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CENTRAL DE CURSOS PROF PIMENTEL Raciocínio Lógico Quantitativo 
Prof. Marcelo Sbicca 
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Raciocínio - Lógico Quantitativo 
 
 
Análise Combinatória 
03 
Professor: Marcelo Sbicca 
E-mail: prof.sbicca@gmail.com 
1. (ESAF/2010 – SMF-RJ – Fiscal de Rendas) O 
departamento de vendas de imóveis de uma imobiliária tem 
8 corretores, sendo 5 homens e 3 mulheres. Quantas 
equipes de vendas distintas podem ser formadas com 2 
corretores, havendo em cada equipe pelo menos uma 
mulher? 
 
a) 15 
b) 45 
c) 31 
d) 18 
e) 25 
Dados: 8 corretores, sendo 5 homens e 3 mulheres 
Pede-se: Quantas equipes de vendas distintas podem ser 
formadas com 2 corretores, sendo pelo menos uma mulher? 
2. (Bio-Rio/2014 – EMGEPRON – Advogado) Um torneio 
de futebol seria disputado por 8 equipes em regime de turno 
e returno, ou seja, cada equipe jogaria duas vezes com cada 
uma das demais. Entretanto, uma medida judicial mandou 
incluir outras duas equipes no torneio. Se o sistema de 
disputa for mantido, o número de jogos do torneio aumentará 
de: 
 
a) 56 para 64 
b) 56 para 90 
c) 112 para 64 
d) 112 para 90 
Dados: 8 equipes 
 Campeonatpo com turno e returno 
Pede-se: Incluída outras duas equipes no torneio, o número 
de jogos do torneio aumentará de ..... para ..... ? 
3. (FGV/2014 – TJ-RJ – Técnico Atividade Judiciária) 
Gabriel deve pintar a bandeira abaixo de forma que cada 
região tenha uma única cor. Regiões vizinhas não podem ter 
a mesma cor, mas regiões não vizinhas podem. Ele tem 5 
cores disponíveis. 
 
 
 
O número de maneiras diferentes pelas quais essa bandeira 
pode ser pintada é: 
 
a) 120; b) 240; c) 480; d) 720; e) 900. 
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Dados: 5 cores disponíveis 
 Regiões vizinhas não podem ter a mesma cor 
Pede-se: Qual o número de maneiras diferentes pelas quais 
essa bandeira pode ser pintada? 
4. (UFMT/2013 – Copel – Técnico de Eletrônica) Com as 
letras da palavra COPEL, a soma do número de anagramas 
distintos que começam com C com o número de anagramas 
distintos que começam com C e terminam com L é igual a: 
 
a) 40 
b) 35 
c) 30 
d) 45 
Dado: palavra COPEL 
Pede-se: Qual a soma do número de anagramas distintos 
que começam com C com o número de anagramas distintos 
que começam com C e terminam com L? 
5. (Cesgranrio/2013 – BNDES – Técnico Administrativo) 
Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos 
coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser 
laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o 
texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco. De 
quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o 
fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de 
contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser 
iguais? 
 
a) 13 b) 14 c) 16 d) 17 e) 18 
Dados: Papel: laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo 
 Texto: preto, vermelho ou branco 
Pede-se: De quantos modos distintos é possível escolher 
uma cor para o fundo e uma cor para o texto se as cores não 
podem ser iguais? 
6. (Cespe/2013 – TCE-RS – Oficial Controle Externo) Na 
secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, 
para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 
7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 
servidores antigos. Julgue o item a seguir, a respeito dessa 
situação. 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 
7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é 
superior a 20. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
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Dado: 7 servidores 
Pede-se: A quantidade de maneiras distintas de se 
escolher 2 entre os 7 servidores é superior a 20? 
7. (FCC/2014 – Sefaz-PE – Auditor Fiscal Tesouro 
Estadual) Um concurso público disponibilizará sete vagas 
para o cargo de auditor, distribuídas entre quatro cidades 
conforme descrito na tabela, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Depois que os sete aprovados forem definidos, o número de 
diferentes maneiras que eles poderão ser distribuídos entre 
as quatro cidades é igual a 
a) 420 b) 5040 c) 35 d) 56 e) 210 
Pede-se: Qual o número de diferentes maneiras que 7 
aprovados podem ser distribuídos entre as 4 cidades? 
Dados: 
 
 
 
 
 
8. (IADES/2014 – Funpresp – Assistente Administrativo) 
Considere as duas situações hipotéticas a seguir: 
 
I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para 
escalar o time titular. 
 
