Prova objetiva Matematica computacional

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Questão 1/12 - Matemática Computacional 
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas 
binárias, responda: 
Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0? 
 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA 
Nota: 10.0 
 A 0 x 0 = 1 e vai zero 
 B 
0 x 0 = 0 
Você acertou! 
Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21 
 
 
 C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1 
 D 0 x 0 = Erro 
 E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero 
 
Questão 2/12 - Matemática Computacional 
A multiplicação binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, sendo uma 
operação típica de uma porta “AND”. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
MULTIPLICAÇÃO dos números binários 10010 e 111: 
Nota: 10.0 
 A 011011; 
 B 0111111; 
 C 110110; 
 D 
1111110; 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da multiplicação dos números binários 10010 e 
111 é 1111110, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa D. 
 E 100100. 
 
Questão 3/12 - Matemática Computacional 
Como utilizamos preferencialmente o sistema decimal, e como existem sistemas 
computacionais que utilizam sistemas de numeração diferentes, é necessário converter 
números expressos nos demais sistemas entre si para a realização de operações ou 
identificação de representações. 
Sobre a conversão de sistemas de numeração de bases distintas pode-se afirmar: 
 
Assinale a Alternativa Correta 
Nota: 10.0 
 A O processo de conversão está sujeito a erros de precisão e de aproximação. 
 B 
As restrições do ambiente computacional podem ocasionar erros, resultados 
inexatos e imprecisões. 
 C 
A conversão de uma base ß qualquer para a base 10 é feita pela fatoração do 
número, levando-se em conta a posição de cada algarismo. 
 D 
A conversão da base 10 para uma base ß é feita através de divisões sucessivas 
do número na base 10 pela base ß até que o quociente seja menor que ß 
 E 
Todas as alternativas apresentadas estão corretas. 
Você acertou! 
Conforme o material apresentado na Aula 1, todas as afirmações referem-se ao 
processo de conversão entre sistemas de numeração de bases distintas. 
 
Questão 4/12 - Matemática Computacional 
Os computadores representam os números reais com a aritmética de ponto flutuante F[ß, 
t, -p, p] no seguinte formato: 
 
Dado o seguinte sistema de ponto flutuante F(2, 16, -6, 6), assinale a alternativa correta 
que corresponde ao menor e ao maior número em valores absolutos: 
 
 
 
Nota: 0.0 
 A 
1,0000000000000000x2^(-6) e 1,1111111111111111x2^6 
 
 
 B 
0,1000000000000000x2^(-6) e 0,1111111111111111x2^6 
Resposta: Conforme o sistema de ponto flutuante apresentado: 
ß = 2; 
t = 16; 
-p = -6; 
p = 6. 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 C 
0,1111111111111111x2^(-6) e 1,1111111111111111x2^6 
 
 
 
 D 
0,000001x2^(-16) e 0,111111x2^16 
 
 
 
 E 
1,000000x2^(-16) e 1,111111x2^16 
 
 
 
 
Questão 5/12 - Matemática Computacional 
A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, sendo 
uma operação típica de uma porta lógica “OR”. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
SOMA dos números binários 10010,10101 e 1101,0110: 
Nota: 10.0 
 
A 1011001,01101; 
 
B 
100000,00001; 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 
1101,0110 é 100000,00001, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 
C 101100101101; 
 
D 110001,11011; 
 
E 11000111011. 
 
Questão 6/12 - Matemática Computacional 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar 
quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece 
dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema hexadecimal, 
possui base ß = 16, e reconhece dezesseis símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do 
número hexadecimal 902BC,D EM DECIMAL: 
Nota: 0.0 
 A 13312144,218103808; 
 B 590524,8125; 
Resposta: O valor correto do número decimal hexadecimal 902BC,D em 
decimal é 590524,8125, pois: 
12x16^0=12 - 12582912 
11x16^1=176 - 720896 
2x16^2=512 - 8192 
0x16^3=0 
9x16^4=589824 - 144 
, 
13x16^(-1)=0,8125 
Soma dos resultados = 590524,8125 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 C 9448384,0; 
 D 9448384,8125; 
 E 590524,0. 
 
