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439 Exercícios de Matemática básica-1

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André Felipe

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Questões resolvidas

Calcule:
a) 2^3
b) 3^5
c) 0^6
d) 1^n, n ∈ N
e) 2^4
f) (-2)^4
g) -2^4
h) (-1)^41
i) (-6)^1
j) 23^0

Se a=3^2 e b=a^2, então o valor do produto ab é igual a:
a) 3^6
b) 3^8
c) 9^6
d) 9^8

Se 2^n=15 e 2^p=20, o valor de 2^{n-p+3} é:
a) 6
b) 8
c) 14
d) 16

O valor da expressão (a^{-1}+b^{-1})^{-2} é:
a) \frac{a b}{(a+b)^2}
b) \frac{a b}{(a^2+b^2)^2}
c) a^2+b^2
d) \frac{a^2 b^2}{(a+b)^2}

O valor da expressão \frac{0,05 \cdot 0,75 \cdot (0,5)^{-2}}{0,125 \cdot (0,25)^{-1}} é equivalente a:
a) 0,5
b) \frac{3}{5}
c) 5^2
e) \frac{3}{10}
c) 5^2

Simplifique a expressão: A=\frac{5^{x+3}-5^{x+1}}{5^{x-2}}

A expressão \frac{0,375 \cdot 10^{-12}}{0,0125 \cdot 10^{-8}} é equivalente a:
a) 0,03 %
b) 0,15 %
c) 0,3 %
d) 1,5 %
e) 3 %

O valor de (0,2)^3+(0,16)^2 é:
a) 0,0264
b) 0,0336
c) 0,1056
d) 0,2568
e) 0,6256

Se x e y são números reais tais que x=(0,25)^{0,25} e y=16^{-0,125}, é verdade que:
a) x=y
b) x>y
c) x \cdot y=2 \sqrt{2}
d) x-y é um número irracional.
e) x+y é um número racional não inteiro.

Simplificando-se a expressão \frac{3^{3-n}+3 \cdot 3^{2-n}-9 \cdot 3^{1-n}}{9 \cdot 3^{2-n}} para n ∈ \mathbb{R}, obtém-se:
a) 1 / 6
b) 1 / 3
c) 6 \cdot 3^{n-1}
d) 1-3^{1-n}
e) -3^{n+1}

Durante os jogos Pan-Americanos de Santo Domingo, os brasileiros perderam o ouro para os cubanos por 37 centésimos de segundo nas provas de remo. Dentre as alternativas, o valor mais próximo desse tempo, medido em horas, é:
a) 1,03 \cdot 10^{-4}
b) 1,3 \cdot 10^{-4}
c) 1,03 \cdot 10^{-3}
d) 1,3 \cdot 10^{-3}
e) 1,03 \cdot 10^{-2}
c) 1,03 \cdot 10^{-3}

Sejam α=4^3 \cdot 5^6, β=2 \cdot 25^2 e γ=2^5 \cdot 5^2. Determine a quantidade de algarismos do produto α \cdot β \cdot γ.

Se 4^{16} \cdot 5^{25}=α \cdot 10^{n}, com 1 ≤ α<10, então n é igual a:
a) 24
b) 25
c) 26

Os números inteiros x e y satisfazem a equação 2^{x+3}+2^{x+1}=5^{y+3}+3 \cdot 5^{y}. Então, x-y é:
a) 8
b) 5
c) 9
d) 6

Considere que a massa de um próton é 1,7 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, o que corresponde a cerca de 1.800 vezes a massa de um elétron. Dessas informações é correto concluir que a massa do elétron é, aproximadamente:
a) 9 \cdot 10^{-30} \mathrm{~kg}
b) 0,9 \cdot 10^{-30} \mathrm{~kg}
c) 0,9 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}
d) 2,8 \cdot 10^{-33} \mathrm{~kg}

Dos números abaixo, o que está mais próximo de \frac{(5,2)^4 \times(10,3)^3}{(9,9)^2} é:
a) 0,625
b) 6,25
c) 62,5

Uma calculadora apresentava, em sua tela, o resultado da soma dos gastos do mês realizados por um pai "coruja" que permitiu a seu filho apertar algumas teclas, alterando esse resultado. O pai observou que o menino havia apertado as teclas, uma única vez, na ordem mostrada na figura 1. Para recuperar o resultado que estava na tela, o pai deverá apertar as teclas:
x^2, 1, -, e x^2.
x^2, -, 1 e x^2.
x^2, +, 1 e x^2.
x^2, 1, + e x^2.

Assinale a alternativa que contém a afirmação correta.
a) Para a e b reais, sendo a ≠ 0, (2 a^{-1}) b=(b / 2 a).
b) Para quaisquer a e b reais, a^2 \cdot b^3=(a b)^6.
c) Para quaisquer a e b reais, 5 a+4 b=9 a b.
d) Para quaisquer a e b reais, se a^3=b^3, a=b.
e) Para a e b reais, sendo a>0 e b>0, \sqrt{(a^2+b^2)}=a+b

Calcule o valor de (-1)^{n}+(-1)^{2n}+(-1)^{3n} para:
a) n par;
b) n ímpar.

