Gabarito - Atividade Aberta 03 - Geometria Analitica 2018 1

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Questão 1 Esboce triângulo de vértices A = (0,3,1), B = (1,3,0) e C = (2,0,2). Em seguida, determine seus ângulos internos e seu perímetro. perimetro do triangulo & 2 + 1 A AB = (1,0,-1), AC = l 2 3 1 BC = (1, -3,2), 2 B ABI = V 1+0+1 = = 4+9+1 = = 1+9+4 = V14 Portanto, perimetro do + angulos internos do AB. AC (1,0,1).(2,-3,1) = are V7 = AC 14 B = arcos BA BC = arccos - = arccos V7 V14 14 CA CB = = 13 CA CB 14 Assinaturas (NOMES COMPLETOS E LEGÍVEIS) gabaritoQuestão 2 Esboce o tetraedro de vértices A = (0,3,1), B = (1,3,0), C = (2,0,2) e D = (1,1,1). Em seguida, utilize os produtos entre vetores convenientes para determinar a área de sua superfície e seu volume. rolume do 3 = AB. 2 C 1 A 6 A R 3 1 Y Como AB = (1,0,-1), AC = (2,-3,1) B 1 AD = 3 K i j K X ACX AD 2-31 = AB. = 1-20 = 3 Portanto, volume do tetraedro 2 1 de volume. A area do superficie do tetraedro a soma das de suas faces, que triangulos. Assim, As: = + 2 2 2 2 Como i j K i K AB 10-1 = (-3,-3,-3), AB AD = = 1, 2), 1-20 i j K BC BD = = AB AC = 3V3, ABX AD =3, 0-21 ACX AD = X = V6, temos As = + 3 + 2V6 unidades de AREA 20 Assinaturas (NOMES COMPLETOS E LEGÍVEIS)