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LISTA 1
Questão 1) Determine o centro de gravidade da figura hachurada:
Resposta: xCG = 4 cm; yCG = 5,69 cm
Questão 2) Localize o centróide da área sombreada.
Resposta: xc = ¾ b yc = 3/10 h
Questão 3) Localize o yc do centróide:
 
 Resposta: yc = 1.33 pol
Disciplina: Resistência dos Materias II
Curso: Engenharia Civil/ 7º Período 
Professora: Evelyn Oliveira
Faculdade Estácio de Sá – Juiz de Fora/MG
Questão 4) Encontre as coordenadas do centróide da seção transversal abaixo:
 Resposta: xc =8.33 cm; yc=14.17 cm
Questão 5) Encontre as coordenadas do centróide da seção transversal abaixo:
Resposta: xCG = 2.22 m; yCG=1.41 m
Questão 6) Encontre o momento de inércia em relação ao eixo y’ centroidal, da seção
abaixo:
Resposta: Iy’ = 2.72 . 104 cm4
Questão 7) Determine o momento de inércia da área da seção transversal da viga em
relação aos eixos centroidais x e y
 
Resposta: Ix= 386 .106 mm4; Iy= 183 . 106 mm4
Questão 8) Determine o momento de inércia Ix’, sendo x’ o eixo que passa pelo centro
de gravidade da figura, paralelo ao eixo x. Além disso, determine o produto de inércia
IXY, justifique o resultado encontrado.
Resposta: yCG = 80,196 mm ; Ix’ = 4864600 mm4
Questão 9) Determine o momento de inércia Iu e Iv da área as seção transversal.
 
Resposta: Iu = 114 . 106 mm4 ; Iv= 56.5 . 106 mm4
Questão 10) Determine os momentos principais de inéricia da área da seção transversal
da viga em relação aos eixos principais, que tem suas origens localizadas no centróide
CG.
Resposta: Imax = 64.1 pol4 ; Imin= 5.33 pol4
Questão 11) O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura.
Determine o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade D se os
diâmetros de cada segmento forem d AB = 20 mm, d BC = 25 mm e d CD = 12 mm.
Considere Ecobre = 126 GPa.
Resposta: - 3,8483 mm
Questão 12) A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço
(Eaço = 200 GPa) . Os diâmetros das hastes são d AB = 12 mm e d CD = 7,5 mm. Se a
tensão admissível para o aço for ζadm = 115 MPa, determine a intensidade da carga
distribuída w e seu comprimento x sobre a viga para que esta permaneça na posição
horizontal quando carregada.
Resposta: w = 13,41 kN/m; x= 1,35 m
Questão 13) A haste de aço A-36 está sujeita ao carregamento mostrado. Se a área de
seção transversal da haste for 60 mm2, determine o deslocamento de B e A. Despreze o
tamanho dos acoplamentos em B, C e D.
Resposta: δA= 2,64 mm; δB= 2,31 mm
Questão 14) A barra tem área de seção transversal de 1.800 mm2 e E = 250 GPa.
Determine o deslocamento da extremidade A da barra quando submetida ao
carregamento distribuído.
Resposta: 9,2 x 10-4 mm
Questão 15)
Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na figura. Se o
conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura é T1 =
20°C, determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir
T2 = 40°C.
Resposta: σbr=33,85 MPa; σaço = 135,41 MPa; σal= 15,05 MPa
Questão 16) O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques
aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no
eixo.
Resposta: τmax = 75.5 MPa
Questão 17)
O eixo maciço de 32 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às
engrenagens. Se o eixo estiver apoiado em mancais lisos em A e B, que não resistem a
torque, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no eixo nos pontos C e D.
Indique a tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados nesses pontos.
Resposta: τc = 28,75 MPa; τd =11,66 MPa
Questão 18) Um tubo de aço com diâmetro externo de 62,5 mm é usado para transmitir
3 kW quando gira a 27 rev/minuto. Determine, com aproximação de múltiplos de 5
mm, o diâmetro interno d do tubo se a tensão de cisalhamento admissível for τadm = 70
MPa.
Resposta: di ≈ 60 mm
Questão 19) O eixo da hélice do hidrofólio é de aço e tem 30 m de comprimento. Está
acoplado a um motordiesel em linha, o qual transmite uma potência máxima de 2.000
kW e provoca rotação de 1.700 rpm no eixo. Se o diâmetro externo do eixo for 200 mm
e a espessura da parede for 10 mm, determine a tensãode cisalhamento máxima
desenvolvida no eixo. 
 Resposta:τmáx=20.8 MPa
Questão 20) O eixo maciço de aço AC tem diâmetro de 25 mm e está apoiado nos
mancais lisos em D e E. O eixo está acoplado a um motor em C, que transmite 3 kW de
potência ao eixo quando está girando a 50 rev/s. Se as engrenagens A e B absorvem 1
kW e 2 kW, respectivamente, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida
no eixo no interior das regiões AB e BC. O eixo é livre para girar em seus mancais de
apoio D e E.
Resposta: τ(máx)AB = 1,04 MPa; τ(máx)BC = 3,11 MPa