Apostila_CFG_Marco_22 - Rafael Toro

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Curso Preparatório para o Exame 
Apostila 2022- Rafael Toro Academia de Finanças 
CFG
Apostila
CFG
Atualizado 12/03/2022
 
 
Sumário - CFG 
 
 
 
Capítulo 1: Métodos Quantitativos ................................................................................................. 02 
Capítulo 2: Economia ....................................................................................................................... 93 
Capítulo 3: Análise de Relatório Financeiro ................................................................................... 209 
Capítulo 4: Finanças Corporativas ................................................................................................. 229 
Capítulo 5: Mercados e Instrumentos Financeiros ....................................................................... 276 
Capítulo 6: Teoria Moderna de Carteiras e Modelos de Precificação de Ativos ............................451 
Capítulo 7: Finanças Comportamentais..........................................................................................489 
Capítulo 8: Política de Investimentos.............................................................................................511 
Capítulo 9: Alocação de Ativos.......................................................................................................517 
Capítulo 10: Novas Tecnologias em Finanças.................................................................................541 
Capítulo 11: Ética e Autorregulação...............................................................................................586 
Capítulo 12: Legislação e Regulação...............................................................................................652 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1: 
Métodos Quantitativos
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3
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Valor do Dinheiro no Tempo
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
A MATEMÁTICA FINANCEIRA é uma área da matemática para calcular o valor do dinheiro
no tempo, ou seja, quanto um valor hoje deverá valer no futuro ou quanto um valor
futuro deveria valer hoje. A partir de diferentes fórmulas é possível mensurar este valor e
ter uma melhor compreensão sobre finanças e com isso, utilizar melhor o dinheiro para
realizar investimentos, como por exemplo, decidir se é melhor comprar um veículo a vista
ou tomar uma empréstimo; quanto necessito acumular todos os meses para atingir meu
objetivo ou até mesmo, qual o valor de uma empresa hoje baseado nos lucros futuros.
A fórmula básica desta compreensão da matemática é que o montante acumulado (valor
futuro) será o principal (valor de hoje) mais os juros gerados deste principal, ou seja, a
matemática financeira se resume a esta fórmula:
Matemática Financeira
Conceito
Valor Futuro (Montante) = Valor Presente (Principal) + JUROS 
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
As principais definições para este início são:
Ø CAPITAL (C): Também chamado de Valor Presente (PV), representa o valor do
dinheiro hoje. Este valor pode ser de um investimento, dívida ou empréstimo.
Ø JUROS (J): Representam os valores gerados pela remuneração do capital inicial.
Podemos dizer que eles são o custo do dinheiro, podendo ser gerados por uma
aplicação (ou empréstimo) ou ainda pela diferença entre o valor à vista e o valor
pago prazo de uma compra, ou até mesmo de um pagamento de um tributo. Aqui
entrará os TIPOS DE JUROS (Juros Simples ou Juros Compostos).
Ø TAXA DE JUROS (i): É o percentual aplicado sobre os fluxos de caixa, também
chamado de custo ou remuneração do dinheiro. Ela sempre será associada a um
certo prazo (n), podendo ser ao dia, ao mês, ao bimestre, ao ano...
Ø PRAZO (n): é o tempo do “problema” apresentado. Vale ressaltar que no
momento do cálculo, o prazo (n) e a taxa de juros (i) devem estar no mesmo período.
Por exemplo, 2% ao mês aplicados por 24 meses (e não em 2 anos).
Ø MONTANTE (M): Também chamado de Valor Futuro (FV), representa o capital
inicial, mais os juros acrescidos.
Matemática Financeira
Definições
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
HP 12C – Valor Presente (PV)
Conceito
Valor Presente (PV) é o valor da soma de uma série de fluxos de caixa futuros,
descontados pela taxa de juros durante um período, ou seja, o quanto valeria esse fluxo
na data de hoje.
q Exemplo: Qual o valor a ser aplicado hoje, para que em 48 meses, a uma taxa de 10%
ao ano, eu tenha R$ 146.410,00?
Ø (1) Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø (2) Digite [146.410] e pressione [FV]
Ø (3) Digite [10] e pressione [i]
Ø (4) Digite [48] e [ENTER], digite [12], pressione [÷] e pressione [n]
Ø (5) Aperte [PV]
Ø Resposta: -100.000,00
Precisamos aplicar (saída de caixa) R$ 100.000,00 para podermos RECEBER (entrada de
caixa) de R$ 146.410,00
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
HP 12C – Valor Futuro (FV)
Conceito
Valor Futuro (FV) é o valor da soma de uma série de fluxos de caixa futuros, acrescidos
por uma taxa de juros durante um período, ou seja, o quanto valeria esse fluxo no
vencimento desse fluxo (último dia).
q Exemplo: Qual o total de um empréstimo de R$ 100.000,00 hoje, a uma taxa de juros
de 10% a.a, após 4 anos?
Ø (1) Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø (2) Digite [100.000] e pressione [PV]
Ø (3) Digite [10] e pressione [i]
Ø (4) Digite [4] e pressione [n]
Ø (5) Aperte [FV]
Ø Resposta: -146.410,00
q OBS: A resposta desta vez está negativa, pois o valor inserido no PV foi positivo (entrou
R$ 100 mil na nossa conta do banco) e precisamos pagar (saída de caixa) de
R$ 146.410,00.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Fluxo de Caixa (Cash Flow)
R$ 1.000
1 2
0
R$1.051
Mês
CONVENÇÃO:
Ø Seta para cima: Entrada de recursos,
ou seja, resgates de aplicações e
tomadas de empréstimos);
Ø Seta para baixo: Saída de recursos,
ou seja, aplicações financeiras e
pagamentos de dívidas.
3 4 5
Valor 
Futuro
Valor Presente
Conceito
É o conjunto de entradas e saídas de capital dispostas ao longo do tempo. Por exemplo,
Rafael tem um capital de R$ 1.000,00 e irá aplicar por 5 meses a uma taxa de 1% a.m.
Após esse período, resgatará R$ 1.051,00. Assim, temos que no período zero (hoje) há
uma saída de R$ 1.000,00 (aplicação) e no período 5 há uma entrada de recursos
(vencimento) de R$ 1.051,00. Nos demais períodos (1, 2 , 3 e 4), não há entradas e nem
saídas, apenas correção do valor do dinheiro.
Os números 0, 1, 2, 3, 4 e 5 representam os períodos de tempo, sendo saída em 0 (seta
para baixo) e entrada dos recursos em 5 (seta para cima).
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
No Regime de Capitalização Simples, também conhecido como Regime de Juros Simples,
os juros incidem somente sobre o capital inicial. Desta forma, os cálculos só podem ser
executados se o tempo de aplicação n for expresso na mesma unidade de tempo a que se
refere a taxa i, ou seja, considerando o prazo em ano, a taxa deve ser ao ano; prazo em
mês, taxa ao mês, etc. As suas fórmulas são:
Ø FV (M) = C + J
Ø J = C × i × n
Ø FV (M) = C + (C × i × n) ou
Ø FV (M) = C × (1 + i × n)
Sendo que:
§ J = Juros;
§ C = Capital ou Valor Presente (PV)
§ FV (M) = Montante ou Valor Futuro
§ i = taxa de juros
§ n = prazo ou período
Regimes de Capitalização: Juros Simples
Conceito
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
PERÍODO JUROS SIMPLES
Principal R$ 100.000,00
Após 1 ano 100.000 + (1 × 0,10) × 100.000 = 110.000
Após 2 anos 100.000 + (2 × 0,10) × 100.000 = 120.000
Após 3 anos 100.000 + (3 × 0,10) × 100.000 = 130.000
Após 4 anos 100.000 + (4 × 0,10) × 100.000 = 140.000
Regimes de Capitalização: Juros Simples
Exemplo
q PERGUNTA: Qual o valor ano após ano (durante 4 anos), se aplicarmos R$ 100.000,00
a uma taxa de juros simples de 10% ao ano?
Para facilitar o entendimento, vamos demonstrar o crescimento do valor aplicado, ano
após ano, através da seguinte tabela:
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Qual a taxa anual que devemos ter para obter R$ 40.000,00 de juros após 4 anos, se
aplicarmos R$ 100.000,00 no Regime de Capitalização Simples?
Para calcularmos os Juros Simples, devemos utilizar a fórmula:
J = C × i × n
q SOLUÇÃO DO PROBLEMA:
Ø (1) J = C x i x n
Ø (2) R$ 40.000,00 = R$ 100.000,00 × i × 4 anos
Ø (3) i = !$ #$.$$$,$$!$ '$$.$$$,$$ ×# )*+,
Ø (4) i = 0,10 = 10% a.a
Regimes de Capitalização: Juros Simples
Exemplo
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Regimes de Capitalização: Juros Simples
Proporcionalidade de Taxas
Em JUROS SIMPLES, usamos TAXA PROPORCIONAL. Isso significa que, duas taxas são
proporcionais quando os seus valores guardam uma proporção com o tempo a que elas se
referem, portanto, é preciso reduzir o tempo a uma mesma unidade. Estes problemas
envolvendo taxas proporcionais podem ser resolvidos por meio de “Regra de Três”.
q EXEMPLO: Calcular a taxa mensal proporcional a 30% ao ano?
Ø Primeiro passo é reduzir o tempo a uma mesma unidade (1 ano = 12 meses).
Ø Depois, fazemos a “Regra de Três”:
§ 30% está para 12 meses, assim como X está para 1 mês, ou seja:
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
No Regime de Capitalização Composta, também conhecido como Regime de Juros
Composto, os Juros incidem sobre o capital acrescido dos juros do período anterior e é
por este motivo, que falamos que são “juros sobre juros”. Da mesma forma como nos
juros simples, os cálculos só podem ser executados se o tempo de aplicação n for
expresso na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa i, ou seja, considerando o
prazo em ano, a taxa deve ser ao ano; prazo em mês, taxa ao mês, etc.
A fórmula deste regime é:
Sendo que:
§ PV = Valor Presente
§ FV = Valor Futuro
§ i = taxa de juros
§ n = prazo ou período
Regimes de Capitalização: Juros Compostos
Conceito
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
PERÍODO JUROS COMPOSTOS
Principal R$ 100.000,00
Após 1 ano 100.000 + (0,10) × 100.000 = 110.000
Após 2 anos 110.000 + (0,10) × 110.000 = 121.000
Após 3 anos 121.000 + (0,10) × 121.000 = 133.100
Após 4 anos 133.100 + (0,10) × 133.100 = 146.410
Regimes de Capitalização: Juros Compostos
Exemplo
q PERGUNTA: Qual o valor ano após ano (durante 4 anos), se aplicarmos R$ 100.000,00
a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano?
Para facilitar o entendimento, vamos demonstrar o crescimento do valor aplicado, ano
após ano, através da seguinte tabela:
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Regimes de Capitalização: Juros Compostos
Exemplo: HP 12C
Qual a taxa de juros compostos de uma aplicação de R$ 100.000,00 para que se tenha
R$ 500.000,00 em um prazo de 5 anos?
Ø (1) Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø (2) Digite [100.000] [CHS] e pressione [PV] → aplicação = saída de caixa
Ø (3) Digite [500.000] e pressione [FV] → recebimento = entrada de caixa
Ø (4) Digite [5] e pressione [n]
Ø (5) Aperte [i]
Ø RESPOSTA: 37,97% ao ano
q OBS: sabemos que a taxa está em ano, pois o prazo (n) foi inserido em anos: 5 anos. O
prazo e a taxa SEMPRE devem estar no mesmo período (taxa em ano, prazo em ano; prazo
em dias, taxa em dias).
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Em JUROS COMPOSTOS, usamos TAXA EQUIVALENTE. Isso significa que as taxas de juros
não são proporcionais, ou seja, uma taxa de 12% ao ano é não é equivalente a 1% ao mês.
Teoricamente, taxa equivalentes significa que, aplicadas ao mesmo capital P durante o
mesmo período de tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o
mesmo montante final. Diante disso, necessitamos usar conceitos exponenciais para
fazermos a conversão de taxas equivalentes e sua fórmula é:
q Regra do QUERO/TENHO:
Ø iQ = taxa de juros cujo resultado se pretende encontrar (taxa que “eu quero”).
Ø iT = taxa de juros cujo resultado já sabemos (taxa que “eu tenho”).
Ø q = período em que está expressa a taxa cujo resultado se pretende encontrar
(prazo que “eu quero”).
Ø t = período em que está expressa a taxa cujo resultado já se sabe (prazo que “eu
tenho”).
Equivalência de Taxas: Juros Compostos
Fórmula
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Qual a taxa equivalente ao mês de 12% ao ano?
Ø (1) Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø (2) Digite [1] e pressione [ENTER]
Ø (3) Digite [0.12] e pressione [+] 
Ø (4) Digite [12], aperte e pressione 
Ø (5) Digite [1] e pressione [-] 
Ø (6) Digite [100] e aperte [x]
Ø Resposta: 0,948879
Equivalência de Taxas: Juros Compostos
Modelo 1: Fórmula
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Qual a taxa anual equivalente ao mês de 12% ao ano?
q Resposta: 0,948879% ao mês.
Para utilizar este método, é necessário inserir a programação a seguir uma única vez. Para
conferir se a programação foi inserida corretamente, teste com os valores acima. Caso
“limpe” a programação (f PRGM) ou haja algum outro problema, será necessário inserir o
passo-a-passo novamente.
PRESSIONAR OBJETIVO VISOR
12 i Introduzir a taxa que desejo converter no [i] 12,000
360 n Introduzir o prazo em dias, correspondente do [i] 360,000
30
Prazo desejado (dias que você quer 30). Caso seja em 
dias úteis, 1 mês =21 dias; e 1 ano = 252 dias) 30
R/S Executa o programa 0,948879
Equivalência de Taxas: Juros Compostos
Modelo 2: Programação da HP-12
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
PRESSIONAR OBJETIVO VISOR
F R/S P/R: Entrar no modo de programação 00-
F R↓ PRGM: Limpar memória de programas anteriores 00-
STO 0 Guardar o prazo desejado na memória “0” 01- 44 0
RCL i Busca o valor digitado na taxa 02- 45 12
1 % Divide a taxa por 100 04- 25
1 + Soma 1 com a taxa unitária 06- 40
RCL 0 Busca o valor do prazo que quero 07- 45 0
RCL n Busca o valor do prazo que tenho 08- 45 11
÷ Divide os dois prazos 09- 10
Yx Eleva a taxa unitária somado 1, a razão das taxas 10- 21
1 - Subtrai 1 do resultado obtido 12- 30
1
Multiplica o resultado por 100, a fim de transformar a taxa unitária em percentual
13- 1
0 14- 0
0 15- 0
X 16- 20
G R↓ GTO: Retorna a primeira linha de programação. 
Observação: usar “00” para HP (dourada) e “000” para HP Platinum.
17-43.33.00 (GOLD)
017.43.33.000 (PLAT)00 ou 000
F R/S P/R: Finaliza o modo de programação 0,00000000
Equivalência de Taxas: Juros Compostos
Modelo 2: Programação da HP-12
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
Conceito
Séries de pagamentos, também chamadas de renda certa ou ANUIDADE, são nomes
dados à sequência de pagamentos, que tem por objetivo a quitação de empréstimos
(amortização) de forma parcelada, ou a formação de um montante (capitalização) para
utilização futura. Elas podem ser:
Ø Finitas: no caso de existir uma última prestação;
Ø Infinitas (Perpetuidade): quando NÃO existir uma última prestação.
Em relação ao vencimento de seus termos, possuímos também dois casos:
Ø ANTECIPADAS: quando os termos posicionam-se no INÍCIO de cada período. Para
utilizarmos os cálculos desta forma, devemos clicar nas teclas [g][7], o que fará surgir
no visor da HP-12C a sigla “BEG” de begin (início);
Ø POSTECIPADAS: quando os termos posicionam-se no FINAL de cada período. Para
utilizarmos os cálculos desta forma, devemos clicar nas teclas [g][8]. Importante
notar que não surgirá nenhuma informação no visor, ou seja, se não estiver
mostrando no visor a palavra “BEG”, significa que os cálculos estarão sendo feitos de
forma postecipada.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
Exemplo 1
Rafael tem 30 anos e deseja se aposentar daqui 20 anos com um patrimônio financeiro de
R$ 1.000.000,00. Atualmente ele possui R$ 200.000,00 em um fundo de previdência
aplicados no banco com você a uma taxa de 0,5% ao mês. Qual deverá ser o aporte
mensal que Rafael necessitará fazer para atingir seu objetivo?
q RESPOSTA:
Ø Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø Digite [200.000][CHS] e pressione [PV]
Ø Digite [0,5] e pressione [i]
Ø Digite [20] e [ENTER], digite [12], pressione [x] e pressione [n]
Ø Digite [1.000.000] e pressione [FV]
Ø Aperte [PMT]
Ø Resposta: -R$ 731,45
22
CFG – Certificaçãode Fundamentos de Gestão
-R$ 200.000
240n
R$ 1.000.000
-R$ 731,45
Taxa de juros 
(i) = 0,5 a.m.
0
Série de Pagamentos (PMT)
Observações Importantes 1
Normalmente, em casos de acumulação para retirada futura, Valor Presente (PV) e
Pagamentos (PMT) têm o mesmo sinal. Consequentemente, o Valor Futuro (FV) terá sinal
contrário.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
Exemplo 2
Levando em consideração as mesmas condições do exemplo anterior, porém agora o
banco irá fornecer uma rentabilidade de 2% a.m. Qual deverá ser o aporte mensal que
Rafael necessitará fazer para atingir seu objetivo?
q RESPOSTA:
Ø Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø Digite [200.000][CHS] e pressione [PV]
Ø Digite [2] e pressione [i]
Ø Digite [20] e [ENTER], digite [12], pressione [x] e pressione [n]
Ø Digite [1.000.000] e pressione [FV]
Ø Aperte [PMT]
Ø Resposta: + R$ 3.860,73
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
-R$ 200.000
240n
R$ 1.000.000R$ 3.860,73
Taxa de juros 
(i) = 2,00 a.m.
0
Observações Importantes 2
Neste caso, ao invés de Rafael necessitar aportar, ele poderá resgatar todos os meses
R$ 3.860,73 e mesmo assim chegará no objetivo de R$ 1.000.000,00 em 20 anos. Este é
um exemplo claro de que devemos SEMPRE fazer o fluxo de caixa, já que normalmente o
PV e o PMT possuem o mesmo sinal, o que poderia nos levar ao equívoco da questão, já
que desta vez não o possuem!
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
Exemplo 3
Você irá adquirir um imóvel no valor de R$ 500.000,00. Se o financiamento prevê
pagamentos iguais mensais durante 30 anos, à taxa de 0,5% ao mês, qual será o valor das
prestações?
Ø Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø Digite [500.000] e pressione [PV]
Ø Digite [0,5] e pressione [i]
Ø Digite [30] e [ENTER], digite [12], pressione [x] e pressione [n]
Ø Digite [0] e pressione [FV]
Ø Aperte [PMT]
Ø Resposta: -R$ 2.997,75
q OBSERVAÇÃO: quando uma das variáveis for zero, não é necessário inseri-la. No
entanto, sempre teremos as 5 variáveis: [n],[i],[PV],[PMT] e [FV]
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
R$ 500.000
360 meses
R$ 0,00
-R$ 2.997,75
Taxa de juros 
(i) = 0,5 a.m.
0
Observações Importantes 3
Quando uma pessoa toma uma empréstimo, este recurso entra na conta corrente (ou
seja, um valor positivo). Assim, as parcelas pagas serão negativas. Outro ponto importante
é: o final de toda é zero, portanto o FV será igual a zero (salve exceções).
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Série de Pagamentos (PMT)
Exemplo: Antecipado
Uma empresa realizou 6 depósitos trimestrais antecipados de R$ 405,74 e obteve o
montante de R$ 3.000,00. Qual foi a taxa de juros?
q RESPOSTA:
Ø Zerar os registros da HP 12C! Pressione [f][CLX]
Ø Informa a função Begin (depósitos antecipados)
Ø Pressione [g] e depois [7]
Ø Digite [405,74][CHS] e pressione [PMT]
Ø Digite [3.000] e pressione [FV]
Ø Digite [6] e pressione [n]
Ø Aperte [i]
Ø Resposta: 6% ao trimestre
q OBSERVAÇÃO: Após realizar algum exercício que necessite utilizar a função Begin, volte
para a função END [g][8]. Raramente teremos duas questões seguidas com Begin.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Perpetuidade do Valor Presente
!"("#$) =
!$%
&
Conceito
O termo perpetuidade (ou série infinita) sugere fluxos de duração infinita sem limite, ou
seja, seria a “utilização dos juros gerados da aplicação financeira (imóvel, ação, cdb, ...)”.
Como os juros gerados de uma aplicação é: PMT = PV × i, para encontrarmos a
perpetuidade de um valor presente, precisamos reorganizar a fórmula do juros, ou seja:
q EXEMPLO: Qual valor Rafael precisa investir para ter uma renda perpétua de
R$ 5.000,00 por mês, sabendo que a taxa de investimento é de 0,5% a.m?
Ø Fórmula: PVPER = 5.000 /0,005 = R$ 1.000.000,00
Ø Calculando pela HP-12C:
§ 0,5 [ENTER] → inserir taxa em %
§ 5.000 → inserir renda TOTAL deseja
§ [%T] → tecla para calcular renda perpétua
§ Resposta: R$ 1.000.000,00
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Matemática Financeira
Lembretes
Os Principais lembretes para você fazer os cálculos são>
Ø Nunca se esqueça de zerar a calculadora, pois pode haver dados guardados que
influenciarão seu cálculo, levando a respostas equivocadas na prova!
Ø Taxa de juros(i), períodos (n) e parcelas (PMT) devem estar sempre na mesma
base (mês com mês, ano com ano, etc), sendo que quando:
§ Houver PMT, o prazo “n” e a taxa “i” devem ficar na SEMPRE na base do PMT;
§ Não houver PMT, você pode escolher qual deve transformar. Porém, é mais fácil
converter a base do prazo (n) para a mesma base da taxa (ou seja, se a taxa está
em ano e o prazo em mês, é mais fácil converter tudo para ano);
Ø Convenção de sinais:
§ Entrada de caixa: sinal positivo
§ Saída de caixa: sinal negativo (CHS)
Ø Preste muita atenção no enunciado da questão para não passar desapercebido
quando indicarem que o fluxo é antecipado (ativar o modo BEGIN – “g7”)
Ø Sempre deixe a calculadora no modo END (“g8”), pois raramente teremos duas
questões em sequência que sejam de fluxo antecipado;
Ø E por último, FAÇA SEMPRE O FLUXO DE CAIXA!
30
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Estatística
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Estatística
Conceito
A Estatística é a ciência das probabilidades, que através de um conjunto de regras
matemáticas, nos permite fazer previsões sobre determinado grupo estudado, a partir de
uma amostra significativa. Ela tem por objetivo coletar, organizar, analisar e interpretar as
informações de um problema que está sendo estudado, para desta forma, auxiliar
na tomada de decisão.
Para as finanças, usamos a estatística para analisar o risco e o retorno dos investimentos,
com certo grau de confiança. Desta forma, precisaremos entender os seguintes conceitos:
Ø Diferença entre Amostra e População
Ø Medidas de Posição Central: Média, Moda e Mediana (As “Três Marias”)
Ø Medidas de Dispersão: Desvio Padrão e Variância
Ø Covariância
Ø Coeficiente de Correlação
Ø Intervalo de Confiança: Distribuição Normal
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Estatística
AmostraPOPULAÇÃO
População e Amostra
Para iniciarmos os estudos de estatística, precisamos primeiramente entender a diferença
de População e Amostra. Assim sendo:
Ø População: O Conceito de População é “a totalidade dos números do grupo a ser
estudado”. Por exemplo, um fundo de investimentos possui 10 anos de criação e
vamos analisar estes 10 anos.
Ø Amostra: Já a Amostra é “uma parte da totalidade do grupo que deseja ser
estudado, ou seja, um pedaço da População”. Por exemplo, desejamos saber em
quem a população brasileira pretende votar. Como é muito difícil perguntar para
todos os brasileiros, fazemos uma pesquisa somente com uma “parte” da população,
que será considerada como se fosse o todo.
33
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Posição Central
Média
A MÉDIA nada mais é que um valor que aponta para onde mais se concentram os dados
de uma distribuição, ou seja, “o ponto de equilíbrio” do grupo de dados analisados. É
como se todos os números desse grupo, fossem iguais neste ponto de equilíbrio. Para
fazermos o cálculo da média, primeiro precisamos compreender que a média poderá ser
de dois tipos:
Ø Média Aritmética Simples: quando todos os dados possuem a mesma relevância,
ou seja, o mesmo peso. Exemplo: aplicar em quatro ativos diferentes, mas com o
mesmo valor financeiro. Desta forma, para fazer o seu cálculo devemos somar todos
valores do grupo de dados e dividir pela quantidade total de números.
Ø Média Aritmética Ponderada: quando os dados do grupo analisada possuam
relevâncias diferentes, ou seja, pesos diferenças. Por exemplo, um cliente aplicar
valores diferentes em diversos investimentos. Desta forma, para fazer o seu cálculo
devemos levar em consideração o peso de cada um dos dados. Este cálculo será
apresentado adiante.
34
CFG – Certificação de Fundamentosde Gestão
Rafael é seu cliente no banco e deseja saber qual foi o retorno médio da sua aplicação
financeira no Fundo de investimentos “A”. Analisando os dados abaixo, o que você diria?
Para fazer o cálculo da média, devemos somar todos os meses e dividir pela quantidade
de meses, ou seja (1 + 3 + 3 + 5 + 3 = 15) e dividir este valor por 5. Desta forma, a média
do retorno do fundo aplicado pelo Rafael, foi de 3% ao mês. É como se cada mês tivesse
tido um retorno de 3%, ao invés de ter tido as devidas rentabilidades.
Medidas de Posição Central
MÊS RETORNO
Janeiro +1%
Fevereiro +3%
Março +3%
Abril +5%
Maio +3%
5 meses
+
+
+
+
Total = 15%
Média Simples: Exemplo
35
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Para calcular o conjunto anterior (+3%, +1%, +3%, +3%, +5%) na HP 12C, devemos seguir
os seguintes passos:
A tecla [∑+] serve para adicionar um número em um grupo estatístico, sendo avisado no
visor, quantos números esse grupo tem no momento.
FLUXO TECLA MOTIVO Visor
1 [∑+] 1º número do grupo Número 1
3 [∑+] 2º número do grupo Número 2
3 [∑+] 3º número do grupo Número 3
5 [∑+] 4º número do grupo Número 4
3 [∑+] 5º número do grupo Número 5
Média '(: [g][0] Média 3%
Medidas de Posição Central
Média Simples: HP 12C
36
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Rafael investiu R$ 100 mil em 4 ações, investindo valores diferentes em cada uma delas.
No último mês, ele viu que estas empresas tiveram retornos diferentes, sendo eles 1%,
2%, 3% e 4%. Desta forma, quando ele fez a média do retorno (1 + 2 + 3 + 4, totalizando
10%, divididos por 4), percebeu que o retorno calculado foi de 2,5%, mas o lucro gerado
pelas empresas foi de apenas R$ 2.000,00, ou seja, de 2%. Por quê?
q RESPOSTA: Quando Rafael dividiu os retornos por 4, ele calculou a média simples.
Porém, os retornos possuem pesos diferentes (por exemplo, Itaú possui um peso de 20%,
pois foi investido R$ 20 mil do total de R$ 100 mil). O que deveria ser feito é multiplicar o
peso de cada ativo pelo retorno e somar todos os valores, gerando os 2% de média.
Medidas de Posição Central
Ativo Retorno Valor Investido Lucro
Banco do Brasil +4,00% R$ 10.000,00 R$ 400,00
Itaú +3,00% R$ 20.000,00 R$ 600,00
Bradesco +2,00% R$ 30.000,00 R$ 600,00
Santander +1,00% R$ 40.000,00 R$ 400,00
+
+
+
Lucro: 
R$ 2.000,00
Média Ponderada: Exemplo
37
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
FLUXO TECLA MOTIVO Visor
4 ENTER 10.000 [∑+] 1º número do grupo Número 1
3 ENTER 20.000 [∑+] 2º número do grupo Número 2
2 ENTER 30.000 [∑+] 3º número do grupo Número 3
1 ENTER 40.000 [∑+] 4º número do grupo Número 4
Média Ponderada '(w: [g][6] Média Ponderada 2,00%
Medidas de Posição Central
Média Ponderada: HP 12C
Para calcular o conjunto anterior na HP 12C, devemos lançar “quem desejamos” clicar em
[ENTER] e depois lançar “quem é o peso”. Neste caso, “quem desejamos” é o retorno [%]
e “quem é o peso” é o valor financeiro investido.
38
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Posição Central
Mês Retorno do Fundo A Retorno do Fundo B
Janeiro 1,00% 1,00%
Fevereiro 3,00% 5,00%
Março 3,00% 2,00%
Abril 5,00% 2,00%
Maio 3,00% 5,00%
MODA UNIMODAL: 3,00% BIMODAL: 2% e 5%, 
Moda
A moda é o valor que ocorre com maior frequência em uma amostra (série de valores), ou
seja, o número que “mais enxergamos” no grupo. Um conjunto de resultado pode
apresentar uma moda ou mais, sendo classificado como:
Ø 1 moda = unimodal;
Ø 2 modas = bimodal;
Ø 3 ou mais = multimodal.
Como exemplo, temos dois fundos (A e B) apresentando os seguintes retornos:
39
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Posição Central
Mediana
A mediana de um grupo de dados é o número do meio, ou seja, o valor numérico que
divide o grupo em duas partes iguais. No entanto, antes de fazermos esta divisão,
devemos ordenar o grupo de forma crescente ou decrescente. Se a quantidade de
números do grupo for ímpar, consideramos o divisor dos dois grupos. Se for par, pegamos
os dois “mais próximos do centro” e fazemos sua média. Por exemplo:
Ø Um fundo teve os seguintes retornos de Janeiro a Maio: {1%, 4%, 2%, 5%, 5%}
Se não ordenarmos o grupo, entenderíamos que a Mediana do Fundo A seria 2%
(número que está dividindo o grupo em duas partes iguais). No entanto,
primeiramente devemos ORDENAR: {1%, 2%, 4%, 5%, 5%}. Com o grupo ordenado,
percebemos agora que o número do meio, a mediana, é o 4% e não mais o 2%.
Ø Considerando mais um mês de 1%, qual a mediana?: {1%, 4%, 2%, 5%, 5%, 1%}
Repare agora que não existe mais um único número que divide o grupo em duas
partes iguais. Desta forma, devemos fazer a média dos dois números centras, mas
primeiramente devemos ordenar o grupo: {1%, 1%, 2%, 4%, 5%, 5%}. Com o grupo
ordenado, fazemos a média dois centrais (em verde) que será a mediana: 3%.
40
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Como a prova tem cobrado!
[207124] Com relação a uma amostra com mais de 30 observações, é correto afirmar 
que:
a) ao serem alterados apenas os termos dos extremos, a mediana não será alterada.
b) a média é sempre maior que a mediana.
c) haverá somente uma moda.
d) ao serem alterados apenas os termos dos extremos, o desvio-padrão não será 
alterado.
41
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
Variância e Desvio Padrão
A Variância e o Desvio Padrão são medidas estatísticas que medem o grau de dispersão
de um conjunto de dados em relação a sua média, ou seja, o risco dos dados não darem a
média do grupo. Quanto maior a Variância ou Desvio Padrão, maior será o risco, já que a
distância entre cada ponto até a média será maior.
A Variância é calculada através da MÉDIA DO QUADRADO DA DISTÂNCIA DE CADA
PONTO ATÉ A MÉDIA DO GRUPO, e o Desvio Padrão será a raiz quadrada deste número.
Este passo-a-passo deixará um pouco mais claro:
Ø (1) Calcular a média do grupo;
Ø (2) Calcular a distância de cada ponto até a média;
Ø (3) Elevar cada uma destas distâncias ao quadrado (Motivo: deixar todos os
números positivos);
Ø (4) Calcular a média desses números que foram elevados ao quadrado.
Este número será a Variância Populacional.
Ø (5) Desvio Padrão = Raiz quadrada da Variância.
Ou seja, da Variância chegamos no Desvio Padrão, consequentemente, do Desvio Padrão
chegamos na Variância.
42
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5
Re
to
rn
o 
M
en
sa
l (
%
)
Fundo A Média
Medidas de Dispersão
Risco de Volatilidade
(Distância entre o 
ponto e a média )
Variância e Desvio Padrão: Exemplo Gráfico
Agora calcularemos a Variância e o Desvio Padrão dos retornos do Fundo de “A” no qual
teve retornos de (+3%, +1%, +3%, +3%, +5%). Mas primeiro, vamos “enxergar” o risco de
cada retorno em não dar a média do retorno, que seria o “padrão” do grupo. Perceba que
os retornos nos meses 1, 3 e 4 foram exatamente a média, portanto “não há risco”.
43
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
Retornos (ETAPA 2) 
Retorno – Média
(ETAPA 3) 
Elevar ao quadrado
3% (3 – 3) = 0 (0)2 = 0
1% (1 – 3) = -2 (-2)2 = 4
3% (3 – 3) = 0 (0)2 = 0
3% (3 – 3) = 0 (0)2 = 0
5% (5 – 3) = +2 (+2)2 = 4
(ETAPA 1) 
Média = 3%
(ETAPA 4):
Variância = 1,6
(ETAPA 5) 
!" = $, & = ±1,26
+
+
+
+
Média = (8 ÷ 5) = 1,6
Variância e Desvio Padrão Populacional
Para calcularmos a Variância e o Desvio Padrão do grupo (+3%, +1%, +3%, +3%, +5%),
iremos seguir o passo-a-posso através da construção de uma tabela:
44
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
Retornos (ETAPA 2) 
Retorno – Média
(ETAPA 3) 
Elevar ao quadrado
3% (3 – 3) = 0 (0)2 = 0
1% (1 – 3) = -2 (-2)2 = 4
3% (3 – 3) = 0 (0)2 = 0
3% (3 – 3) = 0 (0)2 = 0
5% (5 – 3) = +2 (+2)2 = 4
(ETAPA 1) 
Média = 3%
(ETAPA 4):
Variância = 2
(ETAPA 5) 
!" = ' = ±1,41
+
+
+
+
Média N-1 = (8 ÷ 4) = 2
Variância e Desvio Padrão Amostral
Para calcularmos a Variância e o Desvio Padrão Amostral, ao invés de calcular a média da
ETAPA 3, dividindo por “N TERMOS”, devemos dividir por “N menos 1”, neste caso por4.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
FLUXO TECLA MOTIVO Visor
1 [∑+] 1º número do grupo Número 1
3 [∑+] 2º número do grupo Número 2
3 [∑+] 3º número do grupo Número 3
5 [∑+] 4º número do grupo Número 4
3 [∑+] 5º número do grupo Número 5
Desvio Padrão ": [g][.] Desvio Padrão 1,41
2 [YX] Variância 2,00
Variância e Desvio Padrão Amostral: HP-12C
A Hp-12 calcula diretamente apenas o Desvio Padrão, sendo ele o Amostral. Mas com o
Desvio Padrão, podemos chegar na Variância elevando-o ao quadrado. Primeiro, vamos
“limpar” a HP-12C com “[F] [CLx]”.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
FLUXO TECLA MOTIVO Visor
1 [∑+] 1º número do grupo Número 1
3 [∑+] 2º número do grupo Número 2
3 [∑+] 3º número do grupo Número 3
5 [∑+] 4º número do grupo Número 4
3 [∑+] 5º número do grupo Número 5
3 [∑+] Média adicionado ao grupo Número 6
Desvio Padrão ": [g][.] Desvio Padrão – População 1,26
2 [YX] Variância – População 1,60
Variância e Desvio Padrão Populacional: HP-12C
Para podermos calcular através da população, devemos “enganar” a HP-12, adicionando
um número extra que será a média do grupo.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fundo B Fundo A Média
Analisando duas Aplicações
Para as finanças, o Desvio Padrão e a Variância nos indicam o Risco de Mercado do ativo.
Este risco é conhecido também por Volatilidade, que nada mais é que a sua oscilação
perante a média de retornos. No entanto, quanto maior o risco, maior o retorno exigido
por aquele investimento e caso dois investimento possuam o mesmo retorno, devemos
escolher o que possui o menor risco. Por exemplo, dois fundos que possuam um retorno
médio de 3% e que apresentem os retornos abaixo, deve-se escolher o Fundo A, pois
possui menor oscilação e, consequentemente, menor Desvio Padrão que o Fundo B.
48
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de Dispersão
VARIÂNCIA POPULACIONAL VARIÂNCIA AMOSTRAL
Variância e Desvio Padrão: Resumo
Os principais pontos a serem destacados do Desvio Padrão e da Variância são :
Ø Medem o risco de mercado (volatilidade ou oscilação) de um ativo;
Ø Quanto maior o desvio padrão/variância, maior será o risco do investimento (mais
ele estará se “desviando do seu padrão”).
Ø A Variância sempre será um número positivo;
Ø O Desvio Padrão é tanto um número positivo, quanto negativo;
Ø O Símbolo do Desvio Padrão é o Sigma (σ)
Ø A Variância é representada pelo Sigma ao quadrado (σ2)
q FÓRMULAS:
49
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Covariância 
A Covariância é uma medida estatística para entendermos como uma variável (ATIVO A)
se comporta em relação a outra variável (ATIVO B). Quando a covariância é positiva, duas
variáveis tendem a variar na mesma direção. Já quando a covariância é negativa, as
devidas variáveis tendem a variar em direção oposta. Variáveis independentes (que não
possuem nenhuma correlação) têm covariância igual a zero.
Por exemplo, o aumento do preço do petróleo é benéfico para as Petrolíferas (vendem
petróleo), mas prejudicial ao lucro das empresas aéreas (custo do combustível). Desta
forma, quando o preço do petróleo aumenta, as ações da Petrobrás tendem a valorizar e
as ações da companhia aéreas tendem a desvalorizar. Caso o petróleo diminua de valor, as
ações da Petrobrás tendem a desvalorizar e as ações das companhias aéreas tendem a
valorizar. Podemos demonstrar isto pelo cálculo da Covariância:
Ø A Covariância entre Petróleo-Petrobras é POSITIVA (andam na mesma direção)
Ø A Covariância entre Petróleo-CIA Aéreas é NEGATIVA (andam em direção opostas)
A grosso modo podemos dizer que “Variância de um Ativo com seu COmpanheiro” é a
COvariância, ou seja, o risco interligado de dois ativos.
50
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Coeficiente de Correlação (ρ)
No entanto, a covariância possui dois problemas:
Ø (1) Seus valores não são padronizados, variando de menos infinito a mais infinito;
Ø (2) Não é possível comparar a relação linear de dois grupos com unidades
distintas.
Assim, Karl Pearson (ρ) corrigiu o problema da Covariância, conseguindo transformar
estes números em uma nova variável que SEMPRE irá variar de -1 até +1, chamada de
“Coeficiente de Correlação”. O sinal indicará se há uma relação direta ou inversa entre as
variáveis e o número a intensidade (quanto mais próximo de “1”, maior a correlação
linear). Por exemplo, duas variáveis X e Y que possuam os seguintes Coeficientes de
Correlação:
Ø X e Y possuem (ρ) = +1: Se X aumentar 10%, Y AUMENTARÁ 10%;
Ø X e Y possuem (ρ) = -1: Se X aumentar 10%, Y DIMINUIRÁ 10% (lados opostos).
Ø X e Y possuem (ρ) = 0: Se X aumentar 10%, Y não terá NENHUMA relação, irá se
movimentar independentemente uma da outra.
Ø X e Y possuem (ρ) = +0,3: Se X diminuir 10%, Y DIMINUIRÁ 3%.
51
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Ativo Valor Inicial Prejuízo/ Lucro Resultado Final
CARTEIRA (A) 100% Petrobrás R$ 100.000 - R$ 10.000 (-10%) R$ 90.000
CARTEIRA (B)
50% Petrobrás R$ 50.000 - R$ 5.000 (-10%)
R$ 100.000
50% LATAM R$ 50.000 +R$ 5.000 (+10%)
Covariância e Coef (ρ)
Quando estamos tratando de gestão de risco nas carteiras de investimentos, desejamos
adquirir ativos que se comportem o mais inverso possível e estas variáveis servem para
isso. Voltando ao nosso exemplo com Petrolíferas, mesmo que as empresas sejam muito
bem administradas, gerando bons lucros, o valor das suas ações sempre estão
diretamente relacionadas a cotação do petróleo. Se o mesmo, se desvalorizar, as ações
irão se desvalorizar. Desta forma, é muito interessante para diminuir o “risco de petróleo”,
adquirir ativos que sejam beneficiados com a queda do valor desta commodities, como
por exemplo, companhias aéreas. Para isso, analisamos o Coeficiente de Corre
Por exemplo, vejamos como duas carteiras se comportariam com o petróleo caindo 10%,
estimando Coef (Petrobrás, Petróleo) = +1; e Coef (LATAM; Petróleo) = ‒1
52
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Fórmulas
Agora que sabemos os conceitos de Covariância e de Coeficiente de Correlação,
entraremos nas fórmulas, lembrando sempre que quando tratarmos de População deve
ser dividido por “N termos” e quando tratarmos de Amostra, deve-se dividir por “N – 1”.
q Covariância: A covariância poderá ser calculada através de duas maneiras:
Ø (1) COV(X,Y)= ∑+,-- .!/
0. × 2!/02
3
; OU ∑+,-- .!/
0. × 2!/02
3/4
;
Ø (2) COV(X,Y) = DP(X)×DP(Y) × Coef (X,Y); quando se tem o Coeficiente.
q Coeficiente de Correlação: O coeficiente de correlação é calculado através:
Coef (X,Y)= ;<=(.,2)
>?(@)×>?(A)
53
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Cálculo Covariância
Sabemos empiricamente que quanto mais alto estão os juros (SELIC), menos as pessoas
tendem a comprar (o crédito fica mais caro). No entanto, podemos provar essa relação
inversa com o cálculo da Covariância entre a Taxa de Juros versus Consumo. Por exemplo,
calcule a Covariância entre “Consumo & Taxa de Juros”, sabendo que nos últimos quatro
anos, foram coletados os seguintes dados:
Ø Consumo por pessoa: {R$ 800; R$ 700; R$ 600; R$ 500}
Ø Taxa SELIC: {10%; 11%; 13%; 14%}
Para calcularmos Covariância entre dois ativos (A,B), devemos seguir este Passo-a-Passo:
Ø (1) Calcular a média do “Ativo A” e do “Ativo B”;
Ø (2) Em cada ativo, calcular a distância de cada ponto até a sua média (“RISCO”);
Ø (3) Multiplicar o “RISCO” ´de cada período do “Ativo A” com o respectivo RISCO do
mesmo período do “ativo B”;
Ø (4) Para calcular a Covariância Populacional, deve-se somar o resultado destas
multiplicações e dividir por “N”, ou seja, calcular a média destas multiplicações. Caso
seja uma amostra, a divisão deverá ser por “n – 1” .
54
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Primeiramente, devemosnotar que o exemplo nos passa a informação dos “últimos
quatro anos”, portanto, uma amostra. Para termos a população entre “Consumo & Taxa de
Juros” deveríamos ter todos os dados desde a primeira vez que alguém consumiu no
Brasil (uma coleta de dados impossível). Assim, nossa soma final será divida por 3 (n – 1).
Seguindo o passo-a-passo, chegamos na seguinte tabela:
A conclusão para nossos estudos é que a COV (Consumo, Selic) é negativa, portanto,
possuem relação inversa (quando um sobe, o outro diminui).
Consumo (A) ETAPA 2:Retorno – Média SELIC (B)
ETAPA 2:
Retorno – Média
ETAPA3:
Multiplicar Riscos
800 +150 10 ‒2 (150×-2)= ‒300
700 +50 11 ‒1 (50×-1)= ‒50
600 ‒50 13 +1 (-50×1)= ‒50
500 ‒150 14 +2 (-150×2)= ‒300
ETAPA 1:
Média: 650
(ETAPA 1)
Média: 12
ETAPA 4:
Cov (A,B) = ‒233
Medidas de associação entre 2 variáveis
+
+
+
(-700 ÷ 3)
Cálculo Covariância: Passo a Passo
55
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
A HP-12C não calcula diretamente a Covariância, somente o Coeficiente de Correlação. No
entanto, sabemos que ela também calcula o desvio padrão dos ativo. Desta forma,
podemos aplicar a seguinte fórmula, lembrando que nossos resultados são sempre
Amostrais:
COV (a,b) = DP(a) × DP(b) × Coeficiente de Correlação(a,b)
q HP-12C - Passo-a-Passo:
Ø (1) Zerar a Hp-12C com [f][CLx]
Ø (2) Inserir um por um, os pares do grupo: Ativo A “ENTER” + Ativo B “[∑+]”,
Com os grupos criados, podemos solicitar o cálculo do Coef (a,b), DP(a) e DP(b).
Ø (3) Calcular Coef(A,B): [g][2] e posteriormente “inverter variáveis” [x><y]
Ø (4) Calcular DP(B): [g][.]; a Hp-12 sempre nos mostra primeiro o “segundo ativo”.
Ø (5) Calcular DP(A): [x><y]; inverter variáveis (você já pediu o DP(b), agora esta
pedindo para a HP somente inverter a variável)
Ø (6) Calcular COV(A,B): multiplicar os itens anteriores (3)×(4)×(5).
Medidas de associação entre 2 variáveis
Risco A Risco B Risco relacionado entre A,B
Cálculo HP-12C: Covariância e Coef(ρ)
56
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
FLUXO TECLA MOTIVO Visor
800 ENTER 10 [∑+] 1º número do grupo 1
700 ENTER 11 [∑+] 2º número do grupo 2
600 ENTER 13 [∑+] 3º número do grupo 3
500 ENTER 14 [∑+] 4º número do grupo 4
BC,r: [g][2] Correlação (r) 1.210
COEF (A,B) [x><y] Inverter resultado ‒0,99
DESVIO PADRÃO (B) S: [g][.] A HP calcula 1º segundo ativo 1,83
DESVIO PADRÃO (A) [x><y] Inverter o Ativo 129,10
COV(A,B) [×] [×]
Multiplicar duas vezes, pois os 
valores do COEF, DP(a) e DP(b) 
já estão na memória da HP
-233,33
Cálculo HP-12C: Covariância e Coef(ρ)
q Aplicando o Passo-a-Passo:
57
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Ø Coef (a,b) = 0: Quando o coeficiente de correlação for igual
a “0”, percebemos que as duas variáveis estarão se movendo
sem nenhuma correlação, independente uma da outra (como
se elas tivessem vidas próprias). Importante ressaltar que
mesmo o coeficiente sendo zero, há diversificação da carteira
de investimentos.
Ø Coef (a,b) = +1: Quando o coeficiente de correlação for igual
a “+1”, percebemos que as duas variáveis estarão se movendo
na mesma direção e na mesma intensidade. Ou seja, quando
um cai, a outra também cai. Quando uma sobe, a outra
também sobe.
Ø Coef (a,b) = - 1: Quando o coeficiente de correlação for igual
a “‒1”, percebemos que as duas variáveis estarão se movendo
em direções opostos, porém, na mesma intensidade. Ou seja,
quando um cai, a outra sobe. Quando uma sobe, a outra cai.
Coeficiente de Correlação: Gráfico
Para enxergarmos essa relação, vejamos os gráficos abaixo com suas devidas explicações:
58
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Medidas de associação entre 2 variáveis
Covariância e Coef(ρ): Resumo
Os principais pontos da Covariância e do Coeficiente de Correlação são:
Ø São variáveis para demonstrar o risco entre ativos e não o risco de cada ativo. Por
tanto, eles diminuem o Risco Não-Sistêmico, também chamado de Risco
Diversificável;
Ø A Covariância nos dirá “somente” se os ativos se movimentam para a mesma
direção ou para direções contrárias.
Ø O Coeficiente de Correlação no dirá a direção e a intensidade de como os ativos se
relacionam.
Ø Todo ativo que possuir Coeficiente de Correlação MENOR que +1, diversificará a
carteira de investimentos.
Ø Quanto menor for o Coeficiente de Correlação, maior o benefício da
diversificação que este ativo estará gerando a carteira de investimentos.
Ø Ativos com Coeficiente igual a ZERO, diversificam a carteira. No entanto, não se
sabe o que irá ocorrer entre eles.
59
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Distribuição Normal e Intervalo de Confiança
Conceito
A importância de se saber a média e o desvio-padrão da amostra coleta nos
investimentos, está em conhecer a probabilidade de eventos futuros de se afastarem da
média do grupo. Esta probabilidade é chamada de “Intervalo de Confiança” e pode ser
demonstrada através da “Curva da Distribuição Normal”, formada pela distribuição dos
dados coletados em uma curva. Estas probabilidades já foram calculadas pelos estatísticos
e são padronizadas da seguinte forma:
Ø Aproximadamente 68% dos valores de uma distribuição normal encontram-se
dentro da faixa de UM desvio padrão, para mais ou para menos da média.
Ø Aproximadamente 95% dos valores de uma distribuição normal encontram-se
dentro da faixa de DOIS desvio padrão, para mais ou para menos da média.
Ø Aproximadamente 99% dos valores de uma distribuição normal encontram-se
dentro da faixa de TRÊS desvio padrão, para mais ou para menos da média.
Importante destacar que a curva da distribuição normal simétrica tem forma de sino, e
desta forma, as suas “três Marias” – Média, Moda e a Mediana – são iguais!
60
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Intervalo de Confiança
1 DP(D)	=	68,26%
2 DP(D)	=	95,44%
3 DP(D)	=	99,74%
1,96 DP(D)	=	95%
Gráfico
A partir da média (µ), quanto mais nos afastamos dela, maior a probabilidade de um
evento ocorrer. Este afastamento é baseado pela quantidade de desvios padrões (σ).
Importante ressaltar que não importa a quantidade de desvios padrões utilizarmos, jamais
teremos 100% de certeza.
A curva de distribuição normal é apresentada desta forma:
61
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Distribuição Normal e Intervalo de Confiança
Exemplo
Um fundo de ações possui retorno médio anual de 40% e um desvio padrão de 5%. Para
um intervalo de confiança de 95%, qual a variação esperada aproximada?
q RESPOSTA: para cada desvio padrão utilizado, o fundo deverá se distanciar da sua
média 5%, tanto para mais, quanto para menos. Lembrando que:
Ø Para 68% de Intervalo de Confiança, se utiliza UM Desvio Padrão;
Ø Para 95% de Intervalo de Confiança, se utiliza DOIS Desvios Padrão;
Ø Para 99% de Intervalo de Confiança, se utiliza TRÊS Desvios Padrão;
Assim, devemos nos “desviar” 2 vezes da média, sendo que cada desvio equivale a 5%:
Ø Intervalo de Confiança = Média ± n x DP
o IC Mínimo = 40% ‒ 2 × 5% = 30%
o IC Máximo = 40% + 2 × 5% = 50%
Desta forma, podemos dizer que esperamos que o fundo de tenha uma variação entre
30% e 50%, com 95% de confiança.
62
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Amostragem, Estimação e Teste de 
Hipóteses
63
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Teste de Hipóteses
O Teste de Hipótese envolve um cálculo estatístico que tem como base a utilização de
uma amostra aleatória, extraída a partir de uma população, com o intuito de testar se
uma afirmação sobre determinado parâmetro ou certa característica dessa população.
Assim, o Teste de Hipóteses irá nos responder se o valor obtido a partir de certa amostra
representa ou não uma simples variação amostral de determinada situação. Em outras
palavras, ele pode ser usado para determinar se uma afirmação sobre o valor de um
parâmetro populacional deve ou não ser rejeitado.
