Valuation

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Como citar este material: 
FEUSER, Carlos Eduardo Prado. Valuation. Rio de Janeiro: FGV, 2024. 
 
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forma que é proibida a reprodução no todo ou em parte, sem a devida autorização. 
 
 INTRODUÇÃO 
Com o advento da globalização e a disseminação da importância 
do planejamento financeiro de curto e longo prazo, poupar dinheiro e 
realizar bons investimentos são temas cada vez mais frequentes nas rodas 
de discussão, sejam elas profissionais ou não. 
A todo momento muitos negócios estão sendo realizados, por essa 
razão é possível obter uma boa percepção dos preços praticados, desde 
simples itens de consumo doméstico até ações de empresas listadas nas 
bolsas de valores de todo o mundo. Mas você já se perguntou se o preço 
praticado realmente expressa o valor que deveria ser pago? Em outras 
palavras, você já se perguntou quanto verdadeiramente vale a ação de 
uma empresa ou até mesmo daquele apartamento que está pensando 
em comprar? Pode ser que saber o valor de algo não seja pré-requisito 
para a efetivação de um bom investimento, mas poderá colaborar muito 
no processo decisório. 
O fato é que grande parte dos/as investidores/as entende que a 
avaliação de investimentos é um processo muito complexo, por isso deixa 
essa tarefa para profissionais com experiência no assunto e acaba seguindo 
os preços praticados conforme a sua predisposição para correr risco. 
Nesse sentido, a disciplina Valuation tem o propósito de apresentar 
os conceitos e os aspectos que devem ser considerados no processo de 
avaliação de ativos, bem como demonstrar os principais métodos de 
análise e mensuração do valor utilizados no mercado corporativo. 
Saber realizar bons investimentos é uma busca constante no 
mundo dos negócios, independentemente do tamanho da empresa, por 
isso a disciplina Valuation tem como objetivo apresentar os conceitos e 
os aspectos que devem ser considerados no processo de avaliação de 
empresas e proporcionar um aprendizado estruturado para esse fim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os objetivos específicos a serem alcançados com esta disciplina são: 
 compreender os fundamentos de avaliação de empresas e os aspectos considerados nesse 
processo, bom como a diferença entre valor e preço; 
 identificar as variáveis e os aspectos que devem ser considerados para o cálculo do custo 
de capital dos investimentos; 
 compreender os conceitos e o cálculo dos principais indicadores de performance do 
negócio para fins de valuation; 
 compreender os impactos da inflação no processo de avaliação de empresas e os principais 
métodos de valuation utilizados no mercado corporativo; 
 entender a diferença entre avaliação com base nos fluxos de caixa e avaliação relativa; 
 possibilitar a realização de análises e avaliações de empresas e 
 compreender o processo de fusões e aquisições com o objetivo de gerar valor. 
 
Note que os objetivos gerais e específicos descritos acima buscam fornecer conhecimentos de 
valuation essenciais no processo decisório de investimentos em qualquer área de atuação e com isso 
possibilitar uma visão mais assertiva quanto à expectativa de valor de um ativo e ao seu preço. Para 
esse enfoque, esta apostila foi estruturada em quatro módulos. 
No módulo 1, será apresentada uma visão geral sobre os fundamentos e as considerações a 
respeito do processo de valuation. Serão evidenciados os cuidados que devem ser tomados, as etapas 
no processo de avaliação e como a diferença nos preços encontrados pode surgir, mesmo que a 
metodologia seja aplicada corretamente. Será apresentada ainda a diferença existente entre valor e 
cotação, e a importância da avaliação de empresas no processo de fusões e aquisições, bem como na 
estimação dos preços das opções reais. 
No módulo 2, o objetivo é expor como o custo de capital para fins de valuation surge e como 
o cálculo do seu custo se dá na prática. Serão apresentados os passos e as considerações para a 
estimação do custo de capital dos/as acionistas para as empresas no Brasil, detalhando cada variável 
que compõe o modelo de precificação de ativos, os fatores que devem ser considerados para o cálculo 
do custo de capital dos/as credores/as e como se forma o custo médio ponderado de capital dos/as 
investidores/as. Na sequência, serão abordados os conceitos e as aplicações da estrutura ótima de 
capital e como a geração de valor pode ocorrer. 
No módulo 3, serão apresentados os principais indicadores de performance do negócio para 
possibilitar ao/à analista a compreensão de como o resultado de um investimento pode ser 
mensurado quando o objetivo é a manutenção desse ativo na carteira. 
Por fim, no módulo 4, serão detalhados os principais métodos de valuation, incluindo os 
métodos de avaliação com base nos fluxos de caixa descontados, o método de apuração do firm value 
e equity value, o método de avaliação com base no valor de mercado adicionado – Market Value Added 
(MVA®) e, fechando o módulo, o método de avaliação relativa, também conhecido como avaliação 
por múltiplos. 
 
 
SUMÁRIO 
MÓDULO I – FUNDAMENTOS E CONSIDERAÇÕES SOBRE VALUATION ........................................... 7 
CONSIDERAÇÕES INICIAIS SOBRE AVALIAÇÃO ............................................................................ 7 
FUNDAMENTOS DA AVALIAÇÃO ...................................................................................................... 9 
ETAPAS NO PROCESSO DE AVALIAÇÃO ......................................................................................... 10 
VALOR E COTAÇÃO .......................................................................................................................... 12 
FUSÕES E AQUISIÇÕES .................................................................................................................... 13 
OPÇÕES REAIS .................................................................................................................................. 14 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL PARA FINS DE VALUATION ........................................................ 15 
CUSTO DE CAPITAL DOS/AS ACIONISTAS ......................................................................................... 15 
Modelo de precificação de ativos .......................................................................................... 16 
Componentes do modelo CAPM e variáveis de ajuste para mercados emergentes ..... 17 
Taxa de inflação norte-americana de longo prazo ........................................................ 17 
Taxa livre de risco (Rf)......................................................................................................... 18 
Prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) ........................................................................... 19 
Prêmio pelo risco de mercado em outros mercados .................................................... 21 
Prêmio pelo risco-país (Risk country) .................................................................................... 21 
Prêmio pelo tamanho da empresa (Size premium) ............................................................. 23 
Beta como medida de risco (β) ......................................................................................... 24 
Beta ajustado ao nível de alavancagem (β alavancado)....................................................... 28 
Beta setorial e aplicabilidade do bottom-up beta ........................................................... 32 
Modelo de precificação de ativos na prática ........................................................................ 35 
Cálculo do custo de capital dos/as acionistas para as empresas no Brasil ..................... 37 
Exemplo completo da aplicação do CAPM para empresas no Brasil .......................... 39 
CUSTO DE CAPITAL DOS/AS CREDORES/ASa rentabilidade adicional exigida em razão do risco financeiro 
será encontrada ao se calcular a diferença entre (Ke) e a linha representativa do custo de capital 
próprio para uma empresa sem dívidas (Ke com dívidas = 0 (zero)). 
 
Beta setorial e aplicabilidade do bottom-up beta 
Costa, Costa e Alvim (2011, p. 111) esclarecem que calcular da forma tradicional o beta de 
empresas que possuem pouca liquidez pode não ser adequado. Empresas nessas condições 
apresentam um desvio-padrão dos retornos muito elevados, por isso, para o cálculo do custo de 
capital de empresas com baixos índices de liquidez na bolsa de valores, o mais coerente é aplicar o 
beta médio do setor em que a empresa avaliada opera. A utilização dessa mesma abordagem também 
é recomendada para a estimação do custo de capital próprio de empresas de capital fechado. 
Costa, Costa e Alvim (2011, p. 112) explicam que o beta setorial será calculado mediante a 
obtenção do valor médio dos betas desalavancados de cada empresa em operação no setor, 
ponderada pelos pesos dos valores de mercado do patrimônio líquido. 
 
 33 
 
Nesse sentido, a abordagem bottom-up beta pressupõe que o valor do beta de um ativo 
específico poderá ser obtido ao utilizar o beta setorial desalavancado para calcular o beta alavancado 
da empresa que está em análise, considerando as suas respectivas características de alavancagem 
financeira, ou seja, o seu nível de endividamento. A expressão para a estimação do beta para 
qualquer empresa isolada será dada pela seguinte expressão: 
 
Βalavancado da empresa específica = βdesalavancado médio do setor × [1 + (P ÷ PL) × (1 – IR)] 
 
Onde, (P ÷ PL) deve representar a estrutura de alavancagem financeira alvo da empresa em 
análise a valores de mercado. 
Observe o exemplo descrito na tabela 3, a seguir, para melhor compreender o cálculo do beta 
desalavancado médio do setor. A alíquota de IR aplicada será de 34%. 
 
Tabela 3 – Exemplo de cálculo do beta desalavancado médio do setor 
empresa 
beta 
alavancado 
valor de 
mercado da 
dívida (P) x mil 
valor de 
mercado do 
(PL) x mil 
peso 
relação 
(P ÷ PL) 
beta não 
alavancado 
A 0,760 187.387,20 234.234,00 0,097 0,800 0,497 
B 0,830 45.453,00 42.234,00 0,018 1,076 0,485 
C 1,020 23.091,70 53.453,00 0,022 0,432 0,794 
D 1,000 330.764,45 645.646,00 0,268 0,512 0,747 
E 1,400 214.540,33 567.567,00 0,236 0,378 1,120 
F 1,230 1.038.904,88 865.764,00 0,359 1,200 0,686 
 
média arit.: 
1,04 
1.840.141,48 2.408.888,00 1,00 0,76 
média arit.: 
0,72 
 1,1510 
← betas médios do setor 
(ponderados pelo valor de mercado do PL) → 
0,7855 
Fonte: adaptado de Costa, Costa e Alvim (2011, p. 119) 
 
Note que o valor do beta desalavancado médio para o setor que deve ser utilizado é 0,7855, 
pois o valor deve ser ponderado pela representatividade da empresa que compõe a amostra no 
mercado. Nesse caso, ponderando os pesos com base no valor de mercado do patrimônio líquido. 
 
 
34 
 
Para Damodaran (2007, p. 35), há três vantagens significativas para a utilização da 
abordagem bottom-up beta: 
 possibilidade de estimação dos betas de empresas sem a necessidade de históricos de valores 
das ações em relação às médias de mercado, bastando apenas identificar adequadamente o 
setor de operação das empresas, por isso essa metodologia pode ser usada para estimar os 
betas de empresas para ofertas públicas iniciais e empresas de capitais fechados; 
 menor desvio-padrão da estimativa do beta médio – como o valor do beta é obtido ao ponderar 
os valores dos betas de diversas empresas do mesmo setor, o valor representará melhor o nível 
de risco do negócio do que qualquer regressão realizada para uma empresa individualmente, e 
 bottom-up beta que pode refletir com maior dinamismo as mudanças nos rumos do setor 
em relação ao mercado, além de possibilitar ajustes ao adicionar ou retirar empresas da 
amostra para a realização da estimativa. 
 
O cálculo dos betas por setor de atividade, alavancados e desalavancados, para o mercado 
norte-americano pode ser fácil e gratuitamente encontrado no site do professor Aswath Damodaran, 
inclusive com as ponderações e os ajustes necessários descritos anteriormente. 
Para consolidar o entendimento sobre a aplicação prática do beta setorial e da abordagem 
bottom-up beta para a estimação do custo de capital próprio, considere os dados do exemplo a seguir. 
Determinada empresa deseja abrir o capital na bolsa de valores e precisa calcular o custo de 
capital dos/as acionistas para fins de valuation considerando o seguinte cenário: 
 taxa livre de risco (Rf) igual a 4% ao ano; 
 prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) igual a 5,20% ao ano; 
 beta médio desalavancado do setor (βd) em que a empresa atua estimado em 1,15; 
 do capital total investido na empresa, 60% são financiados por capital de terceiros; e 40%, 
por capital próprio, e 
 tributação da empresa pelo lucro real mediante uma alíquota de IR igual a 34%. 
 
O cálculo do custo de capital da empresa (Ke) sem dívidas é dado por: 
 
Ke = Rf + βd × (Rm – Rf) 
Ke = 4,0 + 1,15 × 5,20 
Ke = 4,0 + 5,98 
Ke = 9,98% ao ano. 
 
 
 
 35 
 
Para calcular o custo de capital da empresa considerando a estrutura alvo de alavancagem 
financeira é necessário calcular o beta alavancado e posteriormente estimar o custo de capital pelo 
modelo CAPM, conforme segue: 
 
βalavancado da empresa específica = βdesalavancado médio do setor × [1 + (P ÷ PL) × (1 – IR)] 
βalavancado da empresa específica = 1,15 × [1 + (0,60 ÷ 0,40) × (1 – 0,34)] 
βalavancado da empresa específica = 1,15 × [1 + (1,50) × (0,66)] 
βalavancado da empresa específica = 1,15 × [1 + 0,99] 
βalavancado da empresa específica = 1,15 × 1,99 
βalavancado da empresa específica = 2,2885 
 
Agora, podemos calcular o custo de capital especificamente para a empresa, considerando a 
sua estrutura de capital: 
 
Ke = Rf + βa × (Rm – Rf) 
Ke = 4,0 + 2,2885 × 5,20 
Ke = 4,0 + 11,9002 
Ke = 15,9002 ou 15,90% ao ano. 
 
Observe que o procedimento para calcular o custo de capital é o mesmo para empresas com 
diferentes estruturas de capital, bastando para isso ajustar o valor do beta considerando o respectivo 
nível de alavancagem financeira. No caso, uma empresa atuante no setor descrito acima sem dívidas, 
ou seja, financiada exclusivamente por capital próprio, apresentaria um custo de capital de 9,98% 
ao ano, enquanto outra, operando no mesmo setor, mas sendo financiada em 60% por capital de 
terceiros, apresentará um custo de capital próprio de 15,90% ao ano, tudo porque, em razão do 
endividamento, o nível de risco do negócio aumenta. 
 
Modelo de precificação de ativos na prática 
Ao estudar as componentes do modelo de precificação de ativos (CAPM) você observou os 
aspectos que devem ser considerados para a aplicação da teoria na prática. 
Consolidando todas as considerações descritas, o modelo CAPM ajustado para a aplicação 
prática em mercados emergentes pode ser dado pela seguinte expressão: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) + (Risk country) 
 
Ou, no caso de empresas com o faturamento menor que R$ 200 milhões: 
 
Ke = Rf + βa × (Rm – Rf) + (Risk country) + (Size premium) 
 
36 
 
Onde: 
 Ke é o retorno esperado para o investimento (utilizado como custo do capital próprio); 
 Rf é a taxa de juros – retorno – livre de risco. Remuneração oferecida pelos títulos públicos 
norte-americanos no momento da aquisição do ativo, com prazo de vencimento 
compatível com a vida útil do investimento sob análise; 
 βa é o coeficiente beta alavancado conforme a estrutura de capital da empresa sob análise. 
Expressa o risco sistêmico do investimento em relação ao mercado, considerando os efeitos 
da alavancagem financeira da respectiva empresa. O valor dos betas – alavancados e 
desalavancados – médios dos setores, devidamente atualizados, pode ser facilmente obtido 
acessando o site do professor Aswath Damodaran (NYU, 2020a); 
 (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco de mercado norte-americanoesperado. O valor atualizado 
pode ser facilmente obtido acessando o site do professor Aswath Damodaran (NYU, 2020c); 
 (Risk country) é o prêmio pelo risco adicionado para países emergentes. O valor, para o mercado 
brasileiro e outros países, considerando todos os ajustes descritos anteriormente, também pode 
ser obtido facilmente acessando o site do professor Aswath Damodaran (NYU, 2020c) e 
 (Size premium) é o prêmio pelo risco do tamanho da empresa adicionado por alguns analistas 
no caso de empresas com faturamento menor que R$ 200 milhões ao ano. 
 
É importante lembrar que o modelo descrito considera o cálculo do custo de capital para o 
setor considerando a estrutura de capital média das empresas do setor. Em outras palavras, para o 
cálculo do custo de capital do setor, poderá ser usado o beta alavancado médio do setor (βa), 
contudo, para o cálculo do custo de capital de uma empresa isolada, o custo de capital será mais 
bem estimado ao se utilizar o beta desalavancado médio do setor (βd) para se encontrar o beta 
alavancado (βa) da empresa, considerando a sua respectiva estrutura de capital. 
Portanto, para calcular o custo de capital de uma empresa específica, você deverá conhecer o valor 
do beta desalavancado médio do setor para calcular o beta alavancado com a estrutura de capital da 
empresa em análise ou conhecer o beta alavancado médio do setor e a estrutura de capital média do 
setor. Dessa forma, você poderá “desalavancar” o beta médio do setor considerando a alavancagem 
média setorial para posteriormente “alavancar” o beta considerando relação – dívida/patrimônio líquido 
– da empresa cujo custo de capital próprio se pretende estimar. Para ilustrar melhor, será apresentado a 
seguir como calcular o valor do beta nas duas situações, a partir dos dados do seguinte exemplo: 
 O beta alavancado médio do setor de determinado segmento é igual a 1,44. 
 A estrutura de capital média do respectivo setor é composta de 45% de capital de terceiros 
e 55% de capital próprio. 
 A estrutura de capital da empresa que se deseja avaliar e que atua no referido setor possui 
uma estrutura de capital composta de 60% de capital de terceiros e 40% de capital próprio. 
 A alíquota de imposto de renda marginal média do setor e da empresa em análise é de 34%. 
 
 
 37 
 
Para calcular o beta alavancado exclusivo para a empresa que se deseja avaliar é preciso obter o 
valor do beta desalavancado médio do setor, apurado a partir da seguinte expressão: 
 
βalavancado médio do setor = βdesalavancado médio do setor × [1 + (P setor ÷ PL setor) × (1 – IR setor)] 
1,44 = βdesalavancado médio do setor × [1 + (0,45 ÷ 0,55) × (1 – 0,34)] 
1,44 = βdesalavancado médio do setor × [1 + (0,818182) × (0,66)] 
1,44 = βdesalavancado médio do setor × [1 + 0,54] 
1,44 = βdesalavancado médio do setor × 1,54 
1,44 ÷ 1,54 = βdesalavancado médio do setor 
0,935065 = βdesalavancado médio do setor 
 
Uma vez conhecido o valor do beta desalavancado médio do setor, é possível calcular o valor 
do beta alavancado para a estrutura de capital da empresa em análise conforme segue: 
 
βalavancado da empresa específica = βdesalavancado médio do setor × [1 + (P empresa ÷ PL empresa) × (1 – IR empresa)] 
βalavancado da empresa específica = 0,935065 × [1 + (0,60 ÷ 0,40) × (1 – 0,34)] 
βalavancado da empresa específica = 0,935065 × [1 + (1,50) × (0,66)] 
βalavancado da empresa específica = 0,935065 × [1 + 0,99] 
βalavancado da empresa específica = 0,935065 × 1,99 
βalavancado da empresa específica = 1,860779 
 
Note que, como a empresa em análise possui uma alavancagem financeira maior do que a 
média do setor em que atua, o seu risco também será maior. Essa percepção se reflete nos valores 
dos betas, uma vez que o beta alavancado médio do setor é de 1,44, e o da empresa específica 
resultou em 1,860779. 
 
Cálculo do custo de capital dos/as acionistas para as empresas no Brasil 
O modelo de precificação de ativos (CAPM) é um método consolidado para a estimação do 
custo de capital próprio, contudo, é necessário realizar ajustes para a sua aplicação prática em 
mercados emergentes, no caso, o Brasil. 
Como demonstrado anteriormente, o modelo CAPM ajustado para a aplicação no Brasil é: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) + (Risk country) 
ou 
Ke = Rf + βa × (Rm – Rf) + (Risk country) + (Size premium) 
 
Porém é importante lembrar que as variáveis utilizadas na prática resultam em um custo de 
capital nominal – taxa de retorno nominal –, ou seja, sem o desconto dos efeitos da inflação. 
 
38 
 
Como na prática é comum o cálculo do custo de capital usando as variáveis norte-americanas, 
por ser considerado um mercado mais consolidado, e, posteriormente, adicionado o risco-país do 
respectivo mercado emergente, o resultado encontrado será uma taxa em termos nominais para 
investimentos de capitais provenientes dos Estados Unidos. Isso significa dizer que representa uma 
taxa de rendimento nominal considerando a inflação norte-americana. 
Um erro comum, e que não deve ser cometido, segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012, 
p. 146), “consiste em utilizar fluxos de caixa projetados em moeda real e taxas de desconto nominais 
(feitas com base nas taxas do mercado norte-americano)”. Taxas nominais devem ser aplicadas sobre 
fluxos de caixa nominais, ou seja, quando os fluxos de caixa forem projetados prevendo a inflação. Já 
quando os fluxos de caixa futuros forem projetados com base em valores de mercado atuais, isto é, 
como se a inflação fosse nula, a taxa de desconto utilizada deverá estar expressa em termos reais. 
Cabe ressaltar que metodologicamente é indiferente projetar os fluxos de caixa em moeda 
nominal ou em moeda real, uma vez que o importante é aplicar de forma adequada a taxa (real 
ou nominal) ao fluxo de caixa projetado (real ou nominal). Os resultados em termos reais 
deverão ser os mesmos. 
Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 151) comentam que, ao realizarem uma pesquisa, “dois 
entrevistados, ambos avaliadores profissionais, cometeram a inconsistência de projetar o fluxo de 
caixa em moeda real e descontá-lo com uma taxa nominal”. 
Portanto, para avaliar uma empresa brasileira, partindo do custo de capital conforme 
calculado até o momento, devemos eliminar o efeito da inflação norte-americana e adicionar a 
inflação projetada para o Brasil, ou calcular o custo de capital em termos reais – eliminando o efeito 
da inflação norte-americana – e aplicar sobre um fluxo de caixa projetado em termos também reais. 
O custo de capital em termos reais poderá ser encontrado a partir da seguinte expressão: 
 
Ke (real) = [(1 + Ke (nominal nos EUA)) ÷ (1 + Inflação (norte-americana))] – 1 
 
Usando o mesmo conceito, o custo de capital em termos nominais para o mercado brasileiro 
será dado por: 
 
Ke (nominal para o Brasil) = [(1 + Ke (real)) × (1 + Inflação (projetada para o Brasil))] – 1 
 
Como o custo de capital calculado é utilizado para a avaliação de investimentos baseados em 
fluxos de caixa futuros, é coerente utilizar os dados da inflação projetada para cada mercado. 
Atualmente, a inflação projetada para os Estados Unidos (FED, 2020) é de 2,0% ao ano (FED, 
2020b), em linha com o histórico dos últimos 10 anos. Para o Brasil, em janeiro de 2020, o Sistema 
de Expectativas de Mercado do Banco Central do Brasil (BACEN, 2020) projetava uma inflação 
média em torno de 3,50% ao ano para os próximos cinco anos. 
 
