Cap 4 Qualidade Teor de água dos grãos 2

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TEOR DE ÁGUA DOS 
GRÃOS 
Profa. Roberta J. A. Rigueira 
Departamento de Engenharia Agrícola e Meio 
Ambiente 
 
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NDICE 
TEOR DE ÁGUA 
 - Cálculo do Teor de Umidade 
 - Mudança de Base 
 - Umidade Segura 
 - Conversão de Umidade 
 - Métodos de Determinação de Umidade 
 - Método Direto 
 - Método Indireto 
UMIDADE DE EQUILÍBRIO 
 - Pressão de Vapor x Umidade de Equilíbrio 
 - Determinação da Umidade de Equilíbrio 
Í 
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 eor de Água 
 Como materiais higroscópicos, os grãos contêm água em estado líquido, 
que está em contato direto com a estrutura celular, porém é facilmente 
evaporada na presença de calor. Essa água é conhecida como "água livre". 
Uma outra porção de água, denominada água de constituição, também 
compondo a estrutura celular, está quimicamente presa ao material. 
 A quantidade de água, ou o teor de água dos grãos, é expressa pela 
relação entre as quantidades de água e matéria seca que compõem o 
produto. 
 O teor de umidade é o fator de maior importância na prevenção da 
deterioração do grão durante o armazenamento. Mantendo-se baixo o teor 
de umidade e a temperatura do grão, a infestação por microrganismos e a 
respiração terão seus efeitos minimizados. 
 
T 
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 eor de Água 
 
 O ideal é que se determine o teor de umidade dos grãos 
antes do processamento. 
 Caso o produto esteja com excesso de umidade, deve-se 
secá-lo até um teor de umidade ideal para cada processo. 
 No caso de um produto muito seco, o operador deve usar 
silos com sistema de ventilação para aerar o produto à noite, de 
forma que este absorva água até atingir o teor de umidade 
desejado. 
T 
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 álculo do Teor de Água 
 Há dois modos de expressar a umidade contida num produto, ou 
seja, base úmida (b.u.) e base seca (b.s.). 
 A umidade contida nos grãos em base úmida é a razão entre o 
peso da água (Pa) presente na amostra e o peso total (Pt) desta 
amostra: 
 U = 100 (Pa / (Pt) 
 Pt = (Pms + Pa) = peso total 
 
em que, 
 U = teor de umidade , % b.u. 
 Pa = peso da água; 
 Pt = peso total da amostra; e 
 Pms = peso da matéria seca. 
C 
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 álculo do Teor de Água 
 A porcentagem de umidade em base seca é determinada 
pela razão entre o peso da água (Pa) e o peso da matéria seca 
(Pms): 
 U’ = 100 ( Pa / Pms) 
 
em que, 
 
 U’= teor de umidade, % b.s. 
 
C 
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 álculo do Teor de Água 
 Geralmente a porcentagem em base úmida é usada em 
designações comerciais e no estabelecimento de preços. Por 
outro lado, o teor de umidade em base seca (decimal) é 
comumente usado em trabalhos de pesquisa e em cálculos 
específicos. 
 Convém lembrar que se o teor de umidade em base seca for 
dado em porcentagem, esse valor poderá ultrapassar 100%, 
deixando o leitor um pouco confuso com o valor. Por exemplo, 
se um produto apresentar um valor de 60% em base úmida, 
esse valor corresponderá 150% em base seca. 
 
 
C 
 Importância do Teor de água 
 
• Armazenagem, 
• Germinação etc. 
 
Representação 
» Base Seca (bs) 
» Base Úmida (bu) 
 peso 
total 
 água 
matéria 
seca 
 
100*%
100*%















PmsPa
Pa
bu
Pms
Pa
bs
Pa 
Pms 
Pt 
9 
RELAÇÃO ÁGUA – MATÉRIA SECA 
 
 
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 udança de Base 
 Uma tabela de conversão é muito útil e precisa quando se 
deseja passar da base seca para a base úmida e vice-versa, 
podendo ser construída por meio das seguintes equações: 
a) Passar de b.u. para b.s. 
 U' = [U / (100-U)].100 
em que, 
U = % b.u. e U'= % b.s. 
 
Exemplo: se U = 13% b.u., qual será o valor de U' ? 
 U' = [13 / (100-13)].100 =14.9% ou 0,149 b.s. 
M 
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 udança de Base 
b) Passar de b.s. para b.u. 
 
