Fundamentos da Geometria II

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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
 Lupa 
 
 
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CEL0490_EX_A1_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 14/02/2017 14:31:23
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607668216) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) 
 
Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único 
ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São 
verdadeiras as afirmativas: 
 
 
II e III 
 
I e III 
 I, II e III 
 
Somente I 
 I e II 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607149801) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de: 
 
 
coincidentes 
 
ortogonais 
 
reversas 
 oblíquas 
 
paralelas 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607149822) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Um plano fica determinado por: 
 
 
um único ponto do espaço 
 três pontos colineares 
 
uma reta e um ponto dessa reta 
 uma reta e um ponto fora dela 
 
duas retas coincidentes 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607754089) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) 
 
Quando dois planos não tem ponto em comum, ou seja a interseção entre estes planos é o conjunto vazio, 
dizemos que estes planos são: 
 
 
concorrentes 
 
coincidentes 
 
ortogonais 
 secantes 
 paralelos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607754092) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) 
 
Dois ou mais pontos pertencentes a uma mesma reta são ditos: 
 
 
tangentes 
 
Paralelos 
 Colineares 
 
perpendiculares 
 
Ortogonais 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607754083) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) 
 
Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos 
afirma que r e alfa são: 
 
 
ortogonais 
 
paralelos 
 secantes 
 
obliquos 
 
coincidentes 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607754095) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) 
 
Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I - Por 
dois pontos passa uma única reta II - 3 pontos são sempre colineares III - 3 pontos nunca são colineares 
 
 
FFV 
 
VVV 
 
FVF 
 VFF 
 FVV 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607149824) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) 
 
Que nome se dá ao ponto onde a reta ¿fura¿ o plano: 
 
 
linha 
 furo 
 
buraco 
 
rombo 
 traço 
 
 
 
 
 
 
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CEL0490_EX_A2_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 27/02/2017 12:01:17
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607062820) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Das afirmações a seguir, é verdadeira: 
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes. 
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. 
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas. 
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta. 
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. 
 
 a I, II e III afirmações 
 
somente a III afirmação 
 somente a última afirmação. 
 
nenhuma delas 
 
somente a II afirmação 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607276852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de outro 
podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com 
uma reta do outro. III.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro. 
IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. V.Uma reta 
perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos afirmar que a alternativa 
FALSA é a: 
 
 I 
 V 
 II 
 
III 
 
IV 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607062810) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano 
alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são: 
 
 ortogonais. 
 
paralelas entre si. 
 
perpendiculares entre si. 
 
coplanares. 
 
reversas e não ortogonais. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607061852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Classificando cada uma das afirmativas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos, 
respectivamente: 
I) Duas retas distintas que têm um ponto comum são retas concorrentes. 
II) Três pontos distintos determinam um plano. 
III) Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes. 
IV) Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. 
V) A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo. 
 
 
V F F V V 
 F V V F V 
 
F F V F F 
 V F V F F 
 
V V F V F 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607062794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é: 
 
 15 
 
25 
 
20 
 
12 
 10 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607062807) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que: 
 
 duas retas não concorrentes são paralelas. 
 
dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. 
 duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si. 
 
duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si. 
 
retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes. 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607149849) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano então ela é: 
 
 
inclinada em relação ao plano 
 paralela ao plano 
 
reversa em relação ao plano 
 perpendicular ao plano 
 
coincidente com o plano 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607149843) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que: 
 
 
a reta é obliqua ao plano 
 eles são perpendiculares 
 
eles são concorrentes 
 eles são paralelos entre si 
 
eles são coincidentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CEL0490_EX_A2_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 27/02/2017 12:20:28
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607068372) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Suponha a seguinte situação: Num determinado plano α existem duas retas r e s concorrentes. Se uma reta t é 
perpendicular a uma delas e ortogonal a outra, então: 
 
 a reta t é paralela ao plano α. 
 
a reta t é coincidente ao plano α. 
 
a reta r ou s é paralela a reta t. 
 