 
 39 
 
Exemplo completo da aplicação do CAPM para empresas no Brasil 
Para melhor compreensão e consolidação de toda a abordagem realizada até o momento, será 
apresentado a seguir um exemplo completo do cálculo do custo de capital para o setor de petróleo, gás 
e biocombustíveis, ajustado para a alavancagem financeira da Petrobras S.A. com base nos 
demonstrativos financeiros publicados no site da B3 (2020) de 31 de dezembro de 2019 e nas 
informações publicadas por Damodaran (2020) com data-base de 1º de janeiro de 2020 (NYU, 2020b). 
Os dados são: 
 dívidalíquida de R$ 317.867 milhões e R$ 299.137 milhões de patrimônio líquido; 
 prêmio pelo risco de mercado norte-americano: 5,20% ao ano; 
 taxa livre de risco norte-americana com vencimento para 10 anos: 1,88% ao ano; 
 prêmio pelo risco-país para o Brasil: 2,51% ao ano; 
 desvio-padrão relativo para mercados emergentes: 1,18; 
 prêmio pelo risco-país com o desvio-padrão relativo para o Brasil: 2,96% ao ano; 
 beta desalavancado médio do setor: 1,08; 
 alíquota de IR marginal para a empresa: 34%; 
 inflação estimada norte-americana: 2,00% ao ano e 
 inflação estimada brasileira: 3,50% ao ano. 
 
Com essas informações, serão apresentados a seguir os passos para a estimação do custo do 
capital próprio adequado para a empresa. 
1. Calculando o beta alavancado para a empresa: 
 
βa = βd × [ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] 
βa = 1,08 × [ 1 + (317.867 ÷ 299.137) × (1 – 0,34) ] 
βa = 1,08 × [ 1 + (1,0626) × (0,66) ] 
βa = 1,08 × [ 1 + 0,7013 ] 
βa = 1,8374 
 
2. Calculando o custo de capital nominal para o/a investidor/a norte-americano/a: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) + (Risk country) 
Ke = 1,88% + 1,8374 × (5,20%) + (2,96%) 
Ke = 1,88% + 9,55% + 2,96% 
Ke = 14,39% ao ano. 
 
 
40 
 
3. Calculando o custo de capital em termos reais (descontada a inflação): 
 
Ke (real) = [(1 + Ke (nominal nos EUA)) ÷ (1 + inflação (norte-americana))] – 1 
Ke (real) = [(1 + 0,1439) ÷ (1 + 0,02)] – 1 
Ke (real) = [1,1439 ÷ 1,02] – 1 
Ke (real) = 1,1215 – 1 
Ke (real) = 0,1215 ou 12,15% ao ano. 
 
4. Calculando o custo de capital em termos nominais para o Brasil (incluindo a inflação): 
 
Ke (nominal para o Brasil) = [(1 + Ke (real)) × (1 + inflação (projetada para o Brasil))] – 1 
Ke (nominal para o Brasil) = [(1 + 0,1215) × (1 + 0,035)] – 1 
Ke (nominal para o Brasil) = [1,1215 × 1,035] – 1 
Ke (nominal para o Brasil) = 1,1608 – 1 
Ke (nominal para o Brasil) = 0,1608 ou 16,08% ao ano. 
 
Note que em termos reais o custo de capital próprio resultou em 12,15% ao ano e essa será a 
taxa que deverá ser utilizada para desconto caso as projeções dos fluxos de caixa do/a acionista sejam 
realizadas também em termos reais de valor. No caso de as projeções dos fluxos de caixa do/a 
acionista serem previstas embutindo a inflação, ou seja, em valores nominais, a taxa que deverá ser 
utilizada para desconto será de 16,08% ao ano, por também estar expressa em termos nominais. 
 
Custo de capital dos/as credores/as 
Embora encontremos empresas financiadas exclusivamente por capital próprio, é comum 
que também sejam financiadas, em parte, por capital de terceiros. Essa alavancagem financeira 
normalmente pode trazer benefícios para a operação e potencializar os retornos do capital 
investido pelo/a acionista, mas, para isso, é importante identificar e calcular o custo de capital de 
terceiros de forma adequada. 
Serra e Wickert (2019, p. 48) apontam três formas de estimação do custo de capital dos/as 
credores/as para fins de valuation, são elas: 
 por meio de modelos de crédito – são modelos que estabelecem parâmetros de risco de 
crédito e fixam um spread por meio de análises qualitativas, quantitativas e comparativas; 
 por meio de emissão de títulos de dívida – são títulos de crédito emitidos pela empresa 
com o objetivo de captação de recursos mediante a contrapartida de pagamento de juros 
e devolução do capital nos prazos convencionados, por exemplo, as debêntures,3 e 
 
3 “A debênture é um valor mobiliário emitido por sociedades por ações, representativo de dívida, que assegura a seus 
detentores o direito de crédito contra a companhia emissora. Consiste em um instrumento de captação de recursos no 
 
 41 
 
 por meio da identificação do custo da dívida existente – o custo da dívida é estimado ao 
calcular a média ponderada das várias fontes de capital de terceiros. Essa é a abordagem 
mais utilizada para fins de valuation, contudo, para a avaliação de investimentos futuros 
pela empresa, pode ser verificado o custo marginal da dívida, ou seja, o custo de uma nova 
captação de recursos com terceiros. 
 
Em linha com esse último raciocínio, Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 147) 
complementam que “o custo de capital de terceiros pode ser calculado a partir de valores de mercado 
correspondentes à taxa que a empresa poderia obter ou obtém em empréstimos de longo prazo”. 
Os modelos de cálculo do custo de capital de terceiros tradicionalmente abordados nos meios 
acadêmicos remetem ao custo percebido por empresas de grande porte que possuem o regime de 
apuração do lucro real, porém é importante lembrar que empresas menores podem eventualmente 
optar por um regime de tributação pelo lucro presumido. Nesse caso, o benefício fiscal da dívida é 
nulo, uma vez que o imposto de renda será presumido com base na receita. 
O benefício fiscal da dívida surge quando as empresas que possuem a tributação com base na 
apuração do lucro real lançam os custos com juros como despesas financeiras e reduzem a base 
tributável, reduzindo por consequência o valor do imposto de renda a ser pago. 
Considere o exemplo a seguir para melhor compreensão de como surge o benefício fiscal da 
dívida: partindo do pressuposto de que a empresa possua uma alíquota de imposto de renda 
marginal igual a 34% e que a taxa de juros efetiva de uma nova dívida seja de 15% ao ano, a cada 
R$ 100 mil emprestados, pagará o valor de R$ 15 mil em juros por ano. Isso significa dizer que o 
lucro da empresa será reduzido na medida em que a empresa paga os juros, e isso reduzirá a base 
tributável. Dessa forma, com o lucro da empresa reduzindo em R$ 15 mil, o imposto de renda 
diminuirá na proporção de 34% desse valor. O raciocínio é ilustrado na tabela 4, a seguir: 
 
 
 
mercado de capitais, que as empresas utilizam para financiar seus projetos. É uma forma também de melhor gerenciar 
suas dívidas” (CVM, 2020). 
 
42 
 
Tabela 4 – Efeito do benefício fiscal da dívida no custo do capital de terceiros 
DRE das empresas sem dívidas DRE das empresas com dívidas ≠ (R$) 
a cada 100K 
≠(%) 
a cada 100K descrição valor descrição valor 
resultado 
operacional 
100.000,00 
resultado 
operacional 
100.000,00 
 
despesas 
financeiras 
- 
despesas 
financeiras 
- 15.000,00 -15.000,00 - 15.00% 
Lair 100.000,00 Lair 85.000,00 
IR (34%) - 34.000,00 IR (34%) - 29.800,00 +5.100,00 +5.10% 
lucro líquido 66.000,00 lucro líquido 56.100,00 - 9.900,00 - 9.90% 
Fonte: adaptado de Serra e Wickert (2019, p. 49) 
 
Note que, embora o lucro antes do pagamento do imposto de renda (Lair) diminua em R$ 15 
mil em razão dos juros pagos, como houve uma economia de R$ 5,1 mil de imposto de renda (IR), o 
valor do lucro líquido foi reduzido em apenas R$ 9,9 mil. Isso significa dizer que, apesar de a taxa de 
juros paga pela dívida representar 15% ao ano, o efeito de redução no lucro líquido evidencia um custo 
efetivo de apenas 9,9% ao ano. Observe que o custo financeiro do endividamento é reduzido na 
proporção da alíquota do imposto de renda marginal cobrado. Logo, para esses cenários, a expressão 
para o cálculo do custo de capital dos/as credores/as será: 
 
K3o = i × (1 – IR) 
 
Onde: 
 K3
o é o custo efetivo do capital de terceiros. É a taxa de juros da dívida após o benefício fiscal; 
 i é a taxa de juros efetiva da dívida antes do benefício fiscal. É a média ponderada das taxas 
efetivas de juros do endividamento; 
 IR é a alíquota do imposto de renda marginal, é a alíquota representativa dos tributos 
pagos sobre o lucro, e 
 (1 – IR) é o fator de redução do custo de capital de terceiros em razão do benefício fiscal. 
 
Cabe lembrar que o incentivo para a tomada de recursos com terceiros, por meio do chamado 
benefício fiscal da dívida, somente se aplica para as empresas que são tributadas pelo lucro real. 
Caso a empresa opte pelo regime de tributação com base no lucro presumido, o custo da dívida não 
será afetado, uma vez que os tributos sobre a renda são presumidos com base na receita da empresa. 
Neste caso,o custo de capital de terceiros passa a ser diretamente a taxa de juros efetiva da dívida, 
portanto, o fator de redução do custo de capital de terceiros (1 – IR) não deve ser aplicado. 
 
 43 
 
Custo de capital dos/as investidores/as 
Conhecendo os custos de capitais dos/as acionistas e dos/as credores/as, é possível calcular a média 
ponderada que representa o custo de capital dos/as investidores/as como um todo. O custo de capital 
médio ponderado (CMPC) – em inglês, weighted average cost of capital (WACC) – representa a taxa 
que torna minimamente atrativa a realização de um investimento considerando os riscos percebidos. 
Assaf Neto (2019, p. 95) ressalta que o CMPC, ou WACC, é a taxa de desconto que deve ser 
aplicada sobre os fluxos de caixa futuros da empresa a fim de determinar o seu valor econômico (firm 
value). 
A expressão utilizada para o cálculo do custo médio ponderado da empresa é a seguinte: 
 
 
CMPC = {[Rf + β×(Rm–Rf) + (Risk country)] × [PL ÷ (P + PL)]} + {[i × (1 – IR)] × [P ÷ (P + PL)]} 
∴ 
CMPC = {Ke × [PL ÷ (P + PL)]} + {[i × (1 – IR)] × [P ÷ (P + PL)]} 
∴ 
CMPC = {Ke × [PL ÷ (P + PL)]} + {K3o × [P ÷ (P + PL)]} 
∴ 
CMPC = {Ke × %PL} + {K3o × %P} 
 
Onde: 
 Ke é o custo do capital dos/as acionistas; 
 P é o valor de capital de terceiros inserido no capital total da empresa; 
 PL é o valor de capital próprio inserido no capital total da empresa. É o patrimônio líquido; 
 P + PL é o total do capital dos/as investidores/as (credores/as e acionistas); 
 %P é a participação do capital de terceiros inserido no capital total da empresa; 
 %PL é a participação do capital próprio inserido no capital total da empresa; 
 i é a taxa de juros efetiva da dívida ponderada antes do benefício fiscal; 
 IR é a alíquota do imposto de renda e contribuição social marginal paga sobre o lucro; 
 (1 – IR) é o fator de redução do custo de capital de terceiros em razão do benefício fiscal e 
 K3 
o é o custo efetivo do capital de terceiros (após o benefício fiscal). 
 
É importante lembrar que, na formulação do CMPC, o custo de capital de terceiros deve ser 
considerado após os efeitos do benefício fiscal. Segundo Assaf Neto (2019, p. 96) devem ser 
consideradas como fontes de capital de terceiros apenas as dívidas que resultem em encargos financeiros, 
tais como financiamentos e empréstimos. Já outras dívidas espontâneas da operação, como fornecedores 
a pagar, salários, etc., não devem compor o cálculo por estarem mais bem identificadas na estrutura de 
custos e despesas operacionais da organização. 
 
44 
 
Para fins didáticos, o cálculo do CMPC será exemplificado a seguir com base nos dados 
publicados e calculados para a Petrobras S.A. com data-base de 31 de dezembro de 2019. As 
informações necessárias para o cálculo são as seguintes: 
 dívida líquida de R$ 317.867 milhões e R$ 299.137 milhões de patrimônio líquido; 
 custo de capital dos/as acionistas igual a 16,08% ao ano; 
 custo de capital da dívida líquida igual a 5,9% ao ano e 
 alíquota de imposto de renda e contribuição social igual a 34%. 
 
Com as informações apresentadas, será apresentado a seguir o cálculo do CMPC na prática: 
1. Calculando a proporção do capital próprio (%PL) e do capital de terceiros (%P): 
 
 %PL = [PL ÷ (P + PL)] e %P = [P ÷ (P + PL)] 
%PL = [299.137 ÷ (317.867 + 299.137)] e %P = [317.867 ÷ (317.867 + 299.137)] 
%PL = [299.137 ÷ 617.004] e %P = [317.867 ÷ 617.004] 
%PL = 0,4848 ou 48,48% e %P = 0,5152 ou 51,52% 
 
2. Calculando o CMPC: 
 
CMPC = {Ke × [PL ÷ (P + PL)]} + {[i × (1 – IR)] × [P ÷ (P + PL)]} 
CMPC = {Ke × %PL} + {[i × (1 – IR)] × %P} 
CMPC = {16,08% × 0,4848} + {[5,9% × (1 – 0,34)] × 0,5152} 
CMPC = {7,7956%} + {3,894% × 0,5152} 
CMPC = {7,7956%} + {2,0062%} 
CMPC = 9,8018% ou 9,80% ao ano. 
 
Portanto, para fins de valuation, considerando o cenário descrito, a taxa de retorno que 
justificaria assumir os riscos do investimento sob a ótica de todos/as os/as investidores/as – 
credores/as e acionistas – será de 9,80% ao ano, calculado na data-base de 31 de dezembro de 2019. 
 
Estrutura ótima de capital e geração de valor 
Partindo do pressuposto de que a rentabilidade exigida por um investimento influencia na sua 
estimação de valor, Serra e Wickert (2019, p. 77) ressaltam que “o objetivo de discutir a estrutura de 
capital de empresas é verificar se existe uma estrutura de capital que resulte em um custo de capital 
(WACC) mas baixo e, consequentemente, em um firm value (valor da empresa) mais alto”. 
 
 
 45 
 
Como o custo de capital dos/as credores/as, tomado de forma planejada, é menor que o custo de 
capital dos/as acionistas, e o custo médio ponderado de capital (CMPC ou WACC) é uma função das 
proporções de cada fonte de capital, é razoável pensar na existência de uma estrutura que represente o 
menor custo de capital total possível. 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 148), existe incerteza quanto à estimação da curva 
de custos de capital próprio e de terceiros, e isso dificulta a determinação exata do endividamento ótimo, 
por essa razão é mais adequado se referir a uma região ótima, em vez de um ponto ótimo. 
Assaf Neto (2019, p. 101) esclarece que o estudo da estrutura de capital ótima busca encontrar a 
composição de capital que financia uma empresa, “distribuídas entre dívidas onerosas (P) e recursos 
próprios (PL), identificando a relação P/PL que minimiza o custo total de capital e maximiza, ao mesmo 
tempo, o seu valor econômico”. Em uma empresa que modifica a sua estrutura de capital aumentando 
o seu endividamento, “duas forças atuam em sentidos contrários sobre o percentual do WACC”. Ao 
aumentar o seu endividamento, uma empresa apresentará um maior risco e por consequência um maior 
custo de capital próprio. Por outro lado, ao aumentar a parte de financiamento com capital de terceiros, 
que possui um custo de capital mais barato, o custo de capital total tende a diminuir. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 101), a discussão básica das teorias de estrutura de capital e dos 
seus efeitos sobre o WACC é de que se esses efeitos se anulam ou não, ou seja, se o aumento do custo 
de capital próprio, em função de um maior endividamento, é anulado com a diminuição da proporção 
da sua fonte de financiamento no capital total da empresa. A grande questão é avaliar se existe uma 
estrutura de capital que minimize o custo de capital total da empresa de forma a maximizar o valor do 
negócio. 
Algumas das principais teorias sobre a estrutura de capital são apontadas por Assaf Neto (2019, 
p. 101), e são resumidas a seguir. 
 
Teoria de Modigliani e Miller 
Nos anos de 1950, os autores Modigliani e Miller desenvolveram uma importante teoria, a qual 
sugere que a empresa manteria o seu valor independentemente da sua estrutura de capital planejada. O 
princípio desse raciocínio é que o aumento no risco de capital próprio, em razão de maior alavancagem 
financeira, é compensado pela menor participação do capital próprio no financiamento total do negócio. 
Portanto, a conclusão é que o custo de capital total (WACC) será praticamente o mesmo para qualquer 
relação P/PL, por isso não afetará o valor da empresa. Logo, inexiste a estrutura de capital ótima, todas 
resultarão em um custo igual ou muito similar. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 101), Modigliani e Miller, em trabalho posterior (1963) 
“demonstraram como os ganhos fiscais podem beneficiar o valor da empresa”. O entendimento final é 
que, considerando a dedutibilidade fiscal dos juros – custo financeiro – o custo de capital total tende a 
diminuir quanto maior for a proporção de capital de terceiros na empresa, já no caso de inexistência do 
benefício fiscal da dívida, o valor da empresa será o mesmo, independentemente da estrutura de capital. 
 
46 
 
Assaf Neto (2019, p. 101) complementa que “empréstimos subsidiados através do BNDES, 
que mantém suas taxas de juros inalteradas até níveis mais altos de endividamento”são exemplos 
reais da aplicabilidade da teoria de Modigliani e Miller no Brasil. 
 
Teoria de convencional 
A teoria convencional acredita na existência da estrutura ótima de capital, ou seja, aquela que 
minimizará o custo de capital total (WACC), maximizando o valor da empresa. Essa teoria também 
é conhecida como trade off. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 101), essa teoria pressupõe a existência de basicamente duas 
vantagens e um alerta para ao negócio: 
 O custo de capital de terceiros é menor que o custo de capital próprio e, ao aumentar a 
sua proporção no financiamento total da empresa, o custo tende a diminuir, por isso é um 
ótimo incentivo para o aumento da alavancagem financeira. 
 Nas empresas optantes pela apuração do lucro real, existe o benefício fiscal da dívida, que 
permite lançar os custos financeiros como despesa e diminuir a base tributável para fins de 
impostos de renda, e isso reduz ainda mais o custo da captação de capital de terceiros. 
 O alerta surge em razão de quanto maior a alavancagem da empresa, maior o 
endividamento, com isso os riscos de descontinuidade da operação aumentam. O risco 
aumenta em razão de os/as credores/as estabelecerem receber o retorno do capital, mesmo 
com taxas menores que o custo de capital próprio, independentemente de os negócios 
irem bem ou mal. Outro ponto importante a ser considerado é que o aumento do 
endividamento aumenta o spread pelo risco para a concessão dos empréstimos. Em suma, 
até determinado ponto de alavancagem, o custo de capital de terceiros pode manter-se 
inalterado; após esse nível, o custo de capital de terceiros tende a aumentar em razão de 
os/as credores/as perceberem o aumento no risco financeiro da empresa. 
 
A ideia por trás da teoria convencional é que os três pontos descritos acima contribuem para 
o surgimento de curva de custo do capital total (WACC) que, de início, tende a diminuir à medida 
que a proporção do custo de capital de terceiros aumenta e, a partir de certo ponto, volta a subir 
em razão do aumento do custo do capital de terceiros afetados pela percepção dos/as credores/as de 
um aumento no risco financeiro por maiores níveis de endividamento. 
 
Teoria de Pecking Order 
Assaf Neto (2019, p. 104) aponta que a teoria de Pecking Order prevê “certa ordem ou 
hierarquia de preferências” na forma de como financiar a empresa. O pressuposto é que os/as 
gestores/as da organização possuem informações não disponíveis aos/às credores/as sobre a real 
situação da empresa. 
 
 47 
 
Nesse sentido, a teoria de Pecking Order prevê que a preferência será pelo financiamento 
mediante os lucros retidos; posteriormente, por empréstimos e financiamentos de terceiros; e, por 
fim, pela emissão de novas ações ao mercado. 
 
Utilização da estrutura ótima de capital para fins de valuation 
É razoável pensar que a empresa não mantém uma estrutura de capital fixa durante toda a vida 
útil do investimento, embora seja um pressuposto prático para avaliar a empresa com maior agilidade. 
Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 150) sugerem que é adequado pensar em termos de 
estrutura de capital alvo para fins de valuation, e esta pode ou não ser diferente da estrutura existente 
no momento da avaliação. Nesse sentido, é importante analisar o planejamento da alta direção sobre 
a meta de estrutura de capital – alvo – ótima e como essa meta será alcançada. 
Esse raciocínio resolve o que Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 150) chamaram de problema 
de circularidade que envolve a estimação do custo de capital total da empresa (CMPC ou WACC). 
Esclarecem que esse problema surge “porque é preciso fazer as ponderações de capital próprio e de 
terceiros sobre o capital total com base nos valores de mercado para determinar o CMPC”. Além 
disso, para saber o valor de mercado da empresa, antes é necessário estimar o CMPC. Em suma, o 
valor das ações da empresa dependerá do CMPC, e o CMPC dependerá do valor das ações da 
empresa. 
 
 
 
 
 
 
Neste módulo, será demonstrado como calcular e analisar os principais indicadores de 
performance utilizados para mensurar os resultados dos investimentos, principalmente quando o 
objetivo é a manutenção do ativo na carteira de investimentos. 
 
