correta da primeira. 
b) as duas asserções são proposições verdadeiras, mas a 
segunda não é justificativa correta da primeira. 
c) a primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, 
uma proposição falsa. 
d) a primeira asserção é um a proposição falsa, e a segunda, uma 
proposição verdadeira. 
e) a primeira e a segunda asserção são proposições falsas. 
19. (UFRGS) Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para 
um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o 
volume V variam conforme o gráfico abaixo. 
Considere as seguintes afirmações sobre esse processo.
I. A temperatura do gás diminuiu.
II. O gás realizou trabalho positivo.
III. Este processo é adiabático.
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e III. 
e) I, II e III. 
20. (UERN) Considere a transformação cíclica de um gás perfeito 
representada no gráfico. 
A variação da energia interna e o trabalho em cada ciclo são, 
respectivamente, iguais a 
a) 0 e 900 J. 
b) 900 J e 0. 
c) – 900 J e 0. 
d) 0 e – 900 J. 
APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (FUVEST) Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado 
adiabaticamente de uma temperatura inicial T1 até uma 
temperatura final T1/3.
Com base nessas informações, responda:
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? 
Justifique sua resposta.
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo 
em termos da constante universal dos gases ideais R e de T1. 
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após 
o processo.
Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico: U = 3RT/2. 
Para o processo adiabático em questão, vale a relação PV5/3 = 
constante.
02. (UNICAMP) Nas proximidades do Sol, a Sonda Solar Parker 
estará exposta a altas intensidades de radiação e a altas 
temperaturas. Diversos dispositivos serão usados para evitar o 
aquecimento excessivo dos equipamentos a bordo da sonda, entre 
eles um sistema de refrigeração. Um refrigerador opera através da 
execução de ciclos termodinâmicos.
a) Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo para um 
gás ideal, em que V2 = 1,5V1 e T1 = 200K. Calcule a temperatura 
T3.
PRÉ-VESTIBULAR
09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
335
FÍSICA II
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
b) A partir do gráfico, estime o módulo do trabalho realizado sobre 
o gás em um ciclo, em termos apenas de V1, V2, P1 e P4.
03. (PUCRS) A observação de alguns corpos celestes tem se 
tornado difícil em grandes centros urbanos, principalmente por 
conta da poluição luminosa produzida. Os rastros luminosos 
deixados no céu pelas estrelas cadentes, por exemplo, são mais 
facilmente observados em locais ermos e distantes das cidades. 
As estrelas cadentes são, na verdade, meteoros cujas velocidades 
medidas são da ordem de milhares de quilômetros por hora. 
Erroneamente se atribui o aquecimento das regiões próximas ao 
meteoro ao atrito entre ele e a atmosfera, mas a principal razão 
desse aquecimento é a __________ do ar atmosférico logo à frente 
do meteoro.
a) compressão isobárica
b) compressão adiabática
c) expansão isobárica
d) expansão adiabática
04. (FUVEST) O motor Stirling, uma máquina térmica de alto 
rendimento, é considerado um motor ecológico, pois pode funcionar 
com diversas fontes energéticas. A figura I mostra esquematicamente 
um motor Stirling com dois cilindros. O ciclo termodinâmico de 
Stirling, mostrado na figura II, representa o processo em que o 
combustível é queimado externamente para aquecer um dos dois 
cilindros do motor, sendo que uma quantidade fixa de gás inerte se 
move entre eles, expandindo-se e contraindo-se.
Nessa figura está representado um ciclo de Stirling no diagrama 
P x V para um mol de gás ideal monoatômico. No estado A, a 
pressão é PA = 4 atm, a temperatura é T1 = 27°C e o volume é VA. 
A partir do estado A, o gás é comprimido isotermicamente até 
um terço do volume inicial, atingindo o estado B. Na isoterma T1, 
a quantidade de calor trocada é Q1 = 2,640 J, e, na isoterma T2, é 
Q2 = 7.910 J.
Determine
a) o volume VA, em litros;
b) a pressão PD, em atm, no estado D;
c) a temperatura T2.
Considerando apenas as transformações em que o gás recebe 
calor, determine
d) a quantidade total de calor recebido em um ciclo, QR, em J.
Note e adote:
Calor específico a volume constante: Cv = 3R/2
Constante universal dos gases: R = 8J/(molK) = 0,08 atm/(molK)
0°C = 273 K
1 atm = 105 Pa
1m³ = 1.000 
05. (UNESP) A figura mostra uma máquina térmica em que a 
caldeira funciona como a fonte quente e o condensador como a 
fonte fria.
a) Considerando que, a cada minuto, a caldeira fornece, por meio 
do vapor, uma quantidade de calor igual a 1,6 x 109 J e que o 
condensador recebe uma quantidade de calor igual a 1,2 x 109 
J, calcule o rendimento dessa máquina térmica.
b) Considerando que 6,0 x 103 kg de água de refrigeração fluem 
pelo condensador a cada minuto, que essa água sai do 
condensador com temperatura 20°C acima da temperatura de 
entrada e que o calor específico da água é igual a 4,0 x 103 J/
(kg · °C), calcule a razão entre a quantidade de calor retirada 
pela água de refrigeração e a quantidade de calor recebida pelo 
condensador.
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. C
02. D
03. B
04. B
05. E
06. B
07. A
08. A
09. A
10. B
11. D
12. B
13. D
14. B
15. D
16. A
17. B
18. C
19. A
20. A
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. a) o gás sofreu expansão.
b) τ = RT1
c) f
1
P 3
P 27
=
02. a) T3 = T2 = 300 K
b) ( )( )2 1 4 1
18 V V P P
25
τ = − −
03. B
04. a) VA = 6L
b) PD = PB = 12 atm
c) TD = 900 K
d) Qrecebido = 15110 J
05. a) 25%
b) 0,4
PRÉ-VESTIBULAR336
FÍSICA II 09 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
ANOTAÇÕES