a reta t é paralela a reta ortogonal. 
 a reta t é perpendicular ao plano α. 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607276852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de outro 
podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com 
uma reta do outro. III.Se doisplanos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro. 
IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. V.Uma reta 
perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos afirmar que a alternativa 
FALSA é a: 
 
 
V 
 I 
 
II 
 
IV 
 
III 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607062810) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano 
alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são: 
 
 
perpendiculares entre si. 
 
reversas e não ortogonais. 
 ortogonais. 
 
coplanares. 
 
paralelas entre si. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607062820) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Das afirmações a seguir, é verdadeira: 
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes. 
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. 
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas. 
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta. 
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. 
 
 
somente a III afirmação 
 a I, II e III afirmações 
 
nenhuma delas 
 somente a II afirmação 
 somente a última afirmação. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607061852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Classificando cada uma das afirmativas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos, 
respectivamente: 
I) Duas retas distintas que têm um ponto comum são retas concorrentes. 
II) Três pontos distintos determinam um plano. 
III) Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes. 
IV) Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. 
V) A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo. 
 
 F V V F V 
 V F V F F 
 
F F V F F 
 
V V F V F 
 
V F F V V 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607062794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é: 
 
 
12 
 10 
 
25 
 
15 
 
20 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607062807) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que: 
 
 duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si. 
 
duas retas não concorrentes são paralelas. 
 
dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. 
 
retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes. 
 duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si. 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607149849) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano então ela é: 
 
 
inclinada em relação ao plano 
 paralela ao plano 
 perpendicular ao plano 
 
reversa em relação ao plano 
 
coincidente com o plano 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CEL0490_EX_A3_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 27/02/2017 13:34:11
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607149857) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Uma reta perpendicular a uma face de um diedro forma um ângulo de 80° com o bissetor desse diedro. Quanto 
mede o diedro? 
 
 30° 
 20° 
 
50° 
 
100° 
 
40° 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607668232) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Um diedro mede 120 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro 
forma com seu bissetor? 
 
 
90 graus 
 30 graus 
 
40 graus 
 
15 graus 
 
60 graus 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607149856) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) 
 
Uma reta perpendicular a uma face de um diedro forma um ângulo de 60° com o bissetor desse diedro. Quanto 
mede o diedro? 
 
 75° 
 
90° 
 60° 
 
30° 
 
45° 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607149931) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) 
 
A reta comum aos dois semi-planos que formam um diedro é chamada de: 
 
 
face 
 aresta 
 
secção reta 
 
secção normal 
 
bissetor 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607149926) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) 
 
O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes 
chama-se: 
 
 
diedro nulo 
 
diedro raso 
 
bissetriz do diedro 
 bissetor do diedro 
 
diedro reto 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607149929) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) 
 
A figura formada por dois semi-planos não coplanares de origem na mesma reta chama-se: 
 
 
secção 
 ângulo diédrico 
 
secção reta 
 
poliedro 
 
triedro 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607149922) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) 
 
Uma secção de um diedro é: 
 
 
uma reta 
 
outro diedro 
 uma circunferência 
 um ângulo plano 
 
um ponto 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607777212) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) 
 
Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro 
forma com o bissetor dele? 
 
 
200 graus 
 
50 graus 
 40 graus 
 
80 graus 
 
90 graus 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CEL0490_EX_A4_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ARAUJO OLIVEIRA Data: 21/03/2017 20:07:57
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607754253) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Em um triedro, duas das fazes medem respectivamente 100º e 135º. Determine as possíveis medidas da 
terceira face. 
 
 
30º < x < 180º 
 
45º < x < 135º 
 60º < x < 180º 
 35º < x < 125º 
 
30º < x < 130º 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607754220) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois diedros de um triedro 
medem respectivamente 40º e 70º, o terceiro diedro pode medir 70º II - Cada face de um triedro é maior que a 
soma das outras duas. III - Se dois triedros são opostos pelo vértice, então eles são congruentes. De acordo 
com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são: 
 
 
VVF 
 FFV 
 FVF 
 FFF 
 
VVV 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607754242) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos diedros de um triedro 
está compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 
150º III - Se dois triedros têm ordenadamente congruentes, os três diedros, então eles são congruentes 
 
 FFF 
 FFV 
 
VFV 
 
FVF 
 VVV 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607149880) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Duas faces de um triedro medem respectivamente 100° e 135°. Determine o intervalo de variação da terceira 
face. 
 
