ASK - Amplitude Shift-Keying

Prévia do material em texto

Trabalho 2 – Comunicação de Dados 
Vinícius Rodrigues Zanon – Matrícula: 15102833 
DEC – Comunicação de Dados 
Departamento de Computação (DEC) 
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) 
Docente: Tiago Oliveira Weber 
 
Introdução: 
 
Neste trabalho será apresentado técnicas de implementação de conversão 
Digital-Analógica para a transmissão de dados digitais, feitas em software Matlab. O 
mecanismo abordado será o modulador e demodulador ASK binário (Amplitude Shift-
Keying) ou ainda conhecido OOK (On-Off Keying). Além disso, é feita uma simulação 
de um canal de transmissão, a qual recebe como parâmetros de entrada diversos 
sinais com frequências distintas e sinais de portadoras diferentes, sendo então 
possível modular e demodular os sinais recebidos, obtendo, dessa forma, na saída 
cada sinal com sua característica de origem (amplitude, frequência e fase). 
 
 Fundamentação Teórica: 
 
 Para a implementação dos ASK binário primeiro foi necessário transformar os 
conjuntos de dados bitstreams disponíveis em sinais digitais NRZ unipolar com uma 
voltagem máxima de 1V e voltagem mínima de 0V. A implementação do ASK Binário 
pode ser realizada multiplicando-se o sinal digital NRZ pelo sinal da portadora 
proveniente de um oscilador. Quando a amplitude do sinal NRZ for 1, a amplitude 
resultante será igual à da portadora (neste caso, uma onda senoidal), já quando a 
amplitude do sinal NRZ for 0, a amplitude resultante será zero. É importante notar que 
neste tipo de implementação a amplitude do sinal da portadora é modificada para criar 
elementos de sinal e, também, tanto a frequência como a fase permanecem 
inalterados, ao passo que a amplitude varia. Segue abaixo o esquema da 
Implementação do ASK binário: 
 
 
Figura 1- Esquema da Implementação do ASK Binário 
 
• Parte 01 – Construção Sinal 
Primeiramente, foi sugerido que criássemos um sinal em codificação de linha 
NRZ – Unipolar. Para tal efeito, criou-se uma rotina compreendida na Figura 02. 
 
 
 
 
 
Figura 2- Rotina da Codificação NRZ-Unipolar 
 A rotina acima recebe como parâmetros de entrada o sinal y declarado no 
programa como bitstream = [ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 
0 1 0 1 0 1] e o samples_per_bit (amostras por bit). Para todo o domínio do vetor 
bitstream e ainda para cada amostra por bit é feita a verificação e a respectiva 
construção dos níveis lógicos de tensão 0 e 1. 
 
• Parte 02 – Modulação do Sinal 
Após a geração do sinal digital, neste momento, foi proposto a modulação do 
mesmo, efetuando a FFT do sinal digital para saber, no domínio da frequência, o valor 
da frequência que este sinal possui. Ainda, foi criado o sinal da portadora (onda 
senoidal genérica do tipo 𝑐 = 𝐴. sin(𝑤𝑓𝑡) , 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐴 = 1; 𝑤 = 2𝜋; 𝑓 = 250𝐻𝑧) e o sinal 
modulado, cada um com sua respectiva FFT (Figura 3). 
 
Figura 3 - Sinais (Digital, Portadora e Modulado) com suas respectivas FFT's 
Analisando a figura acima, pode-se concluir que a modulação do sinal digital 
possui um pico de frequência (250Hz) da mesma magnitude que a do sinal da 
portadora, deixando evidente que a modulação está corretamente implementada. Para 
entender o funcionamento da implementação da criação da portadora e modulação 
segue abaixo uma figura que mostra o código deste processo: 
 
Figura 4 – Implementação do sinal Portadora e da Modulação1 
 Ainda, é possível verificar na figura abaixo o processo da função que realiza a 
FFT de cada sinal para o domínio da frequência. 
 