Questão 7/12 - Matemática Computacional 
O sistema de numeração hexadecimal é utilizado para as referências a endereços de 
memória, endereços de rede, identificação de cor e de caracteres em interfaces para 
aplicações web, entre tantos outros. 
A base do sistema (ß) é 16, com um conjunto estendido de símbolos, composto dos 
seguintes símbolos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. 
Assinale a opção abaixo que não corresponde a uma representação de valor em 
hexadecimal válida, de acordo com o que foi apresentado no conteúdo: 
Nota: 10.0 
 A 0xFF12 
 B #0CFE1001 
 C FFAAh 
 D 
CG125h 
Você acertou! 
Conforme apresentado nas aulas e no enunciado, o conjunto de símbolos do 
sistema hexadecimal é composto dos seguintes símbolos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. 
Portanto, a letra “G” não faz parte deste 
 E 10010110h 
 
Questão 8/12 - Matemática Computacional 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para a representação de 
quantidades, e o mais comum na comunicação entre as pessoas. 
A base do sistema (ß) é 10, o que define o conjunto de símbolos – algarismos ou 
números – utilizado pelo sistema é composto dos seguintes símbolos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 
Com relação à utilização dos números e dos dígitos do sistema de numeração decimal, é 
correto afirmar que: 
 
Assinale a alternativa CORRETA 
Nota: 0.0 
 A 
O sistema de numeração decimal somente permite a representação de números 
inteiros 
 B 
Cada incremento de uma potência da base 10 no sistema decimal corresponde a 
inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número representado 
Cada incremento no expoente da base 10 – ou deslocamento do número para a 
esquerda – no sistema de numeração decimal implica na multiplicação do valor 
por 10, ou seja, na inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número em 
questão 
 C 
No sistema de numeração decimal a representação de números irracionais é 
mais difícil; 
 D 
Qualquer conversão entre os diversos sistemas de numeração passa, 
obrigatoriamente, pela conversão ao sistema de numeração decimal 
 
Questão 9/12 - Matemática Computacional 
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade 
na entrada e somente apresenta um valor na saída quando os operandos de entrada têm 
valores diferentes. 
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que 
corresponde ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os 
valores de entrada A e B: 
Nota: 0.0 
 A 1, 0, 0, 1; 
 B 0, 0, 1, 1; 
 C 
0, 1, 1, 0; 
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), 
somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas 
premissas sejam verdadeiras ou falsas, a saída é falsa (0). 
Portanto a alternativa correta é a alternativa C. 
 D 0, 1, 1, 1; 
 E 0, 0, 0, 1.Questão 10/12 - Matemática Computacional 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó 
não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore 
binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que 
corresponde aos nós folhas desta árvore: 
Nota: 10.0 
 A 1, 6, 4, 7, 14, 13; 
 B 4, 7, 13; 
 C 8, 3, 10; 
 D 3, 10; 
 E 1, 4, 7, 13. 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore 
binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um 
vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que 
não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. 
 
Questão 11/12 - Matemática Computacional (questão opcional) 
De acordo com o que foi apresentado na aula e no material, cada sistema de numeração 
tem uma base (ß) e um conjunto de símbolos, capaz de representar unitariamente os 
valores dessa base. 
Qual representação de valor da relação apresentada reflete o correto conjunto de 
símbolos do respectivo sistema de numeração: 
 
Assinale a alternativa correta 
Nota: 10.0 
 A 187(8) 
 B LX12(16) 
 C 1201(2) 
 D 12AF(10) 
 E 
111165(8) 
Você acertou! 
O símbolo 8 não faz parte do sistema Octal (a). 
Os símbolos L e X não fazem parte do sistema Hexadecimal (b). 
O símbolo 2 não faz parte do sistema Binário (c). 
Os símbolos AF não fazem parte do sistema Decimal (d). 
 
Questão 12/12 - Matemática Computacional (questão opcional) 
A divisão binária segue o mesmo processo da divisão decimal, com os deslocamentos e 
subtrações. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
DIVISÃO dos números binários 10111111000 por 1000: 
Nota: 10.0 
 A 1,0111111; 
 B 1111111; 
 C 11111111; 
 D 1,111111; 
 E 
10111111. 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da divisão dos números binários 10111111000 
por 1000 é 10111111, pois: 
10111111000 / 1000 = 10111111 
1000 
------- 
00111 
..0000 
-------- 
..01111 
....1000 
---------- 
....01111 
......1000 
------------ 
......01110 
........1000 
-------------- 
........01100 
..........1000 
--------------- 
..........01000 
............1000 
----------------- 
............0000 
Portanto a alternativa correta é a alternativa 5.