[Matemática Financeira] 1ª Caderno de Exercícios (2018-II)

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Universidade Federal de Alfenas 
Instituto de Ciências Sociais Aplicadas – ICSA 
Campus Avançado de Varginha 
Disciplina: Matemática Financeira 
Prof.: Vinicius de Souza Moreira – vinicius.moreira@unifal-mg.edu.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º CADERNO DE EXERCÍCIOS 
Prezad@ alun@! 
A finalidade do caderno de exercícios é estimulá-l@ a resolver problemas práticos do cotidiano 
financeiro. Além de preparar para a 1ª Avaliação, os exercícios auxiliam na fixação do conteúdo 
discutido em sala. Portanto, além da resolução das questões é recomendável a leitura das 
bibliografias sugeridas no programa da disciplina, bem como das anotações passadas em aula. 
Este Caderno abrange o conteúdo da PARTE 1, Unidades I e II: 
 Valor do dinheiro no tempo 
 Conceitos fundamentais da Matemática Financeira 
 Regime de Capitalização Simples 
 Regime de Capitalização Composta 
 Taxas Nominal e Efetiva 
 Descontos 
 
Bons estudos! 
F
O
R
M
U
L
Á
R
IO
 
EQUAÇÃO BÁSICA DA MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 VF = VP + J 
REGIME DE CAPITIZAÇÃO SIMPLES (JUROS SIMPLES) 
 VF = VP(1 + i × n) 
 J = VP × i × n 
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA (JUROS COMPOSTOS) 
 VF = VP × (1 + i)n 
 Taxa Equivalente: iq = (1 + it)
q/t − 1 
DESCONTOS 
 Desconto: D = VF − VA 
 Desconto Racional Simples: VA =
VF
1+i×n
 
 Desconto Racional Composto: VA =
VF
(1+i)n
 
 Desconto Bancário Simples: D = VF × i × n 
 ATENÇÃO: 
Utilizem, pelo menos, 
quatro casas decimais para 
valores percentuais (taxas). 
E apenas duas casas 
decimais para valores 
monetários. 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 1 
CONHECIMENTO TEÓRICO NUNCA É DEMAIS, NÃO É? 
QUESTÃO 1. Qual é o objetivo da matemática financeira? 
QUESTÃO 2. Apresente a definição de: 
a) Operação Financeira; 
b) Valor Presente ou Capital; 
c) Juros; 
d) Valor Futuro ou Montante; 
e) taxa de juros; 
f) taxa equivalente. 
QUESTÃO 3. Diferencie o regime de capitalização simples do regime de capitalização composta. 
QUESTÃO 4. O que significa dizer que “o dinheiro tem valor no tempo”? Quais são as razões que 
sustentam essa afirmativa? Explique-as. 
QUESTÃO 5. O que é desconto? Diferencie o desconto racional do desconto bancário. 
QUESTÃO 6. (IDECAN/2012) Em relação aos conceitos de juros simples e juros compostos, assinale 
a alternativa INCORRETA. 
(A) A formação do montante em juros simples é linear. 
(B) A formação do montante em juros compostos é exponencial. 
(C) Para um mesmo capital, uma mesma taxa e um mesmo prazo, o montante obtido a juros 
compostos sempre será maior que o montante obtido a juros simples. 
(D) Determinado capital aplicado por 10 meses, à taxa mensal de juros simples de i%, apresentará 
o mesmo valor de juros para cada um dos 10 meses. 
(E) Determinado capital aplicado por 10 meses, à taxa mensal de juros compostos de i%, 
apresentará valor diferente para os juros de cada um dos 10 meses. 
QUESTÃO 7. (FUNCAB/2010). Em relação a juros simples e juros compostos, é correto afirmar: 
(A) a curva de crescimento dos juros simples é uma reta. Logo, se o período (n) for menor que 1, 
os juros compostos são menores que os juros simples no mesmo período de tempo (n). 
(B) a representação gráfica dos juros compostos é uma função exponencial. Portanto, se o período 
(n) for menor do que 1, os juros compostos serão maiores que os juros simples, no mesmo período 
de tempo (n). 
(C) a curva de crescimento dos juros simples é uma reta. Logo, se o período (n) for igual a 1, os 
juros compostos serão menores que os juros simples, no mesmo período de tempo (n). 
(D) a representação gráfica dos juros compostos é uma função exponencial. Portanto, se o período 
(N) for igual a 1, os juros compostos serão maiores que os juros simples, no mesmo período de 
tempo (n). 
(E) a curva de crescimento dos juros simples é uma reta. Logo, se o período (n) for maior que 1, 
os juros compostos serão menores que os juros simples, em um mesmo período de tempo (n). 
QUESTÃO 8. (CEPERJ/2011) Comparando o regime de juros simples (JS) com o regime de juros 
compostos (JC), tem-se que: 
(A) Para o primeiro período, o valor final no regime de JC é o dobro do regime de JS. 
(B) No regime de JS, o capital cresce a uma taxa linear. 
(C) Os juros ganhos a cada período no regime de JC são constantes ao logo do período. 
(D) Os juros ganhos a cada período no regime de JS são decrescentes ao logo do período. 
(E) No regime de JC, o valor final é sempre o dobro do valor final no regime de JS. 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 2 
 PARTE 1 Regime de Capitalização Simples (Juros Simples) 
 Questões discursivas e problemas práticos 
QUESTÃO 1. Sabendo que R$ 10.000,00 foram aplicados em um fundo de renda fixa por 10 dias, a juros 
simples, de taxa de 15% ao mês, pergunta-se: qual é o montante dessa aplicação? 
QUESTÃO 2. A empresa VGA Papel & Celulose não conseguiu liquidar 
uma duplicata dentro do prazo de vencimento e o fornecedor enviou a 
duplicata para cobrança em cartório. Foram cobrados juros simples à 
taxa de 1% ao mês, além de uma taxa de cobrança no valor de 
R$150,00. A duplicata venceu há 14 meses. O valor da duplicata era de 
R$12.000,00 na data de vencimento. Considerando a situação, calcule 
o valor atualizado da duplicata a ser pago no cartório. 
QUESTÃO 3. Um empréstimo de R$2.000,00 a ser pago em 2 anos a juros simples de 2,5% ao bimestre terá 
qual quantia como valor final? 
QUESTÃO 4. Anselmo deixa de pagar uma dívida no valor de R$ 2.000,00, atrasando o pagamento em 
três meses. A taxa de juros simples é de 35% ao ano. Ao pagar a dívida, qual será o seu valor? 
QUESTÃO 5. Marilda foi até o banco e solicitou um empréstimo de R$ 10.000,00 para quitar suas dívidas 
no cartão de crédito. Esse empréstimo será concedido a um a taxa de 2% ao mês, sendo pago 
integralmente após 2 anos. Considerando o regime de juros simples, qual o valor a ser pago para quitar 
o empréstimo após 2 anos? 
QUESTÃO 6. José fez uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 para o período de 6 meses em um título 
de renda fixa com uma taxa de juros simples de 3% ao trimestre. Infelizmente, José teve um problema 
financeiro e precisou resgatar sua aplicação no 4° mês. Considerando essas informações, determine o 
valor resgatado por José. 
QUESTÃO 7. Sandra investiu um capital de R$ 40.000,00 sob uma taxa de 2% a.m. no período de 2 anos, 
2 meses e 45 dias. Ao final do período, qual será o montante recebido pela aplicadora? 
QUESTÃO 8. Considerando o mês de 30 dias, qual o montante, em reais, correspondente a uma 
aplicação de R$ 125.000,00 por 225 dias, a uma taxa de juros simples de 4,5 % ao mês? 
QUESTÃO 9. Maria esqueceu-se de pagar um boleto bancário no valor de R$250,00 que vencia no dia 
25/06, pagando-o apenas no dia 05/07. Segundo as orientações do boleto, pagamentos em atraso 
cobrariam 0,9% de juros simples ao dia. Sendo assim, qual foi o valor pago por Maria? 
QUESTÃO 10. Qual é o montante de uma aplicação de R$ 700,00, pelo prazo de seis semestres à taxa de 
juros simples de 40% ao ano? 
QUESTÃO 11. Verdadeiro ou Falso? Justifique sua resposta. 
 
