AQUISIÇÃO DE SINAIS COM ALTA FIDELIDADE

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AQUISIÇÃO DE SINAIS COM ALTA FIDELIDADE
● Introdução à Aplicação de séries e Transformada de Fourier
1. Determine os coeficientes ao, an, e bn, da série de Fourier da função f(t)=t para
-π ≤ t ≤ π assinale a
B. a0=0 an=0 bn=(-2πncos(nπ)+2sen(πn))/(πn2)
2.Observe a seguinte série:
3.Calcule a transformada de Fourier para a função
4.Calcule a transformada de Fourier da função aperiódica:
E assinale a alternativa correta.
5.Calcule a transformada da função retângulo de amplitude 1 no intervalo de -T/2 a
T/2, representada pela figura a seguir:
● Série e transformadas de Fourier para sinais discretos
1. Calcule a transformada de Fourier de
2. Calcule a transformada de Fourier discreta para
3. Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT), discreto no tempo pode ser
representado pela seguinte equação:
Com base nisso, calcule a resposta em frequência desse sistema H(Ω). 
4. Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT), discreto no tempo pode ser
representado pela seguinte equação:
Com base nisso, você deve calcular H(Ω), a resposta em frequência desse sistema;
e Y(Ω) considerando que a entrada seja
5. Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT), discreto no tempo pode ser
representado pela seguinte equação:
Com base nisso, a componente de estado nulo da resposta y[n] do sistema
considerando que a entrada seja
● Transformadas de Fourier
1. A transformada de Fourier aplicada em sinais não periódicos contínuos no tempo
transforma tais sinais de que forma característica? Como são representados?
B. x(t), após a aplicação da transformada de Fourier, caracteriza-se por x(jω) e é
representado por superposição de senoides ponderadas.
2. Qual é a propriedade da transformada de Fourier que possibilita determinar que,
se o sinal no domínio do tempo é de valor real, a sua transformada de Fourier conta
com a propriedade em que o comportamento para frequências negativas equivale
ao conjugado complexo do comportamento para as frequências positivas? Como a
transformada de Laplace se equivale à transformada de Fourier?
C. Propriedade da conjugação; equivale, simplesmente, fazendo a troca de
argumentos funcionais entre s e jω.
3. Por que é possível escrever G(jω) = G(s) para s→ jω quando aplica-se a
transformada de Fourier em função de ω? Qual é a diferença relevante entre um
sinal periódico e um sinal aperiódico?
E. Porque corresponde, matematicamente, à mesma função e à conversão de uma
forma para a outra entre as transformadas de Fourier representadas na forma ω, e a
transformada de Laplace equivale simplesmente a um processo de troca de
argumentos funcionais entre s e jω. É que o periódico se repete em um tempo finito
T0, denominado período fundamental.
4. As séries de Fourier são ferramentas para representar sinais e funções
periódicas. Qual é a ferramenta utilizada para representar um sinal aperiódico e qual
é a diferença entre um sinal e uma função?
A. A ferramenta utilizada é a integral de Fourier. O sinal é o fenômeno físico
propriamente dito que contém a informação, e a função é a descrição matemática
desse sinal.
5. Para sinais não periódicos, de que maneira se aplica a transformada de Fourier?
D. Como uma superposição de senoides complexas.
● Aplicação da transformada de Fourier à análise de circuitos
1. Um flash de câmera fotográfica é alimentado por um sinal provindo de um
capacitor pré-carregado, cuja tensão é modelada como
Determine a transformada de Fourier do sinal.
A.
2.O circuito RC a seguir opera como um filtro passa-baixa, eliminando as altas
frequências do sinal Vin em Vout. Selecione a alternativa que explica corretamente o
fenômeno.
E. A impedância do capacitor reduz com o aumento da frequência, permitindo a
passagem somente das baixas frequências de Vin para Vout.
3.Uma linha de transmissão longa é representada pelo seguinte modelo, conhecido
como modelo π. Esse modelo é útil para representar as perdas elétricas, a reatância
imposta pelas longas distâncias e o efeito capacitivo formado entre a linha de
transmissão e o solo.
A respeito da transformada de Fourier, selecione a alternativa correta.
A. Ao aplicar a transformada de Fourier na rede, todos os elementos passam a ser
modelados como impedâncias.