O Teste de Hipóteses apresenta sempre duas hipóteses:
H0: Hipótese inicial, também conhecida por hipótese nula. Representa uma suposiçãoinicial que é feita a respeito de um parâmetro populacional. É essa a hipótese que
procuramos evidências estatísticas para rejeitá-la!
Ha: Hipótese alternativa. É essa a hipótese que gostaríamos de confirmar, mas isso é feito
a partir da possível rejeição da hipótese nula.
64
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Teste de Hipóteses
Resumo das hipóteses
Podemos expressar, em linhas gerais, o teste de hipóteses de três formas:
1) Teste Unicaudal
H0: µ ≤ µ0;
Ha: µ > µ0.
2) Teste Bicaudal
H0: µ = µ0;
Ha: µ ≠ µ.
H0: µ ≥ µ0; 
Ha: µ < µ 0.
IMPORTANTE!
O termo de igualdade da expressão (≤,≥, =) sempre
aparece na hipótese NULA. Da mesma forma, os termos
sem a igualdade (<,>, ≠) sempre aparecem na hipótese
ALTERNATIVA.
65
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Erros Tipo I e Tipo II
Como estamos tratando de procedimentos estatísticos, nunca conseguiremos 100% de
certeza com relação às nossas conclusões dos Testes de Hipóteses.
Assim, é possível que rejeitemos H0 quando ela for verdadeira, o que seria incorreto, ou
ainda não rejeitemos H0 quando ela for falsa (outra conclusão equivocada). No primeiro
caso, cometeríamos um Erro Tipo I e, no segundo caso, um Erro Tipo II.
O Erro Tipo I também é conhecido por Nível de Significância (a), que mede justamente a
probabilidade de cometermos um Erro Tipo I, ou seja, de rejeitarmos H0 quando ela é
verdadeira.
Já o resultado de (1 – probabilidade de cometermos um Erro Tipo 2) é conhecido por
Poder do Teste (b), ou seja, 1 menos a probabilidade de não rejeitar H0 quando ela é falsa.
H0 é verdadeira H0 é falsa
Rejeitar H0 Erro Tipo I Conclusão correta
Não rejeitar H0 Conclusão correta Erro Tipo 2
66
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Etapas do Teste de Hipóteses
Em resumo, o teste de hipótese envolve as seguintes etapas:
1) Desenvolver as hipóteses nula (H0) e alternativa (Ha);
2) Especificar o nível de significância (a);
3) Calcular o valor da estatística do teste (z).
Agora temos duas formas para concluir: usando o valor-p ou o valor crítico. Começando
pelo valor-p:
Ø Usar o valor da estatística do teste (z) para calcular o valor-p;
Ø Rejeitar H0 se o valor-p ≤ a
Usando agora o valor crítico:
Ø Usar o nível de significância para estabelecer o valor crítico e a regra de rejeição;
Ø Com base na regra de rejeição e do valor da estatística do teste, determinar se
podemos ou não rejeitar H0.
67
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Nível de Significância e Estatística do Teste
E como fazemos para finalmente concluir se devemos ou não rejeitar a hipótese nula?
Uma vez definidas as hipóteses nulas e alternativas, devemos decidir outras duas coisas:
1) Nível de significância (a): como vimos, é a probabilidade de ocorrência de um Erro Tipo
I, ou seja, rejeitar H0 quando ela é verdadeira. Na prática, é o próprio pesquisador que vai
definir o nível de significância mais apropriado para cada situação.
Por exemplo, se o custo de cometer um Erro Tipo I for elevado, é preferível utilizar
pequenos valores de a, diminuindo assim a probabilidade de conclusões equivocadas.
Porém, se o custo de cometer esse equívoco não for tão alto, então é possível trabalhar
com valores mais elevados de nível de significância.
68
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Nível de Significância e Estatística do Teste
2) Estatística do teste: precisamos aplicar uma fórmula para conseguirmos concluir nosso
teste de hipóteses. Se a população da qual extraímos a amostra está normalmente
distribuída (e, consequentemente, a amostra também), temos a seguinte estatística para
nosso teste:
Em que:
x - µ0
s L
z =
x = média amostral
µ0 = média populacional
= desvio-padrão populacional (conhecido)
n = número de observações da amostra
69
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Teste de Hipóteses
Exemplo
Uma engarrafadora de agua mineral comercializa galões de 10 litros. Contudo, como o
processo de engarrafamento é totalmente automatizado, é possível que alguns galões
eventualmente tenham pequenas variações no conteúdo de água.
A empresa reconhece essa possibilidade mas, de acordo com as regras de proteção ao
consumidor, o volume médio populacional deve ser de no mínimo 10 litros. Se essa
condição for satisfeita, eventuais variações são toleráveis pelos órgãos de proteção ao
consumidor.
Logo, a empresa gostaria de rejeitar a hipótese de que a média do volume dos galões da
população (ou seja, de toda a sua produção) seja igual ou inferior a 10 litros. Com isso,
podemos enunciar as seguintes hipóteses:
H0: µ ≤ 10;
Ha: µ > 10.
70
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Nível de Significância e Estatística do Teste
A área de qualidade da empresa fez testes em 50 galões, assumiu que os dados
populacionais são normalmente distribuídos e que o desvio-padrão dessa população
(conhecido) era de 0,25. Nos testes com os galões, chegaram a um volume médio de 9,9
litros por galão e o nível de significância adotado foi de 0,01. Temos então o seguinte:
H0: µ ≤ 10;
Ha: µ > 10.
Aplicando a estatística do teste, temos:
z = - 2,83.
9,9 - 10 
0,25 50
z =
-0,1
0,03536
z =
71
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
A Tabela de Probabilidade da Curva Normal
Devemos procurar, na tabela da Distribuição Normal
Padrão, o valor correspondente a 2,83. Na coluna à
esquerda, procuramos os dois primeiros números
(2,8) e, então, seguimos nessa linha até a coluna
0,03, encontrando o valor de 0,9977.
= 10µ0x = 9,9
0z = -2,83
Valor-p = 1 – 0,9977 
Valor-p = 0,0023
72
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
A Tabela de Probabilidade da Curva Normal
E o que significa esse valor de 0,9977? Essa é
a área à direita do z (estatística do teste
encontrada). Portanto, podemos concluir
que há probabilidade muito pequena
(0,23%) de encontrarmos na populações
galões com média amostral de 9,9 litros
(essa é a área à esquerda do z).
Ao nível de significância de 1%, podemos
concluir que há evidências para rejeitar a
hipótese nula e aceitar, dessa forma, que a
média do volume dos galões de água é
superior a 10 litros.
Em outras palavras, há 0,23% de chances de
se cometer um Erro Tipo 1, ou seja, rejeitar
a hipótese nula quando ela for verdadeira
(na hipótese de serem encontrados galões
com 9,9 litros ou menos).
z = -2,83
Valor-p = 0,0023
z = -2,83 0
IMPORTANTE!
A probabilidade de qualquer valor 
individual é zero! 
73
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Regra de Rejeição de H0
Dessa forma, podemos concluir a regra de
rejeição da hipótese nula para um dado nível de
significância a em um teste unicaudal inferior:
Ø Rejeitamos H0 se o valor-p ≤ a.
Ø Rejeitamos H0 se z ≤ − Qa.
No nosso exemplo, temos valor-p = 0,0023,
inferior ao a de 0,01 (nível de significância
escolhido). Da mesma forma, o z encontrado
pela estatística do teste, de -2,83, é inferior ao
z a de -2,33 (também conhecido por valor
crítico).
E como encontramos esse za? Voltando à tabela
da distribuição normal, temos que procurar nas
células a área de 0,99, que corresponde a 99% à
direita do z. E o número equivalente é 2,33.
74
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Teste Bicaudal
De forma genérica, o teste de hipóteses bicaudal engloba as seguintes hipóteses:
H0: µ = µ0;
Ha: µ ≠ µ.
Suponha que um pesquisador gostaria de verificar se a média populacional é igual a 300.
Ele então assume um nível de significância de 5% (a = 0,05) e coleta uma amostra de 50
observações, na qual verifica uma média amostral de 302, com desvio-padrão de 12. Uma
vez definidos as hipóteses e o nível de significância, devemos agora calcular a estatística
do teste:
z = 1,18.
302 - 300
12 50
z =
2
1,6971
z =
75
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Teste BicaudalVamos agora interpretar os resultados
encontrandoo valor-p e o valor crítico.
Devemos procurar na coluna da esquerda
pelo número 1,1 e, nessa linha, seguirmos
para a direita até a coluna 0,08. Encontramos
0,8810. Isso significa p (z < 1,18) é 0,8810.
Logo, p(z ≥ 1,18) é de 1 – 0,8810 = 0,1190.
Para calcularmos o valor-p, devemos duplicar
esse número, pois temos duas caudas. Logo,
valor-p = 2 x 0,1190 = 0,2380.
P(z ≤-1,18) = 0,1190
z = - 1,18 0 z = + 1,18
P(z ≥ 1,18) = 0,1190
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Regra de Rejeição de H0
Dessa forma, podemos concluir a regra de
rejeição da hipótese nula para um dado nível de
significância a em um teste bicaudal:
Ø Rejeitamos H0 se o valor-p ≤ a.
Ø Rejeitamos H0 se z ≤ − Qa/2 ou se z ≥ Qa/2.
No nosso exemplo, temos valor-p = 0,2380,
superior ao a de 0,05 (nível de significância
escolhido), o que nos permite concluir que NÃO
podemos rejeitar H0.
Da mesma forma, o z encontrado pela estatística
do teste, de 1,18, é inferior ao za/2 de 1,96
(também conhecido por valor crítico). E como
encontramos esse za/2 ? Voltando à tabela da
distribuição normal, temos que procurar nas
células a área de 0,975, corresponde a 1 – 0,975 =
0,025 em cada cauda. Como é um teste bicaudal,
isso representa 0,05 em ambas as caudas. E o
número equivalente é 1,96.
77
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Resumo
Exemplo do teste Bicaudal
Estatística do teste (z) = 1,18.
Como caiu na área de não
rejeição de H0, não temos
evidências suficientes para
dizer que a média amostral é
diferente da média
populacional.
Exemplo do teste Unicaudal
Estatística do teste (z) = -2,83.
Como caiu na área de rejeição
de H0, temos evidências
suficientes para dizer que a
média populacional não é igual
ou inferior a 10 litros por galão.
P(z ≤-1,96) = 0,025
z = - 1,96 0 z = + 1, 96
P(z ≥ 1,96) = 0,025
Não rejeita H0Rejeita H0 Rejeita H0
a/2 a/2
1,18
z = -2,33
0
a
Não rejeita H0Rejeita H0
- 2,83
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Teste de Hipóteses - Resumo
Cauda inferior Cauda superior Bicaudal
Hipóteses
Estatística do teste
Regra de rejeição 
pelo critério do 
valor-p
Regra de rejeição 
pelo critério do 
valor crítico
H0: µ ≥ µ0; 
Ha: µ < µ0
H0: µ ≤ µ0; 
Ha: µ > µ0.
H0: µ = µ0; 
Ha: µ ≠ µ.
x - µ0
s L
z =
x - µ0
s L
z =
x - µ0
s L
z =
Desvio-padrão da população é conhecido!
Rejeitar H0 se o 
valor-p ≤ a
Rejeitar H0 se o 
valor-p ≤ a
Rejeitar H0 se o 
valor-p ≤ a
Rejeitar H0 se 
z ≤ − Ra.
Rejeitar H0 se 
z ≥ Ra.
Rejeitar H0 se 
z ≤ − Ra/2 ou 
se z ≥ Ra/2.
79
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Regressão Linear e Múltipla
80
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Regressão Linear Simples
A análise de regressão é um procedimento estatístico para desenvolver uma equação que
demonstra como as variáveis se relacionam. Portanto, precisamos incialmente definir os
dois tipos de variáveis que são abordados em uma regressão:
Variável dependente: é a variável prevista;
Variável independente: é a variável utilizada para prever o valor da variável dependente.
Por exemplo, o cálculo do beta de uma ação envolve uma regressão. Como ele nos
fornece uma medida quantitativa de quanto irá variar uma ação em função de uma
variação no mercado, podemos concluir que, no caso do beta, a variável dependente é a
ação e a variável independente, o mercado (Ibovespa, por exemplo).
Se trabalharmos com apenas uma variável independente, usamos a Regressão Linear
Simples, pois a relação entre essas variáveis (dependente e independente) se aproxima de
uma reta. Havendo duas ou mais variáveis independentes, usamos a Regressão Múltipla.
81
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Regressão Linear Simples
A equação de regressão linear simples estimada é expressa genericamente da seguinte
forma:
E(y) = b0 + b1x + e.
Em que E(y) é o valor esperado de y, b0 e b1 são os parâmetros do modelo e e é uma
variável aleatória chamada erro aleatório ou parcela de erro. Em outras palavras, mede a
variabilidade de y (variável dependente) que não pode ser explicada pela relação linear
entre x e y.
Na prática, os valores desses parâmetros muitas vezes não são conhecidos. Portanto,
precisamos estimá-los a partir de amostras. Nesse caso, as estatísticas amostrais passam a
ser b0 e b1 e, assim, obtemos a equação de regressão estimada:
y = bo + b1x.
82
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Métodos Quantitativos
Regressão Linear Simples
b0
E(y)
x
A inclinação de b1 é 
positiva
Regressão Linear 
positiva
b0
E(y)
x
A inclinação de b1 é 
negativa
Regressão Linear 
negativa
b0
E(y)
x
A inclinação de b1 é 
zero
Sem relação
83
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Regressão Linear Simples
Métodos Quantitativos
E como fazemos para calcular os valores b0 e b1 na equação de regressão estimada?
Primeiro plotamos os dados em um gráfico, de modo a obter um diagrama de dispersão.
Nesse gráfico, temos a variável independente (x) no eixo horizontal e a variável
dependente (y) no eixo vertical. A partir da análise do diagrama, podemos observar os
dados em um formato gráfico e, com isso, já tirar algumas conclusões prévias.
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Variável independente (x)
Variável 
dependente (y)
84
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Regressão Linear Simples
Métodos Quantitativos
Então, utilizamos o Método dos Mínimos Quadrados para calcular a equação de
regressão estimada. Esse método utiliza dados amostrais para produzir os valores b0 e b1
que minimizam a soma dos quadrados dos desvios entre os valores observados da
variável dependente y e os valores estimados da variável dependente y.
Utilizando um software, como o MS Excel, chegamos que a reta de regressão estimada
para os dados plotados no gráfico abaixo é de: y = 6,6857 + 1,4571x.
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Variável 
independente (x)
Variável 
dependente (y)
Assim, se x = 6, substituímos na 
equação e teríamos que o valor 
estimado de y seria:
y = 6,6857 + 1,4571 x 6
y = 15,43.
85
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Coeficiente de Determinação
Métodos Quantitativos
Outra questão importante quando falamos de regressão é o quão bem essa reta de
regressão se ajusta aos dados. Para responder a essa pergunta, precisamos calcular o R2,
também chamado de Coeficiente de Determinação.
Ele pode ser interpretado como a proporção da variabilidade da variável dependente
que pode ser explicada pela equação de regressão estimada. Se for de 0%, significa que o
modelo não tem poder algum de explicação sobre a variabilidade dos dados; no outro
extremo, 100%, o modelo explica perfeitamente a variação do dados.
Assim, quanto maior for o R2, melhor o ajuste do modelo e, quanto menor for o R2, pior o
ajuste do modelo.
Em regressões lineares simples, o R2 é exatamente igual ao coeficiente de correlação ao
quadrado. Logo, R2 = S2.
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CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Regressão Múltipla
Métodos Quantitativos
Como falamos anteriormente, havendo duas ou mais variáveis independentes, usamos a
Regressão Múltipla.
Os procedimentos usados para estimar o valor médio de y e para prever um avalor
individual de y na regressão múltipla são similares aos da análise de regressão que
envolvem apenas uma variável independente (regressão simples).
Exemplo
Seja a seguinte equação de regressão estimada:
y = - 0,74 + 0,05x1 + 1,57x2. Sendo x1 = 100 e x2 = 200, o valor estimado de y será de:
y = - 0,74 + 0,05 x 100 + 1,57 x 200 = - 0,74 + 5 + 314 = 318,26.
87
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
87
Análise Técnica
88
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise Técnica
Conceito
A Análise Técnica (Gráfica) estabelece projeções para os preços das ações baseadas no
comportamento em si do preço e do volume na observação do comportamento passado
dos preços e dos volumes negociados. Em resumo, a análise técnica estuda as
movimentações nos preçospassados e, a partir daí, explica a sua evolução futura.
Diferentes métodos são utilizados, mas todos confiam nos mesmos princípios:
Ø Existência de tendências;
Ø Procura por padrões no comportamento dos preços que ocorreram no passado e
possam ocorrer novamente;
Ø Preços das ações já refletem todas as informações disponíveis até o momento
(fundamentos da empresa não são relevantes.
Ø Principal Indicador:
§ Suporte: Preço da ação não diminui mais que o valor do suporte.
§ Resistência: Preço da ação não sobe mais que o valor da resistência.
89
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise Técnica
Resistência
Suporte
Suporte e Resistência
Percebemos abaixo os pontos aonde eram suporte (momento de comprar a ação) e após
a sua perda (diminuição do preço do suporte), se transformou em resistência (não
consegue mais superar o valor).
q CONCLUSÃO: no suporte se COMPRA e na resistência se VENDE o ativo.
90
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Dentre os principais modelos de Análise Técnica, destacamos:
1) Indicadores de Tendência
Ø Médias Móveis: procura sinalizar, em função da direção apontada pela linha no
gráfico, o momento onde começa ou termina uma tendência. Seu cálculo envolve o
deslocamento das médias dos preços dos ativos ao longo do tempo;
Ø MACD (Moving Average Convergence Divergence): foca no comportamento de duas
médias móveis, uma em relação a outra. A partir dessa observação, a técnica aponta
sinais de compra e venda que podem ser antecipados quando houver mudança na
inclinação do histograma: uma inclinação ascendente indica um momento de compra
e uma descendente, de venda.
Ø Bandas de Bollinger: se baseia na variância dos dados a partir de três linhas – uma
média móvel aritmética de 20 períodos e outras duas, uma acima e uma abaixo,
situadas a dois desvios-padrão da linha principal. Com a eventual redução da
variabilidade dos dados, as bandas se estreitam, o que pode representar a
antecipação de um movimento direcional, para cima ou para baixo.
Conceito
Análise Técnica
91
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Conceito
Análise Técnica
2) Indicadores de Reversão
Ø Índice de Força Relativa: se baseia no cálculo resultante da divisão entre as médias
das variações dos períodos que registraram alta pela média das variações dos
períodos que registraram quedas. O resultado desse cálculo é um número que varia
entre 0 (grande força dos vendedores) e 100 (grande força dos compradores). Com
isso, a interpretação do modelo é que, a partir de um nível de 30, uma tendência de
queda está para ser revertida (ponto de compra) e, a partir de um nível de 70, uma
tendência de alta está para ser revertida (ponto de venda);
Ø SAR (Stop and Reverse) Parabólico: tem como objetivo fornecer potenciais sinais de
entrada e saída, os chamados pontos de reversão. O SAR parabólico (recebe esse
nome porque o conjunto de dados que o indicador apresenta se assemelha a uma
parábola) fica abaixo dos preços quando o ativo está em tendência de alta e acima
dos preços quando o ativo está em tendência de queda. Assim, se o indicador
apontar para uma alteração de tendência, existe um forte sinal para stop and
reverse, isto é, parar e reverter a posição.
92
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Conceito
Análise Técnica
3) Indicadores de Volume
Ø On Balance Volume (OBV): indicador técnico que se baseia no volume para prever
mudanças no preço das ações. O intuito é tentar antecipar grandes movimentos nos
mercados a partir de mudanças de volume. O modelo defende que, quando o
volume aumenta drasticamente sem uma mudança significativa no preço da ação, o
preço acabará por disparar para cima ou cair fortemente;
Ø Média Móvel de Volume: o indicador calcula o volume transacionado de
determinado ativo concomitantemente com a média móvel desse mesmo volume ao
longo do tempo. O modelo defende que, caso os preços sigam uma tendência de
alta, o indicador será crescente nos dias de alta e decrescente nos dias de baixa.
Agora, se os preços seguirem uma tendência de queda, o indicador apontará
resultados mais elevados em dias de queda comparativamente aos de alta de preços.
93
Capítulo 2: 
Economia
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
94
Microeconomia
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
95
Microeconomia
Princípios
Coeteris Paribus: expressão de origem latina que significa tudo o mais constante. É um
dos princípios básicos da microeconomia, pois analisa as situações de forma isolada,
assumindo que todas as demais variáveis são constantes. Ela difere portanto da
Macroeconomia, pois essa última analisa as situações econômicas como um todo,
assumindo que tudo está inter-relacionado de alguma forma.
Por exemplo, na Macroeconomia, a elevação do PIB de um país em determinado período
pode estar associado a diversos fatores, como aumento da renda, elevação dos preços dos
produtos de exportação, crescimento populacional, entre outros.
Já na Microeconomia, analisaremos a elevação do PIB somente em função de outra
variável, assumindo que todas as demais são constantes.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
96
Microeconomia
Princípios
Outros dois princípios básicos da Microeconomia são as curvas de oferta e de demanda.
Começando pela demanda, definimos a quantidade demandada de um bem como sendo
a quantidade que os compradores desejam e podem adquirir desse bem. Porém, a
demanda pode ser maior ou menor, a depender de uma série de fatores, mas
principalmente do preço do bem em questão.
Então podemos enumerar outra definição, a Lei da Demanda: com tudo o mais constante
(coeteris paribus, sempre ele! ;)), se o preço de um bem aumenta, a quantidade
demandada desse bem diminui. E, de forma inversa, se o preço do bem diminui, a
quantidade demandada aumenta.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
Pr
eç
o
Quantidade
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
97
Microeconomia
Princípios
Falando agora da curva da oferta, definimos a quantidade ofertada de um bem como
sendo a quantidade que os vendedores desejam e podem vender desse bem. Porém, a
oferta pode ser maior ou menor, a depender de uma série de fatores, mas principalmente
do preço do bem em questão.
Então podemos enumerar outra definição, a Lei da Oferta: com tudo o mais constante
(coeteris paribus, sempre ele! ;)), se o preço de um bem aumenta, a quantidade ofertada
desse bem aumenta. E, de forma inversa, se o preço do bem diminui, a quantidade
ofertada diminui.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
Pr
eç
o
Quantidade
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
98
Microeconomia
Deslocamentos da curva de demanda
A demanda por determinado bem pode sofrer alterações ao longo do tempo. Por
exemplo, vacinas contra a gripe registraram grande aumento de procura em função da
pandemia da COVID-19. Exemplos como esses fazem a curva se deslocar para a direita,
pois representam um aumento da demanda.
Agora, se as temperaturas no verão de determinado ano ficarem abaixo das médias, é
possível que a demanda por sorvetes diminua. Isso levaria a curva da demanda a se
deslocar para a esquerda.
Aumento da 
demanda
Redução da 
demanda
Preço
Quantidade
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
99
Microeconomia
Deslocamentos da curva de demanda
A curva de demanda pode então se deslocar em função de uma série de fatores:
Ø Renda: a renda disponível para o consumidor tem um impacto importante na
demanda desse consumidor por determinado produto. Como regra geral, se a renda
aumenta, a demanda pelo produto tende a aumentar; e, se a renda diminui, a
demanda tende a diminuir;
Ø Bens normais: porém, essa relação diretamente proporcional entre renda e
demanda é valida somente se estivermos tratando de bens normais. Eles
representam a maior parte dos bens na economia e são caracterizados por essa
relação diretamente proporcional entre a renda e a demanda;
Ø Bens inferiores: contudo, há certos bens que, quando a renda sobe, a
demanda cai. Por exemplo, se uma família tem um aumento de renda,
provavelmente elairá preferir fazer a viagem de férias se deslocando por avião
do que por ônibus. Então, podemos dizer que a passagem de ônibus é
geralmente um bem inferior.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
100
Microeconomia
Deslocamentos da curva de demanda
Ø Preços de bens relacionados: o preços dos bens relacionados (substitutos ou
complementares) podem também deslocar a curva da demanda.
Ø Bens substitutos: se o preço da manteiga subir, é possível que alguns
consumidores substituam esse produto por margarina em suas compras
mensais. Isso porque são dois produtos muito semelhantes e que satisfazem
desejos também semelhantes. Portanto, quando o aumento (queda) do preço
de um bem aumenta (reduz) a quantidade demandada de outro bem, dizemos
que são substitutos;
Ø Bens complementares: suponha agora que o preço da gasolina registrou
sucessivas elevações. Então, é razoável pensar que muitos consumidores
deixarão de comprar automóveis e procurarão outros meios de transporte.
Assim, quando o aumento (redução) do preço de um bem diminui (aumenta) a
quantidade demandada de outro bem, dizemos que são bens complementares.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
101
Microeconomia
Deslocamentos da curva de demanda
Alguns outros fatores que podem levar a deslocamentos da curva de demanda são:
Ø Gostos: aqui temos um critério mais subjetivo, mas que pode influenciar a curva
de demanda. Por exemplo, se os consumidores passam a gostar mais de automóveis
do tipo SUVs, é provável que a curva de demanda por esse tipo de carro se desloque
para a direita;
Ø Expectativas: às vésperas da Black Friday, é possível que os consumidores adiem
suas compras aguardando as promoções típicas dessa data. Isso levaria a um
deslocamento da curva de demanda para a esquerda;
Ø Número de compradores: quanto mais compradores houver para determinado
bem, maior será a demanda por esse produto e, consequentemente, a curva de
demanda se deslocará para a direita.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
102
Microeconomia
Deslocamentos da curva de demanda
É possível haver mudanças de demanda ao longo da curva, ou seja, que não impliquem
deslocamento da curva de demanda? Sim!
Deslocamentos ao longo da curva são causados por chamados fatores endógenos, ou
seja, que pertencem à curva, basicamente o preço. Vimos que um aumento do preço
implicará redução da quantidade demanda e vice-versa.
Mas há também os deslocamentos paralelos da curva, causados por fatores ditos
exógenos, ou seja, renda, preço de bens relacionados, gostos, expectativas e número de
compradores.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
103
Microeconomia
Deslocamentos da curva de demanda
A oferta por determinado bem pode sofrer alterações ao longo do tempo. Por exemplo, o
aço é utilizado na produção de automóveis. Se o preço do aço cair, a fabricação de
automóveis se torna mais lucrativa, aumentando a oferta de carros no mercado. Exemplos
como esses fazem a curva se deslocar para a direita, pois representam um aumento da
oferta.
Agora, se o preço do aço sobe, a fabricação dos carros já se torna menos lucrativa e,
portanto, é de se esperar uma redução da oferta. Isso levaria a curva da oferta a se
deslocar para a esquerda.
Aumento da 
oferta
Redução da 
oferta
Preço
Quantidade
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
104
Microeconomia
Deslocamentos da curva de oferta
A curva de oferta pode então se deslocar em função de uma série de fatores:
Ø Preço dos insumos: a oferta de um bem é negativamente correlacionada com o
preço dos insumos. Isso é, se o preço dos insumos sobe, a quantidade ofertada
diminui, deslocando a curva de oferta para a esquerda. Agora, se o preço dos
insumos cai, a quantidade ofertada aumenta, deslocando a curva de oferta para a
direita;
Ø Tecnologia: aqui já há uma relação diretamente proporcional entre tecnologia e
quantidade ofertada. Isso porque, quanto mais avançada a tecnologia aplicada ao
processo produtivo, menores os custos de produção e, consequentemente, maior a
quantidade ofertada, deslocando a curva da oferta para a direita;
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
105
Microeconomia
Deslocamentos da curva de oferta
A curva de oferta pode então se deslocar em função de uma série de fatores:
Ø Expectativas: a expectativa dos produtores quanto ao preço futuro dos bens
produzidos também pode impactar a curva de oferta. Se, por exemplo, há uma
expectativa de alta do preço desses bens nos próximos meses, é possível que os
produtores resolvam estocar o bem ou adiar sua produção, aguardando a elevação
dos preços para ofertá-los. Nesse sentido, haveria momentaneamente uma redução
da oferta, deslocando a curva para a esquerda;
Ø Número de vendedores: quanto menos vendedores houver no mercado, menor a
oferta de determinado produto, o que deslocaria a curva de oferta para a esquerda.
Por sua vez, um aumento no número de produtores levaria a um aumento da oferta
desse produto, deslocando a curva para a direita. Portanto, aqui temos outro
exemplo de uma relação diretamente proporcional entre número de vendedores e
ofertas.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
106
Microeconomia
Curvas de Oferta e Demanda: o equilíbrio
Quando unimos as curvas de oferta e demanda em um mesmo gráfico, podemos notar o
chamado ponto de equilíbrio. Ele ocorre justamente no ponto em que as curvas se
interceptam.
Nesse ponto, também chamado de equilíbrio de mercado, a quantidade do bem que os
compradores desejam e podem comprar é igual à quantidade desse mesmo bem que os
vendedores querem e podem vender. Em outras palavras, nesse ponto estão todos
satisfeitos: compradores e vendedores.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
107
Microeconomia
Curvas de Oferta e Demanda: o equilíbrio
No gráfico a seguir, note que o preço de equilíbrio é de R$ 6 para uma quantidade de
equilíbrio de 6 unidades. Esse é justamente o ponto de intersecção das curvas de oferta e
demanda.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
PR
EÇ
O
QUANTIDADE
Oferta Demanda
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
108
Microeconomia
Fora do equilíbrio
Porém, pode haver situações em que o mercado não esteja em equilíbrio. Nesses casos,
dizemos que há um excesso de oferta ou de demanda.
Por exemplo, ao preço de R$ 2,00, os vendedores ofertarão 2 unidades, mas os
compradores demandarão 10 unidades. Isso representa um excesso de demanda, pois 8
unidades não serão comercializadas para a atender toda a demanda.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
PR
EÇ
O
QUANTIDADE
Oferta Demanda
Excesso de demanda
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
109
Microeconomia
Fora do equilíbrio
Por sua vez, ao preço de R$ 8, os vendedores desejarão vender 8 unidades; contudo, os
compradores estarão dispostos a consumir, por esse preço, somente 4 unidades. Temos
então um excesso de oferta, pois 4 unidades não conseguirão ser vendidas.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
PR
EÇ
O
QUANTIDADE
Oferta Demanda
Excesso de oferta
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
110
Microeconomia
Retorno ao equilíbrio
Na maioria dos mercados livres, desequilíbrios são temporários e os preços tendem a
retornar ao equilíbrio. Essa é a chamada Lei da Oferta e da Procura, que sintetiza
justamente esse retorno ao equilíbrio.
Em casos de excesso de demanda, pode-se dizer que ocorrerá escassez do produto em
questão. Isso levaria os vendedores a aumentar os preços, retornando assim ao equilíbrio.
E, por sua vez, ocorrendo excesso de oferta, os vendedores, com os estoques cheios, sem
conseguir vender toda a produção no preço desejado (que está fora do equilíbrio),
tendem a reduzir os preços e, assim, trazendo o mercado de volta ao equilíbrio.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
111
Microeconomia
Deslocamento da demanda: novo equilíbrio
Suponha que houve um aumento na demanda por determinado bem. Com isso, há um
deslocamento da curva de demanda para a direita e encontramos um novo ponto de
equilíbrio: o mercado estaria agora satisfeito comprando8 unidades ao preço de R$ 8
cada.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
PR
EÇ
O
QUANTIDADE
Oferta Demanda
Aumento da 
demanda
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
112
Microeconomia
Deslocamento da demanda: novo equilíbrio
Agora, imagine que os custos de produção de determinado bem aumentaram
significativamente. Como vimos, a lucratividade desses bens diminui e, com isso, os
produtores reduzirão a quantidade ofertada. Isso implicará um deslocamento da curva de
oferta para a esquerda e encontramos um novo ponto de equilíbrio: o mercado estaria
agora satisfeito comprando apenas 4 unidades ao preço de R$ 8 cada.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
PR
EÇ
O
QUANTIDADE
Oferta Demanda
Redução da 
oferta
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
113
Microeconomia
Resumo
Sem mudanças na Oferta Aumento da Oferta Redução da Oferta
Sem mudanças 
na Demanda
Preço igual
Quantidade igual
Preço diminui
Quantidade aumenta
Preço aumenta
Quantidade diminui
Aumento da 
Demanda
Preço aumenta
Quantidade aumenta
Preço = não se pode 
determinar
Quantidade aumenta
Preço aumenta
Quantidade = não se 
pode determinar
Redução da 
Demanda
Preço diminui
Quantidade diminui
Preço diminui
Quantidade = não se 
pode afirmar
Preço = não se pode 
afirmar
Quantidade diminui
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
114
Microeconomia
Excedente do Consumidor e do Produtor
Excedente do consumidor é a quantia que um comprador está disposto a pagar por um
bem menos a quantia realmente paga por ele. Já o excedente do produtor é o montante
que um vendedor recebe menos o seu custo de produção.
Preço
Quantidade
Excedente do 
consumidor
Preço
Quantidade
Excedente do 
produtor
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
115
Microeconomia
Elasticidade
Vimos até agora que, de acordo com a Lei da Demanda, um aumento nos preços levará a
uma redução na quantidade demanda e vice-versa. Porém, a pergunta que fica é: um
aumento dos preços reduzirá quanto exatamente a quantidade demandada?
Por sua vez, conforme a Lei da Oferta, um aumento nos preços levará a uma elevação na
quantidade ofertada e vice-versa. Porém, a pergunta novamente que fica é: um aumento
dos preços aumentará quanto exatamente a quantidade ofertada?
A resposta a ambas as perguntas é: depende! Mas depende do quê? Depende da
elasticidade! A elasticidade é uma medida do tamanho da resposta dos compradores e
vendedores às mudanças das condições de mercado.
Por exemplo, um aumento no preço da gasolina reduzirá em quanto a quantidade
demandada desse combustível? A elasticidade-preço da demanda nos ajudará a
responder a essa pergunta!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
116
Microeconomia
Elasticidade-preço da demanda
A elasticidade-preço da demanda nos ajudará a quantificar a redução da demanda em
função de determinado aumento dos preços.
A demanda por um bem pode ser dita, como regra geral, elástica, inelástica ou com
elasticidade unitária:
Ø Elástica: a demanda por um bem é dita elástica se a quantidade demandada
responde substancialmente a mudanças no preço. Por exemplo, se o preço de um
produto com demanda elástica sobe 10%, a demanda cairá mais do que 10%. A
elasticidade-preço da demanda nesses casos é sempre superior a 1.
Ø Inelástica: já a demanda por um bem é chamada inelástica se a quantidade
demandada responde pouco a mudanças no preço. Por exemplo, se o preço de um
produto com demanda inelástica sobe 10%, a demanda cairá menos do que 10%. A
elasticidade-preço da demanda nesses casos é sempre inferior a 1.
Ø Elasticidade unitária: quando um aumento de 10% no preço de um produto
implica uma redução de exatamente 10% na quantidade demandada. A elasticidade-
preço da demanda nesses casos é sempre igual a 1.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
117
Microeconomia
Elasticidade-preço da demanda
A elasticidade-preço da demanda pode ser influenciada pelos seguintes fatores:
Ø Disponibilidade de bens substitutos: quanto mais disponíveis forem bens
substitutos, maior será a elasticidade-preço da demanda. O exemplo clássico é o de
manteiga e margarina: um aumento de 1% no preço da manteiga deve reduzir a
quantidade demandada em mais do que 1%, haja vista a possibilidade de substituí-la
facilmente pela margarina;
Ø Bens necessários e supérfulos: bens necessários, como o nome diz, referem-se a
produtos ou serviços de grande necessidade como, por exemplo, a escola dos filhos
de uma família. Um aumento pontual no preço da mensalidade dificilmente levará os
pais a trocarem os filhos de escola. Em outras palavras, bens necessários têm
demanda mais inelástica; já os bens supérfluos são aqueles de menor relevância
para o consumidor e que, portanto, têm demanda mais elástica. Ou seja, o
consumidor consegue ficar sem consumi-los ou consumir quantidade bem inferior à
que consumia anteriormente à elevação dos preços.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
118
Microeconomia
Elasticidade-preço da demanda
A elasticidade-preço da demanda pode ser influenciada também pelos seguintes fatores:
Ø Definição do mercado: a forma como definimos o mercado pode influenciar a
elasticidade. Por exemplo, ao falarmos do mercado de meios de locomoção como
um todo, podemos assumir uma demanda mais inelástica, pois as pessoas precisam
se locomover; porém, se falarmos mais especificamente de carros com elevado
consumo de combustível, essa categoria já terá uma demanda mais elástica, pois os
consumidores podem trocá-lo por automóveis mais econômicos ou por outros meios
de transporte.
Ø Horizonte de tempo: quanto maior o horizonte de tempo, mais elástica tende a
ser a demanda. Isso porque o consumidor vai adaptando seu estilo de consumo. Por
exemplo, se o preço da gasolina sobe, é possível que haja uma redução na demanda
por combustível em um primeiro momento. Porém, se os preços continuarem
elevados por mais tempo, então o consumidor pode adaptar alguns hábitos para
consumir menos combustível como, por exemplo, pegar uma carona, ir de transporte
público, ou mesmo a pé ou de bicicleta, diminuindo assim mais drasticamente a
demanda por gasolina.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
119
Microeconomia
Cálculo da Elasticidade-preço da demanda
Elasticidade-preço da demanda =
Variação percentual na quantidade demandada
Variação percentual do preço
Se o aumento de 1% no preço da manteiga implicar redução de 3% em sua quantidade
demandada, a elasticidade-preço da demanda da manteiga é de 3/1 = 3.
CUIDADO!
Segundo a Lei Geral da Demanda, um aumento nos preços levará a uma redução da
quantidade demandada e, por sua vez, uma redução nos preços implicará aumento da
quantidade demandada. A Elasticidade-preço da demanda nos diz a magnitude dessas
variações, mas a direção oposta (contrária) do movimento persiste, isto é, preço
aumenta (diminui), quantidade demandada diminui (aumenta).
Portanto, o resultado do cálculo da elasticidade-preço da demanda nos dará a
magnitude desse movimento contrário. Logo, um aumento de 1% no preço da manteiga
levará a uma redução da quantidade demandada em 3%, pois sua elasticidade-preço da
demanda é 3.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
120
Microeconomia
O ponto médio
Sejam os seguintes dois pontos ao longo da curva de demanda:
10
15
10080
Se calcularmos a elasticidade partindo de A para B, temos
que a quantidade reduziu de 100 para 80 (-20%) e que o
preço subiu de 10 para 15 (50%). Isso resultaria em uma
elasticidade de 20/50 = 0,4.
Porém, se calcularmos partindo de B para A, temos que a
quantidade subiu de 80 para 100 (25%) e o preço caiu de 15
para 10 (-33%), resultando em uma elasticidade de 0,76,
aproximadamente.
A
B
Preço
Quant.
Para contornarmos esse problema, fazemos os cálculos a partir dos preços médios, isto é, 12,5
para o preço e 90 para a quantidade.
Dessa forma, partindo de A para B, a queda na quantidade foi de 20 em relação a um preço
médio de 90, o que representa -22,2%. Da mesma forma, o aumento de 5 no preço de A para
B, sobre um preço médio de 12,5,representa 40%. Portanto, a elasticidade seria de 22,2/40 =
0,555.
Fazendo a conta no sentido contrário, de B para A, o aumento na quantidade foi de 20 em
relação a um preço médio de 90, o que representa 22,2%. Da mesma forma, a redução de 5 no
preço de B para A, sobre um preço médio de 12,5, representa - 40%. Portanto, a elasticidade
continuaria sendo de 22,2/40 = 0,555.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
121
Microeconomia
Elasticidade ao longo de curva de demanda
Apesar de parecer contra intuitivo à primeira vista, a elasticidade varia ao longo de uma
curva de demanda linear. Isso porque a elasticidade é a razão das variações percentuais
de duas variáveis.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120 140
Pr
eç
o
Quantidade
Elasticidade > 1
Elasticidade < 1
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
122
Microeconomia
Curvas de Demanda e a Elasticidade-Preço
Demanda 
perfeitamente 
inelástica: 
elasticidade = 0
8
10
20
Aumento no 
preço não altera 
em nada a 
quantidade 
demandada.
Demanda 
inelástica: 
elasticidade < 1
8
10
20
Aumento no preço 
em 22% diminuiu a 
quantidade 
demandada em 
apenas 5,13%.
19
Demanda com 
elasticidade 
unitária: 
elasticidade = 1
8
10
20
Aumento no preço em 
22% diminuiu a 
quantidade demandada 
em exatamente 22%.
16
Preço
Quant. Quant. Quant.
Preço Preço
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
123
Microeconomia
Curvas de Demanda e a Elasticidade-Preço
Demanda 
elástica: 
elasticidade > 1
20
Aumento no preço 
em 22% diminuiu a 
quantidade 
demandada em 
28,6%.
15
Demanda 
perfeitamente 
elástica: 
elasticidade infinita
8
Ao preço de R$ 8, os 
consumidores comprarão 
qualquer quantidade. 
Acima de R$ 8, a 
demanda é zero e, abaixo 
de R$ 8, infinita.
Quant. Quant.
Preço
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
124
Microeconomia
Outras Elasticidades
Além da elasticidade-preço da demanda, podemos também enunciar pelo menos outras
três:
Ø Elasticidade-renda da demanda: mede o quanto varia a quantidade demandada
em função de uma alteração na renda do consumidor.
Ø Bens normais: elasticidade-renda da demanda positiva, isto é, quando a
renda aumenta, a quantidade demanda por determinado bem também
aumenta;
Ø Bens inferiores: elasticidade-renda da demanda negativa, isto é, quando a
renda aumenta, a quantidade demanda por determinado bem diminui;
Ø Bens necessários: elasticidade-renda positiva, mas baixa, pois são bens que
precisam ser consumidos, ainda que em menor quantidade;
Ø Bens supérfluos: elasticidade-renda positiva e bem elevada, pois os
consumidores podem passar um tempo sem consumi-los.
Elasticidade-renda da demanda =
Variação percentual na quantidade demandada
Variação percentual na renda
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
125
Microeconomia
Outras Elasticidades
Ø Elasticidade-preço cruzada da demanda: mede o quanto varia a quantidade
demandada de determinado bem em função de uma alteração no preço de outro
bem.
Ø Bens substitutos: novamente o exemplo clássico da manteiga e da margarina.
Uma elevação no preço da manteiga levará a um aumento na quantidade
demandada de margarina. Logo, bens substitutos têm elasticidade-preço
cruzada da demanda positiva.
Ø Bens complementares: são aqueles que consumimos geralmente em pares
como, por exemplo, gasolina e automóveis. Um aumento no preço da gasolina
tende a reduzir a quantidade demandada de automóveis. Portanto, bens
complementares têm elasticidade-preço cruzada da demanda negativa.
Elasticidade-preço cruzada 
da demanda =
Variação percentual na quantidade demandada do bem 1
Variação percentual do preço do bem 2
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
126
Microeconomia
Outras Elasticidades
Elasticidade-preço da oferta =
Variação percentual na quantidade ofertada
Variação percentual do preço
Ø Elasticidade-preço da oferta: mede o quanto varia a quantidade ofertada de
determinado bem em função de uma alteração no preço.
Ø A oferta de um bem é dita elástica se a quantidade ofertada responde
substancialmente a mudanças no preço;
Ø Por sua vez, a oferta é chamada inelástica se a quantidade ofertada responde
pouco a variações no preço.
Ø O fator que mais influencia a elasticidade-preço da oferta é o prazo. Isso
porque, no curto prazo, a elasticidade é mais elástica e, em períodos mais
longos, menos elástica.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
127
Microeconomia
Curvas de Oferta e a Elasticidade-Preço
Oferta 
perfeitamente 
inelástica: 
elasticidade = 0
8
10
20
Aumento no 
preço não 
altera em nada
a quantidade 
ofertada.
Oferta 
inelástica: 
elasticidade < 1
8
10
17
Aumento no 
preço em 22% 
aumenta a 
quantidade 
ofertada em 
apenas 6,1%.
16
Oferta com 
elasticidade 
unitária: 
elasticidade = 1
8
10
20
Aumento no preço 
em 22% aumentou 
a quantidade 
ofertada em 
exatamente 22%.
16
Preço
Quant. Quant.
Preço Preço
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
128
Microeconomia
Curvas de Oferta e a Elasticidade-Preço
Oferta elástica: 
elasticidade > 1
Aumento no preço em 
22% aumentou a 
quantidade ofertada 
em 40%.
Oferta 
perfeitamente 
elástica: 
elasticidade infinita
8
Ao preço de R$ 8, os 
produtores venderão 
qualquer quantidade. Acima 
de R$ 8, a oferta é infinita e, 
abaixo de R$ 8, é zero.
Quant.
Preço
10
2416
Quant.
Preço
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
129
Microeconomia
Regulamentação Governamental e o Equilíbrio
As políticas governamentais para a economia podem impactar o equilíbrio de mercado.
Nesse sentido, destacamos quatro práticas que podem levar a esse desequilíbrio:
Ø Limites de preços: representa o limite máximo que um vendedor poderia cobrar
por seu produto. Comum nas épocas de hiperinflação no Brasil, o chamado controle
de preços teve efeitos pífios na prática;
Ø Impostos: a incidência de impostos sobre produtos e serviços naturalmente irá
aumentar o preço de equilíbrio e diminuir a quantidade nesse ponto de equilíbrio;
Ø Subsídios: pagamentos em dinheiro feito pelo governo a determinados setores de
produção que resultarão em um aumento na quantidade de equilíbrio e uma
redução no preço de equilíbrio;
Ø Cotas: parecido com o controle de preços, as cotas limitam a quantidade que pode
ser produzida, levando a um aumento do preço de equilíbrio.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
130
Microeconomia
Limites de Preços
Preço
Quantidade
PE
QE
Preço 
máximo
Se o preço máximo 
for estabelecido 
acima do preço de 
equilíbrio, seu 
efeito será inócuo.
Preço
QuantidadeQO
Preço 
máximo
Escassez
Agora, se o preço 
máximo for 
estabelecido abaixo
do preço de 
equilíbrio, haverá 
escassez.QD
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
131
Microeconomia
Limites de PreçosPreço
Quantidade
PE
QE
Salário 
mínimo
Se o salário mínimo 
for estabelecido 
abaixo do preço de 
equilíbrio, seu 
efeito será inócuo.
Preço
Quantidade
Salário 
mínimo
Desemprego
Agora, se o preço 
máximo for 
estabelecido acima
do preço de 
equilíbrio, haverá 
desemprego.
QD QO
PE
QE
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
132
Microeconomia
ImpostosPreço
PE
A cobrança de impostos sobre os vendedores desloca
a curva de oferta para a esquerda. Isso irá mudar o
Preço de Equilíbrio (PE) para o Preço com Impostos
pago pelos compradores (PIC), que será maior que o de
equilíbrio. Já os vendedores receberão o Preço (PIV),
menor que o preço de equilíbrio. E a quantidade
demandada será inferior (QI).
Já a cobrança de impostos incidente sobre os
compradores desloca a curva de demanda para a
esquerda. Apesar de incidir agora sobre os
compradores, os efeitos serão idênticos: o Preço de
Equilíbrio (PE) mudará para o Preço com Impostos
pago pelos compradores (PIC), que será maior que o de
equilíbrio. Já os vendedores receberão o Preço (PIV),
menor que o preço de equilíbrio. E a quantidade
demandada será igualmente inferior (QI). Ou seja,
consumidores e vendedores sempre dividirão o ônus
do tributo.
QI
PIC
Preço
PE
QI
PIV
QE
QE
PIV
PIC
QuantidadeQuantidade
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
133
Microeconomia
Cotas e SubsídiosPreço
PE
A introdução de uma cota de produção, que
geralmente é definida para regular mercados,
estabelecendo um limite máximo de produção, tem
como efeitos a redução da quantidade ofertada de
QE para QC e, consequentemente, a elevação do
preço de PE para PC, assumindo que a cota foi
definida como sendo uma quantidade inferior à de
equilíbrio. Se a cota for definida a uma quantidade
superior à de equilíbrio, o efeito será inócuo.
QEQC
PC
Preço
QE
Já o estabelecimento de subsídios desloca a curva de
oferta para a direita. Com isso, a quantidade
ofertada sobe de QE para QS. Já os novos preços se
comportam da seguinte forma: os vendedores
passam a receber um preço maior, PSV, por conta do
subsídio que recebem, e os consumidor passam a
pagar um preço inferior, PSC.
PE
QS
PSV
PSC
Quantidade
Quantidade
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
134
Microeconomia
Efeito Renda e Efeito Substituição
Dois efeitos muito importantes podem ser enunciados quando o preço de um
determinado produto cai. Suponha que um consumidor tem duas opções de compra:
refrigerante e cachorro quente. Se o preço do refrigerante cair, haverá duas
consequências:
Ø Efeito Renda: com a queda do preço do refrigerante, o consumidor se sente mais
“rico”, pois agora, com a mesma renda, pode comprar mais refrigerante e mais
cachorro quente. Esse é o efeito renda!
Ø Efeito Substituição: mas ele pode pensar também o seguinte – como o
refrigerante está mais barato, posso comprar mais latas de refrigerantes para cada
cachorro quente que eu abrir mão. Em outras palavras, como o cachorro quente está
agora relativamente mais caro, eu deveria comprar mais refrigerante e menos
cachorro quente. Esse é o efeito substituição!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
135
Microeconomia
Efeito Renda e Efeito Substituição
E o que ele fará então?
Pelo Efeito Renda, ele pode comprar mais refrigerante e mais cachorro quente. Mas, pelo
Efeito Substituição, é mais vantajoso comprar mais refrigerante. Logo, como ambos os
efeitos atuam na direção de comprar mais refrigerante, o Efeito Total nos diz que ele
comprará mais refrigerante.
E sobre o cachorro quente? Não se pode afirmar, pois os Efeitos Renda e Substituição
operam em direções opostas. Pelo Efeito Renda, ele pode comprar mais cachorro quente;
mas, pelo Efeito Substituição, como o refrigerante ficou comparativamente mais barato que
o cachorro quente, ele deveria comprar menos cachorro quente e mais refrigerante. Tudo
dependerá da magnitude de cada um dos efeitos.
Resumindo: assumindo que o refrigerante é um bem normal, ou seja, se sua renda cresce,
você deseja consumir mais refrigerante. Assim, se o preço do refrigerante cair, o Efeito
Renda é positivo, o Efeito Substituição é Positivo e o Efeito Total também é positivo!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
136
Microeconomia
Efeito Renda e Efeito Substituição
E se for um bem inferior, aquele que, se sua renda subir, você deseja consumir menos?
Nesse caso, o Efeito Renda será sempre negativo. Isso porque se o preço de um bem
inferior cair, você tende a consumir menos. Com a queda do preço, é como se sua renda
tivesse aumentado. Logo, você vai querer consumir bens normais ao invés de bens
inferiores.
O Efeito Substituição é sempre positivo para bens cujos preços estão caindo, pois é possível
comprar mais desse bem (agora mais barato) em substituição a outro que não teve redução
de preço. Então, mesmo sendo bem inferior, o efeito substituição é igualmente positivo.
Como o Efeito Renda é negativo e o Efeito Substituição é positivo, o Efeito Total depende
da magnitude de cada um desses efeitos.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
137
Microeconomia
Estruturas de Mercado
Em Microeconomia, temos quatro principais estruturas de mercado:
1. Monopólio
2. Oligopólio
3. Competição Perfeita
4. Competição Monopolística
Estrutura de 
Mercado Tipos de Produtos Número de empresas Exemplos
Monopólio Diversos Uma Saneamento básico
Oligopólio Diversos Poucas Cigarros, empresas aéreas no Brasil
Competição 
Perfeita Homogêneos Muitas Trigo, leite
Competição 
Monopolística Diferenciados Muitas Livros, restaurantes
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
138
Microeconomia
Competição Perfeita
A Competição Perfeita é caracterizada pelos seguintes fatores:
Ø Há muitos compradores e vendedores no mercado;
Ø Os bens oferecidos são homogêneos;
Ø Os participantes são tomadores de preços;
Ø As empresas podem entrar e sair livremente do mercado (barreiras de entrada e
saída praticamente inexistentes);
Ø Não há lucros econômicos no longo prazo.