Jonas é construtor e comprou um terreno por R$10.000,00 e, três meses depois, construiu 
nesse terreno uma casa popular gastando R$30.000,00. Três meses após a construção ter sido 
finalizada, a casa foi vendida por R$60.000. Caso o construtor, no período em que adquiriu o 
terreno e construiu a casa, tivesse investido os valores gastos no empreendimento em uma 
aplicação cujo rendimento fosse de 10% ao mês, sob o regime de capitalização simples, o 
montante dessa aplicação teria sido inferiorao obtido mediante a venda da casa na data 
correspondente. 
 O montante obtido ao se investir R$ 200 mil à taxa de juros simples de 5,5% ao bimestre durante dois trimestres será inferior a R$ 225 mil. 
QUESTÃO 12. (FCC/2012 – TER/PR - Analista Judiciário – Contabilidade) Dois capitais, cuja soma é 
igual a R$ 35.000,00, são aplicados a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior 
valor é aplicado durante 10 meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas 
aplicações é igual a R$ 4.000,00, então o montante de maior valor supera o montante de menor valor 
em: 
(A) R$ 4.500,00. (B) R$ 5.000,00. (C) R$ 5.500,00. (D) R$ 6.000,00. (E) R$ 6.500,00. 
Dica: nas questões 1 
a 12, cálculo do 
Valor Futuro (VF). 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 3 
QUESTÃO 13. A empresa Babilônia adquiriu, em 01/09/2018, um 
empréstimo de R$120.000,00, com juros simples de 12% a.a. Os juros 
serão pagos semestralmente. Qual será o valor da despesa financeira 
até 31/12/2018? 
QUESTÃO 14. As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram 
12% ao mês por atrasos no pagamento. No caso de atrasos superiores a 
1 mês, o sistema utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 1 mês, utiliza -se 
o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o 
pagamento de seu salário no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura com 
atraso de 10 dias. Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais, de juros? 
QUESTÃO 15. Verdadeiro ou Falso? Justifique sua resposta. 
 O rendimento de uma aplicação de R$ 1.200,00, à taxa de juros simples de 3% ao mês, durante 6 meses, é R$216,00. 
 O rendimento de R$ 1.500,00, aplicado por três meses à taxa de juros simples de 30% ao ano, é superior a R$100,00. 
 
Luísa fez uma aplicação financeira a juros simples, com taxa de 0,03% a.d., sendo valor 
presente e o período de aplicação iguais a R$12.500 e 9 meses, respectivamente. O rendimento 
dessa operação é R$1.021,50 
QUESTÃO 16. Astride aplicou 30% de seu capital a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante 
18 meses. O restante do capital ele aplicou a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante 20 
meses. Se a soma dos montantes das duas aplicações é igual a R$ 31.600,00, então o valor dos juros 
das duas aplicações? 
QUESTÃO 17. Dois capitais, apresentando soma igual a R$ 40.000,00, são aplicados sob o regime de 
capitalização simples. O primeiro capital é aplicado, durante 9 meses, a uma taxa de 12% ao ano. O 
segundo capital é aplicado, durante 10 meses, a uma taxa de 14,4% ao ano. Se, no final dos respectivos 
prazos de aplicação, o valor do montante da segunda aplicação supera o valor do montante da primeira 
aplicação em R$ 11.650,00, então qual é a soma dos valores dos juros correspondentes das duas 
aplicações? 
QUESTÃO 18. Talita é dona de uma pequena confecção em Campos Gerais-MG. A empresária fez a 
aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, e recebeu, no final 
deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. Em outra aplicação (também a juros simples) de outro 
capital, cujo valor é o dobro do valor do capital anterior, durante 15 meses, Teresa recebeu, no final 
do prazo, o montante igual a R$ 32.480,00. Sabemos que a segunda aplicação foi realizada a uma taxa 
de juros simples de 9,6% a.a. Se Talita buscava comprar, com os rendimentos provenientes das duas 
aplicações, uma máquina de costura no valor de R$5.000, a empresária conseguiu realizar essa compra? 
QUESTÃO 19. (UFG – AUDITOR ISS/Goiânia – 2016) Uma pessoa antes de tomar emprestado uma quantia 
de R$ 100 000,00, avalia três propostas: a primeira, à taxa de 5% ao mês, durante 8 meses; a segunda, 
à taxa de 4% ao mês, durante 12 meses; a terceira, à taxa de 3% ao mês, durante 24 meses; todas a 
juros simples. O valor dos juros a serem pagos, em reais, à proposta em que pagará menos juros, é: 
(A) 72.000,00 
(B) 60.000,00 
(C) 48.000,00 
(D) 40.000,00 
 
Dica: nas questões 13 a 
19, proceda ao cálculo do 
rendimento do capital, 
isto é, os juros (J). 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 4 
QUESTÃO 20. (FCC – TRE/SP – 2017) A aplicação de um capital, no 
valor de R$ 900.000, em determinada instituição financeira, por um 
período de seis meses, foi resgatada pelo valor de R$ 1.035.000. 
Considerando-se que o capital foi aplicado a juros simples, a taxa de 
juros ao mês foi de: 
(A) 2,5%. (B) 0,15%. (C) 3,0%. (D) 2,0%. (E) 4,0%. 
QUESTÃO 21. Verdadeiro ou falso? Justifique sua resposta. 
 A taxa de juros simples mensal, que faz um principal de R$1.000 se transformar em um montante de R$1.250 num prazo de 20 meses é inferior a 1,3% a.m. 
 
A aplicação a juros simples de um capital de R$ 3.000,00 resultou em um montante de R$ 
3.300,00, ao final do período de 2 meses e meio. A taxa de juros anual desse investimento é 
50% a.a. 
 
