Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ 
LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
 
 
 A REFLEXÃO EM ESPELHOS ESFÉRICOS CÔNCAVOS E CONVEXOS. 
 
 
EXPERIMENTO 3 - LABORATÓRIO DE FÍSICA IV 
PROF: ADEMAR DE OLIVEIRA FERREIRA 
 
 
 
AELSON LIMA FLORÃO 
MATHEUS GUILHERME FERNANDES 
PAULO ROGÉRIO MATSEN JUNIOR 
 
 
TELÊMACO BORBA 
2018 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 4 
2.1 ÓPTICA GEOMÉTRICA .................................................................................. 4 
2.1.1 Lei da reflexão ........................................................................................... 4 
2.1.2 Espelhos Esféricos .................................................................................... 4 
3 MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................... 8 
3.1 MATERIAIS ...................................................................................................... 8 
3.2 MÉTODOS ........................................................................................................ 8 
3.2.1 Os três raios principais do espelho côncavo ........................................... 8 
3.2.2 Os três raios principais do espelho convexo ........................................... 9 
4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ..................................................................... 11 
4.1 OS TRÊS RAIOS PRINCIPAIS DO ESPELHO CÔNCAVO ........................ 11 
4.2 OS TRÊS RAIOS PRINCIPAIS DO ESPELHO CONVEXO ........................ 12 
5 CONCLUSÃO ....................................................................................................... 14 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 15 
 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
Esse relatório tem sua importância voltada para o estudo do fenômeno de reflexão 
aplicado a espelhos esféricos côncavos e convexos, ou seja, ele é uma continuação dos 
relatórios anteriores. 
Desta forma se faz necessário conhecer de maneira teórica os seguintes conceitos: 
1) reflexão; e 2) espelhos esféricos (côncavos e convexos) para entender esse trabalho. 
Uma vez em posse dos conhecimentos listados fica evidente que esse procedimento tem 
por objetivos: 1) determinar o foco e medir a distância focal de espelhos esféricos; e 2) 
reconhecer o percurso dos três raios incidentes principais e seus raios refletidos. 
Ou seja, esse procedimento tem sua importância voltada para a compreensão dos 
conceitos acima descritos e para a fixação dos conhecimentos previamente estudados de 
maneira teórica na disciplina de Física Geral IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 ÓPTICA GEOMÉTRICA 
A óptica geométrica é o ramo da física que explica os fenômenos relacionados à 
luz1 através da geometria (pelo modelo adotado por esse ramo da física a luz se propaga 
em trajetórias retilíneas2 em meios homogêneos). Sabendo isso é importante destacar que 
ao estudar a óptica geométrica nos deparamos com duas leis fundamentais, sendo elas a 
lei da refração e a lei da reflexão que se aplicam a utilização de espelhos planos ou 
esféricos. Neste relatório destaca-se a aplicação da lei da reflexão aos espelhos esféricos, 
tal como as propriedades destes tipos de espelhos. 
 
2.1.1 Lei da reflexão 
Quando um feixe de luz ao se propagar colide com uma superfície plana, parte da 
energia da luz é refletida sem variação na direção do raio transmitido. Ou seja, a lei da 
reflexão enuncia que “ o raio refletido pertence ao plano de incidência, e o ângulo de 
reflexão é igual ao ângulo de incidência”. 
𝜃ଵ = 𝜃′ଵ 
Onde 𝜃ଵé o ângulo de incidência e 𝜃′ଵ é o ângulo de reflexão. 
 
Figura 01 – Plano de Reflexão 
É importante destacar que a reflexão pode ser difusa, quando o plano de incidência 
for irregular, ou espetacular, quando a superfície de incidência for regular. 
 
2.1.2 Espelhos Esféricos 
 São todas as superfícies lisas no formato esférico que refletem especularmente a 
luz incidida sobre si. É importante destacar que estes espelhos podem se classificar em 
 
1 A luz é uma onda eletromagnética e uma partícula ao mesmo tempo (Dualidade Onda-Partícula). 
2 Essas trajetórias retilíneas podem ser representadas como raios e seus geradores podem ser considerados 
como fontes “pontuais”, das quais emergem raios em todas as direções, e como fontes extensas, que são 
um conjunto dessas fontes pontuais. 
 
 
5 
 
côncavos, quando a luz estiver refletindo na superfície interna, ou convexos, quando a luz 
estiver refletindo na superfície externa. 
 