4. Um sinal AM é especificado por f(t)=[1+m(t)]c(t), onde m(t) é o sinal a ser
transmitido, modulante, e c(t) é a portadora. Suponha que as informações tenham a
forma m(t)=cos (2π100t) e a portadora seja
Qual é a transformada de Fourier do sinal AM?
C.
5. O espectro de amplitude de um sinal pode ser obtido por equipamentos
específicos, como o analisador de energia elétrica ou osciloscópio. Determine qual
dos gráficos a seguir representa o espectro de amplitudes obtido para o sinal AM
especificado por:
A.
● Introdução aos Sinais e Sistemas
1. Qual das alternativas apresenta um exemplo de Sistema?
B. A cancela de um estacionamento.
2. Qual o objetivo principal da área de sinais e sistemas? 
E. Analisar sistemas e modelar informações como sinais.
3. Qual dos sinais a seguir é um sinal multidimensional discreto?
B. Uma imagem armazenada em seu computador.
4. Qual dos sinais a seguir é um sinal contínuo?
D. A velocidade do foguete Falcon Heavy durante o primeiro minuto de seu voo
inaugural.
5. Entre os sistemas descritos a seguir, qual deles é um sistema MIMO?
C. Um painel fotovoltaico, onde a potência de saída depende da temperatura e da
irradiância incidente no painel.
● Fundamentos de Sinais Analógicos e Digitais
1. Na comunicação de dados, há alguns tipos de sinais que representam a
informação cada uma a sua maneira; por exemplo, há o sinal que representa a
informação de forma modulada, representando os bits de dada informação, tendo,
assim, duas amplitudes de sinal que representam essas informações.
A seguir, indique a opção que representa o sinal descrito. 
A. Sinais de portadora.
2. Diversas técnicas, mesmo as antigas, são empregadas na comunicação de dados
na atualidade. Na comunicação sem fio, determinado tipo de sinal é utilizado de
maneira que é filtrado e equalizado para então ser transformado em uma
informação.
Nesse tipo de comunicação, são usados sinais:
E. analógico e discreto.
3. A representação elétrica de uma informação é de suma importância para o
correto envio de determinada informação em um meio.
O sinal do tipo portadora pode "portar" dados elétricos que representam:
C. informação banda base.
4. Dados podem ser representados de diversas formas, seja por bits, seja por sinais
elétricos, seja por sinais luminosos.
Em relação aos sinais analógicos, indique a opção que contém uma forma de
representação de uma informação.
E. Funções senoidais.
5. Na área de fundamentos de dados, existe um conceito que trata da quantidade de
vezes que determinado sinal deve ser lido de maneira a garantir que ele seja
corretamente interpretado pelo seu receptor.
A seguir, indique a opção que representa o conceito em questão.
D. Teoria da amostragem.
● Classificação de sinais
1. Os sinais são classificados de acordo com múltiplas características. Uma das
distinções consiste na forma de avaliar o tamanho de um sinal. Assim, os sinais
podem ser de energia ou de potência.
Marque a alternativa que apresenta um sinal de potência.
D. A radiação cósmica de fundo.
2. Há várias formas de se determinar o tamanho de um sinal. O cálculo da área, da
energia e da potência está entre as mais comuns.
Assinale a alternativa que representa a área aproximada para um sinal de 2
segundos dado pela expressão:
x(t) = 4t2
A. 10,7.
3.A energia de um sinal corresponde ao somatório do quadrado das amplitudes em
cada instante de tempo. Determine a energia do sinal:
x(t) = 5e3t
cuja duração pode ser vista no gráfico da imagem:
C. 1,6 . 109 .
4. Os sinais podem ser alterados por meio de operações de escalamento,
deslocamento e inversão.
Com base nos gráficos da imagem, determine a expressão que identifica
corretamente a operação ocorrida.
A. x1(t) = x(t + 1).
5. Os sinais nem sempre se encontram em seu estado original,e podem sofrer
interferências de outros sinais ou sistemas que modifiquem seu comportamento,
inclusive uma combinação de transformações.
Marque a alternativa que representa a combinação das operações listadas:
1. Inversão em relação ao tempo.
2. Inversão em relação à amplitude.
3. Compressão por um fator de 3.
E. Confira a alternativa:
● Programação dos conversores analógico-digital em microcontroladores
1. A resolução é a menor variação de tensão percebida pelo conversor A/D de um
microcontrolador. Ela depende dos valores de referência positiva e negativa e do
número de bits do conversor A/D. Um microcontrolador qualquer contém um
conversor A/D de 3 bits e tensões de referência positiva de 4V e negativa de 0V.