 U=[U'/(100+U')].100 
 
Exemplo: se U' = 0,13 ou 13% b.s. , qual será o 
valor de U ? 
 
 U = [13 / (100 +13)].100 = 11,5% b.u. 
M 
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 roblema 
Para uma tonelada de milho, inicialmente com 
25% b.u. (U0 = 0,25 b.u.), encontrar a 
quantidade de água a ser removida durante a 
secagem para 14% b.u. 
P 
13 
 olução 1 – Base Úmida 
Quantidade de água inicial = 0,25 x 1.000 kg = 250 kg 
 
U = Pa/Pt =Pa/(Pa +Pms) 
 Como a matéria seca permanece constante durante a secagem, tem-se: 
Pms = Pt - Pa = 1000 – 250 = 750 kg 
Portanto, 
0,14 = Pa / (Pa + 750) ou Pa = 122 kg 
Peso final do produto (Pt): 
Pt = Pms + Pa = 750 + 122 = 872 kg 
Peso de água a ser removido: 
Pa final = 250 – 122=128 kg 
 
Este resultado poderá ser obtido pela seguinte equação: 
 Pf = Pms [100 / (100 - Uf)] 
 Pms = 1000 - 250 = 750 kg 
 Pf = 750 [100 / (100 - 14)]= 872 kg 
logo, (1000 - 872) kg =128 kg de água a serem removidos em 1.000 kg de grãos. 
S 
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 olução 2 – Base Seca 
 Primeiramente, faz-se a mudança de base, isto é, 25% b.u. e 14% 
b.u. correspondem, respectivamente, a 33,33% b.s. e 16,28% b.s. A 
quantidade de água a ser removida é igual ao peso da matéria seca, 
multiplicado pela diferença entre a umidade inicial e final em base 
seca, dividida por 100, ou seja: 
 
Água Removida (AR) = [750 (33,33 - 16,28)] / 100 = 128 kg 
 
 É interessante mostrar a importância do conhecimento correto do 
teor de umidade na comercialização dos produtos agrícolas, uma vez 
que vultosas somas em dinheiro podem estar envolvidas. 
S 
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midade Segura 
 Valores médios de umidade para colheita e armazenagem. 
U 
Produto 
Máximo 
para 
Colheita 
Ótimo 
para 
Colheita 
Comum 
após 
Secagem 
Armazenagem 
segura 
1 Ano 5 Anos 
Cevada 23 15-17 9 11 10 
Milho 23 20-22 11 11 9-10 
Arroz 21 17-19 11 11-12 9-10 
Soja - - - 11-12 9-10 
Sorgo 26 23-26 9 11-12 9-10 
Trigo 23 15-17 8 12-13 10-11 
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onversão de Umidade 
Base úmida (%) para base seca (decimal) 
C 
b.u. (%) b.s. b.u. (%) b.s. b.u. (%) b.s. 
8 0,087 15 0,176 22 0,282 
9 0,099 16 0,190 23 0,299 
10 0,11 17 0,200 24 0,316 
11 0,1230 18 0,220 25 0,333 
12 1,136 19 0,234 26 0,351 
13 0,150 20 0,250 27 0,370 
14 0,163 21 0,265 28 0,389 
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étodos de Determinação de Umidade 
Há dois grupos de métodos para determinação do 
teor de umidade de grãos: 
a) diretos ou básicos - estufa, destilação, 
evaporação, radiação infravermelha; 
b) Indiretos - métodos elétricos, calibrados de 
acordo com o método-padrão de estufa ou outro 
método direto. 
M 
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étodo Direto 
 Pelos métodos diretos, a massa de água extraída do produto é 
relacionada com a massa de matéria seca (teor de umidade, base 
seca) ou com a massa total do material original (teor de umidade, 
base úmida). 
 Apesar de serem considerados métodos-padrão, os métodos 
diretos exigem muito tempo e trabalho meticuloso para sua 
execução. 
 São normalmente usados em laboratórios de análise de controle 
de qualidade. 
 Os principais são os métodos: 
1.Estufa, 
2. Destilação, e 
3. Infravermelho. 
M 
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stufa 
 A determinação do teor de umidade dos grãos pelo método 
da estufa (sob pressão atmosférica ou a vácuo) é feita com 
base na secagem de uma amostra de grãos, de massa 
conhecida, calculando-se o teor de umidade através da massa 
perdida na operação de secagem. 
 A razão entre a perda de massa da amostra retirada da 
estufa e sua massa original, multiplicada por 100, fornece o 
teor de umidade em porcentagem, base úmida. 
 
