Análise Combinatória e Probabilidade

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MARATONA – FGV – ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE – PROF. LUCAS DIAS 
 
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ANÁLISE COMBINATÓRIA 
01) O número de anagramas da palavra CONCURSO 
que começam por C ou terminam por O é: 
a) 1.260; 
b) 1.440; 
c) 4.320; 
d) 5.040; 
e) 10.080. 
02) O número de anagramas da palavra ASSADO que 
não têm as 2 letras S juntas é: 
OBS.: Anagramas de uma palavra são as permutações 
das letras dessa palavra. 
a) 720; 
b) 360; 
c) 120; 
d) 84; 
e) 72. 
03) A quantidade de números de 4 algarismos 
diferentes que são maiores do que 3000 e menores do 
que 9000 é 
a) 6004. 
b) 4084. 
c) 3024. 
d) 2094. 
e) 2064. 
04) Três meninos e duas meninas vão posar para uma 
fotografia e o fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, 
em qualquer ordem, mas de modo que fique um menino 
em cada extremidade da fila. 
O número de maneiras diferentes que eles as 5 
crianças podem posar para a fotografia é 
a) 6. 
b) 12. 
c) 24. 
d) 36. 
e) 48. 
05) Utilizando apenas os elementos do conjunto {0, 1, 
2, 3, 4, 5} a quantidade de números ímpares de 3 
algarismos distintos que podem ser formados é 
a) 24. 
b) 26. 
c) 48. 
d) 60. 
e) 96. 
 
 
PROBABILIDADE 
06) Considere o seguinte experimento aleatório: de 
uma caixa contendo 5 bolas verdes e 5 bolas laranjas, 
retiram-se em sequência e sem reposição 3 bolas da 
caixa, observando-se, a cada retirada, a cor da bola. 
O número de elementos do espaço amostral dessa 
experiência é 
a) 15. 
b) 12. 
c) 9. 
d) 8. 
e) 4. 
07) Em uma caixa há 5 cartas e cada uma delas contém 
um dos números: 1, 3, 4, 5, 8. Não aparece o mesmo 
número em duas cartas. 
Duas cartas são retiradas da caixa ao acaso. 
A probabilidade de que o produto dos números dessas 
cartas seja um número par é de 
a) 30%. 
b) 40%. 
c) 50%. 
d) 60%. 
e) 70%. 
08) Em uma urna há somente bolas pretas e bolas 
vermelhas. A probabilidade de uma bola vermelha ser 
sorteada ao acaso é 2/5. Por outro lado, se 
adicionarmos 10 bolas vermelhas à urna, a 
probabilidade de uma bola preta ser sorteada ao acaso 
é 3/7. O número de bolas pretas na urna é 
a) 10. 
b) 12. 
c) 14. 
d) 15. 
e) 20. 
09) Treze cadeiras numeradas consecutivamente de 1 
a 13 formam uma fila. Quatro pessoas devem sentar-
se nelas e o número da cadeira em que cada uma deve 
se sentar será decidido por sorteio. Para as três 
primeiras pessoas foram sorteados os números 3, 8 e 
11 e será feito o sorteio para a última cadeira a ser 
ocupada. 
A probabilidade de que a quarta pessoa NÃO se sente 
ao lado de nenhuma pessoa já sentada é: 
a) 1/2; 
b) 1/4; 
c) 2/5; 
d) 7/10; 
e) 4/13. 
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10) Bárbara escreveu cada uma das 13 letras da 
palavra PROBABILIDADE em 13 cartões que foram 
colocados em uma urna. Depois, Bárbara retirou em 
sequência 2 cartões da urna, sem reposição. 
A probabilidade de que Bárbara tenha retirado os 2 
cartões com a letra B é: 
a) 1/78 
b) 1/39 
c) 1/26 
d) 2/13 
e) 1/13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
01 – C 02 – C 03 – C 04 – D 05 – C 
06 – D 07 – E 08 – D 09 – C 10 – A