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1) Na figura abaixo, o triângulo ABC é isósceles, 
com base BC. Determine 𝒙 e 𝒚. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Indique se cada afirmação abaixo é verdadeira 
ou falsa. No caso de ela ser falsa, exiba um contra-
exemplo. 
a) Todo triângulo isósceles é equilátero. 
b) Todo triângulo equilátero é isósceles. 
c) Todo triângulo retângulo é escaleno. 
d) Existe triângulo retângulo isósceles. 
e) Todos os triângulos equiláteros são congruen-
tes. 
 
3) Sabendo que o triângulo abaixo é equilátero, 
determine 𝒙 e 𝒚. 
 
 
4) Na figura abaixo, ABCE é um retângulo e CDE é 
um triângulo equilátero. 
 
 
 
Sabendo que o perímetro do polígono ABCDE é 456 
cm e CD mede 68 cm, qual é a medida do lado BC? 
a) 118 cm 
b) 126 cm 
c) 130 cm 
d) 142 cm 
 
 
5) Considerando que, na figura a seguir, o quadrado 
ABDE e o triângulo isósceles BCD 
(BC=CD) têm o mesmo perímetro e que o polígono 
ABCDE tem 72cm de perímetro, qual é a medida de 
BC? 
 
 
a) 15,5cm 
b) 16cm 
c) 17,4cm 
d) 18cm 
 
 
 
 
 
6) A formação abaixo é formada por cubos idênti-
cos de aresta 1 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual o perímetro formado pelo contorno dos cubos 
da parte inferior da construção? 
a) 7 cm. 
b) 10 cm. 
c) 14 cm. 
d) 17 cm. 
e) 20 cm. 
 
7) (UPE–PE 2014) A figura a seguir mostra uma das 
peças do jogo “Pentaminós”. 
 
 
Cada peça é formada por cinco quadradinhos, e o 
lado de cada quadradinho mede 5 cm. Com 120 
dessas peças, Jorge montou uma faixa, encaixando 
perfeitamente as peças como mostra a figura a se-
guir: 
 
 
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Quanto mede o perímetro dessa faixa? 
a) 1 200 cm. 
b) 1 500 cm. 
c) 3 000 cm. 
d) 3 020 cm. 
e) 6 000 cm 
 
8) Um terreno com perímetro de 176m é subdivi-
dido em 5 retângulos congruentes, como mostrado 
na figura a seguir. 
 
 
 
O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos con-
gruentes vale, em m, 
a) 80 
b)76 
c) 35,2 
d) 84 
e) 86 
 
9) A figura a seguir é formada por dois hexágonos 
regulares. O lado do hexágono menor mede a me-
tade do lado do hexágono maior. Se o lado da he-
xágono menor mede 2 cm, quantos centímetros 
mede o contorno desta figura 
 
a) 24 
b) 32 
c) 34 
d) 36 
 
 
 
10) (ETEC) Com determinados tipos de azulejos é 
possível criar elementos decorativos para os ambi-
entes. A figura 1 apresenta um azulejo quadrangu-
lar de dimensões 15 cm x 15 cm, que pode ser 
usado para esse fim. 
 
 
Um técnico em design de interiores pretende criar 
um painel decorativo retangular de 1,5 m x 2,4 m, 
conforme a figura 2, utilizando para isso azulejos 
iguais ao da figura 1. 
 
 
Despreze o espaço entre os azulejos (juntas). 
Para atingir esse objetivo, o número mínimo de 
azulejos que precisará adquirir para revestir com-
pletamente o painel, colocando os azulejos lado a 
lado, será 
a) 160. 
b) 120. 
c) 100. 
d) 80. 
e) 60. 
 
11) Considerando um triângulo isósceles com perí-
metro de 70 m, cujo lado maior mede 50% a mais 
que a medida de um dos lados homólogos, é COR-
RETO afirmar que o lado maior mede 
a) 10 m 
b) 20 m 
c) 30 m 
d) 25 m 
e) 18 m 
 
 
 
 
 
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12) (ENEM) O remo de assento deslizante é um es-
porte que faz uso de um barco e dois remos do 
mesmo tamanho. 
A figura mostra uma das posições de uma técnica 
chamada afastamento. 
 
 
 
Nessa posição, os dois remos se encontram no 
ponto A e suas outras extremidades estão indica-
das pelos pontos B e C. Esses três pontos formam 
um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 
170°. 
O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e 
C, no momento em que o remador está nessa posi-
ção, é 
a) retângulo escaleno. 
b) acutângulo escaleno. 
c) acutângulo isósceles. 
d) obtusângulo escaleno. 
e) obtusângulo isósceles. 
 
13) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movi-
mentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade 
inferior. Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o 
braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, 
formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também 
em equilátero, isósceles ou escaleno. Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identifica-
dos, respectivamente, como 
 
a) retângulo escaleno e retângulo isósceles. 
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles. 
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno. 
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero. 
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero. 
 
 
 
 
 
 
 
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14) Os triângulos podem ser classificados com rela-
ção aos seus ângulos ou com relação aos seus la-
dos. Dois triângulos colocados lado a lado possuem 
as seguintes características: o primeiro possui um 
ângulo de 90° e o segundo possui três lados iguais. 
As classificações respectivamente corretas para es-
ses triângulos são: 
a) Retângulo e isósceles 
b) Retângulo e escaleno 
c) Retângulo e equilátero 
d) Obtusângulo e escaleno 
e) Obtusângulo e equilátero 
 
15) (IFSC) O triângulo, que possui três lados e três 
ângulos, é uma das figuras geométricas mais im-
portantes da geometria plana. Sabendo-se que em 
um triângulo equilátero ABC, o comprimento do 
lado AB mede 3x + y, do lado AC mede 2x + y + 2 e 
do lado BC mede x + 3y, qual é o perímetro desse 
triângulo? 
a) 24 u.c. 
b) 6 u.c. 
c) 18 u.c. 
d) 12 u.c. 
e) 15 u.c. 
 
16) (ENEM) Uma criança deseja criar triângulos uti-
lizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. 
Cada triângulo será construído com exatamente 17 
palitos e pelo menos um dos lados do triângulo 
deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. 
A figura ilustra um triângulo construído com essas 
características. 
 
 
 
A quantidade máxima de triângulos não congruen-
tes dois a dois que podem ser construídos é 
a) 3. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 10. 
 
17) De acordo com a figura, em certo momento os 
dois lutadores estão respectivamente nas posições 
G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é 
equilátero e GÎF é o ângulo formado pelas semirre-
tas com origem na posição do juiz, respectiva-
mente passando pelas posições de cada um dos lu-
tadores. 
 
 
A medida do ângulo GÎF é: 
a) 120° 
b) 75° 
c) 67,5° 
d) 60° 
e) 52,5° 
 
 
 
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GABARITO 
 
1) 𝑥 = 85° e 𝑦 = 50° 
2) a. F b. V c. F d. V e. F 
3) 𝑥 = 4, 𝑦 = 9. 
4) B 
5) D 
6) C 
7) D 
8) A 
9) B 
10) A 
11) C 
12) E 
13) E 
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17) E 
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