E 
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stufa 
 O tempo de secagem da amostra e a temperatura da estufa são 
variáveis e dependem do tipo e das condições em que se encontra 
o produto e da estufa utilizada. Para utilização do método-padrão, 
o leitor deve consultar o manual “Regras para Análise de 
Sementes”, editado pelo Ministério da Agricultura e Reforma 
Agrária. 
 
 Na determinação do teor de umidade pelo método da estufa, 
existem duas possibilidades de utilização: 
1. estufa sob pressão atmosférica, e 
2. estufa a vácuo, 
 
sendo o primeiro muito utilizado para determinação da umidade de 
grãos. 
E 
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iguras F 
Estufa com circulação forçada de ar 
Dessecador 
Balança para 
Laboratório 
Recipientes para pesagem 
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iguras F 
Recipientes para pesagem 
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stufa sob Pressão Atmosférica 
 Método em uma etapa: pesar pelo menos três amostras de 25 a 30 g 
do produto em pesa-filtros e colocá-las em estufa a 105°C, por um 
período de 48 horas. Retirar as amostras e colocá-las em um dessecador, 
até que sua temperatura entre em equilíbrio com a temperatura ambiente, 
pesando-as em seguida. A média das massas iniciais menos a média das 
massas finais das amostras representa a massa média da água evaporada. 
Para uma massa inicial média de 25 g de grãos e uma massa final média 
de 20 g, Ter-se-á: 
 
Ma = Mi – Mf = 25 - 20 = 5 g 
% b.u. = (Ma/Mi )100 = (5/25)100 = 20% b.u. 
 
 O tempo de 48 horas, anteriormente mencionado, é um dado prático 
que varia conforme o tipo de grão. Para maiores detalhes sobre o método, 
recomenda-se novamente o manual oficial Regras para Análise de 
Sementes. 
E 
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stufa sob Pressão Atmosférica 
 Método em duas etapas: é utilizado para grãos com teor de água acima de 
13% b.u.: 
1a etapa: colocar amostras com 25 a 30 g de grãos inteiros em estufa a 130 
°C, até atingir teor de água em torno de 13% b.u. Na prática, essa operação 
leva aproximadamente 16 horas. Pesada a amostra, segue-se a segunda etapa. 
2a etapa: a amostra retirada na primeira etapa é moída e separada em 
subamostras de 2 a 3g. Em seguida, as subamostras são mantidas em estufa a 
130 °C durante uma hora e feita a pesagem conforme explicado 
anteriormente. 
 Para demonstração, segue-se o exemplo: 
- Peso inicial da amostra = 30 g. 
Na primeira etapa o peso atingiu 24 g, isto é, foram retirados 6 g de água 
(30 - 24 = 6 g). 
O peso inicial da amostra devidamente moída é de 3 g para a segunda 
etapa, e, no final da secagem, é de 2,5 g. Assim, a água extraída nesta etapa é 
3 - 2,5 = 0,5 g. 
E 
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stufa sob Pressão Atmosférica 
 Tanto na primeira como na segunda etapa, é necessário levar as amostras para 
o dessecador, para que atinjam a temperatura ambiente. 
 Verifica-se, portanto, que foi perdido 0,5 g para a amostra de 3 g, 
correspondente a 24 g na primeira etapa. 
 Assim, os 24 g teriam perdido: 
 3 g ____ 0,5 
24 g ____ X 
X=(24 x 0,5 ) / 3= 4 g de água. 
 
 Portanto, da amostra inicial com 30 g, foram retirados 10 g de água, isto é, 6 g 
na primeira e 4 g na segunda etapa. Daí, Ter-se-á: 
% b.u. =(10 / 30 ) 100 = 33,3% 
 % b.s. = (10 / 20 ) 100 = 50% 
E 
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estilação 
A umidade é removida pela fervura dos grãos em 
banho de óleo vegetal ou em tolueno, cuja 
temperatura de ebulição é muito superior à da água. 
O vapor d'água oriundo da amostra é condensado, 
recolhido, e seu peso ou volume determinado. 
 
