Formulário de probabilidade e estatística

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Probabilidade de um elemento ser escolhido 1/N, onde N é o nº 
de elementos 
Juros composto = M = P . (1 + i)n 
 
Amostragem aleatória simples (TNA) 
 
��
�
 = 
��
�
 
N – nº de unidades total da população 
n – nº de unidades total da amostra 
Na – nº de unidades que compõe det. Extrato 
na – nº de itens que serão amostrados 
 
Amostragem Sistemática: menos erros, mais informações 
1º intervalo da amostragem: K = �
�
 
2º iniciar aleatoriamente composição da amostra – b = nº 
sorteado na TNA - 0<b<K 
Item 1 = b , item 2=b+K, item 3=b+2K 
 
 
 
 
 
 
Moda (Mo) – Valor que ocorre com maior frequência em um 
nº de dados 
Em dados não agrupados: valor predominante 
Dados agrupados sem intervalos de classe: maior frequência 
 
Com intervalos de classe 
 
Formula de Czuber 
 
 
 
Mediana (Md) - É uma medida de posição. É também uma 
separatriz, pois divide o conjunto em duas partes iguais, com 
mesmo número de elementos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Md=(8+9)/2 
 
Distribuição de frequências 
Amplitude total (A) � A=Xmax-Xmin 
Nº classe (K) � K=3,3log (n) onde n = nº de itens da amostra 
ou K=5 p/ n<25 e K=n^(1/2) p/ n>25 
Amplitude de um intervalo de classe (h) 
h=: �
�
 , com arredondamento para cima 
Limite de classes � Linf + h 
Ponto médio da Classe (xi) 
Xi=: ���	
���
�
 
Frequência absoluta simples (ni) = nº itens dentro do intervalo 
Frequência absoluta acumulada (Ni) = nº itens do intervalo + Ni 
anterior 
Frequência Relativa Simples (fi) = : ��
∑��
 
Frequência relativa acumulada (Fi) = fi + Fi anterior 
Medidas de Posição 
Média aritmética simples 
 
 
 
 
 
Dados Agrupados 
Sem intervalos de classe: Md=n/2 
Com intervalo de classe 
 
Média Geométrica (MG) 
Dados não agrupados 
 
Média harmônica (Mh) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISPERSÃO 
Amplitude total: diferença entre o maior e o menor dos valores 
da série 
Variância (S²): valores extremos e valores intermediários 
 
 
 
 
Desvio Padrão: S= sqrt(S²) 
Coeficiente de Variação: CV=S/ẋ 
Distribuição Assimetrica positiva(direita): Mo<Md<X 
Distribuição Assimetrica negativa(esquerda): X<Md<Mo 
 
 
Grau de curtose