Cap 3 Jones (1) (1) (1)

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a teorização de Harrod era bem mais sutil e sofisticada do que se concluiria da leitura de algumas das mais simples estilizações da literatura interpretativa; Harrod expressou sua irritação com que ele considera a representação errada de algumas de suas idéias.³ Alguns aspectos desse problema de interpretação serão discutidos mais tarde neste enquanto uma discussão completa do modelo de Harrod, incorporando os efeitos de progresso técnico, é postergada até a seção 7.4. Nosso propósito aqui é tentar isolar alguns dos problemas centrais associados ao modelo de Harrod e pode ser parcialmente justificada a tentativa de fazer isso enquanto se descarta ou se diminui a ênfase em alguns aspectos particulares, Modelo de usando uma referência do próprio Harrod: Econômico de Harrod-Doman "A significância (da análise de Harrod) não deve ser julgada somente em referência à validade ou conveniência do conjunto de equações particulares apresentadas aqui. Ela envolve algo mais amplo: um método de pensar, um modo de abordar certos problemas. É necessário pensar dinamicamente." (Harrod (99), p. 15.) (b) A maior ênfase dada à abordagem de Harrod não deve ser tomada como um reflexo da importância relativa do trabalho de Domar; e qualquer estudante sério de teoria do crescimento deve, no mínimo, ler suas contribuições originais (57) (58): Entretanto, o propósito de Domar era um tanto quanto mais limitado do que o de Harrod, e, em particular, a questão da estabilidade do crescimento de 3.1. INTRODUÇÃO uma economia capitalista não era uma característica central da análise. Assim, a melhor política parece ser a concentração na teoria de Harrod, com digressões interesse contemporâneo por teorias modernas de crescimento econômico adequadas para a discussão do trabalho de Domar. As similaridades e diferenças pode ser convenientemente datado pela publicação do trabalho original da Harrod entre as duas teorias são discutidas na seção 3.7. (99) seguido logo pela contribuição similar, mas originada independentemente, de Domar (57) (58). Tendo examinado alguns dos mais importantes conceitos e A abordagem de Harrod ao como esboçada em (99) e métodos da teoria do crescimento no Capítulo 2, estamos, finalmente, no ponto elaborada em suas aulas na Universidade de Londres (100), é particularmente para começar nosso estudo das teorias propriamente ditas e, tanto a tradição como keynesiana, tanto no espírito da concepção quanto nos detalhes da execução.⁴ a necessidade de simplicidade, determinam que o ponto de início mais conveniente Construindo-a sobre os conceitos e métodos da macroeconomia a curto prazo de é a abordagem que se tomou conhecida como teoria de crescimento de Keynes, ele se concentra nas condições necessárias para o equilíbrio entre a poupança e o investimento em uma teoria Entretanto, no tempo em que Harrod-Domar. Harrod escreveu, o conceito de taxa de crescimento dos maiores componentes da Este capítulo consiste em uma exposição da versão mais simples da teoria de macroeconomia ou, em todo caso, de qualquer variável econômica, passava por Harrod. Dois pontos importantes devem ser notados. uma curiosa fase constituída de apreciações em notas de rodapé, porém à margem (a) A abordagem simples à teoria de Harrod esboçada aqui não é, e não do corpo principal da análise econômica.⁵ Como Domar comentou em 1952: poderia ser, uma representação exata do pensamento de Harrod. Existe uma série de formalizações possíveís que pretende captar a essência e o espírito da contribuição de Harrod² e, como poderia ser esperado, mesmo seus pontos de vista têm sido modificados e estendidos através dos anos, desde a publicação de seu 3. Veja, por exemplo, sua resposta Profa Robinson em (103). justificadamente celebrado "Em Direção à Economia Dinâmica". Parece claro que 4. Harrod foi um dos economistas que fez comentários detalhados nos esboços pré-publicados da Teoria Geral. Veja a lista de cartas nas páginas 517-8 de (143). o "ensaio em teoria dinâmica" inicial de Harrod (99) foi objeto de críticas prolongadas por Keynes que era, época, o editor do Economic Journal. Veja p. 321-50 de (143). 