Resultado operacional 
O resultado operacional é aquele gerado pela atividade independentemente de como a 
empresa é financiada. Desse modo, uma empresa pode apurar lucro operacional e ao mesmo tempo 
apresentar prejuízo no seu demonstrativo de resultado econômico após serem lançadas todas as 
despesas com juros, por exemplo. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 22), o resultado operacional é o primeiro indicador de 
atratividade econômica porque registra a viabilidade dos investimentos (ativos), caso estejam 
remunerando adequadamente o custo de capital total (custo das fontes de financiamento). Ressalta 
que atualmente muitas companhias, além da atividade objeto, possuem investimentos em outras 
empresas ou em negócios estritamente financeiros, como investimentos em moedas, ou operações 
com derivativos. Nesse cenário, é essencial identificar o resultado da empresa na sua atividade-fim 
(resultado operacional), independentemente dos resultados financeiros (resultado não operacional). 
É o resultado operacional que dará sustentação à geração de valor, caso possua capacidade de gerar 
fluxos de caixa futuro consistentes. 
O resultado da empresa pode ser desmembrado, segundo Assaf Neto (2019, p. 23), em: 
 resultado operacional – é o resultado exclusivo da atividade, representa o lucro gerado 
pelos investimentos nos ativos, partindo do pressuposto de que o financiamento da 
atividade é realizado exclusivamente por capital próprio, ou seja, sem a existência de 
MÓDULO III – INDICADORES DE 
PERFORMANCE DO NEGÓCIO 
 
50 
 
qualquer dívida. Essa definição é importante porque, ao calcular o resultado operacional, o 
valor permanecerá o mesmo, independentemente da existência de dívidas, pois é apurado 
antes do resultado financeiro (pagamento de juros) e 
 resultado líquido – é o resultado gerado após a inserção de todos os custos, operacionais e não 
operacionais, inclusive o pagamento dos juros. Nesse sentido, existirá resultado líquido, caso 
o resultado operacional seja capaz de arcar com os juros decorrentes do endividamento, 
naquele período, porém o fato de existir resultado líquido não significa que a operação é viável, 
pois, além do pagamento dos juros, o resultado operacional deverá ser capaz de remunerar 
adequadamente o investimento dos/as acionistas, ou seja, o custo de capital próprio. 
 
Para melhor ilustrar a apuração do resultado operacional em comparação ao resultado 
líquido, apresentamos o exemplo a seguir. 
 
Figura 3 – Apuração do resultado operacional e resultado líquido 
Legislação societária Resultado ajustado 
(+) Receitas de vendas 100.000 (+) Receitas de vendas 100.000 
(-) Custo de vendas 
(CMV ou CPV) 
(60.000) 
 (-) Custo de vendas 
(CMV ou CPV) 
(60.000) 
(=) Lucro operacional bruto 40.000 (=) Lucro operacional bruto 40.000 
(-) Despesas operacionais (10.000) (-) Despesas operacionais (10.000) 
(=) Lucro operacional líquido 30.000 (=) Lucro operacional líquido 30.000 
(-) Depreciação e amortização (6.000) (-) Depreciação e amortização (6.000) 
(=) Lajir (lucro antes do 
pagamento de juros e IR) 
24.000 ← EBIT → 
(=) Lajir (lucro antes do 
pagamento de juros e IR) 
24.000 
(-) Despesas financeiras (4.000) (-) Despesas financeiras (4.000) 
(=) Lair (lucro antes do 
pagamento do IR) 
20.000 
← EBT → (=) Lair (lucro antes do 
pagamento do IR) 
24.000 
(-) Provisão de IR (-34%) (6.800) (-) Provisão de IR (-34%) (8.160) 
 Nopat → 
(=) Lucro operacional líquido 
após IR 
15.840 
 (-) Despesas financeiras (4.000) 
 
 (+) Benefício fiscal da dívida 
(Desp. Fin. X IR) 
1.360 
Lucro líquido após o IR 13.200 (=) Lucro líquido após IR 13.200 
Fonte: adaptado de Assaf Neto (2019, p. 24) 
 
 51 
 
Na figura 3, acima, o resultado operacional líquidoapós o imposto de renda é obtido depois 
de calcular qual seria o lucro real sem a existência de despesas financeiras. Nesse caso, o Nopat, 
abreviação do termo em inglês net operating profit after tax, que em português significa “lucro 
operacional líquido após o imposto de renda”. O resultado operacional resultou em R$ 15.840,00, 
enquanto o resultado líquido totalizou R$ 13.200,00. A diferença é gerada basicamente pelo 
desconto do custo financeiro efetivo, aquele que considera o custo com juros após a dedução dos 
efeitos em decorrência do benefício fiscal da dívida. 
 
EBITDA 
EBITDA é a abreviatura do termo em inglês earnings before interest, tax, depreciation and 
amortization, que em português significa “lucro antes de impostos, juros, depreciação e amortização”. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 27), o EBITDA “revela a capacidade operacional de uma empresa em 
gerar caixa em determinado período”. Como o próprio nome evidencia, no cálculo do EBITDA não 
são considerados os juros, por não terem ligação com a capacidade operacional da empresa, a 
depreciação e a amortização, por não representarem desembolso e os tributos sobre o lucro. 
A depreciação e a amortização não representam desembolso no momento do cálculo do 
EBITDA porque o desembolso ocorreu antes, no momento do investimento no ativo. O seu valor é 
considerado apenas como redutor da base tributável para fins de apuração do imposto de renda e da 
contribuição social, isso no caso das empresas que operam com o regime de tributação pelo lucro real. 
Um ponto altamente importante é destacado por Assaf Neto (2019, p. 27) quanto à 
interpretação do EBITDA: esse indicador não pode ser compreendido como o valor que 
efetivamente está disponível no caixa, devendo ser interpretado como a capacidade potencial de 
geração de caixa, ou seja, contribui para a geração, mas não significa que o seu valor se tornou 
disponibilidade efetivamente. A razão é muito simples: as receitas realizadas no período, mas que 
ainda não foram recebidas, não representarão efetivamente entradas de caixa, da mesma forma que 
os custos e as despesas do período que possuem compromisso de pagamento futuro não 
representarão desembolso efetivo naquele período. 
O EBITDA pode ser interpretado como um ótimo indicador para analisar a capacidade da 
empresa de gerar resultado operacional. Isso significa dizer que, ao analisar o EBITDA, você 
perceberá o potencial da empresa para contribuir para a geração de resultado operacional e de caixa, 
mas não para representar efetivamente o resultado líquido da empresa e a disponibilidade de caixa 
gerada. 
Por essa razão, ao apurar o indicador e compará-lo com o lucro líquido após o imposto de 
renda, o/a analista perceberá se o eventual prejuízo é decorrente da operação ou, por exemplo, de 
altos níveis de despesas financeiras. 
 
52 
 
O cálculo do EBITDA consiste basicamente em subtrair das receitas operacionais de vendas 
todos os custos e as despesas desembolsáveis estritamente operacionais. 
ROI 
ROI é a abreviatura do termo em inglês return on investment, que em português significa 
“retorno sobre o investimento”. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 33), a formulação básica do cálculo do ROI é dada por: 
 
ROI = Nopat ÷ investimento 
 
Onde: 
 Nopat representa o resultado operacional líquido após o imposto de renda, sem 
considerar a existência de despesas financeira, por não representar custos operacionais, 
mas, sim, de financiamento, e 
 Investimento representa todo capital investido na empresa, excluindo as fontes de 
financiamento espontâneas. Em outras palavras, representa o capital próprio e de terceiros 
que financiam a empresa e que sugerem a existência de um custo financeiro identificável. 
 
Assaf Neto (2019, p. 33) sugere o cálculo do ROI utilizando o investimento, em vez do ativo 
total, pois “oferece melhores informações sobre o genuíno retorno gerado pelo capital investido na 
empresa, e que necessita ser remunerado”. 
Ao ser calculado o ROI, é apurada a taxa de retorno dos investimentos, e esta pode ser comparada 
com o CMPC para verificar se a empresa possui capacidade de gerar valor ou não. Uma empresa gera 
valor quando o ROI apresentar um valor superior ao do CMPC. Caso o inverso aconteça, verifica-se o 
entendimento de que a empresa está destruindo valor por não possuir a capacidade de gerar um 
resultado operacional líquido que cubra os riscos do investimento. 
O exemplo a seguir ilustra a visão de Assaf Neto (2019, p. 32) sobre a diferença entre o 
ativo total e o investimento: 
 
 
 
 53 
 
Figura 4 – Exemplo de balanço patrimonial simplificado 
ativo valor passivo valor 
ativo circulante 36.000 passivo circulante 20.000 
 passivo oneroso (empréstimos) 8.400 
 passivo não oneroso (funcionamentos) 11.600 
ativo não circulante 64.000 passivo não circulante 30.000 
 patrimônio líquido 50.000 
total 100.000 total 100.000 
ativo total = 100.000 
investimento = ativo total – passivo não oneroso 
investimento = 100.000-11.600 
investimento = 88.400 
Fonte: adaptado de Assaf Neto (2019, p. 31) 
 
Note que, embora a empresa possua um ativo total no valor de R$ 100 mil, o valor do 
investimento sem considerar o passivo não oneroso (passivo de funcionamento) é de apenas 
R$ 88.400,00. Este último será o valor do capital (próprio e de terceiros) que precisa ser 
remunerado. 
Partindo do pressuposto de que essa mesma empresa apresente no período um Nopat igual a 
R$ 15.840,00, o valor do ROI será de: 
 
ROI = Nopat ÷ investimento 
ROI = 15.840 ÷ 88.400 
ROI = 0,1792 ou 17,92% no período 
 
A taxa de retorno medida pelo ROI aumentará à medida que o Nopat – capacidade 
operacional de gerar resultado – se elevar ou o volume de capital investido diminuir. Segundo Assaf 
Neto (2019, p. 34), as possibilidades de diminuição do capital investidos são: maior eficiência na 
alocação de recursos ou falta de oportunidade de crescimento. A ocorrência desta última é um 
importante alerta para a alta gestão da empresa, pois normalmente é motivada pela perda de 
competitividade nos negócios ou por fatores de retração econômica, como crises, por exemplo. 
 
 
54 
 
ROE 
ROE é a abreviatura do termo em inglês return on equity, que em português significa “retorno 
sobre o patrimônio líquido”. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 43), a formulação básica do cálculo do ROE é dada por: 
 
ROE = lucro líquido ÷ patrimônio líquido 
 
Onde: 
 lucro líquido é o lucro líquido após o imposto de renda, ou seja, o resultado após todos os 
custos e as despesas da empresa. É o resultado líquido que efetivamente sobra para 
remunerar o capital investido pelo/a acionista, e 
 patrimônio líquido é o valor do patrimônio líquido final com data-base do final do 
exercício imediatamente anterior ao período de análise. Esse ajuste se faz necessário em 
razão de o patrimônio líquido incorporar o resultado líquido do exercício, isto é, 
exatamente a capacidade de retorno que se deseja medir. 
 
O ROE representa a taxa de retorno dos investimentos realizados pelos/as acionistas, por isso 
deve ser comparado à taxa mínima de atratividade do capital próprio. 
Como o ROE mede a taxa de retorno sobre o capital próprio, e o ROI a taxa de retorno sobre 
o capital próprio e de terceiros somados, o ROE deverá apresentar uma taxa superior ao ROI sempre 
que a alavancagem financeira se mostrar vantajosa. Em outras palavras, o financiamento com capital 
de terceiros deverá contribuir para que a relação lucro líquido/capital próprio aumente, mesmo que 
haja redução no lucro líquido em razão do pagamento de juros. 
Assaf Neto (2019, p. 44) ressalta que a alavancagem financeira “exprime a capacidade que os 
recursos de terceiros apresentam, pelo custo de capital de captação mais baixo, em elevar o retorno 
do capital próprio”. De forma que quanto maior for a diferença entre as taxas de retorno do capital 
investido e as taxas de juros, maior será a capacidade da empresa em potencializar os retornos parao/a acionista; em outras palavras, maior será a capacidade da empresa de gerar valor. 
Para exemplificar o cálculo do ROE e possibilitar a comparação dos indicadores, o exemplo 
a seguir considera as mesmas bases utilizadas para exemplificar o cálculo do resultado operacional 
(figura 3) e do ROI (figura 4). Os dados são os seguintes: 
 Nopat = R$ 15.840,00; 
 lucro líquido após IR = R$ 13.200,00; 
 investimento = R$ 88.400,00 e 
 patrimônio líquido = R$ 50.000,00. 
 
 
 
 55 
 
ROE = lucro líquido ÷ patrimônio líquido 
ROE = 13.200 ÷ 50.000 
ROE = 0,2640 ou 26,40% no período 
 
ROI = Nopat ÷ investimento 
ROI = 15.840 ÷ 88.400 
ROI = 0,1792 ou 17,92% no período 
 
Note que o ROE resultou em 26,40%, enquanto o ROI foi igual a 17,92% no período. Tal 
situação expressa que a alavancagem financeira, neste caso, é favorável. Se a empresa fosse financiada 
exclusivamente por capital próprio, existiria apenas o “passivo não oneroso”, o Nopat seria igual ao 
lucro líquido; e o patrimônio líquido igual ao investimento, ou seja, o ROE resultaria igual ao ROI, 
ambos iguais a 17,92% no período. Portanto, a viabilidade para se financiar também com recursos 
de terceiros, no caso apresentado, mostrou-se viável, por potencializar o retorno sobre o capital 
investido pelos/as acionistas. 
 
EVA® 
EVA® é a abreviatura do termo em inglês economic value added, que em português significa 
“valor econômico agregado”. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 113), o “EVA® expressa quanto uma empresa ganhou de lucro 
acima do seu custo de capital, sendo entendido, de forma mais ampla, como um parâmetro de 
desempenho econômico e sistema de gestão”. O EVA® é uma medida que realmente evidencia a 
geração ou destruição de riqueza, pois é resultado do lucro apurado após a cobertura de todos os 
custos de capitais, próprio e de terceiros. Ressalta, ainda, que a medida EVA® é uma marca registrada 
da empresa de consultoria Stern Stewart & Co. desde os anos 1980, por essa razão os 
esclarecimentos sobre o tema são realizados exclusivamente para fins didáticos. 
Sempre que o EVA® resultar em um valor positivo, será evidenciada uma taxa de retorno maior 
que a taxa mínima de atratividade dos investimentos, por essa razão existirá a criação de valor 
econômico. Essa riqueza criada também é conhecida como goodwill. 
Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 177) definem tecnicamente goodwill como “a 
diferença entre o valor econômico da empresa para seus acionistas e seu valor patrimonial 
reavaliado a preços de mercado”. 
Nesse mesmo sentido, Assaf Neto (2019, p. 116) revela que goodwill “surge somente quando a 
empresa demonstra capacidade em gerar lucro acima de seu custo de capital. Essa riqueza intangível é 
mensurada pelo valor presente descontado dos benefícios futuros extraordinários (em excesso) esperados 
de caixa”. Ressalta ainda que, para expressar o goodwill, a Stern Stewart & Co. possui uma medida, 
também registrada, denominada market value added (MVA®), a qual será estudada mais à frente. 
 
56 
 
O EVA® igual a zero indica que o retorno ganho pelos/as investidores/as é exatamente igual 
ao custo de oportunidade exigido pelos/as investidores/as de capital. Nesse caso, não será esperada 
valorização nos preços das ações da empresa, pois, segundo Assaf Neto (2019, p. 115), “ninguém 
pagaria mais que esse valor para receber um retorno exatamente igual ao custo de oportunidade 
(taxa de desconto dos fluxos futuros esperados de caixa)”. Cabe ressaltar que um EVA® igual a zero 
não significa que a empresa não teve lucro, pelo contrário, porém o lucro gerado foi exatamente 
igual ao que se esperava, razão pela qual não agrega valor econômico. 
Já um EVA® negativo significa dizer que a empresa não possui condições de remunerar o custo de 
capital nela investido diante dos riscos do negócio, por esse motivo destrói valor mesmo que a operação 
apresente lucro. Em outras palavras, o retorno dos investimentos não justifica os riscos. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 117), a formulação básica do cálculo do EVA® é dada por: 
 
EVA® = Nopat – (CMPC × capital investido) 
ou 
EVA® = lucro líquido após IR – (Ke × patrimônio líquido) 
ou 
EVA® = (ROI – CMPC) × capital investido 
 
Onde: 
 Nopat representa o resultado operacional líquido após o imposto de renda, sem considerar 
a existência de despesa financeira; 
 CMPC é a taxa que representa o custo do capital investido. É a taxa que expressa o risco 
do negócio. É a taxa mínima de atratividade dos/as investidores/as. É o custo médio 
ponderado de capital da empresa; 
 Ke é a taxa mínima de atratividade exigida pelos/as acionistas. É o custo de capital próprio, 
e 
 ROI é a taxa de retorno sobre o capital investido pelos/as credores/as e acionistas, 
somados/as. 
 
Para ilustrar a aplicabilidade do cálculo do EVA®, considere o caso de uma empresa que vem 
apresentando um ROI de 17,92%, com um CMPC de 15,52% ao ano. Sabendo que o capital 
investido pelos/as credores/as e acionistas totaliza, a valor de mercado, o montante de 88.400, o 
valor do EVA® será dado por: 
 
EVA® = (ROI – CMPC) × capital investido 
EVA® = (0,1792 – 0,1552) × 88.400 
EVA® = (0,0240) × 88.400 
EVA® = 2.121.60 
 
 
 57 
 
Como o valor do EVA® resultou positivo, será esperado que o valor da empresa apresente um 
ágio em relação ao valor total do capital investido. Isso se justifica pela produção de lucro superior 
ao custo de capital total, o que ficou evidenciado ao comparar o ROI com o CMPC. 
 
 
 
 
 
 
 
Neste módulo, serão abordados os principais métodos de avaliação de empresas, incluindo os 
modelos de apuração do valor intrínseco e o modelo de avaliação relativa. Serão apresentados os 
conceitos e os seguintes modelos de avaliação: métodos de avaliação com base nos fluxos de caixa 
descontados, método de apuração do firm value e equity value, método de avaliação com base no 
valor de mercado adicionado (MVA®) e, completando o módulo, o método de avaliação relativa, 
também conhecido como avaliação por múltiplos. 
 
Método de valuation com base nos fluxos de caixa 
descontados 
Em que pese existirem outras metodologias, Assaf Neto (2019, p. 183) sugere que “o método 
de fluxo de caixa descontado (FDC) é o que apresenta maior rigor técnico e conceitual, sendo por 
isso o mais indicado e adotado na avaliação de empresas”. O pressuposto é que um ativo terá o seu 
valor medido pela capacidade de gerar fluxos de caixa de retorno no futuro, descontados a uma taxa 
adequada ao nível de risco do investimento. 
Contudo Damodaran (2018, p. 13) traz um questionamento interessante acerca da avaliação: 
“será melhor comprar Google (GOOG), empresa que não paga dividendos agora, mas que tem 
grande potencial de crescimento e envolve grande incerteza sobre o futuro, ou Atria (MO), empresa 
que paga altos dividendos com perspectivas de crescimento limitadas e de receitas aceitáveis?”. Para 
responder a essa questão é necessário comparar os fluxos de caixa gerados atualmente com a previsão 
dos fluxos de caixa no futuro e avaliar como o risco afeta o valor da empresa hoje. 
 
MÓDULO IV – AVALIAÇÃO DE EMPRESAS 
 
60 
 
Sem o uso de modelos, é possível intuir que receber R$ 1,00 hoje é melhor que receber R$ 1,00 
no futuro, e isso se traduz metodologicamente pelo princípio do valor presente. Como se sabe, não é 
possível a comparação de valores nominais em momentos distintos, e as principais causas são: existe 
preferência de consumo hoje em relação a consumir no futuro, a existência de inflação diminui o 
poder de compra do dinheiro e existe incerteza sobre a disponibilidade do recurso no futuro. 
A metodologia utilizada para ajustar os fluxos de caixa independentemente do momento em 
que é esperado é denominada desconto. O nível de incerteza, associado às previsões realizadas, 
determina a taxa de desconto ou taxa mínima de atratividade. 
Damodaran (2018, p. 14) elenca os cinco tipos de fluxos de caixa e como calcular o valor 
presente em cada um dos casos: Fluxo de caixa simples – é o pagamento ou recebimento realizado mediante um único 
pagamento no futuro. Basta descontar esse único fluxo de caixa projetado no futuro pela 
taxa de desconto (K) inerente ao risco, naturalmente aplicando o período (n) de espera para 
se auferir o fluxo futuro (FC). É o que normalmente acontece com aplicações em renda fixa 
quando o pagamento dos juros é realizado no momento do resgate do investimento: 
 
Valor presente (VP) = FC ÷ (1 + K) n 
 
Exemplo: valor presente de um investimento que promete pagar R$ 1.000,00 daqui a cinco 
anos com uma taxa de desconto de 15% ao ano: 
 
Valor presente (VP) = 1.000 ÷ (1 + 0,15) 5 
Valor presente (VP) = 1.000 ÷ (1,15) 5 
Valor presente (VP) = 1.000 ÷ 2,01136) 
Valor presente (VP) = R$ 497,18 
 
 Anuidade ou série – ocorre quando os pagamentos ou recebimentos (com valores 
nominais iguais) acontecem mediante uma sucessão de fluxos de caixa (FC) em intervalos 
regulares, em determinado período (n): 
 
VP = FC × {1 – [1 ÷ (1 + K) n]} ÷ K 
 
 
 
 61 
 
Exemplo: valor presente de um investimento que promete pagar R$ 1.000,00 durante cinco 
anos com uma taxa de desconto de 15% ao ano: 
 
VP = 1.000 × {1 – [1 ÷ (1 + 0,15) 5]} ÷ 0,15 
VP = 1.000 × {1 – [1 ÷ (1,15) 5]} ÷ 0,15 
VP = 1.000 × {1 – [1 ÷ 2,01136]} ÷ 0,15 
VP = 1.000 × {1 – 0,49718} ÷ 0,15 
VP = 1.000 × 0,50282 ÷ 0,15 
VP = 1.000 × 3.35216 
VP = 3.352,16 
 
 Anuidade crescente ou série crescente – acontece quando os pagamentos ou recebimentos 
têm valores nominais crescentes a uma taxa de crescimento constante (g), porém com uma 
expectativa de tempo finita previamente estabelecida: 
 
VP = FC × {1 – [(1 + g) n ÷ (1 + K) n]} ÷ (K – g) 
 
Exemplo: valor presente de um investimento que promete pagar R$ 1.000,00 pelos próximos 
cinco anos, sendo que do segundo ano em diante os fluxos crescerão a uma taxa de 3% ao ano. 
A taxa de desconto apropriada ao risco é de 15% ao ano: 
 
VP = 1.000 × {1 – [(1 + 0,03) 5 ÷ (1 + 0,15) 5]} ÷ (0,15 – 0,03) 
VP = 1.000 × {1 – [1,03 5 ÷ 1,15 5]} ÷ 0,12 
VP = 1.000 × {1 – [1,15927 ÷ 2,01136]} ÷ 0,12 
VP = 1.000 × {1 – 0,57636} ÷ 0,12 
VP = 1.000 × 0,42364 ÷ 0,12 
VP = 1.000 × 3,53033 
VP = 3.530,33 
 
 Perpetuidade ou série infinita – resulta de uma sucessão de pagamentos ou recebimentos 
realizados infinitamente em períodos regulares: 
 
VP = FC ÷ K 
 
Exemplo: valor presente de um investimento que promete pagar R$ 1.000,00 
perpetuamente. A taxa de desconto apropriada ao risco é de 15% ao ano: 
 
VP = 1.000 ÷ 0,15 
VP = 6.666,67 
 
62 
 
 Perpetuidade crescente ou série infinita crescente – adiciona à série infinita uma taxa de 
crescimento constante (g), ou seja, os fluxos futuros crescem em períodos regulares até o 
infinito, porém a uma taxa de crescimento constante (g): 
 
VP = FC ÷ (K – g) 
 
Exemplo: valor presente de um investimento que promete pagar infinitos fluxos de caixa, sendo 
que o próximo será de R$ 1.000,00 e, a partir do segundo (inclusive), os fluxos crescerão infinitamente 
a uma taxa constante de 3% ao período. A taxa de desconto apropriada ao risco é de 15% ao ano: 
 
VP = 1.000 ÷ (0,15 – 0,03) 
VP = 1.000 ÷ 0,12 
VP = 8.333,33 
 
Ao aplicar adequadamente cada tipo de cálculo do valor presente aos fluxos de caixa projetado 
da empresa, é possível estimar o valor da empresa e comparar com o preço praticado no mercado 
naquele instante. Tal comparação permitirá perceber se o preço negociado está “justo”, 
superavaliado ou subavaliado. 
 