 
40° < x < 160° 
 
50° < x < 150° 
 35° < x < 125° 
 
50° < x < 110° 
 
40° < x < 150° 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607754230) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) 
 
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois triedros tem, 
ordenadamentecongruentes , duas faces e o diedro compreendido, então eles são congruentes II - Se dois 
diedros tem, ordenadamente congruentes, dois diedros e a face compreendida, então eles são congruentes III - 
Se dois diedros têm, ordenadamente congruentes as três faces, então eles são congruentes. 
 
 
VFV 
 VVV 
 
VVF 
 
FVF 
 FFF 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607754208) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Existe triedro cujo as faces medem 
respectivamente 40º, 90º e 50º II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - 
Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto 
afirmar que as opções são: 
 
 
FFV 
 VVV 
 
FFF 
 FVF 
 VVF 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607754183) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Em um triedro duas faces medem respectivamente 120º e 150º. Determinar o o intervalo de variação da 
medida da terceira face. 
 
 
120º < x 150º 
 30º < x < 110º 
 
0º < x < 30º 
 
0º < x < 110º 
 30º < x < 90º 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607149889) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
As faces de um ângulo poliédrico convexo medem respectivamente 10°,20°,30°,40° e x. Dê o intervalo de 
variação de x. 
 
 x < 100° 
 x > 100° 
 
x < 120° 
 
x < 150° 
 x > 200° 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CEL0490_EX_A4_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 21/03/2017 20:23:14
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607609129) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
As faces de um triedro medem x° , 55° e 80°. Um possível valor de x é: 
 
 
15° 
 
160° 
 20° 
 
150° 
 50° 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607149882) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Duas faces de um triedro medem respectivamente 110° e 140°. Determine o intervalo de variação da terceira 
face. 
 
 50° < x < 130° 
 
45° < x < 120° 
 
30° < x < 140° 
 30° < x < 110° 
 50° < x < 110° 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607149886) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Das opções a seguir assinale a única verdadeira: 
 
 
Existe triedro com as três faces medindo 120° cada uma. 
 Existe triedro cujas faces medem respectivamente 40°, 90° e 50°. 
 
Três semirretas de mesma origem determinam um triedro. 
 
Existe triedro cujas faces medem respectivamente 100°, 130° e 150°. 
 Num triedro tri-retângulo cada aresta é perpendicular ao plano da face oposta. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607609121) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) 
 
A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre; 
 
 
2 retos e 7 retos 
 
1 reto e 3 retos 
 
3 retos e 5 retos 
 2 retos e 6 retos 
 
1 reto e 2 retos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607779156) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Duas faces de um triedro medem 50° e 130°. Com relação à terceira face podemos afirmar que: 
 
 maior que 80° e menor que 90° 
 
maior que 60° e menor que 120° 
 
maior que 74° e menor que 112° 
 maior que 80° e menor que 180° 
 
maior que 25° e menor que 60° 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607754212) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se em um triedro duas faces 
medem respectivamente 150º e 120º, então a terceira face é obrigatoriamente menor II - Existe triedro cujo as 
faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De 
acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são: 
 
 
FFF 
 VVF 
 
VFV 
 
FFV 
 
VVV 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607149893) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) 
 
Sabemos que "num ângulo poliédrico convexo, a soma das faces é menor que quatro ângulos retos". Desse 
modo qual é o número máximo de arestas de um ângulo poliédrico convexo cujas faces são todas de 70°? 
 
