Modelos de Programação Linear

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Os modelos de programação linear são amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, 
produção, 
finanças e transporte. Com relação ao problema de transbordo, analise as seguintes asserções: 
 
|. No problema de transbordo, os pontos de suprimento são responsáveis pelo fornecimento de 
insumos e 
também podem recebê-los. 
 
PORQUE 
 
Diferentemente dos pontos de demanda, que recebem insumos de outros pontos, mas não podem 
remetê- 
los. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas. 
 
 
A asserção | é uma proposição falsa, e a ll é uma proposição verdadeira. 
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Nos modelos de programação dinâmica, busca-se estabelecer uma estratégia para gerenciar as variáveis 
que 
podem variar ao longo do tempo, como disponibilidades de matéria-prima, mão de obra e lucros. Qual é 
a 
principal característica dos modelos de programação dinâmica? 
 
Gerenciar as variáveis e garantir o atendimento à demanda com menor custo. 
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No desenvolvimento de modelos de programação linear, existem classes de modelos que são 
considerados 
como "problemas típicos". Esses modelos são adaptáveis a diversas situações práticas e seguem padrões 
semelhantes, formando diferentes "classes" de problemas. Conhecer esses padrões e entender a lógica 
por 
trás da construção desses modelos matemáticos é crucial para a modelagem eficiente de problemas de 
programação linear. 
 
Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos modelos 
matemáticos de programação linear? 
 
Simplifica a construção de modelos matemáticos complexos. 
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A coluna "Sombra" na tabela de resultados do Solver indica: 
 
O valor máximo que o coeficiente de cada variável na função objetivo pode ser aumentado sem afetar 
a solução ótima. 
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Uma empresa de transporte precisa alocar motoristas para realizar entregas em diferentes regiões da 
cidade. 
Considere as seguintes afirmações sobre o Problema da Alocação: 
 
l. O Problema da Alocação visa designar tarefas a designados, como pessoas, máquinas, veículos ou 
fábricas. 
Il. No Problema da Alocação, não há custos associados ao desempenho de cada tarefa. 
II. O objetivo final do Problema da Alocação é minimizar o custo total. 
 
Apenas ll e lll. 
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Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes turnos de trabalho, levando em consideração os 
custos 
associados a cada alocação. Qual é o objetivo final do Problema da Alocação? 
 
Minimizar o custo total. 
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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na 
mistura 
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita 
bruta. 
O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as 
restrições de disponibilidade de matéria-prima. 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas 
produzidas 
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo 
deste 
problema é: 
 
Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as 
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas 
é: 0,3 
kg/m? para o trigo; 0,4 kg/m? para o arroz; e 0,5 kg/m? para o milho. O lucro de produção é de 11 
centavos por 
kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
 
O fazendeiro dispõe de 400.000m? de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua 
própria 
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m? de trigo, 1000m? de arroz e 20.000m? de milho. Ainda, 
devido à 
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 
toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou 
seja, xi= 
área em m? a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é: 
 
Max fl(x)= 0,033x;:+0,02x2+0,01Xm 
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/liana — 11:09 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma 
nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg 
de vitamina C e 250 de vitamina D. 
 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta 
equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre 
informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. 
 
Max W = 10y, + 70y2 + 250yz 
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A seguir, será apresentado um estudo de caso que propõem uma oportunidade de otimização de 
recursos 
financeiros enquanto promovem um estilo de vida saudável. Analise o estudo de caso nutricionista e 
assinale o 
que se pede. 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma 
nutricionista, 
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C 
e 250 
de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta 
equilibrada, 
porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações 
nutricionais 
para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa 2, 00, umguitodecarnecusta 
20,00, um quilo de peixe custa 25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria 3,00. O modelo 
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 
 
Aumentaria em $ 2,78.