Lista de Exercícios 6

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Lista de Exercícios 6 
 
1) Em virtude de um aumento de potencia, o motor M gira o eixo A com velocidade 
angular � � �0,06��	
��/�², onde θ é dado em radianos. Se o eixo estava girando 
inicialmente a uma velocidade angular �� � 50	
��/�, determine a velocidade angular 
do eixo B após ter sofrido um deslocamento angular ∆� � 1	0
��. 
 
 
2) O disco está girando inicialmente com velocidade angular �� � 8	
��/�. Se ele for 
submetido a uma aceleração constante � � 6	
��/�², determine os módulos da 
velocidade e dos componentes n e t da aceleração do ponto A, no instante � � 0,5	�. 
 
3) Quando somente duas engrenagens estão engrenadas, a engrenagem motora A e a 
conduzida B sempre giram em sentidos opostos. Para tê-las girando no mesmo sentido, 
introduz-se uma engrenagem intermediária C. Para o caso mostrado na figura, 
determine a velocidade angular da engrenagem B quando � � 5�, se A parte do repouso 
e tem aceleração angular �� � �3� � 2	
��/�², onde t é dado em segundos. 
 
 
 
4) Devido ao parafuso E, o atuador movimenta o braço F, à medida que o motor gira a 
engrenagem A. Se as engrenagens tem os raios informados na figura e o parafuso E tem 
um passo � � 2��, determine a velocidade de F quando o motor gira A com 
velocidade angular � � 20	
��/�. Dica: o passo do parafuso indica quanto este 
avança a cada revolução. 
 
 
5) Um motor gira uma engrenagem A com aceleração angular � � �4�"	
��/�², onde t 
é dado em segundos. Se A tem velocidade angular inicial � � � 	20
��/�, determinar a 
velocidade angular da engrenagem B quando � � 2�. 
 
6) A velocidade angular do tambor aumenta uniformemente de 6 rad/s, quando t =0, 
para 12rad/s, quando � � 5�. Determine os módulos da velocidade e da aceleração dos 
pontos A e B na correia, quando � � 1�. Nesse instante, os pontos situam-se como 
indicado na figura. 
 
 
 
 
7) A operação de ‘ré’ para uma transmissão automotiva de três marchas está 
esquematizada na figura. Se o eixo G está girando com velocidade � � 60	
��/�, 
determine a velocidade angular do eixo de saída H. Cada engrenagem gira em torno de 
um eixo fixo. Observe-se que as engrenagens A e B, C e D e E e F estão engatadas. Os 
raios das engrenagens são dados na figura. 
 
8) Num dado instante, um bumerangue tem velocidade angular � � 4	
��/� e seu 
centro de massa G tem velocidade �#	 � 6	$%/�. Determine a velocidade do ponto B 
nesse instante. 
 
9) A manivela AB gira a 500 rad/s em torno de um eixo fixo passando por A. Determine 
a velocidade do pistão P no instante em que ele passa pela posição mostrada na fugura. 
 
 
10) O mecanismo mostrado na figura foi desenvolvido para dar à lamina presa do cursor 
C um golpe lento e retornar rapidamente. Determine a velocidade do cursor C no 
instante em que � � 60°, se a barra AB gira a 4 rad/s. 
 
11) Num dado instante, o caminhão está se deslocando para a direita a 3m/s, enquanto o 
tubo está rolando no sentido anti-horário com velocidade angular � � 8	
��/�, sem 
escorregar no ponto B. Determine a velocidade do centro de massa G do tubo. 
 
 
12) O sistema de engrenagens planetárias mostrado na figura é usado na transmissão 
automática de um automóvel. Bloqueando ou soltando certas engrenagens, é possível 
movimentar o carro a diferentes velocidades. Considere o caso em que a engrenagem R 
é mantida fixa, �' � 0	
��/�, e a engrenagem central S gira com velocidade angular 
�( � 5	
��/�. Determine a velocidade angular de cada uma das engrenagens 
planetárias P, assim como a velocidade angular do eixo A. 
 
 
 
13) A bicicleta tem velocidade � � 4	)�/�, enquanto a roda traseira gira no sentido 
horário com velocidade angular � � 3	
��/�, oque provoca um escorregamento de seu 
ponto de contato A. Determine a velocidade do ponto A da roda. 
 