Fluxo de caixa dos dividendos 
Como já descrito anteriormente, o valor de um investimento no presente dependerá da 
capacidade de gerar fluxos de caixa no futuro e da taxa apropriada ao risco do investimento. 
Quando se analisa o investimento em ações, sob a ótica do FCD, são esperados basicamente dois 
conjuntos de fluxos de caixa futuros: 1) dividendos e juros sobre o capital próprio recebidos até o 
momento da venda da ação mais a previsão do preço final do ativo; ou 2) apenas o valor dos dividendo 
e juros sobre o capital próprio, caso a intenção seja “nunca” vender a ação, em outras palavras, carregar 
perpetuamente o ativo na carteira de investimentos. Por mais que o ganho de capital relativo à venda 
de uma ação possa acontecer, como a previsão do valor da ação é determinada pelos dividendos e juros 
sobre o capital próprio futuros, Damodaran (2018, p. 107) esclarece que “o valor de uma ação pode ser 
formulado como o valor presente de dividendos em perpetuidade”. 
 
Modelo de Gordon 
Segundo Abreu Filho et al. (2012, p. 114), o modelo de fluxo de caixa baseado apenas nos 
dividendos inicialmente foi proposto por J. B. Williams, mas foi M. J. Gordon que divulgou o 
modelo no ambiente acadêmico. 
 
 63 
 
O modelo de Gordon, segundo Damodaran (2018, p. 108), pressupõe que o valor da ação de 
uma empresa dependerá dos dividendos esperados para o próximo período, da taxa apropriada ao risco 
e da taxa de crescimento esperada para os dividendos. A formulação do modelo de Gordon é a seguinte: 
 
preço justo da ação = dividendos ÷ (Ke – g) 
 
Onde: 
 dividendos representa o fluxo de caixa de dividendo e juros sobre o capital próprio previsto 
para o próximo período; 
 Ke é a taxa mínima de atratividade exigida por quem investe e 
 g é a taxa de crescimento esperada dos dividendos e juros sobre o capital próprio. 
 
Para melhor ilustrar a aplicabilidade do modelo, considere que determinada empresa listada 
na bolsa de valores, que já possui estabilidade de crescimento nos seus resultados, projeta para o 
próximo ano o pagamento de R$ 1,17 por ação referente aos dividendos e juros sobre o capital 
próprio. Considere ainda que essa empresa estima que os dividendos e juros sobre o capital próprio 
pagos crescerão a uma taxa de 4% ao ano, perpetuamente. Sabendo que a taxa mínima de 
atratividade do investimento dessas ações é de 11,66% ao ano, o preço justo da ação será: 
 
preço justo da ação = dividendos ÷ (Ke – g) 
preço justo da ação = R$ 1,17 ÷ (0,1166 – 0,04) 
preço justo da ação = R$ 1,17 ÷ 0,0766 
preço justo da ação = R$ 15,27 
 
Alguns autores mencionam limitações na aplicação do Modelo de Gordon, pois, 
matematicamente, o valor da taxa de crescimento deverá ser inferior à taxa de desconto, caso 
contrário, teríamos, por exemplo, a divisão de um dividendo por “zero” ou negativo. 
Contudo, como a aplicação do modelo pressupõe o atingimento de certo nível de 
maturidade da organização e do nicho em que ela atua, essa limitação poderá ser questionada. 
Nesse sentido, o Modelo de Gordon não seria adequado para avaliação, por exemplo, de startups, 
empresas que ainda não atingiram o nível de maturidade, por essa razão os crescimentos 
constantes dos dividendos serão questionáveis. 
Outro ponto que cabe ressaltar é que, caso uma empresa apresente uma taxa de crescimento 
constante muito alta, chamará a atenção de quem investe, de maneira que essa situação aumentará 
o número de empresários nesse segmento e, consequentemente, a concorrência. Isso fará com que 
o crescimento seja distribuído e, por consequência, as taxas de crescimento passariam a ser 
menores. Nessa hipótese, presume-se que esse nicho de mercado ainda não atingiu a sua 
maturidade. Portanto, a maturidade no crescimento de uma empresa será alcançada quando esta 
 
64 
 
crescer a taxas condizentes com o crescimento médio do mercado; caso contrário, se crescer a 
taxas maiores, despertará a atenção dos/as investidores/as, e isso aumentará a oferta e, 
consequentemente, derrubará as taxas de crescimento. 
O inverso acontecerá caso a empresa cresça a taxa menores. Nesse caso, eles/as se sentirão 
insatisfeitos/as e deixarão o segmento, de modo que as taxas de crescimento, em razão da diminuição 
da oferta, tenderão a crescer. Dessa forma, as taxas serão maiores ou menores até o momento em 
que ficarem coerentes com o crescimento médio de mercado, quando, então, será possível afirmar 
que a maturidade foi atingida. 
 
Fluxo de caixa livrepara a empresa 
É consagrado que um dos aspectos mais importantes de uma decisão de investimento está 
centrado na projeção dos fluxos de caixa que o ativo em análise tem capacidade de oferecer no futuro. 
O método do fluxo de caixa livre, seja sob a ótica da empresa, seja sob a ótica do/a acionista, 
consiste em apurar o valor que efetivamente estará disponível, para novos investimentos ou para 
pagamentos dos/as investidores/as de capital. 
O fluxo de caixa livre para a empresa (FCLE) é calculado a partir do fluxo de caixa operacional 
(FCO) com alguns ajustes. Assaf Neto (2019, p. 172) sugere que a estrutura básica de apuração do 
FCLE deve partir do resultado operacional líquido após o IR (Nopat), conforme segue: 
 
Tabela 5 – Exemplo de apuração do FCLE 
= Nopat* – Resultado Operacional Líquido do IR 900 
+ Depreciação / Amortização 100 
= FCO – Fluxo de Caixa Operacional 1.000 
- ou + Capex – Capital Expenditures -250 
- ou + Variação do Investimento em Capital de Giro -100 
= FCLE – Fluxo de Caixa Livre para a Empresa 650 
 
*Nopat – Resultado operacional líquido do IR é o valor do lucro líquido, ajustado, apurado sem as despesas financeiras. 
A razão é a verificação da capacidade que a empresa tem de gerar fluxos de caixas livres independentemente do seu grau 
de alavancagem financeira. 
Fonte: adaptado de Assaf Neto (2019, p. 172) 
 
 
 65 
 
Após o FCO, que resulta da devolução da depreciação, por não significar desembolso, dois 
ajustes importantes são necessários: adição dos efeitos da variação dos investimentos em capital 
expenditures (Capex) e variação dos investimentos em capital e giro. 
O Capex representa todos os gastos de capital da empresa. Segundo Assaf Neto (2019, 
p. 172), podem incluir a “aquisição de bens tangíveis ou intangíveis com vida útil esperada maior 
que um ano, como edificações, máquinas e equipamentos, gastos com pesquisa e desenvolvimento, 
patentes, investimentos em tecnologia e sistemas”. Esses ativos têm como objetivo a atualização 
tecnológica, o suporte para o crescimento projetado pela empresa, bem como a substituição dos 
ativos existentes. A expectativa é que os investimentos realizados classificados como Capex possam 
gerar no futuro resultados que cubram o custo de oportunidade dos/as investidores/as e, por essa 
razão adicionem valor ao negócio. 
Já a variação do investimento em capital de giro se refere à variação total que ocorre na 
necessidade de capital de giro da empresa. Essa variação decorre da alteração na política de prazos 
praticados pela empresa, seja na concessão de prazo para os/as clientes, tempo de renovação dos 
estoques ou prazos de pagamentos pleiteados com os fornecedores. Vale lembrar que, como a 
necessidade de capital de giro da empresa depende do seu nível de atividade, mesmo que a política 
de prazo permaneça inalterada, haverá variação na necessidade de capital de giro se o nível de 
atividade e da empresa for alterado. Significa dizer que, caso a empresa aumente constantemente 
período após período o nível de vendas, será esperado um aumento na necessidade de capital de 
giro na mesma proporção, e esse valor gerará impacto no fluxo de caixa. 
Algumas vantagens na adoção do FCLE são elencadas por Martelanc, Pasin e Pereira (2012, 
p. 21): 
 Eventualmente, o fluxo de caixa livre para o/a acionista pode mostrar-se negativo, e tal 
situação é mais difícil de ocorrer com o FCLE. Pode ser o caso de empresas muito 
endividadas, mas ainda assim a empresa pode ter valor líquido de mercado. Situações como 
essas podem ser resolvidas com a repactuação da dívida ou injeção de capital. 
 O FCLE representa melhor a capacidade do negócio em gerar valor, pois está livre dos 
efeitos da alavancagem financeira. 
 O custo de capital da empresa não depende somente do nível de risco atrelado aos/às 
acionistas, mas também ao custo de capital provenientes dos/as credores/as. Uma 
mudança na estrutura e no capital não afetará a projeção dos fluxos de caixa da empresa. 
 Poderá haver dificuldade na projeção de novas captações de recursos com terceiros e os 
efeitos dos juros e amortizações sobre o fluxo de caixa a médio prazo, tornando a avaliação 
com base nos fluxos de caixa livre da empresa mais simples e fácil. 
 
Por fim, Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 21) explicam que as variáveis como aporte de 
capital e outras movimentações de capital que afetam os fluxos de caixa, mas que não foram 
detalhadas, não devem compor a elaboração dos fluxos de caixa para fins de valuation, por 
 
66 
 
representarem apenas usos e fontes de capital, restando a empresa, ao gerar fluxos de caixa, apenas 
escolher se destinará ao pagamento de dividendos, amortização de dívidas, ou retenção no caixa 
para futuros investimentos. 
Portanto, o FCLE representa o volume de recursos que dela poderá ser extraído para enfrentar 
a remuneração exigida pelos/as investidores/as, sejam credores/as ou acionistas. 
 
Fluxo de caixa livre para o/a acionista 
O fluxo de caixa livre para o/a acionista (FCLA) é o fluxo de caixa de que efetivamente os/as 
acionistas poderão dispor, por exemplo, para distribuição dos dividendos. Os/as acionistas são os/as 
credores/as residuais do resultado da empresa após o pagamento de todos os compromissos firmados. 
Residuais por serem os últimos a receberem os retornos, logo após o pagamento dos compromissos com 
os/as credores/as de capital. 
A formulação básica de apuração do FCLA é apresentada por Assaf Neto (2019, p. 178) da 
seguinte forma: 
 
Tabela 6 – Exemplo de apuração do FCLA 
= Nopat – Resultado Operacional Líquido do IR 900 
+ Depreciação / Amortização 100 
= FCO – Fluxo de Caixa Operacional 1.000 
- ou + Capex – Capital Expenditures -250 
- ou + Variação do Investimento em Capital de Giro -100 
= FCLE – Fluxo de Caixa Livre para a Empresa 650 
+ Entrada de novas dívidas 200 
- Amortização de dívidas -50 
- Despesas financeiras -50 
+ Benefício fiscal da dívida 17 
= FCLA – Fluxo de Caixa Livre para o Acionista 767 
Fonte: adaptado de Assaf Neto (2019, p. 178) 
 
 
 67 
 
A adoção de novas dívidas é justificada pela busca contínua da estrutura ótima de capital com 
o objetivo de gerar valor ou em razão da necessidade de captação de recursos para financiar os 
investimentos – Capex e em capital de giro –, caso os/as acionistas não possuam capacidade ou não 
desejem fazê-lo com capital próprio. 
Observe que, no modelo descrito acima, o FCLA é o resultado após a cobertura de todos 
os seus gastos e dos seus reflexos, além do ingresso de novas dívidas e das suas amortizações. Nesse 
sentido, o FCLA é o volume de recursos que a empresa pode distribuir para os/as acionistas, 
manter em caixa para investimento futuro ou destinar para a recompra de ações. Isso significa 
dizer que, se a empresa distribuir mais dinheiro do que o representado no fluxo de caixa livre, 
provavelmente realizará a distribuição de dividendos à custa de um maior endividamento ou por 
meio da captação de recursos mediante a emissão de novas ações no mercado financeiro. 
 
Consolidação dos modelos de FCLE e FCLA 
Considerando que o FCLA pode ser calculado a partir do FCLE, e este depende do resultado 
operacional da organização, a seguir será apresentado um demonstrativo que consolida toda a 
projeção econômica e financeira do negócio para fins de valuation. 
 
 
 
68 
 
Figura 5 – Modelo simplificado do FCLE e do FCLA 
de
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+ Receitas brutas previstas (vendas ou receitas brutas) 
 
- Dedução sobre vendas 
 
= Receita operacional líquida 
 
- Custos de vendas (CMV ou CPV) 
 
= Lucro operacional bruto 
 
- Despesas operacionais 
 
= Lucro operacional líquido = EBITDA 
- Depreciação e amortização 
 
= 
Lajir (lucro antes do pagamento de juros e impostos 
de renda) = EBIT 
 Despesas financeiras* 
= Lair (lucro antes do IR) = EBT 
- Provisãode Imposto de Renda e Contribuição Social 
 
= Lucro operacional após IR = Nopat 
aj
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pa
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 o
 
FC
LE
 
+ Depreciação e amortização 
 
+ ou - Variação dos investimentos em Capex 
 
+ ou - Variação dos investimentos em capital de giro 
 
= Fluxo de Caixa Livre para a Empresa = FCLE 
aj
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s 
pa
ra
 
o 
FC
LA
 
 
+ ou - Variação nos empréstimos e financiamentos 
 
- Despesas financeiras* 
 
+ Benefício fiscal da dívida 
= Fluxo de Caixa Livre para o/a Acionista = FCLA 
 
* As despesas financeiras são suprimidas do demonstrativo de resultado do exercício para que o resultado líquido 
expresse o real potencial da empresa para gerar resultado independentemente da estratégia de financiamento ou 
alavancagem. A questão aqui é responder quanto de resultado operacional líquido o core business é capaz de produzir. 
As despesas financeiras são posteriormente adicionadas como ajustes para a apuração do FCLA; afinal, os juros, em 
razão da alavancagem, deverão ser pagos antes que os retornos para os/as acionistas. 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
O modelo apresentado permite ao/à analista uma visão completa do que se espera para o 
negócio, partindo de uma visão econômica e adicionando os efeitos financeiros para a apuração do 
fluxo de caixa disponível da empresa e do/a acionista. 
 
 69 
 
Para ilustrar a aplicabilidade dos modelos de fluxos de caixa descontado, a seguir será apresentada 
a projeção de resultados e de fluxo de caixa de uma empresa exemplo para fins de valuation. 
 
Tabela 7 – Modelo simplificado do FCLE e FCLA 
 descrição base ano 1 ano 2 ano 3 ano 4 ano 5 ano 6 ano 7 ano 8 ano 9 ano 10 
de
m
on
st
ra
tiv
o 
de
 r
es
ul
ta
do
 d
o 
ex
er
cí
ci
o 
+ Receitas brutas previstas 10.800 11.232 11.569 11.916 12.214 12.452 12.695 12.942 13.195 13.452 
- Dedução sobre vendas 12,00% -1.296 -1.348 -1.388 1.430 -1.466 -1.494 -1.523 -1.553 1.583 1.614 
= Receita operacional líquida 9.504 9.884 10.181 10.486 10.748 10.958 11.172 11.389 11.611 11.838 
- Custos de vendas 50,00% -5.400 -5.616 -5.784 5.958 -6.107 -6.226 -6.347 6-.471 6.597 6.726 
= Lucro operacional bruto 4.104 4.268 4.396 4.528 4.641 4.372 4.824 4.918 5.014 5.112 
- Despesas operacionais -600 -600 -612 -624 -637 -649 662 -676 -689 -700 
= Lucro operacional líquido 
(Ebitda) 
 3.504 3.668 3.784 3.904 4.005 4.082 4.162 4.242 4.325 4.412 
- Depreciação e amortização -110 -210 -310 -310 -310 -310 -310 -310 -310 -310 
= Lajir (Lucro antes dos juros 
e do IR) (Ebt) 
 3.394 3.458 3.474 3.594 3.695 3.772 3.852 3.932 4.015 4.102 
Despesas financeiras 140 140 265 240 317 292 272 297 282 267 
= Lair (lucro antes do IR) 3.394 3.458 3.474 3.594 3.695 3.772 3.852 3.932 4.015 4.102 
- Imposto de Renda 34,00% -1.154 -1.176 -1.181 -1.222 -1.256 -1.283 -1.310 -1.337 -1.365 -1.395 
= Lucro operacional após IR 
(Nopat) 
 2.240 2.282 2.293 2.372 2.438 2.490 2.542 2.595 2.650 2.707 
aj
us
te
s 
(F
CL
E)
 
+ Depreciação e amortização 110 210 310 310 310 310 310 310 310 310 
Δ Variação dos investimentos 
em Capex 
 -500 -500 -310 -310 -310 -310 -310 -310 -310 -310 
Δ Variação dos invest. em 
capital de giro 
 -24 -22 -17 -17 -15 -12 -12 -12 -13 -13 
= Fluxo de Caixa Livre para 
a Empresa = FCLE 
 1.826 1.971 2.276 2.355 2.424 2.478 2.530 2.583 2.637 2.694 
aj
us
te
s 
(F
CL
A)
 
Δ Variação nos emprést. e 
financiamentos 
 -200 2.500 -500 1.545 -500 -400 500 -300 -300 -300 
- Despesas financeiras 5,00% -140 -140 -265 -240 -317 -292 -272 -297 -282 -267 
+ Benefício fiscal da dívida (IR 
sobre juros) 
34,00% 48 48 90 82 108 99 93 101 96 91 
= Fluxo de Caixa Livre para 
o/a Acionista – FCLA 
 1.534 4.378 1.601 3.741 1.714 1.885 2.850 2.087 2.151 2.218 
 Dívida líquida 3.000 30% (maturidade atingida no 10º ano) Taxa de crescimento dos FCLE: 2,16% 
 Patrimônio líquido 7.000 70% (maturidade atingida no 10º ano) Taxa de crescimento dos FCLA: 3,11% 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
 
 
70 
 
Note que, no caso apresentado, a maturidade da empresa está prevista para ser atingida no 
ano 10, quando os fluxos de caixa começam a crescer perpetuamente a taxas constantes, sendo de 
2,16% ao ano para o FCLE e de 3,11% ao ano para o FCLA. Tal situação permite calcular o valor 
da perpetuidade equivalente no ano 10 dos fluxos de caixa perpétuos a partir do 10º ano, e não 
mais serão necessárias projeções a partir desse período. Vejamos a seguir como calcular o valor da 
perpetuidade dos fluxos de caixa do ano 11 até o infinito. 
Como o FCLE esperado para o ano 10 é de 2.694, o fluxo de caixa projetado para o ano 11 
será 2,16% maior, ou seja, 2.752,4, pois 2.694 × (1 + 0,0216) = 2.752,4. Considerando que o custo 
médio ponderado do capital da empresa resultou em 18,49% ao ano, podemos calcular o valor da 
perpetuidade a partir do ano 11, com data-base para o ano 10, da seguinte forma: 
 
VP no ano 10 = FC do ano 11 ÷ (K – g) 
VP no ano 10 = 2.752,4 ÷ (0,1849 – 0,0216) 
VP no ano 10 = 2.752,4 ÷ 0,1633 
VP no ano 10 = 16.855 
 
Isso significa dizer que, no ano 10, além do fluxo que já está projetado, podemos adicionar o 
valor de 16.855 como sendo o valor equivalente da perpetuidade, consolidar o fluxo de caixa e 
calcular o valor da empresa. A consolidação está demonstrada na tabela a seguir: 
 
Tabela 8 – Consolidação e valuation do FCLE 
valuation sob ótica do negócio (valor da empresa) 
 
ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4 ano 5 ano 6 ano 7 ano 8 ano 9 ano 10 
 
0 1.826 1.971 2.276 2.355 2.424 2.478 2.530 2.583 2.637 2.694 
 
 perpetuidade equivalente no ano 10 dos FCLEs projetados (do ano 11 até ∞) -> 16.855 
FCLE 0 1.826 1.971 2.276 2.355 2.424 2.478 2.530 2.583 2.637 19.549 
VP do FCLE: 13.033 CMPC: 18,49% ao ano 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
 
 
 71 
 
Consolidando os fluxos de caixa, para o ano 10 podemos considerar o fluxo de caixa previsto 
mais o valor equivalente da perpetuidade, de modo que ao trazer todos os fluxos de caixa ao 
momento presente considerando o CMPC de 18,49% ao ano, o valor da empresa resultou ser de 
13.033. Portanto, para calcular o valor das ações da empresa, bastará deduzir do valor calculado o 
montante de dívidas líquidas que a estrutura de capital apresentou, que no caso é de 3.000, como 
apresentado na tabela 7. 
Para calcular o valor presente dos FCLAs, podemos aplicar a mesma metodologia de cálculo 
da perpetuidade, consolidar o fluxo de caixa e apurar o valor das ações da empresa. 
Como o FCLA esperado para o ano 10 é de 2.218, o fluxo de caixa projetado para o ano 11 
será 3,11% maior, ou seja, 2.286,8, pois 2.218 × (1 + 0,0311) = 2.286,8. Considerando que a taxa 
mínima de atratividade do capital próprio é de 25% ao ano, podemos calcular o valor da 
perpetuidade a partir do ano 11, com data-base para o ano 10, da seguinte forma: 
 
