003 Regressão múltipla (10)

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PREVISÃO DE DEMANDA QUANTITATIVA: REGRESSÃO LINEAR
Yslene Rocha Kachba, Dr.
Erros de previsão
Erros de previsão
Erros de previsão
Admitindo-se que os desvio padrões tenham distribuição normal e que a previsão seja não-tendenciosa, pode-se afirmar que o erro de uma nova previsão seria.
1 + ou – EAM em relação a média, com 60% de probabilidade;
2 + ou – EAM em relação a média, com 90% de probabilidade;
3 + ou – EAM em relação a média, com 98% de probabilidade.
A abordagem causal
Identifica uma ou mais variáveis (ditas independentes) que possam ajudar a prever demanda futura para o produto em questão (variável dependente).
Métodos de regressão
O objetivo dos métodos de regressão é obter uma equação que ao mesmo tempo represente os dados considerados e minimize a soma dos quadrados dos desvios entre os pontos de dados e a curva ou reta considerada (métodos dos mínimos quadrados).
Exemplo refrigeradores
Variável dependente
Número de refrigeradores a serem produzidos.
Variável independente
Número de casamentos;
O preço do refrigerador;
Renda per capita;
Entre outros.
Forma geral de métodos de regressão
Considerações gerais
O valor de K indica a defasagem da relação entre a variável dependente e independente;
Recomenda-se que k seja maior ou igual a 1.
Regressão linear simples
Fórmulas de coeficientes
Fórmulas de coeficientes
Exemplo
Uma montadora de automóveis deseja testar um modelo de regressão linear simples para prever a demanda por um tipo de automóvel que é comprado em grande parte por meio de financiamento.
Ela acredita que a taxa de juros pode ser utilizada como variável independente. 
Determine a equação de regressão, verificando se a taxa de juros pode ser utilizada para prever a demanda de automóveis. 
Em caso de correlação positiva realize a previsão para os próximos três períodos para taxas de juros de 0,75, 0,80 e 1.
Exemplo
Período mensal
Taxa de juro
Demanda de automóveis
1
1,65
3.400
2
1,58
3520
3
1,52
3600
4
1,52
3800
5
1,41
3930
6
1,38
4000
7
1,38
4050
8
1,3
4120
9
1,3
4200
10
1,22
4270
11
1,18
4400
12
1,18
4510
13
1,15
4590
14
1,1
4690
15
1,1
4800
16
1
4940
17
1
5080
18
0,95
5170
19
0,9
5310
29
0,9
5470
21
0,84
5640
22
0,8
5800
23
0,75
5920
24
0,75
6030
Resolução no Excel
1- Para calcular o coeficiente linear da reta (a): 
Resolução no Excel
2- Para calcular o coeficiente angular da reta (b): 
Resolução no Excel
3- Para calcular o coeficiente de correlação (r): 
Resolução Excel
Resolução Excel
Exercício
Uma empresa de computadores deseja realizar a previsão de demanda para o próximo ano. Ela acredita que utilizando a abordagem causal utilizando o salario médio do trabalhador como variável independente. Isso é verdade?. Em caso de positivo, realize a previsão de computadores para o próximo ano caso não tenha ajuste de salário.
Exercício
Período (ano)
Renda médio do trabalhador
Demandade computadores
Janeiro
500
105
Fevereiro
520
110
Março
540
115
Abril
550
120
Maio
560
128
Junho
580
135
Julho
600
140
Agosto
615
145
Setembro
630
151
Outubro
650
157
Novembro
667
163
Dezembro
690
171
Resolução
a=
-74,4718
b=
0,356753
r=
0,996988
Período (ano)
Renda médio do trabalhador
Demanda de computadores
F(t)
Erro
Janeiro
500
105
103,9048
1,09518
Fevereiro
520
110
111,0399
1,039886
Março
540
115
118,175
3,174953
Abril
550
120
121,7425
1,742486
Maio
560
128
125,31
2,689981
Junho
580
135
132,4451
2,554914
Julho
600
140
139,5802
0,419848
Agosto
615
145
144,9315
0,068548
Setembro
630
151
150,2828
0,717248
Outubro
650
157
157,4178
0,417818
Novembro
667
163
163,4826
0,482625
Dezembro
690
171
171,688
0,687951
EAM
1,26
Regressão múltipla
Exemplo
Uma grande empresa de refrigeradores acredita que a demanda por um tipo de refrigerador de sua empresa pode ser estimada em função de três variáveis independentes: número de casamentos; número de novas residências construídas (ambas verificadas no período imediatamente anterior, ou seja, com um período de defasagem); e o preço do refrigerador no período de verificação (sem defasagem). Portanto, qual seria o modelo para prever a demanda do refrigerador.
Exemplo
Período
Casamento
Residências
Preço
Demanda
1
670
1200
800
4200
2
690
1260
800
4250
3
680
1280
780
4230
4
730
1250
780
4250
5
700
1290
760
4200
6
735
1320
760
4250
7
760
1350
760
4260
8
765
1370
750
4280
9
758
1350
720
4280
10
790
1390
720
4300
11
780
1410
740
4260
12
792
1450
740
4280
13
801
1500
720
4300
14
820
1510
700
4340
15
830
1530
700
4360
16
830
1540
700
4350
17
850
1580
680
4380
18
870
1600
680
4390
19
880
1620
680
 ?
Resolução no Excel
Resposta
Exercício
Uma empresa de computadores deseja realizar a previsão de demanda para o próximo ano. Ela acredita que utilizando a abordagem causal utilizando o salario médio do trabalhador e o preço do computador como variáveis independentes. Isso é verdade?. Em caso de positivo, realize a previsão de computadores para o próximo ano caso não tenha ajuste de salário.
Exercício
Período (ano)
Renda médio do trabalhador
Preço do computador
Demandade computadores
Janeiro
500
2000
105
Fevereiro
520
1930
110
Março
540
1870
115
Abril
550
1850
120
Maio
560
1720
128
Junho
580
1650
135
Julho
600
1600
140
Agosto
615
1570
145
Setembro
630
1480
151
Outubro
650
1430
157
Novembro
667
1350
163
Dezembro
690
1300
171
Referências
FERNANDES, F.C. F; GOLDINHO, M.F. Planejamento e controle da produção: dos fundamentos ao essencial. São Paulo: Atlas, 2010.
Lustosa et. al. Planejamento e controle da produção. Rio de janeiro: Elsevier, 2008.