Qual é o valor de \( \cos(8 \cdot 30^\circ) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -\frac{1}{2} \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para calcular \( \cos(8 \cdot 30^\circ) \), primeiro precisamos multiplicar: \( 8 \cdot 30^\circ = 240^\circ \). Agora, vamos encontrar o valor de \( \cos(240^\circ) \). Sabemos que \( 240^\circ \) está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( 240^\circ - 180^\circ = 60^\circ \). Portanto, \( \cos(240^\circ) = -\cos(60^\circ) \). Sabemos que \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), então: \( \cos(240^\circ) = -\frac{1}{2} \). Assim, a resposta correta é: C) \( -\frac{1}{2} \).