040 RAIO DE GIRACAO

Prévia do material em texto

Introdução
• Raio de giração de uma figura não tem significado físico óbvio, podemos 
considerá-lo como sendo a distância (do eixo de referência) em que toda a 
área da figura poderia ser concentrada e ainda ter o mesmo momento de 
inércia que a figura original.
• Raio de giração de uma área A em relação ao eixo x é definido pela 
grandeza de rx que satisfaz a relação:
Prof. Msc. Ronan Violin
ArI xx *
2= (1)
Raio de Giração
• Isolando rx na equação (1), temos:
Prof. Msc. Ronan Violin
A
Ir xx = (2)
Onde:
• Ix é o momento de inércia de A (área) em relação ao eixo x;
• A é a área da figura plana em estudo.
Raio de Giração
• De maneira análoga, temos que:
Prof. Msc. Ronan Violin
A
JrArJ
A
I
rArI
o
ooo
y
yyy
=⇒=
=⇒=
*
*
2
2
(3)
(4)
Raio de Giração
• Com a relação entre momento de inércia polar com o momento de inércia 
retangular, temos que:
Prof. Msc. Ronan Violin
222
222 )(***
yxo
yxo
rrr
AArArAr
IyIxJo
+=
∴
÷+=
+=
(5)