 
14) Um motor de dois cilindros foi desenvolvido de forma a ter os dois pistões 
conectados á manivela BE por meio de uma barra mestra ABC articulada com a barra 
AD. Se a manivela gira com velocidade � � 	30	
��/�, determine as velocidades dos 
pistões C e D, na situação mostrada na figura. 
 
 
 
15) Se a barra de ligação CD tem velocidade angular �*+ � 6	
��/�, determine a 
velocidade do ponto E da barra BC e a velocidade angular da barra AB, na situação 
mostrada na figura. 
 
 
 
 
 
16) Determine a velocidade angular da barra de ligação AB, na situação indicada na 
figura. O bloco C sobe com velocidade de 12 in/s. 
 
17) Conforme o carro avança a 80ft/s numa pista molhada, as rodas traseiras, devido a 
um escorregamento, giram com uma velocidade angular � � 100		
��/�. Determine as 
velocidade dos pontos A, B, C. 
 
 
18) Num dado instante, o pé A da escada tem aceleração a � 4	)�/�², ambas para a 
esquerda. Determine a aceleração do topo B e a aceleração angular de escada, nesse 
instante. 
 
19) Num dado instante, a extremidade superior A de uma barra tem velocidade e a 
aceleração mostradas na figura. Determine a aceleração da extremidade inferior B e a 
aceleração angular da barra, nesse instante. 
 
20) O volante gira com velocidade angular � � 2	
��/� e aceleração angular � �
6	
��/�². Determine a aceleração angular das barras de ligação AB e BC, na situação 
mostrada na figura. 
 
21) Lança-se um aro sobre uma superfície áspera de forma que num dado instante ele 
tem velocidade angular � � 	4	
��/� e desaceleração angular � � 5	
��/�², como se 
indica na figura. Considerando que seu centro tem velocidade �� � 5	�/� e 
desaceleração �� � 2	�/�, determine a aceleração do ponto A, nesse instante. 
 
 
22) Num dado instante, o bloco deslizante B desloca-se para a direita com velocidade e 
aceleração mostradas na figura. Determine a velocidade e a aceleração angulares da 
roda nesse instante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23) Num dado instante, a barra AB tem movimeto angular definido na figura. 
Determine a velocidade e a aceleração do cursor C, nesse instante. 
 
 
24) Um homen está numa plataforma girante, inicialmente em O. Ele corre para borda, 
de forma que, quando ele está em A, y=0,5ft, seu centro de massa tem velocidade de 2 
ft/s e aceleração de 3 ft/s², ambas medidas relativamente á plataforma e orientadas ao 
longo do eixo y. Se a plataforma tem movimento de rotação definido na figura, 
determine a velocidade e a aceleração do seu centro de massa, na situação considerada. 
 
 
25) O bloco B desloca-se ao longo da ranhura feita na plataforma, com velocidade 
constante de 2ft/s, medida ralativamente á plataforma, na direção mostrada na figura. Se 
a plataforma gira a uma velocidade angular constante � � 5	
��/�, determine a 
velocidade e a aceleração do bloco no instante em que � � 6	0°. 
 
 
 
26) Enquanto a ponte giratóra está fechando com uma velocidade angular de 0,5 rad/s, 
um homem corre ao longo da pista a uma velocidade constante de 5 ft/s, relativamente á 
pista. Detemina a velocidade e a aceleração do homem, no instante em que d = 15ft. 
 
 
27) Um brinquedo de um parque de diversões consiste em uma plataforma girante P, 
que tem velocidade angular constante �, � 1,5	
��/�, e quatro barquinhas, C, 
montadas na plataforma, que tem velocidade angular constante �*/- � 2	
��/�, 
medidas relativamente á plataforma. Determine a velocidade e a aceleração do 
passageiro em B, na situação mostrada na figura. 
 
 
 
28) Num dado instante, a barra AB tem velocidade angular � . � 3	
��/� e aceleração 
angular � . � 5	
��/�². Determine a velocidade e a aceleração angulares da barra CD, 
nesse instante. O colar em C está ligado por pino em CD e desliza em AB. 
 
29) Um brinquedo de um parque de diversões consiste em um braço giratório AB que 
tem velocidade angular constante � . � 2	
��/�, emtorno do ponto A, e uma gôndola 
montada na sua extremidade, girando com velocidade angular constante �/ �
00,512	
��/�, medida relativamente ao braço. Determine a velocidade e a aceleração 
do ocupante em C na situação mostrada na figura.