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Semestre/Ano 
1°/2026 
Curso: Bacharelado em Administração 
Valor: 100,0 
 Professor(a): Luzélia Calegari Santos Moizinho 
Disciplina: Pesquisa Operacional Data: __/__/__ 
Nota: Aluno(a): 
 
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 
- Tenha organização na resolução das questões, cuidado com a letra. 
- Responder no caderno OU imprimir essa folha. 
- Escanear e colocar o arquivo no moodle da disciplina até o dia 02/07 
 
Questão 1 (10 pontos) Uma pequena fábrica, que tem seu proprietário e os dois filhos como artesãos, produz 
artefatos em couro para distribuição em lojas de instrumentos musicais da cidade e das redondezas. O artesão e 
seus filhos são capazes de produzir, por jornada de 8 horas de trabalho, 12 capas para violão, se fizerem somente 
esse tipo de capa, e 8 capas para guitarra, se fizerem somente esse tipo de capa. Cada capa de violão utiliza 4 
unidades de couro, enquanto cada capa de guitarra consome 3 unidades de couro. A disponibilidade de couro por 
dia é de 30 unidades. O lucro unitário de cada capa de violão é de R$ 22,00, enquanto o de cada capa de guitarra 
é de R$ 28,00. Determine um programa linear de produção diário do artesão que otimize sua produção, 
maximizando o lucro da fábrica. 
 
a) As variáveis do problema 
 
 
 
 
b) A função objetivo 
 
 
 
c) As restrições do problema 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (10 pontos) Para uma boa alimentação o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade 
mínima de vitaminas é de 32 unidades/ dia e de proteínas é de 36 unidades/dia. Uma pessoa tem disponível carne 
e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada 
unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 de proteínas. Qual a quantidade diária de carne e ovos que 
deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada 
unidade de carne custa R$ 3,00 e cada unidade de ovo custa R$2,50. Construa o modelo do problema. 
a) As variáveis do problema 
 
 
 
 
b) A função objetivo 
 
 
 
 
c) As restrições do problema 
 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA DO TRIÂNGULO MINEIRO 
Campus Uberaba - MG 
Questão 3 (10 pontos) Um fazendeiro dispõe de 800 litros de leite por dia para fazer doce de leite e queijo. Cada 
quilo de queijo requer 9 litros de leite e cada quilo de doce requer 7 litros de leite. O mercado impõe que a quantidade 
máxima de doce que pode ser feita por dia é 60 quilos, e a quantidade máxima de queijo diária é 90 quilos. A fazenda 
dispõe de 8 empregados que trabalham, cada um, 7 horas por dia. Cada quilo de queijo requer 30 minutos de mão 
de obra, e cada quilo de doce requer 40 minutos. Sabendo que a margem de contribuição do quilo de queijo é de 
$5 e de cada quilo de doce é $4, formule o modelo de programação linear: 
a) As variáveis do problema 
 
 
 
b) A função objetivo 
 
 
 
c) As restrições do problema 
 
Questão 4 (10 pontos) Uma indústria fabrica três produtos P1, P2 e P3 a partir de três insumos, I1, I2 e I3. Os lucros 
unitários pela venda de P1, P2 e P3 são, respectivamente, R$ 30, R$ 20 e R$ 50. A utilização dos insumos para 
produção é: 
Insumos I1 I2 I3 
P1 20 40 10 
P2 30 30 50 
 P3 20 10 40 
Disponibilidade 300 300 450 
Determine o plano ótimo de produção da indústria. 
a) As variáveis do problema 
 
 
b) A função objetivo 
 
 
c) As restrições do problema 
 
 
Questão 5 (10 pontos) Uma fábrica de ferramentas agrícolas produz os modelos A, B e C com lucros unitários iguais 
a $16, $ 30 e $ 50, respectivamente. As exigências de produção mínimas mensais são iguais a 20, 120 e 60 para 
A, B e C. Cada modelo requer um tempo para fabricação dos componentes, montagem e testes de qualidade. 
Implemento Tempo de fabricação (em horas) 
Componentes Montagem Teste de Qualidade 
A 3 4 1 
B 3,5 5 1,5 
C 5 8 3 
Durante o próximo mês, a fábrica tem disponíveis 1.440 horas para componentes, 1.920 horas para montagem e 
576 horas para testes de qualidade. Formule o problema de programação da produção como um modelo linear. 
a) As variáveis do problema 
 
 
b) A função objetivo 
 
 
c) As restrições do problema 
Questão 6 (25 pontos) Na fabricação dos 2 produtos (tipo I e II), os insumos são críticos: 
• matéria prima (tipos A e B) disponíveis 
• a mão de obra disponível para a produção dos 2 produtos. 
Para o próximo mês, a fábrica terá disponível, para a fabricação dos 2 produtos, 4900 quilos da matéria prima A e 
4500 quilos da matéria prima B. Cada unidade do produto tipo I, para ser produzida consome 70 kg da matéria 
prima A e 90 kg da matéria prima B. Por sua vez, cada unidade do produto tipo II para ser produzida, utiliza 70 kg 
da matéria prima tipo A e 50 kg da matéria prima tipo B. A mão de obra é especializada e diferente para cada tipo 
de produto. Para a produção do produto tipo I a empresa terá disponível, no próximo mês, 80 homens-hora. Já 
para o produto tipo II terá 180 homens-hora. Cada unidade do produto tipo I, para ser produzida, utiliza 2 homens-
hora enquanto cada unidade do produto tipo II utiliza 3 homens-hora. Cada unidade do produto tipo I dá um lucro 
de $20 e cada unidade do produto tipo II dá um lucro de $60. Dada a grande procura, estima-se que todas as 
unidades a serem produzidas, dos 2 produtos, poderão ser vendidas. O objetivo da empresa é obter o maior lucro 
possível com a produção e a venda das unidades dos produtos tipo I e II 
a) Utilizando-se de programação linear, apresente a modelagem matemática do problema visando a maximização 
do lucro da empresa. Considere que as variáveis x1 e x2 representam, respectivamente, o volume produzido dos 
produtos I e II. 
 
 
 
 
b) Determine, pelo método gráfico e pelo desenvolvimento da solução do modelo matemático, o conjunto de 
soluções viáveis, os valores das variáveis xI e x2 que maximizam o lucro da empresa e indique o valor desse 
lucro. 
 
 
Questão 7 (25 pontos) Uma rede de restaurantes tem 3 lojas que devem ser abastecidas com laranjas para sucos 
provenientes de 2 pequenos produtores locais, conforme esquema abaixo. 
 
As distâncias entre os pontos P1 e P2 até as lojas L1, L2 e L3 estão descritas no quadro (em Km): 
 
 Loja 1 Loja 2 Loja 3 
P1 30 20 24 
P2 12 36 8 
Deseja-se minimizar a distância percorrida. Formule um modelo matemático a ser utilizado nessa otimização, 
descrevendo: 
a. Quais as variáveis do modelo? 
 
 
b. Qual a função-objetivo do modelo? 
 
 
c. Quais as restrições do modelo? 
 
 
 
d. A resolução pelo método Vogel.