1. o artigo de Harrod de 1934 (96) e seu livro de 1936 (97) incluem muitas das idéias 5. Embora anteriormente outros escritores já houvessem reconhecido, em termos gerais, a centrais teorização posterior. fascinante livro de Lundberg (168), que antecedeu necessidade de uma economia dinâmica. Assim, por exemplo, J. B. Clark, um dos as tentativas explícitas de Harrod na teorização dinâmica, contém muitas percepções criadores da economia neoclássica (veja 4.1), enfatizou: "Uma teoria do distúrbio e da fascinantes do processo de crescimento de uma economia de variação" seria "incluída na ciência da dinâmica econômica, mas a coisa mais importante 54 2. Veja, por exemplo, Ackley (2), Alexander (5), Baumol (17) e Hicks (106). que estaria incluída nela seria uma teoria do progresso". Veja (42), p. 31 e 33. Digitalizado com CamScanner"Em teoria econômica, crescimento tem ocupado um lugar estranho: parece preços relativos são constantes,⁶ e nesse caso as principais variáveis macro do estar sempre pelas redondezas mas raramente é convidado para dentro. De modo modelo de Harrod podem ser interpretadas como agregadas com base no valor. que, ou foi tomado como pacífico, ou foi tratado como uma reflexão posterior" (Domar (59), 16). Nas palavras de Hicks: "Quando preços são constantes, as quantidades de serviços podem ser Dado que o pós-guerra se enquietou com altas taxas de crescimento somadas, somando-se seus valores monetários; os valores monetários transformam-se econômico e, mais tarde, com possíveis "limites ao é difícil em índices de volumes." (Hicks (108), p. 78.) compreender a relativamente curta vida pública do interesse teórico pelas causas e mecanismos do crescimento econômico. Essa hipótese é claramente insatisfatória no contexto de uma teoria geral de crescimento econômico, mas dá um significado mais preciso aos agregados do modelo de Harrod. 0 problema da agregação será reexaminado na seção 6.2; por enquanto, é suficiente que o estudante reconheça que ele existe. 3.2. MODELO DE HARROD As hipóteses implícitas da versão mais simples do modelo de Harrod podem ser rapidamente esboçadas. A "teoria dinâmica" de Harrod pode alternativamente ser vista como Digitalizado com CamScanner simples ou sutil alguns diriam supersimples ou supersutil. 0 objetivo central foi a construção dos "princípios dinâmicos fundamentais", cuja proveniência é discu- Hipótese 3.2.1 tida abaixo. Esse princípio em parte, atraente a Harrod por causa de sua "externa A poupança tomada como sendo uma função simples proporcional da simplicidade" (Harrod (100), p. 80) e também porque ele não conhecia renda nacional Y. (Veja 2.3a) S = sY, onde S = propensão média e marginal a "nenhuma formulação alternativa, no mundo da teoria econômica moderna, de poupar. Harrod não levantou a hipótese de que S era constante e em sua longa nenhum princípio dinâmico de generalidade comparável" (Harrod (100), p. 80). análise da poupança agregada (Capítulo 2 de (100)), ele notou que "em casos Por outro lado, Harrod, como muitos economistas de sua combinou os desejos cruciais a poupança como uma fração da renda pode não ser constante" ((100), de simplicidade teórica com gosto por realismo descritivo e aplicação em 79). Por outro lado, assumir explicitamente uma propensão média a poupar política imediata. Assim, suas aulas em 1947 incluíam não somente teorização constante, não é uma grande violência à abordagem de Harrod. macroeconômica abstrata, mas também uma discussão detalhada dos motivos dos agentes microeconômicos reais e uma hábil aplicação de suas novas teorias aos prementes problemas econômicos do Reino Unido, no período imediatamente Hipótese 3.2.2 posterior à guerra. 0 primeiro trabalho de Harrod em crescimento econômico pode deliciar ou enfurecer, dependendo do temperamento e treinamento do A força de trabalho L é tomada como crescendo a uma taxa constante leitor. Ele pode ser visto como um brilhante tour de force, exemplificando as exógena n L/L = n. (Veja seções, 2.2, item 2.2.3 e 2.5) A hipótese de melhores características da tradição de economia política, ou como uma peça de exogeneidade implica que a taxa de crescimento da força de trabalho seja teorização econômica bastante vaga e confusa que, por todas suas percepções, completamente desvinculada de outros componentes do sistema econômico. Essa exibe uma falta de rigor que enfraquece suas conclusões. Mas, qualquer hipótese diverge drasticamente da tradição "clássica" e todas as noções que seja a interpretação preferida, trabalho de Harrod foi e é