E qual a decisão de um vendedor sobre quanto produzir e qual preço cobrar operando
em um mercado de competição perfeita? O vendedor buscará maximizar seu lucro
(contábil) no ponto em que a Receita Marginal é igual ao Custo Marginal. Vamos ver o
gráfico seguinte para ficar mais claro!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
139
MicroeconomiaMicroeconomia
Competição Perfeita
Custos e Receita
Quantidade
Preço = Receita Marginal. Como são
tomadores de preço, os vendedores não
conseguem praticar outro preço que não
esse.
Custo Marginal
Custo Total Médio
Custo Variável Médio
QMAX
P = RMg
Enquanto a Receita Marginal (RMg) for maior que o Custo Marginal (CMg), o produtor
continuará aumentando sua produção. Porém, se o Custo Marginal se tornar superior à
Receita Marginal, então não fará sentido aumentar mais a produção. Portanto, o ponto de
maximização dos lucros ocorrerá no momento em que a Receita Marginal for igual ao Custo
Marginal.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
140
Microeconomia
Monopólio
O monopólio é uma estrutura de mercado em que uma empresa detém todo o mercado
de um bem. Isso altera totalmente as estruturas que vimos há pouco nos mercados em
concorrência perfeita.
O Monopólio é caracterizado pelos seguintes fatores:
Ø Uma única empresa detém todo o mercado e, portanto, é formadora de preços
(ao contrário da competição perfeita, em que os vendedores eram tomadores de
preços);
Ø O monopolista aufere lucros econômicos, mesmo no longo prazo;
ØHá enormes barreiras de entrada, o que leva ao monopolista se manter como
único vendedor de seu mercado.
Ø Recurso-chave necessário para a produção é exclusivo de uma empresa;
Ø Regulamentação do governo: concessão a uma única empresa do direito
exclusivo de produzir determinado bem;
Ø Economia de escala (monopólio natural): uma única empresa consegue
fornecer determinado bem a um custo significativamente inferior.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
141
Microeconomia
Monopólio
No Monopólio, a curva de demanda é negativamente inclinada, conforme a Lei Geral da
Demanda. O Monopolista também maximizará seu lucro no ponto em que Receita Marginal
for igual ao Custo Marginal. Porém, como ele é formador de preços, o monopolista venderá
exatamente o que a demanda estiver disposta a consumir nesse ponto. O resultado é que o
preço é maior e a quantidade, menor, se comparados aos preços e quantidades da
Competição Perfeita.
Lucro
Quantidade
Custo Total Médio
QConc
Perfeita
P = RMg
Conc. 
Perfeita
Demanda
Preço
Receita 
Marginal
QMon
PMon
Custo 
Marginal
Custo 
Total 
Médio
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
142
Microeconomia
Competição Monopolística
A Competição Monopolística é uma estrutura de mercado que se situa entre o monopólio e a
competição perfeita. Nesse sentido, há empresas que enfrentam concorrência, mas não tão
rigorosas como na competição perfeita a ponto de serem tomadoras de preço. Por sua vez, há
empresas com certo grau de poder de mercado, mas não a ponto de serem monopolistas.
Alguns exemplos de mercados com competição monopolística: livros, restaurantes, educação
em geral, vestuários, entre outros.
A Concorrência Monopolística é caracterizada pelos seguintes fatores:
Ø Baixas barreiras de entrada: empresas podem entrar e sair do mercado sem muitas
restrições; contudo,haverá um ajuste no número de empresas até que o lucro
econômico se torne zero;
Ø Diferenciação de produtos: cada empresa consegue oferecer produtos ligeiramente
diferentes dos demais oferecidos por outras empresas (produtos similares, mas não
idênticos). Nesse sentido, ela não chega a ser tomadora de preços, mas se depara com
uma curva de demanda de inclinação descendente (conforme a Lei Geral da Demanda) e
elástica;
Ø Grande número de vendedores: há muitas empresas concorrendo pelos mesmos
clientes.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
143
Microeconomia
Competição Monopolística
CURTO PRAZO
Lucro
Quantidade
Custo Total Médio
P = RMg
Conc. 
Perfeita
Demanda
Preço
Receita 
Marginal
QMon
PMon
Custo 
Total 
Médio
Custo 
Marginal
No curto prazo, a Competição Monopolística é muito semelhante ao monopólio. Além disso,
as empresas operando sob a Competição Monopolística seguem as regras de maximização de
lucros, produzindo no ponto em que a Receita Marginal é igual ao Custo Marginal. Nesse
ponto, projeta-se a quantidade e o preço sobre a curva da demanda (como no monopólio) e
temos a quantidade e o preço nesse cenário, o que leva a lucros econômicos no curto prazo!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
144
Microeconomia
Competição Monopolística
LONGO PRAZO
Porém, essa situação de lucro econômico positivo é efêmera pois, nesse mercado, há poucas
barreiras de entrada. Logo, novas empresas passarão a ofertar o produto e, com isso, há uma
redução da demanda para cada empresa, deslocando para a esquerda a curva de demanda.
Com isso, à medida que cai a demanda para cada empresa, seus lucros também diminuem,
até que chegam a zero. Portanto, no longo prazo, a estrutura se parece uma competição.
Quantidade
Custo Total Médio
Demanda
Preço
Receita 
Marginal
Quantidade 
que 
maximiza o 
lucro
Preço = 
Custo 
Total 
Médio
Custo 
Marginal
Demanda 
inferior
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
145
Microeconomia
Oligopólio
O oligopólio é uma estrutura de mercado com poucos competidores.
O Oligopólio é caracterizado pelos seguintes fatores:
Ø Poucos vendedores;
Ø Grandes barreiras de entrada, o que leva ao monopolista se manter como único
vendedor de seu mercado;
Ø Interdependência entre os concorrentes: há uma tensão entre cooperação e
interesse próprio. Por um lado, os oligopolistas se beneficiam quando cooperam
entre si e atuam como monopolistas; por outro lado, como cada um se preocupa
com o próprio lucro, é possível que tomem medidas capazes de impedir que um
grupo de empresas mantenha seus resultados cooperativos. Em outras palavras, o
que um faz interfere no que o outro fará!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
146
Microeconomia
Oligopólio
Oligopólios podem atuar como monopolistas desde que façam um conluio, ou seja, um
acordo sobre a produção e os preços entre as empresas. E o grupo de empresas que age
de acordo com esse combinado é chamado cartel.
Porém, na prática, a cooperação necessária é muitas vezes difícil de se manter. Uma das
explicações disso vem da Teoria dos Jogos, especificamente do Dilema dos Prisioneiros.
O Dilema dos Prisioneiros relata uma história de dois criminosos capturados pela polícia.
A polícia tem provas suficientes para incriminá-los por determinado crime e suspeita que
ambos criminosos tenham cometido um assalto a banco juntos, mas não tem provas
suficientes com relação a esse crime maior.
A polícia propõe a eles o seguinte: se um deles confessar o assalto a banco e acusar o
companheiro, ele estará livre e o companheiro ficará 20 anos preso. Contudo, se ambos
confessarem o assalto a banco, eles podem ficar presos por menos tempo, 8 anos. Porém,
se nenhum dos dois confessar, ambos ficarão presos por apenas 1 anos.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
147
Microeconomia
Oligopólio
Em resumo, cada um tem duas estratégias: confessar ou não confessar. Porém, a sentença
que cada um receberá dependerá do que o outro fizer.
Ambos pensam o seguinte: se meu colega não confessar, é melhor eu confessar, pois
estarei livre. Agora, se meu colega confessar, também é melhor eu confessar, pois assim
ficarei preso por 8 anos. Logo, a estratégia dominante é confessar, pois a melhor para
cada um dos jogadores, independente do que o outro fizer.
Contudo, o melhor era nenhum dos dois confessar, pois cada um ficaria preso por apenas
um ano. Mas, ao perseguirem os interesses próprios, os dois chegam a resultados piores
para ambos.
Essa é uma das teorias que tenta explicar por que oligopólios poderiam funcionar como
monopólios na teoria, mas não conseguem fazê-lo na prática!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
148
Microeconomia
OligopólioOutro modelo de oligopólio afirma
existir uma curva de demanda
“quebrada”, isto é, com duas inclinações
diferentes. Na parte superior, a
demanda é seria mais elástica e, na
parte inferior, menos elástica. Em outras
palavras, se uma empresa aumentasse
os preços para pontos acima do ponto
de quebra, em que os consumidores são
mais sensíveis a mudanças de preços,
ela não conseguiria aumentar muito seu
faturamento, visto que seu concorrente
dificilmente subirá os preços para acima
do ponto de quebra.
Quantidade
Demanda 
MENOS elástica
Preço
Demanda MAIS 
elástica Ponto de quebra
Por sua vez, reduzir os preços para abaixo do ponto de quebra também não seria
interessante. Nesse ponto, além de os consumidores serem mais insensíveis (demanda
menos elástica) a preços, provavelmente o concorrente também reduzirá seus preços e todos
sairiam perdendo.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
149
Microeconomia
Resumo das Estruturas de Mercado
Monopólio Oligopólio Competição Monopolística
Concorrência 
Perfeita
Barreiras de 
entrada Grandes Grandes Pequenas
Praticamente 
inexistentes
Quantidade 
de empresas Uma Poucas Inúmeras Inúmeras
Lucro 
econômico Sim
Depende de como 
se comportam os 
participantes
Apenas no curto 
prazo Não
Consegue 
definir o preço
Formadora de 
Preços Sim
Sim, embora com 
menos força
Tomadora de 
Preços
Formato da 
curva de 
demanda
Decrescente Decrescente Decrescente Plana
Maximização 
dos Lucros
Receita 
Marginal = 
Custo Marginal
Depende de como 
se comportam os 
participantes
Receita Marginal 
= Custo Marginal
Receita Marginal = 
Custo Marginal
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
150
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
151
Agente
Superavitário
Agente
Deficitário
LUCRO
Poupadores
Menor Risco
Rentabilidade
TRANSFERIR RECURSOS
Tomadores
Maior Risco
Crédito
Sistema Financeiro Nacional
Conceito
Objetivo do Sistema Financeiro é facilitar a transferência de recursos entre os agentes
superavitários e os agentes deficitários.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
152
Órgãos Normativos Entidades Supervisoras Principais Operadores
CMN –
Conselho Monetário 
Nacional
BACEN
Banco Central do Brasil
Ø Instituições Financeiras:
Bancos; Corretoras; Cooperativas 
de Crédito; Instituições não 
bancárias; etc.
CVM – Comissão de 
Valores Mobiliários
Ø Bolsa de Valores, Mercadorias 
e Futuros (B3)
CNSP –
Conselho Nacional 
de Seguros Privados
SUSEP –
Superintendência
de Seguros Privados 
Ø Seguradoras
Ø Resseguradoras
Ø EAPC - Entidades Abertas de 
Previdência Complementar 
Ø Sociedades de Capitalização
CNPC - Conselho 
Nacional de Previdência
Complementar
PREVIC - Superintendência
Nacional de Previdência 
Complementar
Ø EFPC - Entidades Fechadas de 
Previdência Complementar
Sistema Financeiro Nacional
Composição
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
153
CMN - Conselho Monetário Nacional
Conceito
O Conselho Monetário Nacional (CMN) é o ÓRGÃO MÁXIMO DO SISTEMA FINANCEIRO
NACIONAL, a finalidade de formular a política da moeda e do crédito, objetivando o
progresso econômico e social do País. Este é um órgão com caráter unicamente
normativo, ou seja, ele não realiza atividades executivas.
Os membros se reúnem uma vez por mês para deliberarem sobre assuntos relacionadoscom as suas competências (em casos extraordinários pode acontecer mais de uma
reunião por mês). Esse Conselho é composto por 3 pessoas, que são:
Ø Ministro da Economia (Presidente do conselho);
Ø Secretário Especial de Fazenda do Ministério da Economia;
Ø Presidente do Banco Central.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
154
CMN - Conselho Monetário Nacional
Principais Atribuições
As principais atribuição ao Conselho Monetário Nacional são:
Ø Coordenar as políticas monetária, creditícia, orçamentária e da dívida
pública interna e externa;
Ø Disciplinar o crédito em todas as suas modalidades e as operações creditícias
em todas as suas formas, inclusive aceites, avais e prestações de quaisquer garantias
por parte das instituições financeiras;
Ø DEFINIR A META PARA A INFLAÇÃO (IPCA);
Ø Determinar o percentual de recolhimento de compulsório;
Ø Fixar as diretrizes e normas da política cambial, inclusive quanto a compra e venda
de ouro e quaisquer operações em Direitos Especiais de Saque e em moeda
estrangeira;
Ø Limitar as taxas de juros, descontos, comissões entre outras, quando necessário;
Ø Propiciar o aperfeiçoamento das instituições e dos instrumentos
financeiros;
Ø Regular o funcionamento e a fiscalização de todas as instituições financeiras que
operam no País;
Ø Zelar pela liquidez e solvência das instituições financeiras.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
155
BACEN – Banco Central
Conceito
O banco central de um país é a instituição de um país à qual se tenha confiado o dever de
regular o volume de dinheiro e de crédito da economia e suas principais funções são:
Ø Banqueiro do governo;
Ø Banco dos bancos;
Ø Supervisor do sistema financeiro;
Ø Executor da política monetária;
Ø Executor da política cambial e depositário das reservas internacionais.
O Banco Central do Brasil (BC ou BACEN) é uma autarquia de natureza especial, sem
vinculação a Ministério, tutela ou subordinação hierárquica, ou seja, ele possui
AUTONOMIA. Ele tem por objetivo fundamental assegurar a estabilidade de preços. Além
disso, também tem por objetivos zelar pela estabilidade e pela eficiência do sistema
financeiro, suavizar as flutuações do nível de atividade econômica e fomentar o pleno
emprego. Em relação a sua autonomia, essa mudança ocorreu em 2021, fazendo com que
em alguns itens, o Bacen não necessite mais de autorizações do CMN, como por exemplo,
na emissão do papel moeda. As metas de política monetária continuam sendo
estabelecidas pelo CMN, mas compete privativamente ao BC conduzir a política
monetária necessária para cumprimento das metas estabelecidas.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
156
BACEN – Banco Central
Principais Atribuições
As principais atribuições do Banco Central são:
Ø EMITIR PAPEL-MOEDA;
Ø EXECUTAR AS DIRETRIZES E NORMAS DO CMN;
Ø OFERECER REDESCONTO DE LIQUIDEZ E DEFINIR SUA TAXA;
Ø Administrar o Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB) e o meio circulante;
Ø Autorizar e fiscalizar o funcionamento das instituições financeiras (*) e aplicar as
devidas penalidades, ou seja, é o supervisor destas instituições;
Ø Controlar o fluxo de capitais estrangeiros;
Ø Executar (conduzir) as políticas monetárias e cambiais, como por exemplo, efetuar
operações de compra e venda de títulos públicos federais;
Ø Exercer o controle do crédito sob todas as suas formas;
Ø Receber os recolhimentos compulsórios dos bancos;
Ø Regular e administrar o Sistema Financeiro Nacional.
(*) As Corretoras (CTVM) e as Distribuidoras (DTVM) são fiscalizadas pelo BACEN por
serem instituições financeiras, mas, por atuarem na intermediação de valores mobiliários,
as suas operações são fiscalizadas pela CVM.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
157
CVM – Comissão de Valores Mobiliários
Conceito
Conforme a Lei nº 10.411, a CVM é uma entidade autárquica em regime especial,
vinculada ao Ministério da Economia, personalidade jurídica e patrimônio próprios,
dotada de autoridade administrativa independente, ausência de subordinação
hierárquica, mandato fixo e estabilidade de seus dirigentes, e autonomia financeira e
orçamentária. Tem como missão desenvolver, regular e fiscalizar o Mercado de Valores
Mobiliários, como instrumento de captação de recursos para as empresas S/A de capital,
protegendo o interesse dos investidores (principalmente os minoritários) e assegurando
ampla divulgação das informações sobre os emissores e seus valores mobiliários.
q RESUMO:
Ø Entidade autárquica, vinculada ao governo através do Ministério da Economia. O
presidente e seus diretores são escolhidos pelo Presidente da República;
Ø Órgão normativo voltado para o fortalecimento e o desenvolvimento do mercado
de títulos e valores mobiliários (ações, debêntures, bônus de subscrição, derivativos,
venda de mercadorias, fundos de investimentos).
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
158
CVM – Comissão de Valores Mobiliários
Principais Atribuições
As principais atribuições da CVM são:
Ø PROTEGER OS INVESTIDORES DE VALORES MOBILIÁRIOS;
Ø Assegurar a lisura nas operações de compra e venda de valores mobiliários
(emissão fraudulenta, manipulação de preços e outros atos ilegais);
Ø Assegurar o funcionamento das Bolsas de Valores e Mercado de Balcão
Organizado;
Ø Fiscalizar permanentemente as atividades e os serviços do mercado de valores
mobiliários, tais como as operações na Bolsa de Valores (B3); a intermediação das
operações Corretoras e Distribuidoras de Valores Mobiliários; e os Fundos de
Investimento;
Ø Fiscalizar e inspecionar as companhias abertas (S/A) dada prioridade às que não
apresentem lucro em balanço ou às que deixem de pagar o dividendo mínimo
obrigatório;
Ø Propor ao Conselho Monetário Nacional a eventual fixação de limites máximos de
preço, comissões, emolumentos e quaisquer outras vantagens cobradas pelos
intermediários do mercado.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
159
Sistema Financeiro Nacional
Resumo
q CMN: É um órgão NORMATIVO (não executa tarefas), portanto, lembrar de: Fixar
diretrizes, Zelar, Regulamentar, Determinar, Disciplinar, Estabelecer, Limitar.
q BACEN: É ele quem faz cumprir TODAS as determinações da CMN, portanto, lembrar
de: Executar, Fiscalizar, Punir, Administrar, Emitir, Realizar, Receber. É ele quem fiscaliza as
INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS!
q CVM: É o BACEN do mercado mobiliário, lembrar de: Valores Mobiliários, Fundos de
Investimento, Ações, Mercado de Capitais, Bolsas de Valores, Derivativos. A CVM fiscaliza
as OPERAÇÕES e não as INSTITUIÇÕES!
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
160
Participantes do Mercado Financeiro
Conceito
Os participantes do mercado financeiros, quando são instituições são chamados também
como Operadores. Eles ofertam serviços financeiros, no papel de intermediários, ou seja,
o elo final entre as pessoas e as devidas empresas. Os principais são:
Ø Bancos Comerciais;
Ø Bancos de Investimentos;
Ø Bancos Múltiplos;
Ø Corretoras de Valores Mobiliárias;
Ø Distribuidoras de Valores Mobiliárias;
Ø Clearing Houses.
Além destes tipos, um conceito importante sobre os participantes que será abordado a
seguir, será o do Investidor Qualificado, no qual este poderá realizar investimentos com
uma aceitação maior de risco.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
161
Bancos Comerciais
Conceito
São instituições financeiras privadas ou públicas (sempre sendo sociedades anônimas)
que têm como PRINCIPAL OBJETIVO FINANCIAR, A CURTO E A MÉDIO PRAZO, o
comércio, a indústria, as empresas prestadoras de serviços, as pessoas físicas e terceiros
em geral. Sua captação pode ser através de depósitos à vista (conta corrente para livre
movimentação) ou depósitos a prazo, como por exemplo, CDBs. Diante dessas captações,
os bancos comerciais possuem a capacidade de “criar” moeda corrente e colocá-las em
circulação na economia, pois pode oferecer empréstimos e aumentar a base monetária
circulante na economia, de certa forma.
Estas instituições podem oferecer os seguintes serviços:
Ø EMPRÉSTIMOS E OPERAÇÕES DE CRÉDITO;
Ø Aluguel de cofres;
Ø Cobranças,mediante comissão;
Ø Custódia de valores;
Ø Emissão de meios de pagamento, como cheque e cartões de crédito;
Ø Recebimentos de impostos e tarifas públicas;
Ø Serviços de câmbio;
Ø Transferências de fundos. 
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
162
Bancos de Investimento
Conceito
São instituições financeiras privadas especializadas em operações de participação
societária de caráter temporário, de financiamento da atividade produtiva para
suprimento de CAPITAL FIXO E DE GIRO E DE ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS DE
TERCEIROS, ou seja, de MÉDIO ou LONGO PRAZO. Devem ser sempre Sociedades
Anônimas (S/A).
q PRINCIPAIS FUNÇÕES E ATRIBUIÇÕES:
Ø Podem manter contas correntes, desde que essas contas não sejam remuneradas
e não movimentáveis por cheques (resolução 2.624);
Ø Administração de recursos de terceiros (Ex: fundos de investimentos);
Ø Abertura de capital e na subscrição de novas ações ou debêntures de uma
empresa (IPO e underwriting);
Ø Assessorar empresas em operações de fusões e aquisições;
Ø Capital de Giro;
Ø Capital Fixo (investimentos): sempre acompanhadas de projeto;
Ø Captam recursos através de CDB/RDB ou venda de cotas de fundos;
Ø Intermediação de Câmbio e Derivativos;
Ø Repasses de empréstimos externos.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
163
Bancos Múltiplos
Conceito
São instituições financeiras privadas ou públicas que realizam as operações ativas,
passivas e acessórias das diversas instituições financeiras. Para ser considerado um Banco
Múltiplo, a instituição deve possuir PELO MENOS DUAS das carteiras mencionadas abaixo,
sendo uma delas COMERCIAL ou de INVESTIMENTOS. Além disso, um banco múltiplo
deve ser constituído com um CNPJ para cada carteira, podendo publicar um único
balanço.
q CARTEIRAS DE UM BANCO MÚLTIPLO:
Ø COMERCIAL (MONETÁRIA);
Ø INVESTIMENTOS;
Ø Sociedade de Crédito Imobiliário;
Ø Sociedade de Crédito Financiamento e Investimento (financeiras);
Ø De Desenvolvimento (PÚBLICO);
Ø De Arrendamento Mercantil (Leasing).
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
164
Corretoras e Distribuidoras de Valores Mobiliários
Conceito
As Corretoras de Títulos e Valores Mobiliários (CTVMs) e as Distribuidoras de Títulos e
Valores Mobiliários (DTVMs) são instituições financeiras que tem como atividades a
intermediação de operações nos mercados regulamentados de valores mobiliários, como
é o caso dos mercados de bolsa e de balcão para seus clientes; administração de clubes e
fundos de investimentos, realização de câmbio; estruturação de IPO; entre outras
funções. Os investidores pessoas físicas ou pessoas jurídicas não podem negociar ações
(ou outros investimentos realizados dentro da B3) sem a utilização de uma CTVM ou
DTVM, ou seja, são as únicas autorizadas a operar na B3 em nome de terceiros.
q CARACTERÍSTICAS:
Ø Abertura de capital e na subscrição de novas ações ou debêntures de uma
empresa (IPO e underwriting);
Ø Constituídas sob a forma de S.A e dependem da autorização da CVM;
Ø Operam nas bolsas de valores e de mercadorias (ações, derivativos,...);
Ø Podem administrar fundos e clubes de investimento;
Ø Podem atuar também por conta própria ou de terceiros;
Ø Podem intermediar operações de câmbio;
Ø Têm a função de dar maior liquidez e segurança ao mercado acionário.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
165
Pagamento
Vendedor Comprador
Contrato Vendido Pagamento
Contrato Vendido
Clearing House
Conceito
As Clearing House (Câmara de Compensação) são responsáveis pelo registro de todas as
operações realizadas, além do acompanhamento das posições mantidas, compensação
financeira dos fluxos e liquidação dos contratos e tem como uma das suas principais
funções MITIGAR O RISCO DE LIQUIDAÇÃO.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
166
B3 S/A – Brasil, Bolsa e Balcão 
Conceito
A B3 é o resultado da combinação entre a BM&FBOVESPA (fusão entre a BOVESPA e a
BM&F) e a CETIP, oferecendo serviços de negociação (bolsa), pós-negociação (clearing),
registro de operações de balcão e de financiamento de veículos e imóveis. Desta forma, a
B3 acaba sendo a clearing house de todos os títulos privados, juntamente com alguns
títulos públicos.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
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B3 S/A – Brasil, Bolsa e Balcão 
Principais Características
As principais características da B3 – Brasil, Bolsa e Balcão são:
Ø Desenvolve, implanta e provê sistemas e serviços de negociação e pós-negociação
(compensação e liquidação) de ações, derivativos de ações, financeiros e de
mercadorias, títulos de renda fixa, títulos públicos federais, moedas à vista e
commodities agropecuárias;
Ø É uma sociedade de capital aberto, cujas ações B3SA3 são negociadas no Novo
Mercado , sendo uma das 5 maiores bolsas de valores do mundo;
Ø Possui receita também através de Emolumentos;
Ø Possui tanto pregão eletrônico, quanto mercado de balcão;
Ø Realiza o registro, negociações e pós-negociações de ações, títulos de renda fixa
câmbio pronto e contratos de derivativos referenciados em ações, ativos financeiros,
índices, taxas, mercadorias, moedas entre outros.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
168
Agentes de 
Clearing.
B3
SELIC
Clearing House
Títulos Privados:
Ø Títulos de Renda Fixa (LCI, CRI, ...);
Ø Valores Mobiliários (ações, fundos...);
Ø Mercado de balcão (swaps, termo de moeda e 
opções flexíveis);
Ø Commodities;
Ø Demais títulos.
B3
Conforme mencionado, a B3 tem como principais funções administrar os mercados
organizados de títulos, valores mobiliários e contratos futuros (interfinanceiro). Além
disso, ela presta o serviço de registro, depositária central, compensação e liquidação,
chegando atuar até mesmo como contraparte em alguns tipos de negociação.
168
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
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Clearing House
SELIC
O SELIC (Sistema Especial de Liquidação e de Custódia), do BACEN, é o depositário central
dos títulos públicos federais, sendo sua atividade processar a emissão, o resgate, o
pagamento dos juros e a custódia desses ativos. As suas liquidações são operadas no
conceito de Liquidação Bruta em Tempo Real (LBTR), que garante agilidade e segurança.
Agentes de 
Clearing.
B3
SELIC
Títulos Públicos Federais (TPF):
Ø LTN (Tesouro Prefixado;
Ø LFT (Tesouro Selic);
Ø NTN-B Principal (Tesouro IPCA);
Ø NTN-B (Tesouro IPCA com Juros Semestrais);
Ø NTN-F (Tesouro Prefixado com Juros Semestrais).
169
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
170
Prazos de Liquidação
Conceito
Cada ativo possui um prazo de liquidação (tanto de recebimento do ativo, quanto do seu
pagamento financeiro). Por exemplo, as ações possuem liquidação física & financeira em
D+2 (2 dias úteis após a realização da operação), assim sendo, mesmo que um investidor
venda as suas ações da Petrobrás hoje, ele somente receberá os recursos após 2 dias
úteis.
Desta forma, segue abaixo os prazos de liquidação dos principais investimentos:
Ø Tesouro Direto: ocorre em 0 dia útil (d+0), ou seja, liquidez diária;
Ø Ações: ocorrem em 2 dias úteis (D+2);
Ø Fundos de investimentos: cada fundo de investimentos possui suas próprias
regras, pois depende da sua composição e das regras que estarão discriminadas no
seu regulamento e demais documentos.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
171
Sistema de Pagamento Brasileiro (SPB)
Conceito
O Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB) é o conjunto de procedimentos, regras,
instrumentos e operações integradas que, por meio eletrônico, dão suporte à
movimentação financeira entre os diversos agentes econômicos do mercado brasileiro,
tanto em moeda local quanto estrangeira. Ou seja, é “a transferência de fundos próprios
e de terceiros realizados entre bancos em tempo real, com o objetivo de reduzir o risco
sistêmico”. O novo SPB introduziu a TED (Transferência Eletrônica Disponível), mecanismo
que opera no formato de Liquidação Bruta em Tempo Real, fazendo com que qualquer
pessoa possa transferir recursos de sua conta corrente para a conta de outra pessoa.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø É o BACEN que administra o SPB e o meio circulante(moeda na economia);
Ø O SPB dá mais segurança e agilidade nas transferências entre agentes financeiros;
Ø Toda transação econômica que envolva como forma de pagamento a TED, DOC,
Cartão de Crédito, Cheque, entre outras, envolve o SPB.
171
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
172
Principais Indicadores Econômicos
Conceito
Os principais indicadores da economia brasileira e cobrados em prova são:
Ø PIB – Produto Interno Bruto;
Ø Taxa SELIC-Meta e Selic-Over;
Ø Taxa DI;
Ø TR – Taxa Referencial;
Ø PTAX - taxa de câmbio; e
Ø IPCA e IGP-M - Índices de Inflação.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
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PIB – Produto Interno Bruto
Conceito
O Produto Interno Bruto (PIB) é uma medida de tudo que é produzido dentro de um país
em um determinado ano, sendo assim, a riqueza de um país. Mankiw (2007) definiu PIB
como “o valor de mercado de TODOS OS BENS E SERVIÇOS FINAIS produzidos em um país
em um dado período de tempo”, portanto, exclui-se da conta todos os bens de consumo
intermediários, ou somasse somente o valor agregado de cada parte.
Este indicador é considerado o melhor medidor de bem estar econômico de uma
sociedade, pois ele considera tudo o que foi gerado (Carros, pães, livros, computadores,
ingressos de cinema, refeições) em um determinado ano.
O cálculo do seu valor não é uniforme e os dois principais aspectos são:
Ø Ótica do Consumo (Despesa);
Ø Ótica da Produção;
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
174
PIB – Produto Interno Bruto
MARCENEIRO
R$ 500 R$ 1.500
FÁBRICA CONSUMIDOR
PIB TOTAL GERADO:
R$ 2.000,00
PIB e o Valor Agregado
No cálculo do PIB são considerados somente os bens e serviços finais, ou seja, os bens e
serviços intermediários são desconsiderados para não haver sobreposição de valores. No
entanto, cada bem vendido ou serviço prestado está gerando PIB.
Para facilitar o entendimento, vamos supor que um (1) MARCENEIRO vendeu por
R$ 500,00 madeiras para uma (2) FÁBRICA construir uma cama. Após isso, esta fábrica
vendeu por R$ 2 mil a cama. O PIB total gerado foi de R$ 2 mil, no entanto, o marceneiro
gerou R$ 500 e sobre a madeira, a fábrica AGREGOU mais R$ 1.500,00 de PIB.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
175
PIB = Consumo + Investimentos + GGastos do Governo + Xexportação – iMportação
Balança Comercial
PIB – Produto Interno Bruto
Ótica do Consumo
Pela ÓTICA DO CONSUMO, o PIB resulta da soma dos seguintes fatores:
Ø Consumo das Famílias: Como o nome já diz, é o consumo das pessoas físicas!
Ø Investimentos das Empresas: despesa das empresas em investimento, sendo em
bens de capital, matérias-primas e produtos (variação de estoques),;
Ø Gastos do Governo: este item leva em consideração todos os gastos que o
governo faz em bens ou serviços. Não é considerado os gastos com transferências
(como bolsa família) e nem os pagamento de juros sobre a dívida pública.
Ø Balança Comercial: Também chamada de EXPORTAÇÃO LÍQUIDA, é a resultante
das nossas exportações, descontado das importações. Quanto mais caro o dólar
(desvalorização do real), maior será esse item e maior será o PIB.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
176
PIB Produção da Indústria Produção Agrícola Produção de Serviços+ +=
PIB – Produto Interno Bruto
Ótica da Produção
Pela ÓTICA DA PRODUÇÃO, o PIB corresponde à soma dos valores
agregados líquidos dos setores primário, secundário e terciário da economia (indústria,
agropecuária e serviços), mais os impostos indiretos, mais a depreciação do capital,
menos os subsídios governamentais. Podemos também calcular da seguinte forma:
Portanto, a Ótica da produção é o processo reverso da ótica do consumo, pois, para
alguém comprar, outra deve vender (produzir). Importante ressaltar que os valores
gerados ao PIB, devem ser o mesmo, não importando a forma que se calcule.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
177
SELIC-META
Conceito
A Selic-Meta é a taxa de juros definida pelo COPOM, que toma essa decisão com base na
Meta de Inflação (IPCA). Ela será a META que o governo deseja para taxa de juros
praticada pela economia brasileira em relação a dívida brasileira para aquele período.
q PRINCIPAIS INFORMAÇÕES:
Ø É a meta da taxa de Juros brasileira;
Ø Definida pelo BACEN através do COPOM;
Ø Alterada através de AGO (cada 45 dias) ou AGE;
Ø Praticada pelo Governo.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
178
SELIC-OVER
Conceito
Já a SELIC-OVER é a taxa de juros apurada no SELIC (Sistema Especial de Liquidação e
Custódia), obtida mediante o cálculo da taxa média ponderada e ajustada das operações
de financiamento por um dia, lastreadas em Títulos Públicos Federais e cursadas no
referido Sistema na forma de operações compromissadas.
A tendência é que a SELIC-OVER tenda a convergir para à SELIC-META. Essa taxa é o que
chamamos de TAXA LIVRE DE RISCO (TLR) da economia brasileira, que é o quanto um
investidor está recebendo por emprestar recursos para o Brasil. Desta forma, a taxa
cobrada nos demais segmentos de empréstimos existentes no mercado brasileiro é
composta pela meta da taxa de juros Selic, acrescido pelo Risco de inadimplência e
demais custos (custos administrativos, impostos, lucro, ...).
q PRINCIPAIS INFORMAÇÕES:
Ø É a média diária das negociações dos Títulos Públicos Federais (TPF);
Ø É alterada diariamente (dias úteis) e anualizada;
Ø Praticada pelo Mercado Financeiro.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
179
CDI – Certificado de Depósito Interbancário
Conceito
Os Certificados de Depósito Interbancário são os títulos de emissão das instituições
financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário. Suas características são
idênticas às de um CDB, mas sua negociação é restrita ao mercado interbancário. Sua
função é, portanto, transferir recursos de uma instituição financeira para outra. Em outras
palavras, para que o sistema seja mais fluido, quem tem dinheiro sobrando empresta para
quem não tem. A taxa média diária do CDI é utilizada como parâmetro para avaliar a
rentabilidade de fundos, como os DI, por exemplo.
O DI é utilizado para avaliar o custo do dinheiro negociado entre os bancos, no setor
privado e, como o CDB (Certificado de Depósito Bancário), essa modalidade de aplicação
pode render taxa de prefixada ou pós-fixada.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
180
Banco 
Central
Venda 
de TPF
IF = Instituição Financeira
IF
IF
Títulos Privados (CDI)
Taxa CDI
Taxa Selic Over
Títulos Públicos Federais
IF
CDI X SELIC
Conceito
O Tesouro Nacional, através da emissão de papéis (mercado primário) dá o parâmetro
para a curva de juros da economia brasileira - curva Selic.
No entanto, a taxa Selic Over é obtida mediante o cálculo da taxa média das operações
de financiamento por um dia entre as instituições financeiras, lastreadas em títulos
públicos federais. Quando o financiamento é lastreado em Títulos Privados, temos a taxa
CDI.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
181
TR – Taxa Referencial
Conceito
A TR é um índice de referência de juros da economia brasileira, principalmente utilizada
para correções da Poupança, empréstimos de habitação como o SFH, títulos da dívida
agrária (TDA) e do FGTS.
Para chegarmos no valor da Taxa Referencial, o banco central aplica um redutor sobre a
Taxa Básica Financeira. Para a formação da TBF, calculasse as taxas de juros negociadas
no mercado secundário com Letras do Tesouro Nacional (LTN). Assim, a TBF de um mês
será uma média ponderada entre as taxas médias das LTNs com vencimentos
imediatamente anterior e imediatamente posterior ao prazo de um mês, seguida da
aplicação, ao valor resultante, de um fator multiplicativo fixado em 0,93.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
182
Taxa de Câmbio
Conceito
Por definição do Banco Central do Brasil a “Taxa de Câmbio é o preço de uma moeda
estrangeira medido em unidades ou frações (centavos) da moeda nacional. No Brasil, a
moeda estrangeira mais negociada é o dólar dos Estados Unidos, fazendo com que a
cotação comumente utilizada seja a dessa moeda”, ou seja, quantoé necessário de uma
moeda de um país para comprar a moeda de um outro país. No entanto, as moedas
podem ter diversas formas de mensuração (o quanto ela está custando).
q PRINCIPAIS TIPOS DE COTAÇÃO:
Ø PTAX: principal tipo cobrado na prova, ela é a média simples das transações
realizadas entre as instituições financeiras autorizadas a negociar câmbio no país,
sendo calculada e divulgada diariamente pelo Banco Central.
Ø Comercial: este é o valor utilizado para as operações comerciais, tais como
Importações e Exportações, tanto de empresas, como do governo;
Ø Turismo: esta é a cotação através das negociações nas casas de câmbio, na qual as
pessoas físicas comprar para fazerem suas viagens.
Ø Spot: é taxa à vista do dólar que está sendo negociado;
Ø Forward: taxa negociada no mercado futuro (spot x taxa de juros).
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
183
Taxa de Câmbio
PTAX: Conceito
A PTAX é a principal taxa de câmbio utilizada nacionalmente como referência do real por
dólares americanos. Seu nome veio da PTAX800, por causa da PTAX800, uma transação do
Sistema do Banco Central usada durante muitos anos pelo público para consultar taxas de
câmbio, mas que foi descontinuado em 2014.
Antigamente, a PTAX era calculada através de uma média ponderada pelo volume das
operações no mercado interbancário de câmbio, com liquidação em dois dias úteis. Hoje
em dia, o BANCO CENTRAL consulta os dealers em quatro momentos de alta liquidez no
mercado de câmbio, que informam qual foi o valor que eles numa única negociação que
eles fizeram naquele momento com o dólar americano, ou seja, qual o preço praticado no
mercado interbancário. Com estas informações, o BACEN faz uma MÉDIA SIMPLES
(aritmética), de cada ponta de compra e venda do dólar. A divulgação da PTAX ocorra a
cada consulta (são 4 por dia) e no final do dia também, com a PTAX do dia.
A participação dos dealers (instituições financeira) no cálculo da Ptax é avaliada
mensalmente e um desempenho insatisfatório, o leva ao descredenciamento.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
184
Quantidade de 
Dólares no Brasil
$ $ $
$ $ $
$ $ $
$ $ $
US 1,00 = R$ 2,00
Taxa de Câmbio
Quantidade de 
Dólares no Brasil
$ $ $
$ $ $
US 1,00 = R$ 4,00
Com o dólar “caro”, o aumento da
quantidade de dólares em
circulação poderá ocorrer através
de:
o Aumento das Exportações 
o Aumento da Conta Turismo 
o Venda de dólares pelo BC
Desvalorização do Dólar
Como qualquer objeto, as moedas terão desvalorização quando mais pessoas estiverem
vendendo e/ou houver maior quantidade para vender. Desta forma, quando o dólar está
caro (R$ 4,00), muitas pessoas desejam vender a moeda estrangeira fazendo com que se
tenha mais dólares na economia brasileira DESVALORIZANDO o dólar e VALORIZANDO O
REAL, deixando o cenário mais atrativo para o IMPORTADOR. Esse aumento de dólares
pode ocorrer da seguinte forma:
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
185
Com o dólar “barato”, o seu
aumento de preço poderá
ocorrer por causa do:
o Aumento das Importações
o Diminuição da Conta Turismo 
o Compra de dólares pelo BC
Quantidade de 
Dólares no Brasil
$ $ $
$ $ $
$ $ $
$ $ $
US 1,00 = R$ 2,00
Taxa de Câmbio
Quantidade de 
Dólares no Brasil
$ $ $
$ $ $
US 1,00 = R$ 4,00
Valorização do Dólar
A valorização da moeda estrangeira ocorre da mesma forma: quando há uma diminuição
da sua quantidade ou quando muitas pessoas a estão comprando. Ou seja, quando o
dólar está barato (R$ 2,00), muitas pessoas desejam comprar dólares, fazendo com que se
tenha menos moeda estrangeira na economia brasileira VALORIZANDO o dólar e
DESVALORIZANDO O REAL, deixando o cenário mais atrativo para o EXPORTADOR. Essa
diminuição de dólares na economia brasileira, pode ocorrer da seguinte forma:
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
186
INFLAÇÃO
Conceito
Inflação é uma alta persistente e generalizada dos preços em uma determinada economia,
gerando a perda do poder de compra. Como assim? Simples, há 10 anos atrás R$ 4,00
compravam uma barra de chocolate de 200 gramas, hoje, os mesmos R$ 4,00 compram
uma barra de chocolate de CEM GRAMAS (a metade). Para comprarmos as mesmas 200
gramas, necessitamos de R$ 8,00. Ou seja, a barra de chocolate dobrou de valor. Isso pode
ocorrer com diversos produtos e serviços.
Para termos uma ideia de como está sendo esse aumento de preços, no Brasil, as duas
principais formas de identificarmos esse aumento são através dos índices:
Ø IPCA: Calculado pelo IBGE, sendo o Índice oficial do Brasil. Ele é principalmente
influenciado pela variação dos preços no VAREJO. Tem como objetivo também,
corrigir os balanços e as demonstrações financeiras trimestrais e semestrais de
companhias abertas.
Ø IGP-M: Calculado pela FGV, sendo um índice para correção dos contratos
bancários e contratos de aluguéis. É principalmente influenciado pela variação dos
preços no ATACADO.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
187
A PONDERAÇÃO DAS DESPESAS DAS PESSOAS PARA SE VERIFICAR 
A VARIAÇÃO DOS CUSTOS FOI DEFINIDA PELO SEGUINTE MODO:
Tipo de Gasto Peso % do Gasto • Índice Oficial de Inflação do Brasil;
• Calculado pelo IBGE;
• Divulgado mensalmente;
• Utilizado como referência para META de 
inflação definida pelo CMN para o COPOM;
• População-objetivo do IPCA abrange as 
famílias com rendimentos mensais 
compreendidos entre 1 (hum) e 40 (quarenta) 
salários-mínimos, qualquer que seja a fonte 
de rendimentos, e residentes nas áreas 
urbanas das regiões metropolitanas de 
Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo 
Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba, 
Porto Alegre, Brasília e município de Goiânia.
Alimentação 25,21
Transporte e 
Comunicação 18,77
Despesas Pessoais 15,68
Vestuário 12,49
Habitação 10,91
Saúde e cuidados 
pessoais 8,85
Artigos de residência 8,09
Total 100,00
IPCA – Índice de Preços ao Consumidor Amplo
Conceito
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
188
IGP-M – Índice Geral de Preços do Mercado
Definição
q IGP-M/FGV é composto pelos índices:
Ø 60% do Índice de Preços por Atacado (IPA): Mensura o movimento médio de
preços no atacado em todas as capitais brasileiras.
Ø 30% Índice de Preços ao Consumidor (IPC): medida de preço médio necessário
para comprar determinados bens de consumo e serviços no mercado varejista por
famílias que possuem renda de 1 a 33 salários mínimos residentes nos principais
centros consumidores do Brasil.
Ø 10% Índice Nacional de Custo de Construção (INCC): Reflete o ritmo dos preços de
materiais de construção e da mão de obra no setor imobiliário, sendo muito utilizado
na correção de contratos de C&V na planta.
Importante ressaltar que a variação cambial tem impacto mais relevante nos preços do
atacado, do que no varejo. Desta forma, o IGP-M sofre variações mais impactantes do
que o IPCA quando há variações cambiais.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
189
Políticas Macroeconômicas: 
Monetária, Fiscal e Cambial
189
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
190
Política Macroeconômicas
Conceito
Políticas Macroeconômicas são ferramentas de um governo para atingir os objetivos do
PIB desejado. Quando um governo deseja que o PIB cresça, chamamos de política
expansionista, e ao contrário, de política contracionista, ou seja:
Ø Política Expansionista: o governo “injetará” dinheiro na economia, fazendo com
que as variáveis que compõe o PIB, aumentem. A consequência é um aumento da
inflação, aumento da liquidez, aumento do PIB e uma diminuição da taxa de juros.
Ø Política Contracionista: o governo “retira” dinheiro da economia, fazendo com
que as variáveis que compõe o PIB, diminuam. A consequência é uma diminuição da
inflação, diminuição da liquidez, diminuição do PIB e um aumento da taxa de juros.
Estas estratégicas poderão vir através de 3 políticas (Monetária, Fiscal e Cambial), sendo
que elas não precisam ter as mesmas estratégias, ou seja, pode-se ter, por exemplo, uma
política monetária expansionista, enquanto a cambial é contracionista,lembrando que o
PIB é a soma de todos os setores que podem consumir dentro de um país (Pessoas Físicas,
chamado de Consumo; Pessoas Jurídicas, chamado de Investimentos; Governo,
considerado os Gastos do Governo; estrangeiros, resultante da Balança Comercial).
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
191
COPOM
Conceito
O Comitê de Política Monetária (COPOM) é o órgão decisório da política monetária do
Banco Central, que define, a cada 45 dias, a meta da taxa básica de juros da economia
brasileira (SELIC). As decisões do COPOM são tomadas visando com que a inflação (IPCA)
situe-se em linha com a meta definida pelo CMN e, uma vez definida a taxa Selic, o Banco
Central atuará diariamente por meio de operações de mercado aberto (comprando e
vendendo títulos públicos federais) para manter a taxa de juros próxima ao valor definido
na reunião. As reuniões normalmente ocorrem em dois dias seguidos (terças e quartas-
feiras) e o calendário de reuniões de um determinado ano é divulgado até o mês de junho
do ano anterior.
q CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS:
Ø COMPOSIÇÃO: Diretoria colegiada do BACEN (Presidente + 7 Diretores);
Ø PRINCIPAL FUNÇÃO: Definir a meta da taxa de juros (selic-META). Esta meta é
baseada pelo IPCA do mercado;
Ø Reuniões: 8 reuniões por ano (a cada 45 dias, reúnem-se durante 2 dias).
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
192
Política Monetária
Conceito
Política monetária é o controle da oferta de moeda na economia, ou seja, o meio de
estabilizar e controlar os níveis de preços para garantir a liquidez ideal (equilíbrio) do
sistema econômico do país. Para controlar o dinheiro e a taxa de juros, as autoridades
monetárias utilizam-se dos seguintes instrumentos:
Ø Operações de Mercado Aberto (Open Market): Compra ou venda de Títulos
Públicos Federais (TPF) pelo BACEN. Este é o instrumento mais ágil e eficaz que o
governo dispõe para fazer política monetária.
Ø Depósito Compulsório: O Banco Central obriga os bancos a depositar parte dos
recursos captados dos clientes, via depósitos à vista, a prazo ou poupança, numa
conta no BACEN. Quanto maior o percentual do compulsório, menor será a liquidez
do mercado.
Ø Operações de Redesconto Bancário: É a taxa de juros cobrada pelo Banco Central
pelos empréstimos concedidos aos bancos. Quanto maior a alíquota cobrada pelo
BACEN, menor a liquidez do mercado.
Importante compreender que maior a oferta de moeda na economia, significa ter mais
dinheiro em circulação, e quanto mais dinheiro em circulação, maior o PIB e maior a
tendência de um aumento da inflação.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
193
POLÍTICA OPERAÇÃO LIQUIDEZ INFLAÇÃO PIB
Expansionista
• COMPRAR Títulos Públicos;
• REDUZIR Compulsório;
• REDUZIR Redesconto.
AUMENTA AUMENTA AUMENTA
Contracionista
• VENDER Títulos Públicos.
• AUMENTAR Compulsório;
• AUMENTAR Redesconto;
REDUZ REDUZ REDUZ
Política Monetária
Exemplo
q EM RESUMO:
Ø EXPANSIONISTA: Uma diminuição do compulsório fará com que os bancos fiquem
com mais recursos para poder emprestar, com isso, haverá mais recursos circulando
na economia.
Ø CONTRACIONISTA: Quando o Banco Central vende títulos públicos, o investidor
entrega o dinheiro para o governo e recebe os papéis (LFT, LTN, NTN-B ...). Desta
forma, há menos dinheiro na economia circulando.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
194
Curva de Phillips
Conceito
A curva de Phillips propõe uma relação inversa entre inflação e desemprego. Assim, em
períodos de recessão econômica, há a tendência de elevação do desemprego: as famílias
tendem a consumir menos e as empresas a investir menos. Com o enfraquecimento da
demanda, os preços tendem a cair.
Por sua vez, em momentos de crescimento econômico, a tendência é inversa: menor
desemprego, maior renda e, consequentemente, maior pressão inflacionária. Porém, essa
relação é válida apenas no curto prazo.
Isso porque, nos anos 70, muitos países passaram por um período de estagflação, ou seja,
crescimento do desemprego e da inflação, enfraquecendo a proposta de uma relação
inversa entre esses indicadores.
Com isso, convencionou-se a dividir a curva de Phillips em curto prazo, quando a relação
inversa é considerada válida, e de longo prazo, período em que não há relação entre
inflação e desemprego, conforme gráfico a seguir.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
195
Curva de Phillips
Conceito
Inflação
Desemprego
Curva de Phillips 
(curto prazo)
Curva de Phillips 
(longo prazo)
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
196
Política Fiscal
Conceito
Política Fiscal reflete o conjunto de medidas pelas quais o Governo arrecada receitas
(impostos, taxas e contribuições) e realiza despesas de modo a cumprir três funções:
Ø Estabilização macroeconômica: crescimento do PIB e controle da inflação;
Ø Redistribuição da renda: projetos sociais, tais como bolsa família;
Ø Alocação de recursos: fornecimento de bens e serviços públicos.
Quando as arrecadações são menores que as despesas, o governo se financia através da
venda de títulos públicos. Esta análise primária, que leva em consideração somente as
despesas NÃO financeiras, quando positiva, chamamos de Superávit Primário, quando
negativa, déficit primário. Ela serve para analisar o quão eficiente está o governo atual.
Para analisar a eficiência do País como um todo, deve-se descontar também os juros que
ele está pagando por toda a sua dívida (dívidas criadas pelo governo atual e pelos
governos anteriores). Este resultado chamados de Superávit/Déficit NOMINAL.
Caso o governo tenha um déficit fiscal, ele pode tomar mais dívida (Vender Títulos
Públicos) ou tentar aumentar sua receita (aumentar os impostos, exceto o imposto de
exportação, já que o seu aumento faz com que as empresas nacionais vendam menos). O
dinheiro do compulsório não pode ser utilizado para isso.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
197
Política Fiscal
Superávit / Déficit 
PRIMÁRIO
Receitas
(impostos, taxas e 
contribuições)
Despesas NÃO
financeiras= ‒
Superávit / Déficit
NOMINAL
Superávit / Déficit
PRIMÁRIO
Pagamento dos 
juros da dívida 
Pública= ‒
Contas do Setor Público
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
198
POLÍTICA OPERAÇÃO
EXPANSIONISTA
• Aumento dos gastos públicos;
• Diminuição das cargas tributárias;
• Aumento das transferências (Ex. bolsa família)
CONTRACIONISTA
• Diminuição dos gastos públicos;
• Elevação da carga tributária;
• Extinção de transferências (Ex. leve leite).
Política Fiscal
Exemplo
q EM RESUMO:
Ø Expansionista: Quando o Governo faz obras públicas (estradas), ele está
contratando pessoas e pagando com dinheiro. Consequentemente, está retirando
dinheiro dos cofres públicos e injetando na economia.
