Estatística A2 UVA prova e gabarito

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ESTATÍSTICA
Avaliação: A2
Local: Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: ADM EAD
Data: 30 de Março de 2019 - 09:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00
1  Código: 31016 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a
fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos
padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais
produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for
defeituoso, julgue a probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 8%.
 b) 20%.
 c) 15%.
 d) 16%.
 e) 72,73%.
Alternativa marcada:
d) 16%.
Justificativa: Resposta correta:72,73%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total:Pelo teorema de Bayes:A probabilidade procurada é:  Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade
total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na
fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos
percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
1,50/ 1,50
2  Código: 31009 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários.
Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e
determine a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/70.
 b) 929/1.071.
 c) 70/1.000. 
 d) 929/1.000.
 e) 1.000/929.
Alternativa marcada:
d) 929/1.000.
Justificativa: Resposta correta:929/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do
aprimoramento é 71, fazendo com que o número daqueles que participaram seja 1.000 – 71 = 929. Assim, calcula-se P(participou) =
929/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador
estão trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não
participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
1,00/ 1,00
3  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a mesma. Em duas gestações, de um único
bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem exatamente duas meninas.
 a) 33%.
 b) 50%.
 c) 25%.
 d) 12,5%.
 e) 20%.
Alternativa marcada:
a) 33%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de
ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%. Errada. A probabilidade em dois
nascimentos não pode ser associada a terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
0,00/ 0,50
4  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes, por semana, que
cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos,
escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1
4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
 b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3.
 c) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
 d) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Alternativa marcada:
e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de
vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a
quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em
todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes
1,00/ 1,00
semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as
séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de
alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por
semana.Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca
virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola por semana.
5  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a
seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco
estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da
Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação
Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e
Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas
pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) I e IV.
 b) II e III.
 c) III, apenas.
 d) I e III.
 e) II, apenas.
Alternativa marcada:
c) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da variável de interesse como número de meses
em que ocorrerammáximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco estações
representam 15% do total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se refere ao
volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do
sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%,
e a afirmativa diz o contrário disso.
1,50/ 1,50
6  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para
modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na
frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de
tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição binomial.
 b) Distribuição normal.
 c) Distribuição binomial por período.
 d) Distribuição normal padrão.
 e) Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou
distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro
apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não
mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por
período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial.
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7  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo prazo em três dimensões básicas do
desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua criação foi o de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto
Interno Bruto (PIB) per capita, que considera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a colaboração do economista
indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice pretende ser uma medida geral e sintética que, apesar de ampliar a
perspectiva sobre o desenvolvimento humano, não abrange nem esgota todos os aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte:
<http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23 fev. 2017.)   Descreva quais são os elementos levados em consideração para os
cálculos do IDH e do PIB per capita. Explique por que o IDH costuma ser entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das populações.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e é calculado por país e por município, enquanto
o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera toda a riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas
produzidas no país, independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o IDH, e, dessa forma, pode mascarar
pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de dinheiro.
1,50/ 1,50
8  Código: 33227 - Enunciado: Os dados de salários para a função de analista de business inteligence – BI, coletados pelo Site Nacional de Empregos –Sine, estão
publicados conforme imagem a seguir:  Considere que um profissional está pensando em realizar uma transição de carreira tendo a área de BI, no nível sênior,
como objetivo e teve acesso à tabela acima. Para estudar a viabilidade financeira dessa transição, decidiu utilizar os dados da tabela para desenvolver os cálculos
das medidas de síntese, considerando as empresas dos três portes, juntas. Redija um pequeno texto que avalie os salários desses profissionais de BI,
considerando todos os três portes de empresas, baseado em medidas de síntese, contendo pelo menos uma medida de tendência central e uma de dispersão.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:A média salarial entre as médias de salário em cada porte de empresa é de R$ R$ 6.520,27, com desvio-padrão de R$
1.696,14, que equivale à dispersão de 26,01% em torno da média.Fórmula utilizada para desvio-padrão:     Coeficiente de variação = desvio-padrão/média.    R$ 
4.902,46    R$  6.373,20    R$  8.285,16 Média  R$  6.520,27 Desvio-padrão  R$  1.696,14 Coefic. variação 26,01%
1,00/ 2,50