Se α e β são dois números reais e 2^{α}=m e 2^{β}=n, então 4^{α-β} é igual a:
a) 2(m-n)
b) \frac{m-n}{2}
c) -\frac{m}{n}
d) \frac{m^{2}}{n^{2}}

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Questões resolvidas

Calcule:
a) 2^3
b) 3^5
c) 0^6
d) 1^n, n ∈ N
e) 2^4
f) (-2)^4
g) -2^4
h) (-1)^41
i) (-6)^1
j) 23^0

Se a=3^2 e b=a^2, então o valor do produto ab é igual a:
a) 3^6
b) 3^8
c) 9^6
d) 9^8

Se 2^n=15 e 2^p=20, o valor de 2^{n-p+3} é:
a) 6
b) 8
c) 14
d) 16

O valor da expressão (a^{-1}+b^{-1})^{-2} é:
a) \frac{a b}{(a+b)^2}
b) \frac{a b}{(a^2+b^2)^2}
c) a^2+b^2
d) \frac{a^2 b^2}{(a+b)^2}

O valor da expressão \frac{0,05 \cdot 0,75 \cdot (0,5)^{-2}}{0,125 \cdot (0,25)^{-1}} é equivalente a:
a) 0,5
b) \frac{3}{5}
c) 5^2
e) \frac{3}{10}
c) 5^2

Simplifique a expressão: A=\frac{5^{x+3}-5^{x+1}}{5^{x-2}}

A expressão \frac{0,375 \cdot 10^{-12}}{0,0125 \cdot 10^{-8}} é equivalente a:
a) 0,03 %
b) 0,15 %
c) 0,3 %
d) 1,5 %
e) 3 %

O valor de (0,2)^3+(0,16)^2 é:
a) 0,0264
b) 0,0336
c) 0,1056
d) 0,2568
e) 0,6256

Se x e y são números reais tais que x=(0,25)^{0,25} e y=16^{-0,125}, é verdade que:
a) x=y
b) x>y
c) x \cdot y=2 \sqrt{2}
d) x-y é um número irracional.
e) x+y é um número racional não inteiro.

Simplificando-se a expressão \frac{3^{3-n}+3 \cdot 3^{2-n}-9 \cdot 3^{1-n}}{9 \cdot 3^{2-n}} para n ∈ \mathbb{R}, obtém-se:
a) 1 / 6
b) 1 / 3
c) 6 \cdot 3^{n-1}
d) 1-3^{1-n}
e) -3^{n+1}

Durante os jogos Pan-Americanos de Santo Domingo, os brasileiros perderam o ouro para os cubanos por 37 centésimos de segundo nas provas de remo. Dentre as alternativas, o valor mais próximo desse tempo, medido em horas, é:
a) 1,03 \cdot 10^{-4}
b) 1,3 \cdot 10^{-4}
c) 1,03 \cdot 10^{-3}
d) 1,3 \cdot 10^{-3}
e) 1,03 \cdot 10^{-2}
c) 1,03 \cdot 10^{-3}

Sejam α=4^3 \cdot 5^6, β=2 \cdot 25^2 e γ=2^5 \cdot 5^2. Determine a quantidade de algarismos do produto α \cdot β \cdot γ.

Se 4^{16} \cdot 5^{25}=α \cdot 10^{n}, com 1 ≤ α<10, então n é igual a:
a) 24
b) 25
c) 26

Os números inteiros x e y satisfazem a equação 2^{x+3}+2^{x+1}=5^{y+3}+3 \cdot 5^{y}. Então, x-y é:
a) 8
b) 5
c) 9
d) 6

Considere que a massa de um próton é 1,7 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, o que corresponde a cerca de 1.800 vezes a massa de um elétron. Dessas informações é correto concluir que a massa do elétron é, aproximadamente:
a) 9 \cdot 10^{-30} \mathrm{~kg}
b) 0,9 \cdot 10^{-30} \mathrm{~kg}
c) 0,9 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}
d) 2,8 \cdot 10^{-33} \mathrm{~kg}

Dos números abaixo, o que está mais próximo de \frac{(5,2)^4 \times(10,3)^3}{(9,9)^2} é:
a) 0,625
b) 6,25
c) 62,5

Uma calculadora apresentava, em sua tela, o resultado da soma dos gastos do mês realizados por um pai "coruja" que permitiu a seu filho apertar algumas teclas, alterando esse resultado. O pai observou que o menino havia apertado as teclas, uma única vez, na ordem mostrada na figura 1. Para recuperar o resultado que estava na tela, o pai deverá apertar as teclas:
x^2, 1, -, e x^2.
x^2, -, 1 e x^2.
x^2, +, 1 e x^2.
x^2, 1, + e x^2.