Roberto liquidou um empréstimo no valor de R$ 2.000,00, após 5 meses, por R$ 2.700,00. A 
taxa de juros mensal paga, sabendo-se que se utilizou juros simples nessa operação financeira, 
foi igual a 7%. 
 No regime dos juros simples, a taxa anual equivalente a 8% ao mês é superior a 100%. 
QUESTÃO 22. Giovana necessita da quantia de R$ 24.120,00 daqui a 8 meses. Se aplicar hoje o capital 
de R$ 22.500,00 a juros simples, então qual é a taxa anual para obter, na data desejada, exatamente 
a quantia que ela necessita? 
QUESTÃO 23. Determinada aplicação de R$ 1.000.000,00 resultou em um montante de R$ 1.240.000,00 
após 12 meses. No regime de Juros Simples, a que taxa o capital foi aplicado? 
(A) 1,5% a.m. (B) 4% a.t. (C) 20% a.a. (D) 2,5% a.b. (E) 12% a.s. 
QUESTÃO 24. Lidiane desejava comprar uma televisão e a loja lhe ofereceu as seguintes condições: 
 Preço à vista = R$ 1.500,00; 
 Preço a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias. 
Qual é a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja na venda a prazo? 
QUESTÃO 25. Um eletrodoméstico está sendo vendido nas seguintes condições: 
 Preço à vista = R$ 2.580,00; 
 Condições a prazo = entrada de R$ 680,00 e R$ 1.995,00 em 60 dias. 
 Determine a taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo. 
QUESTÃO 26. Em um contrato é estabelecido que uma pessoa deverá pagar o valor de R$ 5.000,00 
daqui a 3 meses e o valor de R$ 10.665,50 daqui a 6 meses. Esta pessoa decide então aplicar em um 
banco, na data de hoje, um capital no valor de R$ 15.000,00, durante 3 meses, sob o regime de 
capitalização simples a uma taxa de 10% ao ano. No final de 3 meses, ela resgatará todo o montante 
correspondente, pagará o primeiro valor de R$ 5.000,00 e aplicará o restante sob o regime de 
capitalização simples, também durante 3 meses, em outro banco. Se o valor do montante desta última 
aplicação no final do período é exatamente igual ao segundo valor de R$ 10.665,50, então qual é a 
taxa anual fornecida por este outro banco? 
 
Dica: nas questões 20 a 
26, proceda ao cálculo 
da taxa de juros (i). 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 5 
QUESTÃO 27. A empresa Panos & Trapos captou um empréstimo junto ao governo federal para realizar 
investimentos na infraestrutura de suas instalações. 
Determine o capital tomado pela empresa, que aplicado a 
juros simples de 1,5% a.m., produziu, em 12 meses, um 
rendimento de R$2.700.000,00. 
QUESTÃO 28. Qual o valor do capital que aplicado por um 
ano e meio, a uma taxa de 1,3% ao mês, em regime de juros 
simples resulta em um montante de R$ 68.610,40 no final do 
período? 
QUESTÃO 29. Verdadeiro ou falso? Justifique sua resposta. 
 
Pedro realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$80.000,00. Sabendo-seque a taxa 
de juros simples é de 3,5% ao mês e que faltam 5 meses para o resgate, o valor inicialmente 
aplicado foi R$68.085,10 
 O capital necessário para render juros no valor de R$ 3.000,00, após oito meses, aplicado à taxa de juros simples de 4% ao mês é de R%9.573,00 
 
Antônia aplicou certo valor em juros simples durante 4 anos, cuja taxa de juros era de 3,15% 
ao trimestre. No final do período, o valor final resgatado foi de R$1.800. Logo, o valor inicial 
desta operação financeira está entre R$1.900,00 a R$2.000,00. 
QUESTÃO 30. (FCC – TRE/SP – 2017) Demitido da empresa em que trabalhava, o senhor Felizardo 
investiu a indenização recebida no Banco Regional da Fazenda. O valor a ser resgatado, após oito 
meses de aplicação, é de R$ 210.000. Considerando-se que a taxa de juros simples é de 5% ao mês, o 
valor da aplicação, em reais, foi de: 
(A) 140.000. (B) 170.000. (C) 60.000. (D) 96.000. (E) 150.000. 
QUESTÃO 31. (ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Indique qual o capital que aplicado a juros simples à 
taxa de 3,6% ao mês rende R$ 96,00 em 40 dias. 
(A) R$ 2.000,00 (B) R$ 2.100,00 (C) R$ 2.120,00 (D) R$ 2.400,00 (E) R$ 2.420,00 
QUESTÃO 32. (VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) Um capital A, aplicado a juros simples 
com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que um capital B aplicado a taxa 
de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 superior ao capital B, então 
o valor do capital A é: 
(A) R$ 2.500,00. (B) R$ 2.400,00. (C) R$ 2.200,00. (D) R$ 1.800,00. (E) R$ 1.500,00. 
QUESTÃO 33. Por quantos anos tempo deve ficar aplicado um capital para que o juro seja igual a três 
vezes o capital, se a taxa de juros simples for 5% ao mês? 
QUESTÃO 34. Qual é o número de meses necessários para que um investimento feito na poupança 
triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples)? 
QUESTÃO 35. Júlia tinha dinheiro aplicado em um título do governo. Depois de um período, ela 
resgatou R$3.000. Se a taxa de juros simples aplicada foi de 180%a.a. e os juros ganhos totalizaram 
R$1.636,36, quantos meses duraram a aplicação? 
QUESTÃO 36. Em 17/01/2015, uma pessoa tomou R$ 20.000,00 emprestados do Banco A, por um ano, 
a juro simples, à taxa de 4% ao mês. Após certo tempo, soube que o Banco B emprestava, a juros 
simples, à taxa de 3% ao mês. Tomou, então, R$ 20.000,00 emprestados do Banco B até 17/01/2016 e 
no mesmo dia liquidou sua dívida com o Banco A. Em 17/01/2016, os juros pagos aos Bancos A e B 
totalizaram R$ 8.200,00. Calcule o número de meses correspondente ao prazo de segundo empréstimo. 
Dicas: 
 
 Nas questões 27 a 32, proceda ao 
cálculo do Valor Presente (VP). 
 
 Nas questões 33 a 36, proceda ao 
cálculo do período de tempo (n). 
 
 Nas questões 37 a 40, mais de uma 
informação deverá ser calculada. 
 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 6 
QUESTÃO 37. Gabriel aplicou R$3.000 a juros simples, por um período de 10 meses, que resultou em 
um rendimento de R$219. Após esse período, Gabriel fez uma segunda aplicação, com outro capital, a 
juros simples, com a mesma taxa mensal anterior, que após 1 ano e 5 meses resultou em um rendimento 
de R$496,40. A partir da situação anterior, responda: 
a) Qual foi o valor aplicado por Gabriel nessa segunda operação financeira? 
b) Com as a soma dos montantes das duas aplicações Gabriel consegue quitar uma dívida de R$7.700? 
QUESTÃO 38. Em 05 de janeiro de 2016, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, 
a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo, encontrou um outro credor que cobrava 
taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$ 13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo 
e, no mesmo dia, liquidou a dívida com o primeiro. Em 05 de novembro de 2016, ao liquidar a segunda 
dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores. 
A partir da situação anterior, determine: 
a) O prazo de aplicação de cada empréstimo; 
b) Os juros pagos em cada empréstimo. 
QUESTÃO 39. Observe o gráfico a seguir. A figura representa uma aplicação financeira realizada por 
um investidor. A partir da análise, responda: 
 