Figura 02 – espelhos côncavo e convexo 
 Destaca-se que sobre este tipo de espelho é necessário conhecer: I) seus elementos 
fundamentais; II) os raios principais (tanto no espelho côncavo quanto no espelho 
convexo); e a III) formação das imagens. 
. 
I. Elementos fundamentais 
Os elementos fundamentais tanto dos espelhos côncavos quanto dos espelhos 
convexos são: 
 O vértice do Espelho (V): é a sua região central; 
 O centro de Curvatura (C): é o centro da esfera de onde se originou a calota; 
 O raio de Curvatura (R): é o raio da esfera de onde se originou a calota; 
 O eixo Principal (e): é determinado por C e V; 
 O foco Principal (F): é o vértice dos feixes refletido quando em um espelho 
esférico incide um feixe paralelo, convergente quando o espelho é côncavo e divergente 
quando o espelho é convexo; e 
 A distância focal (f): que é a medida do segmento FV, ou seja, 𝑓 = ோ
ଶ
. 
 
Figura 03 – Elementos fundamentais dos espelhos esféricos 
 
II. Os raios principais 
 
 
6 
 
Os raios principais são os raios incididos sobre um espelho esférico que possuem 
suas trajetórias previamente conhecidas. Ou seja, na construção de imagens sempre é dada 
uma grande importância para estes raios. 
a) Raios principais de um espelho Côncavo 
 
Figura 04 – Raios principais de um espelho côncavo. 
 
b) Raios principais de um espelho Convexo 
 
Figura 05 – Raios principais de um espelho convexo. 
 
 
7 
 
 
III. Formação das imagens 
A formação das imagens não será abordada neste relatório, porém é importante 
destacar que em um espelho côncavo podem ser observadas diferentes imagens 
dependendo da posição do objeto, e no espelho convexo a imagem será sempre a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 MATERIAIS 
 01 Barramento do banco óptico; 
 03 Cavaleiros para retenção vertical com aba; 
 01 Lente de cristal em vidro óptico corrigido plano – convexa 4 di; 
 01 Lente de cristal em vidro óptico corrigido plano – convexa 8 di; 
 01 Painel óptico com disco de Hartl e tripé; 
 01 Mesa suporte acoplável e cavaleiro; 
 01 Multidiafragma em aço com 1 ranhura, 3 ranhuras, 3 orifícios e letra F vazada; 
 01 Perfil com espelhos côncavo e convexo de adesão magnética; 
 01 Lanterna de luz policromática com três aberturas. 
 
3.2 MÉTODOS 
Esse procedimento se deu em duas atividades, sendo a primeira voltada para os 
espelhos côncavos e a segunda voltada para os espelhos convexos. 
 
3.2.1 Os três raios principais do espelho côncavo 
Esse experimento se iniciou com a montagem do aparato, tal que: 
1. O multidiafragma foi posicionado para permitir somentea passagem do feixe 
central; 
2. O painel e o disco foram ajustados de modo que o feixe ficasse sobre a linha 
central da escala; 
3. O espelho côncavo foi colocado no disco óptico, de forma com que a reflexão do 
raio incidente central retornasse sobre ele mesmo e que o ponto de incidência3 
dividisse em duas partes iguais o perfil do espelho; 
Uma vez montado o aparato, o multidiafragma foi deslizado permitindo a 
passagem de três feixes paralelos, sendo que nesta posição foram representadas: 1) na 
figura 06 a trajetória dos raios incidentes e refletidos, de forma com que cada um dos três 
raios fosse identificado; e 2) na figura 07 o ponto de maior ocorrência dos raios refletidos 
(conhecido como foco do espelho esférico côncavo). Feito isso foi medida a distância 
 
3 Centro do disco: Este ponto de incidência também é conhecido como vértice do espelho esférico (V). 
 
 
9 
 
entre o vértice (V) e o foco (F) (conhecida como distancia focal (f) do espelho côncavo 
(c). 
Em seguida foi traçada na figura 07 uma reta r que passava por F e V (neste caso 
a reta fica sobre a escala central), ainda nesta reta foi marcado um ponto C4, na distância 
(2f) do vértice (V). 
Em seguida foram bloqueados (com algum objeto) ora os dois raios de cima, ora 
os dois raios de baixo para verificar a seguinte afirmação: 
 “Todo raio incidente paralelo ao eixo principal que incida 
um espelho côncavo tem seu raio refletido passando pelo foco”. 
Feito isso o multidiafragma foi posicionado para permitir a passagem de um só 
feixe (o feixe central) para verificar seguinte afirmação: 
 “Todo raio incidente contido no eixo principal que incida 
num espelho côncavo tem seu raio refletido sobre si mesmo”. 
Para encerrar essa atividade o painel foi baixado até tocar o tripé, e o disco óptico 
foi girado de forma com que o feixe incidente passasse pelo foco para verificar a seguinte 
afirmação: 
 “Todo raio incidente que passe pelo foco de um espelho 
côncavo, tem seu raio refletido paralelo ao eixo principal”. 
 
