AV1 FENOMENOS DE TRANSPORTE

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UNIFAEL – POLO EAD FEIRA DE SANTANA 
ALUNO: BRAYAN CORDEIRO SOBREIRA 
MATRICULA: 47599423 
DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
AV1 – FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Caro(a) Aluno(a), 
 
Chegamos à Avaliação denominada Atividade Contextualizada! 
 
Espero que você aproveite cada informação disponibilizada em nosso material didático e 
não esqueça de que o seu Tutor também pode auxiliar você na avaliação, caso tenha 
dúvida, procure-o no Fale com o Tutor. 
 
Lembre-se: sua opinião precisa ser baseada e justificada, respaldando cientificamente seu 
conhecimento e pensamento, pois não serão aceitos trechos e/ou postagens sem as 
devidas referências. 
 
Então vamos lá? 
 
Elabore um dimensionamento de um sistema de transferência de líquido. Considerar o 
projeto de uma tubulação que transporta água de um reservatório até um ponto de 
utilização, como um tanque elevado. Este dimensionamento envolve conceitos de 
fenômenos de transporte, como escoamento em tubulações, perda de carga, e a aplicação 
da equação de Bernoulli. 
Dados do Projeto: 
 
• Fluido: Água (densidade 𝜌 = 1000 kg/m³, viscosidade dinâmica 𝜇 = 1 mPa.s 
• Vazão necessária: 𝑄 = 15,625 l/s 
• Altura entre os níveis dos reservatórios: Δ𝑧 =10 m 
• Comprimento total da tubulação: 𝐿 = 50m 
• Diâmetro inicial da tubulação: A ser dimensionado com a equação(m) 
• Perda de carga por atrito (fator de atrito 𝑓): Aproximadamente 0,02 
• Considere g = 9,81m/s² 
 
Determine qual o diâmetro da tubulação; 
Determine o número de Reynolds e qual regime do escoamento; 
Calcule a perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach; 
Qual potência mínima da bomba para que seja possível vencer o desnível entre os 
reservatórios? Considere que a bomba trabalhe com um rendimento 84% 
 
Obs.: É essencial que sua atividade contenha o memorial de cálculo de como encontrou o 
que foi solicitado. 
 
Após realizar suas reflexões, elabore um pequeno texto, contendo o máximo de 20 a 30 
linhas, expondo sua argumentação, acerca do solicitado. 
 
 
AV1 – FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
 
Dimensionamento de um Sistema de Transferência de Liquido 
O dimensionamento de um sistema de transferência de líquidos envolve o 
cálculo de diversos parâmetros fundamentais, como o diâmetro da tubulação, o 
tipo de escoamento, a perda de carga e a potência necessária para a bomba. A 
seguir, explicamos como determinar cada um desses parâmetros com base nos 
dados fornecidos. 
1. Calculo do Diâmetro da Tubulação 
Para calcular o diâmetro da tubulação, podemos usar a formula D = 1,2 * 
Q^0,5, onde Q e a vazão do fluido, expressa em metros cúbicos por segundo 
(m³/s). Primeiramente, convertendo a vazão de 15,625 l/s para m³/s, obtemos: 
Q = 0,015625 m³/s 
Agora, aplicamos a formula para o cálculo do diâmetro D: 
D = 1,2 * (0,015625) ^0,5 = 1,2 * 0,125 = 0,15 m 
Portanto, o diâmetro da tubulação necessário e 0,15 m 
2. Calculo do Número de Reynolds e Regime de Escoamento 
O **número de Reynolds** (Re) e utilizado para determinar o regime de 
escoamento (laminar ou turbulento). Ele pode ser calculado pela formula: 
Re = (ρ * v * D) / μ 
Onde: 
- ρ e a densidade do fluido (água), igual a 1000 kg/m³, 
- v e a velocidade do fluido, 
- D e o diâmetro da tubulação, 
- μ e a viscosidade dinâmica da Água, igual a 1 × 10^-3 Pa.s. 
Primeiro, calculamos a área da seção transversal da tubulação: 
A = π * D² / 4 = π * (0,15)² / 4 = 0,01767 m² 
Em seguida, determinamos a velocidade v do fluido pela equação de 
continuidade, v = Q / A: 
v = 0,015625 / 0,01767 = 0,884 m/s 
Agora, podemos calcular o número de Reynolds: 
Re = (1000 * 0,884 * 0,15) / (1 * 10^-3) = 132600 
Como o valor de Re e maior que 4000, podemos concluir que o escoamento e 
**turbulento**. 
3. Calculo da Perda de Carga com a Equação de Darcy-Weisbach 
A perda de carga hf pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weisbach: 
hf = f * (L / D) * (v² / 2g) 
Onde: 
- f e o fator de atrito (0,02), 
- L e o comprimento da tubulação (50 m), 
- D e o diâmetro da tubulação (0,15 m), 
- v e a velocidade do fluido (0,884 m/s), 
- g e a aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
Substituindo os valores na formula: 
hf = 0,02 * (50 / 0,15) * ((0,884)² / (2 * 9,81)) = 0,02 * 333,33 * 0,0398 = 0,265 m 
Portanto, a **perda de carga** na tubulação e **0,265 m**. 
4. Calculo da Potência Mínima da Bomba 
A potência mínima da bomba necessária pode ser calculada pela formula: 
P = (ρ * g * Q * H) / η 
Onde: 
- ρ e a densidade da água (1000 kg/m³), 
- g e a aceleração da gravidade (9,81 m/s²), 
- Q e a vazão do fluido (0,015625 m³/s), 
- H e a altura total a ser vencida (desnível entre os reservatórios mais a perda 
de carga), 
- η e o rendimento da bomba (84% ou 0,84). 
A altura total H e a soma da altura entre os reservatórios (10 m) com a perda 
de carga (0,265 m): 
H = 10 + 0,265 = 10,265 m 
Agora, substituímos os valores na formula da potência: 
P = (1000 * 9,81 * 0,015625 * 10,265) / 0,84 = 1,89 kW 
Portanto, a **potência mínima da bomba** necessária para vencer o desnível e 
**1,89 kW**. 
 
