MINICURSO FTOOL 2017

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14h às 17h
Prof. Paulo Schmeling Kunzler
Profa. Bruna Manica Lazzari
INTRODUÇÃO
2
FTOOL
(Two-dimensional Frame Analysis Tool)
• É uma ferramenta computacional de análise
bidimensional de estruturas de barras;
• É um programa gráfico-interativo para ensino do
comportamento de estruturas;
INTRODUÇÃO
3
APLICAÇÃO
• Análise das solicitações das Estruturas (Isostática e
Hiperestática)
• Diagramas Normal, Cortante e Momento Fletor
• Análise das deformações das Estruturas/Materiais
(Resistência dos Materiais)
• Alongamento e deflexão
INTRODUÇÃO
4
FTOOL (Two-dimensional Frame Analysis Tool):
• Valiosa ferramenta para o ensino de engenharia, sendo
utilizado nos cursos de Análise Estrutural, Estruturas de
Concreto Armado e Estruturas de Aço dos cursos de
Engenharia Civil de diversas universidades no Brasil e
no exterior. É também utilizado profissionalmente para
análise estrutural principalmente por sua facilidade e
rapidez em análises expeditas.
Autoria:
Luiz Fernando Martha
Professor Associado
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)
INTRODUÇÃO
5
http://www.alis-sol.com.br/ftool/
INTRODUÇÃO
6
Estruturas formadas por barras:
UNIDADES
7
Menu Options
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
8
•Nós
• Une as barras da estrutura
• Podem receber APENAS cargas do tipo força
concentrada e momento concentrado.
• Podem ser vinculados ao meio externo (Apoios)
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
9
• Barras
• Todas as Barras possuem 1 nó inicial e 1 nó final.
• As barras só podem ser ligadas umas pelas outras
através de nós.
• Podem receber APENAS cargas distribuídas
Para incluir cargas concentradas, ou vinculos, no meio
de uma barra é necessário incluir um nó, quebrando a
barra em duas parte.
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
10
• Barras
• Às barras pode (deve) ser atribuído:
 uma seção
Para cada tipo de seção, o ftool solicita as
dimensões do perfil e calcula
automaticamente suas propriedades
geométricas:
*Se for optado seção genérica, é necessário fornecer
todos as propriedades
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
11
• Barras
• Às barras pode (deve) ser atribuído:
 um material
Deve ser fornecido o Módulo de Elasticidade
longitudinal, Coeficiente de Poisson e
Coeficiente de Dilatação térmica.
*Os materiais Aço e Concreto já estão catalogados no
programa
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
12
• Barras Flexíveis – Usadas para simular elementos
estruturais como: vigas e pilares.
DEFORMADA
• Barras
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
13
• Barras Rígidas
Usadas para simular elementos estruturais como:
lajes e cortinas
DEFORMADA
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
14
• Nós
• Nós Rígidos (Cargas concentradas – Ligação entre
barras)
DIAGRAMA DE 
MOMENTO 
FLETOR
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
15
DIAGRAMA DE 
MOMENTO 
FLETOR
• Nós
• Nós Flexíveis (Rótulas Internas - Treliças)
VIGAS
16
EXEMPLO 1: viga isostática.