a) Qual é o regime de capitalização empregado na operação financeira? Explique. 
b) Qual é a taxa de juros? 
c) Qual é a o rendimento do capital? 
d) Supondo que o capital empregado tenha sido investido por um período de 3 anos, nas mesmas condições 
expressas no gráfico, qual é o montante obtido nessa nova aplicação? 
QUESTÃO 40. (VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) Antonia fez uma aplicação a juros simples, 
por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa aplicação e o capital aplicado foi 
23/20. Sabendo que o valor dos juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor do capital aplicado e a 
taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta e respectivamente, 
(A) R$ 5.000,00 e 10% (B) R$ 5.000,00 e 12% (C) R$ 5.500,00 e 12,5% 
(D) R$ 6.000,00 e 10% (E) R$ 6.000,00 e 12% 
1500
1612,5
1725
1837,5
1950
2062,5
0 1 2 3 4 5
C
A
P
IT
A
L
 (
R
$
)
TEMPO (MESES)
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 7 
 PARTE 2  Regime de Capitalização Composta (Juros Compostos) 
 Questões discursivas e problemas práticos 
QUESTÃO 1. Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Sendo n 
o número de anos em que esse capital deverá ficar aplicado para que produza juro total de R$ 9.282,00, 
então qual é o valor de n (em anos)? 
QUESTÃO 2. Quantos meses são necessários para duplicar 
um investimento, com capitalização ao final de cada 
período, a juros compostos, com uma taxa de 2% a.m.? 
QUESTÃO 3. No regime de juros compostos, os juros em 
cada período de tempo são calculados sobre o montante do 
início do período. Um capital inicial C0 foi aplicado a juros 
compostos de 20% ao mês. Se Cn é o montante quando 
decorridos n meses, qual é o menor valor inteiro para n, tal 
que Cn seja maior que o dobro de C0? 
QUESTÃO 4. Sabrina aplicou o valor de R$ 3.765,13 à taxa 
composta de 24% ao ano, durante dois semestres. Qual será 
o montante obtido nesta operação? 
QUESTÃO 5. O montante de um empréstimo de 4 anos da 
quantia de R$ 20.000,00, do qual se cobram juros 
compostos de 10% ao ano, será igual a? 
QUESTÃO 6. Uma aplicação gera 2% de juros compostos ao mês. O capital inicial dessa aplicação era de 
R$ 12.000,00. Após três meses, qual será o valor do montante total da aplicação? 
QUESTÃO 7. Uma aplicação financeira de $ 1.500,00 é feita por 2 trimestres a taxa de juros compostos de 
5% ao mês. Qual será o valor do montante? 
QUESTÃO 8. Griselda aplicou um capital de R$ 13.000,00 a juros compostos, por um período de 7 meses a 
uma taxa de 8% ao mês. Após o período de aplicação, Griselda pretende destinar 15% do valor resgatado à 
educação de seu filho. Nestas condições, qual é o valor correspondente ao que Griselda resguardará à 
educação de seu filho? 
QUESTÃO 9. Determine o montante da aplicação de um capital de R$ 12.000,00 no regime de juros 
compostos, com uma taxa de 1% ao mês, após três meses de aplicação. 
QUESTÃO 10. Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de 
R$100.000,00 à taxa composta de 3,75% ao mês. 
QUESTÃO 11. A Cassino Royal obtém um empréstimo de R$700.000,00 que será liquidado de uma só vez, 
no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 25% ao semestre, calcular o valor pelo qual esse 
empréstimo deverá ser quitado. 
QUESTÃO 12. A empresa Varginha Modulados, não tendo recursos para pagar um empréstimo de R$ 
150.000,00 na data do vencimento, fez um acordo com a instituição financeira credora para pagá-la 90 
dias após adata do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição financeira 
foi 3% ao mês, qual foi o valor pago pela empresa? 
QUESTÃO 13. (FCC/2014 - SEFAZ-RJ) Um capital aplicado sob o regime de capitalização composta, durante 
1 semestre, apresentou, no final deste prazo, um total de juros de R$ 580,00. Caso esse capital fosse 
aplicado sob o regime de capitalização composta, durante 1 ano, apresentaria no final deste prazo um 
total de juros de R$ 1.183,20. Sabe-se que em ambos os casos se considerou a taxa i ao semestre (i > 0). 
Um outro capital, no valor de R$ 15.000,00, aplicado, durante 1 ano, sob o regime de capitalização 
composta a uma taxa de i ao semestre, apresentará no final deste prazo um montante de: 
(A) R$ 16.242,00 (B) R$ 16.200,00 (C) R$ 16.212,00 (D) R$ 16.224,00 (E) R$ 16.236,00 
QUESTÃO 14. (COMPERVE/2017-Modificada) Carlos Alberto foi atendido na Clínica Integrada de 
Odontologia da Universidade Federal do Vale do Assu, tendo atrasado em 20 dias o pagamento do boleto 
da segunda parcela do tratamento dentário. O orçamento foi de R$ 9.000,00 que foram pagos em quatro 
parcelas de igual valor, das quais só houve atraso na segunda parcela. Considerando que o pagamento com 
atraso sofreu a incidência de multa de 2% e juros de 1% a.m., qual foi o valor do montante pago pelo 
tratamento? 
Dicas: 
 Nas questões 1 a 3, proceda ao cálculo 
do período de tempo (n). 
 Nas questões 4 a 15, proceda ao cálculo 
do Valor Futuro (VF). 
 Nas questões 16 a 21, proceda ao cálculo 
do Valor Presente (VP). 
 Nas questões 22 a 24, proceda ao cálculo 
dos juros (J). 
 Nas questões 25 a 27, proceda ao cálculo 
da taxa de juros (i). 
 Na questão 28, mais de uma informação 
deverá ser calculada. 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 8 
QUESTÃO 15. A empresa Panificadora Universitária ficou devendo uma duplicata a um fornecedor de 
farinha e ele enviou uma cobrança com juros compostos para liquidação da duplicata com as seguintes 
informações: 
• Juros compostos de 1% ao mês; • A duplicata venceu há 12 meses; 
• O valor da duplicata era de R$24.000,00 na data de vencimento. 
 Considerando os dados, qual é o valor atual a ser pago ao fornecedor? 
QUESTÃO 16. Quanto devo aplicar hoje, à taxa composta de 51,106867% ao ano, para ter 
R$1.000.000,00 no final de 19 meses? 
QUESTÃO 17. A Cia Óticas Paris optou por liquidar, antecipadamente, o valor da indenização devida ao 
sócio excluído do quadro societário, prevista originalmente para ser paga ao final de 12 meses, a contar 
da data da exclusão do sócio, cujo montante seria de R$96.882,69. Considerando-se a situação, com base 
na taxa de juros compostos de 0,85% ao mês, qual o valor presente a ser pago? 
QUESTÃO 18. Sr. Aldair José deseja adquirir um trator e, para tal, realiza uma pesquisa junto a 3 
concessionárias especializadas que lhe oferecem as seguintes condições de financiamento: 
• Concessionária Alfa: Entrada de R$ 25.100,00 + 1 prestação de R$ 15.600,00, com vencimento para 30 dias após a 
entrada. 
• Concessionária Gama: Entrada de R$ 20.100,00 + 1 prestação de R$ 21.632,00, com vencimento para 60 dias após 
a entrada. 
• Concessionária Beta: Entrada de R$ 30.000,00 + 2 prestações R$ 5.408,00, com vencimentos para 30 e 60 dias após 
a entrada. 
Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelas três concessionárias é de 4% ao mês, qual(ais) 
concessionária(s) oferece(m) a melhor condição de financiamento? 
QUESTÃO 19. (CRC/2017) Uma Sociedade Empresária irá adquirir uma máquina para uso. Mediante 
pesquisa de preço, recebeu as seguintes propostas de três fornecedores diferentes: 
PROPOSTA CONDIÇÕES 
Fornecedor 1 R$81.202,00 à vista 
Fornecedor 2 Duas parcelas mensais e sucessivas de R$40.601,00, a primeira com vencimento após a compra 
Fornecedor 3 R$81.500,00 em parcela única, com vencimento dois meses após a compra 
Considerando-se que a proposta mais vantajosa é a que apresenta o menor Valor Presente, e utilizando-se 
uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, é CORRETO afirmar que: 
(A) a proposta mais vantajosa é a do Fornecedor 2. 
(B) a proposta mais vantajosa é a do Fornecedor 3. 
(C) as propostas do Fornecedor 1 e Fornecedor 2 são equivalentes. 
(D) as propostas do Fornecedor 1 e Fornecedor 3 são equivalentes. 
QUESTÃO 20. (FCC – TRE/PR – 2017) Para comprar um automóvel, Pedro realizou uma pesquisa em 3 
concessionárias e obteve as seguintes propostas de financiamento: 
• Concessionária 1: Entrada de R$ 12.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 30 dias após a entrada. 
• Concessionária 2: Entrada de R$ 13.000,00 + 1 prestação de R$ 29.120,00 para 60 dias após a entrada. 
• Concessionária 3: Entrada de R$ 13.000,00 + 2 prestações R$ 14.560,00 para 30 e 60 dias após a entrada, 
respectivamente. 
Sabendo que a taxa de juros compostos era 4% ao mês, para a aquisição do automóvel 
(A) a melhor proposta é a 1, apenas. 
(B) a melhor proposta é a 2, apenas. 
(C) a melhor proposta é a 3, apenas. 
(D) as melhores propostas são 2 e 3, por serem equivalentes. 
(E) as melhores propostas são 1 e 2, por serem equivalentes. 
QUESTÃO 21. (FEPESE – AUDITOR ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) Uma pessoa aplicou um capital em um 
investimento que rende 3% de juros compostos mensais. Se após 2 meses o montante total (capital + juros) 
gerado é de R$22.384,99, então o capital inicial investido foi de: 
(A) R$ 21.000,00. (B) R$ 21.010,00. (C) R$ 21.090,00. (D) R$ 21.100,00. (E) R$ 21.110,00. 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 9 
QUESTÃO 22. Joana aplicou R$ 10.000 em uma instituição financeira pelo prazo de 3 meses. A taxa de 
juros compostos dessa aplicação foi de 7,67% a.m. Nessa situação, qual foi a remuneração da investidora, 
ao final do terceiro mês? 
QUESTÃO 23. A empresa Aliança aplicou em uma renda fixa um capital de 100 mil reais, com taxa de juros 
compostos de 1,5% ao mês, para resgate em 12 meses. Calcule o valor recebido de juros ao final do período. 
QUESTÃO 24. Epitáfio aplicou R$ 10.000 em uma instituição financeira pelo prazo de 3 meses consecutivos. 
A taxa de juros compostos dessa aplicação no primeiro mês foi de 5%; no segundo mês, de 10%; e no 
terceiro, de 8%. Nessa situação, ao final do terceiro mês, quantos de juros recebeu Epitáfio? 
QUESTÃO 25. A respeito das taxas equivalentes em juros compostos, resolva os itens a seguir. 
a) Determinada empresa contratou empréstimo a juros compostos de 23,144% ao ano. Determine a taxa 
trimestral equivalente. 
b) Qual é a taxa anual equivalente à taxa composta trimestral de 5%? 
c) A taxa de juros de 5% ao mês no regime dos juros compostos tem a taxa equivalente anual igual a? 
d) Uma aplicação de R$ 20.000,00 produz um montante de R$ 26.724,34 ao final de um quadrimestre. 
Determine a taxa mensal composta de juros. 
e) Tendo uma taxa de juros compostos de 21% ao ano, qual é a taxa equivalente semestral? 
f) Qual é a taxa semestral equivalente a 4% ao bimestre no regime dos juros compostos? 
QUESTÃO 26. (FCC/2012 - TST - Analista Judiciário – Contabilidade) Um produto custa R$ 100,00 à vista, 
mas o comprador deseja pagá-lo a prazo. A menor taxa de juros compostos mensal compreende efetuar o 
pagamento é apresentada em qual alternativa? 
(A) em um mês em uma parcela única de R$ 110,00. 
(B) em dois meses em uma parcela única de R$ 125,00. 
(C) de R$ 50,00 à vista e R$ 56,00 em uma única parcela que vence em um mês. 
(D) de R$ 30,00 à vista e R$ 80,00 em uma única parcela que vence em um mês. 
(E) de R$ 53,00 em uma parcela que vence em um mês e outra de R$ 56,18 que vence em dois meses. 
QUESTÃO 27. Carla realizou uma aplicação de R$400.000 que lhe proporcionou R$610.461,56 no final de 
seis meses. Determinar as taxas mensal e anual dessa operação a juros compostos. 
QUESTÃO28. Observe o gráfico a seguir. A figura representa uma aplicação financeira realizada por 
um investidor. A partir da análise, responda: 
 
