LMAT7B Sequências

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ITA18 - Revisão
LMAT7B - Sequências
Questão 1
(IME 2013) Em uma progressão aritmética crescente, a soma de três termos consecutivos é e a
soma de seus quadrados é . Sabe-se que os dois maiores desses três termos são raízes da
equação . A razão desta PA é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(Ita 2007) Se A, B e C forem conjuntos tais que n (A ∪ B) = 23, n (B - A) = 12, n (C - A) = 10, n (B ∩ C)
= 6 e n (A ∩ B ∩ C) = 4, então n (A), n (A ∪ C), n (A ∪ B ∪ C), nesta ordem.
a) formam uma progressão aritmética de razão 6.
b) formam uma progressão aritmética de razão 2.
c) formam uma progressão aritmética de razão 8, cujo primeiro termo é 11.
d) formam uma progressão aritmética de razão 10, cujo último termo é 31.
e) não formam uma progressão aritmética.
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Ita 2006) Considere as seguintes afirmações sobre a expressão
:
I. S é a soma dos termos de uma progressão geométrica finita
ll . S é a soma dos termos de uma progressão aritmética finita de razão 
III. S = 3451
IV. S ≤ 3434 + log8 
Então, pode-se afirmar que é (são) verdadeira(s) apenas
a) I e III
b) II e III
c) II e IV
d) II
e) III
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
(Ita 2005) Uma esfera de raio r é seccionada por n planos meridianos. Os volumes das respectivas
cunhas esféricas contidas em uma semi-esfera formam uma progressão aritmética de razão πr3/45.
Se o volume da menor cunha for igual a πr3/18, então n é igual a
a) 4.
b) 3.
c) 6.
d) 5.
e) 7.
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
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felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
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Questão 5
(IME 2015) A soma dos termos de uma progressão aritmética é 244. O primeiro termo, a razão e o
número de termos formam, nessa ordem, outra progressão aritmética de razão 1. Determine a razão
da primeira progressão aritmética.
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
f) Não sei felipe13games@gmail.c
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Questão 6
(Ita 2003) O valor de y2 - xz para o qual os números , x, y, z e sen 75°, nesta ordem, formam
uma progressão aritmética, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 7
(Ime 2013) Entre os números 3 e 192 insere-se igual número de termos de uma progressão aritmética
e de uma progressão geométrica com razão r e q, respectivamente, onde r e q são números inteiros.
O número 3 e o número 192 participam destas duas progressões. Sabe-se que o terceiro termo de 
, em potências crescentes de , é .O segundo termo da progressão aritmética é
felipe13games@gmail.c
om
a) 12
b) 48
c) 66
d) 99
e) 129
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(Ime 2010) Seja S = 12 + 32 + 52 + 72 + ... + 792. O valor de S satisfaz:
a) S 0.
Pode-se afirmar que é igual afelipe13games@gmail.c
om
a) – 4.
b) – 3.
c) – 2.
d) – 1.
e) 1.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
(Ime 2016) Sabendo-se que os números reais positivos a, b e c formam uma progressão geométrica e 
 formam uma progressão aritmética, ambas nessa ordem, então se pode
afirmar que a, b e c.
a) formam os lados de um triângulo obtusângulo
b) formam os lados de um triângulo acutângulo não equilátero.
c) formam os lados de um triângulo equilátero
d) formam os lados de um triângulo retângulo.
e) não podem formar os lados de um triângulo.
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
(Ita 2001) Um triângulo tem lados medindo 3, 4 e 5 centímetros. A partir dele, constrói-se uma
sequência de triângulos do seguinte modo: os pontos médios dos lados de um triângulo são os
vértices do seguinte. Dentre as alternativas abaixo, o valor em centímetros quadrados que está
mais próximo da soma das áreas dos 78 primeiros triângulos assim construídos, incluindo o
triângulo inicial, é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12 felipe13games@gmail.c
om
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 12
(Ita 2018) Sejam a e b números inteiros positivos. Se a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica
de razão e o termo independente de é igual a 7.920, então a+b é
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
f) não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 13
Uma progressão aritmética (a1, a2, ..., an), satisfaz a propriedade: para cada n , a soma da
progressão é igual a 2n2 + 5n. Nessas condições, o determine da matriz é 
a) -96
b) -85
c) 63
d) 99
e) 115
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
Sejam A={1,2, ..., 29, 30} o conjunto dos números inteiros de 1 a 30 e (a1, a2, a3) uma progressão
geométrica crescente com elementos de A e razão q > 1.
felipe13games@gmail.c
om
a) Determine todas as progressões geométricas (a1, a2, a3) de razão .
b) Escreva com Determine o maior valor possível para n. 
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
Sejam a, b, c, d Suponha que a, b, c, d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que
a,b/2,c/4,d-140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d - b é 
a) -140
b) -120
c) 0
d) 120
e) 140
f) não sei. felipe13games@gmail.c
om
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