Ø Contracionista: Quando há um aumento dos tributos, os recursos estão saindo das
empresas e das famílias, e indo para os cofres públicos. Desta forma, há menos
dinheiro circulando na economia.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
199
Curva de Laffer
Conceito
A curva de Laffer relaciona o valor arrecadado por governos em função da alíquota de
imposto cobrada. Essa teoria defende que haverá elevação do valor arrecadado, em
função do aumento da alíquota do imposto, mas até certo ponto.
Em outras palavras, uma alíquota de 0% representaria uma receita nula de impostos;
conforme o governo subir a alíquota, a receita com os impostos aumentará, mas até certo
ponto. A partir de então, elevações nas alíquotas implicariam queda na arrecadação, que
voltaria a ser nula com uma alíquota de 100%.
Arrecadação 
fiscal
Alíquota do 
Imposto
0% 100%
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
200
Crowding out
Conceito
O aumento dos gastos públicos, uma da medidas de uma política fiscal expansionista,
pode gerar inflação na economia. Contudo, se essa elevação for descontrolada, corre-se o
risco de o capital público “tomar o lugar” do capital privado.
Por exemplo, suponha que o BNDES (Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e
Social) estabeleça uma política de empréstimos e financiamentos de grandes valores e a
taxade juros muito inferiores às de mercado. Isso poderia desestimular o capital privado a
competir com o banco público – esse seria o efeito crowding out.
Como consequências desse efeito, geralmente observamos:
Ø Redução dos investimentos privados, com o desestímulo a esse capital, face à
dificuldade de competir com os recursos públicos; e
Ø Redução da eficiência de alocação dos recursos públicos, pois o Estado pode
direcionar tal capital a determinados setores da economia, em detrimentos de
outros.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
201
Política Cambial
Conceito
Política Cambial “é o conjunto de ações governamentais diretamente relacionadas ao
comportamento do mercado de câmbio, inclusive no que se refere à estabilidade relativa
das taxas de câmbio e do equilíbrio no balanço de pagamentos”, BC. Nessas políticas,
podemos ter 3 regimes cambiais:
Ø Câmbio Fixo: regime na qual a taxa de câmbio é estritamente imutável ao longo
do tempo. O resultado é uma mudança constante nas reservais cambiais, pois o
governo se compromete a comprar/vender a moeda estrangeira, para manter o
equilíbrio de oferta e demanda.
Ø Câmbio Flutuante: resultado puro de oferta e demanda pela moeda, sem
intervenção do Banco Central, permanecendo inalterado as Reservas Internacionais.
Ø Flutuação Suja: é o Câmbio Flutuante com interferência do Banco Central quando
ele acredita que há desiquilíbrios e há necessidade de correções. Este é o regime no
qual o Brasil se encontra.
A taxa de câmbio interfere diretamente na vida das pessoas, pois diversos produtos são
adquiridos do exterior e outros vendidos para fora do país, influenciando assim os demais
preços da economia.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
202
Política Cambial
Swap Cambial e Swap Cambial Reverso
Swap é um derivativo financeiro que promove simultaneamente a troca de taxas ou
rentabilidade de ativos financeiros entre agentes econômicos (neste caso, uma das partes
é o Banco Central), não ocorrendo transferências de ativos, mas sim um crédito ou débito
em moeda local no final da operação. Nesta operação, os indexadores serão a taxa Selic e
a variação cambial do dólar. Estas operações poderão ser de dois tipos:
Ø Swap Cambial: o Banco Central “vende” dólares com a obrigação de “recomprá-
los” no futuro, recebendo em troca a taxa de juros do período. Desta forma, o
governo age com o intuito de arrefecer uma alta do dólar.
Ø Swap Cambial Reverso: desta vez, o Banco Central está na ponta contrária ao
Swap Cambial. Ao invés de “vender” dólares, ele “compra” dólares para evitar uma
valorização do real (desvalorização do dólar), pagando ao investidor os juros do
período e recebendo a variação do dólar.
Nos dois casos, após a operação, analisa-se o resultado operacional da
valorização/desvalorização do dólar, havendo somente o pagamento/recebimento do
resultado financeiro.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
203
Política Cambial
Reservas Internacionais
As reservas monetárias internacionais, também chamadas de “reservas cambiais”, são os
ativos dos bancos centrais e autoridades monetárias, tais como, moedas estrangeiras
(dólar, euro, libra esterlina, ...), direitos especiais de saque junto ao Fundo Monetário
Internacional (FMI), depósitos no Banco de Compensações Internacionais (BIS), ouro,
entre outros ativos.
Elas funcionam como uma espécie de seguro para o país fazer frente à seus compromissos
financeiros (obrigações no exterior, emissão de moeda e financiar déficits temporários em
seus balanços de pagamentos) e a choques de natureza externa, tais como crises cambiais
e interrupções nos fluxos de capital para o país.
As reservas internacionais aumentam quando há um superávit no balança de pagamentos
(BP), ou seja, quando a soma da “Conta de Capital” e das “Transações Correntes” forem
positivas, e diminui, quando for deficitária. Quando não há intervenção do governo, a
consequência da Balança de Pagamentos ser positiva é uma entrada de dólares, fazendo
com que a cotação do dólar diminua (valorização da moeda local e desvalorização da
moeda estrangeira). Já quando ela for negativa, ocorrerá uma desvalorização do Real e
valorização do dólar (aumento do valor do dólar).
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
204
Política Cambial
Balança de Pagamentos
A BALANÇA DE PAGAMENTOS é o saldo das contas externas de um país, ou seja, o
registro das transações de um país com o resto do mundo. Serve para analisarmos se está
entrando ou saindo recursos estrangeiros. No Brasil, os valores são expressos em dólares
americanos, mesmo quando são efetuados com outros países que não os EUA. A Balança
de Pagamentos é formada por duas grandes contas, que são as Transações Correntes e a
Conta de Capitais.
Ø TRANSAÇÕES CORRENTES: São as entradas e saídas cotidianas de um país, como se
fosse a conta corrente de uma pessoa. Ela é subdividida em três outras contas:
o Balança Comercial: Registra o comércio de bens (exportação e importação);
o Conta de Serviços e Rendas: Saldo de comércio de bens, fretes, seguros,
serviços governamentais, juros de empréstimos, dividendos. Aqui está
contabilizada também a Conta Turismo (Viagens Internacionais), que corresponde
aos gastos dos turistas estrangeiros no Brasil, descontada dos gastos que os
brasileiros fazem quando estão viajando.
o Transferências Unilaterais: remessas/doações entre residentes e não residentes.
Ø CONTA DE CAPITAIS: Registra o saldo líquido entre as compras de ativos estrangeiros
por residentes no Brasil, a venda de ativos brasileiros a estrangeiros, além da
Amortização de Dívidas. É como se fosse a “conta de investimentos” de uma pessoa.
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
205
Exportação Importação
Balança 
Comercial
Transações 
Corrente
Transferências 
unilaterais
Serviços 
& Renda
Transações 
Corrente
Balança de 
Pagamentos
Contas de 
Capitais
Política Cambial
Balança 
Comercial
Erro e 
Omissões
Balança de Pagamentos
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
206
q EM RESUMO:
Ø Expansionista: Quando o Banco Central compra dólares, o governo pretende
deixar o dólar mais “caro”, pois pretende ESTIMULAR AS EXPORTAÇÕES e restringir
as importações, fazendo com que haja um AUMENTO no PIB, lembrando que uma
das variáveis do PIB é Balança Comercial (Exportação menos Importação)
Ø Contracionista: Quando o Banco Central vende dólares, o governo pretende deixar
o dólar mais “barato”, pois pretende ESTIMULAR AS IMPORTAÇÕES e restringir as
exportações, fazendo com que haja uma DIMINUIÇÃO no PIB, pois a Balança
Comercial será negativa.
POLÍTICA OPERAÇÃO
EXPANSIONISTA
(Desvalorização Cambial)
• Banco Central compra dólares; ou 
• Realiza Swap Cambial Reverso
CONTRACIONISTA
(Valorização Cambial)
• Banco Central vende dólares; ou 
• Realiza Swap Cambial
Política Cambial
Exemplo
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
207
Política Cambial
Taxa (i)
Cotação 
Futura
Cotação 
Presente
Cupom Cambial
O Cupom Cambial é a remuneração efetiva dos dólares convertidos em reais e aplicados
no mercado financeiro nacional. Seu valor expressa o interesse do investidor estrangeiro
em aplicar seus recursos no Brasil, levando em consideração o risco de crédito soberano
que passa a assumir e o retorno que teria em seu país.
Ø Cupom Limpo (clean): quando utiliza a cotação corrente da taxa de câmbio;
Ø Cupom Sujo (dirty): quando a referência inicial é a taxa de câmbio de venda do dia
anterior à compra do título (PTAX800).
Para facilitarmos o cálculo, podemos dizer que o valor do dólar futuro, nada mais é que a
cotação presente pela correção de uma taxa (taxa Pré-Brasil por taxa do Cupom Cambial):
CFG – Certificação de fundamentos de Gestão
208
Qual o cupom cambial de um papel com 90 dias corridos (63 DU), a TLR é igual a
12% a.a. (base 252), a taxa spot é R$ 2,07/U$ e o forward para 3 meses é R$ 2,10/U$?
(1 + Taxa Real)(DU/252)
(1 + Cupom Cambial × (DC/360))
Fórmula: Forward = Spot ×
Política Cambial
!$ #, %&
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1 2
3 4
5 6
,, = &, &%1&1% ÷ &, #2 ,, = &, &2/%/1 = 2, /#% 5. 5.7 8
Cupom Cambial: Cálculo
Capítulo 3: 
Análise de Relatórios 
Financeiros
210
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise de Relatórios Financeiros
211
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Demonstrações Contábeis
BP x DRE x DFC
Balanço Patrimonial (BP)
Ø Reflete a posição financeira e patrimonial de uma entidade em determinado
momento.
ØObjetivo: demonstrar a posição de bens, direitos e obrigações em determinado
momento, evidenciando a situação líquida patrimonial.
Demonstração de Resultado do Exercício (DRE)
Ø Reflete o resultado obtido pela companhia, a partir do confronto entre receitas e
despesas ocorridas em determinado período.
ØObjetivo: demonstrar em detalhes o resultado (lucro ou prejuízo) da companhia
em certo período.
Demonstrativo de Fluxo de Caixa (DFC)
Ø Reflete as entradas e saídas de caixa de uma companhia em determinado período.
Ø Obrigatória publicação para todas as sociedades de capital aberto ou com
patrimônio líquido superior a R$ 2 milhões.
212
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Estrutura do Balanço Patrimonial
ATIVO PASSIVO
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
• Bens ou Direitos
• Aplicações de recursos
• Representam benefícios 
presentes ou futuros
• Obrigações com terceiros
• Captações de recursos
• Capital de terceiros
ð Obrigações da entidade 
para com os sócios
ð Captações de recursos
ð Capital próprio
T
E
N
H
O
D
E
V
O
ATIVO = PASSIVO + PATRIMÔNIO LÍQUIDO
213
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Estrutura do Balanço Patrimonial
ATIVO PASSIVO
PATRIMÔNIO 
LÍQUIDO
Circulante
Não circulante 
(Realizável 
a longo prazo)
Investimentos
Imobilizado
Circulante
Não circulante 
(Exigível a 
longo prazo
L
I
Q
U
I
D
E
Z
+
+
P
R
A
Z
O
214
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Balanço Patrimonial
Ativos
Recurso controlado pela entidade como resultado de eventos passados e do qual se
espera que fluam futuros benefícios econômicos para a entidade. É tudo aquilo que se
pode transformar em dinheiro!
Ele é dividido em três grandes categorias, conforme sua liquidez (da maior para menor):
Ø Circulante: Bens e direitos que já representam dinheiro ou transformáveis em
moeda até o encerramento do exercício seguinte após a data do balanço.
§ Exemplos: Caixa, Aplicações Financeiras, Estoques, Duplicatas a Receber.
Ø Não Circulante (Exigível a Longo Prazo): Direitos transformáveis em moeda após o
encerramento do exercício seguinte à data do balanço.
§ Exemplos: Duplicatas a receber de longo prazo.
Ø Imobilizado: Bens e direitos de caráter permanente destinados à manutenção da
atividade da companhia.
§ Exemplos: Máquinas, Edifícios, Veículos.
215
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Balanço Patrimonial
Passivos
Obrigação presente da entidade, derivada de eventos passados, cuja liquidação se espera
que resulte na saída de recursos da entidade capazes de gerar benefícios econômicos.
Ele é dividido em duas grandes categorias, conforme seu prazo de vencimento (do menor
para o maior prazo):
Ø Circulante: Obrigações com terceiros, com vencimento previsto até o
encerramento do exercício social seguinte à data do balanço.
§ Exemplos: Empréstimo vencendo em 6 meses, dívida com fornecedor a ser
paga em 15 dias.
Ø Não Circulante (Exigível a Longo Prazo): Obrigações com terceiros, com
vencimento previsto após o encerramento do exercício social seguinte à data do
balanço
§ Exemplo: Financiamento junto ao BNDES com prazo de vencimento de 15 anos.
216
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Balanço Patrimonial
Patrimônio Líquido
Recursos dos proprietários (sócios ou acionistas) aplicados na companhia. Interesse
residual nos ativos da entidade depois de deduzidos todos os seus passivos
Ele é dividido em três grandes categorias, como regra geral:
Ø Capital Social: Recursos integralizados pelos sócios ou acionistas na constituição
da empresa e eventuais reinvestimentos de lucros;
Ø Reservas de Capital: Valores recebidos não originados do resultado da empresa
(exemplo: ágio na emissão de ações);
Ø Reserva de Lucros: Parte dos lucros gerados pela companhia que ainda não foram
distribuídos para sócios ou acionistas.
217
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Demonstração de Resultados do Exercício (DRE)
Visão GeralVisão Geral
Reflete o resultado (lucro ou prejuízo) obtido pela companhia, confrontando receitas e
despesas ocorridas em determinado período.
Receitas
Custos
Despesas
Lucro / Prejuízo
218
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Demonstração de Resultados do Exercício (DRE)
Visão Detalhada
Receita Bruta de Vendas
(-) Deduções da Receita Bruta de Vendas
(=) RECEITA LÍQUIDA DE VENDAS
(-) Custo das Mercadorias (ou Produtos) Vendidos 
(=) RESULTADO BRUTO COM VENDAS
Receita de Prestação de Serviços
(-) Custo dos Serviços Prestados 
(=) RESULTADO BRUTO NA PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS
(-) DESPESAS OPERACIONAIS
Vendas
Administrativas
Financeiras
Outras Despesas e Receitas Operacionais
(=) RESULTADO OPERACIONAL
(±) Outras Receitas e Outras Despesas (Não rotineiras)
(=)RESULTADO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA
(-) Provisão para Imposto de Renda
(-) Participações e Contribuições 
(=) RESULTADO (Lucro ou Prejuízo) LÍQUIDO DO EXERCÍCIO
Resultado da atividade da
empresa
Despesas da empresa
Despesas que dependem
do lucro
Resultado da operação
219
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Demonstrativo do Fluxo de Caixa (DFC)
Visão Geral
Sintetiza de maneira estruturada entradas e saídas de caixa de uma companhia durante
determinado período. Ele é dividido em três grandes contas:
Ø Atividades Operacionais (FCO): Vendas à vista de mercadorias e serviços;
recebimento de vendas a prazo a clientes; pagamentos a fornecedores; receitas
financeiras de aplicações e empréstimos concedidos; pagamentos de salários e
recolhimento de encargos sociais; recolhimento de impostos e outras
movimentações em contas do ativo e passivo circulante;
Ø Atividades de Investimento (FCI): Pagamento por aquisições de imobilizado e
intangível; recebimentos por vendas de imobilizado e intangível; aplicações ou
resgates de investimentos financeiros classificados como não circulante; pagamento
por edificações; aquisições ou vendas de participações acionárias, aquisições ou
vendas de outros ativos não circulantes;
ØAtividades de Financiamento (FCF): Compra ou venda de ações de emissão
própria, empréstimos e financiamentos levantados no mercado financeiro,
pagamento de dividendos e juros sobre o capital próprio.
220
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
EBITDA (LAJIDA)
Conceito
O Ebitda é um indicador financeiro bastante utilizado pelas empresas de capital aberto e
pelos analistas de mercado. Esta sigla significa “Earnings Before Interest, Taxes,
Depreciation and Amortization”, que traduzido para o português seria Lucros Antes de
Juros, Impostos, Depreciação e Amortização, portanto, no Brasil, também o chamamos
de LAJIDA.
Este indicador representa a geração operacional de caixa da companhia, ou seja, o quanto
a empresa gera de recursos apenas em suas atividades operacionais, sem levar em
consideração os efeitos financeiros e de impostos.
A utilização do EBITDA ganha importância, pois analisar somente o lucro ou prejuízo de
uma companhia (o seu resultado final) tem sido insuficiente para avaliar seu real
desempenho. Isto por que muitas empresas tem seu lucro ajustado por fatores
puramente contábeis, ou por fatores que não são o “core business” da companhia (parte
central da empresa), como por exemplo, ganhos de operações financeiras e não
operacionais.
221
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
EBITDA (LAJIDA)
Cálculo do EBITDA
(+) RECEITA OPERACIONAL BRUTA
(-) Impostos Incidentes sobre Vendas (tais como PIS/COFINS)(=) Receita Líquida de Vendas
(-) Custo dos Produtos Vendidos
(-) Despesas Operacionais (Vendas, Administrativas, Outras)
(=) EBITDA (LAJIDA) = LUCRO OPERACIONAL LÍQUIDO
(-) Despesas Financeiras (tais como Juros e JCP)
(-) Depreciação e Amortização
(-) Tributos (IRPJ e CSLL)
(=) RESULTADO LÍQUIDO
SUBTRAIR O 
OPERACIONAL
SOMAR O NÃO 
OPERACIONAL
222
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
EBITDA (LAJIDA)
Exemplo
A empresa RToro Education S/A obteve no seu último ano fiscal, os seguintes resultados
financeiros:
Ø Receita Líquida: R$ 100.000,00
Ø Despesas com fornecedores: R$ 60.000,00
Ø Despesas operacionais: R$ 17.000,00
Ø Despesas financeiras: R$ 4.000,00
Ø Depreciação: R$ 4.000,00
Ø Amortização: R$ 2.000,00
Ø Impostos (IRPJ e CSLL): R$ 7.000,00
Ø Lucro Líquido: R$ 6.000,00
Desta forma, qual foi o valor do seu EBITDA?
223
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
EBITDA (LAJIDA)
Solução do Exemplo
R$ 100.000,00 RECEITA LÍQUIDA
(-) R$ 60.000,00 Despesas com Fornecedores
(-) R$ 17.000,00 Despesas Operacionais
(=) R$ 23.000,00 EBITDA (LAJIDA)
(+) R$ 4.000,00 Juros (Despesas Financeiras)
(+) R$ 7.000,00 Impostos (IRPJ e CSLL)
(+) R$ 4.000,00 Depreciação
(+) R$ 2.000,00 Amortização
R$ 6.000,00 LUCRO LÍQUIDO
SUBTRAI
SOMA
LA
J
I
D
A
O EBITDA, também chamado de LAJIDA, pode ser calculado partindo tanto da sua Receita
Operacional (descontando seus custos operacionais), quanto do seu Lucro Líquido
(adicionando a parte não operacional: Juros, Impostos, Depreciações e Amortizações).
Desta forma, mostraremos das duas formas para chegarmos na resposta de R$ 23.000,00:
224
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise das Demonstrações Financeiras Contábeis
Visão Geral
Liquidez Solvência Rentabilidade
Liquidez Geral Cobertura de Juros Retorno sobre o Ativo (ROA)
Liquidez Corrente Saldo de Tesouraria sobre vendas
Retorno sobre o Patrimônio 
Líquido (ROE)
Liquidez Seca Participação de Capitais de Terceiros Margem Bruta
Grau de endividamento Margem Operacional
Margem Líquida
225
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise das Demonstrações Financeiras Contábeis
Índices de Liquidez
Índice Fórmula
Liquidez Geral !"#$% &#'()*+,"- + /-+*#0á$-* + 2%,3% 4'+0%
4+55#$% &#'()*+,"- + 4+55#$% ,ã% &#'()*+,"-
Liquidez Corrente !"#$% &#'()*+,"-
4+55#$% &#'()*+,"-
Liquidez Seca !"#$% &#'()*+,"- − 85"%9)-5
4+55#$% &#'()*+,"-
226
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise das Demonstrações Financeiras Contábeis
Índices de Solvência
Índice Fórmula
Cobertura de Juros
2)('% +,"-5 :%5 ;)'%5 - #<=%5"%5
>-5=-5+5 ?#,+,(-#'+5
Saldo de Tesouraria sobre vendas
@+*:% :- A-5%)'+'#+
B-,:+5 *í9)#:+5 + D<=%5"%5 5%E'- $-,:+5
Participação de Capitais de 
Terceiros
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4+"'#<ô,#% 2í9)#:%
Grau de endividamento 4+55#$% &#'()*+,"- + 4+55#$% ,ã% &#'()*+,"-
!"#$% A%"+*
227
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Análise das Demonstrações Financeiras Contábeis
Índices de Rentabilidade
Índice Fórmula
Retorno sobre o Ativo (ROA) 2)('% G=-'+(#%,+*
!"#$% A%"+* Hé:#%
Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE)
2)('% 2í9)#:%
4+"'#<ô,#% 2í9)#:% Hé:#%
Margem Bruta
2)('% J')"%
B-,:+5 2í9)#:+5
Margem Operacional
2)('% G=-'+(#%,+*
B-,:+5 2í9)#:+5
Margem Líquida
2)('% 2í9)#:%
B-,:+5 2í9)#:+5
228
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Manipulação de Informações Financeiras
Conceito
Infelizmente, as demonstrações contábeis estão sujeitas a ações mal intencionadas, que
podem levar à manipulação de informações financeiras e, em última instância, possíveis
fraudes.
As manipulações financeiras podem ser divididas em três grandes categorias:
Ø Manipulação de Receitas: pode estar relacionada ao reconhecimento antecipado
de receitas, reconhecimento atrasado de despesas e à classificação de receitas não
operacionais ou ganhos não recorrentes como receitas recorrentes.
Ø Manipulação de Fluxo de Caixa: podem se configurar manipulações de fluxo de
caixa a partir, por exemplo, da classificação de fluxos de caixa não operacionais como
sendo operacionais.
Ø Manipulação de Indicadores Chave da Empresa: quando receitas, despesas e
fluxos de caixa são manipulados, invariavelmente os indicadores que são calculados a
partir desses números também terão impactos, o que pode levar a interpretações
equivocadas sobre os indicadores da companhia.
Capítulo 4: 
Finanças Corporativas
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
230
Orçamento de Capital
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
231
Método de Análise de Investimentos
Conceito
A Análise de Investimentos busca identificar qual a melhor alocação para os recursos
financeiro entre as diversas alternativas existentes . Podemos afirmar que essa análise é
de suma importância ao se considerar a realização de um investimento, pois as
ferramentas utilizadas conseguem mensurar de forma clara, investimentos com prazos,
taxas e fluxos de pagamentos distintos, sendo uma ótima ferramenta de apoio a decisão
do investidor.
Os métodos de análise de investimento cobrados na prova são:
Ø Taxa Interna de Retorno (TIR);
Ø Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM);
Ø Valor Presente Líquido (VPL);
Ø Payback Simples;
Ø Payback Descontado.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
232
Custo de Oportunidade e TMA
Conceito
q TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE (TMA): representa o mínimo que um investidor se
propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro
se propõe a pagar quando faz um financiamento. Em relação investimentos, ela deve ser
maior que o Custo de Oportunidade, senão, o investidor racional não tem motivos para
realizar. No Brasil, utilizamos muitas vezes a Taxa Selic como a TMA, já que ela é o
investimento de menor risco do país.
q CUSTO DE OPORTUNIDADE: é a opção que foi renunciada, entre as opções que
poderiam ter sido feitas. Ela não representa necessariamente uma taxa, mas sim o que foi
deixado de lado para ser realizada outra tarefa. No mundo dos investimentos,
normalmente dizemos que é uma taxa de retorno, vide que sempre que um investidor
realizado uma aplicação financeira, ele também está renunciando outras aplicações ou
projetos. Importante notar que o custo de oportunidade é diferente para cada ser
humano, vide que as pessoas não possuem as mesmas oportunidades.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
233
TIR – Taxa Interna de Retorno
Conceito
A Taxa Interna de Retorno (TIR), em do inglês Internal Rate of Return (IRR), é a taxa de
desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto seja igual a zero,
ou seja, é o retorno do investimento. Assim sendo, se utilizarmos a metodologia da TIR
para analisarmos dois projetos, escolheremos aquele que possui a maior Taxa Interna de
Retorno. Importante ressaltar que, se estivermos analisando fluxos anuais, a TIR será
anual (sua periodicidade é a mesma dos fluxos analisados), se estivermos analisando
fluxos mensais, ela será uma taxa mensal.
Este estudo considera que os fluxos de caixa do projeto são reinvestidos pela própria TIR,
o que acaba sendo um grande problema, pois dificilmente ocorrerá na prática.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
234
-R$ 50.000
R$ 10.000
0
Ano 1
R$ 20.000
Ano 2
R$ 30.000
Ano 3
R$ 40.000
Ano 4
TIR – Taxa Interna de Retorno
Exemplo
Um investidor aplica R$ 50.000 em um projeto que prevê fluxos de caixa anuais positivos
de: R$ 10.000,00 no primeiro ano; R$ 20.000,00 no segundo ano; R$ 30.000,00 no
terceiro ano; e R$ 40.000,00 no quarto ano. Qual o retorno do investimento?
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
235
FLUXO TECLA MOTIVO RESULTADO
50.000 CHS CF0: [g][PV]
Fluxo de Caixa ZERO, 
ou seja, Valor Presente
10.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 1
20.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 2
30.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 3
40.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 4
TIR IRR: [f][FV]
Retorno do 
Investimento
27,27% a.a
TIR – Taxa Interna de Retorno
Solução do Exemplo
Como os fluxos de caixa são distintos,necessitamos calcular inserindo fluxo por fluxo na
HP-12C. Desta forma, utilizaremos a função [g] das teclas [PV], [PMT], [FV] para inserir
dados e a função [f], para a resposta dos dados inseridos.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
236
TIRM – Taxa Interna de Retorno Modificada 
Conceito
A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) é um método de análise de projetos de
investimentos que consiste em trazer os fluxos de caixa negativos para valor presente e
levar os fluxos de caixa positivos para valor futuro, gerando desta forma um novo fluxo
de caixa convencional e eliminando assim, alguns dos problemas da TIR quando estimada
na sua maneira tradicional.
q Limitações do indicador: A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) traz como
principal desvantagem não poder ser aplicada nas seguintes situações:
Ø Taxa de reinvestimento igual à taxa de captação: o cálculo apropriado é o da Taxa
Interna de Retorno (TIR).
Ø Desconhecimento da taxa de captação de recursos e/ou de reinvestimento: o que
torna a tarefa de projetar os fluxos de caixa mais sujeita ao insucesso.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
237
-R$ 50.000
R$ 20.000
0
Ano 1
R$ 20.000
Ano 2
R$ 20.000
Ano 3
R$ 20.000
Ano 4
Fluxo 1 renderá 
10% por mais 3 anos 
(até o ano 4)
Fluxo 2 renderá 
10% por mais 2 anos 
(até o ano 4)
Fluxo 3 renderá 
10% por mais 2 anos 
(até o ano 4)
Encerramento 
do projeto
TIRM – Taxa Interna de Retorno Modificada 
Exemplo
Um investidor aplica R$ 50.000 em um projeto que prevê fluxos de caixa anuais positivos
de R$ 20.000 pelos próximos 4 anos, sem valor residual. Se o investidor consegue
reinvestir esses fluxos à taxa de 10% ao ano, qual a taxa de retorno do projeto?
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
238
-R$ 50.000
R$ 20.000
0
Ano 1
R$ 20.000
Ano 2
R$ 20.000
Ano 3
R$ 20.000
Ano 4
Fluxo 1 renderá 
10% por mais 3 anos 
(até o ano 4)
Fluxo 2 renderá 
10% por mais 2 anos 
(até o ano 4)
Fluxo 3 renderá 
10% por mais 1 ano
(até o ano 4)
Encerramento 
do projeto
TIRM – Taxa Interna de Retorno Modificada 
Solução do Exemplo
Para resolvermos este problema, primeiro precisamos corrigir todos os fluxos positivos
para o último ano e soma-los (caso houvesse algum negativo, este deveria ser trazido a
valor presente e somado ao CF0). Desta forma, ao invés de termos 4 fluxos positivos,
teremos somente 1 fluxo no último ano.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
239
TIRM – Taxa Interna de Retorno Modificada 
Solução do Exemplo
Conforme mencionado, devemos corrigir os R$ 20.000,00 dos anos 1, 2 e 3 até o último
período, e acrescentar o ano 4, transformando assim tudo em um só valor no último ano.
Este cálculo possui o mesmo significado que “uma pessoa irá investir durante 4 anos,
R$ 20.000 a uma taxa de 10%a.a. Qual o valor final que ela terá?”
q CÁLCULO:
Ø n = 4 (anos)
Ø i = 10 (ao ano)
Ø PV = 0
Ø PMT = -20.000 [CHS]
Ø FV = ? = 92.820,00
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
240
Agora que já calculamos qual o valor corrigido de todos os fluxos, podemos enxergar da
seguinte forma o problema:
Por fim, calcularemos o retorno (i) deste investimento, que é o que buscamos:
Ø PV = 50.000 [CHS]
Ø PMT = 0
Ø FV = + 92.820
Ø n = 4 anos
Ø i = ? = 16,73% ao ano, esta é a TIR Modificada.
TIRM – Taxa Interna de Retorno Modificada 
-R$ 50.000
0
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Encerramento 
do projeto
R$ 92.820
Exemplo
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
241
VPL – Valor Presente Líquido
Conceito
O VPL (Valor Presente Líquido), em inglês Net Presente Value (NPV) é o principal método
de análise de investimentos. Ele consiste em trazer para a data zero todos os fluxos de
caixa de um investimento e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa
de desconto a TMA (Taxa Mínima de Atratividade) do investidor. Caso o cálculo do VPL
seja negativo, isto significa que o projeto não é financeiramente viável (o retorno é pior
que a TMA).
O termo FC0 representa o fluxo de caixa do período zero (investimento inicial).
Normalmente este termo entrará com sinal negativo na equação do VPL.
q OBS: Quando estamos analisando dois projetos, escolheremos sempre aquele que
possui o maior VPL.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
242
-R$ 50.000
R$ 10.000
0
Ano 1
R$ 20.000
Ano 2
R$ 30.000
Ano 3
R$ 40.000
Ano 4
VPL – Valor Presente Líquido
Exemplo
Um investidor aplica R$ 50.000 em um projeto que prevê fluxos de caixa anuais positivos
de: R$ 10.000,00 no primeiro ano; R$ 20.000,00 no segundo ano; R$ 30.000,00 no
terceiro ano; e R$ 40.000,00 no quarto ano. Sabendo que o Taxa Mínima de Atratividade
do investidor é a Taxa Selic, que está em 10% ao ano, qual o VPL deste projeto?
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
243
FLUXO TECLA MOTIVO RESULTADO
50.000 CHS CF0: [g][PV]
Fluxo de Caixa ZERO, 
ou seja, Valor Presente
10.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 1
20.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 2
30.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 3
40.000 CFj: [g][PMT] Recebimento do Ano 4
10 [i] Taxa TMA
VPL NPV: [f][PV]
Valor Presente 
Líquido
R$ 25.479,82
VPL – Valor Presente Líquido
Solução do Exemplo
Para calcularmos o VPL, precisamos utilizar a função [g] das teclas [PV], [PMT], [FV] para
inserir dados e a função [f], para a resposta dos dados inseridos. Como o VPL é uma
comparação com outro projeto, além das informações dos fluxos, precisamos inserir a
TMA na taxa [i] também.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
244
Payback
Conceito
O Payback, também chamado de “Payback Simples”, é o período de tempo necessário
para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o
tempo de recuperação do investimento realizado. Diferentemente das análises de VPL e
da TIR, no qual, entre dois projetos, escolhemos aquele que der o maior resultado, pela
análise do Payback, devemos escolher aquele que dará o menor número.
Importante ressaltar que, após o retorno do capital, o Payback ignora todos os fluxos de
caixa de restante, seguindo a premissa de “depois que recuperar meu capital, o que vier é
lucro”.
q CÁLCULO: para descobrirmos o Payback, devemos somar os fluxos de caixa, com seus
respectivos sinais (entradas, positivo; saídas, negativo) até ele ser zerado. Poderá ocorrer
que, ao somar um dos fluxos de caixa, o valor ultrapasse o valor investido (tornar a soma
positiva). Desta forma, devesse utilizar o valor financeiro do último período proporcional
ao necessário para zerar o fluxo.
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245
Payback
-R$ 50.000
R$ 10.000
0
Ano 1
R$ 20.000
Ano 2
R$ 30.000
Ano 3
R$ 40.000
Ano 4
Ainda faltam 
R$ 40.000 a serem 
recuperados
Ainda faltam 
R$ 20.000 a serem 
recuperados
Neste ano foi 
Recuperado o capital 
investido e, ainda por cima, 
ultrapassou R$ 10.000.
Exemplo
Um investidor aplica R$ 50.000 em um projeto A que prevê fluxos de caixa anuais
positivos de: R$ 10.000,00 no primeiro ano; R$ 20.000,00 no segundo ano; R$ 30.000,00
no terceiro ano; e R$ 40.000,00 no quarto ano. Qual o Payback do investimento?
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246
Período 0 1 2 3 4
Fluxo A (R$) -50.000 +10.000 +20.000 +30.000 +40.000
Somatório A -50.000 -40.000 -20.000 +10.000
!"#$"%& =
(). )))
+). ))) = ), -- ./01 + ( ./01 = (, -- ./01
Payback
Solução do Exemplo
A maneira mais fácil de se calcular o Payback é realizar uma tabela e ir somando os fluxos
de caixa, até zerar a aplicação ou deixar positiva (para posteriormente, fazer a
proporcionalidade do período):
Podemos notar que o capital foi recuperado no terceiro ano e, além disso, que “sobrou”
R$ 10 mil (o conceito de Payback é recuperar o capital investido). Ou seja, o que precisava
para recuperar o capital investido, não eram os R$ 30 mil do terceiro ano, mas R$ 20 mil
(devemos olhar para o ano anterior ao fluxo que ficou positivo). Desta forma, fazemos
uma regra de três com o que faltou do “ano 2” com o valor recebido do ano 3:
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247
Payback Modificado (Descontado)Conceito
O “Payback Modificado (Descontado)” vem a consertar um problema primário do
“Payback Simples”: o valor do dinheiro no tempo. Desta forma, o “Payback Descontado”
traz a valor presente, todos os fluxos de caixa, para depois aplicar o mesmo conceito do
“Payback Simples”, ou seja, ele é o período de tempo necessário para recuperar o
investimento, avaliando-se os fluxos de caixa descontados.
q CÁLCULO: para descobrirmos o Payback Descontado, devemos primeiramente, trazer
cada fluxo de caixa, a valor presente ([n], [i], [PV], [PMT] e [FV]). Após sabermos isso, o
cálculo passar o mesmo do “Payback Simples”, ou seja, somar os fluxos de caixa, com seus
respectivos sinais (entradas, positivo; saídas, negativo) até ele ser zerado. Poderá ocorrer
que, ao somar um dos fluxos de caixa, o valor ultrapasse o valor investido (tornar a soma
positiva). Desta forma, devesse utilizar o valor financeiro do último período proporcional
ao necessário para zerar o fluxo.
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248
Payback Modificado (Descontado)
-R$ 50.000
R$ 10.000
0
Ano 1
R$ 20.000
Ano 2
R$ 30.000
Ano 3
R$ 40.000
Ano 4
O valor presente 
será R$ 9.090,91
O valor presente 
será R$ 16.528,93
O valor presente 
será R$ 22.539,44
O valor presente 
será R$ 27.320,54
Exemplo
Um investidor aplica R$ 50.000 em um projeto A que prevê fluxos de caixa anuais
positivos de: R$ 10.000,00 no primeiro ano; R$ 20.000,00 no segundo ano; R$ 30.000,00
no terceiro ano; e R$ 40.000,00 no quarto ano. Sabendo que a TMA está 10% ao ano, qual
o Payback Descontado do investimento?
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249
Ø FV1 = 10.000
Ø PMT = 0
Ø n = 1
Ø i = 10
Ø PV =? = 9.090,91
Ø FV2 = 20.000
Ø PMT = 0
Ø n = 2
Ø i = 10
Ø PV =? = 16.528,93
Ø FV3 = 30.000
Ø PMT = 0
Ø n = 3
Ø i = 10
Ø PV =? = 22.529,44
Ø FV4 = 40.000
Ø PMT = 0
Ø n = 4
Ø i = 10
Ø PV =? = 27.320,54
PV do Fluxo 1 PV do Fluxo 2 PV do Fluxo 3 PV do Fluxo 4
-R$ 50.000
R$ 9.090,91
0
Ano 1
R$ 16.528,93
Ano 2
R$ 22.529,44
Ano 3
R$ 27.320,54
Ano 4
Payback Modificado (Descontado)
Solução do Exemplo
Primeiramente, devemos trazer para valor presente, cada fluxo de caixa, gerando um novo
fluxo de caixa:
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
250
Período 0 1 2 3 4
Fluxo A (R$) -50.000 +9.090,91 +16.528,93 +22.529,44 +27.320,54
Somatório A -50.000 -40.909,10 -24.380,20 -1.850,72 +25.469,82
!"#$"%& 345%678"96 =
:. ;<), =(
(=. +(), <>
= ), )= ./01 + + ./01 = +, )= ./01
Payback Modificado (Descontado)
Solução do Exemplo
Agora que temos o novo fluxo, fazemos a mesma tabela para do Payback Simples, mas
utilizando o valor presente de cada fluxo de caixa:
Trazendo os fluxos a valor presente a uma taxa de 10% ao ano, o Payback saiu de 2 anos e
pouco, para mais de 3 anos. Da mesma forma, por ter ficado um saldo positivo, devemos
fazer uma regra de três com o que faltou do “ano 3” com o valor recebido do ano 4 (ano
que zerou o fluxo e ficou positivo):
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
251
Estrutura de Capital
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252
Grau de AlavancagemGrau de Alavancagem
A alavancagem surge em função da existência de custos fixos no Demonstrativo de
Resultado do Exercício (DRE) de uma companhia. Esses custos fixos podem ser tanto
operacional (Grau de Alavancagem Operacional – GAO) como financeiros (Grau de
Alavancagem Financeira – GAF). A combinação do GAO e do GAF resulta no Grau de
Alavancagem Total (GAT).
Índice Fórmula Interpretação
GAO
? (A − CD)
? A − CD − CF
Variação do LAJIR em 
relação à variação das 
vendas
GAF
GHIJK
GHIJK − ILKMN
Variação do Lucro Líquido 
em relação à variação do 
LAJIR. Pode também ser 
calculado como ROE/ROI.
GAT GAO X GAF
Variação do Lucro Líquido 
em relação à variação do 
das vendas
Q =Quantidade; P = Preço de Venda (por unidade); CV = Custo Variável (por unidade); 
CF = Custo Fixo Total
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
253
CMPC – Custo Médio Ponderado de Capital
Conceito
CMPC = !"!" # $ ×#$ +
$
!" # $ ×#&× ' − )#
q Onde:
Ø PL: Patrimônio Líquido
Ø D: Dívidas
Ø PL + D = Total de Ativos
Peso do
Capital de 
Terceiros
Peso do
Capital 
Próprio
Benefício Fiscal
Custo do 
Capital de 
Terceiros
Retorno 
Requerido pelos 
acionistas 
(CAPM)
Ø RP: Retorno do Capital Próprio (CAPM das ações)
Ø RT: Retorno de Terceiros (YTM de debentures)
Ø IR = Alíquota do imposto de renda
O CMPC (em inglês WACC – Weighted Average Capital Cost) representa a média do custo
de capitais próprios e de capitais de terceiros de uma empresa. São esses capitais que
sustentam a companhia, seja por meio de financiamento (capital de terceiros) ou
investimentos internos (capital próprio), sendo que cada fonte tem um peso na Estrutura
de Capital.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
254
Conceito
O Modelo de Gordon, também chamado de Modelo de Desconto de Dividendos, utiliza os
dividendos futuros previstos, descontando-os a valor presente por uma taxa, que será
“retorno requerido pelo acionista MENOS taxa de crescimento dos dividendos”, para
saber o valor justo de uma ação. Este modelo leva em consideração três variáveis:
Ø D1 = dividendo ANUAL da ação, porém de 1 ano a frente do preço atual
Ø Ks = taxa de retorno requerida pela ação
Ø g = taxa de crescimento dos dividendos
q FÓRMULA:
q Cuidado! Pode ser fornecido D1 (estimativa de dividendos do próximo ano) ou D0
(dividendos distribuídos no último ano). Note que, a fórmula acima requer o fluxo de
caixa ou dividendo do período 1. Portanto, se fornecido D0 , é preciso aplicar a taxa de
crescimento g para obter D1, ou seja, crescer o dividendo por 1 ano
!"#$% ('!) =
(*")
Ks − g
Discount Dividend Model (Modelo de Gordon)
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
255
Exemplo 1
Uma ação paga um dividendo anual de R$ 3,00 e se esperada uma taxa de crescimento
de 5% ao ano no valor do dividendo. Se a taxa de retorno requerida pela ação é de 12%
ao ano, qual o seu preço justo?
q RESPOSTA: Este problema será resolvido através do Modelo de Gordon, vide que nos
foi fornecido o dividendo da ação. Importante notar que foi dado o dividendo atual (D0) e
não o do próximo exercício (D1). Assim sendo, precisamos primeiro encontrar D1:
Ø D1 = D0 × (1 + g) = R$ 3,00 × (1 + 0,05) = R$ 3,15
Agora, com as demais informações (g = 4%; r = 10%), podemos resolver:
Ø Preço = D1 = R$ 3,15 = R$ 3,15__ = R$ 3,15_ = R$ 45,00
(r – g) (12% - 5%) (0,12 - 0,05) (0,07)
Discount Dividend Model (Modelo de Gordon)
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
256
A empresa RToro Education S/A não paga dividendos, mas espera-se que em 4 anos
pague R$ 2,00 por ação e que a partir daí, esses dividendos cresçam a uma taxa de 4%
ao ano. Qual seria o preço adequado dessa ação para hoje? Dada a característica da
empresa, a taxa de desconto adequada é de 10%aa.
q RESPOSTA: Podemos calcular o preço desse ativo a partir do modelo de Gordon. No
entanto, foi informado o dividendo em t = 4, então o modelo de Gordon nos dará o valor
da ação no ano 3 (o modelo de Gordon utiliza como variável D1 para o cálculo de P0).
Como a questão solicita o preço em P0, teremos que trazer o preço calculado no modelo
de Gordon a valor presente.
(1) Aplicar Modelo de Gordon
Ø Preço Ano 3 = D4__
(r – g)
Ø Preço Ano 3 = R$ 2,00 
(10% - 4%)
Ø Preço Ano 3 = R$ 33,33
(2) Trazer a valor presente
Ø n = 3
Ø i = 10
Ø FV = 33,33
Ø PMT = 0
Ø PV = ? = R$ 25,04
Exemplo 2
Discount Dividend Model (Modelo de Gordon)
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
257
Proventos, Emissão e Recompra de Ações
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
258
Ações
Remunerações
O retorno financeiro de um acionista dependerá de vários fatores, sendo os principais
motivos o (1) desempenho econômico da empresa; e o (2) comportamento da economia
brasileira e internacional. Esta remuneração poderá através de:
Ø Ganho de Capital: na valorização das ações;
Ø Dividendos: distribuição do lucro;
Ø JCP (Juros sobre o Capital Próprio): juros pagos em relação ao PatrimônioLíquido
da companhia;
Ø Bonificação: ações gratuitas recebidas pela incorporação do lucro. Se a empresa
tem bons projetos, é preferível que seu lucro seja utilizado para financiar seus
investimentos, pois podem ganhar mais na valorização das ações do que no
recebimento de dividendos;
Ø Subscrição: direito de compra de ações na mesma proporção à sua participação.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
259
DIVIDENDO É O LUCRO DISTRIBUÍDO EM DINHEIRO ISENTO DE IR (Imposto de Renda).
O percentual mínimo é definido pelo estatuto e caso seja omisso, a lei determina que seja
de 50% a sua distribuição. Após seu pagamento, o preço da ação sofre uma redução do
mesmo valor do dividendo pago por ação (ação passa a ser negociada ex-dividendo). Este
processo ocorre em 3 etapas (anúncio, ajuste e pagamento).
Ø DATA DO ANÚNCIO: Data em que o corpo diretivo da empresa aprova e declara
que serão pagos dividendos;
Ø DATA DO AJUSTE DE PREÇO DE MERCADO (EX-DIVIDENDO): Data em que o preço
de mercado se ajusta ao dividendo e que é definido a base acionária que receberá o
dividendo! A partir desta data, o investidor que comprar a ação não terá mais direito
ao dividendo anunciado;
Ø DATA DO PAGAMENTO: Empresa efetivamente paga os dividendos aos acionistas.
Perceba que o acionista que receberá os dividendos é aquele que possui as ações no dia
do EX-DIVIDENDO. Ele não precisa possui as ações antes dessa data e mesmo que ele
venda as ações no dia posterior a data do ex-dividendo, ele terá direito ao recebimento na
da DATA DO PAGAMENTO.
Conceito
Dividendos
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
260
Conceito
Política de Dividendos
A política de dividendos adotada por uma empresa pode transmitir sinais ao mercado
sobre a situação da companhia. De acordo com a Teoria de Sinalização de Dividendos, tais
sinais sobre a expectativa de distribuição de dividendos futuros e, consequentemente, do
resultado da companhia, seriam capazes de influenciar a demanda por determinado ativo.
Contudo, uma variação no volume a distribuir de dividendos pode ser interpretado de
maneira dúbia:
Ø ELEVAÇÃO DOS DIVIDENDOS: muitos podem interpretar como uma notícia
positiva, pois receberão valores maiores a título de dividendos; porém outros podem
questionar se a administração da companhia não está sendo capaz de empreender
novos projetos que possam implicar maior retenção de lucros, de um lado, mas
resultados superiores no futuro, de outro.
Ø REDUÇÃO DOS DIVIDENDOS: à primeira vista, pode sinalizar que a empresa passa
por dificuldades financeiras e que prefere distribuir menos recursos a título de
dividendos; porém, pode também significar que a companhia está retendo parcela
maior do lucro para reinvestir na própria empresa, o que pode levar a melhores
resultados no futuro e, consequentemente, maiores dividendos.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
261
Política de Dividendos
Dada essa possível ambiguidade de interpretações, existem três principais teorias a
respeito do efeito de dividendos no valor para o acionista:
Ø Teoria da Irrelevância dos Dividendos (dividend irrelevance): como o nome diz,
essa teoria defende que a declaração de uma companhia a respeito do pagamento
de dividendos não teria impacto sobre o preço das ações. Isso porque, para os
defensores dessa teoria, o grande valor de uma empresa é sua capacidade de obter
lucro e proporcionar bons índices de rentabilidade. Portanto, desde que isso seja
feito, a quantidade de dividendos paga não agregaria valor ao acionista.
Ø “Pássaro na mão” (Bird-in-hand): já diz o ditado popular, “mais vale um na mão
do que dois voando”. Assim, essa teoria defende que os investidores preferem
receber dividendos maiores, que representam caixa certo (um na mão), ao invés de a
empresa distribuir menos, reinvestir no próprio negócio e poder gerar mais lucro a
médio e longo prazo. Nesse último cenário, haveria a expectativa de um ganho de
capital superior, mas incerta (dois voando).
Ø Preferência fiscal (tax preferrence): os investidores preferem menores dividendos
e maiores ganhos de capital, uma vez que os primeiros são mais tributados do que os
segundos em alguns países, como nos EUA.
Conceito
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
262
Conceito
Juros sobre o Capital Próprio (JCP)
A JCP, o JUROS sobre o CAPITAL PRÓPRIO, é uma forma de remuneração alternativa ao
dividendo para o acionista. A diferença é que ela é considerada uma despesa para a
empresa e transferindo a tributação para o acionista. Esta remuneração é limitada até o
valor da correção da TLP (Taxa de Longo Prazo) sobre o Patrimônio Líquido (PL).
Inicialmente parece ruim, mas é uma excelente estratégia, já que a tributação nas PJ varia
de 25% a 35% sobre o lucro e nas pessoas físicas é de 15%. Outro ponto importante é que
após seu pagamento, o preço da ação sofre o mesmo efeito que ocorre no pagamento dos
dividendos, ou seja, é negociada ex-juros.
q VANTAGEM PARA EMPRESA: Despesa dedutível da base de cálculo para o IRPJ
(Imposto de Renda Pessoa Jurídica) e da CSLL (Contribuição Social do Lucro Líquido) na
apuração pelo lucro real das empresas.
q IR PARA O INVESTIDOR: O acionista é tributado em 15% sobre o valor a ser distribuído,
com o IR sendo exclusivo e definitivo na fonte. Para a prova, a JCP possui os mesmos
efeitos que o dividendo, porém com tributação de 15% para o acionista.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
263
Conceito
Direito de Subscrição
O DIREITO DE SUBSCRIÇÃO, também chamado de Bônus de Subscrição, são títulos
negociáveis emitidos por sociedades por ações que conferem aos seus titulares, nas
condições constantes do certificado, o direito de subscrever ações do capital social da
companhia, dentro do limite de capital autorizado no estatuto. Tem como objetivo a
proteção dos acionistas dos efeitos de diluição e valor de sua propriedade já existente.
Por se tratar de um título negociável, que dá o direito de comprar novas ações e possui
um prazo definido, o direito de Subscrição se assemelha a uma CALL (opção de compra).
Para a prova, uma das diferenças entre esses Direitos e a Bonificação de Ações, é que no
primeiro o acionista precisa desembolsar os recursos para comprar as ações, já no
segundo é gratuito.
FÓRMULA PARA PREÇO EX-SUBSCRIÇÃO (X):
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
264
Para você não se apegar a fórmula, vamos então entender o raciocínio passo-a-passo!
100 ações
Uma empresa possui ao total 100 ações, que estão
sendo negociadas na bolsa por R$ 5,00. Desta
forma, o seu valor de mercado é de R$ 500,00!
Esta empresa deseja captar R$ 100,00 de recursos
novos, então ela dá o direito de subscrição de 50
ações a R$ 2,00 a seus acionista (para cada 2 ações
que um acionista possui, ele pode adquirir 1 nova).
50 
AÇÕES 
NOVAS
Agora a empresa estará valendo os R$ 500,00 MAIS
R$ 100,00 do dinheiro que entrou (R$ 600,00),
porém possuindo 150 ações. Assim, o novo preço
no mercado será de R$ 600 ÷ 150 = R$ 4,00.
150 AÇÕES
RToro Education S/A
RToro Education
1
2
3
100 ações
RToro Education
Gráfico Demonstrativo
Direito de Subscrição
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
265
Bônus de Subscrição
A empresa “RToro Education S/A” está aumentando seu capital social em 30% através de
uma subscrição aos seus acionistas. O valor de mercado atual das ações está em R$ 2,50
e o valor da subscrição será de R$ 2,40. Desta forma, qual será o valor das ações após o
período da subscrição (Ex-Subscrição)?
q RESPOSTA: Quando a questão não nos informa a quantidade de ações que a
companhia possui, utilizamos como base o número 100 para facilitar os nosso cálculos.
Assim, primeiramente vamos descobrir o valor de mercado atual da companhia, depois o
valor que entrada de recursos na empresa, e por último o novo preço!