a) Qual é o regime de capitalização empregado na operação financeira? Explique. 
b) Qual é a taxa de juros? 
c) Qual é a o rendimento total do capital? 
d) Supondo que o capital empregado tenha sido investido por um período de 1 ano, nas mesmas condições 
expressas no gráfico, qual é o montante obtido nessa nova aplicação? 
 
1200
1440
1728
2073,6
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
C
A
P
IT
A
L
 (
R
$
)
TEMPO (MESES)
0 1 2 3 4 5
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 10 
QUESTÃO 29. Valdeir fez uma aplicação no valor de R$ 
18.000,00 durante 12 meses, a uma taxa de juros 
compostos de 15% a.t. capitalizados mensalmente. 
Calcular o montante no final do prazo. 
QUESTÃO 30. Qual é o montante de um capital de R$ 
5.000,00 aplicado a juros compostos de 60% a.a. 
capitalizados mensalmente, durante um ano? 
QUESTÃO 31. Determine o montante de um capital de 
R$ 8.000,00 aplicado a uma taxa de 16% a.a. com capitalização semestral, durante 20 anos e seis 
meses. 
QUESTÃO 32. Qual capital investido a juros de 48% a.a. capitalizados bimestralmente, durante 3 anos 
de meio, gera um montante de R$ 72.267,00? 
QUESTÃO 33. Qual é o juro pago, no caso do empréstimo de R$ 26.000,00, à taxa de juros compostos 
de 21% ao semestre capitalizado bimestralmente, pelo prazo de 10 meses? 
QUESTÃO 34. Em quantos meses, um capital de R$ 5.300,00, aplicado a uma taxa de juros compostos 
de 24% a.a. capitalização bimestral, gera um montante de R$ 8.560,00? 
QUESTÃO 35. A respeito das taxas efetivas em juros compostos, calcule: 
a) A taxa efetiva anual de uma taxa nominal de 40% a.a. capitalização trimestral. 
b) A taxa efetiva anual de uma taxa nominal de 24% a.a. capitalização semestral. 
c) A taxa efetiva anual de uma taxa nominal de 60% a.a. capitalização mensal. 
QUESTÃO 36. Verdadeiro ou falso? Justifique sua resposta. 
 