II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado 
em um concurso musical com cinco finalistas. 
 
 
De acordo com as situações apresentadas, assinale a 
alternativa correta. 
a) Para a situação I, há 20 soluções possíveis. 
 
b) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso 
de combinação e de arranjo. 
 
c) Para a situação II, há 21 soluções possíveis. 
 
d) Há mais de 30 maneiras diferentes para a escalação do 
time de basquete. 
 
e) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso 
de permutação simples e de arranjo simples. 
9. (Funcab/2014 – MDA Analista de Sistema Operacional) 
Paulo irá arrumar, lado a lado, na prateleira de seu bar, duas 
garrafas de vinho, três garrafas de licor e três garrafas de 
uísque, sendo cada garrafa de uma marca diferente. 
Sabendo que Paulo deseja manter juntas as garrafas que 
contêm o mesmo tipo de bebida, determine de quantas 
formas distintas ele pode arrumar as garrafas lado a lado na 
prateleira. 
 
a) 216 b) 72 c) 432 d) 36 e) 144 
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Dados: 2 vinhos, 3 licores e 3 uísques 
 Manter juntas os mesmos tipos de bebidas 
Pede-se: De quantas formas distintas é possível arrumar as 
garrafas lado a lado na prateleira? 
10. (Consulplan/2014 – MAPA – Administrador) Um pai 
comprou 6 barras de chocolate e pretende entregar 1 para 
cada um de seus 6 filhos. Se 2 dessas barras são de 
chocolate branco e as demais, de chocolate preto, de 
quantas formas ele poderá distribuir as barras? 
 
a) 15. 
b) 20. 
c) 24. 
d) 30. 
Dados: 6 barras de chocolate 
 Sendo 2 brancas e as demais, chocolate preto 
 1 para cada um de seus 6 filhos 
Pede-se: De quantas formas ele poderá distribuir as barras? 
11. (Cespe/2013 – TCE-RO – Auditor Controle Externo) 
Considerando que uma empresa adquira 10 desktops e 10 
notebooks, todos distintos, para distribuí-los entre 20 
empregados — 10 homens e 10 mulheres —, de modo que 
cada empregado receba um único equipamento, julgue o 
seguinte item. 
A quantidade de maneiras distintas de se distribuir esses 
equipamentos de forma que os homens recebam somente 
desktops é superior a 2 x (9)2. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
Dados: 10 desktops e 10 notebooks 
 20 empregados: 10 homens e 10 mulheres 
Pede-se: A quantidade de maneiras distintas de se distribuir 
esses equipamentos de forma que os homens recebam 
somente desktops é superior a 2 x (9)2. 
12. (Cespe/2013 – TCE-RO – Agente Administrativo) 
Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada 
entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez 
perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue os itens 
seguintes. 
Há menos de cem maneiras de um entrevistado responder 
sim a três perguntas e não às demais. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
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Dados: 10 perguntas 
 Respostas: sim ou não 
Pede-se: Há menos de 100 maneiras de um entrevistado 
responder sim a 3 perguntas e não às demais? 
13. (Cespe/2013 – TCE-RO – Agente Administrativo) 
Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada 
entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez 
perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue o item 
seguinte. 
 
