capítulo 2 Geometria das Massas

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Lista de Exercícios
Calcular os valores de Jz
 e Jy em relação ao sistema de eixos que passa pelo CG da seção.
a)
�
b)
2. Determine o produto de inércia (Jzy) para as figuras abaixo.
a)
�
b)
c)
3. Determine o valor de 
 para as figuras abaixo.
a)
b)
c)
4. Abaixo está mostrado um perfil laminado de uma cantoneira de 2”x(1/4)”. Foram obtidos em tabelas os valores apresentados:
- Jz1 = Jy1 = 14,60cm4
- Jmin = 5,94cm4
Pede-se:
- Jz1y1 e Jmax
(Respostas: Jz1y1 = 8,66cm4 e Jmax = 23,26 cm4)
5. De acordo com a figura que segue, calcular:
- Jz e Jy em relação ao CG da figura total
- Com os dados obtidos no item anterior e sabendo que Jzy = -3x109mm4, obter a localização dos eixos principais e os momentos principais de inércia.
(Respostas: Jz = 2,9x109mm4 , Jy = 5,6x109mm4 , 
p1= -32,9° , 
p2= 57,1° , Jmax = 7,54x109mm4 , Jmin = 9,6x108mm4)
6. Calcular os momentos principais de inércia e a localização dos eixos principais:
(Respostas: 
= 6,39cm ,
= 3,28cm , JzCG = 50,93cm4 ,JyCG = 320,92cm4 , JxyCG = -78,67cm4 , 
p1= -15,11° , 
p2= 74,89° , Jmax = 342,16cm4 , Jmin = 29,68cm4)
5
5
3
3
18
(cm)
y
z
5
5
5
3
8
8
9
18
z
y
(cm)
CG
h
b
y
h - y
z
dz
y
z
CG
h
b
y
h - y
z
dz
y
z
CG
h
b
y
h - y
z
dz
y
z
CG
h
b
2b/3
y
z
h/3
zCG
yCG
CG
h
b
2b/3
y
z
2h/3
zCG
yCG
CG
h
b
2h/3
zCG
y
z
b/3
yCG
�PAGE �
�PAGE �14�
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