(1) Valor Atual de Mercado: (100 ações) × R$ 2,50 = R$ 250,00 é o valor total da empresa
(2) Dinheiro entrando na RToro Education S/A: A questão nos diz que a empresa está
aumentando em 30% o seu capital social. Como utilizamos o número 100 como base, ela
estariaaumentando em 30 ações ao valor de R$ 2,40, ou seja, 30 x R$ 2,40 = R$ 72,00.
(3) Novo Valor de Mercado: Agora que sabemos o valor de mercado antes da subscrição
e o valor em dinheiro que está entrando, sabemos que ela vale ao total R$ 322,00, pois é
a soma dos dois. Para saber o valor da ação, basta dividir pela quantidade de ações, que
agora é de 130 (100 + 30). Portanto, o novo valor será R$ 322,00 ÷ 130 = R$ 2,48.
Exemplo de Cálculo
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
266
Bonificação de Ações
A BONIFICAÇÃO DE AÇÕES é o ato de uma companhia incorporar as reservas de lucro ou
de capital para ela e em troca disso, distribui novas ações aos atuais acionistas, realizando
um aumento de capital. É como se, ao invés a empresa distribuir o valor em dividendos,
ela distribui em ações, e esse recebimento é proporcional à posição acionária existente no
momento que a assembleia concede a bonificação.
A incorporação de reservas aumenta o valor do Capital Social, mas não altera o valor do
Patrimônio Líquido, pois ele é uma das contas do Patrimônio Líquido. Nesse caso, o capital
social é aumentado pela capitalização de reservas (novas ações foram emitidas para os
atuais acionistas). Como não ocorre incremento do patrimônio líquido, apenas
movimentação de contas em seu interior, o valor da empresa não se altera, somente o
valor da ação é modificado, vide que hão há entrada de novos recursos, pois os recursos
já estão na empresa.
q RESUMO: a BONIFICAÇÃO DE AÇÕES é a distribuição GRATUITA de novas ações aos
atuais acionistas, causado pelo incorporação do lucro. O acionista tem somente um custo
contábil por estas ações (quando ele vender, o custo informado a receita federal para o
ganho de capital, será este custo contábil).
Conceito
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
267
Uma empresa que possui ao total 1.000 ações, teve um lucro líquido de R$ 2.000,00.
Através de uma assembleia, a companhia decide que 25% deste lucro será distribuído
em forma de bonificação de ações a valor de mercado. Sabendo que as ações estão
sendo negociadas a R$ 5,00, como ficaria a posição de um acionista chamado Rafael,
que possui 10% da companhia, após a bonificação?
q RESPOSTA: Para resolvermos esse tipo de questão, pense da seguinte forma: “se o
acionista recebesse o valor em dinheiro, e depois tivesse que comprar as ações pelo valor
da bonificação, com quanto ele ficaria?”. Claro que ele não vai precisar desembolsar esse
valor, mas o resultado final será o mesmo! Desta forma:
(1) Antes de Bonificação, Rafael possuía 100 ações (10% de 1.000 ações da companhia).
(2) Como a empresa vai distribuir 25% de R$ 2.000,00, a empresa distribuirá R$ 500,00.
(3) Rafael tem direito a 10% dos R$ 500,00, ou seja, R$ 50,00.
(4) Como a bonificação ocorrerá ao valor de R$ 5,00, Rafael irá ganhar DEZ AÇÕES, pois
com R$ 50,00, ele poderia comprar 10 ações a R$ 5,00.
(5) Posição final: 100 + 10 ações da bonificação = 110 ações.
Exemplo de Cálculo
Bonificação de Ações
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
268
O DESDOBRAMENTO, também chamado de SPLIT, é a divisão de uma ação em várias e
tem por finalidade ampliar a liquidez das ações em circulação de uma empresa. Ou seja,
quando uma empresa acredita que suas ações estão tendo pouca liquidez, ela pode
realizar esse processo, que aumentará a quantidade de ações no mercado e, ao mesmo
tempo, reduzirá a cotação na mesma proporção.
O Desdobramento NÃO AFETA A ESTRUTURA DE CAPITAL DA EMPRESA. Desta forma, o
investidor precisará ter o mesmo valor financeiro que tinha antes do SPLIT!
q EXEMPLO: Um investidor possui 200 ações a R$ 30,00 cada (R$ 6 mil). Sabendo que a
empresa fez um Split de 1 pra 3 (ou seja, de 200%), qual será a nova posição e qual o novo
valor da ação?
RESPOSTA: Para cada ação que o investidor possuía, ele passará agora a ter o triplo, ou
seja, 3 ações, tendo ao total 600 ações. Como ele deve manter o mesmo valor financeiro
investido (R$ 6.000,00), cada ação deverá valer agora R$ 10,00. Perceba que o preço e a
quantidade de ações possui uma relação inversamente proporcional nesses
procedimentos!
Conceito
Desdobramento (Split)
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
269
Grupamento (Inplit)
O GRUPAMENTO, também chamado de INPLIT, é a junção de várias ações em uma só,
tendo por finalidade diminuir a volatilidade destes títulos em circulação de uma empresa.
Normalmente este processo ocorre em empresas que o valor nominal da sua ação está
sendo negociado em centavos. Desta forma, diminuirá a quantidade de ações no
mercado e, ao mesmo tempo, aumentará a cotação na mesma proporção.
O Grupamento NÃO AFETA A ESTRUTURA DE CAPITAL DA EMPRESA. Desta forma, o
investidor precisará manter o mesmo valor financeiro que tinha antes deste
procedimento!
q EXEMPLO: Um investidor possui 5.000 ações a R$ 0,10 cada (R$ 500,00 ao total).
Sabendo que a empresa fez um Inplit de 10 para 1, qual será a nova posição e qual o novo
valor da ação?
RESPOSTA: A cada 10 ações do investidor, ele passará a ter 1, ou seja, sua nova posição
será de 500 ações. Como ele deve manter o mesmo valor financeiro investido (R$ 500,00),
cada ação deverá valer agora R$ 1,00. Perceba novamente, que o preço e a quantidade de
ações possui uma relação inversamente proporcional nesses procedimentos!
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
270
Governança Corporativa
Conceito
Governança corporativa é o conjunto de práticas que tem por finalidade alinhar os
objetivos da administração da companhia aos interesses dos acionistas, visando assegurar
que as decisões sejam tomadas em linha com os objetivos de longo prazo das
organizações.
Entre os mecanismos de governança, destacam-se a existência de:
Ø Conselho de administração ativo e que atue com independência;
Ø Maioria obrigatória de conselheiros independentes, todos com excelente
reputação no mercado, experiência e firme compromisso de dedicação ao Conselho;
Ø Comitê de Auditoria composto exclusivamente por membros independentes;
Ø Eleições para todos os assentos do conselho de uma única vez, evitando assim a
perpetuação de grupos de controle ao longo do tempo;
Ø Presidente do Conselho e CEO ocupados por profissionais distintos.
Ø Permissão para realização de negócios com partes relacionadas, desde que com
autorização prévia do Conselho de Administração.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
271
Governança Corporativa
Níveis de diferenciados de Governança
A Bovespa (atual B3) criou em dezembro de 2000, três segmentos especiais de listagem
para as companhias, além do tradicional (lei das S/A). A B3 não registra automaticamente
as empresas nestes níveis, sendo necessário a assinatura do Contrato de Adoção de
Práticas Diferenciadas no nível que se deseja, celebrado entre a B3 e a companhia
(administradores e acionista controlador). Este contrato é imprescindível, pois, enquanto
estiver em vigor, torna obrigatório o cumprimento dos seus requisitos, tendo a B3 o dever
de fiscalizar e, se for o caso, punir os infratores. Estes níveis são:
Ø Nível 1 (padrão mais baixo de Governança, mas maior que a Lei);
Ø Nível 2 (padrão alto de Governança, porém com ações PN e ON);
Ø Novo Mercado (mais alto padrão de Governança).
q Os principais objetivos são:
Ø Incentivar e preparar as companhias para aderirem ao Novo Mercado;
Ø Melhoria da relação com investidores;
Ø Fortalecer o mercado de capitais nacional;
Ø Maior transparência de informações com relação aos atos praticados pelos
controladores e administradores da companhia.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
272
Governança Corporativa
Nível 1
As principais mudanças entre o tradicional e o Nível 1 de Governança Corporativa, refere-
a melhorias na prestação de informações ao mercado e com dispersão acionário (free
float mínimo de 25%s). Suas principais características são:
Ø Free Float Mínimo de 25%: Significa que a empresa deverá manter em circulação
uma parcela mínima de ações que represente 25% do seu capital social;
Ø Melhoria nas informações prestadas, trimestrais e anuais;
Ø Ao menos umareunião anual pública com analistas e investidores;.
Ø Apresentação de calendário anual, constando todos os eventos corporativos;
Ø Divulgação de todas as negociações referentes a valores mobiliários e derivativos
de emissão da companhia, por parte dos acionistas controladores,
Ø Desde 10/05/2011, o Presidente do Conselho e o Diretor Presidente (ou principal
executivo), não poderão ser a mesma pessoa.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
273
Governança Corporativa
Nível 2
Neste nível, a empresa todavia mantém ações PN na sua composição, mas garante maior
equilíbrio de direitos entre todos os acionistas, pois os itens mais relevantes, foram
melhorados (ou seja, muda tudo, exceto que ainda mantém ações PN). Estes itens são:
Ø Free Float Mínimo de 25%: Significa que a empresa deverá manter em circulação
uma parcela mínima de ações que represente 25% do seu capital social;
Ø Demonstrações financeiras traduzidas para o Inglês (USGAP ou IFRS);
Ø Tag Along de 100% para ações ON e PN;
Ø Aderência a Câmara de Arbitragem para dirimir conflitos societários;
Ø Conselho de Administração com no mínimo 5 pessoas, sendo 20% de
conselheiros independentes.
Ø Presidente do Conselho e o Diretor Presidente não poderão ser a mesma pessoa;
Ø As ações preferencias terão direito a voto, no mínimo, nos seguintes itens:
o Transformação, incorporação, fusão ou cisão da companhia;
o Avaliação de Bens destinados à integralização de aumento de capital;
o Escolha da instituição para determinação do Valor Econômico da empresa;
o Aprovação de contratos entre a Companhia e o Acionista Controlador que
sejam deliberados em Assembleia Geral.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
274
Governança Corporativa
Novo Mercado
O nível Novo Mercado exige das empresas os mais altos níveis de governança corporativa,
sendo referência no que se refere à transparência e respeito aos acionistas. Ele inclui
todos as regras da nível 2, mas com uma grande mudança: o capital deve ser composto
EXCLUSIVAMENTE por ações ordinárias (ON) com direito a voto. Ou seja, é proibido ter na
sua composição, ações preferencias (PNs). Desta forma, as principais regras são:
Ø Capital deve ser composto EXCLUSIVAMENTE por ações ordinárias (ON) com
direito a voto;
Ø Free Float Mínimo de 25%: Significa que a empresa deverá manter em circulação
uma parcela mínima de ações que represente 25% do seu capital social;
Ø Demonstrações financeiras traduzidas para o Inglês (USGAAP ou IFRS);
Ø Tag Along de 100% para ações ON;
Ø Aderência a Câmara de Arbitragem para dirimir conflitos societários;
Ø Conselho de Administração com no mínimo 5 pessoas, sendo 20% de conselheiros
independentes;
Ø Presidente do Conselho e o Diretor Presidente não poderão ser a mesma pessoa.
CFG - Certificado de Fundamentos de Gestão
275
Tradicional N1 N2 Novo Mercado
Objetivo AtenderLegislação
Atender requisitos
de transparência
Atender requisitos
societários
Ter apenas
ações ON
Free Float não há regra mínimo 25% mínimo 25% mínimo 25%
Características
das ações
ON e PN
conforme a lei
ON e PN
conforme a lei
ON e PN (com 
direitos adicionais) somente ON
Conselho de 
Administração
mínimo 3 
membros 
conforme a lei
mínimo 3 membros 
conforme a lei
mínimo 5 membros 
20% independente
mínimo 5 membros 
20% independente
Dem Financ.
Padrão Intern facultativo facultativo
US GAAP ou
IFRS
US GAAP ou
IFRS
Tag Along 80% ONconforme a lei
80% ON
conforme a lei
100% p/ ON
100% p/ PN 100% p/ ON
Câmara de 
Arbitragem facultativo facultativo Obrigatório Obrigatório
Governança Corporativa
Quanto maior, mais benefício ao acionista minoritário
Resumo
Capítulo 5: 
Mercados e Instrumentos 
Financeiros
277
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Renda Variável 
278
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Conceitos Básicos
278
279
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ações
Conceito
A AÇÃO de uma empresa representa “a menor fração do seu capital social”. O detentor
de uma ação (acionista), se torna um dos donos da companhia (coproprietário) e não um
credor da empresa, desta forma, ações NÃO POSSUEM RISCO DE CRÉDITO! Junto com
todas as outras pessoas (físicas ou jurídicas) que detêm ações da empresa, você passa a
fazer parte do quadro de acionistas da companhia. As ações são conversíveis em dinheiro
a qualquer momento por negociação em bolsa de valores ou mercado de balcão, desde
que haja um outro interessado e por isso há o risco de Liquidez.
As ações possuem algumas características, podendo ser:
Ø Nominativas ou “Ao portador”;
Ø Escriturais ou físicas;
Ø Ordinárias (ON) ou Preferências (PN);
Ø De diferentes Classes (A, B, C, ...).
280
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ações
Tipos
As ações se diferenciam basicamente pelos direitos que concedem a seus acionistas. No
Brasil, elas estão divididas em dois grandes grupos: as ações ordinárias e as ações
preferenciais. Ambos os tipos de ações devem ser nominativas (seu detentor é
identificado nos livros de registro da empresa).
As principais características de cada uma são:
Ø Ações Ordinárias (ON): ação com direito a voto.
Ø Ações Preferências (PN): ação com preferência aos dividendos.
Ø Certificados de Depósito de Ações (UNITS): são ativos compostos por mais de
uma classe de valores mobiliários, como por exemplo, uma composição da ações ON
e ações PN.
281
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ações
Ações Ordinárias (ON)
Os detentores de ações ordinárias nominativas (ON) têm o direito de votar nas
assembleias da empresa. Porém, para do pequeno investidor, esse direito é bastante
limitado, já que seu voto pode ser bastante insignificante perto dos grandes investidores.
As características das ações ON são:
Ø Dá direito a voto nas assembleias (1 ação = 1 voto);
Ø Eleição do Conselho Administrativo;
Ø Controle do destino da empresa;
Ø Direito a Tag Along (mínimo de 80% do valor pago por ação com direito a voto em
caso de alienação de controle)
Importante ressaltar que é obrigatório que no mínimo 50% das ações sejam ordinárias, e
em caso de falência, ela será o último débito a ser quitado pela empresa, portanto há
um maior risco comparado as PN.
282
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ações
Ações Preferencial (PN)
As ações preferenciais nominativas (PN) são aquelas que menos protegem o acionista
minoritário, pois não lhe dão o direito de votar em assembleia e em caso de venda da
empresa, não lhe garantem o direito de participar do prêmio de controle (valor pago ao
acionista que detém o comando, no caso de venda da empresa). Desta forma, suas
características são:
Ø Não dá direito a voto (há exceções);
Ø Prioridade na distribuição de dividendo;
Ø Prioridade no reembolso do capital, com ou sem prêmio;
Ø Número de ações preferenciais sem direito a voto não pode ultrapassar 50% do
total de ações emitidas.
Ø Caso a companhia não distribua resultados por três exercícios consecutivos, as
ações preferenciais podem adquirir direito a voto, o qual será mantido até que se
faça a distribuição de dividendos.
o A aquisição do direito a voto valerá tanto nas companhias abertas ou fechadas,
onde foi estipulado dividendo fixo ou mínimo e nas companhias abertas onde foi
estipulado dividendo mínimo de 3% do patrimônio líquido.
283
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ações
Ações Preferencial (PN)
Conforme a lei 10.303, somente poderão ser negociadas em bolsa as ações PN com pelo
menos UMA das vantagens abaixo, independentemente do direito de receber ou não o
reembolso de capital:
Ø Direito de participar de dividendo a ser distribuído de, pelo menos, 25% (vinte e
cinco por cento) do Lucro Líquido do exercício; ou
Ø Direito ao recebimento de dividendo de pelo menos 10% (dez por cento) maior do
que o atribuído a cada ação ordinária (ON); ou
Ø Direito de serem incluídas no Tag Along (em caso de venda da companhia, direito
de vender as suas ações recebendo, no mínimo 80% do valor pago por cada ação
integrante do bloco de controle), assegurando o dividendo pelo menos igual ao das
ordinárias (ON).
284CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ações
Classe
As empresas podem emitir diferentes classes de ações e criar quantas classes quiser,
dentro de seu tipo (ON ou PN). Essas classes de ações recebem uma letra, conforme
objetivos específicos. Por exemplo, a empresa pode estabelecer em seu estatuto valores
diferenciados de dividendos ou proventos especiais para cada classe de ação.
Uma ação PNA indica uma ação PN (Preferencial Nominativa) classe A. A classe A pode
indicar que seja uma ação com dividendo mínimo e a classe B, uma ação com dividendo
fixo.
As classes são descritas por letras (A, B, C, ...), após o ON e PN, sendo que no Estatuto
Social é que são determinadas as vantagens e restrições de cada uma delas.
285
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
• Negociadas nos EUA
• Emitidas por empresas 
não americanas
ADR - American 
Depositary Receipts
DR’s
Ações • Negociadas no Brasil
• Emitidas por empresas 
não brasileiras
BDR - Brazilian
Depositary Receipts
Depositary Receipts (DR’S)
Definição
São títulos negociados em um país que têm como lastro ações de uma empresa que está
instalada fora deste país. No Brasil são negociados os BDRs (Brazilian Depositary Receipts),
certificados representativos de ações de empresas estrangeiras, no qual os Brasileiros
podem comprar. Já nos Estados Unidos são emitidos os ADRs, onde os Americanos podem
investir em empresas não-americanas. Por exemplo, a Petrobrás possui um programa de
ADR negociadas na NYSE na qual cada 2 ações PN equivalem 1 ADR (PBRA). Já quando
esse lastro é em qualquer outro país, como por exemplo, na Inglaterra, chamamos de
GDR (GLOBAL Depositary Receipts).
286
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Depositary Receipts
Benefícios
A empresa estrangeira que decide acessar o Mercado Internacional, listando um
programa de ADR, BDR ou GDR, pode se beneficiar de:
Ø Ampliação e diversificação de sua base de acionistas;
Ø Maior visibilidade entre investidores, consumidores e clientes internacionais;
Ø Aumento da liquidez total de sua ação ao atrair novos investidores;
Ø Maior cobertura de research fora de seu país de origem;
Ø Alternativa adicional para captação de recursos;
Ø Negociação de suas ações ao lado das ações de seus pares nos mercados
internacionais;
Ø Paridade de preços com pares globais por meio da prestação de informações
reconhecidas internacionalmente;
Ø Melhor valuation internacional ao se colocar junto a seus pares;
Ø Moeda de troca opcional para possíveis fusões e aquisições.
287
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
BDR’S: Brazilian Depositary Receipts
Tipos de Categorias
Os recibos BDRs possuem duas categorias:
Ø Patrocinadas; e
Ø Não Patrocinadas.
Os certificados patrocinados são emitidos por uma instituição depositária contratada pela
companhia estrangeira emissora dos valores mobiliários. Além disso, esta companhia é
responsável por divulgar todas as informações necessárias, fazendo parte do processo.
Outro ponto importante é que a categoria Patrocinada pode ser classificada como Nível I,
Nível II ou Nível III. Já a categoria Não Patrocinado é emitido sem o envolvimento da
empresa estrangeira, desta forma, só pode ser classificado como nível I.
Vale ressaltar que, desde 22 de outubro de 2020, as BDRs Nível I estão dispostas a
negociação a quaisquer investidores, desde que:
Ø o mercado de maior volume de negociação desses ativos, nos últimos 12 meses,
seja um ambiente de mercado estrangeiro classificado como “mercado reconhecido”;
Ø o emissor dos valores mobiliários que servem de lastro aos BDR esteja sujeito à
supervisão por parte da entidade reguladora do mercado de capitais do mercado de
maior volume de negociação.
288
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
BDR’S: Brazilian Depositary Receipts
Características
q BDR Patrocinado Nível I: Não há registro na CVM (regra geral).
Ø Negociados no mercado de balcão não organizado ou em segmentos específicos 
de BDRs nível I em mercados de balcão organizado ou bolsa de valores;
Ø Como regra geral, apenas para investidores qualificados (para investidores não 
qualificados, deve-se respeitar os itens citados no slide anterior)
q BDR Patrocinado Nível II: Registro na CVM.
Ø Não há emissão de ações;
Ø Negociados no mercado de balcão organizado ou bolsa por qualquer investidor.
q BDR Patrocinado Nível III: Há emissões de ações por IPO!
Ø Negociado em balcão organizado ou bolsa por qualquer tipo de investidor;
Ø Registro na CVM;
Ø Mais completo e oneroso. 
q BDR NÃO Patrocinado: Não há envolvimento da companhia estrangeira.
Ø Instituído por uma ou mais instituições depositárias ou emissoras de certificado, 
sem envolvimento da companhia estrangeira emissora dos valores mobiliários lastro, 
e só pode ser classificado como Nível I;
Ø Negociado em balcão.
289
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
ADR’S: American Depositary Receipts
Programas de ADR
Da mesma forma como no Brasil, fiscalizado pela CVM, há quatro tipos de classificações
das ADRs, que se diferem pelo objetivo da empresa em relação à emissão, quantidade de
exigências feitas pelas autoridades nacionais (SEC - Security Exchange Comission), são
elas:
q ADR Nível I (Pink sheet – investidor qualificado):
Ø Não há emissão de ações.
Ø Negociados no mercado de balcão.
Ø Não precisa atender normas contábeis americanas.
Ø Objetivo: colocar ações no mercado norte-americano.
q ADR Nível II (Lister):
Ø Não há emissões de ações.
Ø Negociados em bolsa – Nyse, Amex ou Nasdaq.
Ø Deve atender normas contábeis americanas – USGAAP.
Ø Registro na SEC.
290
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
ADR’S: American Depositary Receipts
Programas de ADR
q ADR Nível III (Fully register):
Ø Há emissão de ações por IPO.
Ø Negociado em bolsa – Nyse, Amex ou Nasdaq.
Ø Deve atender requisitos da SEC (CVM dos Estados Unidos), das Bolsas e normas
contábeis americanas (USGAAP).
Ø Programa de divulgação institucional de alta qualidade.
Ø Mais completo e oneroso.
q ADR Nível 144A:
Ø É lançamento privado, permite captação de novos recursos.
Ø Negociados em balcão.
Ø Investidores institucionais qualificados, sem registro na SEC.
291
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
INVESTIDOR
BRASILEIRO
1. Emite ordem de compra (R$)
CORRETOR
BRASILEIRO9. Entrega BDR
BANCO 
DEPOSITÁRIO
(emite BDR)
8. En
trega
 BDR
Através de uma 
Instituição Financeira 
que atue nos dois países 
e opere com câmbio.
2. R$
3. U$
6. Entrega ações
7. Notifica o Depositário
CORRETOR
AMERICANO
4.
5. Ações
Bolsa de 
Valores
BANCO 
CUSTODIANTE
(custódia de ações)
BDR’S: Brazilian Depositary Receipts
Ciclo Operacional
292
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
INVESTIDOR
AMERICANO
1. Emite ordem de compra (US$)
CORRETOR
AMERICANO9. Entrega ADR
BANCO 
DEPOSITÁRIO
(emite ADR)
8. En
trega
 ADR
Através de uma 
Instituição Financeira 
que atue nos dois países 
e opere com câmbio.
2. US $
3. R$
6. Entrega ações
7. Notifica o Depositário
CORRETOR
BRASILEIRO
4.
5. Ações
Bolsa de 
Valores
BANCO 
CUSTODIANTE
(custódia de ações)
ADR’S: American Depositary Receipts
Ciclo Operacional
293
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Fórmula Dupont
Retorno sobre Patrimônio Líquido
Retorno sobre 
Patrimônio Líquido 
(ROE)
= Lucro Líquido (LL)
Patrimônio Líquido (PL)
Retorno sobre 
Patrimônio Líquido 
(ROE)
= Lucro Líquido (LL)
Patrimônio Líquido (PL)Vendas Líquidas
x x
Ativo Total
Margem Líquida
Vendas Líquidas
Ativo Total
Giro do Ativo Alavancagem
Retorno 
sobre 
Patrimônio 
Líquido 
(ROE)
=
Lucro Líquido (LL)
ReceitaEBT
x
EBT
EBIT
x
EBIT
Carga Tributária Encargo de 
juros
Margem EBIT
x
Giro do Ativo
x
Patrimônio 
Líquido (PL)
Alavancagem
Ativo TotalReceita
Ativo Total
294
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ofertas Públicas e Ambientes de 
Negociação
294
295
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Mercado Primário e Secundário
Conceito
q MERCADO PRIMÁRIO (IPO): é aquele em os valores mobiliários de uma nova emissão
são negociados diretamente entre a companhiaou Banco Central (quando se tratar de
títulos públicos) e os investidores. Em resumo:
Ø Finalidade de dinamizar o fluxo de poupança em direção aos investimentos
produtivos, viabilizando o crescimento empresarial;
Ø Emissor emite títulos pela primeira vez ou está realizando uma nova captação de
recursos (novas ações, debêntures, CRI, CRA, títulos públicos...);
Ø Há entrada de recursos no caixa do emissor.
q MERCADO SECUNDÁRIO: local onde os investidores negociam e transferem entre si os
valores mobiliários (transferência de propriedade e de recursos), sem ter participação da
companhia. Assim sendo, o mercado secundário oferece liquidez aos títulos emitidos no
mercado primário. Em resumo:
Ø Finalidade de dar liquidez às ações e títulos emitidos no mercado primário;
Ø Onde ações são negociadas após sua emissão (bolsa ou mercado de balcão);
Ø Transferência de posse das ações entre investidores;
Ø Não há entrada de recursos no caixa da empresa.
296
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Decide captar 
recursos via 
emissão de títulos
EMPRESA
Bolsa de 
Valores / 
Mercado 
de Balcão
Emite as ações no 
mercado primário 
(underwriting)
IPO
Mercado secundário: 
títulos passam a ser negociadas 
entre os investidores
Agente 
Underwriting
Bancos de 
Investimento; 
Bancos Múltiplos; 
DTVM, CTVM
R$ vai para a empresa
CTVM
CTVM
$
$
Ações
Ações
V
C
Mercado 
Primário C
Mercado Primário e Mercado Secundário
Gráfico
297
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
IPO – Initial Public Offering
Definição
IPO é a sigla em inglês para Initial Public Offering, ou Oferta Pública Inicial em português.
Um IPO de ações é o momento em que a empresa abre seu capital e passa a ser listada na
Bolsa de Valores. Esta é uma das formas que as empresas tem como alternativa para
captar recursos e assim financiar seus investimentos. A outra é a busca de empréstimo ou
venda de títulos de dívida, que diferentemente da emissão de ações, considerada
“captação através de recursos próprios”, é considerada “captação através de recursos de
terceiros”.
A Instrução CVM 400 dispõe sobre as ofertas públicas de distribuição de valores
mobiliários, nos mercados primário e secundário, e tem por finalidade assegurar a
proteção dos interesses do público investidor e do mercado em geral, através do
tratamento equitativo aos ofertados e de requisitos de ampla, transparente e adequada
divulgação de informações sobre a oferta, os valores mobiliários ofertados, a companhia
emissora, o ofertante e demais pessoas envolvidas. Somente depois do registro da oferta
na CVM é que poderá ser ofertado ao público.
298
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
IPO – Initial Public Offering
Vantagens
q VANTAGENS: O maior benefício deste tipo de captação é que a empresa não possui
mais a obrigação de remuneração como havia através da captação de dívidas, pois agora
irá remunerar através do lucro da empresa, diferentemente de quando são dívidas, paga-
se independentemente dos resultados. As demais vantagens são:
Ø Maior número de investidores potenciais (investidores institucionais)
Ø Maior profissionalização de gestão, pois é transparência necessária às empresas
de capital aberto.
Ø Alta liquidez patrimonial, vide que há conversão de ações em dinheiro, além da
maior visibilidade no mercado.
q DESVANTAGENS: No entanto, o que era benefício na forma de captação de recursos de
terceiros (dívidas), neste momento são desvantagens, tais como:
Ø Diluição do lucro por acionista, caso o acionista não subscreva seu direito;
Ø Divulgação obrigatória de informações estratégicas da empresa ao público
(inclusive à concorrência);
Ø Aumento dos custos administrativos:
o Publicação de demonstrações financeiras e auditorias;
o Pouco significativos para a empresa de grande porte.
299
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
IPO – Initial Public Offering
Estruturação da Operação
q ORDEM CRONOLÓGICA PARA OFERTAS:
1. Análise interna e processo decisório: preparação da empresa e definição da
estrutura (Decisão dos Sócios);
2. Mandato para Instituição Financeira;
3. Transformar a empresa em S/A;
4. Preparar a documentação e registro junto à CVM e à B3;
5. Realizar apresentações para potenciais investidores (road show);
6. Formar consórcio de distribuição;
7. Elaborar o prospecto da emissão;
8. Anúncio de início de distribuição;
9. Anúncio de encerramento da distribuição.
300
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Divulgação de ofertas públicas
Pilot fishing
É permitida a consulta a potenciais investidores pelo ofertante e pela instituição líder da
distribuição para apurar a viabilidade ou o interesse de uma eventual oferta pública de
distribuição, devendo esta consulta não exceder de 50 (cinquenta) investidores e ter
critérios razoáveis para o controle da confidencialidade e do sigilo, caso já tenha havido a
contratação prévia de instituição intermediária pelo ofertante.
A consulta a potenciais investidores não poderá vincular as partes, sob pena de
caracterizar distribuição irregular de valores mobiliários, sendo vedada a realização ou
aceitação de ofertas, bem como o pagamento ou o recebimento de quaisquer valores,
bens ou direitos de parte a parte.
Durante a consulta a potenciais investidores, o ofertante e a instituição líder da
distribuição deverão tomar as devidas precauções com seus interlocutores, de que a
intenção de realizar distribuição pública de valores mobiliários seja mantida em sigilo até
a sua regular e ampla divulgação ao mercado.
301
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
IPO – Initial Public Offering
Tipos de Colocação
A operação para o lançamento de novos títulos (ações, debêntures, CRI, CRA,...) envolve
riscos relacionados a procura dos investidores pelos papeis da empresa. Cumprindo os
procedimentos legais da operação e avaliando a viabilidade econômico-financeira, a
empresa deve procurar uma instituição financeira que a auxilie a diminuir o risco de
demanda pela oferta. Esta instituição financeira pode ser um banco de investimentos ou
uma corretora (CTVM).
O processo de subscrição pública desses títulos podem ocorrer através principalmente
dos seguintes mecanismos:
Ø Bookbuilding;
Ø Leilão holandês;
Ø Competitive bids;
Ø Private placement;
Ø Garantia Firme (Straight);
Ø Melhores Esforços (Best Efforts).
302
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Processo de subscrição
Bookbuilding, Leilão Holandês, Competitive
Bids e Private Placement
Quando a empresa está buscando novos recursos, ela deve escolher qual o procedimento
para a precificação para a venda destes títulos, que podem ser ações, debêntures, CRI,
etc. Para esse procedimento, temos as seguintes formas possíveis:
Ø BOOKBUILDING: mesmo o nome não sendo familiar, este é o processo mais
comum para precificação de títulos. Aqui a empresa emissora define as condições
básicas da oferta e os investidores encaminham suas ofertas para a instituição
coordenadora da emissão, construindo assim, um “livro de ofertas”. Caso a demanda
seja maior que a oferta, a empresa comunicará o rateio, junto com o resultado do
bookbuilding.
Ø LEILÃO HOLANDÊS: também chamado de leilão descendente, ele segue a ordem
inversa de um leilão tradicional. O lance inicial é o máximo estipulado pelo vendedor
e progressivamente o preço vai sendo reduzido, até que um dos participantes esteja
disposto a aceitar o valor.
Ø COMPETITIVE BIDS x PRIVATE PLACEMENT: o primeiro se refere à colocação do
título de forma competitiva, via oferta pública; já o segundo, somente para
investidores e instituições pré-selecionados.
303
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Processo de subscrição
Garantia Firme (Straight)
Na garantia firme de colocação (Straight), o agente financeiro responsável se compromete
a adquirir todo o valor do título que foi ofertado. Dessa forma, a empresa tem a garantia
de que todos os títulos emitidos serão vendidos, ou seja, a empresa captará todos os
recursos necessários e o RISCO SERÁ DA INSTITUIÇÃO FINANCEIRA QUE INTERMEDIU A
OPERAÇÃO.
Este regime é poucocomum para a emissão de ações, pois o agente financeiro só
assumirá o risco se houver uma demanda estimada pelas ações muito maior do que o
volume da oferta
q RESUMO: instituição financeira subscreve integralmente a emissão da empresa para
revendê-la posteriormente ao público, assumindo todo o risco da operação.
304
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Processo de subscrição
Melhores Esforços (Best Efforts)
No Regime de Melhores Esforços, a instituição financeira se compromete a fazer tudo que
está ao seu alcance para que as ações da oferta sejam colocadas no mercado. Desta
forma, não há garantia de que a empresa conseguirá vender todos os títulos objeto da
oferta.
Diferente da garantia firme, OS RISCOS DA ACEITAÇÃO OU NÃO DOS TÍTULOS LANÇADOS
NO MERCADO É DA EMPRESA. Dependendo das condições de mercado, há um risco
importante de que não haja demanda pelo total das ações. Também pode ocorrer que o
preço da ação na oferta fique abaixo da faixa mínima estipulada. Numa situação dessas, é
muito comum que a oferta seja cancelada ou postergada.
q RESUMO: Nos Melhores Esforços não há um comprometimento por parte do
intermediário de que haverá a colocação efetiva de todas as ações; o risco é da própria
empresa.
305
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Regras de distribuição
Green Shoe e Hot Issue
Ø GREEN SHOE: termo que se refere ao lote suplementar de ações. Ele é acionado
para estabilizar o preço das ações em caso de excesso de demanda e pode
representar um complemento de até 15% no valor inicialmente previsto para
distribuição;
Ø HOT ISSUE: também conhecido por lote adicional de ações, permite que a
empresa aumente a quantidade de ações ofertadas em até 20%. Diferentemente do
green shoe, o principal objetivo do hot issue é aumentar o volume da captação de
recursos pela companhia.
306
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ambientes de Negociação
Tipos de Ordens
Quando um cliente deseja realizar uma operação na bolsa de valores (ou no mercado de
balcão), existem diversas formas que esta ordem poderá ser solicitada. São elas:
Ø Ordem a Mercado: Especifica-se somente a quantidade e as características dos
valores mobiliários ou direitos que deseja comprar ou vender (ordem mais comum
no mercado)
Ø Ordem Administrada: Como a Ordem a Mercado, mas a execução da ordem ficará
a critério da corretora.
Ø Ordem Discricionária: Gestor estabelece as condições de execução da ordem (não
o investidor).
Ø Ordem Limitada: Será executada somente por um preço igual ou melhor que o
indicado pelo investidor.
Ø Ordem Casada: A ordem Casada poderá ocorrer das seguintes características:
o Comprar somente quando ocorrer a venda de um outro ativo; ou vender
somente quando ocorrer a compra de um outro ativo;
o Somente será efetiva se ambas as transações forem executadas;
o Poderá ser especificado qual operação será executada primeiro.
307
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ambientes de Negociação
Tipos de Ordens: Ordem STOP
Além das ordens anteriores, uma das ordens mais comuns do mercado financeiro é a
Ordem Stop. Na Ordem Stop se determina o preço mínimo a partir do qual a ordem deve
ser executada. Esta poderá ser:
Ø Stop de COMPRA: irá comprar as ativos para o investidor, caso ocorra um negócio
MAIOR OU IGUAL preço determinado. Utilizada para encerrar uma posição de venda
(aluguel de ações – BTC).
Ø Stop de VENDA: irá vender a posição do investidor, caso ocorra um negócio
MENOR OU IGUAL preço determinado. Utilizada para encerrar uma posição de
compra.
Ø STOP LOSS: será executada para encerrar uma posição de perda.
Ø STOP GAIN: será executada para encerrar uma posição de ganho financeiro.
308
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Índices da Bolsa de Valores
308
309
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Índices de Bolsa de Valores
Definição
Os Índices são cestas de ações, com respectivos pesos, representativas do mercado como
um todo ou setor econômico específico e com metodologia específica. São de suma
importância para utilização de benchmarks. Os principais grupos de índices são:
Ø Índices Amplos: Ibovespa, IBrX e IBrX-50;
Ø Índice de Energia Elétrica: IEE;
Ø Índices de Governança: IGC;
Ø Índices de Sustentabilidade: ISE;
Ø Índices de Segmentos: MLCX, SMLL, IDIV.
A seguir, detalhamos os principais.
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Índices de Bolsa de Valores
IBOVESPA
O IBOVESPA é o mais importante indicador (benchmark) do mercado acionário brasileiro.
Ele é uma carteira teórica de ativos, sendo rebalanceada a cada quatro meses. O ajuste
desta carteira teórica ocorre no último dia útil dos meses de abril, agosto e dezembro.
Desde 2014, o peso na carteira é ponderado pelo valor de mercado, com limite de
participação baseado na liquidez da ação. Antes desta data, o IBOVESPA levava em
consideração somente a liquidez dos ativos (chamado por índice de negociabilidade), ou
seja ignorava o valor de mercado das ações.
q Critérios de inclusão: para a ação estar dentro do índice da BOVESPA ela deverá, nos
últimos 12 meses:
Ø Estar listada entre os ativos que representam 85% do índice de negociabilidade,
(este índice é calculado através do volume financeiro e o número de negócios); e
Ø Estar presente em 95% dos pregões;
Ø Deverá ter volume financeiro maior ou igual a 0,1%.
Ø Ações “penny stocks” (cotação abaixo de R$ 1,00) não poderão permanecer no
índice.
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Índices de Bolsa de Valores
Demais índices
Os demais domésticos índices são:
Ø IBrX: O objetivo do IBrX ou IBrX 100 é ser o indicador do desempenho médio das
cotações dos 100 ativos de maior negociabilidade e representatividade do mercado
de ações brasileiro. Seu rebalanceamento é quadrimestral, da mesma forma que o
IBOVESPA.
Ø IBrX50: O objetivo do IBrX 50 é ser o indicador do desempenho médio das
cotações dos 50 ativos de maior negociabilidade e representatividade do mercado de
ações brasileiro. Seu rebalanceamento é quadrimestral, da mesma forma que o
IBOVESPA.
Ø Índice de Dividendos (IDIV): Mede o retorno de uma carteira composta pelas
empresas com alto dividend yield (taxa de retorno dos dividendos). As Ações que
estiverem dentro dos 25% da amostra com os maiores yields irão participar da
carteira.
Ø Índice de Sustentabilidade Empresarial (ISE): indicador do desempenho médio
das cotações dos ativos de empresas selecionadas pelo seu reconhecido
comprometimento com a sustentabilidade empresarial.
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Índices de Bolsa de Valores
Índices Internacionais
Dentre os principais índices internacionais, destacamos:
Ø S&P 500: O índice Standard & Poor's 500 Index é um índice ponderado pela
capitalização de mercado das 500 principais empresas de capital aberto dos Estados
Unidos. É considerado um dos melhores indicadores de desempenho do mercado
acionário norte-americano.
Ø Dow Jones: O Dow Jones Industrial Average (DJIA), também conhecido como Dow
30, é um índice do mercado de ações que acompanha 30 grandes empresas de
capital aberto negociadas na Bolsa de Valores de Nova York (NYSE) e na Nasdaq.
Diferente da grande maioria dos índices acionários, o critério de ponderação das
ações na carteira teórica do Dow Jones é por preço.
Ø Nikkei 225: Índice da Bolsa de valores de Tóquio que, como o Dow Jones, usa
como critério de ponderação o preço de 225 ações.
Ø FTSE: Principal índice da bolsa de Londres, reúne as 100 empresas com maiores
capitalizações negociadas no mercado inglês.
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Índices de Bolsa de Valores
Índices Internacionais
Dentre os principais índices internacionais, destacamos:
Ø Hang Seng: Índice da Bolsa de Valores de Hong Kong, reúne as ações das maiores
e mais importantes empresas negociadas na bolsa. A carteira teórica é ponderada
pela capitalização de mercado de tais ações.
Ø Nasdaq-100: Índice composto pelas 100 maiores empresas não financeiras
negociadas na Nasdaq.
Ø MSCI World e Emerging Markets: O MSCI World Index captura a representação de
empresasde grande e média capitalização em 23 países de mercados desenvolvido;
já o MSCI Emerging Markets Index repreenta ações de empresas de mesmo porte,
mas de 25 países de Mercados Emergentes. São índices de difícil replicação, pois
cada um contém cerca de 1.500 ações.
ØRussell 2000: O Índice Russell 2000 é um índice do mercado de ações de pequena
capitalização que compõe as 2.000 menores ações do Índice Russell 3000. É
considerado o principal índice de referência para fundos que operam ações small
caps.
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Estratégias de Investimentos
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Estratégias de Investimentos
Conceito
Existem diversas estratégias de investimentos no mercado de ações. Essas estratégias
permitem desde a simples compra de uma ação como pensamento de longo prazo,
quanto a de especular entre a diferença de preços de duas empresas do mesmo setor,
como por exemplo, os bancos Itaú e Bradesco.
Desta forma, as estratégias mais usuais e que são cobradas na prova são:
Ø Compra a Vista;
Ø Venda à vista;
Ø Compra com uso de margem;
Ø Venda Descoberta;
Ø Aluguel de Ações.
Veremos a seguir, cada uma destas operações.
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Estratégias de Investimentos
Compra à Vista ou com Uso de Margem 
Estas operações envolvem a compra de ações no mercado a vista, ou seja, pelo preço no
momento da compra. A diferença entre os dois é que pela COMPRA À VISTA o investidor
possui os recursos para a devida aquisição das ações; já na COMPRA COM USO DE
MARGEM o investidor utilizada uma linha de crédito fornecida pela Corretora. Nos dois
casos é uma estratégia com pensamento em ser sócio da companhia e obter retornos com
a alta das ações.
Como a COMPRA COM USO DE MARGEM, é um pouco menos usual, vamos explanar um
pouco mais as suas características. Conforme dito, ela é uma compra através de uma linha
de crédito disponível para que investidores comprem ações à vista na B3, mesmo sem ter
dinheiro em conta, tornando assim uma compra alavancada. A carteira do investidor é
dada como garantia para o financiamento. Assim, é possível aproveitar oportunidades do
mercado sem ter que se desfazer de ações. As linhas de crédito variam conforme as ações
que compõem a carteira do investidor (primeira linha, segunda linha, etc.), além de que
nem todas as ações são permitidas a serem adquiridas através dessa operação. Sua lista,
podemos encontrar no site da B3, em “Relação Conta Margem”.
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Estratégias de Investimentos
Venda à Vista e Venda Descoberta
As operações que envolvem de vendas de ações tem como intuito o pensamento que os
preços das ações irão se desvalorizar. A diferença entre os dois casos é que pela VENDA À
VISTA o investidor possui as ações que está vendendo; já na VENDA DESCOBERTA o
investidor vende algo que ele NÃO POSSUI, e para honrar a operação, ele toma
emprestado de um terceiro, pagando-lhe um juros por esse empréstimo de ações.
Essa VENDA DESCOBERTA é como quando você deseja usar um veículo que não tem.
Assim, você vai até uma locadora de veículos e faz um contrato de empréstimo: você pode
utilizar o veículo da forma que quiser, mas ao final do contrato, necessita devolve-lo e
pagar um valor pelo aluguel. Assim também funciona com as ações: uma pessoa que não
possui estas ações vai até um local chamado BTC (Banco de Títulos CBLC), aluga as ações
de outros investidores que possuem e que desejam emprestar, e no final do contrato, é
necessário devolver as mesmas ações e pagando-lhes um juros. Desta forma, o TOMADOR
das ações agora pode VENDER algo que ele não tinha e se os preços diminuírem, ele
recompra por um preço mais barato e devolvem as ações para quem lhe emprestou
(DOADOR, que seria a locadora de veículos). Agora, se os preços das ações subirem, ele
precisará comprar por um valor mais caro, perdendo dinheiro!
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Estratégias de Investimentos
Aluguel de Ações
Retomando o nosso exemplo da Venda Descoberta, no qual havia uma “locadora de
veículos”, a operação de ALUGUEL DE AÇÕES é exatamente ser a locadora de veículos, ou
seja ser o DOADOR das ações.
Essa forma de rentabilizar a carteira de investimentos, serve para os investidores de longo
prazo, que não desejam se desfazer das suas ações, mas desejam ser remunerados de
alguma forma. Assim, eles colocam as suas ações para alugar no BTC, cobrando uma taxa
prefixada por este empréstimo. Desta forma, por se tratar de um empréstimo e com
pagamento de juros, esta remuneração para o investidor que emprestou as ações
(DOADOR), a receita federal irá tributar como uma operação de RENDA FIXA. Ponto
importante é que, mesmo emprestando as ações, os proventos continuam sendo do
DOADOR, tais como JCP, DIVIDENDOS, Bonificação de Ações ou Direito de Subscrição.
Vale ressaltar que para o TOMADOR (estratégia de Venda Descoberta), a receita federal
continua tributando como Renda Variável, tratando este juros pago ao DOADOR, como
um custo financeiro.
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Estratégias de Investimentos
ESTRATÉGIAS RESUMO E PONTOS IMPORTANTES PARA A PROVA
COMPRA À VISTA
Compra de ações com seu próprio dinheiro, acreditando na alta
dos preços.
CONTA MARGEM
Compra de ações com dinheiro emprestado da corretora,
acreditando na alta dos preços. Operação alavancada.
VENDA À VISTA
Venda das próprias ações, acreditando na baixa dos preços, para
posteriormente comprar mais barato.
VENDA DESCOBERTA
Venda de ações que pegou emprestado, acreditando na baixa
dos preços, para posteriormente comprar mais barato e
devolver ao doador.
ALUGUEL DE AÇÕES O investidor empresta suas ações em troca de uma taxa.
Resumo
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RENDA FIXA
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Renda Fixa
Introdução
Os títulos de renda fixa são contratos onde de um lado alguém está precisando de
dinheiro e do outro, a contraparte aceita emprestar os recursos cobrando uma certa taxa
de juros, podendo ela ser conhecida desde o início (juro prefixado) ou indexada (IPCA,
IGP-M, CDI, Selic,...).
Quando este devedor for o governo federal, dizemos que é um título público federal,
sendo o emissor da dívida o Tesouro Nacional. Já quando for um agente privado (bancos,
padarias, lojas,...), classificamos como títulos privados. Portanto, este mercado está
relacionado à gestão de títulos de crédito, sendo os seus instrumentos de renda fixa
geridos e fiscalizados pelo Banco Central, juntamente com a Comissão de Valores
Mobiliários (CVM), quando se tratar, principalmente de ofertas públicas.
Atualmente, os títulos do Governo Federal possuem a maior relevância dentre o mercado
de renda fixa nacional, movimentando aproximadamente 95% do volume financeiro. Isso
demonstra que os títulos privados de crédito ainda possuem pouca relevância no
mercado nacional. Vale ressaltar que o Governo Federal também utiliza os títulos do
Tesouro Nacional como ferramenta para a rolagem da dívida pública federal.
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Renda Fixa
Glossário
Alguns conceitos serão importantes dentro da renda fixa, tais como:
Ø TÍTULO: É a obrigação legal assumida entre um emissor (devedor) e um credor
(investidor), ou seja, o título de renda fixa é um contrato de dívida.
Ø VALOR DE FACE (Valor Nominal): nos títulos prefixados, este é o valor que o
emissor devolverá ao credor no vencimento do título, a menos que não tenha
ocorrido default. Por exemplo, uma obrigação com valor de face de R$ 1.000, com
juros de 10% ao ano, pagará R$ 100,00 ao ano de cupom. Já em uma duplicata
(cheque), o valor de face será utilizado como base para calcular o desconto gerado
devido a taxa aplicada.
Ø VALOR PRINCIPAL: Este é o valor que o emissor recebeu sobre a emissão do título
e que será devolvido ao credor acrescido dos juros pactuados.
Ø CUPOM: É a remuneração periódica em dinheiro feita ao investidor, ou seja, os
juros pagos pelo título pactuados entre o credor e oemissor.
Ø MATURIDADE (VENCIMENTO): Não devemos confundir “MATURIDADE” com
“PRAZO MÉDIO” do título. Maturidade é quando a dívida irá encerrar. Já o Prazo
Médio leva em consideração todos os recebimentos de juros pagos. Títulos sem
Cupom, possuem Maturidade e Prazo Médio Iguais.
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Renda Fixa
Tipos de Renda Fixa
Esses títulos possuem uma remuneração financeira pré-estabelecida e por este motivo o
nome de “renda fixa”, pois a renda (retorno) será fixado em algo, podendo ser:
Ø Prefixados: Onde a taxa de juros é previamente conhecida, ou seja, sabemos a
remuneração final desde o início. Pode ser um desconto sobre o valor de face (ex:
um desconto sobre um cheque) ou uma taxa pré-estabelecida (ex: 10% ao ano).
Ø Pós-Fixados: Onde a taxa será atrelada a uma referência de mercado (CDI, IPCA,
IGP-M) e que iremos saber a rentabilidade somente no final da aplicação. Por
exemplo, CDB rendendo 100% do CDI. No final da aplicação, calcula-se o CDI do
período do contrato e corrige o título a esta taxa.
Por se tratar de uma dívida, ela poderá ser paga aos poucos ou apenas no final. Desta
forma, poderemos classificar os títulos de renda fixa também como::
Ø Zero Cupom (Bullet): São títulos que toda a remuneração é paga no final, ou seja,
não possui juros periódicos e por isso o nome “sem cupom”.
Ø Amortizados: São títulos no qual, além dos juros serem pagos durante a dívida,
parte do principal também será paga antes da data de vencimento. Pois juros é o
“fruto” do que você investiu, já amortização é o próprio valor que você investiu.
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Relação entre Títulos Públicos e Privados
Formação de Preços e a TLR
Cada título de dívida possui uma taxa de juros relacionada, que considera uma taxa livre
de riscos (TLR) mais um prêmio pelo risco. Chamamos de Taxa Livre de Risco o
investimento que possui o menor risco de crédito possível (no Brasil, utilizamos os títulos
públicos e como referência a LFT – Tesouro Selic, que é um título pós-fixado atrelado a
taxa básica da economia brasileira). Essa taxa é importante pois a partir dela, balizamos
todos os outros investimentos (Princípio da Dominância).
Isso por que os títulos públicos possuem uma avaliação de risco, via de regra, menor do
que os privados. Por exemplo, o risco soberano de um país é menor do que o risco de
uma empresa desse país. Dessa forma, os títulos privados costumam pagar um juro
(remuneração) superior aos títulos públicos, devido ao seu prêmio por risco de crédito ser
maior. Sendo assim, cada título de dívida possui uma taxa de juros relacionada, que
considera uma taxa livre de riscos mais um prêmio pelo risco e esta diferença a chamamos
de Spread.
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Taxa de 
Juros (%)
tempo (t)
Spread A
Título Público (benchmark)
Título Privado A
Título Privado B
Spread B
Relação entre Títulos Públicos e Privados
Spread de Crédito
O Spread de Crédito é uma medida que representa a probabilidade de inadimplência do
emissor do título, quando comparado com o Ativo Livre de Risco. Quando maior for a
diferença de taxas, maior o risco de inadimplência desde emissor. Em nosso exemplo,
título B tem maior risco de crédito, comparado com o título A.