Pedro investiu R$ 12.000,00 em uma conta que remunera à taxa de 2,5%a.m. durante 10 meses. 
Visto que será pago um Imposto de Renda (IR) de 20%, a taxa efetiva recebida pelo investidor nessa 
operação foi de 2,0424% a.m. 
 
Ao investir R$ 67.800,00 em uma conta que remunera à taxa de 4% a.b., a taxa efetiva recebida 
foi de 3,3987% a.b., visto que o investimento será por 3 anos e 3 meses e que a alíquota do Imposto 
de Renda é de 20% 
 Alfredo aplicou a quantia de R$ 15.300,00 por 10 meses a uma taxa pré-fixada de 5,0625% a.b., da qual teve que pagar 27% de Imposto de Renda. O valor efetivo da taxa é inferior a 3,5% a.b. 
QUESTÃO 37. Jonas fez um empréstimo de R$ 12.000,00 junto uma Instituição Financeira para ser pago 
em 8 meses, para o qual foi acordado uma taxa de juros de 2%a.m. Considerando que para efetivação 
deste empréstimo, na data de sua realização, foi cobrado um valor de R$ 400,00, entre taxas e impostos, 
calcule a taxa efetiva paga por Jonas no referido empréstimo. 
QUESTÃO 38. A empresa Raiz de Minas obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para ser 
liquidado em uma única parcela no final do prazo de 2 meses. A taxa de juros compostos negociada foi 3% 
ao mês e a empresa deve pagar, adicionalmente, na data da obtenção do empréstimo, uma taxa de 
cadastro no valor de R$ 1.000,00. Na data do vencimento do empréstimo a empresa deve pagar, junto com 
o valor que pagará à instituição financeira, um imposto no valor de R$ 530,00. Qual foi a taxa efetiva 
mensal para a empresa no prazo do empréstimo? 
QUESTÃO 39. Calcule a taxa efetiva recebida por Onofre, visto que o rapaz aplicou a quantia de R$ 
50.000,00 por 10 meses a uma taxa pré-fixada de 24% a.a. capitalizados mensalmente, da qual teve que 
pagar Imposto de Renda referente a uma alíquota de 20%. 
 