Há dois métodos de destilação para o caso de 
grãos: Tolueno e Brown-Duvel. 
D 
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olueno 
 Inicialmente a amostra é moída, pesada (5 a 20 g) 
e destilada em tolueno à temperatura de 
aproximadamente 110 °C, até perder toda a água. 
Na prática, essa operação dura cerca de duas horas. 
Em muitos casos, o tolueno pode ser substituído 
pelo xileno, cujo ponto de ebulição é de 
aproximadamente 138 °C. Ambos, porém, 
apresentam o inconveniente de serem inflamáveis. 
T 
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olueno T 
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rown-Duvel 
 É um dos métodos-padrão nos Estados Unidos da América. 
O aparelho pode ser constituído por vários módulos e a 
umidade é determinada pelo processo de destilação. Não há 
necessidade de moer a amostra. É muito semelhante ao 
método do tolueno, porém possui um sistema termométrico 
que desliga automaticamente a fonte de aquecimento. 
 O tamanho da amostra, a temperatura e o tempo de 
exposição variam com o tipo de grão. É aconselhável, 
portanto, consultar o manual do aparelho, antes de executar a 
determinação de umidade. 
 
B 
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rown-Duvel 
 A água é removida pelo aquecimento, até o ponto de ebulição, 
de uma mistura de grãos e óleo vegetal. A temperatura de ebulição 
do óleo é muito superior à da água. O vapor d’água oriundo da 
destilação da amostra é condensado e seu volume determinado. 
 
 Considerando a densidade da água como 1,0 g/cm3, a massa da 
água retirada é igual ao volume medido por meio de uma proveta 
graduada. O Brown Duvel comercial possui um sistema 
termométrico que desliga automaticamente a fonte de aquecimento 
quando o óleo atinge uma temperatura específica para cada tipo de 
produto. 
B 
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rown-Duvel B 
Esquema Equipamento industrial 
29/09/2016 32 
rown-Duvel B 
29/09/2016 33 
DABO (Evaporação Direta da água em banho de óleo) 
 Apesar dos vários tipos de determinadores de umidade 
disponíveis no mercado, eles são, em geral, de custos 
relativamente altos e muitas das vezes os fornecedores não 
oferecem a devida assistência técnica. 
 Como necessitam de aferição ou calibração periódica, e 
por causa das dificuldades de operação e custo de um 
sistema-padrão, foi desenvolvido o método de determinação 
EDABO (Evaporação Direta da Água em Banho de 
Óleo), uma variação do método de destilação, de baixo custo 
e de mesma precisão do método-padrão. 
E 
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DABO 
Um modelo simplificado do método EDABO pode 
ser construído com os recursos de uma carpintaria 
simples. 
Caso contrário, pode-se, com utensílios 
domésticos ou de laboratório, termômetro e uma 
balança com capacidade para pesar 500 g com 
precisão de 0,5 g, ou melhor, montar um sistema 
EDABO. 
E 
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iguras F 
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iguras F 
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omo usar o EDABO 
1. Coletar amostra representativas do lote; 
2. Pesar 100g do produto (± 0,5 g) 
3. Colocar a amostra em recipiente apropriado (± 1,0 L) e inserir o 
termômetro; 
4. Adicionar óleo vegetal em quantidade suficiente para cobrir os 100 g 
de produto; 
5. Pesar o sistema (recipiente + produto + óleo + termômetro) e registrar 
o peso inicial (Pi ); 
6. Aquecer o sistema (recipiente + produto + óleo + termômetro) de 
acordo com a Tabela; 
7. Pesar o sistema novamente e registrar o peso final (Pf ); 
8. Subtrair (Pf ) de (Pi ) e registrar o teor de umidade diretamente em % 
base úmida. 
 
Exemplo: Se Pi = 458,9 g e Pf = 445,4 g; 
 Pi - Pf ; = 13,5 g ou 13,5% b.u. 
C 
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abelade Temperaturas 
PRODUTO TEMP. (°C) PRODUTO TEMP. (°C) 
Arroz 200 Milho 195 
Arroz 
Beneficiado 
195 Soja 173 
Café Natural 200 Sorgo 195 
Café 
beneficiado 
190 Trigo 190 
Feijão 175 
T 
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UPEA 
 Determinação de Umidade por Equivalência em Água. 
 Constitui-se de uma balança de precisão simples em que a 
diferença de peso ou o equilíbrio são determinados pela 
adição de um volume conhecido de água. Usa-se 100 mL para 
equilibrar os grão e determinado volume para equilibrar o 
sistema (óleo, termômetro e copinho). A quantidade de água 
evaporada deve ser reposta no copinho após o resfriamento do 
sistema. 
 O Dupea foi o antecessor do Edabo. 
 