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Resgate Antecipado ou Vencimento Antecipado 
Conceito
Como os ativos de renda fixa são dívidas, diversas vezes apresentam garantias reais, como
um terreno ou uma sala comercial. No entanto, existem outras formas do credor se
proteger. Essas formas são cláusulas impostas nos contratos e eles podem ser de duas
maneiras. São elas:
Ø Quebra de Covenants: Covenants são cláusulas contratuais de títulos de dívida,
que protegem o interesse do credor estabelecendo condições que não devem ser
descumpridas. De maneira geral, caso um covenant seja quebrado, o credor tem o
direito de requerer o vencimento antecipado da dívida. Estas condições tem por
objetivo reduzir o risco de não recebimento por parte do credor e, também reduzir o
custo da dívida do credor.
Ø Cross Default: Esta regra, também chamado de cláusula de vencimento
antecipado, quer dizer que se uma dívida do emissor vencer e ele ficar inadimplente,
os outros títulos de dívida também estarão vencidos automaticamente. O contrário é
verdadeiro, ou seja, se ele não pagar a dívida referenciada, ou os juros, as outras
dívidas podem ser declaradas vencidas automaticamente. É como se fosse um “bloco
único” de obrigações inter-relacionadas.
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Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Conceito
A estrutura a termo de taxas de juros (ETTJ), também chamada de curva de juros,
representa a expectativa de retornos nas aplicações de renda fixa, levando em
consideração a relação entre tempo e taxa. A ideia é conseguir compreender que cada
período de tempo possui uma certa taxa e que os retornos não são sempre os mesmos
em todo o período (mesmo que a gente acredite nisso).
Por exemplo, imagine que estamos no início de 2021 e que a expectativa de juros para
Brasil no ano de 2021 seja de 2% e a que a expectativa de juros para o ano de 2022 seja
de 3%. Se você aplicar hoje R$ 100,00 e tiver esses retornos, ao final do ano de 2021 terá
R$ 102,00 e ao final de 2022, terá R$ 105,06 (3% sobre os R$ 102,00), ou seja, terá um
retorno total de 5,06% para todo o período (ou 2,498780% por ano → conversão de taxa).
Tecnicamente a taxa SPOT do ano 1 é de 2%, que a taxa a TERMO entre os anos 1 e 2 é
de 3% e que a taxa SPOT dos dois primeiros anos é de 2,498780% por ano. Diante disso,
podemos compreender que taxa SPOT é uma taxa que inicia HOJE e que taxa a termo é
uma taxa que NÃO inicia hoje. Outro ponto relevante é que mesmo a gente dizendo que a
taxa spot de 2 anos é de 2,498780% ao ano, isso não quer dizer que rendeu essa taxa
TODOS os anos, pois ela foi uma composição de taxas (2% ano 1 e 3% no ano 2).
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ARQUEADA
retorno
Tempo
NORMAL (Ascendente)
retorno
Tempo
INVERTIDA (Descendente)
retorno
Tempo
Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Gráfico
As taxas juros podem ter diversos gráficos para o longo prazo. O normal é quanto mais
longo for o empréstimo, maior o retorno por ano (ASCENDENTE). No entanto, podemos
ter fases em que as taxas de juros de um país estão decrescentes (INVERTIDA), quando
temos uma política monetária expansionista. Mas o relevante em se analisar estas curvas
no mercado financeiro é que elas demonstram as expectativas futuras de taxas de juros
de longo prazo.
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Como a ETTJ é uma curva de juros (juros compostos), a sua fórmula se baseia na
multiplicação de cada fator de retorno para se encontrar o retorno total do período. Após
isso, apresentamos o retorno total do período ao ano.
Sabemos que a grande maioria, quando olha a fórmula apresentada abaixo, sente
calafrios. Mas não se preocupe, pois podemos transformar todos os cálculos exigidos na
fórmula em “soma” e “subtração”. Ou seja, será mais importante a compreensão do
conteúdo e saber montar os gráficos, do que decorar a devida fórmula.
q FÓRMULA:
Ø Zn: taxa spot anualizado do período total
Ø Z1: é a taxa spot para 1 ano
Ø f1: é a taxa a termo de um ano
Ø fn: taxa a termo para n períodos
Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Fórmula
(" + $!)! = "+ $" × " + (# ×⋯×(" + (!)
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
0 (hoje) 1 ano 2 anos 3 anos
2% 3% 4%
??? 
Taxa spot Taxa Termo 1A Taxa Termo 2A
Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Exemplo 1
Se a taxa spot atual de um ano é 2%, a taxa a termo de 1 ano (entre o primeiro e o
segundo ano) é 3% e a taxa a termo de 2 anos (entre o segundo e o terceiro ano) é de 4%,
qual a taxa spot de 3 anos?
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Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Exemplo 1: Resposta
Para encontrarmos a TAXA SPOT 0-3, vamos encontrar o retorno total e depois anualizar:
0 (hoje)
1 ano 2 anos
3 anos
2% 3% 4%
Taxa spot Taxa Termo1A Taxa Termo 2A
9,26% TOTAL 2,997% a.a=
(1) RETORNO TOTAL DO PERÍODO DE 0 A 3:
§100 [ENTER]
§ 2 [%] [+]
§ 3 [%] [+]
§ 4 [%] [+]
§ 100 [-]
R: 9,26%
(2) TAXA SPOT 0-3:
§ 9,26 [i]
§ 3 [n]
§ 1
§ [R/S]
R: 2,997% ao ano
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
0 (hoje) 1 ano 2 anos 3 anos
??? 3% 4%
9,26% ao período 
de 3 anos
Taxa spot Taxa Termo 1A Taxa Termo 2A
Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Exemplo 2
Sabendo que uma LTN com prazo de 3 anos rende 9,26% no período, a taxa a termo de 1
ano é de 3% (entre o primeiro e o segundo ano) e a taxa termo de 2 é 4% anos (entre o
segundo e o terceiro ano), qual a taxa spot de 1 ano?
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Estrutura a Termo da Taxa de Juros
Parte que deve ser subtraída
HP 12C: Parte que deve ser subtraída:
Ø 100 [ENTER]
Ø 3 [%] [+]
Ø 4 [%] [+]
Ø 100 [-]
Ø Resposta: 7,12%
HP 12C: Taxa Spot desejada
Ø 109,26 [FV]
Ø 107,12 [CHS] [PV]
Ø 1 [n]
Ø clicar em i
Ø Resposta final: 2% a.a
1 2
Exemplo 2: Cálculo HP12C
Como percebemos, (1) a taxa total de um período é o somatório das taxas
intermediárias, e (2) um “pedaço” dessa taxa é a taxa total subtraída das taxas que não
queremos, lembrando que em juros compostos, “subtração” significa “divisão”.
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais (TPF)
Conceito
Os Títulos Públicos Federais (TPF) são títulos de renda fixa emitidos pelo Tesouro Nacional.
Esse rendimento pode ter sua remuneração prefixada ou pós-fixada (diferentes
indexadores). Servem para cobertura de déficits do Tesouro Nacional, rolagem da dívida
pública. Além disso, eles são escriturais, nominativos e negociáveis no mercado
secundário.
Os principais Títulos Públicos Federais são:
Ø LTN (Tesouro Prefixado);
Ø LFT (Tesouro Selic);
Ø NTN-B Principal (Tesouro IPCA);
Ø NTN-B (Tesouro IPCA com Juros Semestrais);
Ø NTN-F (Tesouro Prefixado com Juros Semestrais).
Importante salientar que, conceitualmente, os títulos públicos federais são considerados
os ativos livre de risco para as aplicações em moeda nacional, ou seja, não possuem risco
de crédito, mas sim, risco soberano. Isto ocorre somente em teoria, pois havendo uma
aplicação em renda fixa, há um devedor, gerando risco de crédito.
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais (TPF)
LTN (Tesouro Prefixado)
As Letras do Tesouro Nacional (LTN), com nome atual de Tesouro Prefixado, são títulos
com rentabilidade definida no momento da compra. Assim, calcula-se o preço unitário
(PU) descontando-se do Valor Nominal (que sempre será de R$ 1.000,00) pela taxa, de
acordo com o prazo em dias úteis de resgate do título.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Governo Federal;
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas;
Ø Remuneração: Prefixada (aplica-se um desconto sobre o valor de R$ 1.000,00);
Ø Cupom: não possui;
Ø Relação inversa: quanto maior a taxa de desconto, menor o seu PU;
Ø Riscos: alto risco de mercado (taxa de juros) e baixo risco de crédito (governo);
Ø Quando devemos investir: indicado para investidores que desejam baixíssimo
risco de crédito e que acreditam na queda da taxa de juros (SELIC), pois ela já está
com a sua rentabilidade garantida até o final.
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais (TPF)
LFT (Tesouro Pós-Fixado)
As Letras Financeiras do Tesouro (LFT), com nome atual de Tesouro Pós-fixado), são títulos
com rentabilidade atreladas a variação da taxa SELIC, ou seja, somente se sabe a
rentabilidade nominal no final da aplicação. O cálculo da remuneração se dará através da
variação da taxa Selic diária (DU) registrada entre a data de liquidação da compra e a data
de vencimento do título, acrescida, se houver, de ágio (Preço: acima do valor de face;
Rendimento: abaixo de 100% da Selic) ou deságio (Preço: abaixo do valor de face;
Rendimento: acima de 100% da Selic) no momento da compra.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Governo Federal;
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas;
Ø Remuneração: Pós-fixada (valor aplicado corrigido pela taxa Selic);
Ø Cupom: não possui;
Ø Relação DIRETA: quanto maior a taxa Selic for no período, maior a rentabilidade;
Ø Riscos: baixo risco de mercado (taxa de juros) e baixo risco de crédito (governo);
Ø Quando devemos investir: indicado para investidores que desejam baixíssimo
risco de crédito e que acreditam na ALTA da taxa de juros (SELIC).
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais (TPF)
NTN-B Principal
As Notas do Tesouro Nacional série B Principal (NTN-B Principal), com nome atual de
Tesouro IPCA,, são títulos com rentabilidade atreladas a variação da inflação IPCA mais
uma taxa fixa contratada (chamamos essa taxa de “juros real da economia nacional”), ou
seja, é um título híbrido: parte com remuneração pós-fixada e parte com remuneração
prefixadas.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Governo Federal;
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas;
Ø Remuneração: Híbrida (valor aplicado corrigido pelo IPCA + uma taxa fixa);
Ø Cupom: não possui;
Ø Relação: relação direta com o IPCA;
Ø Riscos: moderado risco de mercado (taxa de juros) e baixo risco de crédito;
Ø Quando devemos investir: indicado para investidores que desejam baixíssimo
risco de crédito e que desejam se proteger do risco da inflação (IPCA) ou que
acreditam na alta do IPCA.
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais (TPF)
NTN-B (Tesouro IPCA com Juros Semestrais)
As Notas do Tesouro Nacional série B (NTN-B), com nome atual de Tesouro IPCA com Juros
Semestrais, possuem a mesma remuneração das “NTN-B Principal” com uma única
diferença: possuem cupom semestral (pagamento dos juros semestralmente). Desta
forma,
sua rentabilidade é atreladas a variação da inflação IPCA mais uma taxa fixa contratada.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Governo Federal.
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas.
Ø Remuneração: Híbrida (valor aplicado corrigido pelo IPCA + uma taxa fixa).
Ø Cupom: SIM, sendo ele semestral.
Ø Relação: relação direta com o IPCA;
Ø Riscos: moderado risco de mercado (taxa de juros) e baixo risco de crédito.
Ø Quando devemos investir: indicado para investidores que desejam baixíssimo
risco de crédito e que desejam se proteger do risco da inflação (IPCA) ou que
acreditam na alta do IPCA, além de fluxo de caixa semestral. Possui menos risco de
mercado que as NTN-B Principal.
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Públicos Federais (TPF)
NTN-F (Tesouro Prefixado com Juros Semestrais)
As Notas do Tesouro Nacional série F (NTN-F), com nome atual de Tesouro Prefixado com
Juros Semestrais, possuem a mesma remuneração das “LTN – Tesouro Prefixado” com
uma única diferença: possuem cupom semestral (pagamento dos juros semestralmente).
Desta forma, sua rentabilidade é definida no momento da compra, sendo uma compra
com desconto sobre o valor nominal de R$ 1.000,00.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Governo Federal.
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas.
Ø Remuneração: Prefixada (aplica-se um desconto sobre o valor de R$ 1.000,00);
Ø Cupom: SIM, sendo ele semestral.
Ø Relação inversa: quanto maior a taxa de desconto, menor o seu PU.
Ø Riscos: alto risco de mercado (taxa de juros) e baixo risco de crédito (governo).
Ø Quando devemos investir: indicado para investidores que desejam baixíssimo
risco de crédito e que acreditam na queda da taxa de juros (SELIC), pois ela já está
com a sua rentabilidade garantida até o final, além de fluxo de caixa semestral.
Possui menos risco de mercado que as LTN.
341
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Tesouro Direto
Características
O Tesouro Direto é um programa de venda de títulos públicos desenvolvido pelo Tesouro
Nacional e pela CBLC. Ele é direcionado a pessoas físicas que queiram investir com
segurança e tranquilidade.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Compra de títulos públicos pela internet, a partir deR$ 30,00, com aplicação
máxima de R$ 1 milhão por mês, sendo a quantidade mínima de 0,01 de um título
(ou seja, 1% do valor do título);
Ø A liquidez das aplicações é garantida através do programa diário de recompra do
Tesouro Nacional, gerando liquidez para ao investidor. Importante ressaltar que não
há limite financeiro para vendas .
Ø Taxa de custódia cobrada pela B3 é de 0,25% ao ano, podendo ser acrescido por
taxa de custódia de instituições financeiras acordadas com o seu investidor;
Ø Pode ser adquirido diretamente pelo site do Tesouro Direto ou no site da
Instituição Financeira.
342
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Principais Títulos Privados
342
343
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos Privados de Renda Fixa
Conceito
Os títulos privados de renda fixa podem ser de instituições financeiras, de instituições
não-financeiras ou emitidos por pessoas físicas. Em relação aos títulos das instituições
financeiras, uma das diferenças é que alguns desses investimentos possuem um “seguro”
em caso de insolvência da mesma, chamado de FGC (Fundo Garantidor de Crédito).
Os títulos de renda fixa de Instituições Financeiras cobrados em prova são:
Ø CDB – Certificado de Depósito Bancário;
Ø LCI – Letra de Crédito Imobiliário;
Ø LCA – Letra de Crédito do Agronegócio;
Ø LIG – Letra Imobiliária com Garantia;
Ø DPGE – Depósito a Prazo com Garantia Especial;
Ø LF – Letra Financeira;
Ø Operação Compromissada.
344
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
CDB – Certificado de Depósito Bancário
Características
O CDB (Certificado de Depósito Bancário) é uma das principais ferramentas de captação
de recursos das instituições financeiras, com o investidor emprestando recursos em troca
de remuneração. Ele é um título de renda fixa, escritural e nominativo, que representa
promessa de pagamento, em data futura, do valor do depósito a prazo, acrescido da
rentabilidade convencionada.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Bancos Comerciais, de investimento, de desenvolvimento e múltiplos.
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas.
Ø Rentabilidade: Prefixado ou Pós-fixado (DI, TR, TLP, IPCA, ...).
o Prazo mínimo com base na remuneração:
§ TR ou TJLP – 1 mês;
§ TBF – 2 meses;
§ Índices de inflação – 1 ano.
Ø Tributação: tabela regressiva de renda fixa (22,5% a 15%).
Ø Garantia de FGC: SIM.
345
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
LCI – Letra de Crédito Imobiliário
Características
A LCI (Letra de Crédito Imobiliário) é um título de crédito, lastreado por créditos
imobiliários garantidos por hipoteca ou por alienação fiduciária. O seu investidor, tem o
direito de crédito pelo valor nominal mais os juros, podendo também ter atualização
monetária, caso esteja estipulado. O seu vencimento não poderá ser maior que o prazo
de quaisquer créditos imobiliários que lhe servirem de lastro.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Instituições financeiras autorizadas a conceder créditos imobiliários
(Ex: Bancos Comerciais, múltiplos e a Caixa Econômica Federal).
Ø Investidores: Pessoas Físicas e Jurídicas.
Ø Remuneração: Prefixado ou Pós-fixado (DI, TR, TLP, IPCA, ...).
Ø Tributação: isenta de imposto de renda SOMENTE para as Pessoas Físicas.
Ø Prazo mínimo: Prazo mínimo de 90 dias ou limitado pelo prazo das obrigações que
serviram de base para o seu lançamento.
Ø Garantia de FGC: SIM.
346
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
LCA – Letra de Crédito do Agronegócio
Características
A LCA (Letra de Crédito do Agronegócio) é um título de crédito, lastreado por
empréstimos do agronegócios (CPR, CDCA, Nota Promissória Rural, etc). Da mesma forma
que a LCI, as LCAs possuem isenção de IR e de IOF para o investidor pessoa física. O risco
primário da LCA é a instituição financeira e, caso haja inadimplência do banco, os lastros
estão penhorados por lei ao investidor final que pode requisitar sua propriedade ao juiz
quando o banco não pagar o ativo.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Instituições financeiras.
Ø Investidores: Pessoas Físicas e Jurídicas.
Ø Remuneração: Prefixado, Pós-fixado e também atrelado a variação cambial.
Ø Tributação: isenta de imposto de renda SOMENTE para as Pessoas Físicas.
Ø Prazo mínimo: Prazo mínimo de 90 dias ou limitado pelo prazo das obrigações que
serviram de base para o seu lançamento.
Ø Garantia de FGC: SIM.
347
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
LIG – Letra Imobiliária Garantida
Características
A LIG é um título de renda fixa lastreado por créditos imobiliários, isento de imposto de
renda para pessoas físicas, mas não conta com a garantia do FGC. Mas diferentemente de
outros produtos financeiras, a LIG foi criada com outra estrutura da garantias, um modelo
conhecido como no exterior como “covered bonds”, onde os ativos que lastreiam a
operação servem de garantia para caso de insolvência do emissor, uma vez que estes
ativos estão apartados do patrimônio da instituição financeira, dedicados exclusivamente
à LIG. Desta forma, quando o investimento do cliente for superior ao da proteção do FGC,
a LIG acaba sendo muito mais segura do que demais produtos financeiros, pois além da
garantia da instituição financeira que emitiu a dívida, possui a garantia dos lastros
imobiliários (covered bonds), independente do seu valor.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Bancos, caixas econômicas, sociedades de crédito, financiamento ou
investimento, companhias hipotecárias e associações de poupança e empréstimo.
Ø Investidores: Pessoas Físicas e Jurídicas.
Ø Remuneração: Prefixado, Pós-fixado e também atrelado a variação cambial.
Ø Tributação: isento de imposto de renda para pessoas físicas.
Ø Garantia de FGC: NÃO
348
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
DPGE - Depósito a Prazo com Garantia Especial
Características
O DPGE é um título de renda fixa de depósito à prazo criado em 2009 para ajudar as
instituições financeiras a captar recursos e sua principal característica era ter uma garantia
especial de até R$ 20 milhões do FGC, ao invés dos R$ 250.000,00. No entanto, no dia 06
de abril de 2020, o CMN autorizou o aumento para R$ 40.000.000,00.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Bancos Comerciais, de investimento, de desenvolvimento e múltiplos.
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas.
Ø Rentabilidade: Prefixado ou Pós-fixado (DI, TR, TLP, IPCA, ...).
Ø Tributação: tabela regressiva de renda fixa (22,5% a 15%).
Ø Prazo mínimo: Não poderá ser resgatado antecipadamente e nem parcialmente
antes de 6 meses e o seu prazo máximo é de 36 meses.
Ø Garantia de FGC: SIM, porém possui garantia especial de até R$ 40 milhões.
349
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
LF – Letras Financeiras
Características
São títulos de longo prazo (mínimo 2 anos) emitidos por instituições financeiras. Elas
devem ter valor nominal unitário mínimo de R$ 50 mil (R$ 300 mil se contiver cláusula
de subordinação). No caso de ser emitida com cláusula de subordinação, seus detentores
têm seu direito de crédito condicionado ao pagamento de outras dívidas da instituição
emissora em caso de falência ou inadimplência. As LF podem ser recompradas pelas
instituições financeiras emissoras, a qualquer tempo, desde que não ultrapasse 5% do
total emitido sem cláusula de subordinação.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Instituições Financeiras.
Ø Investidor: Pessoas físicas e jurídicas.
Ø Rentabilidade: taxas de juros prefixadas, combinadas ou não com taxas flutuantes
ou índices de preço, ocorrendo pagamento de rendimentos em intervalos de, no
mínimo, 180 dias.
Ø Tributação: tabela regressiva de renda fixa (22,5% a 15%).
Ø Prazo mínimo: mínimo de 2 anos, sendo vedado o resgate total ou parcial antes do
vencimento (porém, podem ser negociadas no mercado secundário).
Ø Garantia de FGC: NÃO POSSUI!
350
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Compromissadas
Características
A operação compromissada é aquela em que o vendedor assume o compromisso de
recomprar os títulos vendidos em uma data futura, com o valor e remuneração
previamente definido(pré ou pós fixado, caso seja um parâmetro). Na mesma operação o
comprador, por sua vez, assume o compromisso de revender o título ao vendedor na data
acordada e com o pagamento do preço fixado, sendo esses valores maiores que o valor de
emissão. Ou seja, o comprador atua como credor (empresta fundos para o vendedor) e o
vendedor como devedor (usa títulos como garantia).
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Operação: Sempre uma das partes necessita ser uma instituição financeira;
Ø Títulos que podem estar nessa operação: Títulos públicos, CDB, LH, LCI, CRI,
Debêntures, CPR com liquidação financeira, ... E demais títulos que venham a ser
autorizados pelo Banco Central. Quando o lastro for título privado, as operações
ocorrerão na B3 e quando for público, ocorrerão no SELIC;
Ø Garantia de FGC: SIM, desde que tenham como objeto títulos emitidos após
08.03.2012 por empresa ligada.
351
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Títulos de Renda Fixa de Não Financeiras
Conceito
Já os títulos de renda fixa de Instituições NÃO Financeiras cobrados em prova são:
Ø NP – Nota Promissória
Ø Debentures
Ø CRI – Certificado de Recebíveis Imobiliários
Ø CCI – Certificado de Crédito imobiliário
Ø CRA – Certificado de Recebíveis do Agronegócio
Ø CPR – Cédula do Produto Rural
Ø CDCA – Certificado de Direitos Creditórios do Agronegócio
Ø CCB – Cédula de Crédito Bancário
Ø Cota de Fundo de Investimento em Direito Creditório (FIDC)
352
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Nota Promissória (Commercial Paper)
Características
A nota promissória é uma promessa de pagamento de curto prazo, devendo conter os
seguintes requisitos essenciais, lançados por extenso no contexto:
Ø Denominação de “Nota Promissória” ou termo correspondente, na língua em que
for emitida;
Ø Soma de dinheiro a pagar;
Ø Nome da pessoa a quem deve ser paga;
Ø Assinatura do próprio punho da emitente ou do mandatário especial.
Quando forem emitidas através de colocação pública, deverá seguir as normas da CVM,
podendo ser emitidas por companhias e sociedades limitadas
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS PARA DISTRIBUIÇÃO PÚBLICA:
Ø Sujeito a registro na CVM;
Ø Escritural, Nominativa e Negociável.
Ø Garantia: pode ou não possuir (quando possui, em geral, é mera fiança bancária)
Ø Prazo máximo: MÁXIMO 360 DIAS, exceto quando se tratar de oferta restrita, na
qual não possui prazo máximo.
Ø OBS: Não há mais diferenciação de prazos entre companhias abertas ou fechadas!
353
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Debêntures
Características
Debêntures são dívidas de médio e longo prazo, podendo ser emitidas por (1)sociedades
anônimas não financeiras Abertas ou Fechadas; (2)sociedades de arrendamento
mercantil; ou (3)companhias hipotecárias. No entanto, a sua captação voltada ao público
em geral, só é permitida as sociedades anônimas de capital aberto, com registro na CVM.
O adquirente de uma debênture é chamado de debenturista e os dois principais tipos são:
Ø Debênture Simples: No vencimento o resgate é feito em dinheiro;
Ø Debênture Conversível (DCA): no final, o resgate poderá ser em dinheiro ou em
ações, a exclusivo critério do investidor e em condições predeterminadas.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Remuneração: Prefixado, Pós-fixado ou e também atrelado a variação cambial.
Ø Imposto: tabela regressiva de renda fixa;
Ø Limite: Valor total das emissões de debêntures, NÃO poderá ultrapassar o capital
social da empresa.
Ø Repactuação: Mecanismo para adequar a remuneração dos títulos às condições
do mercado. Só pode ser realizada, se essa cláusula estiver na escritura.
Ø Garantia de FGC: NÃO, porém pode haver outras garantias.
354
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Debêntures Incentivadas
Características
As Debêntures Incentivadas, conhecidas como “Debêntures de Infraestrutura”, foram
criadas com o intuito de financiar projetos de infraestrutura de longo prazo (prazo mínimo
de 4 anos), considerados prioritários pelo Governo Federal. Desta forma, são títulos de
crédito privado com isenção fiscal (IR) de empresas que desejam financiar seus projetos a
um custo mais acessível.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissor: Sociedades de Propósito Específico (SPE), de capital aberto ou fechado;
Ø Rentabilidade: Taxa de Juros Prefixada + índice de preços ou TR;
Ø Tributação: Isento para pessoas físicas e de 15% para pessoas jurídicas;
Ø Obrigatório pagamento de cupom, com periodicidade mínima de 180 dias;
Ø Obrigatório prazo médio ponderado superior a 4 anos;
Ø Garantia de FGC: NÃO, porém pode haver outras garantias.
355
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Debêntures e Debêntures Incentivadas
Tipos de Garantias
As debêntures podem ser classificadas em 4 tipos de garantias. São elas:
Ø GARANTIA REAL: fornecida pela emissora pressupõe a obrigação de não alienar ou
onerar o bem registrado em garantia, tem preferência sobre outros credores, desde
que averbada no registro. É UMA GARANTIA FORTE;
Ø GARANTIA FLUTUANTE: assegura privilégio geral sobre o ativo da companhia, mas
não impede a negociação dos bens que compõem esse ativo. Ela marca lugar na fila
dos credores, e está na preferência, após as garantias reais, dos encargos trabalhistas
e dos impostos. É UMA GARANTIA FRACA, e sua execução privilegiada é de difícil
realização, pois caso a emissora esteja em situação financeira delicada, dificilmente
haverá um ativo não comprometido pela companhia;
Ø GARANTIA QUIROGRAFÁRIA: ou sem preferência, não oferece privilégio algum
sobre o ativo da emissora, concorrendo em igualdade de condições com os demais
credores quirografários (sem preferência), em caso de falência da companhia;
Ø GARANTIA SUBORDINADA: na hipótese de liquidação da companhia, oferece
preferência de pagamento tão somente sobre o crédito de seus acionistas.
q LEMBRE-SE: REFLUQSU!
356
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Companhia Securitizadora
Definição
A Companhia Securitizadora é uma entidade emissora constituída sob a forma de
sociedade por ações e não-financeira que devem ser sempre registradas junto a CVM.
Elas tem como objeto exclusivo a aquisição e securitização de créditos oriundos de
operações de empréstimo, de financiamento e de arrendamento mercantil.
A atividade de securitização tem como objetivo transformar direitos creditórios em títulos
negociáveis no mercado e desta forma, as Companhias Securitizadoras emitem os títulos
chamados de CRI (Certificado de Recebíveis Imobiliários) e de CRA (Certificado de
Recebíveis do Agronegócio). Além desses títulos exclusivos a elas, as mesmas também
podem emitir outros títulos de crédito, como por exemplo, debêntures.
Importante frisar que as Securitizadoras NÃO SÃO INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS e com
isso, seus produtos NÃO POSSUEM GARANTIA DO FGC.
357
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
CCI – Cédula de Crédito Imobiliário
Características
A CCI é um título que representa um crédito imobiliário, em que um devedor se
compromete a pagar uma dívida imobiliária a um credor. Funciona como um instrumento
que facilita a negociabilidade e a portabilidade do crédito imobiliário.
q DEMAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: todos os credores dos créditos imobiliários.
Ø Negociação em mercado secundário.
Ø Emitidas com ou sem garantia real (hipoteca ou alienação fiduciária) ou
fidejussória (aval ou fiança);
Ø Companhias securitizadoras adquirem CCI para emissão de CRI;
Ø A CCI pode ser remunerada à taxa prefixada ou pós-fixada, inclusive por índices de
preços, de acordo com o indexador do direito creditório nela representado.
358
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Certificado de Direitos Creditórios do Agronegócio
Características
O CDCA (Certificado de Direitos Creditórios do Agronegócio) é um título de crédito
nominativo, de livre negociação, representativo de promessa de pagamento em dinheiro
emitido com base em direitos creditórios originários de negócios entre produtores rurais,
suas cooperativas ou terceiros, inclusive financiamentos ou empréstimos relacionados
com a produção, comercialização, beneficiamentoou industrialização de produtos,
insumos agropecuários ou de máquinas e implementos utilizados na produção
agropecuária.
q DEMAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Rendimentos isentos de Imposto de renda (PF).
Ø Podem ser Pré ou Pós-fixados.
Ø Pode ser emitido com alienação fiduciária dos direitos creditórios vinculados ao
título, o que aumenta ainda mais as garantias dos investidores nessa operação.
359
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
CPR – Cédula de Produto Rural
Características
A Cédula do Produto Rural é um título de crédito lastreado em GARANTIA REAL,
representada por penhor rural ou mercantil. Trata-se de uma VENDA A TERMO, na qual o
produtor, associação ou cooperativa de crédito emite um título para comercializar seus
produtos, recebendo o valor antecipadamente, com a obrigação de pagamento em
produto (CPR Física) ou de resgate financeiro (CPR Financeira).
q DEMAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Rendimentos isentos de Imposto de renda (PF).
Ø Podem ser Pré ou Pós-fixados.
Ø Pode ser emitido com alienação fiduciária dos direitos creditórios vinculados ao
título, o que aumenta ainda mais as garantias dos investidores nessa operação.
360
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
4 ($)
Credor
Devedor
Securitizadora Investidores
Agente Fiduciário
1 2
3 ($)
5($)
6Credor possui Direitos de 
crédito imobiliário/agronegócio
sobre o Devedor. Geração de 
fluxo financeiro futuro
Responsável em proteger os
Direitos dos investidores.
1 – Cessão dos direitos de crédito / fluxo financeiro.
2 – Emissão CRI/CRA lastreados recebíveis / Colocação no mercado.
3 – Captação de recursos.
4 – Pagamento pela cessão dos direitos de crédito.
5 – Pagamento de fluxo financeiro dos direitos de crédito.
6 – Remuneração aos investidores de acordo com o estabelecido no Termo de Securitização
Companhia Securitizadora
Fluxo (Securitização)
361
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
CRI – Certificados de Recebíveis Imobiliários
Características
Os CRIs são títulos de crédito nominativos, escriturais e transferíveis, lastreados em
créditos imobiliários, emitidos pelas companhias securitizadoras, que adquirem e
securitizam créditos imobiliários e posteriormente distribuem ao mercado. Os CRIs podem
ser emitidos pela forma Simples ou pelo Regime Financeiro Fiduciário, sendo que neste
último, é constituído um patrimônio separado e administrado pela securitizadora, que
será composto exclusivamente dos direitos creditórios que lastreiam a emissão.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Securitizadora de Créditos Imobiliários.
Ø Investidores: Pessoas Físicas e Jurídicas.
Ø Remuneração: Prefixado, Pós-fixado e também atrelado a variação cambial.
Ø Tributação: isenta de imposto de renda SOMENTE para as Pessoas Físicas.
Ø Garantia de FGC: NÃO!
362
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
CRA – Certificados de Recebíveis do Agronegócio
Características
Os CRAs são títulos semelhantes aos CRIs, tendo como principal diferença o lastro: são
lastreados em créditos agrícolas. A sua emissão também é realizada por companhias
securitizadoras, com a remuneração desses títulos podendo ser periódica (mensalmente,
trimestralmente, ...). As demais características também são iguais, acrescentando ainda
que os dois tipos de títulos permitem a negociação no mercado secundário.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Emissores: Securitizadora de Direitos Creditórios do Agronegócio.
Ø Investidores: Pessoas Físicas e Jurídicas.
Ø Remuneração: Prefixado ou Pós-fixado e também atrelado a variação cambial.
Ø Tributação: isenta de imposto de renda SOMENTE para as Pessoas Físicas.
Ø Garantia de FGC: NÃO!
363
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
CCB – Cédula de Crédito Bancário
Características
A Cédula de Crédito Bancário é título de crédito emitido por pessoa física ou jurídica, em
favor de instituição financeira ou de entidade a esta equiparada, representando promessa
de pagamento em dinheiro, decorrente de operação de crédito, de qualquer modalidade.
Foi instituída pela Lei 10.931/2004.
Com a CCB, a instituição financeira credora possui um título negociável. Com isso, o banco
não precisa necessariamente aguardar o fim da operação de crédito para reaver os
recursos, pois pode negociar esse título com outra instituição.
Outra vantagem da CCB é que se trata de um título executivo extrajudicial; assim, em
caso de inadimplemento, a execução da garantia (que pode ser nesse caso fidejussória ou
real) é bem mais ágil.
364
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
FIDC – Direitos Creditórios
Características
O FIDC, também conhecido como fundo de recebíveis, é uma comunhão de recursos que
destina parcela mínima de 50% do patrimônio líquido para a aplicação em direitos
creditórios. Os Direitos Creditórios são lastreados nos resultados futuros de caixa de
operações comerciais de vendas de bens e serviços de uma empresa, como por exemplo,
duplicatas, créditos de cartão de crédito e cheques que uma empresa tem a receber.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Depois de 90 dias, a porcentagem de direitos creditórios deve ser pelo menos 50%
do Patrimônio Líquido do fundo e seu PL não pode ser inferior a R$ 500 mil.
Ø Somente os fundos classificados como RENDA FIXA ou MULTIMERCADOS podem
adquirir cotas desses fundos até o limite de 20% do Patrimônio Líquido (PL).
Ø Podem ser fundos fechados ou abertos e FIC-FIDCs (Fundos em Cotas).
Ø NÃO HÁ MAIS INVESTIMENTO MÍNIMO PARA APLICAÇÃO!
Ø Somente para investidor qualificado.
365
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
FIDC – Direitos Creditórios
Tipos de Cotas
Não há regime fiduciário para o patrimônio do fundo, de forma que todos os cotistas têm
direitos sobre o patrimônio total do fundo. Estes direitos, no entanto, estão divididos de
acordo com os dois tipos de cotas que um FIDC pode emitir: Sênior e Subordinada.
Ø COTA SÊNIOR: tem preferência para amortização e resgate em relação aos demais
tipos de cotas. Desta forma, é a cota mais segura dentre os cotistas.
Ø COTA MEZANINO: é uma cota intermediaria entre a sênior e a subordinada, ou
seja, tem prioridade sobre o pagamento da subordinada, mas recebe após os cotista
da classe sênior.
Ø COTA SUBORDINADA: só são remuneradas após todos os demais cotistas (sênior e
mezanino) terem sido totalmente pagas. Portanto, podem ter rentabilidade inferior
ou superior a cada exercício em relação a Cota Sênior.
Como as cotas seniores são protegidas de calote (até um certo limite), elas possuem risco
significantemente menor. Cotas subordinadas possuem muito mais risco, no entanto,
podem gerar um lucro muito maior. Este mecanismo de quotas permite a um FIDC atrair
num só fundo, diferentes classes de investidores.
366
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
OBS: o CRI e CRA NECESSITAM de autorização da CVM para emissão.
Títulos de Instituições Não Financeiras
Resumo
Isenção IR 
(Somente PF)
Isenção IOF 
(PF e PJ)
EMISSOR
LCI SIM SIM Somente Instituições Financeiras
LCA SIM SIM Somente Instituições Financeiras
CRI SIM SIM Companhias Securitizadoras
CRA SIM SIM Companhias Securitizadoras
CCI SIM SIM Credor do Crédito Imobiliário
CPR SIM SIM Em geral, Produtores Rurais
CDCA SIM SIM
Cooperativas rurais e produtores PJ que 
exerçam atividades ligados a produção 
agropecuária
367
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
DEBÊNTURES NOTAS PROMISSÓRIAS
Principal Objetivo
Captação de recursos para 
financiamento de 
CAPITAL FIXO
Captação de recursos 
para financiamento de 
CAPITAL DE GIRO
Quem pode emitir
S/A Abertas ou Fechadas, 
porém para captação aberta ao 
público necessita ser S/A Aberta 
e com Registro na CVM.
Empresas LTDA e S/A.
Quem NÃO pode emitir Instituições Financeiras Instituições Financeiras
Prazo mínimo para resgate
Depende do tipo de 
Remuneração Não tem
Prazo máximo para resgate Não tem
360 dias 
(em esforços restritos 
não há prazo máximo)
Debêntures x Notas Promissórias
RESUMO
368
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Índices do Mercado de 
Renda Fixa
368368368368
369
CFG – Certificado em Fundamentos deGestão
IMA-Geral
Média ponderada dos retornos diários do 
IMA-B, IMA-C, IMA-S e IRF-M
IMA-Geral ex-C
Média ponderada dos retornos diários 
do IMA-B, IMA-C, IMA-S e IRF-M
IMA-B
Composição 
NTN-B (IPCA)
IMA-C
Composição 
NTN-C 
(IGP-M)
IRF-M
Composição
LTN e NTN-F
(Prefixado)
IMA-S
Composição 
LFT* 
(Taxa Selic)
IMA-C 5+
Composição
NTN-C
Prazo 
≥ 5 anos
IMA-B 5
Composição
NTN-B
Prazo 
< 5 anos
IMA-B 5+
Composição
NTN-B
Prazo 
≥ 5 anos
IMA-C 5
Composição
NTN-C
Prazo 
< 5 anos
IRF-M 1+
Composição
LTN e NTN-F
Prazo 
≥ 1 ano
IRF-M 1
Composição
LTN e NTN-F
Prazo 
< 1 ano
*Não inclui LFT-A e LFT-B
Índices de Renda Fixa Anbima
Gráfico
370
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Índices de Renda Fixa Domésticos
Classificações
O índice de mercado ANBIMA (IMA), o IMA-Geral, é uma média ponderada dos retornos
diários do IMA-B, IMA-C, IMA-S e IRF-M, que são uma família de índices que representam
a evolução, a preços de mercado, de uma carteira de títulos públicos, que servem como
referência para o segmento de renda fixa.
Visando atender aos diversos tipos de investidores, o IMA-Geral é subdividido em 4
subíndices:
Ø IMA-B: este índice é o mais utilizado pelo mercado financeiro, sendo composto
por títulos do governo NTN-B (IPCA). Ele pode ser subdividido em duas classes:
o IMA-B 5: carteira composto por NTN-Bs com prazos inferiores a 5 anos; e
o IMA-B 5+: carteira composto por NTN-Bs com prazos maiores que 5 anos;
Ø IMA-S: composto por LFT (Atrelado ao Selic).
Ø IRF-M: composto por LTN e NTN-F (prefixado), sendo que há duas subdivisões:
IRF-M 1 (títulos com prazo inferior a 1 ano) e IRF-M 1+ (títulos com prazo superior a 1
ano).
371
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Índices de Renda Fixa Domésticos
Demais classificações
Os demais índices utilizados pelo mercado são:
Ø IMA-C: composto por NTN-C (IGP-M);
Ø IMA-Geral ex-C: média ponderada do IMA-B, IMA-S e IRF-M.
Ø Índice de Duração Constante ANBIMA (IDkA): um conjunto de índices que medem
o comportamento de carteiras sintéticas de títulos públicos federais com prazo
constante. Os índices são calculados a partir de vértices escolhidos da estrutura a
termo da taxa de juros prefixada e da indexada ao IPCA disponibilizadas pela
ANBIMA. A composição do IDkA é dada pelos seguintes subíndices:
§ IDkA dos pré-fixados: IDkA pré 3m (3 meses), IDkA pré 1A (1 ano), IDkA pré 2A
(2 anos), IDkA pré 3A (3 anos), IDkA pré 5A (5 anos),
§ IDkA de IPCA: IDkA IPCA 2A (2 anos), IDkA IPCA 3A (3 anos), IDkA IPCA 5ª
(5 anos), IDkA IPCA 10A (10 anos), IDkA IPCA 15A (15 anos), IDkA IPCA 20A
(20 anos) e IDkA IPCA 30A (30 anos).
372
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
372
Derivativos
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CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Derivativos
Conceito
Um dos principais pilares de uma gestão financeira é o conceito e a mensuração de risco.
Isto por que, sob a ótica de uma empresa, as expectativas de lucro nos empreendimentos
devem ser analisados juntamente com os riscos envolvidos no negócio, por exemplo, não
basta uma empresa brasileira vender sua mercadoria aos estados unidos sem analisar a
exposição do risco de descasamento entre o recebimento em dólares e o custo de
produção (ocorrido em reais).
Para as incertezas ocorridas na vida das pessoas (falecimento, doenças, incêndio) foram
criados produtos específicos pelo mercado segurador. Já para as incertezas ocorridas nos
mercados financeiros (variação cambial, de taxas de juros, valor das ações, ...), surgiram os
contratos derivativos, assunto deste capítulos.
Portanto, os derivativos são instrumentos financeiros, cujo preço deriva de um ativo ou
instrumento financeiro de referência (ativo-objeto), sendo um mercado de Liquidação
Futura.
374
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Derivativos
Tipos de Derivativos
Os derivativos podem ser divididos em 4 grupos:
Ø CONTRATO A TERMO: contrato na qual as duas partes (comprador e vendedor)
possuem obrigação em honrar o pagamento financeiro e a entrega do objeto
estabelecido em contrato. Não possui padronização.
Ø CONTRATO FUTURO: instrumento financeiro semelhante ao Contrato a Termo,
porém padronizado. Somente é realizado em mercados organizados como a B3,
sendo o púnico tipo de contrato que possui ajuste diário.
Ø SWAP: acordo entre duas partes para trocar fluxos de caixa no futuro, definindo as
datas que os fluxos de caixa serão pagos e a forma de cálculo.
Ø OPÇÃO: O contrato de opção tem característica semelhante a um seguro, no qual
um dos lados paga um prêmio, recebendo um direito (opção de querer ou não
querer a realização do contrato) e a contraparte que recebeu o prêmio, fica com a
obrigação. Nos seguros de carro, o segurado paga o prêmio e tem o direito de
exercer o seu seguro, já a seguradora que recebeu o prêmio, tem a obrigação de
honrar o contrato, caso assim o segurado deseje.
375
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Derivativos
Principais Estratégias
São quatro as principais estratégias que podemos utilizar os derivativos:
Ø HEDGE OU PROTEÇÃO: Operação financeira que objetiva reduzir ou eliminar o
risco de operações no mercado, protegendo, principalmente, contra oscilações
adversas de preços ou de taxas. Ex: agricultores vendem parte da sua produção com
contratos futuros para minimizar o risco de flutuação de preços.
Ø ARBITRAGEM: Ocorre quando há distorções de preços, possibilitando ganhos
proporcionais oriundos de diferença de preços existentes no mercado à vista e no
mercado futuro, sem risco de mercado.
Ø ALAVANCAGEM: Operação na qual o investidor toma recursos emprestados para
fazer uma aquisição na qual não possuía recursos suficientes, ou quando uma
posição pode ser feita investindo-se um valor de investimento muito menor que o
potencial ganho (ou perda), por exemplo, contratos futuros que somente é
necessário a margem de garantia.
Ø ESPECULAÇÃO: ocorre pela compra e venda sistemática de ativos, com a intenção
de obter lucro rápido e elevado, aproveitando a oscilação dos preços.
376
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Derivativos
Participantes do Mercado
Desta forma, os agentes que utilizam estas estratégias, são chamados de:
Ø HEDGERS: São os participantes do mercado ligados ao produto físico que buscam
proteção de preços, como por exemplo, os produtores rurais, os exportadores ou
importadores. Eles acabam realizando contratos futuros, definindo no presente, os
valores para comprar ou vender dólares, soja, café ou qualquer outro ativo.
Ø ARBITRADOR: Os arbitradores são aqueles que realizaram uma operação de
arbitragem, comprando no mercado A e vendem no B. O arbitrador acaba agindo
exatamente como um árbitro, por acabar com as distorções de preços entre
mercados diferentes.
Ø ESPECULADORES: São a maioria do mercado e estão interessados em auferir
ganhos com as flutuações de preços. Podem usar tanto análises fundamentalistas
quanto análise gráficas. São aqueles que utilizam operações de Alavancagem ou de
Especulação.
377
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Local de Negociação
B3 – Brasil, Bolsa e Balcão
A B3 foi criada em março de 2017 como fruto da combinação entre a BM&FBOVESPA e a
Cetip, dando origem a uma companhia de infraestrutura de mercado financeiro de classe
mundial e consolidando a atuação da BM&FBOVESPA na negociação e pós-negociação de
produtos listados e da Cetip no registro e depósito de operações de balcão e de
financiamento.
Ela é uma sociedade por ações com fins lucrativos que atua, no mercado de derivativos,
como contraparte (como a vendedora de todos os compradores e como compradora para
todos os vendedores). Para tanto, exige garantias prévias dos participantes (margem).
Além disso, ela organiza, regulamenta e fiscaliza os mercados de liquidação futura. Ela
também administrar as margens de garantia, os ajustes diários e as entregas físicas na
Bolsa. Em resumo, a B3 reduz ao máximo o risco de crédito entre os agentes, além de
mitigar o risco de liquidação.
378
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Local de Negociação
Mercado de Balcão
O MERCADODE BALCÃO ORGANIZADO é um ambiente com sistemas informatizados e
regras para a negociação de títulos e valores mobiliários (ações; cotas de fundos; entre
outros ativos). Este ambiente é administrado por instituições, devendo ser autorizado pela
CVM e, portanto, sendo fiscalizado por ela também. Estas instituições autorizadas são
chamadas de “instituições autorreguladoras” e no Brasil, esta instituição é a B3.
As transações no mercado de balcão organizado são feitas por telefone ou
eletronicamente entre as instituições financeiras, não tendo mais um local físico definido.
Existem uma série de requisitos que uma instituição deve obedecer para atuar como
intermediário financeiro, englobando a conduta, a fiscalização e a aplicação de
penalidades aos infratores. Outro ponto importante é que nesse sistema, além de se ter o
risco de mercado, há o risco de contraparte também.
Quando se trata somente de Mercado de Balcão (não organizado), considera-se uma
negociação criado por duas partes em qualquer outro local.
379
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Sistemas de Garantias
Margens e Ajustes Diários
A B3 reavalia diariamente o montante de garantias necessárias para que as obrigações
decorrentes das operações realizadas nos mercados de derivativos e de empréstimo de
títulos possam ser liquidadas, em caso de inadimplência, nos devidos prazos e formas.
Desta forma, existe 2 mecanismos:
Ø MARGEM DE GARANTIA: corresponde ao valor que deverá ser colocado de
garantia para realizar uma operação. O valor da margem representa apenas um
percentual do valor total do contrato, devendo permanecer depositado na conta da
corretora enquanto o comprador/vendedor mantiver sua posição em aberto.
Quando as posições forem encerradas, a B3 devolve a margem de garantia dos
contratos, já que é ela que faz a administração.
Ø AJUSTE DIÁRIO: É um mecanismo de equalização da posição de todos os
participantes que estão negociando o derivativo chamado de Contrato Futuro.
Diariamente, as contas de compradores e vendedores que possuem posições em
aberto neste mercado, sofrem um ajuste financeiro (crédito ou débito) de acordo
com o preço de ajuste do dia. Veremos a seguir um exemplo e não se preocupe,
adiante será explanado todas as características deste tipo de contrato, o importante
agora é entender a ideia do Ajuste Diário.
380
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Sistemas de Garantias
Ajuste Diário: Exemplo
Rafael comprou dólares através de um contrato futuro no dia 03/03/2019 a R$ 4,00. Neste
dia, o preço de ajuste do fechamento foi de R$ 4,10 (ou seja o dólar se valorizou desde o
momento da sua compra). Desta forma, a diferença de foi de R$ 0,10 a seu favor. Assim,
no dia 04/03/2019 será CREDITADO um valor de R$ 0,10 por dólar na sua conta da
corretora (agora o valor de R$ 4,10 será o novo preço base de Rafael).
Neste dia 04/03/2019, no qual houve o crédito na sua conta, o preço de ajuste do
fechamento foi de R$ 3,90 (ou seja, o dólar se desvalorizou neste dia). Como o preço base
para o ajuste agora é de R$ 4,10, será DEBITADO um valor de R$ 0,20 por dólar na sua
conta da corretora.
Esse processo de AJUSTE DIÁRIO ocorre diariamente, fazendo com que se o ativo tiver se
valorizado, o comprador terá um CRÉDITO e o vendedor terá um DÉBITO. Já se o ativo se
desvalorizar, o comprador terá um DÉBITO e o vendedor terá um CRÉDITO.
381
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
381
Modalidades: Termo & Futuro
382
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Mercado a Termo
Conceito
Representa um acordo para a compra ou a venda de certa quantidade de um ativo em um
momento determinado no futuro a um preço fixado, quando do fechamento do acordo. O
contrato a termo pode ser negociado mediante um contrato particular, não necessitando
de uma Bolsa de Futuros.
Em outras palavras, quando efetivamos uma compra a termo, estamos tratando de uma
compra a prazo e com juros (recebendo o ativo hoje mas com a obrigação de pagar
“amanhã”). Já quando fazemos a venda de ações a termo, estamos recebendo o dinheiro
hoje porém com a obrigação de recomprar futuramente esta ativo financeiro.
Por se tratarem de “operações a prazo” são exigidos garantias (Cobertura e Margem) mas
não possuem ajuste diário. Outro ponto importante é que são contratos NÃO
PADROZINADOS.
383
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Mercado a Termo
Características
As principais características do Mercado a Termo são:
Ø Contrato de obrigações recíprocas, quem compra é obrigado a pagar e quem
vende é obrigado a entregar o bem negociado.
Ø As partes liquidarão a operação pela entrega física ou pela financeira na data de
vencimento.
Ø NÃO POSSUI PADRONIZAÇÃO: As Partes negociam entre si o valor do contrato,
características do ativo e vencimento.
Ø Possuem menor liquidez comparados aos contratos futuros.
Ø Se negocias na B3 são exigidas as seguintes garantias:
o Cobertura: depósito da totalidade do ativo objeto do contrato. Somente é
cobrado do vendedor.
o Margem: estabelecido um percentual do valor do contrato.
384
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Mercado a Termo
Termo de Dólar
O contrato a termo de moedas possibilita a negociação de taxa de câmbio ou de paridade
futura. Dessa forma, é possível fixar, antecipadamente, o valor em reais correspondente a
um montante em moeda estrangeira que será liquidado futuramente. No vencimento, a
liquidação ocorre pela diferença entre a taxa a termo contratada e a taxa de mercado
definida como referência aplicada ao nocional da operação. A B3 disponibiliza registro de
termo de moedas com (realizada pela Clearing House) e sem garantia (realizada somente
entre as partes).
A operação de termo sem garantia dispensa desembolso inicial e intermediário,
diferentemente do que ocorre ao realizar o hedge por meio de opção, a qual requer
pagamento inicial de prêmio ou através de contratos futuros, já que possuem os ajustes
diários. Assim, constitui uma forma eficaz de proteção para clientes que não possuem
estrutura de administração de fluxo de caixa que permitam desembolsos intermediários.