VIGAS
17
ETAPAS:
1) Ativar GRID (definir grade conforme geometria) e SNAP;
2) Tela preta: Display>Black Backgraund;
3) Lançar as barras da estrutura, respeitando vínculos e
carregamento;
4) Lançar linhas de cota (para verificar geometria);
5) Lançar restrições (apoios);
6) Lançar o carregamento;
7) Lançar propriedades do material;
8) Lançar propriedades da seção transversal;
9) Salvar modelo;
10) Resultados (N, Q, M e deslocamentos)
Ftool versão 3.0
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
19
Menu de Edição
Controle de Coordenadas
1) Tela preta: Display>Black Backgraund;
2) GRID e SNAP
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
21
Criação de Barras e Nós
3) Lançar as barras da estrutura
3) Lançar as barras da estrutura
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
24
Criação de Linhas de Cota
4) Lançar as linhas de cota
ATRIBUTOS DE NÓS E BARRAS
26
Condições de Apoio
5) Lançar os apoios
5) Lançar os apoios
5) Lançar os apoios
ATRIBUIÇÃO DE CARGAS
30
Menu de Controle das Cargas
ATRIBUIÇÃO DE CARGAS
31
Menu de Controle das Cargas
Cargas Concentradas Nodais
Momentos em 
Extremidades de Barras Cargas Distribuídas Uniformes
ATRIBUIÇÃO DE CARGAS
32
Menu de Controle das Cargas
Cargas Distribuídas Lineares
Solicitações de variação de 
temperatura
6) Lançar cargas (concentradas)
6) Lançar cargas (concentradas)
6) Lançar cargas (concentradas)
6) Lançar cargas (concentradas)
6) Lançar cargas (distribuídas)
6) Lançar cargas (distribuídas)
6) Lançar cargas (distribuídas)
6) Lançar cargas (distribuídas)
ATRIBUTOS DE NÓS E BARRAS
41
Parâmetros dos materiais
Características comuns aos Submenus
7) Lançar propriedades do material (concreto)
7) Lançar propriedades do material (concreto)
7) Lançar propriedades do material (concreto)
ATRIBUTOS DE NÓS E BARRAS
45
Propriedades das Seções Transversais
ATRIBUTOS DE NÓS E BARRAS
46
Propriedades das Seções Transversais
8) Lançar propriedades da seção transversal
8) Lançar propriedades da seção transversal
8) Lançar propriedades da seção transversal
9) Salvar modelo
10) Resultados (Esforço Normal e Reações)
Informações 
fornecidas 
quando 
clicamos com 
o botão 
direito sobre 
um 
determinado 
ponto na 
barra.
10) Resultados (Esforço Cortante)
10) Resultados (Momento Fletor)
10) Resultados (Deslocamentos)
CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA
55
Transformações
PÓRTICOS
57
PÓRTICOS
57
EXEMPLO 2:
PÓRTICOS
58
ETAPAS:
1) Ativar GRID (definir grade conforme geometria) e SNAP;
2) Tela preta: Display>Black Backgraund;
3) Lançar as barras da estrutura, respeitando vínculos e
carregamento;
4) Lançar linhas de cota (para verificar geometria);
5) Lançar restrições (apoios);
6) Lançar o carregamento;
7) Lançar propriedades do material;
8) Lançar propriedades da seção transversal;
9) Salvar modelo;
10) Resultados (N, Q, M e deslocamentos)
Ftool versão 3.0
1) Tela preta: Display>Black Backgraund;
2) GRID e SNAP
3) Lançar as barras da estrutura
4) Lançar as linhas de cota
5) Lançar os apoios
6) Lançar cargas (distribuídas)
7) Lançar propriedades do material (aço)
7) Lançar propriedades do material (aço)
7) Lançar propriedades do material (aço)
8) Lançar propriedades da seção transversal
8) Lançar propriedades da seção transversal
8) Lançar propriedades da seção transversal
9) Salvar modelo
10) Resultados (Esforço Normal e Reações)
Informações 
fornecidas 
quando 
clicamos com 
o botão 
direito sobre 
um 
determinado 
ponto na 
barra.