D 
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UPEA D 
29/09/2016 41 
ontes de Erro nos Métodos Diretos 
 Embora às vezes considerados padrões primários ou 
secundários, os métodos diretos de determinação de umidade 
estão sujeitos a grandes variações. 
 
 Entre as principais variações estão: 
 - secagem incompleta; 
 - oxidação do material; 
 - erros de amostragem; 
 - erros de pesagem; e 
 - erros de observação; 
 
F 
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ontes de Erro nos Métodos Diretos 
 A Figura mostra a variação de peso durante a determinação da umidade 
por um método direto. Podem-se identificar três fases distintas para 
ilustrar os dois primeiros tipos de erros. A primeira fase corresponde 
àquela em que os grãos perdem água gradativamente, enquanto a segunda 
é o fim da secagem, quando o peso permanece constante, porque toda a 
“água livre” foi removida. 
 
 Prolongando-se o tempo além da segunda fase, novamente começa a 
ocorrer uma queda de peso, ou seja, o material começa a oxidar. Se o 
processo for interrompido na primeira ou na terceira fase, incorre-se em 
erro. Portanto, a interrupção deve acontecer na segunda fase, isto é, 
quando não há variação no peso da amostra. 
F 
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urva de secagem em estufa C 
29/09/2016 44 
ÉTODOS INDIRETOS 
 Incluem, principalmente, os métodos elétricos. Os equipamentos 
classificados nesta categoria utilizam uma propriedade do grão 
que varia com o seu teor de umidade e são sempre calibrados 
segundo um método direto adotado como padrão oficial. 
 Em razão da rapidez na determinação do teor de umidade, os 
determinadores elétricos ou eletrônicos são usados no controle da 
secagem, da armazenagem e em transações comerciais. 
 Estes equipamentos fornecem o valor do teor de umidade em base 
úmida, ou seja, mostra a relação percentual entre a quantidade de 
água e a massa total da amostra. 
M 
29/09/2016 45 
étodo da Resistência Elétrica 
 A condutividade elétrica de um material varia com o seu teor de umidade. No caso de grãos, o teor 
de umidade (U) é inversamente proporcional ao logaritmo da resistência que estes oferecem à 
passagem de uma corrente elétrica. Numa determinada faixa, a umidade contida numa amostra de 
grãos pode ser dada pela seguinte equação. 
 
 U = K. (1 / log R) 
em que 
 U = teor de umidade; 
 K = constante que depende do material; e 
 R = resistência elétrica. 
 
 O circuito básico usado nos determinadores de umidade com base na resistência elétrica e a 
representação gráfica da relação entre teor de umidade dos grãos e resistência elétrica oferecida 
por eles são mostrados na Figura. 
 
 Sabe-se que a resistência elétrica de um material varia de acordo com a temperatura e que, ao 
contrário dos metais, um aumento na temperatura promove diminuição da resistência elétrica no 
carbono. Como os grãos são constituídos basicamente desse material, o operador de um 
determinador com base no princípio da resistência elétrica deve tomar alguns cuidados com a 
temperatura das amostras. Temperaturas elevadas poderão induzir a erros (temperatura alta resulta 
em uma baixa resistência elétrica, que por sua vez significa umidade elevada). Assim, torna-se 
necessário fazer a correção da temperatura. 
M 
29/09/2016 46 
igura F 
29/09/2016 
47 
étodo da Resistência Elétrica 
 A resistência elétrica depende da pressão exercida pelos eletrodos sobre a amostra de grãos. 
Quanto maior a pressão exercida sobre os grãos, menor será a resistência elétrica que poderá 
influenciar o valor correto da umidade. Portanto, cada tipo de grão, num mesmo aparelho, deverá 
ser submetido a uma pressão específica (ler o catálogo do equipamento). 
 
 Geralmente, os aparelhos comerciais (Figura) apresentam melhores resultados para amostras com 
baixo teor de umidade (10 a 20% b. u.). 
 