Um cliente deve optar por esta operação ao invés do Contrato Futuro, quando ele não
deseja dispor de capital para os possíveis ajustes diários, colocando somente ativos como
garantia. No entanto, por não ser padronizado, pode ocorrer de ser mais caro.
385
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Mercado a Termo
Termo de Dólar: Exemplo
Um investidor que acredita na desvalorização do Real (valorização do dólar), assume uma
posição comprada de USD 1MM no Forward de dólar para 180 dias, com o dólar Spot
cotado a R$ 2,00 e o termo de dólar a R$ 2,10 para este prazo. Desta forma, iremos
analisar dois cenários, que são:
q CENÁRIO 1: Dólar sobe 10% para R$ 2,20:
Ø Custo Base Inicial: USD 1.000.000 x R$ 2,10 = R$ 2.100.000,00
Ø Valor Atual da Posição: USD 1MM x R$ 2,20 = R$ 2.200.000,00
Ø Resultado = R$ 2,2MM – R$ 2,1MM = R$ 100.000,00 (Lucro)
q CENÁRIO 2: Dólar cai 10% para R$ 1,80:
Ø Custo Base Inicial: USD 1.000.000 x R$ 2,10 = R$ 2.100.000,00
Ø Valor Atual da Posição: USD 1MM x R$ 1,80 = R$ 1.800.000,00
Ø Resultado = R$ 1,8MM – R$ 2,1MM = - R$ 300.00,00 (Prejuízo)
386
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
NDF – Non Deliverable Forward
Conceito
O NDF (Non Deliverable Forward) é um contrato a termo de moedas, negociado em
mercado de balcão, cujo objetivo é fixar, antecipadamente, uma taxa de câmbio em uma
data futura e são registrados na B3. No vencimento, a liquidação (exclusivamente
financeira em reais) ocorre pela diferença entre a taxa a termo contratada e a taxa de
mercado definida como referência.
Sua utilização ocorre principalmente em cenários onde se deseja proteger contra
oscilações cambiais ou simplesmente participar ativamente da variação de uma moeda,
ou seja, muito utilizado como instrumento de hedge por importadores e exportadores.
Sua vantagem em relação ao contrato futuro de câmbio é que não há ajuste diário,
somente chamada de margem.
387
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Contrato FuturoConceito
O CONTRATO FUTURO é caracterizado por ser um contrato PADRONIZADO (característica
do ativo, tamanho do contrato, vencimento pré-definido), no qual ambas as partes
possuem obrigações, tendo o vendedor a obrigação de entregar o ativo, e o comprador a
obrigação de pagar na data futura. Este é o único contrato que possui AJUSTE DIÁRIO,
pois ele NÃO TEM RISCO DE CONTRAPARTE, já que todo vendedor vende para a clearing
B3 e todo comprador compra da clearing B3.
Estes contratos se encerram por Liquidação Financeira (pagamento ou recebimento da
diferença de preços do ativo, sem necessidade de entrega física), que é a forma mais
comum, ou pela Liquidação Física (entrega do ativo negociado).
Os contratos futuros mais relevantes para a prova são:
Ø Ibovespa Futuro;
Ø DI Futuro;
Ø Futuro de Dólar;
Ø Cupom Cambial;
Ø FRA de Cupom (FRC).
388
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
O Preço Futuro (F) de qualquer é o seu preço à vista (S – spot) acrescido da taxa de juros
livre de risco. Assumindo que a taxa de juros livre de risco (i) é constante e igual para
todos os vencimentos (t), temos:
Um conceito importante é o de BASE, que é a diferença entre o preço futuro de uma
mercadoria para um vencimento qualquer e o seu preço a vista.
Preços
(t)
Preço Futuro
Preço à vista
Base
Data de vencimento 
do contrato futuro
Contrato Futuro
* = + × " + , $
Formação de Preço
389
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Contrato Futuro
Ibovespa Futuro
O ÍNDICE FUTURO DE IBOVESPA é o principal contrato futuro cobrado em provas. Este
contrato consiste em negociar a cesta de ações composta do índice Bovespa, em uma
data futura, sem a necessidade realizar a compra de cada ação que compõe este índice.
Como característica, este contrato é negociado através dos pontos do Ibovespa mais uma
taxa de juros. Cada ponto do contrato vale R$ 1,00, portanto, se o índice futuro está
60.000 pontos, ele está valendo R$ 60 mil.
q PRINCIPAIS VANTAGENS:
Ø Mecanismo de proteção (hedge) contra oscilações ou para alavancagem no 
mercado financeiro, quando se trata de renda variável;
Ø Por ser um contrato futuro, não necessita de desembolso financeiro para replicar 
o comportamento do principal índice brasileiro, o Ibovespa. Somente da margem de 
garantia e dos possíveis ajustes diários;
Ø Baixo custo de transação, por se tratar de um derivativo; 
Ø Possibilidade de arbitragem entre as ações no mercado a vista, quando os devidos 
preços não condizerem com o seu valor mais taxa de juros brasil (SELIC).
390
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Resultado
Preço do Ativo
(PV)
Prejuízo
Lucro
60.000
RESULTADO DA COMPRA 
DO CONTRATO FUTURO
PV Custo
Lucros e 
Perdas por 
contrato (R$)
Total (10 
contratos)
58.000 60.000 - 2.000 -20.000
59.000 60.000 -1.000 -10.000
59.500 60.000 -500 -5.000
60.000 60.000 0 0
60.500 60.000 + 500 + 5.000
61.000 60.000 + 1.000 + 10.000
62.000 60.000 + 2.000 + 20.000
Resultado 
Financeiro
Exemplo: Compra de Contrato Futuro
Rafael COMPROU 10 contratos futuros de Ibovespa a 60.000. Se o índice subir 2.000
pontos, ele estará ganhando 2.000 pontos (que equivalem R$ 2 mil) por contrato. Assim,
ele lucrará R$ 20 mil reais ao total. Já caso o índice cair e vier para 58.000 pontos, ele
perderá R$ 20 mil reais, conforme demonstração na tabela.
Contrato Futuro
391
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Resultado
Prejuízo
Lucro
RESULTADO DA VENDA
DO CONTRATO FUTURO
PV Custo
Lucros e 
Perdas por 
contrato (R$)
Total (10 
contratos)
58.000 60.000 +2.000 +20.000
59.000 60.000 +1.000 +10.000
59.500 60.000 +500 +5.000
60.000 60.000 0 0
60.500 60.000 -500 -5.000
61.000 60.000 -1.000 -10.000
62.000 60.000 -2.000 -20.000
Preço do Ativo
(PV)
60.000
Resultado 
Financeiro
Exemplo: Venda de Contrato Futuro
Rafael VENDEU 10 contratos futuros de Ibovespa a 60.000. Se o índice cair 2.000 pontos,
ele estará ganhando 2.000 pontos (que equivalem R$ 2 mil) por contrato. Assim, ele
lucrará R$ 20 mil reais ao total. Já caso o índice subir e for para 62.000 pontos, ele perderá
R$ 20 mil reais, conforme demonstração na tabela.
Contrato Futuro
392
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Contrato Futuro
DI Futuro
O DI FUTURO é a principal referência para o mercado financeiro em relação as
expectativas sobre os comportamentos dos juros para períodos futuros do Brasil. Isso
porque neste contrato é negociado a Taxa Média de Depósitos Interfinanceiros de Um Dia
negociado na B3, funcionando da seguinte forma: ele é um contrato com diversos
vencimentos, mas com valor final sempre de R$ 100.000,00. Com isso, o valor atual do
contrato futuro DI demonstra qual o valor que o mercado financeiro está querendo
receber de retorno da renda fixa, para aquele período.
Quando o investidor está acreditando que a TAXA DE JUROS IRÁ CAIR, ele irá COMPRAR o
contrato de DI FUTURO (dizemos que ele está comprando PU e vendendo taxa). Isso
ocorre, pois quanto menor for a taxa de juros, mais alto fica o valor presente de um título,
fazendo com que ele se valorize!
Já quando o investidor está acreditando que a TAXA DE JUROS IRÁ SUBIR, ele irá VENDER
o contrato de DI FUTURO (dizemos que ele está vendendo PU e comprando taxa). Isso
ocorre, pois quanto maior for a taxa de juros, menor será o valor presente de um título!
393
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Contrato Futuro
DI Futuro: Exemplo
O contrato futuro de DI com vencimento em 504 dias úteis, está sendo negociado a uma
taxa de 10% ao ano. Caso Rafael acredite que a taxa de juros irá cair para 8% ao ano, ele
deveria comprar ou vender o contrato de DI e por qual valor?
q SOLUÇÃO: Como veremos nos cálculos abaixo, quando um título que possui valor final
definido e a taxa de mercado diminui, o valor presente deste ativo acaba sendo valorizado
(exatamente o que ocorre com as LTN que possui valor final de R$ 1.000,00, e neste caso,
o contrato DI que possui valor final de R$ 100.000,00). Com isso, Rafael deveria comprar o
contrato para ter um ágio.
(1) Valor Atual do DI Futuro:
Ø n = 504 ÷ 252 = 2 anos
Ø i = 10
Ø FV = 100.000
Ø PMT = 0
Ø PV = ? = R$ 82.644,63
(2) Valor do DI Futuro a 8%:
Ø n = 504 ÷ 252 = 2 anos
Ø i = 8
Ø FV = 100.000
Ø PMT = 0
Ø PV = ? = R$ 85.733,88
q Valorização de R$ 3.089,25 (3,74%)!
394
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Contrato Futuro
Dólar Futuro
O mercado financeiro entende o CONTRATO FUTURO DE DÓLAR, não como uma moeda
física (utilizada para fazer compras), mas como ferramenta de proteção ou de
alavancagem em relação ao preço do dólar em uma data futura. Desta forma, as
negociações ocorridas nesse dólar, levam em consideração a data de hoje do dólar spot
(dólar a vista) mais um prêmio para a data futura.
q PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS:
Ø Protege o investidor contra oscilações indesejadas de preço (hedge);
Ø Possibilita alavancagem de posição;
Ø Transparência de preço nas negociações em plataforma eletrônica;
Ø Objeto de negociação: Taxa de Câmbio de Reais (BRL) por Dólar Americano (USD);
Ø Contrato: Cada contrato representa um acordo de compra e venda no valor de
USD 50.000,00 (cinquenta mil Dólares). Já no o minicontrato (mini dólar), o acordo
de compra e venda é de tem valor de USD 10.000,00.
q TÓPICO DE PROVA: para se proteger o EXPORTADOR VENDE dólar futuro (fica passivo
em dólar) e o IMPORTADOR COMPRA dólar futuro (fica ativo em dólar).
395
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Taxa (i)
Cotação 
Futura
Cotação 
Presente
Cupom Cambial
O Cupom Cambial é a remuneração efetiva dos dólares convertidos em reais e aplicados
no mercado financeiro nacional. Seu valor expressa o interesse do investidor estrangeiro
em aplicar seus recursos no Brasil, levando em consideração o risco de crédito soberano
que passa a assumir e o retorno que teria em seu país.
Ø Cupom Limpo (clean): quando utiliza a cotação corrente da taxa de câmbio;
Ø Cupom Sujo (dirty): quando a referência inicial é a taxa de câmbio de venda do dia
anterior à compra do título (PTAX800).
Para facilitarmos o cálculo, podemos dizerque o valor do dólar futuro, nada mais é que a
cotação presente pela correção de uma taxa (taxa Pré-Brasil por taxa do Cupom Cambial):
Contrato Futuro
396
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Qual o cupom cambial de um papel com 90 dias corridos (63 DU), a TLR é igual a
12% a.a. (base 252), a taxa spot é R$ 2,07/U$ e o forward para 3 meses é R$ 2,10/U$?
(1 + Taxa Real)(DU/252)
(1 + Cupom Cambial × (DC/360))
Fórmula: Forward = Spot ×
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1 2
3 4
5 6
,, = &, &%1&1% ÷ &, #2 ,, = &, &2/%/1 = 2, /#% 5. 5.7 8
Cupom Cambial: Cálculo
Contrato Futuro
397
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Contrato Futuro
FRA de Cupom Cambial
Conforme a definição da B3, “O Forward Rate Agreement (FRC) é um produto estruturado
que combina a negociação de dois contratos futuros de Cupom Cambial, com natureza
opostas, de forma a expor o investidor à um Cupom Cambial à termo, ou seja, com início
em uma data futura. Esse mecanismo auxilia os investidores a negociar uma taxa de juro
referenciada em dólar à termo sem correr o risco de execução em livros de ofertas
distintas para cada Futuro de Cupom Cambial”.
q PRINCIPAIS VANTAGENS:
Ø Auxilia o cliente a realizar proteção de taxa de juros referenciada em dólar.
Ø Elimina o risco de execução ao combinar em uma única operação dois
vencimentos distintos de Futuro de Cupom Cambial.
Ø Auxilia investidores a alongar a exposição cambial com baixo risco de execução se
combinado com Contratos Futuros de Dólar e de DI.
398
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
‘ MERCADO À VISTA MERCADO FUTURO 
Preço de abertura R$ 100,00 R$ 105,00
Preço de fechamento R$ 120,00 R$ 125,00
Ganho líquido R$ 20,00 R$ 20,00
Investimento inicial
R$ 100,00 
(pagos pela BOVA11)
R$ 10,00
(margem)
Retorno 20,00% 200%
Contrato Futuro
Alavancagem: Exemplo
Preço à vista da do ETF BOVA11 (cesta de ações da Bovespa) é de R$ 100,00 e seu
contrato futuro de R$ 105,00. Para comprar um contrato futuro, é necessário depositar
como garantia R$ 10,00. Após alguns dias, o preço a vista subiu para R$ 120,00 e o
contrato futuro, para R$ 125,0. Qual o retorno em cada mercado?
399
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Resumo 1 : Contratos Futuros e a Termo
CARACTERÍSTICAS FUTURO TERMO
Negociação Bolsas Organizadas Balcão (são privados)
Mercado Secundário Sim Não
Ajuste Diário Sim Não
Margem de Garantia Sim Às vezes
Vencimento Padrão Negociável
Lote Padrão Negociável
Clearing Sim Às vezes
Formato Fixo A formatar
Risco de Crédito NÃO (MOTIVO: B3) Sim
Intercambialidade Sim Não
Liquidez Alta Pequena
Risco de Liquidez Diário Vencimento
Participante Membros da Bolsa Negociam entre si
Disseminação Preço Contínua Sob cotação
400
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Resumo 2: Contratos Futuros
CONTRATO VALOR
ÚLTIMO DIA DE 
NEGOCIAÇÃO
VENCIMENTO
DI 1 R$ 100 mil Último dia útil do mês anterior ao do mês de vencimento
Quatros primeiros meses 
subsequentes à realização da 
operação. A partir daí, 
meses de início de trimestre
DOL U$ 50 mil Último dia útil do mês anterior ao do mês de vencimento Todos os meses.
DDI e FRA US$ 50 mil Último dia útil do mês anterior ao do mês de vencimento
Quatros primeiros meses 
subsequentes à realização da 
operação. A partir daí, 
meses de início de trimestre
INDFUT Cotação Futuro x R$ 1,00
Quarta-feira mais próxima do 
dia 15 do mês de vencimento Meses Pares
Tabela
401
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
401
Modalidade: Swap
402
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
O Swap é um contrato que estabelece a troca de fluxo de caixa e risco entre
empresas/investidores, sendo um contrato de obrigações recíprocas, sendo que cada uma
das partes possui uma posição Ativa (Credora) e a outra Passiva (Devedora). O valor inicial
e a(s) data(s) de vencimento são livremente pactuados entre as partes, portanto, no início
as taxas são estabelecidas por equilíbrio financeiro (equivalentes).
A liquidação pode ser feita apenas no vencimento ou com ajuste periódico, no caso,
calcula-se a variação dos indexadores (ativo e passivo) e a liquidação se dá pela diferença
dos fluxos, conforme aplicado a fórmula abaixo:
Sendo:
Ø “Vi(A)” o Valor Inicial do Ativo A;
Ø “i(A)”, variação do ativo A;
Ø “Vi(B)”, o Valor Inicial do Ativo B;
Ø “i(B)”, variação do ativo B.
Resultado = (Vi(A) × i(A)) – (Vi(B) × i(B))
Swap
Conceito
403
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
PAGA A VARIAÇÃO
DO CDI
INSTITUIÇÃO A INSTITUIÇÃO B
PAGA A VARIAÇÃO 
DO DÓLAR
RECEBE A VARIAÇÃO
DO CDI
RECEBE A VARIAÇÃO 
DO DÓLAR
TROCA DE FLUXOS
Swap
Gráfico
O Swap Pode ocorrer trocas de dois fluxos de caixa com taxa pós (exemplo: CDI x IPCA) ou
pré com pós (exemplo: LTN x CDI) em várias datas futuras. Abaixo um exemplo de swap de
Dólar por CDI.
404
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Swap
Características
As principais características do Swap são:
Ø São operações ocorrem no mercado de balcão.
Ø Os contratos podem ser registrado na B3 (podendo ser com ou sem garantias), da
mesma forma como os contratos a termos de moeda (assim, contratos a termos e
swaps possuem características semelhantes).
Ø Podem ser realizados diversos tipos de contratos de swap:
o Swap de Juros (CDI, pré-fixada, Selic e TJLP);
o Swap de Moeda (Dólar, euro e iene);
o Swap de Crédito (CDS – Credit Default Swap: “seguro contra calote”);
o Swap de Índice de Preços (IPCA e IGP-M).
q TÓPICO DE PROVA:
ØPara se proteger o EXPORTADOR FICA PASSIVO EM DÓLAR (e ativo em taxa de
juros) e o IMPORTADOR FICA ATIVO EM DÓLAR (e passivo em taxa de juros).
ØEm swap de juros, quem está ativo em prefixado (passivo em pós-fixado) acredita
na queda da taxa de juros; já quem está ativo em pós-fixado (passivo em prefixado),
acredita na alta da taxa de juros.
405
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Exemplo
A empresa RToro Education S/A possui uma dívida de R$ 1.000.000,00 pós-fixada, com
vencimento em um ano (ou seja, ela não sabe o quanto irá pagar ao total por essa dívida),
mas ela já possui vendas realizadas, recebendo os devidos valores em um ano (vendas
através de cartão de crédito). Desta forma, podemos afirmar que a empresa possui um
PASSIVO em pós-fixada e um ATIVO em prefixado (já que quando se faz uma venda
financiada com preço fixo, é embutido uma taxa de juros prefixada).
Assim, a empresa pode levar a situação ao banco e fazer um contrato de SWAP, no qual se
houver um aumento da taxa de juros, o banco paga a diferença e caso a taxa de juros caia,
a empresa paga ao banco. Com isso, o contrato feito seria feito desta forma:
Swap
PASSIVO EM PRÉ
(Paga Taxa Prefixada)
PASSIVO EM CDI
(Paga Taxa CDI)
RToro Education S/A BANCO
ATIVO EM CDI
(Recebe Taxa CDI)
ATIVO EM PRÉ
(Recebe Taxa Prefixada)
CONTRATO DE SWAP
(TROCA DE FLUXOS)
406
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Exemplo
Continuando o nosso exemplo, a RToro Education S/A assina um SWAP com as seguintes
condições com o banco:
Ø Taxa prefixada: 10% ao ano.
Ø Taxa pós-fixada: 100% do CDI
Desta forma, a RToro Education S/A ficará no swap ATIVA em pós-fixada e PASSIVA em
prefixada, já o banco estará ao contrário: ATIVO em prefixada e PASSIVO em pós-fixada.
Agora que temos o contrato firmado, vamos simular exatamente alguns cenários e saber o
que irá ocorrer no contrato de swap!
Swap
Taxa de Juros
no vencimento
Ponta Ativa do 
Swap Pós-fixada
Ponta Passiva do 
Swap Prefixada
Resultado do SWAP
8,00% + R$ 1.080.000 - R$ 1.100.000 - R$ 20.000
RToro Education 
PAGA
10,00% + R$ 1.100.000 - R$ 1.100.000 R$ 0,00 Não há fluxo
12,00% + R$ 1.120.000 - R$ 1.100.000 + R$ 20.000
RToro Education
RECEBE
407
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
407
Modalidade: Opções
408
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Opções
Conceito
É um contrato em que o comprador (titular) tem o direito de negociar umadeterminada
quantidade de um ativo-objeto por um preço estabelecido (preço de exercício ou strike)
até (ou numa) data-futura. Por este motivo que este derivativo se chama Opção, pois o
titular não tem a obrigação de comprar ou vender o ativo, mas sim, a OPÇÃO de querer ou
não querer exercer o contrato. Um caso claro seria o seguro do carro. Nele, o segurado
paga um prêmio ao emissor e assim, passa a ter o direito de exercer seu seguro quando
lhe convir. Importante ressaltar que o segurado nunca é obrigado a exercer sua apólice,
mas quando o fizer, o emissor será obrigado a honrar as devidas cláusulas.
q TERMINOLOGIAS BÁSICAS:
Ø Comprador (Titular): O titular da opção paga um valor, chamado de prêmio, ao
vendedor (lançador) e assim, possui direito de exercer o seu contrato (opção).
Ø Vendedor (Lançador ou Emissor): O emissor recebe o prêmio e tem a obrigação
de honrar os termos pré-estabelecidos, caso lhe seja solicitado.
Ø Strike (Preço de exercício): É o preço que o titular paga (ou recebe) pelo bem em
caso de exercício da opção, vide por exemplo, a tabela FIPE no seguro do carro.
Ø Prêmio: É o valor pago pelo titular (e recebido pelo lançador) para adquirir o
direito de comprar ou vender o ativo pelo preço de exercício em data futura.
409
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Tipo Opção de Compra (CALL) Opção de Venda (PUT)
Comprador
(Titular)
Direito de comprar Direito de vender
Vendedor
(Lançador / Emissor)
Obrigação de vender Obrigação de comprar
Opções
Tipos de Opções
As opções podem ser de dois tipos:
Ø Call (opção de compra): proporciona a seu titular (o comprador) o direito de
comprar um ativo por certo preço até uma determinada data.
Ø Put (opção de venda): dá a seu titular o direito de vender um ativo por
determinado preço até uma certa data
Em relação a seu exercício, as opções podem ser:
Ø Europeia: Seu exercício é permitido somente na data de vencimento.
Ø Americana: Seu exercício é permitido em qualquer período entre a sua compra e a
data de vencimento.
410
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Valor do Prêmio da Opção
Precificação
O valor (prêmio) de uma opção pode ser dividido em duas partes:
Ø Valor intrínseco (intrinsic value): é o valor imediato de uma opção em relação ao
preço do ativo-objeto, independente de outros fatores como juros e tempo restante
para o vencimento do contrato. O valor intrínseco está relacionado apenas com a
vantagem imediata que este contrato proporciona ao investidor titular da opção,
portanto ele é igual a diferença positiva quando o titular deseja exercer a opção e o
valor de mercado.
§ Para uma CALL = (Preço do Ativo Objeto) MENOS (Preço de Strike da Opção)
§ Para uma PUT = (Preço de Strike da Opção) MENOS (Preço do Ativo Objeto)
Ø Valor temporal (time value): é a diferença entre o prêmio (preço ou cotação) de
uma opção e o seu valor intrínseco, ou seja:
§ Valor Temporal (VT) = (prêmio da opção) MENOS (valor intrínseco).
§ Ela também é vista como uma função da probabilidade do valor da opção
mudar até o vencimento. No dia do vencimento, o valor temporal deve ser ZERO,
existindo somente o Valor Intrínseco.
411
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Valor da posição no vencimento
Exemplo
Uma ação está sendo negociada a R$ 100,00. Analisando as opções abaixo, qual o valor
mínimo que cada uma delas deveria estar sendo negociada, ou seja, qual o valor
intrínseco de cada uma delas?
(1) Opção de Compra (Call) com Strike de R$ 80,00
(2) Opção de Compra (Call) com Strike de R$ 120,00
(3) Opção de Venda (PUT) com Strike de R$ 80,00
(4) Opção de Venda (PUT) com Strike de R$ 120,00
q RESPOSTA: Para calcularmos o Valor Intrínseco (VI), basta analisarmos as opções que o 
titular deseja exercer e assim, calcular a sua diferença positiva. Desta forma:
(1) CALL (Strike 80): Titular deseja COMPRAR a R$ 80? SIM, VI = 100 – 80 = R$ 20,00
(2) CALL (Strike 120): Titular deseja COMPRAR a R$ 120? NÃO, VI = R$ 0,00
(3) PUT (Strike 80): Titular deseja VENDER a R$ 80? NÃO, VI = R$ 0,00
(4) PUT (Strike 120): Titular deseja VENDER a R$ 120? SIM, VI = 120 – 100 = R$ 20,00
412
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Opções
Classificação das Opções
As opções podem ser classificados de três formas:
Ø Opções in-the-money (ITM): Quando o titular QUER exercer a opção.
o Opção de compra: quando o preço de exercício é MENOR que o preço à vista.
o Opção de venda: quando o preço de exercício é MAIOR que o preço à vista.
o Opção tem valor intrínseco (gera fluxo de caixa positivo se imediatamente
exercida).
Ø Opções out-the-money (OTM): Quando o titular NÃO QUER exercer a opção.
o Opção de compra: quando o preço de exercício é MAIOR que o preço à vista.
o Opção de venda: quando o preço de exercício é MENOR que o preço à vista.
o Opção não tem valor intrínseco.
Ø Opções at-the-money (ATM): Quando o exercício é INDIFERENTE para o titular.
o Preço de exercício = preço à vista do ativo-objeto
413
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Opções
R$ 80 R$ 120
R$ 120
Não quer exercer
(OTM)
Tanto Faz
(ATM)
Quer Exercer
(ITM)
R$ 100
R$ 100R$ 80P
U
T
C
A
L
L
Não quer exercer
(OTM)
Tanto Faz
(ATM)
Quer Exercer
(ITM)
Valor atual do Ativo R$ 100
Classificação das Opções: Exemplo
As opções com valor de exercício (strike) R$ 80,00, R$ 100,00 e R$ 120,00 das opções CALL
e PUT, para um ativo que está sendo negociado a R$ 100,00, seriam classificados como:
414
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Ativo no vencimento
(PV)
In the Money
(ITM)
Payoff
Lucro/Perda
Opção de Compra (Call) 
Strike R$ 120,00 
Prêmio R$ 10,00
Out of the Money
(OTM)
-10
0
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Preço de Equilíbrio: 
strike + Prêmio = 
120 + 10 = 130
Operações Básicas
Resultado do Exercício 
para o titular da Call
PV Strike Prêmio
Lucros e 
Perdas
80 120 -10 -10
90 120 -10 -10
100 120 -10 -10
110 120 -10 -10
120 120 -10 -10
125 120 -10 -5
130 120 -10 0
140 120 -10 +10
150 120 -10 +20
160 120 -10 +30
Long Call - Exemplo
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma OPÇÃO DE
COMPRA (CALL) pagando um prêmio de R$ 10,00 e com preço de exercício a R$ 120,00.
Lucro
415
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Resultado do Exercício 
para o lançador da Call
PV Strike Prêmio
Lucros e 
Perdas
80 120 +10 +10
90 120 +10 +10
100 120 +10 +10
110 120 +10 +10
120 120 +10 +10
125 120 +10 +5
130 120 +10 0
140 120 +10 -10
150 120 +10 -20
160 120 +10 -30
In the Money
(ITM)
Lucro/Perda
Out of the Money
(OTM)
10
0
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Preço de Equilíbrio: 
strike + Prêmio = 
120 + 10 = 130
Ativo no vencimento
(PV)
Operações Básicas
Short Call - Exemplo
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que VENDE uma OPÇÃO DE
COMPRA (CALL) recebendo um prêmio de R$ 10,00 e com preço de exercício a R$ 120,00.
Opção de Compra (Call) 
Strike R$ 120,00 
Prêmio R$ 10,00
Lucro
416
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
In the Money
(ITM)
Payoff
Lucro/
Perda
Out of the Money
(OTM)
-10
0
Resultado do Exercício 
para o titular da PUT
PV Strike Prêmio
Lucros e 
Perdas
80 120 -10 +30
90 120 -10 +20
100 120 -10 +10
110 120 -10 0
115 120 -10 -5
120 120 -10 -10
130 120 -10 -10
140 120 -10 -10
150 120 -10 -10
Preço de Equilíbrio: 
strike + Prêmio = 
120 - 10 = 110
Ativo no vencimento
(PV)
Operações Básicas
Long PUT - Exemplo
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma OPÇÃO DE
VENDA (PUT) pagando um prêmio de R$ 10,00 e com preço de exercício a R$ 120,00.
Opção de Venda (PUT) 
Strike R$ 120,00 
Prêmio R$ 10,00Lucro
417
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
10
0
In the Money
(ITM)
Out of the Money
(OTM)
Lucro/
Perda
Resultado do Exercício 
para o lançador da PUT
PV Strike Prêmio
Lucros e 
Perdas
80 120 +10 -30
90 120 +10 -20
100 120 +10 -10110 120 +10 0
115 120 +10 +5
120 120 +10 +10
130 120 +10 +10
140 120 +10 +10
150 120 +10 +10
(PV)
Ativo no 
vencimento
Preço de Equilíbrio: 
strike + Prêmio = 
120 - 10 = 110
Operações Básicas
Short PUT - Exemplo
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que VENDE uma OPÇÃO DE
VENDA (PUT) recebendo um prêmio de R$ 10,00 e com preço de exercício a R$ 120,00.
Opção de Venda (PUT) 
Strike R$ 120,00 
Prêmio R$ 10,00
Lucro
418
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Preço do 
ativo-objeto
Venda de CALL
Compra de CALL
x
Prêmio
Prejuízo ilimitado!
CALL – Opção de Compra
Gráfico
Boca do Crocodilo: Call
Lu
cr
o
Pr
ej
uí
zo
419
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Lu
cr
o
Preço do ativo-objeto
Pr
ej
uí
zo
Compra de PUT
Venda de PUT
x
Prêmio
PUT – Opção de Venda
Peixe: Put
Gráfico
420
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Financiamento (Lançamento Coberto)
A operação FINANCIAMENTO, também conhecida como Lançamento Coberto ou Compra
Coberta, é uma das operações mais comuns no mercado financeiro. Está operação
consiste em ficar comprar uma ação e vender uma opção de compra (vender uma Call) ao
mesmo tempo.
Esta Operação tem como objetivo aumentar a rentabilidade caso o ativo comprado não
suba muita, recebendo o prêmio da opção vendida, além de proteger uma leve queda. Em
contrapartida, o lucro do investidor fica limitado ao teto do strike CALL vendido.
O termo “coberto” significa que a ação cobre o prejuízo ilimitado que uma venda de uma
CALL possa ter, já que o investidor possui a ação para entregar.
421
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Lucro
Ex: Ativo = 130 
Strike = 150, 
Prêmio = 10
10
0
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Preço de Equilíbrio = (Preço de compra do ativo) – (Prêmio)
Ativo
30
20
Lucro Máx = ganho até strike + prêmio
Operações Estruturadas
Resultado para o 
Financiamento Coberto
PV Opção Ação Operação
100 +10 -30 -20
110 +10 -20 -10
120 +10 -10 0
130 +10 0 +10
140 +10 +10 +20
150 +10 +20 +30
160 0 +30 +30
170 -10 +40 +30
180 -20 +50 +30Venda Call
Ativo no vencimento
(PV)
Estratégia Final
Financiamento (Lançamento Coberto)
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma AÇÃO por
R$ 130,00 e VENDE uma OPÇÃO DE COMPRA, recebendo um prêmio de R$ 10,00.
422
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Box de 4 Pontas
A operação Box de 4 pontas tem como objetivo ganhar uma taxa de juros previamente
estabelecida. Desta forma, ela É CONSIDERADA UMA OPERAÇÃO DE RENDA FIXA
prefixada, ou seja, possui tributação da tabela regressiva da Renda Fixa.
A realização da operação ocorre da seguinte forma:
Ø Compra Call de exercício menor (X1) e vende Call de exercício maior (X2), ambas de
mesmo vencimento.
Ø Compra Put de exercício maior (X2) e vende Put de exercício menor (X1).
q Resultado: O investidor exerce ou será exercido de modo que comprará ativo a X1 e
exerce ou será exercido de modo que venderá ativo a X2.. O seu resultado financeira será a
diferença dos strikes, descontado do valor investido.
423
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Ativo no 
vencimento
Compra
Call 100
Venda
Call 120
Venda
Put 100
Compra
Put 120
Resultado Final 
(excl. prêmios)
80 0 0 -20 +40 + R$ 20,00
110 +10 0 0 +10 + R$ 20,00
120 +20 0 0 0 + R$ 20,00
150 +50 -30 0 0 + R$ 20,00
Box de 4 Pontas: Exemplo
Luís irá montar a estrutura “Box de 4 pontas” da seguinte forma:
Ø CALL (Strike = 100) com prêmio no valor de R$ 12,50 →	Esta será comprada
Ø CALL (Strike = 120) com prêmio no valor de R$ 1,00 →	Esta será vendida
Ø PUT (Strike = 120) com prêmio no valor de R$ 8,00 →	Esta será comprada
Ø PUT (Strike = 100) com prêmio no valor de R$ 0,50 →	Esta será vendida
Assim, Luís investirá por estrutura: - R$ 12,50 – R$ 8,00 + R$ 1,00 + R$ 0,50 = - R$ 19,00. 
Analisando os cenários abaixo, você perceberá que, não importa o valor que estiver a
ação, o investidor receberá sempre R$ 20,00, gerando assim um lucro de R$ 1,00 para
cada R$ 19,00 investidos. Ou seja, um retorno de 5,26%.
424
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Cap (Teto) e Floor (Piso)
Definição
Este tipo de operação consiste em fixar a taxa máxima de juro do financiamento ou
garantir um valor mínimo para a taxa de juro da aplicação financeira. Desta forma, as
operações são:
Ø Cap (Teto): estrutura que envolve a compra de uma opção de compra (call) de taxa
de juros. Na prática, funciona como um limite de taxa de juros em um produto de
crédito de taxa variável.
Isso porque um devedor de um empréstimo com taxa de juros variável é prejudicado
com a elevação dos juros. Ao adquirir uma call de taxa de juros, ele continua sendo
prejudicado com a elevação dos juros, mas os ganhos com a opção neutralizam esse
movimento. Assim, é estabelecido um teto (cap) para elevação dos juros.
Ø Floor (Piso): estrutura análoga à do cap, mas que envolve a compra de uma opção
de venda (put) e, com isso, funciona como um limite mínimo de rentabilidade dos
papéis de um investidor. Com a queda dos juros, o investidor pós-fixado é
prejudicado; porém, a compra da put, nesse cenário, proporciona ganhos,
neutralizando a perda com a redução dos juros, funcionando como um piso (floor).
425
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Collar
Definição
Ø Collar: Consiste na combinação de um Cap e um Floor, em que se obtém tanto um
limite inferior (determinado pelo preço de exercício do Floor) quanto um limite
superior (determinado pelo preço de exercício do Cap) para a taxa de juro.
É possível também montar uma operação de collar possuindo o ativo-objeto. O objetivo é
proteger o investidor contra quedas do ativo-objeto; porém, em compensação, essa
estrutura também limita os ganhos.
Para montar essa estrutura, é necessário:
Ø Comprar o ativo-objeto;
Ø Comprar opção de venda (put) com strike próximo ao valor do ativo-objeto. Isso
protegerá o investidor contra quedas abaixo desse strike;
Ø Vende opção de compra (call) com strike superior, que será o limitador do lucro
máximo.
Essa operação geralmente não envolve desembolso inicial, pois o prêmio pago pela
compra da put é praticamente inteiramente subsidiado pela venda da call.
426
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Collar
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma PUT (Strike:
R$ 12), COMPRA o ATIVO a R$ 12 e VENDE uma CALL (Strike R$ 14). Considerando o
preço da call e da put iguais, não há desembolso inicial.
10 12 13 14 15 16
Lucro
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Lucro Máximo
Resultado da operação
Collar
COMPRA
PUT
VENDA
CALL
COMPRA 
ATIVO
Lucros/ 
Perdas
10 0 2 -2 0
12 -2 2 0 0
13 -2 2 1 1
14 -2 2 2 2
15 -2 1 3 2
16 -2 0 4 2
427
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Call Spread
Definição
A Call Spread, muito conhecida por Trava de Alta, é uma operação recomendada para
investidores que não querem desembolsar todo o valor para adquirir determinado ativo e
também não desejam se expor ao risco de queda desde ativo.
Geralmente é usado quando há expectativa de valorização do ativo-objeto e o investidor
gostaria de participar da alta do ativo, mas sem comprá-lo diretamente. Assim, o
investidor tem ganhos e perdas limitadas.
Para montar essa estrutura, é necessário:
Ø Comprar opção de compra (Call) de strike menor;
Ø Vender opção de compra (Call) de strike maior, diminuindo assim o custo da
operação.
428
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Call Spread (Trava de alta)
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma CALL (Strike:
R$ 12, preço R$ 1) e VENDE uma CALL (Strike R$ 14, preço R$ 0,50).
10 12 13 14 15 16
Lucro
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Lucro Máximo
Resultado da operação
Call Spread
COMPRA
CALL
VENDA
CALL
Lucros/ 
Perdas
10 -1 0,5 -0,5
12 -1 0,5 -0,5
13 0 0,5 0,5
14 1 0,5 1,5
15 2 -0,5 1,5
163 -1,5 1,5
429
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Put Spread
Definição
A Put Spread, muito conhecida por Trava de Baixa, é uma operação recomendada para
investidores com expectativa de baixa dos ativos no mercado, proporcionando um
resultado positivo se o ativo de fato não subir.
Geralmente é usado quando há pouca expectativa de valorização do ativo-objeto, ou
quando o investidor gostaria de se proteger contra a desvalorização em uma posição
comprada no ativo, sem pagar por isso. Assim como na trava de alta, novamente o
investidor tem ganhos e perdas limitadas.
Para montar essa estrutura, é necessário:
Ø Vender opção de compra (Call) de strike menor;
Ø Comprar opção de compra (Call) de strike maior.
430
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Put Spread (Trava de baixa)
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que VENDE uma CALL (Strike: R$
12, preço R$ 1) e COMPRA uma CALL (Strike R$ 14, preço R$ 0,50).
10 12 13 14 15 16
Lucro
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Lucro Máximo
Resultado da operação
Put Spread
VENDA
CALL
COMPRA
CALL
Lucros/ 
Perdas
10 1 -0,5 0,5
12 1 -0,5 0,5
13 0 -0,5 -0,5
14 -1 0,5 -1,5
15 -2 0,5 -1,5
16 -3 1,5 -1,5
431
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Opções exóticas (com barreiras)
Definição
Opção exótica significa que a opção (tanto CALL, quanto PUT) passa a existir ou deixa de
existir conforme o tipo de barreira combinada (knock-in ou knock-out). Desta forma, essas
barreiras acionam ou extinguem os direitos e obrigações relativos ao exercício da opção.
As opções podem ser montadas fora dos padrões estabelecidos pela B3, com a livre
negociação entre as partes sobre o preço de exercício, a data de vencimento, o tipo de
barreira, o tamanho do lote e os parâmetros. Esses contratos de balcão são conhecidos
como opções flexíveis e podem ser registrados na B3, que pode dar ou não a garantia de
liquidação aos participantes.
O exercício da opção deve ser solicitado pelos respectivos titulares, pois a B3 somente
registra as opções. Importante ressaltar que, uma vez acionado o "gatilho", a opção não
será revertida, mesmo que os preços voltem ao patamar original. Com isso, a condição
acionada ficará valendo até o vencimento da opção.
432
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Opções exóticas (com barreiras)
Tipos
As quatro principais formas de opções com barreiras são:
Ø Up-and-out: Para que a opção fique ativa, o ativo não deve ultrapassar um valor
definido.
Ø Down-and-out: Para que a opção fique ativa, o ativo não deve descer abaixo de
um valor definido.
Ø Up-and-in: Para que a opção seja ativa, o ativo deve atingir um valor definido.
Ø Down-and-in: Para que a opção seja ativa, o ativo deve descer abaixo de um valor
definido.
433
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Long Straddle
A operação “Long Straddle” também é conhecida como “Compra de Volatilidade”. Está
operação consiste em comprar uma CALL (opção de compra) de um preço de exercício
qualquer + uma compra de uma PUT (opção de venda) com preço de exercício igual
(mesmo strike). Detalhe: ambas necessitam ser do mesmo vencimento.
Esta operação consiste em que o investidor espera que o ativo se mova acentuadamente
em qualquer direção (alta volatilidade), pois se cair demasiadamente ele ganhará na
compra da PUT e se o ativo (ação) subir muito ele ganhará na CALL. Desta forma, o lucro é
ilimitado e o prejuízo limitado (custo das opções). O investidor perderá seu dinheiro caso
o ativo fique estável (não haja volatilidade)
434
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Lucro
Ex: C Call 82 – R$ 2,00
C Put 82 – R$ 2,00
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Cenário Atual
+
Vencimento
CALLPUT
Resultado da operação 
Long Straddle
PV Strike CALL PUT
Lucros/ 
Perdas
10 82 -2 +70 +68
76 82 -2 +4 +2
78 82 -2 +2 0
80 82 -2 0 -2
82 82 -2 -2 -4
84 82 0 -2 -2
86 82 +2 -2 0
90 82 +6 -2 +4
99 82 +15 -2 +13
Long Straddle
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma CALL e
também COMPRA uma PUT por R$ 2,00 cada, com o mesmo strike (no caso R$ 82,00).
Com isso, ele desembolsou (PAGOU) R$ 4,00 para fazer a operação.
435
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Short Straddle
A operação “Short Straddle” também é conhecida como “Venda de Volatilidade”. Está
operação é o contrário da compra de volatilidade, pois ao invés do investidor comprar as
opções CALL e PUT, ele venderá, recebendo o prêmio ao invés de desembolsar. Desta
forma, o prejuízo é ilimitado e o lucro limitado (prêmio recebido).
Nesta operação o investidor espera que o ativo em referência não tenha muita
volatilidade, com o ativo ficando estável até a data do exercício das opções. Lembrando
que as opções CALL e PUT necessitam ser do mesmo vencimento e do mesmo strike
(mesmo valor de vencimento).
436
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Lucro
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Cenário Atual
Vencimento
CALLPUT
Operações Estruturadas
Short Straddle
Ex: V Call 82 – R$ 2,00
V Put 82 – R$ 2,00
Resultado da operação 
Short Straddle
PV Strike CALL PUT
Lucros/ 
Perdas
10 82 +2 -70 -68
76 82 +2 -4 -2
78 82 +2 -2 0
80 82 +2 0 +2
82 82 +2 +2 +4
84 82 0 +2 +2
86 82 -2 +2 0
90 82 -6 +2 -4
99 82 -15 +2 -13
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que VENDE uma CALL e também
VENDE uma PUT por R$ 2,00 cada, com o mesmo strike (no caso R$ 82,00). Com isso, ele
RECEBEU R$ 4,00 para fazer a operação.
437
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Long Strangle
O Long Strangle é uma estratégia que consiste em comprar uma CALL fora do dinheiro e
comprar uma Put também Out-The-Money, com diferentes preços de exercícios mas com
o mesmo prazo de vencimento.
Assim, esta operação busca ganhos em um mercado volátil, onde há bastante oscilação do
ativo. Essa estratégia é bastante utilizada quando se acredita que a ação vai se
movimentar, porém sem saber ao certo em qual direção (para cima ou para baixo), sendo
utilizada pelos investidores agressivos, através da compra dessas duas opções. Essa
estratégia é parecida com a Long Straddle, com a diferença que o prejuízo máximo será
menor.
438
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Lucro
Ex: C Call 84 – R$ 1,00
C Put 80 – R$ 1,00
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Prejuízo Máximo
CALLPUT
Long Strangle
Resultado da operação 
Long Straddle
PV Strike CALL PUT
Lucros/ 
Perdas
10 84/80 -1 +69 +68
70 84/80 -1 +9 +8
76 84/80 -1 +3 +2
80 84/80 -1 -1 -2
82 84/80 -1 -1 -2
84 84/80 -1 -1 -2
86 84/80 +1 -1 0
90 84/80 +5 -1 +4
99 84/80 +14 -1 +13
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma CALL e
também COMPRA uma PUT por R$ 1,00 cada, porém, com strikes diferentes (no caso
R$ 84 e R$ 80, respectivamente). Assim, ele PAGOU R$ 2,00 para fazer a operação.
439
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Short Strangle
O Short Strangle, também chamada de MESA, é uma estratégia que consiste em vender
uma CALL fora do dinheiro e vender uma Put também Out-The-Money, com diferentes
preços de exercícios mas com o mesmo prazo de vencimento.
Ao contrário da Long Strangle, esta operação busca ter ganhos em um mercado ESTÁVEL,
sem grandes oscilações. Esta estratégia também possui o problema do prejuízo ilimitado,
já que estará vendida em uma CALL.
440
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Lucro
Ex: V Call 84 – R$ 1,00
V Put 80 – R$ 1,00
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Lucro Máximo
CALLPUT
Short Strangle
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidorque VENDE uma CALL e também
VENDE uma PUT por R$ 1,00 cada, porém, com strikes diferentes (no caso R$ 84 e R$ 80,
respectivamente). Assim, ele RECEBEU R$ 2,00 para fazer a operação.
Resultado da operação 
Long Straddle
PV Strike CALL PUT
Lucros/ 
Perdas
10 84/80 +1 -69 -68
70 84/80 +1 -9 -8
76 84/80 +1 -3 -2
80 84/80 +1 +1 +2
82 84/80 +1 +1 +2
84 84/80 +1 +1 +2
86 84/80 -1 +1 0
90 84/80 -5 +1 -4
99 84/80 -14 +1 -13
441
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Long Butterfly
A Butterfly é uma estrutura com opções em que o investidor se beneficia o quando
mercado apresenta baixa volatilidade. É possível se beneficiar tanto na alta como na
baixa dos preços. O ganho vem justamente se o preço do ativo variar em um pequeno
intervalo de preços.
É possível montar uma long butterfly da seguinte forma com opções de compra (calls):
Long Butterfly
Compra uma call com strike inferior, in-the-money;
Vende duas calls com strike intermediário, at-the-money;
Compra uma call com strike superior, out-of-the-money.
A proporção 1:2:1 deve sempre ser mantida!
442
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
50 55 60 65 70
Lucro
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Lucro Máximo
Long Butterfly
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que COMPRA uma CALL com
strike R$ 55 por R$ 10, COMPRA uma CALL com strike R$ 65 por R$ 5 e VENDE duas CALLS
com strike R$ 60 por R$ 7. Assim, ele PAGOU R$ 1,00 para fazer a operação.
Resultado da operação 
Long Butterfly
COMPRA
CALLS
VENDA
CALLS
Lucros/ 
Perdas
50 -15 14 -1
55 -15 14 -1
60 -10 14 +4
65 -5 +4 -1
70 5 -6 -1
443
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
Short Butterfly
Já a Short Butterfly também é uma estrutura com opções, mas em que o investidor se
beneficia o quando mercado alta volatilidade. É possível se beneficiar tanto na alta como
na baixa dos preços. O ganho vem justamente se o preço do ativo variar em um pequeno
intervalo de preços.
É possível montar uma short butterfly da seguinte forma com opções de compra (calls):
Short Butterfly
Vende uma call com strike inferior, in-the-money;
Compra duas calls com strike intermediário, at-the-money;
Vende uma call com strike superior, out-of-the-money.
A proporção 1:2:1 deve sempre ser mantida!
444
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Operações Estruturadas
50 55 60 65 70
Lucro
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Prejuízo
Lucro Máximo
Short Butterfly
Este é o gráfico do resultado financeiro de um investidor que VENDE uma CALL com strike
R$ 55 por R$ 10, VENDE uma CALL com strike R$ 65 por R$ 5 e COMPRA duas CALLS com
strike R$ 60 por R$ 7. Assim, ele RECEBEU R$ 1,00 para fazer a operação.
Resultado da operação 
Short Butterfly
VENDA
CALLS
COMPRA
CALLS
Lucros/ 
Perdas
50 15 -14 +1
55 15 -14 +1
60 10 -14 -4
65 5 -4 +1
70 -5 6 +1
445
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
O modelo binomial de precificação de opções foi desenvolvido por Cox, Ross e Rubinstein
em 1979. O modelo envolve a construção de uma árvore binomial, que é um diagrama
que representa diferentes caminhos de preços que pode ser seguido pelo ativo-objeto
durante a vida da opção, procurando identificar as possíveis trajetórias do preço do ativo.
A fórmula que eles criaram, levam em consideração algumas premissas, que são:
Ø As visões dos diversos investidores quanto às probabilidades que acreditam com
relação ao movimento da ação não influenciarão o valor da opção;
Ø O valor da opção não depende das atitudes dos investidores em relação ao risco;
Ø A única variável aleatória da qual o preço da opção de compra depende é o preço
da própria ação (ou do ativo subjacente à opção), definido pela letra S.
Modelo Binomial
Conceito
Fórmula:
Ø C =Preço da opção;
Ø C(u) = Preço da Opção na alta (up);
Ø C(d) = Preço da Opção na baixa (down);
Ø p = probabilidade;
Ø r = taxa de juros
446
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Preço: Ativo-Objeto
Preço: Opção de Compra
Modelo Binomial
Árvore Binomial
O exemplo abaixo demonstra a ideia da Árvore Binomial, no qual temos o cenário de uma
ação que está valendo no mercado hoje R$ 50,00 e que em 1 ano poderá valer R$ 60,00
ou R$ 40,00, com uma certa probabilidade em cada um desses cenários. Não entraremos
no detalhe do cálculo, mas apenas da ideia deste modelo.
R$ 50,00
R$ 40,00
R$ 60,00
Hoje 1 ano depois
Preço: Ativo-Objeto
S
dS
uS
t t + 1
1 - p
p
?
R$ 0,00
R$ 10,00
Hoje 1 ano depois
Preço: Opção de Compra
C
Cd = Max [0, dS - X]
Cu = Max [0, uS - X]
t t + 1
1 - p
p
prob
abilid
ade
probabilidade
EXEMPLO
447
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Modelo Black-Scholes
Conceito
O modelo Black & Scholes desenvolvido em 1973 por Fischer Black e Myron Scholes é o
mais utilizado pelo mercado financeiro para precificar do tipo EUROPEIA. Este conceito
utiliza algumas premissas para seus cálculos, tais como:
Ø Não há custos de transação ou impostos;
Ø Não há oportunidade de arbitragem sem risco;
Ø A opção só poderá ser exercida na data do vencimento;
Ø As ações não possuem dividendos;
Ø Custo de empréstimo é igual ao custo de captação;
Ø Volatilidade (medida pelo desvio padrão) é constante;
Ø A TLR é constantes e idêntica a qualquer prazo.;
Ø O retorno esperado do investimento ativo-objeto é constantes.
448
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
FATORES DETERMINANTES
EFEITO NA CALL
RELAÇÃO
S: (preço a vista) Quanto maior, maior o prêmio DIRETA
T: (tempo até o vencimento) Quanto maior, maior o prêmio DIRETA
S: (volatilidade esperada) Quanto maior, maior o prêmio DIRETA
R: (taxa de juros) Quanto maior, maior o prêmio DIRETA
X: (preço do exercício ) Quanto maior, 
MENOR o prêmio INVERSA
D: (dividendos esperados 
durante a vida da opção )
Quanto maior, 
MENOR o prêmio INVERSA
Modelo Black-Scholes
Fatores que determinam o preço de uma Call
Antes do vencimento, existem seis fatores que afetam o preço de uma opção de compra:
449
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Modelo Black-Scholes: as Gregas
Conceito
As chamadas gregas são derivadas do modelo de precificação de ativos de Black-Scholes
com o objetivo de medir o comportamento do preço da opção em relação a quatro
fatores:
Ø Preço do ativo-objeto – Delta (Δ);
Ø Tempo – Theta (Θ);
Ø Volatilidade do ativo objeto – Vega ('); e
Ø Taxa de juros livre de risco – Rhô (().