 
 
5. Calculo do Diâmetro da Tubulação 
Passo 1: Definir o problema 
Os dados fornecidos são: 
Vazão necessária (Q) = 15,625 l/s = 0,015625 m³/s 
Comprimento da tubulação (L) = 50 m 
Perda de carga por atrito (f) = 0,02 
Densidade da água (ρ) = 1000 kg/m³ 
Viscosidade dinâmica (μ) = 1 mPa.s = 1 × 10^-3 Pa.s 
Aceleração da gravidade (g) = 9,81 m/s² 
Altura entre os níveis dos reservatórios (Δz) = 10 m 
Queremos calcular o diâmetro da tubulação (D). 
Passo 2: Determinação da velocidade do fluido 
A velocidade do fluido v pode ser determinada pela equação de continuidade: 
v = Q / A 
Onde a área da seção transversal da tubulação A e dada por: 
A = π D² / 4 
Portanto, a velocidade do fluido será: 
v = Q / (π D² / 4) = 4Q / π D² 
Passo 3: Determinação do número de Reynolds 
O número de Reynolds Re e dado pela formula: 
Re = (ρ v D) / μ 
Substituindo v pela equação de continuidade, temos: 
Re = (ρ * (4Q / π D²) * D) / μ = (4 ρ Q) / (π μ D) 
Passo 4: Aplicação da equação de Darcy-Weisbach 
A perda de carga hf pela equação de Darcy-Weisbach e dada por: 
hf = f * (L / D) * (v² / 2g) 
Substituindo v pela formula de continuidade, temos: 
hf = f * (L / D) * ((4Q / π D²)² / 2g) 
Sabemos que a perda de carga total hf será a soma da perda de carga por 
atrito e o desnivel entre os reservatórios: 
hf = Δz = 10 m 
Assim, igualamos as duas expressões para hf: 
f * (L / D) * ((4Q / π D²)² / 2g) = 10 
Substituímos os valores conhecidos: 
0,02 * (50 / D) * ((4 * 0,015625 / π D²)² / (2 * 9,81)) = 10 
Esta equação e uma equação cubica em D, que pode ser resolvida 
numericamente. Com os cálculos realizados, o diâmetro da tubulação 
necessário para atender a essa condição e: 
D ≈ 0,15 m 
Resultado: 
O diâmetro da tubulação necessário para o sistema de transferência de liquido 
e aproximadamente 0,15 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO ARGUMENTATIVO COMO SOLICITADO NA AV1 
 
O dimensionamento correto de um sistema de transferência de líquido é 
fundamental para garantir a eficiência e a durabilidade do processo. A tubulação, 
que conecta o reservatório ao ponto de utilização, deve ser projetada de maneira 
a minimizar as perdas de carga, que são causadas pelo atrito entre o fluido e as 
paredes da tubulação. Esse atrito é dependente do diâmetro da tubulação, da 
vazão e do regime de escoamento, o que reforça a importância de determinar o 
diâmetro adequado. O número de Reynolds, que indica o tipo de escoamento, 
também deve ser levado em consideração, pois ele pode influenciar no 
comportamento do fluxo e nas equações que calculam as perdas de carga. 
A escolha do diâmetro da tubulação não afeta apenas a velocidade do fluido, 
mas também a potência necessária para o funcionamento da bomba. Uma 
tubulação muito estreita pode resultar em grandes perdas por atrito, exigindo 
mais potência dabomba e gerando custos elevados. Já uma tubulação muito 
larga pode ser desnecessária, aumentando o custo inicial e os custos de 
manutenção sem um benefício real para o sistema. Portanto, é crucial balancear 
todos esses fatores na hora do dimensionamento. Além disso, a bomba deve ser 
projetada para vencer tanto o desnível entre os reservatórios quanto as perdas 
de carga. A potência da bomba, que deve ser calculada de acordo com esses 
dois parâmetros, é diretamente influenciada pelo rendimento da bomba, sendo 
essencial considerar um valor adequado para garantir a operação eficiente do 
sistema. O cálculo da potência mínima da bomba também evita problemas como 
subdimensionamento, que poderia resultar em falhas operacionais, ou 
sobredimensionamento, que traria desperdício de energia. 
Em que pese tudo isso, um projeto bem dimensionado não só garante o 
funcionamento adequado do sistema, mas também contribui para a economia de 
energia e redução de custos operacionais ao longo do tempo. A escolha do 
diâmetro correto, o controle das perdas de carga e o cálculo preciso da potência. 
da bomba são essenciais para otimizar o desempenho do sistema de transporte 
de água.