 Ao usar um equipamento que funcione com base na resistividade elétrica, os seguintes pontos 
devem ser observados: 
 
1. Consultar o manual do equipamento. 
2. As técnicas de amostragem devem ser seguidas. 
3. Observar freqüentemente o estado de limpeza dos eletrodos. 
4. Ajustar periodicamente o sistema de compressão. 
5. As leituras, em caso de amostras retiradas quentes do secador, poderão ser irreais. 
6. A leitura, em caso de grãos com superfície molhada por condensação ou que foram expostos à chuva, 
mostrará um teor de umidade acima do real. 
7. Os determinadores de umidade devem ser avaliados periodicamente e, se necessário, devem ser 
novamente calibrados com a utilização de um método direto. 
M 
29/09/2016 48 
igura F 
MEDIDOR UNIVERSAL 
29/09/2016 49 
étodo do Dielétrico 
 As propriedades dielétricas dos materiais biológicos dependem, 
principalmente, de seu teor de água. A capacidade de um 
condensador é influenciada pelas propriedades dielétricas dos 
materiais colocados entre suas armaduras ou placas. Assim, 
determinando as variações da capacidade elétrica do 
condensador, cujo dielétrico é representado por uma massa de 
grãos, pode-se indiretamente determinar seu teor de umidade. 
 
 A variação da capacidade dielétrica (D) e o teor de umidade (U) 
dos grãos são dados pela equação seguinte. 
U = D x C 
 
M 
29/09/2016 50 
étodo do Dielétrico 
 
U = D x C 
em que, 
 D = dielétrico; 
 C = constante que depende do aparelho, do material; e 
 U = teor de umidade. 
 
 Os equipamentos baseados neste princípio são rápidos e de fácil 
operação. Ao contrário dos sistemas por resistência elétrica, não 
danificam as amostras de grãos. 
M 
29/09/2016 51 
étodo do Dielétrico 
 Para usar corretamente um aparelho com base no princípio do 
dielétrico ou capacitivo, o operador deve seguir as seguintes 
recomendações: 
1. Como alguns aparelhos medem também uma pequena resistência 
oferecida pelo material à passagem de corrente elétrica, eles são 
considerados mais precisos na determinação de teores de umidade 
mais baixos. Este método permite determinar o teor de água de 
grãos recém-saídos do secador, porque o efeito da temperatura é 
menor do que aquele observado no método da resistência elétrica. 
2. As técnicas de amostragem devem ser seguidas. 
3. A correção adequada da temperatura é necessária. 
M 
29/09/2016 52 
étodo do Dielétrico 
4. A queda da amostra na câmara, sempre que possível, deve ser 
feita sempre a partir de uma mesma altura e com bastante 
cuidado. Existem aparelhos que são fabricados com 
dispositivos automáticos para pesagem e carga de amostras. 
5. Flutuações de voltagem na linha de distribuição podem 
prejudicar a determinação.Portanto, os equipamentos devem 
ser padronizados frequentemente, de acordo com o manual 
do equipamento. 
6. Os determinadores de umidade devem ser avaliados 
periodicamente e, se necessário, calibrados por meio de um 
método direto. 
7. Para cada tipo de grão existe uma tabela específica para 
determinação do teor de umidade. 
8. As instruções do fabricante devem ser seguidas corretamente. 
M 
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igura F 
Princípio de 
funcionamento 
29/09/2016 54 
MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 O conceito de Umidade de Equilíbrio é importante porque está 
diretamente relacionado à secagem e armazenagem dos 
produtos agrícolas e é útil para determinar se o produto 
ganhará ou perderá umidade, segundo as condições de 
temperatura e umidade relativa do ar. 
 Quando a razão da perda de umidade do produto para o 
ambiente é igual à razão do ganho de umidade, o produto está 
em equilíbrio com o ar ambiente. 
 A umidade do produto, quando em equilíbrio com o ambiente, 
é denominada umidade de equilíbrio ou equilíbrio 
higroscópico. 
U 
29/09/2016 55 
MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 A umidade de equilíbrio é, portanto, a umidade que se 
observa depois que os grãos são expostos por um período 
de tempo prolongado a uma determinada condição 
ambiental. 
 A umidade de equilíbrio de uma amostra de grãos 
depende ou é função da temperatura, da umidade relativa 
do ar, das condições físicas do grão e da direção na qual 
ocorre a transferência de massa entre o grão e o 
ambiente. Por exemplo, o café em coco, em pergaminho 
e beneficiado apresenta umidades de equilíbrio 
diferentes. 
U 
29/09/2016 56 
MOVIMENTO DE ÁGUA 
A perda ou ganho de umidade pelo grão depende das condições de pressão de 
vapor do grão e do ar. 
se Pg>Par (secagem) se Pg < Par (umedecimento) se Pg = Par (equilíbrio) 
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MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 
 A relação entre a umidade de determinado produto e a 
correspondente umidade relativa de equilíbrio, para uma 
dada temperatura, pode ser expressa por meio de curvas 
(Figura). 
 