Assinale a alternativa que contém a afirmação correta.
a) Para a e b reais, sendo a ≠ 0, (2 a^{-1}) b=(b / 2 a).
b) Para quaisquer a e b reais, a^2 \cdot b^3=(a b)^6.
c) Para quaisquer a e b reais, 5 a+4 b=9 a b.
d) Para quaisquer a e b reais, se a^3=b^3, a=b.
e) Para a e b reais, sendo a>0 e b>0, \sqrt{(a^2+b^2)}=a+b

Calcule o valor de (-1)^{n}+(-1)^{2n}+(-1)^{3n} para:
a) n par;
b) n ímpar.

Se α e β são dois números reais e 2^{α}=m e 2^{β}=n, então 4^{α-β} é igual a:
a) 2(m-n)
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65
PV
2
D
-0
8
-M
A
T-
1
4
Matemática 1
Matemática BásicaMatemática BásicaMatemática Básica
Capítulo 1
 06. Inatel-MG 
 O valor da expressão 0 05 0 75 0 5
0 125 0 25
2
1
, , ( , )
, ( , )
⋅ ⋅
⋅
−
− é equiva-
lente a:
 a) 0,5 d) 
3
5
 b) 1
5
 e) 
3
10
 c) 52 
 07.
 Simplifi que a expressão: 
 
 08. Unifor-CE 
 A expressão é equivalente a:
 a) 0,03% 
 b) 0,15% 
 c) 0,3% 
 d) 1,5% 
 e) 3% 
 09. Fuvest-SP 
 O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
 a) 0,0264 
 b) 0,0336 
 c) 0,1056 
 d) 0,2568 
 e) 0,6256 
 10. Fatec-SP 
 Se x e y são números reais tais que x = (0,25)0,25 e 
y = 16–0,125, é verdade que:
 a) x = y 
 b) x > y 
 c) 
 d) x – y é um número irracional. 
 e) x + y é um número racional não inteiro. 
 01.
 Calcule:
 a) 23 
 b) 35 
 c) 06 
 d) 1n, n Î N 
 e) 24 
 f) (–2)4 
 g) –24 
 h) (–1)41 
 i) (–6)1 
 j) 230 
0 2. UECE 
 Se a = 32 e b = a2, então o valor do produto ab é 
igual a:
 a) 36 
 b) 38 
 c) 96 
 d) 98 
0 3. PUC-MG 
 Se 2n = 15 e 2p = 20, o valor de 2n–p+3 é:
 a) 6 
 b) 8 
 c) 14 
 d) 16 
 04.
 Calcule: 
−



− −



− −2
5
5
2
3 2
 
 05. UFMG 
 O valor da expressão (a–1 + b–1)–2 é:
 a) 
 b) 
 c) a2 + b2 
 d) 
66
11. UEL-PR
Simplificando-se a expressão
3 3 3 9 3
9 3
3 2 1
2
− − −
−
+ ⋅ − ⋅
⋅
n n n
n
para n ∈ IR, obtém-se:
a) 1/6 d) 1 – 31 – n
b) 1/3 e) – 3n + 1
c) 6 · 3n – 1
12. UFRGS-RS
Durante os jogos Pan-Americanos de Santo Domingo, 
os brasileiros perderam o ouro para os cubanos por 37 
centésimos de segundo nas provas de remo. Dentre 
as alternativas, o valor mais próximo desse tempo, 
medido em horas, é:
a) 1,03 · 10–4 d) 1,3 · 10–3
b) 1,3 · 10–4 e) 1,03 · 10–2
c) 1,03 · 10–3
13.
Sejam a = 43 · 56, b = 2 · 252 e g = 25 · 52
Determine a quantidade de algarismos do produto 
a · b · g.
14. Fuvest-SP
Se 416 · 525 = a · 10n, com 1 ≤ a 0 e b > 0, 
 ( )a b a b2 2+ = + .
20.
Calcule o valor de (–1)n + (–1)2n + (–1)3n para:
a) n par; b) n ímpar.
21. Unicamp-SP
A tabela abaixo fornece as áreas, em hectares, ocu-
padas com transgênicos em alguns países do mundo, 
nos anos de 1997 e 1998.
País 1997 1998
Estados Unidos 8,1 · 106 20,5 · 106
Argentina 1,4 · 106 4,3 · 106
Canadá 1,3 · 106 2,8 · 106
Outros países 2,0 · 105 3,4 · 106
O Estado de S. Paulo, 18/07/1999.
Considerando apenas o que consta nessa tabela, 
pergunta-se:
Qual era a área total, em hectares, ocupada com 
transgênicos em 1997?
22. UFES
Se a e b são dois números reais e 2a = m e 2b = n, 
então 4a – b é igual a:
a) 2(m – n) c) e) 
b) d) 
23. FCC-SP
Se (x-1 + y-1)-1 = 2, então y é igual a:
a) x
x1 2−
 c) 2
2
x
x −
 e) x
x1+
b) −
−
x
x1 2
 d) x
x
− 2
2

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