impossível de ser malthusianas, do tipo das estudadas em cursos elementares, em história econômica ignorado. e desenvolvimento econômico, são explicitamente rejeitadas. A análise formal de Harrod é conduzida dentro de um esquema altamente agregativo ainda que procedimento implícito de agregação não seja em nenhum ponto tornado explícito. Essa era claramente a abordagem usual que segue a Hipótese 3.2.3 reabilitação de Keynes da economia agregativa ainda que, como já notamos (veja 2.2), Keynes fosse invariavelmente cuidadoso quando usava conceitos agregativos. Não há progresso técnico⁷ e o estoque de capítal K não se deprecia. As váriáveis macro de Harrod são agregados "heróicos" (veja seção 2.2, item 2.2.4) Nenhuma dessas hipóteses é necessária para o desenvolvimento de um modelo do e seria tentador interpretar seu modelo como se referindo a uma economia na qual somente um bem é produzido, evitando, portanto, completamente as dificuldades de agregação discutidas no Capítulo 2. Entretanto, usando a "parábola de um 6. Hicks apelidou esta abordagem de "o método preço-fixo" e assinalou que ela é "misturada" com a chamada keynesiana'. Para uma discussão excelente veja bem", evidentemente deturpa-se muito sabor de alguns dos resultados centrais do Cap. VII de Hicks (108). 56 modelo de Harrod. Um modo de evitar a dificuldade de agregação é assumir que 7. modelo de Harrod que inclui efeito do progresso técnico é discutido na seção 7.4. 57tipo Harrod de crescimento Elas são empregadas aqui somente por simplicidade. então, para pequenos acréscimos e segue-se que (3.2.3) Hipótese 3.2.4 ou, usando a notação da taxa de mudança introduzida na seção 2.5, Os montantes de capital K e trabalho L requeridos para produzir qualquer (3.2.4) fluxo de produto Y são determinados univocamente. a função de produção implicada pela abordagem de Harrod é do tipo de proporções fixas discutida na Suponhamos que a relação capital-produto média, K/Y, seja igual à relação seção 2.4, item 2.4.1: capital-produto marginal, ainda que Harrod não tenha feito essa hipótese explicitamente. min (3.2.1) É crucial notar que dois conceitos diferentes da relação capital-produto marginal podem ser distinguidos. É necessário ser especialmente cuidadoso na interpretação das relações capital a) incremento efetivo no estoque de capital em qualquer período Digitalizado com CamScanner fixo-produto e trabalho-produto implicadas pelo modelo de Harrod; este dividido pelo incremento efetivo no produto. Assim, no fim do ano, pode ser assunto é extensivamente discutido na seção 3.5. Por enquanto, vamos interpretado como o incremento medido no de capital durante o ano confinar-nos ao exame das implicações dessas constâncias supostas. dividido pelo incremento medido na renda ou Vamos referir-nos a esta (a) Trabalho com и definido como a razão constante de trabalho interpretação como Definição (a). requerido por produto total, é claro que a produção de qualquer fluxo de produto b) incremento no estoque de capital associado a um incremento no dado requer L/u unidades de trabalho. Em outras palavras, se todo trabalho é produto que é requerido pelos empresários se, ao fim do período, eles devem estar plenamente empregado, então o fluxo de produto máximo, qualquer que seja o satisfeitos por ter investido montante correto: isto é, se novo estoque de tamanho do estoque de capital (veja seção 2.4, item 2.4.1) é L/u. Se, entretanto, a capital é igual ao montante que eles consideram apropriado para um novo nível força de trabalho está crescendo (como é suposto em 3.2.2 acima), então fluxo de produto e renda. Vamos referir-nos a essa interpretação como Definição (b) e de produto máximo disponível pode crescer, mas uma pequena vai usar o símbolo para distinguir esta concepção da A importância das confirmar que, dada a hipótese de uma relação trabalho-produto constante, a taxa duas concepções da relação capital-produto ficará clara no fim desta seção: de crescimento da renda, ou produto, Y/Y, não pode exceder permanentemente a Supondo, como fizemos (veja hipótese 3.2.3), que estoque de capital não taxa de crescimento da força de trabalho que é, por hipótese, uma constante n. Se, se deprecia, então taxa de mudança no estoque de capital, se positiva, será desde o princípio todo trabalho é plenamente empregado, essa hipótese implica igual ao fluxo de investimento agregado I e a equação (3.2.4) pode ser reescrita que, na ausência de progresso técnico, a taxa máxima de crescimento da renda'e como do produto nacionais seja dada pela taxa de crescimento da força de trabalho (3.2.5) determinada exogenamente. (b) Capital a relação capital-produto v, na forma sugerida pela equação que, no que relaciona o investimento agregado à taxa de mudança na renda ou (3.2.1), é simplesmente a razão do estoque de capital pelo fluxo de produto ou produto da nação, pode ser vista como sendo uma forma simples do "acelerador" renda: isto é, Harrod, entretanto, estava preocupado primariamente com a discutido na seção 2.3, item 2.3.2.