 São curvas denominadas "isotermas de equilíbrio", 
porque os valores plotados para cada uma correspondem 
à mesma temperatura. 
U 
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MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 
 Na Figura, pode-se observar o fenômeno da histerese, em 
que se verifica que os valores do teor de umidade de 
equilíbrio são diferentes para quando os grãos ganham 
água (adsorção) e quando perdem água (dessorção). 
 
 A velocidade de adsorção de água pelo grão é muito mais 
lenta que a velocidade de dessorção, o que faz com que 
ocorra o fenômeno de histerese entre a curva de secagem 
e o reumidecimento do produto. 
U 
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midade de equilíbrio U 
Isotermas de equilíbrio com T1>T2>T3. Fenômeno de histerese. 
29/09/2016 60 
MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 A relação matemática mais empregada para representar as isotermas 
de equilíbrio é dada pela equação 1: 
 
 1 - UR = exp(-C T (Ue)n) equação 1 
 
 em que, 
 UR - umidade relativa do ar, decimal; 
 exp - base do logaritmo neperiano = 2,718; 
 T - temperatura absoluta, K; 
 Ue - umidade de equilíbrio, % b.s.; e, 
 C e n - constantes que dependem do material. 
U 
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MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 Pela equação e Figura das isotermas de equilíbrio, observa-se que: 
- a umidade de equilíbrio é zero para umidade relativa igual a zero; 
- a umidade relativa de equilíbrio aproxima-se de 100 % quando a 
umidade do produto tende para 100%; e 
- a declividade da curva tende para infinito quando a umidade tende para 
100%. 
 A equação 1 permite traçar a curva de equilíbrio para um mínimo de 
dois pontos. 
 As constantes (C e n) podem ser vistas na Tabela 1. Na Tabela 2, vê-
se valores de umidade de equilíbrio a 25°C. 
U 
abelas 
Produto C n 
Milho 1,98 x 10-5 1,9 
Sorgo 6,12 x 10-6 2,31 
Soja 5,76 x 10-5 1,52 
Trigo 10,06 x 10-7 3,03 
T 
Produto 
Umidade Relativa (%) 
20 40 60 
Café Beneficiado 7,0 10,0 12,0 
Milho 7,1 10,0 12,4 
Arroz em casca 6,5 9,4 12,2 
Soja 5,3 6,9 9,7 
Trigo (duro) 7,2 9,9 12,1 
Tabela 2 –Teor de umidade de equilíbrio a 25°C 
Tabela 1 – Constantes de Equilíbrio (equação 1) 
29/09/2016 63 
MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 Os valores de umidades de equilíbrio podem ser determinados 
utilizando-se as equações 2 e 3, para milho. 
 
Ue =7,4776 UR 0,4584/lnTf para 0 < UR  52 % 
equação 2 
 
Ue =21,2198 exp(0,0146 UR)/lnTf para 52  UR <100 % 
equação 3 
 
em que, 
 Ue = umidade de equilíbrio do milho, % b.u.; 
 Tf = temperatura do grão, °F; e 
 UR = umidade relativa do ar, %. 
 
U 
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MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 Os valores de umidades de equilíbrio podem ser determinados 
utilizando-se as equações 4 e 5, para soja. 
 
 
Ue = 3,96 UR 0,492 /lnTf para 0 < UR < 55% 
equação 4 
 
 Ue = 6,21 exp(0,0274 UR)/ lnTf para 55 <UR <100 % 
equação 5 
 
em que, 
 Ue = umidade de equilíbrio da soja, % b.s.; 
 UR = umidade relativa do ar, %; e 
 Tf = temperatura do grão, °F. 
U 
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MIDADE DE EQUILÍBRIO 
 A relação entre o valor de Umidade de Equilíbrio (Ueq) e 
as condições do ar pode ser também representada pela 
seguinte equação: 
 
Ue = a – b {ln [-(T+c) ln UR]} 
em que, 
a, b e c = constantes que dependem do produto (Tabela); 
T = temperatura do ar (°C); 
UR = umidade relativa (decimal); e 
Ue = umidade de equilíbrio (decimal, b.s.). 
U 
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abela T 
Produto a b c 
Café 0,350 0,058 50,555 
Milho 0,339 0,059 30,205 
Arroz em casca 0,294 0,046 35,703 
Soja 0,416 0,072 100,288 
Trigo (duro) 0,356 0,057 50,998 
Constantes a, b e c para o cálculo do teor de umidade de equilíbrio 
de grãos. 
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ressão de Vapor x Umidade de Equilíbrio 
 Como no ar, o vapor d’água do grão exerce pressões no sentido 
de ocupar todos os espaços vazios em seu interior. 
 
