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Probabilidade e Estatísticas

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04) Três meninos e duas meninas vão posar para uma fotografia e o fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, em qualquer ordem, mas de modo que fique um menino em cada extremidade da fila.

O número de maneiras diferentes que eles as 5 crianças podem posar para a fotografia é
a) 6.
b) 12.
c) 24.
d) 36.
e) 48.
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Análise Combinatória e Probabilidade
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Respostas

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há 2 semanas

Vamos resolver passo a passo: Temos 5 crianças: 3 meninos (M) e 2 meninas (F). Condição: a fila deve ter um menino em cada extremidade. Passo 1: Escolher quem fica nas extremidades (posição 1 e posição 5). - Como as extremidades devem ser meninos, e temos 3 meninos, o número de maneiras de escolher quem fica na primeira extremidade é 3. - Depois, para a outra extremidade, sobram 2 meninos. - Então, número de maneiras para as extremidades = 3 × 2 = 6. Passo 2: Posicionar as 3 crianças restantes (2 meninas + 1 menino) nas 3 posições do meio. - O número de maneiras de permutar 3 crianças em 3 posições é 3! = 6. Passo 3: Número total de maneiras = maneiras das extremidades × maneiras do meio = 6 × 6 = 36. Resposta correta: d) 36.

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Análise Combinatória e Probabilidade

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MARATONA – FGV – ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE – PROF. LUCAS DIAS

ANÁLISE COMBINATÓRIA
01) O número de anagramas da palavra CONCURSO que começam por C ou terminam por O é:
a) 1.260;
b) 1.440;
c) 4.320;
d) 5.040;
e) 10.080.

02) O número de anagramas da palavra ASSADO que não têm as 2 letras S juntas é:
OBS.: Anagramas de uma palavra são as permutações das letras dessa palavra.
a) 720;
b) 360;
c) 120;
d) 84;
e) 72.

03) A quantidade de números de 4 algarismos diferentes que são maiores do que 3000 e menores do que 9000 é
a) 6004.
b) 4084.
c) 3024.
d) 2094.
e) 2064.

05) Utilizando apenas os elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5} a quantidade de números ímpares de 3 algarismos distintos que podem ser formados é
a) 24.
b) 26.
c) 48.
d) 60.
e) 96.

PROBABILIDADE
06) Considere o seguinte experimento aleatório: de uma caixa contendo 5 bolas verdes e 5 bolas laranjas, retiram-se em sequência e sem reposição 3 bolas da caixa, observando-se, a cada retirada, a cor da bola.

O número de elementos do espaço amostral dessa experiência é
a) 15.
b) 12.
c) 9.
d) 8.
e) 4.

Em uma caixa há 5 cartas e cada uma delas contém um dos números: 1, 3, 4, 5, 8. Não aparece o mesmo número em duas cartas.

Duas cartas são retiradas da caixa ao acaso.
07) A probabilidade de que o produto dos números dessas cartas seja um número par é de
a) 30%.
b) 40%.
c) 50%.
d) 60%.
e) 70%.

Em uma urna há somente bolas pretas e bolas vermelhas. A probabilidade de uma bola vermelha ser sorteada ao acaso é 2/5. Por outro lado, se adicionarmos 10 bolas vermelhas à urna, a probabilidade de uma bola preta ser sorteada ao acaso é 3/7.
08) O número de bolas pretas na urna é
a) 10.
b) 12.
c) 14.
d) 15.
e) 20.

Treze cadeiras numeradas consecutivamente de 1 a 13 formam uma fila. Quatro pessoas devem sentar-se nelas e o número da cadeira em que cada uma deve se sentar será decidido por sorteio. Para as três primeiras pessoas foram sorteados os números 3, 8 e 11 e será feito o sorteio para a última cadeira a ser ocupada.
09) A probabilidade de que a quarta pessoa NÃO se sente ao lado de nenhuma pessoa já sentada é:
a) 1/2;
b) 1/4;
c) 2/5;
d) 7/10;
e) 4/13.

Bárbara escreveu cada uma das 13 letras da palavra PROBABILIDADE em 13 cartões que foram colocados em uma urna. Depois, Bárbara retirou em sequência 2 cartões da urna, sem reposição.
10) A probabilidade de que Bárbara tenha retirado os 2 cartões com a letra B é:
a) 1/78
b) 1/39
c) 1/26
d) 2/13
e) 1/13

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