10) Resultados (Esforço Cortante)
10) Resultados (Momento Fletor)
10) Resultados (Deslocamentos)
TRELIÇAS
76
TRELIÇAS
77
ESFORÇOS NORMAIS
TRELIÇAS
78
ESFORÇOS CORTANTE E MOMENTO <> 0
ESTES VALORES 
DIFERENTES DE 
ZERO SÃO ERROS 
NUMÉRICOS DO 
PROGRAMA E 
PODEM SER 
ELIMINADOS 
FORÇANDO A 
RÓTULA NOS NÓS
ATRIBUTOS DE NÓS E BARRAS
79
Propriedades de Articulação de Barras
TRELIÇAS
80
TRELIÇAS
81
ESFORÇOS NORMAIS
TRELIÇAS
82
ESFORÇOS CORTANTE E MOMENTO = 0
TRELIÇAS
83
DEFORMADA
TRELIÇAS
84
COMPARAÇÃO DE ESFORÇOS
TRELIÇAS
85
COMPARAÇÃO DE ESFORÇOS
VALIDAÇÃO
86
QUANDO SE UTILIZA UM SOFTWARE PELA PRIMEIRA
VEZ, É FUNDAMENTAL GARANTIR QUE ELE
FUNCIONE CORRETAMENTE:
A validação pode ser feita com exemplos mais simples
cujos resultados são conhecidos
VALIDAÇÃO
87
BARRA COMPRIMIDA/TRACIONADA:Uma barra comprimida apresenta uma deformação total (∆L )
que depende inversamente de E.A (Módulo de Elasticidade e
Área da seção)
∆L = F.L / E.A
BARRA FLETIDA:
Uma barra fletida apresenta uma deformação total (δ) que
depende inversamente de E.I (Módulo de Elasticidade e
Momento de Inércia)
δ = 5ql^4 / 384.E.I
VALIDAÇÃO
88
BARRA COMPRIMIDA:
Uma barra comprimida apresenta uma deformação total (∆L )
Se for definido
F = 100 kN
L = 5 m
E = 205.000 MPa
A = 1.000 cm² (seção retangular 20x50cm)
∆L = F.L / E.A = 100E3*5 / 205000E6*1000E-4 = 2,439 E-5 m
VALIDAÇÃO
89
BARRA FLETIDA:
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
90
ESTUDO DE UMA VIGA BI-APOIADA
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
91
Seção transversal: 65x60ht (cm)
C
R
O
Q
U
I E
ST
R
U
TU
R
A
L
1T ≅ 10kN
Material: concreto
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
92
FT
O
O
L
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
93
FT
O
O
L 
–
ES
FO
R
Ç
O
 C
O
R
TA
N
TE
CORTANTE MÁXIMO: 1467,1 kN
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
94
FT
O
O
L 
–
M
O
M
EN
TO
 F
LE
TO
R
MOMENTO MÁXIMO: 1740,3 kN.m
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
95
FT
O
O
L 
-
D
ES
LO
C
A
M
EN
TO
DESLOCAMENTO MÁXIMO: 1,065 cm
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
96
O DESLOCAMENTO DEPENDE DO 
MATERIAL (E) E DA INÉRCIA DA 
SEÇÃO TRANSVERSAL
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
97
MUDANDO O MATERIAL
(utilizando aço)
EAÇO: 205.000 MPa
ECONCRETO: 25.000 MPa
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
98
FT
O
O
L 
-
D
ES
LO
C
A
M
EN
TO
DESLOCAMENTO MÁXIMO (aço): 0,13 cm (8x menor)
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
99
MUDANDO A SEÇÃO 
TRANSVERSAL
S1: 65x60ht (Área = 0,39 m
2) S2: 32,5x60ht (Área = 0,195 m
2)
Área 2x menor, Inércia 2x menor
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
100
FT
O
O
L 
-
D
ES
LO
C
A
M
EN
TO
DESLOCAMENTO MÁXIMO (S2): 2,131 cm (2x maior)
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
101
Área Inércia Deslocamento
(2x) (2x) (2x)
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
102
MUDANDO A SEÇÃO 
TRANSVERSAL
S2: 32,5x60ht (Área = 0,195 m
2) S3: Perfil I (Área = 0, 195 m
2) 
Mesma área, Inércia 1,07x maior
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
103
FT
O
O
L 
-
D
ES
LO
C
A
M
EN
TO
DESLOCAMENTO MÁXIMO (S3): 1,983 cm (1,07x menor)
ESTUDO DE UMA VIGA REAL
104
Área Inércia Deslocamento
IGUAL (1,07x) (1,07x)
COMANDOS AVANÇADOS
105
ENTRADA DE DADOS POR COORDENADAS:
COMANDOS AVANÇADOS
106
COORDENADAS GLOBAIS E LOCAIS:
COORDENADAS GLOBAIS são coordenadas válidas em 
todo o sistema da estrutura. X é a direção horizontal 
(direita positivo) e Y é a direção vertical (cima positivo).