Sendo assim, marque a alternativa correta com o valor aproximado da resolução e
mV desse microcontrolador:
B. 571,43 mV.
2. O processo de conversão A/D tem três etapas para realizar a transformação de
um sinal analógico em uma representação digital. Portanto, baseado no conteúdo
do capítulo e no seu conhecimento, analise as afirmações a seguir sobre as etapas
de conversão A/D.
I. A etapa de amostragem é o processode conversão do sinal analógico em uma
representação binária (0 e 1).
II. A etapa de quantização é o processo de discretização dos dados amostrados em
níveis de valores inteiros.
III. A etapa de codificação é o processo de armazenar (amostrar) os valores de um
sinal analógico em alguns instantes de tempo.
Assinale a opção referente às afirmações corretas:
B. Está correta a afirmação II.
3.Suponha que você trabalha como desenvolvedor defirmware para uma empresa
que utiliza o microcontrolador PIC18F4550 nos seus projetos. O seu supervisor
pediu para você desenvolver um trecho de código que faça a seguinte configuração
do conversor A/D:
E.
ADCON1bits.VCFG1 = 0;
ADCON1bits.VCFG0 = 1;
ADCON1bits.PCFG3 = 1;
ADCON1bits.PCFG2 = 0;
ADCON1bits.PCFG1 = 1;
ADCON1bits.PCFG0 = 0;
4. O microcontrolador PIC18F4550 contém treze entradas analógicas, que são
identificadas por AN0 até AN12, e um conversor A/D de 10 bits. Sobre o conversor
A/D do PIC18F4550, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes
afirmativas.
A resolução é de aproximadamente 9mV para tensões de referência positiva, igual a
5V, e negativa, igual a GND (0V).
O registrador ADCON0 controla a operação do periférico conversor A/D.
O registrador ADCON1 configura as funções das portas/pinos de entrada analógica
do conversor.
O registrador ADCON2 configura a fonte de clock da conversão, o tempo de
aquisição e a justificativa do resultado da conversão.
A frequência de amostragem é de 50Hz, para X = 16 e F_osc=20MHz.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
A. F - V - V - V - F.
5. Suponha um conversor A/D de 3 bits com tensão de referência positiva de 7V e
tensão de referência negativa de 0V. Esse conversor tem quatro níveis discretos e
uma resolução de 1V/nível. Sendo assim, marque a alternativa correta com o valor
em representação binário para uma tensão de 3,75V.
B. 011.
● Reguladores por chaveamento
1. Em alguns microcontroladores, a razão de trabalho de um sinal PWM pode ser
alterada ajustando um número inteiro entre 0 e 255, em que 0 e 255 representam,
respectivamente, razão cíclica igual a 0 e 1.
A forma de onda a seguir apresenta um sinal PWM lido na saída de um
microcontrolador ao arbitrar um número inteiro.
Determine a razão de trabalho do sinal observado.
C. 40%.
2. O sinal PWM pode ser utilizado para ligar e desligar um equipamento em alta
frequência, seja um relé de estado sólido ou um transistor.
Com relação ao PWM, é correto afirmar que:
C. o PWM pode alterar a largura de pulso sem alterar a frequência.
3. Considere uma lâmpada incandescente de 40W ideal, ou seja, que transforma
toda energia em luz, sem gerar calor. Essa lâmpada está sendo alimentada por uma
fonte de tensão cuja forma de onda é um sinal PWM.
Determine a largura de pulso para que a lâmpada ilumine apenas 64% de sua
iluminação nominal.
B. 80%.
4. Os sinais PWM podem ser gerados por uma vasta gama de topologias de
circuitos. Uma delas é o circuito gerador de sinal PWM, utilizando um AmpOp como
comparador (Figura 1).
Para esse circuito, considere Vcc e R1 iguais a 10V e 6k ohms, respectivamente.
Além disso, considere a forma de onda V_tri como a forma de onda triangular
apresentada na Figura 2.
Ajuste um valor para R2 de modo a obter na saída do amplificador operacional um
sinal PWM com razão de trabalho de 80%.
