Lista de Exercícios C2

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Lista de Exercícios – Prof. José Salviano Borges – UFG / RC – Cálculo II 
Universidade Federal de Goiás – Regional Catalão 
Docente: Prof. Ms. José Salviano Borges 
Disciplina: Cálculo II 
 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
(Entregar até 16/01/2017) 
1) Usando a definição de derivada parcial (limite), calcule a derivada das funções 
abaixo: 
 
 
2) Calcule as derivadas parciais de 1ª ordem das funções abaixo: 
 
 
 
 
 
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3) Determine as derivadas parciais indicadas: 
 
 
4) Encontre as derivadas parciais de 2ª ordem das seguintes funções: 
 
5) Determine as derivadas parciais de 3ª ordem da função: 
 
6) Determine as derivadas parciais indicadas e verifique se as conclusões do 
teorema de Clairaut são verdadeiras: 
 
7) Determine se cada uma das seguintes funções é solução da Equação de Laplace. 
 
 
 
 
 
 
 
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8) Use a regra da cadeia para determinar as derivadas parciais: 
 
 
 
9) Calcule o gradiente das seguintes funções nos pontos indicados. 
 
 
 
 
 
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10) Calcule a derivada direcional da função dada no ponto indicado, segundo a 
direção do versor �⃗� do vetor 𝑣 – �⃗� =
�⃗� 
‖�⃗� ‖
. 
 
 
11) Determine os valores de máximos e mínimos locais e pontos de sela das funções 
abaixo: 
 
 
12) Utilize os multiplicadores de Lagrange para determinar os valores máximos e 
mínimos das funções abaixo, com suas respectivas restrições.