COMANDOS AVANÇADOS
107
COORDENADAS GLOBAIS E LOCAIS:
COORDENADAS LOCAIS são coordenadas válidas 
especificamente em cada barra da estrutura. E eixo X é 
sempre paralelo ao sentido da barra, tendo a direção 
positiva nó inicial – nó final. O Eixo Y é perpedicular a 
barra. (Util para lançar carga de vento)
i
if
f
COMANDOS AVANÇADOS
108
PROBLEMAS HIPERESTÁTICOS:
EI x DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS
EI1 EI1
COMANDOS AVANÇADOS
109
PROBLEMAS HIPERESTÁTICOS:
EI x DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS
EI1 EI2 EI2>EI1
COMANDOS AVANÇADOS
110
PROBLEMAS HIPERESTÁTICOS:
EI x DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS
EI2 EI2
COMANDOS AVANÇADOS
111
VINCLUÇÃO COM MOLAS
MOLAS SERVEM PARA SIMULAR ESTUDOS AVANÇADOS DE 
ESTRUTURAS COMO: 
-RECALQUES DE FUNDAÇÕES SOBRE O SOLO
-ENGASTES NÃO-PERFEITOS ENTRE VIGAS E PILARES
-SUB ESTRUTURAS 
COMANDOS AVANÇADOS
112
VINCLUÇÃO COM MOLAS
EXEMPLO A – PÓRTICO BI-ROTULADO
COMANDOS AVANÇADOS
113
VINCLUÇÃO COM MOLAS
EXEMPLO A – PÓRTICO BI-ENGASTADO
COMANDOS AVANÇADOS
114
VINCLUÇÃO COM MOLAS
EXEMPLO A – PÓRTICO MOLAS NOS ESGASTES
COMANDOS AVANÇADOS
115
VINCLUÇÃO COM MOLAS
EXEMPLO B – DEFORMAÇÃO DO SOLO - INDEFORMAVEL
COMANDOS AVANÇADOS
116
VINCLUÇÃO COM MOLAS
EXEMPLO B – DEFORMAÇÃO DO SOLO - DEFORMÁVEL
COMANDOS AVANÇADOS
117
IMPOSIÇÃO DE DESLOCAMENTO
QUANDO SE QUER CONHECER O EFEITO QUE UM 
DESLOCAMENTO CAUSA NA ESTRUTURA PODE-SE USAR 
VINCULOS PARA A SIMULAÇÃO: 
-RECALQUES DE FUNDAÇÕES SOBRE O SOLO
-VERIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS EXISTENTES
-SUB ESTRUTURAS 
COMANDOS AVANÇADOS
118
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
OS ESFORÇOS EM UMA ESTRUTURA PODEM MUDAR 
COMPLETAMENTE DEPENDENDO DA VINCULAÇÃO.
ISTO É IMPORTE PARA CONHECIMENTO DO PROJETISTA E 
ESPECIALMENTE PARA QUE O EXECUTOR CONHEÇA O RISCOS DE 
ALTERAÇÃO DE UM PROJETO
COMANDOS AVANÇADOS
119
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – TRELIÇA 16m - ISOSTÁTICA
COMANDOS AVANÇADOS
120
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – TRELIÇA 16m – HIPERESTÁTICO – SEM 
DESLOCAMENTOHORIZONTAL NOS APIOS
COMANDOS AVANÇADOS
121
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – E OS PILARES?