Figura 5 - Rotina para a realização da FFT para um Sinal 
 
• Parte 03 – Demodulação do Sinal 
 
o Método da Divisão 
Este método, sob própria definição, consiste em basicamente realizar a 
operação inversa da modulação. Na modulação é feito a multiplicação do sinal y pela 
portadora, neste método é realizado a divisão. Implicando numa maneira direta de se 
obter o sinal demodulado. Um problema encontrado neste método é que é realizado 
uma divisão, se a portadora, por ventura, tiver uma amplitude extremamente grande, 
ou ainda com bastante ruído, a razão resultaria num sinal demodulado de amplitude 
muito pequena, podendo não ser possível de ser reconstruído. A implementação deste 
método segue abaixo: 
 
Figura 6- Demodulação pelo Método da Divisão 
 
1 No script, na linha 46, foi necessário a inclusão do m = c.*y para garantir que o produto vetorial 
seja feito coordenada a coordenada. 
 
 
o Método da Retificação: 
Neste método assim, como o anterior, possui a característica de reconstruir a 
sequência de dados bitstream fornecida na emissão. Aqui é aplicado ao sinal 
modulado ‘m’ uma função que retorna o máximo positivo do sinal ou ainda o valor 
absoluto do mesmo. Após esse processo de seleção, é necessário que o sinal 
retificado passe por um filtro passa baixa para assim ser quase reconstruído. Para 
total reconstrução é necessário a implementação de um comparador de amplitude 
limiar que consiste em definir um limiar de transição de amplitude e reconstruir o sinal 
em cima dessa margem, se abaixo da margem definida é construído o bit 0 e o 
contrário bit 1. Segue abaixo a implementação deste procedimento: 
 
Figura 7- Implementação do Método da Retificação 
Abaixo, segue uma demonstração do funcionamento geral desse processo de 
demodulação envolvendo ambos os métodos para a reconstrução do sinal. 
 
 
Figura 8 - Demodulação do Sinal envolvendo os dois métodos de Reconstrução 
 Dessa forma, fica evidente que ambos os métodos conseguem reconstruir o 
sinal bitstream enviado pelo emissor. O método mais utilizado é o da retificação, em 
vista da sua generalização quanto aos índices de condições que o método da divisão 
está sujeito. Ainda, nota-se que o sinal retificado pós comparador de amplitude ficou 
adiantado com relação ao sinal bitstream NRZ-Unipolar, pois a própria saída do filtro 
causa essa defasagem, talvez por função dos parâmetros inseridos no filtro. 
• Parte 04 – Multiplexação de Sinais repetindo os procedimentos 
anteriores. 
De uma maneira geral, foi realizada a adição de 4 sinais bitstream com suas 
respectivas portadoras, todas com frequências distintas para efeito de validação do 
método modulador e demodulador ASK Binário. Os 4 sinais foram codificados em 
NRZ-Unipolar, foi realizado a modulação (produto dos sinais NRZ-Unipolares com as 
respectivas portadoras), após foi atribuído à um único sinal, todas as modulações, isto 
é, somesignalmodulation = m1 + m2+. . . . +mn , n ∈ I = {1,2,3,4}. Após a retificação do 
sinal composto por todas as modulações, foi passado este sinal por filtros passa-faixas 
verificando a banda necessária em função do bitrate do sinal para recuperar somente 
a faixa de frequência específica para aquele bitstream, possibilitando a recuperação 
individual dos 4 sinais adicionados no emissor. O sinal de saída do filtro é passado por 
um comparador a qual reconstrói por definitivo ao sinal de origem/referência. O 
processo de como funciona este procedimento pode ser visto na figura abaixo: 
 
 
Figura 9- Esquema do Processo da Multiplexação de Sinais 
Abaixo, segue imagens com as devidas implementações do processo de 
multiplexação de sinais utilizando um modulador e demodulador ASK Binário. 
o Implementação da Criação dos Sinais NRZ-Unipolar: 
 
