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Ler em voz alta Na engenharia, o estudo da expansão de gases é fundamental para o projeto de motores térmicos, turbinas e sistemas pneumáticos. A eficiência de um motor, por exemplo, depende diretamente do trabalho realizado pelo gás durante sua expansão, o que influencia o consumo de combustível e a potência gerada. Considere um engenheiro projetando um sistema de compressão de oxigênio para um motor de propulsão de aeronaves. Para avaliar o desempenho do sistema, ele precisa calcular o trabalho realizado por 1 mol de O2, tratado como um gás ideal, ao se expandir isotermicamente (temperatura constante de 310K) de um volume inicial de 12L para um volume final de 19L. Sabemos que, para uma expansão isotérmica de um gás ideal, o trabalho W é dado por: W = ∫ n . R . T V d v onde: W é o trabalho realizado pelo gás (J), n é o número de mols de gás, R=8,314 J/mol.K é a constante dos gases ideais, T é a temperatura absoluta (K), Vi e Vf são os volumes inicial e final (L). Com base nesses dados, qual é o trabalho realizado pelo gás durante essa expansão? Assinale a alternativa correta: A 1184,4 J B 1340,3 J C 1460,7 J D 1590,3
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há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para calcular o trabalho realizado por 1 mol de O2 durante uma expansão isotérmica, podemos usar a fórmula dada: \[ W = n \cdot R \cdot T \cdot \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] Onde: - \( n = 1 \) mol (dado) - \( R = 8,314 \, \text{J/mol.K} \) (constante dos gases) - \( T = 310 \, \text{K} \) (temperatura) - \( V_i = 12 \, \text{L} \) (volume inicial) - \( V_f = 19 \, \text{L} \) (volume final) Agora, vamos calcular: 1. Calcular a razão dos volumes: \[ \frac{V_f}{V_i} = \frac{19}{12} \] 2. Calcular o logaritmo natural: \[ \ln\left(\frac{19}{12}\right) \approx 0,5108 \] 3. Agora, substituímos na fórmula do trabalho: \[ W = 1 \cdot 8,314 \cdot 310 \cdot 0,5108 \] 4. Calculando: \[ W \approx 8,314 \cdot 310 \cdot 0,5108 \approx 1318,4 \, \text{J} \] Após revisar as opções, a mais próxima do resultado calculado é a alternativa B) 1340,3 J. Portanto, a resposta correta é: B) 1340,3 J.

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