COMANDOS AVANÇADOS
122
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – LANÇAMENTO DE CARGAS NOS PILARES
COMANDOS AVANÇADOS
123
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – DESLOCAMENTO NA PONTA DOS PILARES 
INCOMPATÍVEL COM MODELO HIPERESTÁTICO
COMANDOS AVANÇADOS
124
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA
PILARES :
• CONCRETO
• SEÇÃO
COMANDOS AVANÇADOS
125
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PARA ONDE FORAM OS 
ESFORÇOS HORIZONTAIS?
COMANDOS AVANÇADOS
126
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PARA ONDE FORAM OS 
ESFORÇOS HORIZONTAIS?
• OS ESFORÇOS NORMAIS NAS BARRAS, AS REAÇÕES E A 
DEFORMAÇÃO NO CENTRO DO VÃO FOI IGUAL AO CASO 
ISOSTÁTICO. PORQUE?
• ISTO ACONTECE POIS OS PILARES SÃO FLEXÍVEIS DEMAIS. AO 
RECEBER FORÇAS HORIZONTAIS DA TRELIÇA DEFORMAM 
PERMITINDO O DESLOCAMENTO HORIZONTAL DA TRELIÇA. O QUE 
CARACTERIZA-SE POR UM APOIO SIMPLES.
COMANDOS AVANÇADOS
127
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PILAR MAIS RÍGIDO 
PILARES :
• CONCRETO
• SEÇÃO
COMANDOS AVANÇADOS
128
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PILAR MAIS RÍGIDO -
VALORES INTERMEDIÁRIOS
COMANDOS AVANÇADOS
129
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PILAR MAIS RÍGIDO -
VALORES INTERMEDIÁRIOS
• O AUMENTO DA RIGIDEZ DOS PILARES AUMENTOU SUA EFICIÊNCIA 
PARA A ABSORÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS GERADOS PELA 
TRELIÇA.
• NESTE MODELO PARTE DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS SÃO ABSORVIDOS 
PELO PILAR, MELHORANDO O DESEMPENHO DA TRELIÇA E SENDO 
TRANSFERIDOS PARA A FUNDAÇÃO COM FH E MOMENTO.
• OUTRA PARTE DAS FORÇAS HORIZONTAIS DA TRELIÇA FOI CONVERTIDO 
EM DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO DO PILAR.
COMANDOS AVANÇADOS
130
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PILAR MAIS RÍGIDO -
VALORES INTERMEDIÁRIOS
• O PILAR SE COMPORTA COMO UMA VINCULAÇÃO DO TIPO MOLA PARA 
A TRELIÇA 
•QUANTO MAIS RÍGIDO (MAIOR MOMENTO DE INÉRCIA) FOR O PILAR 
MAIOR A ‘CONSTANTE DE MOLA’ DELE E MAIS ESFORÇO HORIZONTAL ELE 
ABSORVE.
• UM PILAR PERFEITAMENTE INDEFORMÁVEL NA TEORIA É IMPOSSIVEL 
DE SER ATINGIDO.
• NA TEORIA É POSSIVEL FAZER PILARES COM INÉRCIAS MUITO ALTAS QUE 
ABSORVAM QUASE A TOTALIDADE DAS FORÇAS HORIZONTAIS. MAS 
MUITAS VEZES POR QUESTÕES ARQUITETÔNICAS SÃO INVIÁVEIS. 
COMANDOS AVANÇADOS
131
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PILAR RÍGIDO
PILARES :
• CONCRETO
• SEÇÃO
COMANDOS AVANÇADOS
132
INFLUÊNCIA VINCULAÇÃO NOS ESFORÇOS
EXEMPLO C – MODELAGEM INTEGRADA – PILAR RÍGIDO
QUANTO CUSTA E QUEM ACEITA UM PILAR DESTE TAMANHO?
EXERCÍCIOS
133EXERCÍCIOS
134