Figura 10 – Rotina para a criação dos sinais NRZ-Unipolar 
Os sinais criados podem ser vistos na figura abaixo: 
 
Figura 11 – 4 Sinais NRZ-Unipolares 
o Implementação da Criação das Portadoras: 
 
Figura 12 – Rotina para Criar a Portadora 
As portadoras criadas com suas respectivas FFT’s podem serem vistas na 
figura abaixo: 
 
Figura13 – Sinal Portadora com sua respectiva FFT no domínio Frequência 
o Implementação da Modulação: 
 
Figura 14 – Rotina de Modulação de Sinais 
 
 
 
 
 
Os sinais modulados podem ser visualizados na figura abaixo: 
 
Figura 15 – 4 Sinais Modulados 
Perceba que na figura acima o sinal modulado possui amplitude da portadora 
quando bit 1 e amplitude nula quando bit 0. 
o Implementação da Retificação: 
 
Figura 16 – Rotina de Retificação de Sinal 
Abaixo, consta um demonstrativo de cada sinal demodulado pelo método da 
retificação: 
 
Figura 17 – 4 Sinais Demodulados pelo Método da Retificação 
Perceba que na figura acima, a retificação só considera as amplitudes 
positivas, justamente pela utilização da função max(0,signal) ou poderia ser utilizado 
também abs(signal). 
o Implementação do Filtro Passa-Faixa: 
 
Figura 18 – Rotina de Filtragem de cada Sinal 
Perceba que para selecionar corretamente a frequência de corte do filtro, 
calculamos, a partir do bitrate do sinal digital, a largura de banda B para garantir a 
frequência de transmissão (implementado nas linhas 164-168). Ainda, podemos por 
liberdade de implementação escolher a frequência de corte do nosso filtro para que se 
adeque à largura de banda disponível do canal passa-faixa/banda, já que o ponto 
médio da largura de banda é a frequência da portadora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segue abaixo a saída do filtro para cada sinal criado: 
 
Figura 19 – 4 Sinais após o Filtro Passa-Faixa 
o Implementação do Comparador de Amplitude: 
 Para a implementação do Comparador de Amplitude foi feito o mesmo 
procedimento, da implementação feita para o filtro passa baixa, portanto neste os 
resultados de recuperação serão diferentes uma vez que utilizamos filtros diferentes 
no processo de demodulação. Para solucionar este problema seria viável fazer a 
média do sinal (elemento de sinal por elemento de sinal) e verificar se o elemento de 
sinal é acima de um limiar, sendo acima, reconstruiria 1 e sendo abaixo reconstruiria o 
sinal para 0. Mas para fins didáticos, optei por não criar este algoritmo da média do 
sinal, sendo assim, basta a checagem de que a metade da largura de banda mostrada 
na saída do filtro passa-faixa é a frequência da portadora daquele sinal, com isso já 
fica intrínseco que o sinal foi recuperado corretamente. Segue abaixo a 
implementação e a checagem das frequências com suas respectivas portadoras. 
 
Figura 20 – Rotina de um Comparador de Amplitude 
 
Figura 10 – Verificação da Reconstrução do Sinal pós modulação e demodulação 
Conclusão: 
 
 Dessa forma, fica evidente que o processo de desenvolvimento do método de 
modulação e demodulação ASK-binário foi de total compreensão, uma vez que os resultados 
obtidos são condizentes com o esperado. Ainda, sendo possível expandir um canal que 
possuía somente um bistream para um multiplexor de vários sinais bitstreams de entrada. 
Ainda, é relevante internalizar que o conhecimento prático e teórico quando unidos, solidifica 
conceitos e possíveis planejamentos para evitar erros de implementação. 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
FOROUZAN, A. Behrouz. – Comunicação de Dados e Redes de Computadores – 4ª 
edição.