 5 
 4 
 
7 
 
6 
 8 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607149889) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
As faces de um ângulo poliédrico convexo medem respectivamente 10°,20°,30°,40° e x. Dê o intervalo de 
variação de x. 
 
 
x > 200° 
 x < 100° 
 
x < 150° 
 
x > 100° 
 
x < 120° 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
 Lupa 
 
 
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CEL0490_EX_A5_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 22/03/2017 20:15:29
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607149907) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 6480°, então o número de vértices desse poliedro é: 
 
 
8 
 
6 
 20 
 
12 
 
15 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607149943) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Um poliedro convexo possui 10 faces triangulares e 2 faces hexagonais. Quantos vértices tem esse poliedro? 
 
 
8 
 11 
 13 
 
10 
 
9 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607073266) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Em uma oficina de construção de sólidos geométricos um dos alunos propôs-se a construir um 
dodecaedro regular utilizando palitos de fósforo. Para isso resolveu construir inicialmente uma das 
faces pentagonais. Pergunta-se: 
Qual o valor do ângulo entre dois palitos em cada face? Se após a montagem em cada aresta 
houver dois palitos, ( para melhor colar as faces ) quantos palitos serão necessários para construção 
do sólido? Respectivamente : 
 
 54° e 30 palitos 
 72° e 60 palitos 
 108° e 100 palitos 
 54° e 60 palitos 
 108° e 60 palitos 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607072906) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Um poliedro convexo tem 8 faces e 14 arestas. A soma dos ângulos das faces desse poliedro é: 
 
 720° 
 
900° 
 2160° 
 
1440° 
 6480° 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607072902) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 6480°, então o número de vértices desse poliedro é: 
 
 
15 
 8 
 
12 
 
30 
 20 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607149952) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
O poliedro em que qualquer plano que contenha uma de suas faces deixe as demais num mesmo semi-espaço 
chama-se: 
 
 poliedro convexo 
 
poliedro ortogonal 
 
poliedro indefinido 
 
poliedro limitado 
 
poliedro não convexo 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607149908) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 2160°, então o número de vértices desse poliedro é: 
 
 
15 
 20 
 8 
 
6 
 
12 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607149896) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é: 
 
 10 
 8 
 
6 
 
4 
 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
 Lupa 
 
 
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CEL0490_EX_A5_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 22/03/2017 20:48:44
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607149940) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Um poliedro convexo possui 2 faces quadrangulares, 2 faces pentagonais e 1 face hexagonal. Quantos vértices 
tem esse poliedro?7 
 
12 
 
10 
 15 
 9 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607068367) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Tem-se que a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é igual a: 
 
 
S= (V+2).4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; 
 
S=(V-2).3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto. 
 
S= (V-2). 2r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; 
 S= (V-2) .4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; 
 
S=(V+2). 3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607149946) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Dentre os polígonos regulares o único cujas faces são pentágonos regulares é o: 
 
 undecaedro 
 
hexaedro 
 
icosaedro 
 dodecaedro 
 
tetraedro 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607149937) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Calcule a soma dos ângulos das faces de um poliedro que tem 12 arestas e 8 faces. 
 
 
1400° 
 1440° 
 
1480° 
 
1420° 
 1460° 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607149898) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices desse 
poliedro é: 
 
 
80 
 36 
 
50 
 60 
 
48 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607110030) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Qual dos poliedros abaixo não é um poliedro de platão? 
 
 Pentágono regular 
 Hexaedro regular 
 Tetraedro regular 
 Octaedro regular 
 Icosaedro regular 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607149911) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 3600°, então o número de vértices desse poliedro é: 
 
 
20 
 12 
 
15 
 
6 
 
8 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607073314) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Em uma prática de construção geométrica um dos grupos ficou encarregado de encapar com papel 
alumínio, um Icosaedro ( faces triangulares). Ao grupo foi informado que a aresta do sólido regular 
é de 10 centímetros. A quantidade de papel alumínio usada nesta tarefa foi de: 
 
 
2503cm2 
 
30043cm2 
 5003cm2 
 
300πcm2 
 
430πcm2 
 
 Gabarito Comentado