3.2.2 Os três raios principais do espelho convexo 
 Para essa atividade, ocorreram algumas alterações a partir do estado final da 
atividade anterior, sendo elas: 
1) O painel foi erguido a sua posição de origem; 
2) O espelho convexo foi posicionado de forma com que a reflexão do raio central 
voltasse sobre ele mesmo e que o ponto de incidência (centro do disco) dividisse 
em duas partes iguais o perfil do espelho; 
3) O multidiafragma foi posicionado para permitir a passagem de 3 feixes paralelos. 
Após montado o aparato foi representado na figura 08 a trajetória dos raios 
incidentes e refletidos (de forma com que os mesmos fossem indicados). Ainda na figura 
08 foram assinalados: 1) O ponto de incidência central (vértice do espelho convexo); e 2) 
 
4 Esse ponto C representa o centro de curvatura do espelho esférico. 
 
 
10 
 
O ponto de maior ocorrência do prolongamento dos raios refletidos (foco virtual do 
espelho convexo). 
Feito isso foi determinada a distância focal do espelho convexo, e justificada a 
presença de um sinal menos (-) e o seu significado físico. 
Em seguida foram bloqueados (com algum objeto) ora os dois raios de cima, ora 
os dois raios de baixo para verificar a seguinte afirmação: 
 “Todo raio incidente paralelo ao eixo principal que incida 
um espelho convexo, tem o prolongamento do seu raio refletido 
passando pelo foco ”. 
Feito isso o multidiafragma foi posicionado para permitir a passagem de um só 
feixe (o feixe central) para verificar seguinte afirmação: 
 “Todo raio incidente contido no eixo principal que incida 
num espelho convexo tem seu raio refletido sobre si mesmo ”. 
Para encerrar essa atividade o painel foi baixado até tocar o tripé, e o disco óptico 
foi girado de forma com que o feixe incidente passasse pelo foco para verificar a seguinte 
afirmação: 
 “Todo raio incidente que incida num espelho convexo cujo 
prolongamento passe pelo foco, tem seu raio refletido paralelo ao 
eixo principal”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 Esse experimento foi dividido em duas partes, tal que as mesmas se encontram 
devidamente discutidas abaixo. 
 
4.1 OS TRÊS RAIOS PRINCIPAIS DO ESPELHO CÔNCAVO 
Durante essa atividade, inicialmente, foram anotadas as trajetórias de três raios 
que incidiam paralelamente em um espelho esférico côncavo, tal que os mesmos estão 
representados na figura abaixo. 
 
Figura 06 – Trajetórias dos raios incidentes e refletidos (observados) no espelho côncavo. 
Ao saber como a reflexão dos raios se comporta nesse tipo de espelho, o 
multidiafragma foi ajustado para a passagem de um único raio visando determinar alguns 
elementos importantes desse tipo de espelho, sendo eles: 1) o vértice; 2) o foco; 3) a 
distância focal; 4) e o centro de curvatura (Figura 07). 
 
Figura 07 – Reta (r:) que passa pelo vértice (V), pelo foco (F) e pela curvatura (C) do espelho côncavo. 
 
 
12 
 
É importante ressaltar que a distância focal (4,5 cm) foi observada através do raio 
incidente e o centro de curvatura foi calculado sendo como 2 vezes a distância focal. 
Para finalizar essa atividade foram testadas, sob as condições pré-estabelecidas 
nos métodos, as seguintes afirmações: 
 “Todo raio incidente paralelo ao eixo principal que incida 
um espelho côncavo tem seu raio refletido passando pelo foco”. 
 “Todo raio incidente contido no eixo principal que incida 
num espelho côncavo tem seu raio refletido sobre si mesmo”. 
 “Todo raio incidente que passe pelo foco de um espelho 
côncavo, tem seu raio refletido paralelo ao eixo principal”. 
Ao testar a validade das afirmações acima, foi comprovado na prática que é 
possível reconhecer o percurso dos três raios principais e seus raios refletidos em um 
espelho côncavo, haja vista que as afirmações acima foram observadas 
experimentalmente. 
 
