Lista de exercicios I de Metodos Quantitativos a (1)

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Lista de exercícios I de Métodos Quantitativos
A Miss Daisy é um laboratório de manipulação que presta serviço de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o serviço a seis municípios diferentes. Tendo em vista que atualmente a demanda é superior a capacidade de entrega da companhia, a mesma gostaria de saber quais clientes atender, a partir de cada filial, de maneira a minimizar o custo de entrega. As capacidades das filiais, as demandas dos municípios e os custos unitários de entrega estão evidenciados na tabela a seguir:
	 
	Pinda
	Guará
	S J Campos
	Taubaté
	Caçapava
	Jacareí
	Capacidade
	S J Campos
	7
	9
	1
	12
	7
	4
	2500
	Taubaté
	4
	5
	12
	1
	3
	8
	2000
	Demanda
	1400
	1560
	400
	150
	870
	620
	4500
Modele o problema como um problema de transporte e resolva-o através do Solver.
2) 	A Maria Benz produz automóveis de passeio para o mercado local e para exportação para diversos países. O primeiro estágio do processo de produção é fazer a fabricação dos monoblocos, que, em seguida, são disponibilizados para a linha de produção para que outras peças sejam montadas. A Maria Benz deseja programar a produção para os próximos três meses. As demandas estimadas, a capacidade de produção e o custo unitário de produção para cada um dos meses em questão estão ilustrados na tabela a seguir. Devido a existência de variações na capacidade de produção e no custo de fabricação entre os meses, a empresa pode produzir alguns monoblocos um mês ou mais antes do que estão programados. A desvantagem é que tais monoblocos têm que ser armazenados até o mês em que serão consumidos a um custo de armazenamento unitário de R$ 200,00/mês. O gerente de produção quer saber quantos monoblocos deve produzir em cada mês de forma a atender a demanda ao menor custo possível de produção e armazenamento. Modele esta questão como um problema de transporte e resolva-a com a ajuda do Solver.
	Mês
	Demanda prevista
	Produção máxima
	Custo unitário de produção
	1
	1000
	2500
	3000
	2
	2000
	2500
	3000
	3
	3000
	2000
	3200
3)	Uma grande empresa industrial chegou a conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. Os custos e a capacidade de produção, conforme a unidade fabril encontram-se nas tabelas a seguir. A diretoria deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de produção.
Resolva utilizando o solver do Excel.
Obs.: As fábricas 4 e 5 não estão preparadas para fabricar o produto 3.
	Custo Fabricação
	Prod1
	Prod2
	Prod3
	Fábrica 1
	90
	62
	76
	Fábrica 2
	82
	58
	70
	Fábrica 3
	92
	64
	80
	Fábrica 4
	84
	56
	-X-
	Fábrica 5
	86
	58
	-X-
	Capacid Fabricação
	Cap
	Fábrica 1
	2000
	Fábrica 2
	3000
	Fábrica 3
	2000
	Fábrica 4
	3000
	Fábrica 5
	5000
	Previsão de vendas
	Prev
	Produto 1
	5000
	Produto 2
	3000
	Produto 3
	4000
4)	Uma vinícola possui 3 fábricas e 3 armazéns nos quais os vinhos são envelhecidos. Como as fábricas e os armazéns estão localizados em diferentes locais, a empresa deseja saber quantos tonéis de vinho deve enviar de cada fábrica para cada armazém de forma a minimizar o seu custo de transporte. As capacidades das fábricas e dos armazéns (em número de tonéis), bem como os custos de transporte por tonel estão relacionados na tabela a seguir. Resolva este problema como um problema de transporte com o auxílio do Solver.
	
	
	Armazéns
	Capacidade das fábricas
	
	Custos
	A1
	A2
	A3
	
	Fábricas
	F1
	20
	16
	24
	300
	
	F2
	10
	10
	8
	500
	
	F3
	12
	18
	10
	200
	Capacidade dos armazéns
	200
	400
	300
	
5)	O diretor da CETAF quer realizar o máximo de reformas possíveis nas instalações da faculdade, dentro de seu orçamento limitado. Para isso contata 4 empresas a apresentarem propostas para cada uma das reformas. A tabela a seguir apresenta as propostas das empresas para cada uma das reformas (em mil reais).
Custo dos Projetos por Fornecedor
	 
	Proj 1
	Proj 2
	Proj 3
	Proj 4
	Proj 5
	Proj 6
	Proj 7
	Empresa 1
	10
	21,1
	25
	26,4
	17,1
	20
	21,3
	Empresa 2
	20
	17
	13,5
	14
	25
	25,3
	22,6
	Empresa 3
	14
	40
	20
	13
	12
	15
	25
	Empresa 4
	17
	20
	15
	20
	20
	22
	19
Entre as exigências da concorrência publica publicada em edital, contam que:
nenhuma empresa pode realizar mais de duas reformas
O total de reformas a ser obtido por cada empresa não pode ultrapassar R$ 33 mil.
O orçamento é de R$ 90 mil.
Formule o problema como um problema de transporte e resolva-o com o auxílio do Solver.
6) Analise a rede abaixo e faça o que é pedido:
�
Considere que os números indicados em cada arco significam a distância entre as cidades indicadas nos respectivos nós. Monte e resolva através do Solver um modelo que determine a menor rota para sair de Chapecó e chegar a Porto Alegre.
7) A Oleobrás dispõe de uma série de oleodutos que servem para transportar óleo do campo produtor para as refinarias. Considere o esquema a seguir onde são mostrados as possíveis ligações entre o campo C e a refinaria R, onde os círculos numerados são estações de bombeamento e os retângulos numerados indicam o fluxo máximo de óleo que pode ser bombeado entre duas estações.
�
Formule o problema e resolva-o através do Solver, determinando a quantidade máxima que pode chegar à refinaria R.
Respostas:
1) 21.060
2) 18.700.000,00
3) 884.000
4) 10.000
5) 6
6) 2.450
7) 16
Joinville
Sombrio
Florianópolis
Caxias do Sul
Porto Alegre
Lages
Joaçaba
Chapecó
400
800
950
1800
900
1100
600
600
1200
1000
900
400
600
6
3
12
7
2
1
5
2
6
4
3
10
8
C
R
4
1300