 
Dica: 
 Nas questões 29 a 39, proceda ao 
cálculo das informações (VF, VP, n, i, J) 
tendo em vista a taxa nominal e taxa 
efetiva. 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 11 
  PARTE 3  Ambos os Regimes de Capitalização (Juros Simples e Compostos) 
 Questões discursivas e problemas práticos 
QUESTÃO 1. Maristela pretende obter R$ 144.000,00 ao final de dois anos, recursos esses que serão 
utilizados para dar a entrada na aquisição de um imóvel. Para poupar seus recursos ela dispõe de duas 
alternativas, sendo ambas com prazo de vencimento de 24 meses, a saber: 
1º) Aplicação com taxa de juros de 20% a.a. e regime de capitalização composta com 
periodicidade anual. 
2º) Aplicação com taxa de juros de 2,5% a.m. e regime de capitalização simples com 
periodicidade mensal. 
Qual é o valor de capital que ela precisa aplicar em cada uma das alternativas para que obtenha o 
resultado esperado? 
QUESTÃO 2. A empresa Solar Business investiu um capital de R$15.000,00 por 8 meses a uma taxa de 
juros compostos de 1% ao mês. O montante dessa aplicação foi reaplicado em outro investimento, com 
uma taxa mensal de juros simples de 2%, por mais 4 meses. Sendo assim, determine: 
a) O valor do principal da segunda aplicação. 
b) O valor total resgatado ao fim dos 12 meses. 
QUESTÃO 3. Um capital de R$ 14.700,00 foi aplicado a juro simples da seguinte forma: 
• 1/3 à taxa de 6% ao mês por um trimestre; 
• 2/5 à taxa de 13% ao bimestre por 5 meses e 
• o restante à taxa de y% ao bimestre por 1 semestre. 
O juro total arrecadado foi de R$ 3.616,20. Se um capital de R$ 18.000,00 for aplicado a juros compostos, 
à taxa de y% ao bimestre, por um período de 4 meses, qual será o montante dessa aplicação? 
QUESTÃO 4. Scheila aplicou todo seu capital, durante 6 meses, em 2 bancos (o Social e o Econômico). 
No Banco Social, ela aplicou 37,5% do capital sob o regime de capitalização simples e verificou que, 
no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 2.250,00. No Banco Econômico, ela aplicou 
o restante do capital sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 4% ao trimestre, 
verificando que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 4.095,00. A partir disso, 
calcule: 
a) O capital de cada aplicação. 
b) A taxa de juros anual do Banco Alfa. 
QUESTÃO 5. Mateo aplicou um capital, sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 10,5% ao 
ano, tendo resgatado no final do período de aplicação de 16 meses um montante igual a R$ 14.250,00. 
Caso este mesmo capital fosse aplicado durante 1 ano, sob o regime de capitalização composta a uma 
taxa de 6% ao semestre, o valor dos juros no final de ano, em R$, seria de: 
(A) 1.545,00. (B) 1.483,20. (C) 1.606,80. (D) 1.500,00. (E) 1.575,90. 
QUESTÃO 6. Em uma determinada data, Jane decidiu aplicar em uma instituição financeira um capital, 
durante 8 meses, sob o regime de capitalização simples e a uma taxa de juros de 7,5% ao semestre. 
No final do período, resgatou todo o montante e separou R$ 6.000,00 para pagar uma dívida neste 
mesmo valor. O restante do dinheiro referente ao montante ela aplicou em uma outra instituição 
financeira, durante 1 ano, sob o regime de capitalização composta e a uma taxa de juros de 5% ao 
semestre. O valor dos juros desta segunda aplicação foi igual a R$ 738,00 e representa X% do valor dos 
juros obtidos na primeira aplicação. Determine o valor de X. 
QUESTÃO 7. A empresa Comercial Ladeira aplicou R$ 150.000,00 a juros simples, a uma taxa de 12% 
ao semestre. Após 5 meses, ela resgata todo o montante e o aplica em um outro investimento uma 
taxa de juros compostos de 5% ao ano, por dois anos. No final da segunda aplicação, qual será o valor 
do montante? 
QUESTÃO 8. A aplicação de um capital (C), sob o regime de capitalização simples a uma taxa de 10,5% 
ao ano, permitiu que fosse resgatado no final do período de aplicação de 16 meses um montanteigual 
a R$ 14.250,00. Caso este capital (C) fosse aplicado durante 1 ano, sob o regime de capitalização 
composta a uma taxa de 6% ao semestre, qual seria o valor dos juros no final de 1 ano? 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 12 
QUESTÃO 9. Alba aplica, em uma mesma data, os seguintes capitais: 
• R$ 11.600,00, durante 15 meses, sob o regime de capitalização simples. 
• R$ 20.000,00, durante 1 semestre, sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 
juros de 3% ao trimestre. 
Se os valores dos juros das duas aplicações são iguais, então qual é a taxa de juros anual da primeira 
aplicação? 
QUESTÃO 10. Davi investidor aplicou 25% de um capital, durante 6 meses, sob o regime de 
capitalização simples, a uma taxa de 9,6% ao ano. O restante deste capital ele aplicou durante 1 
semestre, sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 2% ao trimestre. Se a soma dos 
valores dos juros destas duas aplicações foi igual a R$ 3.384,00, então qual foi o montante 
correspondente à aplicação sob o regime de capitalização composta? 
QUESTÃO 11. Quanto devo aplicar hoje, para no final de 6 meses obter a quantia de R$4.000, à taxa 
de juros compostos de 3% a.m.? Considerando a taxa de juros simples de 4,5% a.m., qual seria o valor 
a ser aplicada no dia de hoje? 
QUESTÃO 12. Em quantos meses um capital de R$10.000,00 produz a quantia de R$3.800, a título de 
juros, se aplicado às seguintes taxas de juros: 
a) 6,09% ao bimestre, considerando capitalização composta. 
b) 9% ao trimestre, considerando capitalização simples. 
QUESTÃO 13. O que é mais vantajoso: aplicar R$13.500 por 15 bimestres a juros compostos de 3% ao 
mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês? 
QUESTÃO 14. Ricardo aplica hoje uma quantia de R$ 12.000,00 para resgatar R$ 35.350,00 daqui a 5 
semestres. Calcule as taxas mensal, semestral e anual dessa aplicação, considerando: 
a) O regime de capitalização simples; 
b) O regime de capitalização composta. 
QUESTÃO 15. Élcio, gerente financeiro de um Hospital Veterinário da cidade de Varginha, foi a uma 
Instituição Financeira para pegar um empréstimo de R$ 25.000,00 para pagar o conserto de um 
equipamento importante do referido hospital. Sabendo que poderá quitar o empréstimo em uma única 
parcela daqui a 1 ano e meio, pergunta-se: o que é mais vantajoso para o hospital, pagar uma taxa de 
3% a.m. considerando juros compostos; ou 5% a.m. considerando juros simples? 
QUESTÃO 16. Quanto se deve depositar hoje numa conta que paga juros compostos de 12% a.a., para 
ser ter R$ 500.000,00 daqui a 14 anos? Considerando conceitos de juros simples, qual o valor do 
depósito se a taxa de juros simples for de 20% a.a.? 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 13 
  PARTE 4  Descontos 
 Questões discursivas e problemas práticos 
QUESTÃO 1. Uma empresa decide liquidar um financiamento de R$ 20.000,00 com 5 meses de 
antecedência. Calcule o valor do desconto racional simples obtido, sabendo que a taxa é de 15% a.a. 
QUESTÃO 2. O tesoureiro de uma sociedade 
empresária, decidiu quitar um empréstimo de 
R$11.500,00, quatro meses antes do seu vencimento. 
Sabe-se que a taxa de juros é de 30% ao ano. Qual é o 
valor do desconto racional (ou por dentro), 
considerando os sistemas simples e composto? 
QUESTÃO 3. Uma duplicata foi descontada 3 meses 
antes de seu vencimento, segundo uma operação de 
desconto comercial simples, a uma taxa de desconto 
de 24% ao ano, e o valor atual do título foi igual a R$ 
22.419,00. Caso fosse utilizada a operação de desconto racional simples, também com as mesas condições, 
qual seria a soma dos valores dos descontos encontrados pelas duas operações? 
QUESTÃO 4. Uma sociedade empresária obteve um empréstimo com vencimento final para 30.11.2016. O 
valor total a ser pago para a quitação da dívida, no vencimento, incluindo-se juros e principal, é de 
R$125.440,00. O contrato permite liquidação antecipada, utilizando-se a taxa de juros compostos de 
12%a.a. Qual é o saldo do empréstimo, dois anos antes do vencimento, considerando o desconto racional? 
QUESTÃO 5. Kátia pretende descontar um título de R$60.000 à uma taxa simples de 2,1% a.m., faltando 3 
meses para o vencimento do título. Calcule a soma dos descontos, levando em consideração os critérios 
comercial e racional. 
QUESTÃO 6. Janice precisou descontar uma duplicata 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma 
operação de desconto comercial simples, a uma taxa de desconto de 8% ao quadrimestre, e o valor atual 
do título foi igual a R$ 24.000. Caso fosse utilizada a operação de desconto racional simples, também com 
as mesas condições, qual seria a soma dos valores dos descontos encontrados pelas duas operações? 
QUESTÃO 7. Um título de R$ 5.000,00 foi descontado à taxa de desconto racional simples (por dentro) 
igual a 2% a.m. Considerando que o desconto a ser pago foi de R$ 800,00, calcule o período restante para 
vencimento do referido título. 
QUESTÃO 8. Rogério, após receber seu 13º salário, resolveu quitar a última parcela no valor de R$ 
7.019,15, que vencerá em 4 meses, referente a um empréstimo. Sabendo que a taxa de desconto racional 
composto é de 4% a.m., calcule o valor a ser pago hoje por Rogério. 
QUESTÃO 9. Se um título de valor final igual a R$ 22.500,00 for descontado em um banco 3 meses antes 
de seu vencimento, então apresentará um valor de desconto igual a R$ 1.350,00. Considerando que as 
operações neste banco sejam somente do desconto comercial simples e com a mesma taxa de desconto, 
qual é o valor atual deste título caso ele tenha sido descontado 4 meses antes de seu vencimento? 
QUESTÃO 10. Suponha um título cujo valor final seja igual a R$ 2.000,00 e o prazo de vencimento é de 2 
meses. Sob uma taxa de desconto “por fora” igual a 1% ao mês, qual será o valor do desconto comercial? 
QUESTÃO 11. Necessitando de recursos para o capital de giro de sua empresa, Petra descontou uma 
duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 3 meses, segundo uma operação de desconto comercial 
simples. A taxa de desconto cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data da 
liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de abertura de crédito de 2% sobre 
o valor da duplicata. Com base nessas informações, qual foi o valor atual recebido por Petra? 
QUESTÃO 12. Uma duplicata no valor de R$ 7.000,00 foi descontada dois meses antes do seu vencimento, 
a uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês. Qual foi o valor do desconto cobrado? 
QUESTÃO 13. Uma nota promissória no valor de R$ 800,00 foi descontada 2 meses antes do vencimento, 
a uma taxa de desconto comercial simples (“por fora”) igual a 4% a.m. Calcule o valor líquido recebido. 
QUESTÃO 14. Um título com valor nominal de R$ 16.000,00 gerou um desconto no valor de R$ 1.920,00, 
com prazo de 4 meses. Encontre a taxa de desconto comercial simples (“por fora”) cobrada nesta operação. 
Dica: 
 Nas questões 1 a 8, proceda ao cálculo das 
informações tendo em vista o desconto 
racional (“por dentro”). 
 Nas questões 9 a 14, proceda ao cálculo das 
informações tendo em vista o desconto 
bancário/comercial (“por fora”). 
 
