Fundamentos de Engenharia

Prévia do material em texto

ENGENHARIA 1 • Página 1
ENGENHARIA 1
Fundamentos — unidades, vetores, estática e modelagem de problemas
Como estudar: leia a teoria, refaça os exemplos sem consultar a solução e depois resolva os exercícios.
Preste atenção às unidades, hipóteses e sinais.
ENGENHARIA 1 • Página 2
1. Grandezas e unidades
Engenharia exige consistência dimensional. No SI, comprimento é medido em metro (m), massa em
quilograma (kg), tempo em segundo (s) e força em newton (N).
FÓRMULA: 1 N = 1 kg·m/s².
Antes de substituir valores, converta todas as grandezas para unidades compatíveis.
2. Vetores e forças
Força é uma grandeza vetorial: possui módulo, direção e sentido. Em duas dimensões, pode ser
decomposta em componentes.
FÓRMULA: F■=F cosθ e F■=F sinθ.
A força resultante é a soma vetorial das forças aplicadas.
3. Leis de Newton
A segunda lei relaciona força resultante, massa e aceleração.
FÓRMULA: ΣF=m·a.
Em equilíbrio translacional, a aceleração é zero e, portanto, ΣF=0.
4. Momento e equilíbrio
O momento de uma força mede sua tendência de provocar rotação em torno de um ponto.
FÓRMULA: M=F·d, quando força e braço são perpendiculares.
Para equilíbrio estático plano: ΣF■=0, ΣF■=0 e ΣM=0.
5. Diagramas de corpo livre
O diagrama de corpo livre representa o corpo isolado e todas as forças externas que atuam nele.
Etapas: isolar o corpo, desenhar forças, escolher eixos, escrever as equações de equilíbrio e resolver as
incógnitas.
6. Segurança e modelagem
Um bom modelo identifica hipóteses, variáveis conhecidas e desconhecidas e condições de contorno.
Em engenharia, sempre verifique se o resultado é dimensionalmente coerente e se sua ordem de
grandeza é plausível.
ENGENHARIA 1 • Página 3
Exercícios de fixação
1. Converta 72 km/h para m/s.
2. Uma força de 100 N faz 30° com o eixo x. Calcule Fx e Fy.
3. Um corpo de 5 kg sofre força resultante de 20 N. Qual a aceleração?
4. Uma força de 50 N atua perpendicularmente a 0,4 m do apoio. Qual o momento?
5. Quais são as três equações de equilíbrio plano?
6. Explique o objetivo de um diagrama de corpo livre.
7. Um bloco de 10 kg está em repouso sobre superfície horizontal sem outras forças verticais. Qual a
normal, usando g=9,8 m/s²?
8. Uma força horizontal de 30 N atua sobre massa de 6 kg, sem atrito. Qual a aceleração?
ENGENHARIA 1 • Página 4
Gabarito
Ex. Resposta
1 20 m/s
2 Fx≈86,6 N; Fy=50 N
3 4 m/s²
4 20 N·m
5 ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0
6 Identificar e representar as forças externas do corpo isolado
7 98 N
8 5 m/s²