Há ainda uma quinta grega, o Gamma (Γ), que mede a taxa de variação do delta em
relação ao preço do ativo-objeto.
450
CFG – Certificado em Fundamentos de Gestão
Modelo Black-Scholes: as Gregas
Conceito
Grega Relacionamento
Delta (Δ) Preço da opção x preço do ativo-objeto
Theta (Θ) Preço da opção x tempo
Vega (') Preço da opção x volatilidade do ativo-objeto
Rhô (() Preço da opção x taxa livre de risco
Gamma (Γ) Delta x preço do ativo-objeto
Capítulo 6: 
Teoria Moderna de Carteiras e 
Modelos de Precificação de Ativos
452
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Teoria Moderna de Carteiras
452
453
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Teoria da Utilidade Esperada
Aplicação no Mercado de Capitais
O conceito de Teoria da Utilidade Esperada, que diz que o consumidor deseja ter a maior
quantidade de consumo de Produtos & Serviços disponíveis para a sua renda, também
pode ser aplicada no mercado de capitais (nas combinações de risco e retorno do
investidor). No entanto, ao invés de maximizar todas as variáveis da cesta de combinações
de Produtos & Serviços, como diz a Teoria da Utilidade Esperada, nos investimentos o
investidor racional procura AUMENTAR O RETORNO e DIMINUIR O RISCO. Desta forma,
as curvas serão côncavas no plano retorno em função do risco, podendo ser sintetizados
os três perfis do API:
Ø Conservador (Avesso ao risco): conforma-se com retornos mais limitados, em
troca do conforto da segurança;
Ø Arrojado (Propenso ao risco): aceita ter mais risco em troca de melhores
resultados financeiros;
Ø Moderado (Neutro ao risco): uma mescla entre osdois anteriores.
O grau de aversão ao risco de cada investidor é representado pela sua função de utilidade,
implicando em uma relação positiva entre retorno e risco.
454
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Teoria da Utilidade Esperada
Re
to
rn
o 
(R
)
U1
Risco Total (!)
10
7
5
21
Menor Utilidade
Maior Utilidade
U2
U3
Gráfico 1
Re
to
rn
o 
(R
)
U1
Risco Total (!)
10
7
5
51
Menor Utilidade
Maior Utilidade
U2
U3
Gráfico 2
Aplicação no Mercado de Capitais
Aplicando a teoria no mercado de capitais, temos os produtos financeiros disponíveis dos
segmentos dos bancos (U1 = private; U2 = alta renda; e U3 = varejo). Desta forma, as
curvas mais acima, possuem uma relação risco x retorno melhor que as curvas mais
abaixo. Já em relação ao perfil de risco de um investidor, esta é uma análise baseada na
inclinação das curvas do gráfico. Assim, podemos perceber que investidores que possuem
um comportando do gráfico 1, são muito mais avessos ao risco, que investidores do
gráfico 1, pois o Gráfico 1 é mais inclinado que o Gráfico 2. Desta forma, percebemos
que o perfil do cliente é baseado na inclinação do gráfico e a utilidade está na sua devida
altura (acesso a produtos de investimentos).
455
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Retorno 
(R)
Risco Total (!)
U1
CARTEIRA ÓTIMA
FRONTEIRA 
EFICIENTE
Carteira Ótima
A escolha da Carteira Ótima é determinada pelo ponto em que a curva de investimento
tangencia sua mais alta curva de indiferença, combinando assim, as carteiras otimizadas
possíveis com o perfil do investidor. Portanto, será a com melhor risco x retorno dentro do
perfil de risco do investidor e das suas possibilidades de escolha.
Teoria da Utilidade Esperada
456
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Modelos de Precificação de Ativos
Conceitos
Dentro dos modelos de precificação de ativos, estudaremos os seguintes:
Ø Fronteira Eficiente (Markowitz): Conceito fundamental das finanças tradicionais,
que foi sendo aprimorado através da CML, SML e culminou na teoria do CAPM
(Capital Asset Pricing Model).
Ø Dividend Discount Model (Modelo de Gordon): Risco total com a adição do ativo
livre de risco.
Ø Fluxo de Caixa Livre: Mudança do tipo de risco no qual será utilizado nas análises.
Agora, o não utilizaremos mais o risco total (desvio padrão), mas sim o risco
sistêmico do ativo (Beta). Este cálculo será realizado através do modelo CAPM.
Ø Múltiplos: indicadores extraídos de informações financeiras que visa
principalmente à análise comparativa entre dois ou mais ativos.
457
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Conceito
Para atender à exigência do investidor avesso a riscos, uma opção é diversificar a carteira
de investimentos, conforme velho ditado: “não coloque todos os ovos na mesma cesta”.
Porém, para termos uma diversificação mais eficiente, deve-se construir uma carteira de
investimos no qual os ativos tenham comportamentos inversos com as notícias
financeiras, ou seja, sejam inversamente correlacionados. Desta forma, devesse analisar o
coeficiente de correlação entre os ativos (valor que varia entre -1 e 1, e quanto menor for
o número, mais diversificada será), vide exemplo dado de petrolíferas & empresas aéreas
no capítulo de estatística.
Em meados da década de 50, Harry Markowitz provou que existe uma fronteira que é
formada por infinitas carteiras, onde se tem o maior retorno possível com o mesmo nível
de risco, ou no qual se atinge o menor risco com o mesmo nível de retorno (princípio da
Dominância). Esta fronteira é denominada de FRONTEIRA EFICIENTE de Markowitz e seu
entendimento é o mesmo da Teoria da Utilidade Esperada: pontos abaixo da fronteira
eficiente não são interessantes para o investidor e pontos acima da fronteira, ele não tem
acesso.
Fronteira Eficiente de Markowitz
458
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Mesmo RISCO mas 
com MENOR retorno
Mesmo retorno 
mas com maior risco
Retorno (R)
Risco Total (!)
Carteiras Inatingíveis
Carteiras 
Ineficientes
Fronteira 
Eficiente
Carteira não eficiente
Carteira de 
Variância 
Mínima
Gráfico
Podemos notar que pontos abaixo da linha verde são carteiras consideradas ineficientes,
pois o investidor terá na Fronteira Eficiente, opções melhores. Já acima, são opções
inatingíveis.
Fronteira Eficiente de Markowitz
459
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Risco Total 
(DP = σ)
Risco Sistêmico
Risco Não-Sistêmico
Risco Total = 
Sistêmico + Não Sistêmico
Número de Ações na Carteira
Beta
Risco TOTAL 
(Desvio Padrão)
Risco Total
Risco Sistêmico e Risco Não Sistêmico
No gráfico abaixo, percebemos que quanto mais ativos tivermos na carteira, menos será o
risco total da mesma, gerados pelo benefício da “Diversificação”.
460
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Risco Total
Risco Sistêmico e Risco Não Sistêmico
Podemos destrinchar o risco total de um investimento, dois grandes grupos, que são
chamados de:
Ø Risco sistêmico (risco NÃO DIVERSIFICÁVEL): Ele é o risco gerado pelos sistemas
econômico, político e social, no qual impacta a economia como um todo. Suas
principais características são:
§ Medido pelo Beta;
§ Não pode ser evitado pela diversificação dos ativos;
§ Exemplos: impeachment, grandes mudanças na taxa de juros ou câmbio.
Ø Risco não-sistêmico (risco DIVERSIFICÁVEL ou próprio): Este é o risco individual do
ativo ou do seu setor. Suas principais características são:
§ Pode ser diminuído com a elaboração de uma carteira com diversos ativos com
Coeficiente de Correlação menores que +1;
§ Exemplos: risco de crédito ou de liquidez de uma companhia.
Ø RISCO TOTAL (Risco Sistêmico + Risco Não Sistêmico): O risco total de uma
carteira (ou de um ativo) é medido pelo desvio-padrão. Ele pode ser considerado
também como a soma do “Risco Sistêmico” com o “Risco não-sistêmico”.
461
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Beta
β(") =
#$%(",%)
%&'(%)
OU β(&)=
DP(')
DP(()
×#+,-(",%)
Conceito
O Beta é uma medida de risco sistêmico que calcula a volatilidade de determinado ativo
em relação ao risco de mercado. Ele mede a sensibilidade deste ativo em relação aos fatos
sistêmicos que ocorrem no mercado financeiro, como por exemplo, qual será o impacto
na oscilação do preço da ação por fatos como pandemias, impeachment, guerras,...
Como os eventos sistêmicos (positivos e negativos) atingem o mercado como um todo,
dizemos que uma carteira teórica de ações (no Brasil, o Ibovespa), possui Beta igual a 1 e
com isso, podemos interpretar o resultado do Beta de uma ação da seguinte forma:
Ø Beta IGUAL a 1: oscilará com a mesma intensidade que o mercado.
Ø Beta MAIOR que 1: oscilará com mais intensidade que o mercado.
Ø Beta MENOR que 1: oscilará com menos intensidade que o mercado.
q Fórmula:
462
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Coeficiente de Correlação (ρ)
Karl Pearson (ρ) enunciou a relação entre o movimento conjunto de dois através de uma
variável que SEMPRE irá variar de -1 até +1, chamada de “Coeficiente de Correlação”. O
sinal indicará se há uma relação direta ou inversa entre as variáveis e o número a
intensidade (quanto mais próximo de “1”, maior a correlação linear).
Por exemplo, duas variáveis X e Y que possuam os seguintes Coeficientes de Correlação:
Ø X e Y possuem (ρ) = +1: Se X aumentar 10%, Y AUMENTARÁ 10%;
Ø X e Y possuem (ρ) = -1: Se X aumentar 10%, Y DIMINUIRÁ 10% (lados opostos).
Ø X e Y possuem (ρ) = 0: Se X aumentar 10%, Y não terá NENHUMA relação, irá se
movimentar independentemente uma da outra.
Ø X e Y possuem (ρ) = +0,3: Se X diminuir 10%, Y DIMINUIRÁ 3%.
Fronteira Eficiente de Markowitz
463
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Ø Coef (a,b) = 0: Quando o coeficiente de correlação for igual
a “0”, percebemos que as duas variáveis estarão se movendo
sem nenhuma correlação, independente uma da outra (como
se elas tivessem vidas próprias). Importante ressaltar que
mesmo o coeficiente sendo zero, há diversificação da carteira
de investimentos.
Ø Coef (a,b) = +1: Quando o coeficiente de correlaçãofor igual
a “+1”, percebemos que as duas variáveis estarão se movendo
na mesma direção e na mesma intensidade. Ou seja, quando
um cai, a outra também cai. Quando uma sobe, a outra
também sobe.
Ø Coef (a,b) = - 1: Quando o coeficiente de correlação for igual
a “‒1”, percebemos que as duas variáveis estarão se movendo
em direções opostos, porém, na mesma intensidade. Ou seja,
quando um cai, a outra sobe. Quando uma sobe, a outra cai.
Coeficiente de Correlação: Gráfico
Para enxergarmos essa relação, vejamos os gráficos abaixo com suas devidas explicações:
Fronteira Eficiente de Markowitz
464
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
CML – Capital Market Line
Adição do Ativo Livre de Risco
A introdução de um ativo livre de risco, cujo retorno chamaremos de TLR e que não tem
correlação alguma com os outros títulos (covariância e correlação = 0), faz com que a
antiga “fronteira eficiente” (uma curva) mude para uma RETA chamada Capital Market
Line (CML), sendo desta forma, uma evolução da fronteira eficiente!
Conforme gráfico a seguir, a adição deste ativo livre de risco faz com esta reta em algum
momento tangencie a “curva da fronteira eficiente” (ponto M), sendo este ponto uma
carteira com 100% dos recursos investidos em ativos COM risco.
Carteiras a esquerda do ponto M não estão alocando todos os recursos em ativos com
risco (emprestam dinheiro, já que estão investindo em renda fixa) e pontos a direita de M,
estão tomando recursos emprestados para comprar mais ativos com risco (alavancados),
vide que o somatório sempre deve ser 100%.
q OBS: A relação risco-retorno das carteiras na reta CML dominam aquelas na antiga
fronteira eficiente.
465
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Retorno (R)
Risco Total (!)
Fronteira 
Eficiente
CML
TLR
D
M
Z
A
- Carteira D é preferível à A;
- D está emprestando parte
dos seus recursos (menor
risco que a carteira do
mercado M);
- Z está alavancado.
Gráfico
CML – Capital Market Line
466
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
A SML (Security Market Line) é a evolução da CML, já que compreendemos que quando
uma carteira é muito bem diversificada, o risco total da carteira de investimentos, acaba
sendo somente o risco sistêmico (o risco não-sistêmico acaba diluindo a zero). Com isso,
não faz sentido calcularmos risco através de desvio padrão (risco total), mas sim, através
do Beta (risco sistêmico). Portanto, a principal evolução do modelo CML para o SML é a
medida de risco utilizada, já que:
Ø CML: usa RISCO TOTAL como medida de risco (medido pelo desvio padrão)
Ø SML: usa RISCO SISTÊMICO ou de mercado (medido pelo Beta – β).
Desta forma, a equação do retorno requerido (exigido) do investidor neste modelo vem
através da equação do CAPM (Capital Asset Pricing Model), que pode ser expressa de
forma gráfica por meio de uma reta, onde definimos o retorno requerido por um ativo em
função do beta, denominada de Security Market Line (SML). A SML expressa o prêmio de
risco (o cálculo da taxa de retorno requerida dos ativos em um mercado em equilíbrio) e
enfatiza que o risco de um ativo é uma função do seu beta.
Conceito
SML – Security Market Line
467
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Modelos de Precificação de Ativos
467
468
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é um modelo que mostra o retorno mínimo que um
investidor aceitaria por investir em uma empresa levando em consideração risco
sistemático (Beta) daquele ativo. A fórmula leva em consideração o mínimo que se deve
ganhar no mercado financeiro, ou seja, Taxa Livre de Risco (Rf), acrescentado pelo retorno
exigido pelo risco sistêmico da ação. Este modelo segue a premissa de aversão ao risco
(quanto maior o risco, maior o retorno exigido)
q FÓRMULA:
onde:
Ø E(Ri) = Retorno Requerido (exigido) pelo acionista
Ø Rf = taxa livre de risco;
Ø β = medida de risco sistêmico da empresa;
Ø Rm = retorno de mercado (no Brasil, retorno do Ibovespa).
Prêmio de Risco
SML – Security Market Line
CAPM: Fórmula
!(#$) = #! + β" ## − #$
469
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Retorno (R)
Risco Sistemático (β)
BETA = 1
Carteira Mercado 
M
RM
1
RETORNO QUE NÃO 
POSSUI RISCO
PRÊMIO POR RISCO
SML
SML – Security Market Line
Gráfico
TLR
470
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
O preço esperado pelos analistas para as ações da Toro Educação S/A é de R$ 66,00. Esta
ação está sendo negociada hoje no mercado pelo valor de R$ 60,00. Sabendo que a taxa
livre de risco é 5%, o retorno do mercado (Ibovespa) é 15% e o Beta da ação é 0,7, qual o
retorno requerido segundo a SML? Esta ação está super ou subvalorizada?
q RESPOSTA: devemos realizar dois cálculos, o do Retorno Esperado e o do Retorno
Requerido do ativo. Após isso, iremos comparar os retornos:
Ø RETORNO ESPERADO:
§ 60 [ENTER]
§ 66 [Δ%]
§ Resposta: 10% é o retorno esperado para o ativo.
Ø RETORNO REQUERIDO (CAPM)
§ RR = 5% + 0,7×(15% - 5%)
§ RR = 5% + 0,7×(10%)
§ RR = 12%
Como o retorno requerido é superior ao retorno esperado do mercado, o investidor não
deve adquirir as ações e com isso, podemos afirmar que ela está supervalorizada.
SML – Security Market Line
Exemplo
471
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Retorno (R)
Risco Sistemático (β)
Ação
SML
5%
10%
0,7
12%
Retorno 
Esperado
Retorno 
Requerido
Exemplo: Gráfico
SML – Security Market Line
472
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Escolhendo Ativos
Títulos Subvalorizados
(Ativos Baratos)
Títulos Supervalorizados
(Ativos Caros)
Ø Retorno esperado é MAIOR que
retorno exigido do ativo.
Ø No gráfico, a ação está acima da SML.
Ø Deve ser comprado.
Ø Retorno esperado é MENOR que
retorno exigido do ativo.
Ø No gráfico, a ação está abaixo da SML.
Ø Deve ser vendido.
Não confunda RETORNO ESPERADO com RETORNO REQUERIDO (RETORNO EXIGIDO)
de um ativo. O primeiro é a expectativa de retorno do mercado financeiro para aquela
ação (podendo ser calculado por média pondera), já o Retorno Requerido é quanto um
investidor está exigindo de retorno mínimo baseado no risco sistêmico do ativo.
SML – Security Market Line
473
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
APT – Arbritrage Pricing Theory
Conceito
O APT, ou teoria de precificação por arbitragem, é um modelo que considera a existência
de várias fontes causadoras de risco de mercado. Como paralelo, podemos notar que o
modelo CAPM utiliza somente uma variável como medida de risco: o Beta (risco
sistêmico).
O modelo APT considera a taxa de juros, a taxa de câmbio, a inflação, o PIB, o
desemprego, entre outros, também são fontes geradoras de risco sistêmico. Assim,
segundo o APT, podemos prever o comportamento de uma ação utilizando a relação entre
aquele ativo e diversos fatores (F) de risco relacionados. São utilizados os beta específicos
de cada fator utilizado na equação.
q FÓRMULA:
!"(") = $%! + β$×F$ + β%×F% +... + β&×F&
474
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
SML x CML
SML CML
MEDIDA DE 
RISCO
Risco Sistêmico 
(não diversificável, Beta)
Risco Total 
(Desvio Padrão)
APLICAÇÃO
Usado para determinar o 
retorno requerido para ativos
Usado para determinar a alocação 
de ativos apropriada (ativo livre de 
risco vs. Carteira do Mercado) para 
o investidor
DEFINIÇÃO Gráfico CAPM
Gráfico da Fronteira Eficiente + 
Adição do Ativo Livre de Risco
GRAU DE
INCLINAÇÃO
Prêmio de risco 
de mercado
Índice de Sharpe da 
Carteira do Mercado
Resumo
475
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
CAPM x APT
Resumo
CAPM APT
MEDIDA DE 
RISCO
Risco Sistêmico 
(Beta de mercado da Ação)
Múltiplos riscos
(Beta de cada fator utilizado)
VANTAGEM
Modelo simples, facilita o 
cálculo de retorno do ativo
Modelo amplo, não possui 
premissas restritivas
DESVANTAGEM
É restrito ao considerar apenas
uma medida de risco
Aberto demais, não determina 
quais fatores devem ser utilizados
EM COMUM
OS DOIS SÃO MODELOS DE AVERSÃO AO RISCO! 
QUANTO MAIOR O RISCO DE UM ATIVO,
MAIOR SERÁ O RETORNO EXIGIDO!
476
CFG – Certificação de Fundamentosem Gestão
Conceito
O Modelo de Gordon, também chamado de Modelo de Desconto de Dividendos, utiliza os
dividendos futuros previstos, descontando-os a valor presente por uma taxa, que será
“retorno requerido pelo acionista MENOS taxa de crescimento dos dividendos”, para
saber o valor justo de uma ação. Este modelo leva em consideração três variáveis:
Ø D1 = dividendo ANUAL da ação, porém de 1 ano a frente do preço atual
Ø Ks = taxa de retorno requerida pela ação
Ø g = taxa de crescimento dos dividendos
q FÓRMULA:
q Cuidado! Pode ser fornecido D1 (estimativa de dividendos do próximo ano) ou D0
(dividendos distribuídos no último ano). Note que, a fórmula acima requer o fluxo de
caixa ou dividendo do período 1. Portanto, se fornecido D0 , é preciso aplicar a taxa de
crescimento g para obter D1, ou seja, crescer o dividendo por 1 ano
!"#$% ('!) =
(*")
Ks − g
Discount Dividend Model (Modelo de Gordon)
477
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Exemplo 1
Uma ação paga um dividendo anual de R$ 3,00 e se esperada uma taxa de crescimento
de 5% ao ano no valor do dividendo. Se a taxa de retorno requerida pela ação é de 12%
ao ano, qual o seu preço justo?
q RESPOSTA: Este problema será resolvido através do Modelo de Gordon, vide que nos
foi fornecido o dividendo da ação. Importante notar que foi dado o dividendo atual (D0) e
não o do próximo exercício (D1). Assim sendo, precisamos primeiro encontrar D1:
Ø D1 = D0 × (1 + g) = R$ 3,00 × (1 + 0,05) = R$ 3,15
Agora, com as demais informações (g = 4%; r = 10%), podemos resolver:
Ø Preço = D1 = R$ 3,15 = R$ 3,15__ = R$ 3,15_ = R$ 45,00
(r – g) (12% - 5%) (0,12 - 0,05) (0,07)
Discount Dividend Model (Modelo de Gordon)
478
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
A empresa RToro Education S/A não paga dividendos, mas espera-se que em 4 anos
pague R$ 2,00 por ação e que a partir daí, esses dividendos cresçam a uma taxa de 4%
ao ano. Qual seria o preço adequado dessa ação para hoje? Dada a característica da
empresa, a taxa de desconto adequada é de 10%aa.
q RESPOSTA: Podemos calcular o preço desse ativo a partir do modelo de Gordon. No
entanto, foi informado o dividendo em t = 4, então o modelo de Gordon nos dará o valor
da ação no ano 3 (o modelo de Gordon utiliza como variável D1 para o cálculo de P0).
Como a questão solicita o preço em P0, teremos que trazer o preço calculado no modelo
de Gordon a valor presente.
(1) Aplicar Modelo de Gordon
Ø Preço Ano 3 = D4__
(r – g)
Ø Preço Ano 3 = R$ 2,00 
(10% - 4%)
Ø Preço Ano 3 = R$ 33,33
(2) Trazer a valor presente
Ø n = 3
Ø i = 10
Ø FV = 33,33
Ø PMT = 0
Ø PV = ? = R$ 25,04
Exemplo 2
Discount Dividend Model (Modelo de Gordon)
479
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
RECEITA LÍQUIDA
EBITDA
...(-) Depreciação
(=) EBIT (LAJIR)
EBIT × [1 – Taxa de Imposto (alíquota fiscal)]
(=) Lucro Operacional Líquido menos Imposto Ajustado
(+) Depreciações e Amortizações
(-) Gastos de Capital (CAPEX)
(-) Variação de Capital de Giro
(=) Fluxo de Caixa da Firma (Free Cash Flow to the Firm)
NCG:
NECESSIDADE DECAPITAL DE GIRO
Fluxo de Caixa Livre para Firma (FCFF)
Trata dos direitos dos proprietários do Patrimônio Líquido, dos preferencialistas e dos
financiadores, portanto, abrange todo o fluxo de caixa da empresa a ser distribuído entre
os credores e acionistas, sob a forma de juros e dividendos. Seu cálculo é realizado a
partir do Lucro Operacional, incluindo impostos, antes de qualquer remuneração aos
donos de capital mencionados, ou seja, é o fluxo de caixa operacional menos as despesas
necessárias para manter os ativos e o crescimento do negócio.
Fluxo de Caixa Livre
480
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
(=) Lucro Líquido
(+) Depreciações e Amortizações
(-) Investimentos (CAPEX)
(-) Variação de Capital de Giro
(+) Captação de Recursos de Terceiros (Financiamentos)
(-) Amortização das Parcelas do Principal dos Financiamentos
(=) Fluxo de Caixa do Acionista (FCFE)
Trata dos direitos somente dos proprietários do Patrimônio Líquido, ou seja, do capital
próprio da empresa, ou seja, após o pagamento de juros para os credores. É o fluxo de
caixa existente após o pagamento de despesas operacionais, das obrigações tributárias,
das necessidades de investimento, do principal, de juros e de quaisquer outros
desembolsos de capital necessários à manutenção da taxa de crescimento dos fluxos de
caixa projetados, descontado pelo custo do capital próprio (Ke).
Fluxo de Caixa Livre para o Acionista (FCFE)
Fluxo de Caixa Livre
481
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Lucro por Ação (LPA)
O LUCRO POR AÇÃO (LPA) é uma medida econômica para mostrar a parcela de lucro
líquido que cada ação tem por direito. Isto não quer dizer que o acionista irá receber em
dividendos esse valor, pois o dividendos é a distribuição do lucro, o que normalmente é
menor que o lucro do período.
Por exemplo, a empresa RToro Education S/A possui 1.000.000 ações e teve um lucro
líquido R$ 10 milhões no seu último ano-fiscal . Desta forma, o LPA da empresa foi de
R$ 10,00, ou seja, cada ação tem o direito de receber R$ 10,00 de lucro. Mesmo que a
empresa não distribua todo o valor em dividendos, foi gerado este lucro ao acionista
(crescimento da empresa + dividendos recebido).
q FÓRMULA:
Múltiplos
/01 =
LUCRO LÍQUIDO
Número Total de Ações
482
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Valor Patrimonial por Ação (VPA)
O VALOR PATRIMONIAL POR AÇÃO (VPA) é um indicar para mostrar quanto cada ação
vale pelo seu Patrimônio Líquido, ou seja, se vendesse todos os seus ativos e quitasse
todas as dívidas, quanto sobraria por ação.
Por exemplo, a empresa RToro Education S/A possui 1.000.000 ações, R$ 15 milhões em
ativos e R$ 10 milhões em passivos, portanto, seu Patrimônio Líquido é de R$ 5 milhões.
Desta forma, podemos afirmar que seu VPA é de R$ 5,00 por ação, já que basta dividir o
Patrimônio Líquido pelo número de ações.
q FÓRMULA:
Múltiplos
!01 =
Patrimônio Líquido
Número Total de Ações
483
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
P/L: Preço sobre o Lucro
O P/L (Preço sobre o Lucro) é o múltiplo mais comum para avaliar se uma ação está
barata ou cara. Este indicador significa “quanto tempo vou demorar para recuperar o
capital investido, através do lucro líquido anual da empresa”. Na análise de projetos,
chamamos esse conceito de Payback. Desta forma, quanto menor o índice, maior a
atratividade de se investir na ação (mais “barata” está, pois mais rápido você receberá o
capital investido de volta).
Por exemplo, uma empresa A está sendo negociada na bolsa por R$ 10,00 e possui um
lucro por ação igual a R$ 2,00, possuindo desta forma um P/L de 5 (anos). Já a empresa B
está sendo negociada por R$ 18,00, tem um lucro por ação igual a R$ 6,00, assim, seu
P/L é de 3 (anos). Portanto, a empresa B está mais barata que a empresa A!
q FÓRMULA:
Múltiplos
0// =
Preço de Mercado
LUCRO LÍQUIDO
484
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
P/VP: Preço por Valor Patrimonial
Como mencionamos no início deste capítulo, uma das formas de analisar uma empresa é
através do seu Valor Patrimonial. Desta forma, o P/VP (Preço por Valor Patrimonial) é
quanto deveria estar sendo negociada uma ação, baseado somente sobre o seu
Patrimônio Líquido (ativos menos as dívidas da companhia). Como este indicador leva em
consideração o Valor Patrimonial por Ação, ele também é conhecido por P/VPA.
Normalmente, quando a companhia está negociando com valores superiores ao seu P/PV,
o mercado financeiro projeta que a companhia continuará crescendo e gerando lucros.
Quando está abaixo, acredita que os prejuízos irão perdurar por um longo período,
fazendo com que o seu Valor Patrimonial seja diminuído.
q FÓRMULA:
Múltiplos
0/!0 =
Preço de Mercado
Valor Patrimonial
485
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
EV/EBITDA
O EV/EBITDA (Enterprise Value ÷ EBITDA), possui uma compreensão maior de
contabilidade. Isto por que adentramos em dois conceitos contáveis:
Ø (1) EV (Enterprise Value): Este indicadornada mais é que o valor de mercado da
companhia somado com a sua dívida líquida (dívida total menos o caixa da empresa.
O caixa da empresa são as aplicações financeiras de curto prazo).
Ø (2) EBITDA: conforme já vimos, o EBITDA (LAJIDA em português) é o lucro
operacional da companhia.
Este indicador serve para analisarmos quanto tempo (em anos) é necessário recuperar o
investimento na compra da empresa, quitando o endividamento da companhia, somente
com a geração de caixa (EBITDA). Da mesma forma que o P/L, quanto menor for o
indicador, mais atrativo está a compra das suas ações.
Outro ponto importante deste indicador é que ele não utiliza o Lucro Líquido da empresa,
já que o Lucro Líquido também leva em consideração a parte não operacional.
Múltiplos
486
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Dividend Yield
O Dividend Yield, exatamente na sua tradução literal é, o “Retorno dos Dividendos”, ou
seja, qual o percentual de retorno que o investidor terá ao ano, baseado no preço da
ação e na distribuição de dividendos e de JCP (Juros sobre Capital Próprio). Por se tratar
de um valor financeiro recebido em conta, este indicador é muito utilizado para fazer
comparação com a renda fixa.
Aqui vale ressaltar dois pontos importantes:
Ø Este indicador ignora qualquer projeção de ganho de capital (comprar a ação por
um preço e vender por valor mais caro);
Ø Ele leva em consideração a distribuição do lucro (Dividendos mais JCP) e não em
relação ao lucro da companhia!
q FÓRMULA:
Múltiplos
TUVUWXYW ZUX#W =
(Dividendos + JCP)
Preço Atual da Ação
487
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
Índice de Payout
O ÍNDICE DE PAYOUT demonstra a proporção do lucro líquido que será distribuído aos
acionistas na forma de dividendos, acrescidos da JCP. Ou seja, o quanto entra de dinheiro
líquido na conta do acionista todos os anos, comparado com o lucro líquido da empresa
na qual ele é sócio. O saldo remanescente do lucro líquido que ficou na companhia,
chamamos de ÍNDICE DE RETENÇÃO!
q FÓRMULA:
q FÓRMULA:
Múltiplos
ÍYWU_X WX '`abcd =
(Dividendos + JCP)
Lucro Líquido
ÍYWU_X WX eXfXYçã$ = 1 − Payout
488
CFG – Certificação de Fundamentos em Gestão
A empresa RToro Education S/A, no último ano apresentou os seguintes números:
Ø Dividendo: R$ 1,00
Ø JCP: R$ 0,50
Ø LPA (Lucro Por ação): R$ 6,00
Com base nestes números, qual é o (1) índice de Payout e o (2) índice de retenção da
empresa RToro Education S/A?
q RESPOSTA: Primeiro devemos calcular o Índice de Payout (ver o quanto a empresa
distribuiu de dividendos mais JCP, e dividir pelo lucro) e a partir dele chegaremos no
índice de retenção da companhia.
Múltiplos
Índice de Payout: Exemplo
(1) ÍNDICE DE PAYOUT:
Ø Payout = R$ 1,00 + R$ 0,50
R$ 6,00
Ø Payout = R$ 1,50
R$ 6,00
Ø Payout = 0,25 = 25%
(2) ÍNDICE DE RETENÇÃO:
Ø Retenção = 1 – 0,25
Ø Retenção = 0,75 = 75%
Capítulo 7: 
Finanças Comportamentais
490
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
AULA:
FINANÇAS COMPORTAMENTAIS
491
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
As Finanças Comportamentais tem como princípios que os investidores são irracionais e
cometem erros sistemáticos, se valendo de Heurísticas de Julgamento para facilitar a
tomada de decisão, gerando Vieses Comportamentais. Ou seja, é a aplicabilidade da
psicologia no campo das finanças. Assim, as Finanças Comportamentais partem de três
pilares fundamentais, que são:
Ø Vieses Comportamentais;
Ø Aversão à perda;
Ø Segregação de ativos.
Esta Teoria não nega que a maioria das decisões econômicas são tomadas de forma
racional e deliberada, mas consideram que, se não forem levadas em conta também as
decisões emocionais e automáticas, os modelos econômicos serão falhos para explicar o
funcionamento dos mercados. Assim sendo, Kahneman e Tversky (1979) criaram a
chamada Teoria da Perspectiva como alternativa à Teoria da Utilidade Esperada (Finanças
Tradicional, em que todos os investidores são racionais e avessos ao risco em todas suas
decisões), comprovando que as pessoas dão muito mais relevância a perdas do que aos
ganhos.
Conceito
492
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Segregação de Ativos
A Segregação de Ativos significa que, ao invés de avaliar o risco x retorno global da
carteira de forma geral, o investidor avalia os investimentos de forma individualizada,
podendo adicionar riscos indevidos por vender um dos seus investimentos.
Por exemplo, um investidor que possui ações de uma petrolífera e de uma empresa aérea,
tende a ter minimizado o risco de petróleo. Isto ocorre porque as petrolífera possuem sua
receita atrelada diretamente ao petróleo, ou seja, se houver uma valorização nesta
commodity a empresa lucrará mais. No entanto, quanto mais alto estiver o petróleo,
menor será o lucro das companhias aéreas, pois o seu custo está atrelado ao combustível
(que vem do petróleo). Desta forma, quando o investidor possui essa composição na sua
carteira de investimentos, há uma redução no risco da variação do petróleo nesta carteira
(pois se houver valorização da commodity é bom para um lado e ruim para o outro, da
mesma forma que ocorrerá com uma desvalorização).
Se o investidor analisar individualmente o resultado de cada ativo e acabar se desfazendo
somente de um dos dois investimentos, ele estará adicionando o risco da variação do
petróleo, que pode ser causado por guerras no oriente médio.
493
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Heurísticas de Julgamento
Kahneman definiu as Heurísticas de Julgamento como “procedimento simples que ajuda
a encontrar respostas adequadas, ainda que geralmente imperfeitas, para perguntas
difíceis. A palavra vem da mesma raiz que heureca" (Kahneman, 2012), ou seja, são
“regras de bolso” para simplificar processos decisórios, frente a dificuldade de se analisar
todas as informações possíveis e suas probabilidades.
A utilização destas heurísticas pode levar a uma tomada de decisão equivocada e mesmo,
irracional, ao invés da tomada de decisão racional, na qual se calcula o risco x retorno dos
investimentos. O uso indiscriminado de heurísticas leva a comportamentos viesados, ou
seja, uma tendência sistemática de violar alguma forma a tomada de decisão racional.
São três Heurísticas de Julgamento (abaixo).
ØHeurística da Representatividade;
ØHeurística da Ancoragem;
ØHeurística da Disponibilidade.
Contudo, no exame CFG, são apenas cobradas as Heurísticas da Representatividade e da
Ancoragem.
494
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Heurística da Representatividade
A HEURÍSTICA DA REPRESENTATIVIDADE nada mais é que a tendência em utilizar
estereótipos para realizar julgamentos, desprezando informações relevantes para a
tomada de decisão. Em resumo, seria uma pessoa pegar uma característica isolada e
representar para um todo, ou seja, é a generalização dos fatos.
q EXEMPLOS:
Ø Acreditar que as ações da empresa XYZ terão um ótimo desempenho no futuro,
pois ela teve um excelente retorno no passado;
Ø Escolher um fundo somente porque rendeu bem no passado.
Ø Imaginar a possível profissão de uma pessoa, utilizando o estereótipo de diversas
profissões;
Ø Não investir mais em imóveis, pois a 10 anos atrás, houve crise imobiliária nos
Estados Unidos;
Ø Antônio começou a investir na bolsa de valores, como todos os meus amigos que
investem na bolsa de valores são ricos, Antônio é Rico!
495
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Heurística da Ancoragem
A HEURÍSTICA DA ANCORAGEM ocorre quando a decisão é baseada em conhecimentos
prévios ou pré-concebidos, GERALMENTE UM NÚMERO, sendo este número a “âncora”
para o processo decisório. Estes indivíduos fazem estimativas a partir de um valor inicial,
que é ajustado para produzir a resposta final, gerando uma incapacidade para incorporar
novas informações ao risco e em previsões de retorno. Também podemos ver a
Ancoragem como sendo a tendênciade uma pessoa em aceitar e confiar na primeira
parte de uma informação recebida antes de tomar sua decisão.
q EXEMPLOS:
Ø Guilherme irá vender suas ações somente se o preço ultrapassar o valor do preço-
alvo informado por um analista;
Ø Rafael diz: “quando a bolsa vier a 50.000 pontos, eu irei comprar”;
Ø Antônio acredita que empresa XYZ deve valer R$ 20,00 por ação, porque as ações
de uma outra empresa do mesmo setor, estão sendo negociadas por R$ 20,00;
Ø Um Analista estrangeiro acredita que o valor justo do dólar no Brasil é de R$ 4,00.
Porém, antes de dar a sua opinião, ele lê o Relatório Focus no qual o consenso diz em
R$ 3,50. Com isso, ele ajusta sua opinião para R$ 3,50.
496
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Ø Status Quo
Ø Conservadorismo
Ø Confirmação
Ø Efeito Framing
Ø Aversão a perdas
Ø Excesso de Confiança
Ø Autocontrole
Vieses Comportamentais
Conforme mencionado anteriormente, os Vieses Comportamentais são tomadas de
decisões sistemáticas, que acabam violando de alguma forma, a tomada de decisão
racional, causadas pela utilização das heurísticas. Sternberg, em seu livro Psicologia
Cognitiva (2008), diz que os vieses acabam distorcendo a capacidade de tomada de
decisões racionais, ou no mínimo, nos limitando, já que não nos permite tomar uma
decisão ótima.
Há diversas controvérsias sobre como devemos classificar ou explicar os Vieses
Comportamentais. Isto ocorre pois, alguns deles são consequências da utilização do
processamento de informações utilizado por nosso cérebro para a tomada de decisão, no
qual chamamos de “atalhos mentais” ou “heurísticas de julgamento”.
Para a prova, os Vieses Comportamentais cobrados serão:
Teoria de Finanças Comportamentais
Ø Ilusão de Controle
Ø Hindsight
Ø Aversão ao arrependimento
497
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Viés: Efeito Framing
O EFEITO FRAMING, também chamado por Efeito de Estruturação, é a possibilidade de
influenciar a decisão de um indivíduo sem distorcer a informação ou suprimi-la por meio
de mudanças sutis na estruturação do problema. Ou seja, será que se apresentarmos o
mesmo problema de formas diferentes, na forma (1) focando somente nos pontos
positivos e na forma (2) focando somente nos pontos negativos, teremos a mesma
resposta? A conclusão aparenta ser óbvia e foi comprovada com o seguinte experimento:
“Sua cidade foi contaminada por uma doença, infectando 600 pessoas. Assim, deve ser
escolhido um dos programas abaixo”:
§ Programa A: 200 pessoas são salvas;
§ Programa B: Existe a possibilidade de um terço de salvar 600 pessoas e a chance de
dois terços de todas morrerem.
Na maioria dos casos, a escolha seria pelo programa A, mesmo eles tendo as mesmas
consequências. No mercado financeiro, ocorre da mesma forma: quando apresentado
somente a parte positiva, muitos investidores aceitam o investimento, já que lhe foi
omitido (suprimida) a parte do risco. Se lhe fossem apresentado todo o risco, talvez não
tivessem realizado tal investimento.
498
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Viés: Aversão a Perda
A AVERSÃO A PERDA significa que os indivíduos dão muito mais relevância a perda do que
ao ganho, sendo que ela está muito mais relacionada ao medo de assumir de ter que
assumir que errou, do que necessariamente ao medo da perda em si. Com isso, os
investidores tendem a vender rapidamente as ações que estão no lucro e manter as
ações que se desvalorizaram em suas carteiras (não utilizam o Stop Loss).
Kahneman e Tversky propuseram um experimento: um jogo de cara e coroa no qual o
ganho seria maior que o prejuízo. Por exemplo: vamos lançar uma moeda, se der cara,
você perderá R$ 100, caso dê coroa, você ganhará R$ 150. Mesmo sendo as mesmas
probabilidades de ganhar e de perder e o retorno sendo o dobro na vitória, muitas
pessoas não aceitarão a proposta. Isto ocorre, pois elas dão muito mais relevância a perda
do que ao resultado positivo, provando assim a existência da Aversão a Perda.
Em diversos experimentos sobre o tema, foi observado que os indivíduos são impactados
duas vezes mais pelas perdas do que pelos ganhos. Como foi feito isso? Aumentando o
valor do recebimento dos R$ 150 para R$ 200; R$ 250; R$ 300 e assim sucessivamente.
499
CFG – Certificação de Fundamentos de Gestão
Teoria de Finanças Comportamentais
Perdas
Ganhos
+3%-3%
Satisfação (Utilidade)
+2
-5
Viés: Aversão a Perda - Gráfico
A Teoria da Perspectiva provou que os investidores dão muito mais relevância às perdas
do que aos ganhos, gerando a Aversão a Perda. O gráfico abaixo nos mostra que, mesmo o
percentual de lucro e de prejuízo sendo idênticos, a insatisfação é muito maior (-5) do que
a satisfação (+2), ou seja, mais de 2x a relação (5 para 2).
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Viés: Excesso de Confiança
O VIÉS DO EXCESSO DE CONFIANÇA acontece quando as pessoas colocam muita
confiança em suas habilidade, acreditando que suas escolhas são melhores que da grande
maioria, ou seja, elas são acima da média. Mesmo que o indivíduo seja acima da média, o
problema de agir desta forma, é que estes pessoas acabam assumindo riscos
desnecessários, já que acreditam em demasia em suas habilidades. Por exemplo, um
motorista por acreditar em sua habilidade, pode acabar fazendo ultrapassagens perigosas
ou até mesmo, dirigir falando no celular.
No mercado financeiro, o exemplo típico deste comportamento enviesado, refere-se a um
investidor que gira excessivamente sua carteira de investimentos, procurando antecipar
constantemente aos movimentos do mercado. O resultado é que esse investidor nem
sempre consegue superar o benchmark apropriado e, quando o faz, muitas vezes incorre
em elevados custos de transação (pelo giro excessivo da carteira), fazendo com que o
ganho líquido fica aquém da variação do benchmark.
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Viés: Autocontrole
O VIÉS DO AUTOCONTROLE está associado a situações em que as pessoas não agem em
seu melhor interesse a longo prazo porque não têm autocontrole. Muitas vezes os
decisores preferem altos padrões de vida no presente, em vez de economizar para a
aposentadoria.
Com isso, muitos investidores acabam gastando em excesso no presente, sacrificando sua
aposentadoria e outros projetos futuros.
Por sua vez, a falta de disciplina em adiar uma gratificação para buscar objetivos de longo
prazo leva os investidores a poupar pouco no presente e, depois, tentar compensar esse
fato assumindo riscos excessivos em suas carteiras de investimento.
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Viés: Status Quo
O VIÉS DO STATUS QUO ocorre quando o indivíduo prefere manter tudo como está, sem
realizar nenhuma mudança, seja por insistir em uma decisão já tomada, seja por não fazer
nada. Isso independe se as opções apresentadas sejam melhores ou piores, a pessoa
simplesmente não irá "tirar a bunda da cadeira". Chamamos isso de Inércia: o desejo de
não fazer nada.
Ele é muito comum não somente nos investimentos, mas também no dia a dia. Quantos
amigos você conhece que não trocam de sistema operacional (IOS para Android, ou vice-
versa), mesmo sabendo que a troca de aparelho de celular será melhor para ele? Nos
investimentos, ocorre quando o investidor não deseja modificar seus investimentos, por
exemplo, quando ele lhe diz: “Deixa assim... Preciso assinar o API...”.
Podemos ter indícios desse viés , quando o investidor:
ØMantém a carteira com nível de risco inadequado, mas não deseja modificar;
Ø Não considera outros investimento, acarretando em perda de oportunidades;
Ø Compram produtos ou serviços financeiros que não precisam, somente por causa
da forma que é oferecido (renovação automática; débito em conta;...).
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Viés: Conservadorismo
O VIÉS DO CONSERVADORISMOestá associado à dificuldade do decisor de adaptar suas
ideias a novas realidades. Em outras palavras, o decisor fica muito apegado à sua ideia
inicial e muitas vezes não consegue incorporar novos dados de realidade para adaptar
seus pensamentos e suas estratégias.
Porém, o conservadorismo não significa que o investidor é conservador! O decisor pode
até ser bem arrojado; o ponto é que ele é conservador no sentido de ter dificuldades para
incorporar novas ideias a seus pensamentos inicialmente concebidos.
Podemos ter indícios desse viés quando o investidor:
Ø Falha em reavaliar dados complexos;
Ø Fica muito apegado a previsões e ideias iniciais;
Ø Apresenta reações lentas a mudanças e a novos dados de realidade.
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Viés: Armadilha da Confirmação
O VIÉS DA ARMADILHA DA CONFIRMAÇÃO ocorre quando o invesvdor dá valor somente
a opiniões e novcias que confirmem as suas ideias prévias, desprezando informações que
sejam contrárias ao seu posicionamento inicial.
Por exemplo, Rafael investe nas ações da empresa “Rafael Toro, Academia de Finanças” e
recebe duas noxcias: a primeira que o setor de educação está em franca expansão e as
empresas tendem a dobrar seus lucros nos próximos dois anos; a segunda noxcia, que a
empresa na qual ele investe está envolvida em um caso de corrupção. Se Rafael agir
conforme este viés, ele ignorará a noxcia da corrupção, focando sua atenção apenas na
que lhe convém (a da franca expansão), já que ele acredita que este invesvmento é um
óvmo negócio.
Um outro exemplo seria um analista, que acredita que o setor imobiliário é um óvmo
invesvmento, coletar dados apenas de imóveis que vveram excelentes resultados,
ajudando-lhe a embasar o seu julgamento inicial. Desta forma, ele ignora aqueles que
vveram resultados ruins, caindo em uma armadilha que ele mesmo criou: a armadilha da
confirmação.
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Viés: Ilusão de Controle
O VIÉS DA ILUSÃO DE CONTROLE ocorre quando as pessoas acreditam, equivocadamente,
que seus atos podem interferir em eventos futuros incontroláveis. Este viés faz com os
invesvdores superesvmem o grau até onde suas decisões possam garanvr o sucesso dos
seus resultados, fazendo com que tomem menos precauções (seguros) do que se deveria,
além de se arriscar demasiadamente com alavancagens. Este viés está relacionado
diretamente com outros dois: Excesso de Confiança e Armadilha da Confirmação.
Alguns exemplos são muito claros a presença desse viés, tais como:
Ø Pessoas que jogam na loteria seus “números da sorte”, mesmo que a probabilidade
seja a mesma para todos o números;
Ø Assoprar os dados em jogos de tabuleiro para sair os números desejados;
Ø Rafael, por ser um analista, especialista em mineração, acredita que por “planilhar”
as informações, consegue ter mais controle sobre os eventos futuros do que os
demais colegas. No entanto, o desabamento de uma barragem no futuro ou algum
risco sistêmico são um eventos incontroláveis, podendo ser amenizados somente por
diversificação ou hedge.
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Viés: Hindsight
O VIÉS DE RETROSPECTIVA (HINDSIGHT) pode ser observado em situações em que um
pessoa acredita, após o fato, que o início de algum evento passado era previsível e até
bastante óbvio. Contudo, analisando friamente, tal evento, na realidade, não poderia ter
sido razoavelmente previsto.
Na právca, muitos eventos parecem óbvios quando analisados em retrospecvva. Muitos
estudiosos desse tema atribuem o viés de retrospecvva à necessidade de muitos
decisores de encontrar uma ordem, uma razão para os mais diversos eventos, criando
explicações que permitem acreditar que tais eventos são previsíveis.
Assim, fazer associações equivocadas entre causa e efeito pode resultar em simplificações
excessivas da realidade e, na área de finanças, levar a prejuízos.
Um exemplo bem caricato desse viés é o torcedor que leva a placa ao estádio de futebol
com os dizeres: EU JÁ SABIA! Se o vme ganha, ele levanta a placa e comemora; contudo,
se o vme perde, ele simplesmente deixa a placa guardada. Ou seja, depois que o vme
ganhou, parecia óbvio que a vitória estava encaminhada! Mas, após uma derrota, o
torcedor simplesmente descarta a ideia de que ganhar a parvda era previsível.
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Viés: Aversão ao Arrependimento
O VIÉS DA AVERSÃO AO ARREPENDIMENTO é uma teoria usada para explicar a tendência
dos invesvdores de se recusarem a admivr que uma má decisão de invesvmento foi
tomada.
Está associado com decisores que se apegam a invesvmentos ruins por muito tempo ou
que convnuam insisvndo em determinada estratégia que se mostra perdedora na
esperança de que a situação se reverta e as perdas possam ser recuperadas. Tudo isso
para evitar senvmentos de arrependimento. Nesse senvdo, muitas vezes evitamos tomar
uma decisão para não nos arrependermos depois.
Um exemplo xpico desse viés foi observado durante a crise imobiliária de 2008 nos
Estados Unidos, quando muitos se recusaram a desisvr de suas hipotecas, apesar do fato
de os valores de suas propriedades terem caído tanto que não valiam o pagamento da
hipoteca. Se as decisões vvessem sido baseadas apenas em fatores econômicos racionais,
muitos proprietários teriam desisvdo antes. Em vez disso, o apego emocional às casas,
combinado com a aversão de admivr que tal invesvmento vnha se mostrado uma escolha
ruim, fez com que demorassem a se desfazer desses avvos.
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Teoria de Finanças Comportamentais
HEURÍSTICAS DE 
JULGAMENTO RESUMO E PONTOS IMPORTANTES PARA A PROVA
REPRESENTATIVIDADE
Acreditar que eventos passados ou estereótipos, terão sempre o
mesmo padrão para o futuro. Exemplos: não investir hoje em
imóveis, por causa de crises imobiliárias do passado.
ANCORAGEM
Ficar preso e ancorado em um número específico. Exemplo: A
empresa XYZ deve valer R$ 20,00 por ação, pois as ações de uma
outra empresa do mesmo setor, são negociadas por R$ 20,00.
Heurísticas: Resumo
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Teoria de Finanças Comportamentais
VIESES
COMPORTAMENTAIS RESUMO E PONTOS IMPORTANTES PARA A PROVA
AVERSÃO A PERDAS O Investidor não aceita perder e com isso, vende as ações queestão com lucro e mantém em carteira as que estão no prejuízo.
EFEITO FRAMING Conforme seja estruturada uma pergunta (pelo lado positivo ounegativo), o investidor muda a sua opinião
EXCESSO DE 
CONFIANÇA
O investidor acredita em demasia nas suas habilidades, com
isso, acaba comprando e vendendo ações em excesso.
STATUS QUO O investidor “deseja não fazer nada”, mantendo sua inércia.
CONSERVADORISMO Investidores tendem a valorizar mais suas ideias iniciais do queadaptá-las às novas realidades.
Vieses Comportamentais: Resumo
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VIESES
COMPORTAMENTAIS RESUMO E PONTOS IMPORTANTES PARA A PROVA
ARMADILHA DA 
CONFIRMAÇÃO
Toma como verdade somente as noxcias posivvas, ignorando as
informações negavvas para seus invesvmentos.
ILUSÃO DE CONTROLE O invesvdor toma de decisões acreditando que isto poderámodificar o futuro, por exemplo, escolhendo números da loteria.
HINDISGHT Após o fato, acredita-se que seria completamente previsível.
AUTOCONTROLE Falta de disciplina em adiar uma gratificação.
AVERSÃO AO 
ARREPENDIMENTO Evita-se tomar uma decisão para não se arrepender depois.
Vieses Comportamentais: Resumo
Capítulo 8: 
Polí-ca de Inves-mento
CFG – Cer(ficação de Fundamentos em Gestão 512
Política de Investimentos
CFG – Cer(ficação de Fundamentos em Gestão
Política de Investimentos
IPS: Política de Investimentos
O IPS (Investment Portfolio Statement) é o documento elaborado entre o profissional e o
cliente que define todas as regras gerais que norteiam a alocação de ativos. Este
documento