¹¹ relação capital-produto marginal: isto é, incremento no estoque de Dadas as hipóteses acima, é uma tarefa relativamente fácil derivar as associado a um incremento no produto. conclusões centrais da análise de crescimento econômico de Harrod. leitor vai Se escrevemos recordar a condição de equilíbrio familiar da macroeconomia elementar (3.2.6) (3.2.2) isto é, o investimento agregado planejado deve ser igual à poupança agregada 8. Harrod usou o símbolo e não A maior parte da literatura recente usa símbolo planejada. Dada a função proporcional da poupança (hipótese 3.2.1) e a relação para a relação capital-produto, e nós seguimos aqui esta prática. 9. Harrod sublinhou que V se referia à "adição ao capital, mas não precisa consistir exclusivamente ou mesmo majoritariamente em bens de capital. É meramente um 10. Harrod usou os símbolos Cp (artigo de 1939) e (livro de 1948) para se referir à incremento, durante período, de todos os bens". É mais simples e mais conveniente se Definição (a) e (artigo de 1939) e (livro de 1948) para se referir este ponto for ignorado e tomado como se referindo exclusivamente à adição ao 11. Harrod preferia chamar este mecanismo de "a relação". Veja nota de rodapé 2 de (99). Definição (b). 59 58 estoque de capital.do acelerador da equação (3.2.5), a condição de equilíbrio da equação (3.2.6) ou pode ser reescrita como (3.2.8) Y Usando exatamente mesmo procedimento que na última digressão ou matemática desta seção, pode-se mostrar que: (3.2.7) Da equação (3.2.7) onde K(0) denota um dado estoque de capital In logaritmo natural) Demonstramos, portanto, que tanto a renda nacional Y, quanto o estoque de capital K, devem ambos crescer à mesma taxa constante uma situação que Digitalizado com CamScanner (Z constante de integração) corresponde nossa definição de crescimento em estado (Veja Seção 2.6.) então, A equação "fundamental" (3.2.7) pode ser interpretada de duas maneiras diferentes, dependendo de que concepção da relação capital-produto marginal (veja definições (a) e (b) acima) é empregada. onde Y (0) denota um dado nível inicial de renda; por conveniência, usamos o 3.2.1. A equação fundamental como um truísmo símbolo "exp" em vez de "e". Assim, por exemplo, (gt). Agora, é a taxa de crescimento da renda ou produto nacional (veja 2.5); GOON! Considere a equação (3.2.7): a equação (3.2.7), que Harrod chamou de equação "fundamental", mostra que ela precisa ser igual à razão da propensão a poupar pela relação capital-produto se o equilíbrio entre a poupança agregada e o investimento agregado deverá T manter-se com o passar do tempo. Mais ainda, desde que tanto quanto v são, por Y hipótese, constantes, a taxa de crescimento da renda nacional precisa ser Entretanto, como veremos abaixo, requer-se algum cuidado na ou (3.2.9) interpretação dessa equação. A taxa de crescimento do estoque de capital é facilmente derivada. Desde que estamos supondo a ausência de depreciação, I pode ser substituído por na Se interpretamos a relação capital-produto marginal v, em termos da condição de equilíbrio (3.2.6): Definição (a), como a razão da verdadeira taxa de mudança no estoque de capital (isto é, investimento verdadeiro) pela verdadeira taxa de mudança na renda nacional ou produto (isto é, I/Y), então a equação (3.2.9) pode ser escrita como ou, utilizando a função proporcional de poupança e, cancelando os Ys e multiplicando ambos os lados da equação por Y, isso se reduz à familiar identidade contábil em que investimento I precisa ser igual à substituindo Y por K/v, obtemos 12. Manipulação simples das variáveis confirmará que o investimento cresce à mesma taxa s/v. 60 61poupança S Se esta interpretação for dada à relação capital-produto Harrod