VP no ano 10 = FC do ano 11 ÷ (K – g) 
VP no ano 10 = 2.286,8 ÷ (0,25 – 0,0311) 
VP no ano 10 = 2.286,8 ÷ 0,2189 
VP no ano 10 = 10.447 
 
Isso significa dizer que, no ano 10, além do fluxo que já está projetado, podemos adicionar o 
valor de 10.447 como sendo o valor equivalente da perpetuidade, consolidar o fluxo de caixa e 
calcular o valor das ações da empresa. A consolidação está demonstrada na tabela a seguir: 
 
Tabela 9 – Consolidação e valuation do FCLA 
valuation sob ótica do/a acionista (valor das ações) 
 
ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4 ano 5 ano 6 ano 7 ano 8 ano 9 ano 10 
 
0 1.534 4.378 1.601 3.741 1.714 1.885 2.850 2.087 2.151 2.218 
 
 perpetuidade equivalente no ano 10 dos FCLAs projetados (do ano 11 até ∞) -> 10.447 
FCLE 1.534 4.378 1.601 3.741 1.714 1.885 2.850 2.087 2.151 12.664 1.534 
VP do FCLA: 10.033 taxa mínima de atratividade do capital próprio: 25,00% ao ano 
 Fonte: elaborado pelo autor 
 
 
 
72 
 
Consolidando os fluxos de caixa, e calculando o valor presente do FCLA aplicando a TMA 
de 25% ao ano, o valor das ações da empresa resultou ser de 10.033. 
Note que o valor das ações da empresa é menor que o valor da empresa como.................................................................................. 40 
CUSTO DE CAPITAL DOS/AS INVESTIDORES/AS .............................................................................. 43 
ESTRUTURA ÓTIMA DE CAPITAL E GERAÇÃO DE VALOR............................................................. 44 
Teoria de Modigliani e Miller .................................................................................................... 45 
Teoria de convencional ........................................................................................................... 46 
Teoria de Pecking Order ........................................................................................................... 46 
Utilização da estrutura ótima de capital para fins de valuation ........................................ 47 
MÓDULO III – INDICADORES DE PERFORMANCE DO NEGÓCIO ................................................... 49 
RESULTADO OPERACIONAL ............................................................................................................ 49 
EBITDA ............................................................................................................................................... 51 
ROI ...................................................................................................................................................... 52 
ROE ..................................................................................................................................................... 54 
EVA® ................................................................................................................................................... 55 
 
 
MÓDULO IV – AVALIAÇÃO DE EMPRESAS...................................................................................... 59 
MÉTODO DE VALUATION COM BASE NOS FLUXOS DE CAIXA DESCONTADOS ......................... 59 
Fluxo de caixa dos dividendos ............................................................................................... 62 
Modelo de Gordon ............................................................................................................. 62 
Fluxo de caixa livre para a empresa ...................................................................................... 64 
Fluxo de caixa livre para o/a acionista .................................................................................. 66 
Consolidação dos modelos de FCLE e FCLA ......................................................................... 67 
MÉTODO DE VALUATION FIRM VALUE E EQUITY VALUE .................................................................. 72 
MÉTODO DE VALUATION COM BASE NO MVA® ............................................................................ 74 
MÉTODO DE VALUATION POR MÚLTIPLOS .................................................................................... 76 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................ 81 
PROFESSOR-AUTOR ....................................................................................................................... 83 
CARLOS EDUARDO PRADO FEUSER ....................................................................................... 83 
FORMAÇÃO ACADÊMICA ................................................................................................... 83 
EXPERIÊNCIAS PROFISSIONAIS ......................................................................................... 83 
 
 
 
 
 
Neste módulo, serão apresentadas considerações sobre valuation, com destaque aos 
fundamentos da avaliação e às etapas que devem ser observadas no processo da busca pelo valor real 
da empresa. Serão demonstradas a diferença entre valor e cotação e a importância do valuation para 
fins de fusões e aquisições, bem como para o processo de precificação das opções reais. 
 
Considerações iniciais sobre avaliação 
Os modelos de valuation podem apresentar muitos detalhes na busca pela mensuração do 
valor, contudo, Damodaran (2018) afirma que o valor de qualquer empresa depende de alguns 
vetores básicos que poderão variar conforme o tipo de negócio e as circunstâncias. Ao 
compreender esse aspecto, você poderá identificar oportunidades de investimento comparando 
a estimação do valor e como elas se sustentam com o preço praticado para aquele ativo em dado 
instante. 
Uma proposição para a realização de um bom investimento é pagar um preço menor ou 
igual ao seu valor justo, apesar disso este depende das premissas adotadas e das projeções 
realizadas. Surge então a variável incerteza, e é nesse aspecto que a realização de investimentos 
pressupõe a predisposição para correr riscos, por essa razão a expectativa de ganhar um valor 
com o investimento que justifique essa decisão. 
Damodaran (2018) esclarece que há quem argumente que o valor de um ativo depende 
dos olhos do/a observador/a e da existência de investidores/as para pagar aquele preço, mas esse 
pensamento deve ser descartado por ser um grande erro. Adicionalmente, expõe que tal 
pensamento poderia justificar-se quando da avaliação de uma obra de arte, por exemplo, mas 
quando o assunto for investimentos em ativos financeiros, estes devem ser realizados com base na 
MÓDULO I – FUNDAMENTOS E 
CONSIDERAÇÕES SOBRE VALUATION 
 
8 
 
expectativa de resultados financeiros que se espera receber no futuro. Esse pensamento não deve 
ser confundido com especulação, em que a participação equivale a uma verdadeira aposta, mas 
em vetores capazes de sustentar o seu valor ao longo do tempo por traduzirem uma expectativa 
realista de resultado. 
Segundo Damodaran (2018), embora existam dezenas de modelos de avaliação, todos eles se 
resumem em basicamente duas abordagens: avaliação intrínseca e avaliação relativa. A avaliação 
intrínseca consiste em determinar o valor de um ativo mediante o cálculo do valor equivalente no 
presente de todos os seus fluxos de caixa projetados, aplicando uma taxa de desconto que expressa o 
nível de incerteza de as projeções se tornarem realidade. Por essa razão, quanto maiores e mais estáveis 
forem os fluxos de caixa oferecidos por um investimento, maior será o seu valor intrínseco. 
Embora a taxa de retorno de um investimento dependa dos valores dos fluxos de caixa efetivados, 
muitas avaliações são realizadas por meio de comparações, ou seja, de forma relativa. Já a avaliação 
relativa trata de estimar o valor de um ativo mediante a verificação dos preços praticados no mercado 
para ativos semelhantes. Sendo assim, adquirir uma empresa que esteja sendo ofertada pelo valor 
equivalente a nove vezes o seu lucro pode significar um bom investimento se as demais empresas do 
mesmo segmento estiverem sendo negociadas, em média, pelo equivalente a 10 vezes os seus respectivos 
lucros. 
Apesar de a avaliação intrínseca oferecer uma visão mais assertiva dos fatores que sustentam 
o valor de um ativo, existem situações em que a avaliação relativa poderá oferecer uma estimativa 
mais realista do seu valor. Na verdade, não há razão específica para escolher entre os métodos de 
avaliação, pois nada impede que sejam realizadas avaliações para um mesmo ativo usando ambas as 
abordagens; inclusive, é possível que as chances de obter sucesso em um investimento sejam 
aumentadas caso o ativo resulte estar subavaliado sob as duas óticas. 
De qualquer forma, Damodaran (2018) ressalta o que chamou de “algumas verdades sobre 
avaliação”. Segundo ele, todas as avaliações provavelmente são tendenciosas, na grande maioria é 
provável que estejam erradas e que os modelos de avaliação mais simples sejam melhores. 
As avaliações provavelmente seriam tendenciosas porque muitas vezes já se têm opiniões sobre 
o negócio, mesmo antes de iniciar a avaliação, por isso o resultado tenderia a refletir o viés de quem 
avalia. Se acrescentarmos a esse contexto os fatores institucionais e as estruturas de recompensas,um todo, a 
diferença se dá em razão da existência de dívidas, ou seja, existe parte financiada por terceiros. 
Portanto, a diferença entre o valor da empresa e o das ações da empresa deverá ser aproximadamente 
o valor das dívidas. Esse conceito será mais bem explicado no método de valuation com base no 
firm value e equity value, que vermos a seguir. 
 
Método de valuation firm value e equity value 
Stewart III (2005, p. 225) afirma que o valor de mercado total da empresa (V) será igual ao 
valor de mercado de todo o capital de terceiros (D) inserido no negócio somado com o valor total 
de mercado do capital próprio (E): 
 
V = D + E 
 
Sobre esse tema, Stewart III (2005, p. 225) esclarece que “para uma unidade empresarial 
individual ou empresa privada, o valor total é o que provavelmente importa, mas para empresas 
negociadas, o preço das ações pode ser de maior interesse”. Nesse sentido, para encontrar o valor 
de uma ação (P) bastaria subtrair do valor total da empresa o valor de mercado do capital de terceiros 
e dividir esse valor pela quantidade de ações (N): 
 
V = D + E 
E = V – D 
∴ 
P = E ÷ N 
 
Seguindo a linha de raciocínio, Serra e Wickert (2019, p. 67) afirmam que o valor total da 
empresa, em inglês, firm value ou enterprise value, é o valor de mercado de todos os ativos em operação 
da empresa, ou seja, o valor total do negócio. Ao descontar os fluxos de caixa da empresa pelo CMPC, 
o valor presente encontrado “é dos investidores”, isto é, é o firm value. Em acréscimo, esclarece que o 
valor de mercado da empresa é igual à soma dos valores de mercado dos investimentos, quer dizer, valor 
de mercado do capital próprio – equity value – mais o valor de mercado do capital de terceiros – dívida 
liquida, ou simplesmente, dívida –, conforme equação a seguir: 
 
firm value = dívida líquida (dívida) + equity value 
 
 
 73 
 
Para melhor ilustrar o que propõem, Serra e Wickert (2019, p. 67) desenvolvem o seguinte 
exemplo: a partir da venda de um carro que possui o valor de mercado de 100, qual seria o valor 
recebido? Na verdade, para responder a essa questão, é importante verificar se o carro está 
financiado. Supondo que esteja, e que o valor da dívida seja de 30, o valor recebido será de 70. A 
empresa, ou melhor, o carro possui um valor de mercado de 100, de maneira que não é pelo fato 
de possuir dívidas que o carro perderá valor. A mudança está apenas no valor que o/a dono/a do 
carro vai receber por ele. O valor do carro seria o firm value, que subtraído do valor equivalente à 
dívida líquida resultaria no equity value, correspondente ao valor recebido pelo/a dono/a do carro. 
Para complementar o exemplo, considere que o carro (a empresa) esteja com o tanque cheio 
(e a isso se dá o nome de capital necessário para rodar, ou melhor, o capital de giro) e também tenha 
no porta-luvas o valor de 5 (esse será o caixa em excesso ou saldo em tesouraria). Agora, o valor a 
ser recebido pela venda do carro deve ser de 105, pois esse caixa em excesso é dinheiro disponível 
não inserido na operação. Nota-se que o valor líquido que o/a dono/a do carro vai receber deverá 
ser igual a 75, seja porque recebeu 105 e pagou a dívida de 30, seja porque recebeu 100 e utilizou 
o valor de caixa para diminuir a dívida em 5, por essa razão a dívida passa a ser de apenas 25. 
Confirmada a ideia de que o valor da empresa é a soma do valor das dívidas mais o valor do 
capital próprio, o valor do capital próprio será o valor da empresa subtraindo o valor das dívidas. 
Nesse sentido, Serra e Wickert (2019, p. 70) sugerem os seguintes passos para o valuation 
por esse método: 
 1º passo – calcular o CMPC da empresa; 
 2º passo – calcular os fluxos de caixa dos/as investidores/as até o momento “n” em que os 
fluxos se tornem estáveis ou com crescimento a uma taxa constante; 
 3º passo – calcular o valor presente da perpetuidade, ou seja, transformar os fluxos de caixa 
de “n + 1” até o infinito no seu valor equivalente no momento “n”; 
 4º passo – consolidar o fluxo de caixa adicionando o valor da perpetuidade no momento 
“n” e calcular o valor presente, obtendo assim o firm value, e 
 5º passo – calcular o equity value, subtraindo do firm value o valor da dívida líquida. 
 
Considerando que o/a avaliador/a possua conhecimento dos FCLEs e do CMPC, mas 
também dos FCLAs e da taxa livre de atratividade do capital próprio, poderá calcular o valor 
presente de ambos os fluxos. Em tese, a diferença do valor presente do FCLE e do FCLA será o 
valor da dívida, porém é comum que resulte em um valor bem diferente. A razão é que a eficiência 
no resultado, proveniente da alavancagem financeira, poderá ocasionar distorções nesse cálculo e 
subestimar ou superestimar o valor das ações. Portanto, recomenda-se atenção especial ao verificar 
se os FCLAs possuirão a capacidade de gerar o retorno equivalente ou superior à taxa mínima de 
atratividade do capital próprio. 
 
74 
 
Método de valuation com base no MVA® 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 126), uma empresa agrega valor aos investimentos sempre que 
remunerar o capital investido a taxas maiores do que a do custo de capital. 
Sempre que um investimento produz um valor presente líquido positivo, significa que a 
remuneração excede o custo de capital; naturalmente, por isso, é considerado um investimento 
viável. A questão é saber quanto esse valor presente líquido positivo agrega aos preços das ações 
no mercado financeiro. 
Em primeira análise, um investimento vale o capital nela investido, contudo, é possível existir 
a criação de riqueza para os/as acionistas em razão da eficiência nos investimentos. Essa riqueza é 
apurada, por exemplo, a partir da diferença entre o preço das ações negociadas em dado instante e 
o valor patrimonial do capital próprio. Essa diferença, também conhecida como goodwill, é 
exatamente o valor que foi adicionado pelo mercado. 
Stewart III (2005, p. 144) propõe que o valor de mercado adicionado seja calculado a partir do 
EVA®, uma vez que é o EVA® que representa quanto de lucro foi gerado em “excesso”, por essa razão 
esse valor deverá traduzir-se na valorização ou desvalorização do preço das ações no mercado financeiro. 
A medida market value added (MVA®), que em português significa “valor de mercado 
adicionado”, segundo Assaf Neto (2019, p. 126), “reflete a expressão monetária da riqueza gerada 
aos proprietários de capital, determinada pela capacidade operacional da empresa em produzir 
resultados superiores ao seu custo de oportunidade”. Portanto, será essa a medida adequada para 
indicar quanto a empresa vale adicionalmente ao que se gastaria para repor todos os seus ativos. O 
valor do MVA® será calculado com o uso da seguinte expressão: 
 
MVA® = EVA® ÷ CMPC 
 
Onde: 
 EVA® representa o lucro excedente após a cobertura dos custos de todas as fontes de capital 
da empresa (próprio e de terceiros) e 
 CMPC é a taxa que representa o custo do capital investido. É a taxa que expressa o risco 
do negócio. É a taxa mínima de atratividade dos/as investidores/as. É o custo médio 
ponderado de capital da empresa. 
 
Uma vez calculado o MVA®, segundo Assaf Neto (2019, p. 129), o valor da empresa será 
obtido por meio do seguinte cálculo: 
 
valor de mercado da empresa = capital investido + MVA® 
 
 
 75 
 
Onde, 
 Capital investido representa todo capital que financia a empresa, excluindo as fontes de 
financiamento espontâneas. Em outras palavras, representa o capital próprio e de terceiros 
que financiam a empresa e que sugerem a existência de um custo financeiro identificável. 
 
Partindo do pressuposto de que o valor de mercado da empresa é o resultado da soma do 
valor de mercado do capital de terceiros (dívida líquida) com o valor de mercado do capital próprio 
(valor das ações), o valor de mercado das ações da empresa será dado pela seguinte expressão: 
 
valor de mercado das ações da empresa = patrimônio líquido + MVA® 
 
Para melhor ilustrar o valuation com base noMVA®, complementaremos o caso já 
apresentado anteriormente, conforme segue. 
Determinada empresa, listada na bolsa de valores, vem apresentando um ROI de 17,92% ao 
ano, e um CMPC igual a 15,52% ao ano. Como a empresa vem apresentando um retorno superior 
ao custo de capital, os/as acionistas esperam que essa geração de valor se transforme em riqueza medida 
nos preços das ações. O capital total investido é de R$ 88.400,00, dos quais R$ 50 mil são financiados 
pelo capital próprio (patrimônio líquido). Os/as analistas calcularam que o lucro excedente ao custo 
de capital, medido pelo EVA®, é de R$ 2.121,60. Os/as acionistas desejam saber como esse lucro em 
excesso se traduz nos preços das ações e qual será o valor justo das ações da empresa com base no 
MVA®. Os cálculos são os seguintes: 
 
MVA® = EVA® ÷ CMPC 
MVA® = 2.121,60 ÷ 0,1552 
MVA® = 13.670,10 
 
Com o MVA®, o valor das ações será dado por: 
 
valor de mercado das ações da empresa = patrimônio líquido + MVA® 
valor de mercado das ações da empresa = 50.000,00 + 13.670,10 
valor de mercado das ações da empresa = 63.670,10 
 
Portanto, será esperado que o preço das ações no mercado financeiro totalize R$ 63.670,10, 
embora o valor do patrimônio líquido seja de apenas R$ 50 mil. A justificativa para o valor de 
mercado do patrimônio líquido ser maior do que o seu custo de reposição é a existência de eficiência 
operacional, que se traduz em um resultado superior ao custo de capital, medido pelo EVA®. 
 
76 
 
Método de valuation por múltiplos 
Nesta unidade, será apresentado como calcular o valor de um negócio pelo método de avaliação 
relativa, comumente conhecido como avaliação por múltiplos. A ideia por trás desse método é avaliar 
empresas com base em indicadores – múltiplos – de outras empresas com características similares. 
Para ilustrar essa temática, Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 184) explicam: “o valor da 
empresa A dividido por um indicador de referência – que pode ser o lucro dessa empresa – gerará 
um múltiplo que poderá ser aplicado ao lucro da empresa B para obter o seu valor”. 
Nesse sentido, é possível concluir que o pressuposto do método de avaliação por múltiplos é 
de que empresas semelhantes deverão apresentar valores semelhantes. 
Segundo Damodaran (2018, p. 183), avaliar as empresas por meio dos múltiplos de mercado 
significa “identificar os ativos comparáveis que sejam precificados pelo mesmo mercado”, “escalonar 
os preços de mercado em relação a uma variável comum” e “ajustar as diferenças entre os ativos”: 
 identificação dos ativos comparáveis – significa identificar as empresas que operam no 
mesmo setor e que apresentem as mesmas características na extração, produção, 
comercialização e entrega dos produtos e serviços comercializados; 
 calcular um mesmo indicador de valor para as empresas – consiste em calcular um indicador, 
comum a todas as empresas, que servirá de base para o múltiplo do respectivo valor de 
mercado da empresa a que se refere. O objetivo aqui é estabelecer um indicador que possa 
ser comparável. Segundo Damodaran (2018, p. 163), quando a avaliação se refere às ações 
de uma empresa, normalmente os múltiplos de mercado medem o valor de mercado 
negociado em relação a um indicador de lucro, valor contábil ou de receitas, e 
 identificar as características específicas e ajustar os valores – nesta última fase, deverão ser 
identificadas as características específicas da empresa sob avaliação e ajustados os valores 
com base nos diferenciais de mercado. Nas palavras de Damodaran (2018, p. 163), 
“empresas de crescimento mais elevado, por exemplo, devem ser negociadas a múltiplos 
mais altos que as de crescimento inferior no mesmo segmento”. Esclarece que grande parte 
dos/as analistas realizam os ajustes de forma qualitativa e acabam transformando “cada 
avaliação relativa em uma longa história”. Complementa que quanto mais plausível for a 
história, mais crédito receberá dos/as investidores/as a ponto de justificar preços 
diferenciados. 
 
Alguns motivos fazem com que as avaliações relativas sejam eventualmente mais frequentes 
do que as avaliações por meio da apuração do valor intrínseco e, segundo Damodaran (2018, 
p. 164), as razões são: a avaliação por múltiplos demanda menos tempo, é de mais fácil justificação 
para um/a investidor/a e resulta em preços mais próximos aos valores negociados do que quando 
utilizado o método de FCD. 
 