D. 4.000.
5. Um filtro RC é aplicado após um sinal PWM. Considere um filtro bem ajustado,
com um capacitor suficientemente grande de modo a eliminar as oscilações de
tensão.
Determine o valor da tensão na saída do filtro RC para um sinal PWM que tem nível
lógico baixo igual a 0V e alto igual a 10V, quando a razão de trabalho vale 30%.
B. 3V.
● Entradas e saídas digitais
1. Os hardwares de desenvolvimento Arduino possibilitam inúmeras aplicações, pois
seu baixo custo, combinado com a facilidade de programação e grandes
comunidades fazendo uso e divulgando o conhecimento, colaborou para a
permeabilidade do uso em diferentes áreas e níveis de conhecimento. Analisando
os comandos a seguir, identifique qual opção está estruturada com os parâmetros e
as grafias corretas.
A. digitalRead(pin) e digitalWrite(pin).
2. Deseja-se fazer uma montagem eletrônica utilizando uma placa de
desenvolvimento Arduino para acionamento de LEDs. Os LEDs serão ligados
diretamente aos pinos de saída digital, fazendo uso apenas de resistores para
limitar a corrente em 25 mA. Qual a quantidade máxima de LEDs que podem ser
acionados simultaneamente? 
B. 8.
3. Em um sistema de controle de um aquecedor, deseja-se acionar as resistências
conforme a temperatura ambiente e, ao mesmo tempo, fazer o monitoramento de
que a resistência foi devidamente acionada. Para isso, utilizou-se um relé de duplo
contato, sendo um contado para a resistência e outro para o monitoramento.
Identifique qual código a seguir está correto .
C. pinMode(2,OUTPUT); pinMode(10,INPUT); digitalWrite(2, HIGH);
if(digitalRead(10){//OK} else{//NOK}.
4. Para fazer o controle de velocidade de uma esteira de movimentação de
mercadorias, utiliza-se um motor de corrente contínua e uma saída PWM do
controlador, para modular a tensão aplicada ao motor e consequentemente obter o
controle desejado. Informe qual é o pino mais adequado para ser dedicado a essa
saída digital.
D. 3.
5. Caso um circuito com um botão e um resistor de pull-up com valor de 20 kOhm
seja montado em um Arduino e o código apresente a função pinMode(pin,
INPUT_PULLUP), qual será a resistência real que estará sendo apresentada no
circuito?
E. 10 kOhm.
● Entradas e saídas analógicas
1. Para o funcionamento adequado de um sistema de conversão analógico-digital é
necessário estabelecer certas garantias de que os periféricos estão em perfeito
acordo com a aplicação. Supondo que seja necessário utilizar uma fonte de tensão
externa de 3,0V para a referência do conversor e essa fonte contenha um drift de
tensão em função da temperatura, ou seja, a tensão da fonte varia sensivelmente
conforme a temperatura ambiente e essa variação seja de 0 a 0,5V (3,0 a 3,5V),
qual será o erro de medição em bits, sendo esse um conversor de 8 bits?
C. 36
2. A programação do arduino é realizada através de comandos em linguagem C e
que devem ser inseridos adequadamente para a correta interpretação do
compilador. Analisando os comandos a seguir, identifique qual está corretamente
estruturado com os parâmetros de entrada correto e grafia.
A. analogRead(pin) e analogReference(DEFAULT).
3. Um sistema de reprodução de áudio doméstico é basicamente um conversor
digital-analógico ligado a uma caixa de som para emitir as vibrações sonoras.
Considera-se que o ouvido humano tem capacidade de ouvir frequências entre 0 e
20kHz na sua melhor performance (idade, histórico de exposição ao ruído, etc.).
Considerando essas informações, qual seria a taxa de amostragem que você
escolheriapara o seu sistema de áudio?
C. 40kHz.
4. O conceito de PWM é muito utilizado para o controle de velocidade de motores,
principalmente de motores de corrente contínua (CC) nos quais a rotação do eixo é
proporcional à tensão aplicada (desconsiderando para efeito de exercício a carga
sobre o eixo do motor). Considerando um sistema de saída analógica tipo PWM de
8 bits (256) atuando sobre um motor elétrico com rotação máxima de 12.000RPM,
qual é a diferença entre as rotações?