 De modo semelhante, a pressão de vapor d’água (dada em mbar, 
Pa ou mmHg) do produto pode ser determinada pela superposição 
dos dados de umidade de equilíbrio, no gráfico psicrométrico, 
bastando para isto localizar o ponto na curva correspondente à 
umidade do produto para a temperatura em questão e, em seguida, 
fazer a leitura da pressão de vapor. 
P 
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ressão de Vapor x Umidade de Equilíbrio 
 Assim, a umidade de equilíbrio pode ser usada para determinação 
da pressão de vapor. 
 Se a pressão de vapor d’água do grão for maior do que a pressão 
de vapor no ar ambiente, a água será transferida do grão para o 
ambiente (dessorção). 
 Inversamente, se a pressão de vapor d’água do grão for menor do 
que a do ar ambiente, a água passará do ambiente para o grão 
(absorção). 
P 
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ressão de Vapor x Umidade de Equilíbrio 
 Outro método para determinar a pressão de vapor do grão 
consiste em localizar a umidade relativa de equilíbrio, para a 
umidade do produto e temperatura em questão. 
 A umidade relativa de equilíbrio é definida como a razão 
entre pressão de vapor da água do grão e a de vapor de 
saturação para a temperatura especificada. 
 Portanto, pode-se determinar a pressão de vapor de água no 
grão como o produto da umidade relativa de equilíbrio pela 
pressão de vapor de saturação, para aquela temperatura.P 
GRÁFICO 
29/09/2016 70 
RÁFICO PARA MILHO G 
29/09/2016 71 
eterminação da Umidade de Equilíbrio 
 A determinação da umidade de equilíbrio é feita pela manutenção 
do produto em um ambiente (uma massa de ar) cujas características 
psicrométricas são conhecidas ou preestabelecidas. 
 
 Dois métodos são usados para determinar a umidade de equilíbrio: 
1. o método estático, em que o ar e o produto não sofrem 
movimentação, e 
2. o método dinâmico, em que o ar e o produto são movimentados 
mecanicamente para acelerar o equilíbrio. 
 
 
D 
29/09/2016 72 
eterminação da Umidade de Equilíbrio 
 Apesar de mais usado, o método 
estático necessita de vários dias 
ou semanas para que a umidade 
do produto entre em equilíbrio 
com o ambiente. 
 
 Neste método, pode-se usar 
soluções salinas saturadas ou 
soluções ácidas, a diferentes 
concentrações, para manter a 
umidade relativa desejada sob 
determinada temperatura. 
 
D 
Esquema do método estático para 
determinação da Ue. 
29/09/2016 73 
eterminação da Umidade de Equilíbrio 
 Usando o método dinâmico, 
chega-se mais rapidamente ao 
valor da Ue. 
 A velocidade com que o 
equilíbrio é atingido vai 
depender da quantidade de 
trocas a serem feitas para um 
produto em particular. 
 Neste método, o ar é 
borbulhado através de uma 
solução ácida ou uma solução 
salina saturada, que controla a 
umidade em torno do produto. 
D 
Esquema do método dinâmico para 
determinação da Ue. 
29/09/2016 74 
IGURA F 
Esquema do método estático para 
determinação da Ue. 
Esquema do método dinâmico para 
determinação da Ue. 
29/09/2016 75 
EFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
1. BROOKER, D.B.; BAKKER-ARKEMA, F.W. & HALL, C.W. Drying and 
storage of grains and oilseeds . Westport, The AVI Publishing Company, Inc., 
1992. 450 p. 
 
2. PEREIRA, J.A.M. Água no grão, comportamento, disponibilidade e relação com 
a tecnologia de armazenagem. Viçosa, CENTREINAR. 29 p. 
 
3. PEREIRA, J.A.M.; QUEIROZ D.M. Higroscopia. Viçosa. CENTREINAR. 28 p. 
 
4. PUZZI, D. Abastecimento e Armazenagem de Grãos.Campinas, Instituto 
Campineiro de Ensino Agrícola, 1986. 603 p. 
 
5. SILVA, J.S.; DONZELES, S.M. & AFONSO, A.D.L. Qualidade dos grãos. Viçosa, 
Engenharia na Agricultura, 1992. 30 p. (Caderno Didático). 
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