 
 Lista de Exercícios – Matemática Financeira (2018/II) - Página 14 
PARTE 1 PARTE 2 PARTE 3 PARTE 4 
QUESTÃO 1. R$ 10.500,00 
QUESTÃO 2. R$ 13.830,00 
QUESTÃO 3. R$ 2.600,00 
QUESTÃO 4. R$ 2.175,00 
QUESTÃO 5. R$ 14.800 
QUESTÃO 6. R$ 1.040 
QUESTÃO 7. R$ 62.000 
QUESTÃO 8. R$ 167.187,50 
QUESTÃO 9. R$ 272,50 
QUESTÃO 10. R$ 1.540,00 
QUESTÃO 11. V, F. 
QUESTÃO 12. (D) 
QUESTÃO 13. R$ 4.800,00 
QUESTÃO 14. R$ 36,00 
QUESTÃO 15. V, V, F. 
QUESTÃO 16. R$ 1350,00 e R$ 
5250,00 
QUESTÃO 17. R$ 4.350 
QUESTÃO18. Não conseguirá. 
QUESTÃO 19. (D) 
QUESTÃO 20. (A) 
QUESTÃO 21. V, F, V, F. 
QUESTÃO 22. 10,8% a.a. 
QUESTÃO 23. (E) 
QUESTÃO 24. 3% a.m. 
QUESTÃO 25. 2,5% a.m. 
QUESTÃO 26. 11,2%.a.a. 
QUESTÃO 27. R$ 15.000.000,00 
QUESTÃO 28. R$ 55.600,00 
QUESTÃO 29. V, F, V. 
QUESTÃO 30. (E). 
QUESTÃO 31. (A). 
QUESTÃO 32. (B). 
QUESTÃO 33. 5 anos 
QUESTÃO 34. 400 meses 
QUESTÃO 35. 8 meses. 
QUESTÃO 36. 7 meses. 
QUESTÃO 37. 
a) R$4.000,00 
b) Sim. 
QUESTÃO 38. 
a) 4,5 e 5,5 meses. 
b) R$ 2.700,00 e R$ 2.860,00 
QUESTÃO 39. 
a) Capitalização Simples. 
b) 7,5% a.m. 
c) R$ 562,50. 
d) R$ 5.550,00 
QUESTÃO 40. (A) 
QUESTÃO 1. 4 anos 
QUESTÃO 2. 35 meses 
QUESTÃO 3. 4 meses 
QUESTÃO 4. R$ 4.668,78 
QUESTÃO 5. R$ 29.282 
QUESTÃO 6. R$ 12.734,50 
QUESTÃO 7. R$ 2.010,14 
QUESTÃO 8. R$ 3.342,30 
QUESTÃO 9. R$ 12.363,61 
QUESTÃO 10. R$ 144.504,39 
QUESTÃO 11. R$ 1.708.984,38 
QUESTÃO 12. R$ 163.909,05 
QUESTÃO 13. (D) 
QUESTÃO 14. R$ 9.060,30 
QUESTÃO 15. R$ 27.043,80 
QUESTÃO 16. R$ 520.155,69 
QUESTÃO 17. R$ 87.525,65 
QUESTÃO 18. Alfa e Gama. 
QUESTÃO 19. (B) 
QUESTÃO 20. (B) 
QUESTÃO 21. (D) 
QUESTÃO 22. R$ 2.481,99 
QUESTÃO 23. R$ 19.561,82 
QUESTÃO 24. R$ 2.474,00 
QUESTÃO 25. 
a) 5,3424% a.t. 
b) 21,5506% a.a. 
c) 79,5858% a.a. 
d) 7,5147% a.m. 
e) 10% a.s. 
f) 12,4864% a.s. 
QUESTÃO 26. (E) 
QUESTÃO 27. 7,3% a.m.; 132,91% 
a.a. 
QUESTÃO 28. 
a) Capitalização Composta. 
b) 20% a.m. 
c) R$ 1.488,32 
d) R$ 8.916,10 
QUESTÃO 29. R$ 32.325,41 
QUESTÃO 30. R$ 8.979,28 
QUESTÃO 31. R$ 187.699,86 
QUESTÃO 32. R$ 14.356,25 
QUESTÃO 33. R$ 10.466,34 
QUESTÃO 34. 24,44 meses 
QUESTÃO 35. 
a) 46,41% a.a. 
b) 25,44% a.a. 
c) 79,58% a.a 
QUESTÃO 36. V, V, F. 
QUESTÃO 37. 2,4189%a.m. 
QUESTÃO 38. 3,7772 % a.m. 
QUESTÃO 39. 1,627% a.m. 
QUESTÃO 1. R$ 100.000,00 e R$ 
90.000,00 
QUESTÃO 2. 
a) R$ 16.242,85 
b) R$ 17.542,28. 
QUESTÃO 3. R$ 20.608,20 
QUESTÃO 4. 
a) R$ 30.110,29 e R$ 50.183,82 
b) 14,94%a.a. 
QUESTÃO 5. a) 
QUESTÃO 6. 61,5% 
QUESTÃO 7. R$ 181.912,50 
QUESTÃO 8. R$ 1.545,00 
QUESTÃO 9. 8,4%a.a. 
QUESTÃO 10. R$ 62.424,00 
QUESTÃO 11. R$ 3.349,49 e R$ 
3.149,61 
QUESTÃO 12. 
a) 10,9 meses 
b) 12,7 meses 
QUESTÃO 13. A juros simples. 
QUESTÃO 14. 
a) 38,92% a.s.; 6,48% a.m. e 
77,83% a.a. 
b) 24,12% a.s.; 3,67% a.m. e 
54,06% a.a. 
QUESTÃO 15. Juros compostos. 
QUESTÃO 16. R$ 102.309,91 e R$ 
131.578,95 
 
QUESTÃO 1. R$1.176,47 
QUESTÃO 2. 
Simples: R$1.045,45 
Composto: R$962,82 
QUESTÃO 3. R$ 2.781,00 
QUESTÃO 4. R$100.003,19. 
QUESTÃO 5. R$7.335,97. 
QUESTÃO 6. R$1.961,54 
QUESTÃO 7. 9,5 meses. 
QUESTÃO 8. R$ 6.000,00 
QUESTÃO 9. R$ 20.700,00 
QUESTÃO 10. R$ 40,00 
QUESTÃO 11. R$ 44.500,00 
QUESTÃO 12. R$ 350,00 
QUESTÃO 13. R$ 736,00 
QUESTÃO 14. 3,00% a.m. 
 
 
G
A
B
A
R
IT
O