D. 47RPM.
5. O conversor analógico-digital do tipo de aproximação sucessiva é utilizado no
arduino devido a várias vantagens, entre elas tamanho e custo, além de ter
eficiência no processo de conversão. Justamente esse processo tem tempo de
conversão constante, independente da tensão de referência ou da tensão de
entrada no pino analógico. Para um conversor de 10bits, quantas iterações são
necessárias para obter o valor digital final?
B. 10.
● Amostragem
1. É necessário utilizar uma metodologia adequada para o processo de
amostragem. Com base nesta condição, veja as afirmativas:
I. O processo de amostragem precisa utilizar taxas de amostragem controladas e
adequadas ao sinal que será amostrado, de forma a permitir que esse sinal seja
reconstruído como era originalmente.
II. Um sinal é um fenômeno físico não variante no tempo, que se aplica à
transferência de informação.
III. Quando um ou mais estímulos ou sinais de entrada são aplicados a uma ou mais
entradas do sistema, este produz uma ou mais respostas ou um ou mais sinais de
saída em suas saídas.
Através destas proposições, podemos afirmar que:
B. Somente I e III estão corretas.
2. A transmissão de sinais digitais é mais __________ que a de sinais analógicos,
pois aqueles resistem mais ao _________do canal e à distorção, desde que estes
estejam dentro de certos limites.
C. robusta; ruído
3. Um sinal x(t) limitado em faixa a 3 kHz, é amostrado a uma taxa 33*1/3 % mais
alta do que a taxa de Nyquist (menor taxa para não ter perda de informação do sinal
amostrado). Qual deve ser a mínima taxa real de amostragem necessária?
E. A taxa de amostragem de mínima real deve ser 8.000Hz.
4. Qual a diferença de um sinal digital e um sinal analógico?
A. Um sinal analógico é um sinal contínuo que varia em função do tempo. Enquanto
o sinal digital é um sinal com valores discretos (descontínuos) no tempo e em
amplitude
5. Os sinais podem ser de vários tipos a exemplo dos sinais analógicos e sinais
digitais. Considerando as possibilidades dos sinais, observe as seguintes
proposições:
I) Um sinal discretizados pode ter apenas valores pertencentes a um conjunto
discreto.
II) Um sinal contínuo no tempo é definido em cada instante para algum intervalo de
tempo.
III) Em um conjunto discreto de valores, a magnitude da diferença entre dois valores
é maior do que dado número positivo.
Através destas afirmações, podemos afirmar que:
D. Todas estão certas.
● Prova
1. O robô Curiosity (Curiosity rover), que foi enviado para Marte em 2011, envia
dados, vídeos e fotos para a NASA na Terra. As antenas do Curiosity não são
potentes o bastante para enviar dados diretamente para a Terra. Por esta razão, ele
se utiliza de dois satélites da NASA em órbita em torno de Marte para enviar estas
informações diariamente: o Odyssey e o MRO. O Curiosity tem oito minutos para
enviar seus dados para os dois satélites, que é o tempo de trânsito dos satélites
sobre as antenas do robô. Odissey e MRO podem receber de 100 a 250 Megabits
de informação nesse período. O Curiosity pode emitir dados com velocidades de
500 bits/s a 32kbps - mais lento que a internet discada do passado, de 56 kbps.
Avalie as afirmativas abaixo e decida qual delas está correta:
a.Na transmissão de dados, imagens ou vídeos de Marte para a Terra, a velocidade
não é o fator mais importante, pois não há a necessidade de rapidez, a prioridade é
a qualidade da transmissão; não há a preocupação em se ultrapassar a capacidade
do canal intergaláctico, mas sim de garantir taxas de erro praticamente nulas.
2.Dado um sistema de comunicação celular, que é um sistema de
Telecomunicações, quais afirmações a seguir são falsas e quais são verdadeiras?
I. Lembrando do modelo de Sistema de Comunicação Digital, o canal é o ar.
II. Lembrando do modelo de Sistema de Comunicação Digital, o transmissor é o
aparelho celular.
III. Lembrando do modelo de Sistema de Comunicação Digital, o canal é a voz
humana.
IV. Um sistema de fibra óptica pode ser um elemento do sistema.
V. A fonte vista do canal móvel é a voz, e o receptor é a Estação Rádio Base (ERB),
ou equipamento conectado à antena da ERB.
b.V – V – F – V – V