estatistica descritiva UNIDADE 2.4 AVA

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Unidade 2 | Estatística 
descritiva
Seção 2.1 - Amostragem
Seção 2.2 - Métodos tabulares e métodos gráficos
Seção 2.3 - Medidas de posição
Seção 2.4 - Medidas de dispersão
2.4 Medidas de dispersão
 desvio
 desvio médio
 Variância
 desvio padrão
 coeficiente de
 desvio - e a diferença de um valor do conjunto 
com relação a media.
 desvio médio - simbolizado por Dm, e uma medida 
de dispersão calculada por meio da media aritmética 
dos valores absolutos dos desvios.
 Variância - simbolizada por Var, e uma medida de dispersão 
calculada por meio da media aritmética dos quadrados dos 
desvios. “FORMULA COM PROBLEMA”
 desvio padrão - simbolizado por Dp, e uma medida de 
dispersão definida como a raiz quadrada da variância.
 coeficiente de variação - simbolizado por CV, e uma medida de 
dispersão definida como a razão entre o desvio padrão e a media de 
um conjunto de dados.
Faça Valer a Pena!
1. Assinale a alternativa que contém o desvio médio do conjunto de dados a seguir.
50 – 48 – 48 – 36 – 41 – 11 – 29 – 37
5,92 b) 9,52 c) 2,59 d) 9,25 e) 2,95
X = (50+48+48+69+41+11+29+37) / 8 => x = 300/8 => x = 37,5
Dm = ( I50-37,5I + I48-37,5I + I48-37,5I + I36-37,5I + I41-37,5I + I11-37,5I + I29-37,5I + I37-37,5I ) / 8
Dm = (12,5 + 10,5 + 10,5 +1,5 + 3,5 + 26,5+ 8,5 + 0,5) / 8
Dm = 74 / 8 => Dm = 9,25
2. Assinale a alternativa que contém a variância e o desvio padrão da amostra a seguir.
118 – 104 – 124 – 116 – 117 – 105
X = (118+104+124+116+117+105) / 6 => x = 684 / (6 -1) => x = 114
Var = ( (118-114)² + (104-114)² + (124-114)² + (116-114)² + (117-114)² + (105-114)² ) / (6 -1)
Var = ((4²) + (-10²) + (10²) + (2²) + (3²) + (-9²))/ 6
Var = (16 + 100 + 100 + 4 + 9 + 81) / (6 – 1)
Var = 310 / 5 => Var = 63,00 
=> Dp = 7,87
3. O conjunto de dados a seguir, obtido a partir da população, possui média. 
Assinale a alternativa que contém o desvio padrão do conjunto.
y – 20 – 40 – 60 dm = 20
a) 18,44 
b) 18,46
c) 18,63
d) 18,02
e) 17,74
4. Observe os conjuntos A={1,2,3}, B={2,3,4} e C={5,6,7}. Assinale a alternativa que 
apresenta, respectivamente, a classificação desses conjuntos quanto à dispersão.
a) alta dispersão; média dispersão; média dispersão.
b) média dispersão; média dispersão; baixa dispersão.
c) alta dispersão; alta dispersão; média dispersão.
d) alta dispersão; baixa dispersão; média dispersão.
e) alta dispersão; média dispersão; baixa dispersão.
5. Considerando o apresentado nessa seção e os conjuntos A={1,2,3}, B={2,3,4} e C={5,6,7}, assinale a 
alternativa que completa a frase: “A média é uma medida representativa...”
a) somente para o conjunto C. d) para os conjuntos A e C.
b) para os conjuntos B e C. e) somente para o conjunto A.
c) somente para o conjunto B.
a media nao erepresentativa das amostras das variaveis A e B, apenas da amostra de C.
*
6. Os dados a seguir referem-se às alturas dos atletas das seleções masculina e feminina do vôlei brasileiro 
que participaram das Olimpíadas de Atenas, em 2004.
Seleção masculina (X)
1,99 – 1,99 – 2,01 – 1,84 – 1,92 – 1,96 – 2,03 – 1,84 – 1,95 – 1,91 – 2,05 – 1,90
Seleção feminina (Y)
1,77 – 1,79 – 1,84 – 1,80 – 1,94 – 1,80 – 1,73 – 1,88 – 1,79 – 1,80 – 1,85 – 1,90
Calcule a média, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação
de cada conjunto e conclua em qual deles há maior variabilidade na altura
dos atletas.
6) Seleção masculina (X)
1,99 – 1,99 – 2,01 – 1,84 – 1,92 – 1,96 – 2,03 – 1,84 – 1,95 – 1,91 – 2,05 – 1,90
Seleção feminina (Y)
1,77 – 1,79 – 1,84 – 1,80 – 1,94 – 1,80 – 1,73 – 1,88 – 1,79 – 1,80 – 1,85 – 1,90
X = 23,39 / 12 => X = 1,95
Y = 21,89 / 12 => Y = 1,82
X- Var = ((0,04²+0,04²+0,06²+0,11²+0,03²+0,01²+0,08²+0,11²+0²+0,04²+0,1²+0,05²) / (12 – 1) = 
Var = 0,0525 / 11 => Var = 0,0048 
Dp = 0,069 => Cv = 0,069 / 1,95 => Cv = 0,035 x 100 => Cv = 3,50%
Y – Var = (0,05²+0,06²+0,02²+0,02²+0,12²+0,02²+0,09²+0,06²+0,03²+0,02²+0,03²+0,08²) / (12 – 1) =
Var = 0,042 / 11 => Var = 0,0038 
Dp = 0,062 => Cv = 0,062 / 1,82 => Cv = 0,034 x 100 => Cv = 3,40%
7. Observe os dados a seguir.
1000 – 1260 – 1320 – 1380 – 1410 – 1645 – 1980 – 2106 – 2230 – 2239 –
2379 – 2760 – 3060 – 3120 – 3460 – 4030 – 4260 – 5050 – 5120 – 6460
Esse conjunto refere-se aos salários amostrados de alguns funcionários
de uma grande empresa. Calcule a média e justifique por que ela não é
representativa para esse conjunto. Em seguida, construa um histograma
para sintetizar os dados. Os intervalos de classes devem ser 
X = 56.269 / 20 => x = 2.813,45 (NÃO E REPRESENTATIVA, POIS A MAIOR QUANTIDADE DE SALÁRIOS SÃO MENORES 
QUE A MÉDIA)
INTERVALO 
SALARIOS
FREQUENCIA
1000 |-- 2000, 7
2000 |-- 3000, 5
3000 |-- 4000, 3
4000 |-- 5000, 2
5000 |-- 6000, 2
6000 |-- 7000. 1