 77 
 
Adicionalmente, Damodaran (2018, p. 164) ressalta que os diferenciais positivos do uso do 
método de avaliação relativa também podem ser armadilhas no processo de avaliação de empresas, 
pois alguns aspectos importantes, como análise de riscos e identificação da tendência de crescimento 
ou diminuição do fluxo de caixa, acabam sendo ignorados. Outro fato importante é que o uso de 
avaliação relativa pode resultar em um preço alto demais ou baixo demais, porque reflete tendências 
do setor, e não de empresas isoladas. Por fim, a falta de detalhamento das premissas específicas para 
a empresa em análise, que justificariam o alcance de performance semelhante aos do setor, podem 
tornar vulneráveis as avaliações realizadas, da mesma forma que tornaria qualquer valor encontrado 
justificável apenas com base nos múltiplos de valor do segmento. 
Na prática, significa calcular os valores médios de um determinado indicador de empresas 
equivalentes ao negócio que se deseja avaliar e, posteriormente, usar esse indicador como referência 
para a estimação do preço de um ativo. 
A sistemática de cálculo é apresentada por Serra e Wickert (2019, p. 135) com muita propriedade, 
embora de forma simples. Para melhor ilustrar, utilizam o exemplo da avaliação de um apartamento a 
fim de demonstrar como os múltiplos são obtidos. O exemplo será apresentado a seguir: 
 
Tabela 10 – Estimação dos preços de apartamentos 
apartamento preço área preço por metro quadrado 
(A) American Park 752.500,00 133,50m² R$ 5.336,70/m² 
(B) Boulevard 685.500,00 118,20m² R$ 5.799,49/m² 
(C ) City Hall 843.200,00 142,50m² R$ 5.917,19/m² 
(D) Durique 718.900 123,60m² R$ 5.816,34/m² 
média de preço do metro quadrado na região: R$ 5.792,43/m² 
 
apartamento em análise preço estimado* área preço médio do m² na região 
(E) Eldorado 765.180,42 132,10m² R$ 5.792,43/m² 
(F) Fenix 697.988,19 120,50m² R$ 5.792,43/m² 
Fonte: adaptado de Serra e Wickert (2019, p. 135) 
 
 
 
78 
 
Observe, que no exemplo apresentado, foram utilizados os preços praticados para os 
apartamentos de (A) a (D), a fim de apurar qual o valor de comercialização médio por metro 
quadrado, de forma a ser esta a base para o calcular o valor de mercado de apartamentos com 
características semelhantes na mesma região. Para avaliar o imóvel e estimar o seu preço, bastaria 
multiplicar o valor médio por metro quadrado praticado pela área do apartamento em análise, no 
caso, os apartamentos (E) e (F) e realizar os ajustes finais, como a verificação da altura do andar e 
nível de conservação, por exemplo. 
A avaliação de uma empresa com base nos múltiplos de mercado segue o mesmo princípio. 
Para exemplificar, considere avaliar duas empresas: (E) com lucros médios de R$ 1,50 por ação e 
(F) com lucros médios de R$ 2,00 por ação. Ao ser analisada a mesma relação (lucro por ação) em 
empresas comparáveis, os resultados foram os seguintes: 
 
Tabela 11 – Estimação dos preços das ações 
empresa preço da ação lucro por ação índice preço/lucro 
empresa (A) 13,00 1,90 6,84 
empresa (B) 15,00 1,90 7,89 
empresa (C) 26,00 3,50 7,43 
empresa (D) 18,00 2,50 7,2 
média dos índices preço/lucro: 7,3414 
 
empresa em análise preço estimado da ação lucro por ação índice preço/lucro estimado 
empresa (E) 11,01 1,50 7,3414 
empresa (F) 14,68 2,00 7,3414 
Fonte: adaptado de Serra e Wickert (2019, p. 135) 
 
Note que os múltiplos de mercado são formados a partir do preço do ativo dividido por um 
parâmetro, por essa razão são muitas as relações possíveis. 
Alguns dos múltiplosde mercado mais comumente utilizados são obtidos a partir das relações 
estabelecidas com o Demonstrativo de Resultado da Empresa (DRE). São eles: 
 
 
 
 79 
 
 Preço ÷ Lucro (P/L) ou Lucro por Ação (LPA) – Damodaran (2018, p. 165) considera 
que múltiplos de lucro é “uma das maneiras mais intuitivas de pensar no valor de qualquer 
ativo”; afinal, demonstra com muita objetividade a relação da parcela do resultado 
destinada ao/à acionista (lucro) com o preço pago por um ativo; 
 Preço ÷ EBITDA – esse indicador também é um múltiplo de lucro e, segundo Serra e 
Wickert (2019, p. 135), é muito utilizado “por ser visto como uma primeira ideia, com 
críticas, de geração de caixa da empresa (e o valor de algo deveria ser estimado pela sua 
capacidade de gerar caixa). Para Assaf Neto (2019, p. 207), o múltiplo de EBITDA “é 
muitas vezes entendido como o melhor múltiplo de valor, pois desconsidera a depreciação 
e outras despesas operacionais sem reflexo no caixa”, os tributos pagos sobre o lucro e o custo 
com capital de terceiros em razão da alavancagem financeira. Isso também permite maior 
amplitude na comparação entre empresas, inclusive com empresas de outros países, e 
 Preço ÷ Receita – Assaf Neto (2019, p. 198) menciona uma importante vantagem na 
aplicabilidade do múltiplo de receita em relação aos demais indicadores de referência, pois 
permite a estimação de valor até mesmo nos casos das empresas que eventualmente apresentem 
prejuízos, mesmo que as vendas não reflitam a capacidade da empresa para gerar lucros. 
 
Na prática, algumas empresas que operam em setores específicos podem ser avaliadas por 
múltiplos especificamente utilizados para esse setor, por exemplo, quantidade de alunos/as, para as 
instituições de ensino; volume de combustível comercializado, para redes de postos de combustíveis; 
e número de refeições servidas, para uma rede de fast food. 
Como visto acima, a simplicidade e a rapidez na avaliação de ativos, sem a necessidade de 
muitas informações, são as principais vantagens da avaliação por múltiplos, quando comparadas aos 
outros métodos de valuation, contudo, cabe lembrar alguns importantes pontos de atenção que o/a 
avaliador/a deve observar, por evidenciarem desvantagens na aplicação do método. 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 198) as desvantagens são: 
 diferença nos fundamentos das empresas comparáveis – essa diferença decorre do fato de 
as empresas serem semelhantes até certo ponto, mas nunca idênticas. Isso torna o múltiplo 
de mercado uma boa referência, mas não como um número inquestionável de valor, pois 
as perspectivas de resultados futuros – risco, geração de lucro e crescimento nos fluxos de 
caixa – podem ser muito diferentes para cada empresa; 
 qualidade das informações – essa desvantagem se deve ao fato de que grande parte das 
transações realizadas no Brasil não tem os seus valores revelados. Segundo Martelanc, Pasin 
e Pereira (2012, p. 198), considerando que existem menos de 500 empresas listadas na 
bolsa de valores brasileira, a obtenção dos valores de referência para a obtenção dos 
múltiplos está limitada à qualidade dessa amostra. Essa é a principal causa da frequente 
utilização de múltiplos de outros países para a precificação de ativos no Brasil; 
 
80 
 
 especificidade de cada transação – as transações ocorrem no mercado financeiro para 
atender aos mais variados interesses, e isso pode dar uma noção errada de valor. Por 
exemplo, é possível que uma grande transação tenha sido realizada exclusivamente para 
atender a um interesse pessoal. Nesse caso, a utilização desse índice comprometerá a análise 
e possivelmente distorcerá a estimação de valor, e 
 efeito manada – resulta de ser perfeitamente possível que determinado setor esteja super ou 
subavaliado, gerando um viés na avaliação. O efeito manada é um termo utilizado para 
descrever grandes movimentos sem um determinado planejamento. Isso pode acontecer 
quando, por exemplo, um/a grande investidor/a decide comprar ou vender as suas ações por 
uma razão particular, e outro, sem conhecer os motivos, decide fazer o mesmo, para “não 
ficar para traz”. Esse efeito acontece em cascata e, de repente, uma grande quantidade de 
investidores/as está agindo da mesma forma sem saber o porquê, influenciando 
significativamente os preços dos ativos, sem que haja uma racionalidade por trás da tomada 
de decisão. Basicamente, esse comportamento emana da necessidade que as pessoas têm de 
agir como a maioria, racionalizando que, se a maioria o faz, é por uma boa razão. 
 
Portanto, é de extrema importância que a base comparável para a apuração dos múltiplos seja 
coerente com a empresa que está sob análise. Quatro pontos são elencados por Martelanc, Pasin e 
Pereira (2012, p. 208) para que se tenha uma boa base comparável. Na visão deles, é necessário 
considerar: “empresas da mesma indústria e área de atuação; empresas do mesmo porte e tamanho; 
empresas com características e fundamentos semelhantes e tamanho da amostra das empresas 
comparáveis”. Nesse mesmo sentido, Assaf Neto (2019, p. 208) entende que uma empresa 
comparável – ou similar – será “aquela que atua no mesmo setor de atividade e apresenta porte, 
riscos e retornos similares àquela que está em avaliação”. 
 
 
 
 
 
 
 
 81 
 
BIBLIOGRAFIA 
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 83 
 
PROFESSOR-AUTOR 
CARLOS EDUARDO PRADO FEUSER 
FORMAÇÃO ACADÊMICA 
 Mestre em Agronegócio e Desenvolvimento Regional 
pela Faculdade de Economia da Universidade Federal 
de Mato Grosso (UFMT). 
 Especialista em Gestão Empresarial pela Fundação 
Getulio Vargas (FGV). 
 Especialista em Gestão Financeira, Controladoria e 
Auditoria pela FGV. 
 Bacharel em Direito pela Universidade de Cuiabá 
(Unic). 
 
EXPERIÊNCIAS PROFISSIONAIS 
 É diretor executivo da SFX Participações e Negócios, empresa de assessoria especializada 
em gestão empresarial, controladoria e finanças. 
 É consultor e palestrante nas áreas de Gestão Empresarial, Gestão do Capital de Giro e 
Finanças Corporativas e Comportamentais. 
 É idealizador e sócio da solução em gestão financeira nambi.com. 
 É membro de conselhos consultivos de administração de grupos econômicos. Atuou como 
CEO, diretor administrativo e financeiro e de TI de grupos econômicos com atuação 
nacional. 
 Ocupou o cargo de controller em grupos econômicos e sociedades anônimas. 
 É consultor e palestrante nas áreas de gestão empresarial, gestão do capital de giro e 
finanças corporativas e comportamentais. 
 Desenvolveu trabalhos de análise de negócios, sistemas de gerenciamento e processos, 
com know-how em gerenciamento de planilhas eletrônicas para aplicação em business 
intelligence (BI). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.instagram.com/fgv.educacaoexecutiva/
https://www.linkedin.com/school/fgv-educacaoexecutiva/
	INTRODUÇÃO
	SUMÁRIO
	MÓDULO I – FUNDAMENTOS E CONSIDERAÇÕES SOBRE VALUATION
	Considerações iniciais sobre avaliação
	Fundamentos da avaliação
	Etapas no processo de avaliação
	Valor e cotação
	Fusões e aquisições
	Opções reais
	MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL PARA FINS DE VALUATION
	Custo de capital dos/as acionistas
	Modelo de precificação de ativos
	Componentes do modelo CAPM e variáveis de ajuste para mercados emergentes
	Taxa de inflação norte-americana de longo prazo
	Taxa livre de risco (Rf)
	Prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf)
	Prêmio pelo risco de mercado em outros mercados
	Prêmio pelo risco-país (Risk country)
	Prêmio pelo tamanho da empresa (Size premium)
	Beta como medida de risco (β)
	Beta ajustado ao nível de alavancagem (β alavancado)
	Beta setorial e aplicabilidade do bottom-up beta
	Modelo de precificação de ativos na prática
	Cálculo do custo de capital dos/as acionistas para as empresas no Brasil
	Exemplo completo da aplicação do CAPM para empresas no Brasil
	Custo de capital dos/as credores/as
	Custo de capital dos/as investidores/as
	Estrutura ótima de capital e geração de valor
	Teoria de Modigliani e Miller
	Teoria de convencional
	Teoria de Pecking Order
	Utilização da estrutura ótima de capital para fins de valuation
	MÓDULO III – INDICADORES DE PERFORMANCE DO NEGÓCIO
	Resultado operacional
	EBITDA
	ROI
	ROE
	EVA®
	MÓDULO IV – AVALIAÇÃO DE EMPRESAS
	Método de valuation com base nos fluxos de caixa descontados
	Fluxo de caixa dos dividendos
	Modelo de Gordon
	Fluxo de caixa livre para a empresa
	Fluxo de caixa livre para o/a acionista
	Consolidação dos modelos de FCLE e FCLA
	Método de valuation firm value e equity value
	Método de valuation com base no MVA®
	Método de valuation por múltiplos
	BIBLIOGRAFIA
	PROFESSOR-AUTOR
	CARLOS EDUARDO PRADO FEUSER
	FORMAÇÃO ACADÊMICA
	EXPERIÊNCIAS PROFISSIONAISesse viés seria fortalecido pelas seguintes razões: os/as analistas/as de ações podem desejar manter 
um bom relacionamento com as empresas avaliadas, e o seu parecer sobre elas poderia afetar essa 
relação; os bônus dos/as analistas/as podem depender de encontrarem boas oportunidades de 
investimento, e isso direcionaria o resultado para a visão otimista ou pessimista de quem avalia; por 
fim, podem existir ajustes pós-avaliação conforme a percepção de aspectos positivos (contexto 
econômico do segmento, controle acionário, qualidade da gestão) ou aspectos negativos 
(endividamento, risco, endividamento) percebidos por quem avalia. Por essa razão, para minimizar 
os impactos dos vieses, é importante conhecê-los bem objetivamente, dessa forma você poderá dar 
menos peso a eles no momento da avaliação e torná-la menos tendenciosa ou o mais neutra possível. 
 
 9 
 
Já sobre a possibilidade de as avaliações estarem erradas, essa afirmação decorre do fato de 
que mesmo as melhores projeções ainda carregam em si um nível de incerteza, ainda que baixo. 
Como se trata de resultados futuros, é possível que as empresas alcancem resultados muito melhores 
ou até mesmo piores do que foi estimado. Além disso, mesmo que a empresa se comporte como foi 
previsto, o cenário macroeconômico está sujeito a mudanças. Nesse contexto, é difícil conseguir 
prever todas as possibilidades e traduzir isso em apenas um número com 100% de probabilidade 
de ocorrência. Para minimizar esse impacto, é importante traduzir na avaliação as premissas 
adotadas e que sustentam o valor do negócio, de forma que a mudança no cenário poderá ser 
facilmente traduzida na análise e com isso recalcular o valor do ativo. 
Finalmente, a alegação de que os modelos mais simples de avaliação podem ser melhores 
resulta de que, quanto mais complexas ou mais informações forem exigidas nos modelos de 
avaliação, maior também será a probabilidade de erro nas projeções de cada variável, e isso resultar 
em maior erro na estimação do valor. Nesse sentido, baseando-se no princípio da parcimônia, 
Damodaran (2018, p. 10) afirma: “Se for possível avaliar um ativo com três inputs, não use cinco. 
Se houver condições de avaliar uma empresa com três anos de previsões, projetar os fluxos de caixa 
nos próximos 10 anos é procurar problema”. Nesse contexto, menos é mais. 
Como o futuro é incerto, é possível que, eventualmente, a estimação de valores errados 
aconteça, contudo, para ter sucesso nos investimentos, não se trata de conseguir acertar sempre, 
mas de errar com menos frequência e com menor variabilidade com o passar do tempo. 
 
Fundamentos da avaliação 
Toda decisão financeira sucede da apuração do valor de um ativo em comparação ao 
resultado que se pode obter ao realizar investimentos. Embora os ativos possam apresentar 
diferentes características, uns mais simples de serem avaliados, outros não, segundo Assaf Neto 
(2019, p. 181), “Mesmo que alguns ajustes sejam aplicados na avaliação de certos ativos, os 
fundamentos básicos permanecem os mesmos”. 
A ideia inicial é calcular o valor justo de um ativo que seja capaz de gerar os retornos 
esperados, que justifiquem os riscos do investimento, se as projeções realizadas se concretizarem. 
Para Assaf Neto (2019), um dos métodos mais utilizados é o da apuração do valor justo por meio 
do cálculo do valor presente dos fluxos de caixa descontados, que consiste em descontar todos os 
fluxos de caixa projetados por uma taxa condizente com o risco do negócio. Adicionalmente, ressalta 
que a avaliação não se trata de uma ciência exata e que também acaba por depender, em parte, da 
visão de quem avalia o negócio. Nesse sentido, a avaliação seria muito sensível às percepções 
distintas dos/as avaliadores/as, porque ao se estimarem fluxos de caixa e taxas de descontos 
diferentes, o valor presente do ativo poderá modificar-se significativamente. 
 
10 
 
As empresas geram valor ao realizar investimentos que resultem em retornos superiores ao 
custo de capital de quem investe, por isso os/as analistas/as devem dominar os conceitos econômicos 
e financeiros de um negócio e ser capazes de realizar análises, mesmo que com certo grau de 
subjetividade, sobre os rumos da empresa diante do ambiente em que está inserida. 
Um ponto importante que deve estar presente nas avaliações é o processo de due diligence, 
que consiste na verificação prévia das demonstrações financeiras e dos demais dados da empresa, 
mediante auditoria para a confirmação das informações que foram apresentadas, a fim de que se 
conheça a real situação do negócio em análise. 
No processo de due diligence, Assaf Neto (2019) recomenda que se identifiquem e se 
analisem todos os atuais investimentos da empresa e a sua estrutura de capital, de forma a 
identificar, por exemplo, se a ela possui capital circulante líquido – capital de longo prazo – 
suficiente para financiar toda a sua necessidade de capital de giro operacional. Caso contrário, a 
empresa apresentará saldo em tesouraria negativo, e esse valor deverá ser considerado como 
desembolso adicional para a aquisição dela. Entretanto, se a empresa apresentar saldo em 
tesouraria positivo, calculado da mesma forma, o valor do excesso de liquidez poderá ser 
considerado como uma entrada extraordinária de recursos. 
Outro ponto importante é que não se devem avaliar as empresas em posições de desequilíbrio 
financeiro, pois não é possível manter essa situação por prazos longos ou até mesmo 
indeterminados. Desse modo, é imprescindível que, ao mesurar o investimento em um negócio, 
sejam considerados os aportes de capital necessários para o reestabelecimento do equilíbrio 
econômico e financeiro da atividade. 
 
Etapas no processo de avaliação 
Além do processo de due diligence descrito anteriormente, Assaf Neto (2019) sugere as 
seguintes etapas no processo de avaliação: 
 análise do desempenho histórico do negócio – nesta etapa, é realizada a análise econômica e 
financeira da empresa, evidenciando as principais variáveis influenciadoras do valor, as taxas de 
retorno dos investimentos, a estrutura de capital e as margens que o negócio é capaz de gerar; 
 análise Swot da empresa – esta é a etapa que cuida de analisar os pontos fortes e vulneráveis 
da empresa avaliada, a fim de identificar o posicionamento estratégico que se encontra em face 
das oportunidades e ameaças no ambiente em que está inserida. Com a análise Swot, espera-
se descobrir variáveis que possam influenciar, por exemplo, o comportamento do/a 
consumidor/a, as margens do negócio, os riscos de surgimento de bens substitutos para os 
oferecidos pela empresa, as tendências e os demais vetores que possam direcionar positiva ou 
negativamente o valor do negócio. A palavra Swot surge das iniciais das palavras: strengths 
(pontos fortes), que se traduzem nas vantagens competitivas que a empresa possui; weaknesses 
(pontos fracos), que revelam os pontos de vulnerabilidade diante do mercado competitivo; 
 
 11 
 
opportunities (oportunidades), que refletem situações que se bem aproveitadas podem traduzir-
se em crescimento nos resultados da empresa; e threats (ameaças), que representam os riscos 
aos quais o negócio está sujeito e que podem comprometer o desempenho e o retorno do 
capital investido. Esse é o momento em que se podem analisar também as variáveis 
macroeconômicas relacionadas ao negócio e prever como será a expansão da demanda, das 
taxas de juros, das ofertas de crédito, das taxas de câmbio, dos níveis de preços e das outras 
variáveis que impactam o negócio sob avaliação; 
 seleção do método de avaliação – embora muitos sejam os modelos de avaliação, como já 
descrito anteriormente, todos eles se resumem em basicamente duas abordagens: avaliação 
intrínseca, quando o valor de um ativo é determinado pelos fluxos de caixa que se espera 
produzir; e avaliação relativa, quando a avaliação de um investimento é realizada por meio de 
comparações com os valores praticados para ativos comcaracterísticas semelhantes. A avaliação 
intrínseca abrange os métodos de fluxo de caixa descontado da empresa e do/a acionista, 
método de apuração do lucro para a estimação do valor de mercado adicionado e o método 
de apuração do firm value e equity value. Já a avaliação relativa, também conhecida como 
avaliação por múltiplos, por partir do pressuposto de que o valor da empresa pode ser estimado 
mediante a aplicação de “n” vezes um determinado indicador “múltiplo”, depende da escolha 
do indicador que melhor represente a geração de valor para o negócio sob avaliação; 
 projeções dos resultados e horizonte de tempo da avaliação – uma vez realizada a análise 
retrospectiva da empresa, podem-se fixar as bases para uma estimação dos resultados e a 
realização de uma análise prospectiva do negócio. O objetivo aqui é estimar a capacidade 
que o investimento sob avaliação possui de gerar valor para o/a investidor/a ao longo do 
tempo. Para isso, considera-se, por exemplo, o tamanho do mercado, o nível de 
concorrência, as tendências tecnológicas e o comportamento dos/as consumidores/as. Nesse 
contexto, a fixação do horizonte de tempo da avaliação ganha destaque, pois o projeto de 
investimento pode ter vida útil de apenas alguns anos ou até mesmo atender aos requisitos 
de perpetuidade; 
 análise da estrutura de equilíbrio da empresa – o objetivo de percorrer esta etapa é a 
verificação da atual situação da empresa em relação à sua posição de equilíbrio. O 
pressuposto aqui, segundo Assaf Neto (2019), é que, embora se admita uma situação de 
desequilíbrio econômico e financeiro de curto prazo, não é possível manter tal situação 
por longos períodos, pois a falta de liquidez, o endividamento excessivo ou, até mesmo, o 
acúmulo de prejuízos sucessivos podem levar a empresa a experimentar uma posição de 
insolvência de longo prazo; 
 estimação do custo de capital – o objetivo desta etapa é a fixação das bases representativas 
da relação risco versus retorno. É neste momento que se estima a taxa de remuneração do 
capital dos/as investidores/as diante dos riscos que se propuseram a correr. Essa taxa 
também será uma ótima base comparativa para verificar se o ativo em análise possuirá 
capacidade de rentabilizar adequadamente o capital investido e 
 
12 
 
 cálculo do valor do ativo – uma vez percorridas as etapas do processo de avaliação, pode-
se calcular o valor do ativo e realizar a análise de cenários, a fim de compreender os 
potenciais retornos que o investimento poderá oferecer no caso da ocorrência de cenários 
alternativos aos que foram consolidados na fase de projeção dos resultados. 
 
Ao percorrer todas as etapas sugeridas para a avaliação de um ativo, ainda assim haverá 
incerteza quanto aos resultados potenciais do investimento, contudo, as chances de acerto poderão 
aumentar significativamente e possibilitar que o sucesso na realização de investimentos ocorra com 
maior frequência. Esse processo também ajudará a identificar e tornar mais evidentes os principais 
direcionadores de valor da empresa, de forma que se possa identificar como as estratégias adotadas 
poderão conduzir para a maximização do valor para quem investe. 
 
Valor e cotação 
Compreender a diferença entre valor e cotação é muito importante no processo decisório 
de investimentos. Em teoria, o valor e a cotação, em situação de equilíbrio, deveriam apontar 
para o mesmo preço, mas na prática essa situação pode não ser a mais comum, por isso é 
importante entender a diferença. 
O valor ou preço justo de um ativo é calculado pelos benefícios futuros esperados ao se realizar 
o investimento, independentemente da abordagem adotada. O valor de um ativo é estimado ao se 
descontarem os resultados futuros esperados ao se realizar o investimento, por uma taxa que 
remunere o risco ao qual o/a investidor/a estará exposto/a. 
A cotação ou valor de negociação de um ativo resulta do preço que o/a comprador/a e o/a 
vendedor/a negociaram em determinado instante, por essa razão depende da relação existente entre 
a oferta e a demanda. Segundo Assaf Neto e Lima (2017, p. 750), “o valor de negociação de uma 
empresa pode ser entendido como o valor máximo que um comprador estaria disposto a pagar e, 
ao mesmo tempo, o valor mínimo que o vendedor aceitaria realizar a venda”. 
Adicionalmente, Assaf Neto e Lima (2017) afirmam que também pode existir o “valor da 
empresa para um investidor isolado”, e este dependerá da postura de quem investe perante o risco 
na realização do investimento. Acrescentam que investidores/as individuais poderão ajustar os 
preços que estariam dispostos a pagar mediante a aplicação das suas próprias convicções isoladas. 
Dessa forma, um/a investidor/a mais conservador/a estaria disposto/a pagar um preço máximo 
mais abaixo do que o/a investidor/a com maior propensão ao risco. Nesse caso, um mesmo ativo 
poderá apresentar diversos valores, conforme a predisposição de quem investe, e o preço de 
mercado resultaria do consenso da avaliação realizada por diversos investidores/as e da ocorrência 
de negócios – compra e venda – por esse valor. 
 