Será necessário entrevistar mais de mil pessoas para se 
garantir que duas pessoas respondam igualmente a todas as 
perguntas. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
Dados: 10 perguntas 
 Respostas: sim ou não 
Pede-se: Será necessário entrevistar mais de 1000 pessoas 
para se garantir que 2 pessoas respondam igualmente a 
todas as perguntas. 
14. (IADES/2014 – SEAP-DF – Analista) Um pintor expõe 
seus 8 quadros na parede de uma sala redonda, 2 a 2 
igualmente espaçados. De quantas maneiras diferentes será 
possível dispor as obras? 
 
a) 120. 
b) 256. 
c) 720. 
d) 5.040. 
e) 40.320. 
Dados: 8 quadros 
 Sala redonda, 2 a 2 igualmente espaçados 
Pede-se: De quantas maneiras diferentes será possível 
dispor as obras? 
15. (FCC/2013 – PGE-BA – Assistente de Procuradoria) O 
jogo de dominó é formado por 28 peças retangulares, cada 
uma delas dividida em dois quadrados. Em cada quadrado, 
está marcada uma quantidade inteira de pontos que pode 
variar de 0 a 6. Assim, nas 28 peças, são formadas todas as 
possíveis combinações de pontos, inclusive aquelas em que 
as quantidades marcadas nos dois quadrados são iguais. 
 
Considere apenas as peças de dominó em que as 
quantidades de pontos marcadas nos dois quadrados são 
números ímpares. A soma de todos os pontos marcados 
nessas peças é igual a 
 
a) 18 b) 24 c) 72 d) 54 e) 36 
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Dados: Dominó com 28 peças 
 Pontos que pode variar de 0 a 6 
Pede-se: Considere as peças de pontos nos dois quadrados 
são números ímpares. Qual a soma de todos os pontos 
destas peças? 
16. (Cespe/2013 - MTE – Auditor Fiscal Trabalho) Um 
auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito 
de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a 
respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses 
processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do 
auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue o 
item que se segue. 
 
Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na parte 
superior da pilha, então uma pilha com essa característica 
poderá ser formada de 13! × 7! maneiras distintas. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
Dados: 20 processos 5 Segurança no trabalho 
 7 FGTS 
 8 Jornada de trabalho 
Pede-se: Ao formar uma pilha, sendo que os processos de 
FGTS fiquem na parte superior, a quantidade maneiras 
distintas é igual a 13! × 7! 
17. (Cespe/2013 - MTE – Auditor Fiscal Trabalho) Um 
auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito 
de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a 
respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses 
processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do 
auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue o 
item que se segue. 
 
Se processos relativos a temas idênticos ficarem juntos, 
então a quantidade de maneiras distintas de se formar uma 
pilha com essa característica será inferior a (5!)3 𝑥 72 𝑥 29. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
Dados: 20 processos 5 Segurança no trabalho 
 7 FGTS 
 8 Jornada de trabalho 
Pede-se: Se processos idênticos (mesmo tema) ficarem 
juntos, a quantidade de maneiras distintas de se formar uma 
pilha é inferior a (5!)3 𝑥 72 𝑥 29 
18. (Vunesp/2013 – PC-SP – Perito Criminal) A testemunha 
de uma ocorrência com certo veículo relatou o seguinte, a 
respeito da placa desse veículo: “Na parte da placa com os 
números apareciam dois algarismos 5, mas não lembro em 
que posição. Não sei quais eram os outros dois algarismos, 
mas eram diferentes de 5”. Considerando somente a parte 
numérica da placa, a quantidade de sequências distintas de 
4 algarismos, compatíveis com o que relatou a testemunha, 
é 
 
a) 324. b) 720. c) 486. d) 120. e) 512. 
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Dados: Parte com números: 
 dois algarismos 5 (não lembra a posição) 
 outros dois algarismos diferentes de 5 
Pede-se: Qual a quantidade de sequências distintas de 4 
algarismos? 
GABARITO 
1. D 
2. B 
3. D 
4. C 
5. C 
6. C 
7. A 
8. B 
9. C 
10.A 
11.C 
12.E 
 
13.C 
14.D 
15.E 
16.C 
17.E 
18.C 
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E-mail: 
prof.sbicca@gmail.com