4.2 OS TRÊS RAIOS PRINCIPAIS DO ESPELHO CONVEXO 
Assim como na atividade anterior, durante essa atividade, inicialmente, foram 
anotadas as trajetórias de três raios que incidiam paralelamente em um espelho esférico 
(desta vez o espelho utilizado foi um espelho convexo). Ao saber como a reflexão dos 
raios se comporta nesse tipo de espelho foram determinados alguns elementos 
importantes desse tipo de espelho, sendo eles: 1) o vértice; 2) o foco; e 3) a distância focal 
(Figura 08). 
 
 
13 
 
 
Figura 08 - Trajetórias dos raios incidentes e refletidos (Coletados), vértice e Foco no espelho convexo. 
Sobre esta atividade é importante ressaltar as seguintes observações: 1) devido aos 
raios refletirem sobre eles mesmos a distância focal (4,8 cm) foi determinada através de 
uma projeção, mental, dos raios atrás do espelho (onde eles se cruzariam / foco); e 2) se 
considerarmos a reta central do disco como um eixo, onde o 0 é a origem e o lado esquerdo 
é o lado positivo, veremos que o foco nessa atividade possui um sinal negativo (-) e será 
nessa parte que se formará a imagem virtual do espelho. 
Assim como na atividade anterior para finalizar essa atividade foram testadas, sob 
as condições pré-estabelecidas nos métodos, as seguintes afirmações: 
 “Todo raio incidente paralelo ao eixo principal que incida 
um espelho convexo, tem o prolongamento do seu raio refletido 
passando pelo foco ”. 
 “Todo raio incidente contido no eixo principal que incida 
num espelho convexo tem seu raio refletido sobre si mesmo ”. 
 “Todo raio incidente que incida num espelho convexo cujo 
prolongamento passe pelo foco, tem seu raiorefletido paralelo ao 
eixo principal”. 
Ao testar a validade das afirmações acima, foi comprovado na prática que é 
possível reconhecer o percurso dos três raios principais e seus raios refletidos em um 
espelho convexo, haja vista que as afirmações acima foram observadas 
experimentalmente. 
 
 
 
14 
 
5 CONCLUSÃO 
O experimento realizado sobre o estudo da reflexão em espelhos esféricos dos 
tipos côncavo e convexo, foi de grande importância para nossa formação docente, haja 
vista que ele nos proporcionou uma melhor compreensão sobre o estudo da óptica 
geométrica (lei da reflexão) aplicada aos espelhos esféricos. 
Ressalta-se que por mais que o experimento tenha sido simples, o mesmo foi 
refeito devido a inconsistência nos dados inicialmente coletados. Uma vez refeito o 
experimento, destacam-se os possíveis erros encontrados: 1) a falta de destreza ao 
manusear o aparato; 2) a forma com a qual o experimento foi observado; e 3) a claridade 
presente no laboratório. 
Desta forma concluiu-se que por mais que tenham ocorrido alguns erros o 
experimento foi bem-sucedido, tal que através dele foram determinados o foco e medida 
da distância focal dos espelhos esféricos (côncavo e convexo) e foi reconhecido o 
percurso dos três raios incidentes principais e seus raios refletidos (esses foram os 
objetivos propostos por essa experiência). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
CAVALHEIRO, Carlos Alexandre. Espelhos Côncavos. Disponível em < 
https://www.infoescola.com/fisica/espelhos-concavos/>. Acesso em: 26. ago. 2018. 
CAVALHEIRO, Carlos Alexandre. Espelho Convexo. Disponível em < 
https://www.infoescola.com/optica/espelho-convexo/>. Acesso em: 26. ago. 2018. 
Halliday, D; Resnick, R; Walker, J. Fundamentos de Física – Vol. 4. 8ª ed. São Paulo: 
Livros Técnicos e Científicos Editora, 2011. 
NUSSENZVEIG, H. M. – Curso de Física Básica: Ótica, Relatividade e Fisica Quântica; 
vol.4. São Paulo: Blucher 1998. 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene, Física para Cientistas e Engenheiros - Vol. 2, 5ª ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2006.