 13 
 
Fusões e aquisições 
Segundo Assaf Neto (2016, p. 727), uma fusão ocorre “quando duas ou mais empresas se 
unem formando uma nova e única empresa, de maior porte e sob controle geralmente da maior ou 
mais importante delas”. Nesse caso, o que diferencia a fusão de uma aquisição é que na fusão ocorre 
a extinção das empresas anteriores e na aquisição acontece a manutenção de ambas ou a 
incorporação da empresa comprada pela compradora. 
As economias mantêm órgãos de controle que se encarregam de analisar e autorizar o processo 
de fusão e aquisição das empresas. No Brasil, o órgão que se encarrega dessa análise e aprovação 
definitiva, ou até mesmo fixa algumas condições para a efetivação da transação, é o Conselho 
Administrativo de Defesa Econômica (Cade). 
Assaf Neto (2016, p. 727) complementa que as fusões e as aquisições devem ter por objetivo 
se tornarem empresas mais competitivas e com otimização de recursos, o que favorece a expansão 
da atividade em busca de melhores resultados e maior participação de mercado. Ademais, lista os 
quatro tipos de fusões que podem ocorrer: 
 fusão vertical – ocorre quando empresas que atuam no mesmo setor, mas em diferentes 
momentos da cadeia produtiva, se unem. Por exemplo, uma produtora de biocombustível 
com uma distribuidora. O resultado pode ser um maior controle operacional para manter 
a continuidade da atividade final, de distribuição do produto no mercado; 
 fusão horizontal – tem por objetivo otimizar resultados por meio de economia de escala nas 
atividades. É o caso, por exemplo, da fusão entre os bancos Itaú e Unibanco, que, embora 
concorrentes, tinham por objetivo reduzir custos e juntos ampliar a participação no mercado; 
 fusão congênere – ocorre com empresas que não se enquadram nos processos de fusão 
horizontal ou vertical, mas que de alguma forma buscam o aumento de valor dos seus 
negócios por meio da criação de algum tipo de sinergia, e 
 fusão de conglomerado – é o caso de empresas de diferentes ramos de atividade que, 
mesmo não prevendo a criação de valor em razão da sinergia, se unem para diversificar os 
negócios e ampliar a capacidade negocial em investimentos futuros. 
 
A busca pela sinergia, com certeza, é a principal causa para a existência de fusões e aquisições, 
embora a sua presença não seja facilmente identificável no último tipo de fusão apresentado. O 
pressuposto é que a empresa resultante da fusão apresente um valor de mercado maior do que a 
soma dos valores isolados das empresas anteriores. 
Segundo Assaf Neto (2019, p. 728), economia de escala, ampliação no poder de negociação 
e otimização da gestão são indicações de que a fusão foi capaz de gerar sinergia. 
 
14 
 
Opções reais 
Segundo Assaf Neto (2016, p. 211), “a avaliação de empresas por opções reais é aplicada 
basicamente em situações nas quais haja flexibilidade do negócio,permitindo decisões de 
desistência, adiamentos ou novos investimentos”. 
Uma opção de compra, por exemplo, é o direito que o/a titular da opção possui, mas não a 
obrigação, de adquirir a ação de uma empresa por um determinado valor, chamado preço de 
exercício, até o vencimento ou no vencimento, desde que se pague um preço – ágio – por isso. 
Nesse caso, as opções reais surgem quando as negociações para a aquisição de empresas apresentam 
as mesmas características dos contratos de opções do mercado financeiro. 
A aplicabilidade das opções reais decorre da análise dos possíveis efeitos de a empresa avaliada 
não apresentar os resultados que previu anteriormente, portanto, essa opção poderá mensurar os 
custos do abandono da negociação, ampliação ou até mesmo adiamento da aquisição. 
Existem modelos sofisticados para a precificar uma opção e, segundo Assaf Neto (2016, 
p. 446), as técnicas mais adotadas no mercado são o Modelo Binomial e o Modelo de Black-Scholes. 
O pressuposto por trás do Modelo Binomial é que os preços produzirão apenas dois 
resultados em determinado período: valorização ou desvalorização. Para apurar o preço de uma 
opção são atribuídas probabilidades de ocorrência para os resultados e calculados os seus efeitos. 
Embora pareça simples, a aplicação do cálculo de uma árvore binomial pode apresentar-se 
significativamente trabalhoso. 
Já no Modelo Black-Scholes, o cálculo parece um pouco mais complexo, pois parte do 
pressuposto de que o preço de uma opção dependerá de cinco variáveis: preço atual de mercado do ativo 
em análise; preço de aquisição do ativo; tempo até o vencimento do contrato; volatilidade histórica dos 
preços do ativo; e taxa livre de risco sinalizando o custo de oportunidade do capital parado. 
O fato é que independentemente da metodologia utilizada para apurar o valor de uma opção 
e o preço resultante, quem investe poderá utilizar essa modalidade para limitar o prejuízo no caso 
de insucesso do investimento, por um determinado período, mas em contrapartida pagar um ágio 
por isso, resultando em um ganho menor caso o sucesso no investimento aconteça. 
 
 
 
 
 
Neste módulo, será apresentado como o custo de capital para fins de valuation é calculado na prática 
para as empresas no Brasil e como os valores de cada componente do modelo de precificação de ativos 
(CAPM) são apurados. Adicionalmente, serão demonstrados os efeitos da alavancagem financeira no custo 
de capital dos/as acionistas e como o custo de capital dos/as credores/as é calculado. Na sequência, como 
estimar o custo médio ponderado de capital dos/as investidores/as (CMPC). Por fim, será exposto o 
conceito de estrutura ótima de capital e como a geração de valor pode ocorrer. 
 
Custo de capital dos/as acionistas 
Segundo Costa, Costa e Alvim (2011, p. 88), “os principais modelos de avaliação dependem de 
uma previsão do fluxo de caixa e da taxa de desconto adequada para trazê-los a valor presente”. Nesse 
contexto, estimar adequadamente a taxa de desconto, ou custo de capital, é essencial para o sucesso no 
processo de avaliação de empresas, pois, a depender dessa taxa, o/a analista poderá subestimar ou 
superestimar o valor de uma ativo. 
Adicionalmente, Costa, Costa e Alvim (2011) afirmam que, embora o custo de capital próprio não 
figure nas demonstrações de resultados das empresas, ele existe e é maior que o custo de capital de terceiros 
por apresentar maior risco. 
Em comparação ao risco do capital de terceiros, o capital próprio é detentor de maior risco em razão 
de ser o último a receber o retorno dos investimentos. Para isso, a empresa deverá ter sucesso, apresentar 
lucro e possuir capacidade de caixa suficiente para distribuir dividendos ou de ser vendida com geração de 
valor. Já o risco do capital de terceiros é menor porque, independentemente de a empresa apresentar lucro 
ou prejuízo, o pagamento das parcelas deverá ocorrer, além de os/as credores/as, normalmente, exigirem 
garantias para a concessão de empréstimos que independem da operação. 
MÓDULO II – CUSTO DE CAPITAL PARA 
FINS DE VALUATION 
 
16 
 
É consagrado que o principal método de apuração do custo de capital próprio é o modelo 
CAPM, sigla em inglês que significa capital asset pricing model, traduzido para o português como 
sendo o modelo de precificação de ativos de capital, por essa razão o modelo CAPM será descrito a 
seguir, detalhando o significado e a origem de cada variável que o compõe. 
 
Modelo de precificação de ativos 
O modelo de precificação de ativos (CAPM) é a metodologia mais difundida no mercado 
financeiro para a estimação do custo de capital próprio. Para Martelanc, Pasin e Pereira (2012), o 
modelo CAPM parte da premissa de que todo investimento tem o seu risco dividido em 
basicamente duas componentes: 
 risco diversificável (não sistêmico) – é a componente do risco que depende das 
características do próprio ativo, e pode ser diminuída ao adicionar na carteira de 
investimentos ativos que mantenham correlação inversa entre si, e 
 risco não diversificável (sistêmico) – é a componente do risco que depende de fatores 
externos de mercado e afeta praticamente todas as empresas com diferentes graus de 
intensidade, por essa razão esse risco não pode ser eliminado por meio da diversificação. O 
risco sistêmico normalmente decorre de eventos de natureza política, social e econômica; 
crises internacionais; guerras ou até mesmo o mais recente caso de pandemia que se instalou. 
 
Considerando que o risco não sistêmico é a parcela do risco que pode ser mitigada a partir de 
estratégicas de diversificação, o modelo CAPM parte do princípio de que o retorno adequado para 
enfrentar o risco sistêmico deve ser calculado pela soma da remuneração oferecida pelos ativos livres 
de risco e um prêmio pelo risco do negócio. O prêmio pelo risco do negócio é calculado a partir de 
um prêmio de mercado multiplicado por uma variável beta (β) que representa o grau de volatilidade 
do negócio em relação às flutuações da carteira de mercado usada como referência. 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012), a versão clássica do modelo CAPM para a 
estimação do custo de capital próprio (Ke), ou seja, a taxa mínima de atratividade do/a acionista 
para realizar investimentos em uma empresa, será mensurada a partir da seguinte expressão: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) 
 
Onde: 
 Ke é o retorno esperado para o investimento, utilizado como custo do capital próprio; 
 Rf é a taxa de juros (retorno) livre de risco. É equivalente à renda fixa; 
 β é o coeficiente beta. Expressa o risco sistêmico do investimento em relação ao mercado; 
 Rm é o retorno esperado para a carteira de mercado. Valor esperado do índice da bolsa; 
 (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco de mercado. Rentabilidade adicional por assumir risco e 
 
 17 
 
 β × (Rm – Rf) é o prêmio pelo risco do investimento, ou seja, a rentabilidade adicional 
por assumir o risco de investir na empresa. 
 
Para exemplificar a aplicabilidade do modelo CAPM, considere que um/a investidor/a está 
analisando a possibilidade de investir em uma determinada empresa listada na bolsa de valores que 
possui um risco sistêmico 40% superior ao da carteira de mercado, ou seja, beta (β) igual a 1,4. 
Considere ainda que, no momento da possível realização do investimento, a taxa de retorno 
oferecida para as aplicações livre de risco (Rf) – títulos de renda fixa – é de 4% ao ano e que o 
retorno esperado pelos/as investidores/as para a carteira de mercado (Rm) é de 18% ao ano. Nesse 
cenário, a taxa mínima de atratividade (TMA), ou custo do capital próprio do investidor (Ke), será 
estimada a partir dos seguintes cálculos: 
 
Ke = Rf + β × (Rm – Rf) 
Ke = 4% + 1,4 × (18% – 4%) 
Ke = 4% + 1,4 × 14% 
Ke = 4% + 19,6% 
Ke = 23,6% 
 
Logo, a taxa que deverá ser utilizada para descontar os fluxos de caixa esperados para o 
investimento será de 23,60% ao ano. Em outras palavras, a rentabilidade de 23,60% seria considerada 
justa pelos/as investidores/aspara que se exponham ao risco da realização do investimento no ativo em 
análise. 
 
Componentes do modelo CAPM e variáveis de ajuste para mercados 
emergentes 
Serão detalhadas a seguir as variáveis componentes do modelo CAPM, partindo do modelo 
tradicional utilizado para países desenvolvidos, bem como a realização dos ajustes para aplicação 
prática nos países emergentes. 
 
Taxa de inflação norte-americana de longo prazo 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012), é comum que as projeções nos resultados 
sejam realizadas em moeda real, por essa razão a taxa de desconto utilizada para descontar os 
fluxos de caixa também deve refletir os retornos em termos reais, ou seja, ganhos após 
considerados os efeitos da inflação. 
O gráfico 1, a seguir, mostra a inflação anual registrada desde 1956 até 2019. Pode ser 
verificado que a inflação anual, registrada de dezembro a dezembro de cada ano, oscilou entre 
0,09% e 13,29%. 
 
18 
 
Gráfico 1– Evolução da inflação dos Estados Unidos de 1956 a 2019 
 
 Fonte: Elaborado pelo autor – Atualizado e adaptado de Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 135). 
 
Analisando a média dos últimos 10 anos, nota-se que a inflação aponta para uma média em 
torno de 2,00% ao ano, em linha com a meta de inflação fixada pelo Federal Open Market 
Committee (Fomc) para o ano 2020, conforme o relatório de política monetária publicado em 7 
de fevereiro de 2020 (FED, 2020b). Portanto, essa seria a taxa adequada para se descontar o custo 
de capital nominal a fim de apurar a taxa mínima de atratividade real dos investimentos. 
 
Taxa livre de risco (Rf) 
Para que um ativo seja considerado livre de risco sob a ótica financeira, Martelanc, Pasin e 
Pereira (2012) esclarecem que o investimento deve possuir risco mínimo de default, ou seja, o risco 
de a instituição que emitiu o título não pagar deve ser quase nulo. No mercado financeiro, os títulos 
que possuem essa característica são os emitidos pelo Tesouro norte-americano. Portanto, a taxa livre 
de risco (Rf) considerada adequada para a aplicação prática no modelo CAPM é a remuneração 
oferecida pelos títulos públicos norte-americanos no momento da aquisição do ativo e com o 
horizonte temporal condizente com a vida útil do investimento sob análise. 
No dia 2 de janeiro de 2020, primeiro dia útil do ano, a remuneração dos títulos públicos 
norte-americanos com vencimento para 10 anos era de 1,88% ao ano; com vencimento para 20 
anos, de 2,19% ao ano; e, com vencimento para 30 anos, de 2,33% ao ano (USDT, 2020). 
Normalmente, quem investe exigirá maiores taxas quanto mais longo for o prazo de vencimento, e 
esse pensamento se reflete no mercado de títulos públicos também. É como se existisse um prêmio 
por manter o recurso aplicado por mais tempo. 
 
 19 
 
Prêmio pelo risco de mercado (Rm – Rf) 
O prêmio pelo risco de mercado é calculado pela diferença entre o retorno esperado para uma 
carteira de mercado e a taxa de retorno livre de risco. Embora haja incerteza nos retornos da carteira 
de mercado, quem investe espera auferir um prêmio por se arriscar com o investimento. 
Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 135), com razoável frequência os prêmios de 
mercado são calculados com períodos pequenos, de cinco ou 10 anos, e tal prática se traduz em um 
grave erro, uma vez que o mercado de ações possui alta volatilidade, e a utilização de períodos curtos 
pode resultar em um desvio-padrão dos retornos muito alto. 
Para estimar os prêmios pelo risco de mercado no modelo de precificação de ativos, 
Damodaran (2007, p. 25) esclarece que há três formas: mediante pesquisa com grandes 
investidores/as sobre as suas expectativas, com base nos históricos dos prêmios realizados em anos 
anteriores e o prêmio implícito mediante a leitura de dados de mercados. 
Quanto ao prêmio obtido por pesquisas, como ele retrata uma média ponderada dos prêmios 
exigidos pelos/as investidores/as individualmente, na prática, apurar e calcular esse valor não traz 
praticidade, e as pesquisas acabam por concentrar-se em grandes gestores de fundos. Como os 
prêmios pelo risco podem apresentar alta volatilidade, atualizar essas estimativas com a rapidez e o 
dinamismo necessários pode tornar-se algo impraticável. Essa é uma das razões de uma parcela bem 
pequena de profissionais acabar usando esses prêmios obtidos por pesquisa. 
A abordagem mais comum para calcular os prêmios pelo risco, segundo o entendimento de 
Damodaran (2007, p. 26), é a estimação com base nos prêmios históricos. Para o modelo CAPM, 
os prêmios são calculados mediante a obtenção da diferença entre os retornos médios do mercado 
e os retornos médios das aplicações livre de risco em um período suficientemente longo. 
Damodaran (2007, p. 26) ressalta ainda o que chamou de “questões de estimativa”. O 
ponto de atenção surge em razão de que – embora possa existir consenso de que o prêmio histórico 
é, na prática, a melhor forma de estimar o prêmio pelo risco – há significativas diferenças ao 
observar os prêmios calculados por diferentes instituições. Exemplificando, já foram observadas 
variações entre 4% e 12 % ao ano. 
Nesse sentido, torna-se importante esclarecer como as diferenças na estimação dos prêmios 
pelo risco podem surgir: 
 escolha do período – profissionais podem apresentar diferentes julgamentos sobre os 
períodos de observação adequados para a estimação dos prêmios futuros. Embora 
uns/umas possam utilizar toda a série histórica disponível, desde 1926, outros/as podem 
entender que os períodos mais coerentes para projetar o futuro são os mais recentes, 
considerando os históricos dos últimos 30, 20 ou até mesmo 10 anos. A utilização de 
períodos curtos para o cálculo do prêmio pelo risco pode resultar em um grande erro, além 
de os desvios-padrões anuais dos preços das ações se apresentarem tão maiores quanto 
menores forem os períodos considerados; 
 
20 
 
 escolha do título livre de risco – embora estejam disponíveis dados dos retornos dos títulos 
de curto e longo prazo, considerando que a curva de juros tem apresentado variação, os 
prêmios também podem variar a depender dos títulos escolhidos. Como, em grande parte, 
as decisões em finanças corporativas são para investimentos de longo prazo, para a 
estimação do prêmio pelo risco do mercado de ações, seria coerente a utilização de títulos 
também com o vencimento de longo prazo e 
 escolha da média – por fim, após percorridas as demais “questões de estimativas”, surge o 
impasse sobre qual média, aritmética ou geométrica, deve ser utilizada para o cálculo do 
prêmio pelo risco de mercado. Matematicamente, a média aritmética calcula o valor do 
prêmio esperado considerando a média simples dos retornos apresentados na série 
histórica, enquanto a média geométrica calcula o valor do prêmio considerando os 
retornos como um rendimento a taxas compostas. O senso comum é de que o uso da 
média aritmética seria o mais adequado, contudo, há argumentos que fazem muito sentido 
em favor do uso da média geométrica. Como há estudos que apontam a existência de uma 
correlação da negativa dos prêmios de risco com o tempo, o uso da média aritmética pode 
superestimar o prêmio. Outrossim, como os investimentos normalmente são realizados 
para longo prazo, o uso da média geométrica parece mais razoável. 
 
O fato é que o valor estimado para o prêmio de risco pode variar conforme a visão do/a 
analista para os períodos que devem ser utilizados, o parâmetro que deve ser usado para a escolha 
do título livre de risco e se o cálculo da média será realizado aritmética ou geometricamente. As 
possibilidades para o mercado financeiro dos Estados Unidos se encontram resumidas na tabela 1, 
a seguir: 
 
Tabela 1 – Prêmios pelo risco histórico nos Estados Unidos de 1928 até 2019 
período 
ações menos títulos de CP ações menos títulos de LP 
aritmético geométrico aritmético geométrico 
1928-2019 todo o histórico 8,18% 6,35% 6,43% 4,83% 
1970-2019 últimos 50 anos 7,26% 5,93% 4,50% 3,52%2010-2019 últimos 10 anos 13,51% 12,93% 9,67% 9,31% 
Fonte: adaptado de Damodaran (2007, p. 27) e atualizado até 2019. 
 
 
 
 21 
 
Note que os prêmios pelo risco apresentados podem variar de 3,52% a 13,51% ao ano, 
dependendo da escolha feita. Um fato muito interessante é que Damodaran (2007, p. 27) afirma 
que, se seguirmos as proposições de escolher o prêmio médio geométrico de longo prazo como o 
sugerido, “o prêmio pelo risco que faz mais sentido é 4,84%”. Isso com dados atualizados até 2004 
e ao atualizar os dados até 2019, embora as outras médias possam ter sofrido alterações, ao 
considerar todo o histórico, média geométrica e diferença com títulos de longo prazo, o resultado 
manteve-se praticamente estável: 4,83% ao ano, mesmo considerando um período 15 anos maior. 
 
Prêmio pelo risco de mercado em outros mercados 
A indagação sobre como estimar o prêmio pelo risco em todos os países é amplamente 
discutida nos ambientes acadêmicos. Ela surge da dificuldade de obtenção dos dados históricos, 
que, quando existem, por apresentar alta volatilidade, resultam desvios-padrões muito elevados. Em 
pesquisa com dados de 17 países, Damodaran (2007, p. 27) retrata que, embora os retornos dos 
investimentos em ações historicamente tenham apresentado maior retorno quando comparados às 
obrigações de curto e longo prazo dos seus governos – títulos públicos –, existem significativas 
diferenças entre os países examinados. Ressalta ainda que é possível encontrar períodos longos em 
que os retornos dos títulos públicos tenham apresentado rendimentos melhores do que as ações em 
alguns mercados. Portanto, conclui que a presunção de que os investimentos em ações sempre 
resultarão em retornos superiores aos dos oferecidos por títulos de longo prazo em todos os 
mercados “não é só perigosa, como também não faz sentido”. Pois, se sempre fosse assim, investir 
em ações deveria ser considerado um investimento livre de risco para quem investe com a visão de 
longo prazo. 
 
Prêmio pelo risco-país (Risk country) 
Como alternativa para a estimação do prêmio pelo risco nos países emergentes, Damodaran 
(2007, p. 27) afirma que o prêmio pelo risco em qualquer país pode ser calculado adicionando o risco-
país ao prêmio pelo risco de um mercado maduro, no caso, o norte-americano. As razões são as 
mesmas já apresentadas anteriormente: dificuldade de obtenção de dados históricos, os quais, quando 
existem, apresentam alta volatilidade, o que resulta em um desvio-padrão extremamente elevado. 
Para Damodaran (2007, p. 28), são três as abordagens para estimar o prêmio pelo risco-país: 
1. spread por inadimplência de obrigações dos governos – é a estimação do risco-país 
calculado por agências de ratings que classificam os títulos emitidos pelos países com base 
no risco de inadimplência desses títulos. Embora não meçam o risco do mercado 
acionário, o rating acaba sendo afetado por ele. Uma alternativa para a obtenção da taxa 
representativa do risco-país para o Brasil, segundo Serra e Wickert (2019, p. 55), é utilizar 
 
22 
 
o índice EMBI+1 Brasil (Emerging Markets Bond Index – Brazil). Esse índice é calculado 
pelo JPMorgan Chase considerando o spread de uma cesta de títulos brasileiros. O 
EMBI+ Brasil é calculado constantemente e divulgado no site www.ipeadata.gov.br. O 
Ipeadata é uma base de dados macroeconômicos, financeiros e regionais do Brasil 
mantida pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea). No último dia do ano 
2019, o risco-Brasil apontado pelo EMBI+ Brasil registrava 214 pontos, o que significa 
dizer que os investimentos no Brasil exigiam um spread pelo risco-país de 2,14% ao ano. 
Cada 100 pontos na escala de risco equivalem a 1,0% de taxa de retorno exigida adicional. 
2. desvio-padrão relativo – segundo Damodaran (2007, p. 28), é taxa representativa do 
risco-país calculada pela volatilidade das ações do mercado de um país. Seguindo essa 
linha de pensamento, ao calcular o desvio-padrão relativo, do mercado em análise em 
relação ao mercado maduro, obtém-se um indicador de risco relativo que ao ser 
multiplicado pelo prêmio de risco calculado para o mercado norte-americano, encontra-
se o prêmio pelo risco total para qualquer mercado de ações. Sobre a utilização prática 
dessa linha de raciocínio, Damodaran (2007, p. 29) complementa que, embora 
intuitivamente pareça razoável essa abordagem, haverá problemas ao comparar o desvio-
padrão de mercados com estruturas e liquidez diferentes. Nesse sentido, essa abordagem 
provavelmente levará à subestimação dos prêmios pelo risco-país desses mercados, e 
3. spreads que refletem o risco de inadimplência mais o desvio-padrão relativo – é a 
abordagem utilizada por Damodaran (2007, p. 29) que visa ajustar o risco-país, o qual 
mede o risco de inadimplência dos títulos do governo, com o spread pelo risco do mercado 
de ações desse mercado. A presunção é que o prêmio pelo risco-país de investimento em 
ações deve oferecer um spread sobre o risco-país de investimento em títulos do governo 
desse país. Matematicamente, analisa-se a volatilidade do mercado de ações em relação à 
volatilidade dos retornos dos títulos públicos e multiplica-se pelo spread por 
inadimplência do país, ou seja, o risco-país calculado com base no spread por 
inadimplência de obrigações dos governos. 
 
Em geral, as três abordagens apresentarão estimativas diferentes, contudo, Damodaran 
(2007, p. 30) acredita que a última abordagem apresente visões mais realistas, embora o 
dinamismo do cálculo prevaleça. 
 
1 O EMBI+ é um índice baseado nos bônus – títulos de dívida – emitidos pelos países emergentes. Mostra os retornos financeiros 
obtidos a cada dia por uma carteira selecionada de títulos desses países. A unidade de medida é em pontos-base. Cada 10 pontos-
base equivalem a um décimo por cento, ou seja, 0,10%. Os pontos mostram a diferença entre a taxa de retorno dos títulos de 
países emergentes e a oferecida por títulos emitidos pelo Tesouro norte-americano. Essa diferença é o spread, ou o spread 
soberano. O EMBI+ foi criado para classificar somente países que apresentassem alto nível de risco segundo as agências de rating 
e que tivessem emitido títulos de valor mínimo de US$ 500 milhões, com prazo de ao menos de 2,5 anos. 
A metodologia de cálculo do EMBI+ está descrita em INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA (Ipea). Índice avalia com 
objetividade títulos da dívida dos países emergentes. Disponível em: . 
 
 23 
 
O professor Aswath Damodaran, docente na Stern School of Business da New York 
University (NYU), é considerado referência quando o assunto é valuation. Para a alegria dos/as 
avaliadores/as de empresas do mundo todo, o professor Damodaran mantém uma página na 
internet, constantemente atualizada, onde consolida todos os cálculos dos prêmios pelo risco do 
mercado norte-americano e para os mercados emergentes, além de disponibilizá-los de forma 
gratuita, inclusive o cálculo dos betas que veremos mais à frente. O acesso a esses dados não só 
poupa um enorme trabalho para quem avalia, como garante maior assertividade e confiabilidade na 
estimação do prêmio pelo risco de mercado, incluindo o prêmio pelo risco-país.2 
As informações publicadas no site com data-base do primeiro dia útil de janeiro de 2020, já 
com os devidos ajustes entendidos por ele, apontavam para as seguintes informações: 
 prêmio pelo risco de mercado norte-americano: 5,20% ao ano; 
 prêmio pelo risco-país para o Brasil: 2,51% ao ano; 
 desvio-padrão relativo para mercados emergentes: 1,18 e 
 prêmio pelo risco de mercado para investimento em ações no Brasil: 8,16% ao ano. 
 
Portanto, para Damodaran (2007, p. 29), o prêmio pelo risco de mercado para países 
emergentes pode ser calculado aplicando a seguinte equação: 
 
prêmio pelo risco 
de mercado 
ajustado ao país 
= 
prêmio pelo risco 
de mercado 
(norte-americano) 
+ 
prêmio pelo 
risco-país 
(spread por 
inadimplênciado país) 
x 
desvio-padrão 
relativo 
(σações do país ÷ 
σtítulos de LP do país) 
 
Exemplificando, com os dados fornecidos acima, com data-base de 1º de janeiro de 2020, temos: 
 prêmio pelo risco de mercado ajustado ao Brasil = 5,20% + 2,51% × 1,18; 
 prêmio pelo risco de mercado ajustado ao Brasil = 5,20% + 2,96% e 
 prêmio pelo risco de mercado ajustado ao Brasil = 8,16% ao ano. 
 
Prêmio pelo tamanho da empresa (Size premium) 
Alguns pesquisadores sobre o assunto valuation entendem que o investimento em empresas 
menores deve oferecer retornos maiores quando comparados aos retornos oferecidos por grandes 
empresas do mesmo segmento. Segundo Martelanc, Pasin e Pereira (2012, p. 147), esse prêmio 
também se justifica em razão da provável falta de liquidez e, no Brasil, “alguns avaliadores chegam 
a utilizar um prêmio de 1% a 6%, dependendo do tamanho da empresa, e o aplicam a empresas 
com faturamento inferior a R$ 200 milhões”. 
 
2 Base de dados disponível em: . 
 
24 
 
Em linha com esse entendimento, Assaf Neto (2019, p. 85) ressalta que “alguns trabalhos 
desenvolvidos no mercado dos EUA sugerem que empresas de menor porte apresentam maior 
risco financeiro e econômico que as de maior porte”, por essa razão apresentariam um custo de 
capital próprio mais alto. 
 
Beta como medida de risco (β) 
A componente beta (β) no modelo de precificação de ativos (CAPM) é uma variável que 
mede a volatilidade do ativo que está em análise em relação à volatilidade do mercado de ações 
como um todo, por essa razão o beta (β) de uma ação expressa o risco sistêmico de um ativo 
em relação ao mercado. 
Para melhor evidenciar o significado da variável beta, considere os movimentos históricos de 
retorno de três ações em comparação ao retorno de uma carteira de mercado, por exemplo, o índice 
S&P 500, referência do mercado de ações norte-americano. 
 
 
Os exemplos estão detalhados a seguir: 
 ação A – apresentou, historicamente, retornos equivalentes ao dobro dos retornos 
apresentados pelo índice S&P 500. Podemos dizer, então, que o beta da ação A é igual 
a 2. Neste caso, para cada variação de 1% no índice S&P 500, será esperada uma variação 
de 2% nos retornos da ação A; 
 ação B – apresentou, historicamente, retornos equivalentes à metade dos retornos 
apresentados pelo índice S&P 500. Podemos dizer, então, que o beta da ação B é 
igual a 0,5. Nesse caso, para cada variação de 1% no índice S&P 500, será esperada uma 
variação de 0,5% nos retornos da ação B, e 
 ação C – apresentou, historicamente, retornos iguais aos retornos apresentados pelo índice 
S&P 500. Podemos dizer, então, que o beta da ação C é igual a 1. Em outras palavras, 
para cada variação de 1% no índice S&P 500, será esperada também uma variação de 1% 
nos retornos da ação C. 
 
 
 
 25 
 
Os exemplos são traduzidos no gráfico 2, a seguir: 
 
Gráfico 2 – Taxa de retorno X tempo 
 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
Considerando que o ambiente tende a manter uma situação de equilíbrio, ou seja, adéqua os 
retornos ao nível de risco de cada ativo, pode-se pensar que quanto maior o retorno de uma ação, 
maior será o seu risco, no caso, o seu risco sistêmico ou sistemático. Logo, entre as três ações 
descritas, a ação A seria detentora de maior risco por apresentar maior volatilidade em relação ao 
índice de mercado usado como referência. 
Para entender parte dos movimentos das ações, considere agora o contrário: a ação B apresenta 
maior risco. Tal situação ilustra uma situação de desequilíbrio e, nesse caso, sendo ela possuidora de 
maior risco em relação à ação A e tendo alcançado um resultado menor, perderá a sua atratividade. 
Os possuidores da ação B ofertarão as ações no mercado fazendo com que os seus preços caiam até 
um valor coerente com o seu nível de risco. Em contrapartida, caso a ação A apresente um retorno 
maior e um nível de risco menor, os/as investidores/as se sentirão atraídos/as e, nessa situação, 
demandarão as ações no mercado fazendo com que os seus preços subam. A subida de preço faria com 
que os retornos caíssem e, dessa forma, a situação de equilíbrio risco versus retorno seria reestabelecida. 
Nos exemplos citados, as ações A, B e C possuiriam respectivamente betas iguais a 2; 0,5 e 1. 
Observa-se que, caso a ação apresente o beta igual a 1, os retornos esperados para ela serão iguais aos 
retornos esperados para a carteira de mercado usada como referência. Os riscos dos demais ativos 
seriam medidos pelo desempenho em relação a esse mercado, ou seja, ao risco do índice de mercado. 
Ativos com risco maior do que o do mercado possuem betas maiores do que 1,0, e ativos com risco 
menores do que o do mercado possuem betas menores do que 1,0. 
Portanto, para o cálculo do beta de uma ação, serão necessárias as séries históricas de retornos 
da respectiva ação e do mercado ao qual se deseja referenciar. O beta (β) será calculado ao se realizar 
a regressão linear das duas séries históricas, ou seja, é a variável que mede a inclinação da reta de 
regressão e pode ser calculado diretamente aplicando a seguinte equação: 
 
26 
 
β = Cov (Ra ; Rm) ÷ σ² (Rm) 
 
Onde: 
 β é o índice beta do ativo; 
 Cov (Ra;Rm) é a covariância dos retornos do ativo “a” em relação aos retornos de mercado; 
 Ra são os retornos do ativo “a”; 
 Rm são os retornos da carteira de mercado usada como referência. Por exemplo, o índice S&P 
500, composto dos 500 ativos mais importantes negociados no mercado norte-americano, e 
 σ² (Rm) é a variância dos retornos da carteira de mercado usada como referência. É o 
desvio-padrão dos retornos da carteira de mercado elevado ao quadrado. 
 
Percebe-se que, se o cálculo do beta depende da série histórica de retornos da ação e do 
mercado, uma mesma ação pode apresentar betas diferentes se considerados períodos diferentes. A 
comparação entre os dados descritos nas figuras 1 e 2, a seguir, ilustram o beta de uma mesma ação 
calculado com períodos diferentes: 
 
Figura 1 – Cálculo do beta da ação delta com 12 períodos 
 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
 27 
 
Figura 2 – Cálculo do beta da ação delta com 18 períodos 
 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
Ainda não existe consenso sobre quantos períodos devem ser considerados para o cálculo do 
beta, tampouco sobre qual unidade de tempo deve ser a base para calcular os retornos, por exemplo, 
se ao mês ou ao ano. 
Desse modo, considerar um período de retornos compatível com o período proposto para o 
investimento é ponto crucial para se calcular o beta de um ativo adequadamente. Dessa maneira, 
espera-se que esse coeficiente reflita as prováveis oscilações de retornos do ativo em relação ao 
mercado de forma mais aderente. 
 
28 
 
Outra variável que deve ser compreendida ao se calcular o beta é o coeficiente de determinação 
(R²), que, na figura 1, apresenta um valor de 0,9639 e, na figura 2, um valor de 0,9604. 
Essa medida estatística, calculada pelo quadrado da correlação, segundo Assaf Neto (2019, p. 
75), é importante para se avaliar a qualidade do ajuste da reta de regressão. O coeficiente de 
determinação (R²) pode variar entre 0,0 e 1,0, onde 0,0 significa que não há correlação e 1,0 
evidenciando a existência de uma correlação perfeita. Por exemplo, no caso dos retornos da figura 
1, o coeficiente de determinação (R²) resultando em 0,9639, significa dizer que 96,39% dos pontos 
se ajustam perfeitamente à reta de regressão, indicando que 96,39% do risco da ação delta refletem 
o risco sistêmico ou de mercado. A diferença de 3,61% (1 - R²) reflete os riscos decorrentes da 
própria empresa, tais como: risco de liquidez, alavancagem, margem e outros. Essa diferença poderia 
ser interpretada como fatores determinantes do risco diversificável. 
Saber calcular o beta de forma adequada pode tornar-se um grande diferencial no momento 
de avaliar um investimento, pois dele dependerá o cálculo que resultará na taxa adequada para se 
descontarem osfluxos de caixa futuros de um ativo com risco. Betas com valores diferentes 
resultarão em taxas de descontos diferentes, consequentemente, a avaliação de um investimento 
apresentará também um valor diferente. 
Damodaran (2007, p. 32) sugere que, para calcular o beta de um ativo, o/a analista deverá 
tomar três decisões: 1) definir o tamanho da amostra; 2) definir a periodicidade dos dados; e 
3) escolher o mercado a ser usado como referência. Em relação a esta última decisão, o autor 
complementa que o referencial correto a ser usado deve ser definido pelas posições acionárias de 
quem investe. Caso mantenha posições em ações de um determinado mercado – país –, torna-se 
coerente calcular o beta usando o índice desse mercado. No caso do/a investidor/a globalizado/a, o 
cálculo do beta será mais bem dimensionado ao usar como referência um índice global. 
Na prática, professor Aswath Damodaran, no seu site, onde publica as variáveis de mercado 
periodicamente, menciona que, para o cálculo dos betas para as empresas norte-americanas, utiliza 
os retornos semanais em relação ao índice S&P 500, de um período dois anos e outro de cinco 
anos. Para tentar captar os efeitos das mudanças das características das empresas, Damodaran 
(2020) pondera o valor dando o peso de 2/3 para o beta calculado para os dois últimos anos e de 
1/3 para o beta calculado utilizando os cinco últimos anos (NYU, 2020d). 
 
Beta ajustado ao nível de alavancagem (β alavancado) 
Sobre o beta, Damodaran (2007, p. 33) esclarece que, embora possa ser determinado por 
meio de regressões, a variável é determinada por fatores fundamentais inerentes à empresa, tais 
como: segmento de mercado, nível de alavancagem operacional e nível de alavancagem financeira. 
Sobre os três fatores determinantes do beta, Serra e Wickert (2019, p. 21) sugerem que a 
parte operacional – segmento de mercado e alavancagem operacional – seja praticamente comum 
para empresas do mesmo setor e que o único fator determinante do beta diferente entre as empresas 
do mesmo ramo de atividade seria o nível de alavancagem financeira. 
 
 29 
 
Nesse sentido, Damodaran (2007, p. 34) ressalta que uma “alavancagem mais alta aumenta 
a variância nos lucros por ação e torna o investimento mais arriscado”. Partindo do pressuposto de 
que todo o risco de mercado da empresa seja sustentado pelos/as acionistas – sem a existência de 
dívida, portanto, um beta de dívida igual a zero –, e que ao tomar crédito a empresa criaria um 
benefício tributário, a expressão que reflete os efeitos da dívida no beta será a seguinte: 
 
βa = βd × [ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] 
 
Onde: 
 βa é o beta alavancado, exprime o risco total da empresa em relação ao mercado; 
 βd é o beta desalavancado, exprime o risco econômico da empresa (sem dívidas); 
 P é o valor de capital de terceiros inserido no capital total da empresa; 
 PL é o valor de capital próprio inserido no capital total da empresa e 
 IR é a alíquota de imposto de renda marginal a que a empresa está sujeita. 
 
Nota-se que, à medida que o nível de endividamento da empresa aumenta, o fator 
[ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] incorpora o risco financeiro ao beta, gerando um beta alavancado com 
o nível de endividamento da empresa em análise. O inverso acontece ao dividir o beta alavancado 
– apurado pelos históricos de retorno de mercado – pelo mesmo fator, e, nesse caso, o beta 
encontrado será o beta desalavancado, ou seja, como se a empresa fosse totalmente financiada 
apenas por capital próprio. 
Para melhor ilustrar a relação existente entre os betas alavancados e desalavancados, observe 
o exemplo que segue. 
Considere o beta alavancado da ação de uma determinada empresa, apurado pelos históricos 
de retorno da ação em relação ao mercado, igual a 1,6054. Do total de capital que financia a 
empresa, R$ 375.000,00 são financiados por terceiros, e o restante, equivalente a R$ 625.000,00, 
é financiado pelos/as sócios/as, ou seja, por capital próprio. A empresa está sujeita a uma alíquota 
de imposto de renda igual a 34% do seu lucro. Nesse caso, espera-se que o beta desalavancado da 
empresa seja o seguinte: 
 
βa = βd × [ 1 + (P ÷ PL) × (1 – IR) ] 
1,6054 = βd × [ 1 + (375.000 ÷ 625.000) × (1 – 34%) ] 
1,6054 = βd × [ 1 + (0,60) × (0,66) ] 
1,6054 = βd × [ 1 + (0,396) ] 
1,6054 = βd × 1,396 
1,6054 ÷ 1,396 = βd 
1,1500 = βd 
 
 
30 
 
Portanto, conforme o entendimento de Assaf Neto (2019, p. 80), a representação do beta 
total da empresa, se considerados os dados descritos acima, pode ser apresentada da seguinte forma: 
 
beta total (beta alavancado) para a relação (P ÷ PL) de 60% = 1,6054 
risco econômico do negócio (beta desalavancado) = 1,1500 
acréscimo pelo risco em razão do endividamento = 0,4554 
 
Considerando que agora o coeficiente que reflete apenas o risco do negócio já é conhecido, 
torna-se possível calcular o beta alavancado para empresas com diferentes estruturas de capital, ou 
seja, diferentes níveis de endividamento, e, consequentemente, encontrar o custo de capital próprio 
para cada estrutura de capital utilizando o modelo CAPM. 
Para melhor compreensão dos efeitos da alavancagem financeira, observe os dados da tabela 
2, a seguir, considerando, a título de exemplo, as seguintes variáveis: beta desalavancado (βd) igual 
a 1,1500; total do capital investido igual a R$ 1 milhão; alíquota de imposto de renda (IR) igual a 
34%; taxa livre de risco (Rf) de 4,0% ao ano; e um prêmio anual pelo risco de mercado (Rm – Rf) 
igual a 5,20% ao ano. 
 
 
 
 31 
 
Tabela 2 – Cálculo do custo de capital com beta alavancado 
relação da 
dívida (P) com o (PL) 
(βa) = beta alavancado Ke = custo de capital próprio 
P PL P ÷ PL βa = βa X [1 + (P ÷ L) X (1 - IR)] Ke = Rf + βa X (Rm-Rf) 
0 1.000.000 0 1,1500 = 1,150 X [1 + 0,0000 X (1 - 0,34) 9,98% = 4,00% + 1,1500 X 5,20% 
75.000 925.000 0,0811 1,2115 = 1,150 X [1 + 0,0811 X (1 - 0,34) 10,30% = 4,00% + 1,2115 X 5,20% 
150.000 850.000 0,1765 1,2839 = 1,150 X [1 + 0,1765 X (1 - 0,34) 10,68% = 4,00% + 1,2839 X 5,20% 
225.000 775.000 0,2903 1,3704 = 1,150 X [1 + 0,2903 X (1 - 0,34) 11,13% = 4,00% + 1,3704 X 5,20% 
300.000 700.000 0,4286 1,4753 = 1,150 X [1 + 0,4286 X (1 - 0,34) 11,67% = 4,00% + 1,4753 X 5,20% 
375.000 625.000 0,6 1,6054 = 1,150 X [1 + 0,6000 X (1 - 0,34) 12,35% = 4,00% + 1,6054 X 5,20% 
450.000 550.000 0,8182 1,7710 = 1,150 X [1 + 0,8182 X (1 - 0,34) 13,21% = 4,00% + 1,7710 X 5,20% 
525.000 475.000 1,1053 1,9889 = 1,150 X [1 + 1,1053 X (1 - 0,34) 14,34% = 4,00% + 1,9889 X 5,20% 
600.000 400.000 1,5 2,2885 = 1,150 X [1 + 1,5000 X (1 - 0,34) 15,90% = 4,00% + 2,2885 X 5,20% 
675.000 325.000 2,0796 2,7264 = 1,150 X [1 + 2,0796 X (1 - 0,34) 18,18% = 4,00% + 2,7264 X 5,20% 
750.000 250.000 3 3,4270 = 1,150 X [1 + 3,0000 X (1 - 0,34) 21,82% = 4,00% + 3,4270 X 5,20% 
825.000 175.000 4,7143 4,7281 = 1,150 X [1 + 0,0000 X (1 - 0,34) 28,59% = 4,00% + 4,7281 X 5,20% 
900.000 100.000 9 7,9810 = 1,150 X [1 + 9,0000 X (1 - 0,34) 45,50% = 4,00% + 7,9810 X 5,20% 
Fonte: adaptado de Assaf Neto (2019, p. 81) 
 
Nota-se que o custo de capital próprio aumenta à medida que o nível de endividamento da 
empresa também aumenta. O gráfico 3, a seguir, mostra a evolução do custo de capital conforme 
os dados do exemplo acima. 
 
 
 
32 
 
Gráfico 3 – Evolução do custo de capital conforme a alavancagem financeira 
 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
Ao analisar os dados mostrados no gráfico 3, acima, é possível perceber a relação existente 
entre as variáveis que compõem o cálculo do custo de capital próprio pelo modelo CAPM. 
Também é possível visualizar como é composto do risco que resulta na taxa mínima de 
atratividade de um investimento, senão, vejamos: se o beta alavancado revela o risco total da 
empresa, o cálculo do custo de capital próprio utilizando esse beta resultaria em custo de capital 
próprio total, englobando os riscos econômicos do negócio e os riscos financeiros, em razão do 
nível de endividamento. Logo,