chamou a taxa de crescimento Gw, como taxa "garantida" e definiu-a marginal v, então a equação fundamental será um será necessariamente como "a taxa geral de crescimento que, se executada, deixará os empresários em verdade e "resultará da definição dos termos" (Harrod (100), p. 80). Para elaborar um estado de espírito no qual eles vão estar preparados para implementar um o ponto, se é definido como na Definição (a), então a taxa de crescimento do avanço similar" (Harrod (100), p. 82). É fácil verificar que, se o produto na produto nacional precisará ser igual a s/v. Usando o símbolo GA para a verdadeira verdade cresce à taxa garantida, então verdadeiro estoque de capital vai ser igual taxa de crescimento da renda nacional em um período de tempo qualquer, a ao estoque de capital desejado e uma grande gama de hipóteses sobre as respostas equação fundamental, vista como um truísmo, poderá ser escrita como comportamentais dos empresários implica que, assim sendo, eles estariam preparados para continuar a implementar a mesma taxa de crescimento no (3.2.10) Em microeconomia referimo-nos à situação na qual os empresários não têm incentivo à mudança do preço prevalecente e da quantidade produzida de seu produto como uma configuração de equilibrio. É claro que a onde o sinal nos lembrará que a relação capital-produto marginal é definida de concepção de Harrod de um avanço "garantido" é uma noção particular de tal maneira que torne a afirmação numa definição verdadeira. crescimento equilibrado, pois caso a economia cresça garantida, não haverá Digitalizado com CamScanner nenhum incentivo óbvio para os empresários tentarem aumentar ou diminuir a taxa geral de crescimento do produto. 0 uso da palavra parece 3.2.2. A equação fundamental definindo um caminho de desapropriado para Harrod por causa das propriedades particulares da taxa crescimento equilibrado garantida que são discutidas na Seção 3.4. À "equação fundamental" pode, entretanto, ser dado conteúdo teórico, se a relação capital-produto marginal é interpretada pela segunda das duas 3.3. 0 PRIMEIRO PROBLEMA DE HARROD maneiras discutidas acima (Definição (b)), isto é, como a expressão das exigências dos empresários por acréscimos ao estoque de capital, conhecido o crescimento da Até agora, usamos da simples manipulação algébrica para demonstrar que o renda e do produto. Usando o símbolo introduzido acima (p. 59) podemos equilíbrio macroeconômico no modelo da economia do tipo Harrod implica uma taxa constante de crescimento do produto e do capital à taxa garantida Gw =s/vr. escrever Não há, claramente, nenhuma razão particular pela qual devamos esperar que a Y economia cresça na verdade à taxa garantida, uma vez que a taxa verdadeira de (3.2.11) crescimento é o resultado de expectativas, decisões e erros de um número grande de tomadores de decisão. Por outro lado, vimos que se GA não é igual a Gw, então deve ser o caso em que o verdadeiro estoque de capital não será igual ao estoque A equação (3.2.11) não é mais um truísmo. Ela expressa a taxa de crescimento do de capital desejado que os empresários consideram apropriado. produto, que representamos por Gw, que vai satisfazer os empresários quando nível de emprego ainda não entrou no nosso esquema, ainda que estão investindo o montante correto. As equações (3.2.10) e (3.2.11) implicam possamos esperar que seja fundamental ao que descrevemos como modelo que "keynesiano". Na colocação de nossas hipóteses do modelo, notamos que a taxa verdadeira de crescimento do produto não poderia permanentemente exceder a taxa de crescimento da força de trabalho por causa da hipótese de constância da relação trabalho-produto. 14 Agora, se a verdadeira taxa de crescimento que ocorre, GA, à taxa de crescimento necessária, Gw, então é claro que a verdadeira relação capital-produto marginal, deve ser igual a a relação capital-produto marginal Assim, requerida. Em outras palavras, se a renda nacional e o produto nacional crescem à taxa Gw, então o aumento verdadeiro no estoque de capital associado com o Ora, se a economia está originariamente numa situação de pleno emprego, este crescimento da renda deve ser igual ao aumento que os empresários requerem se pleno emprego através do tempo implicaria que a taxa verdadeira de crescimento, eles devem ficar satisfeitos quanto ao nível do estoque de capital que é exatamente apropriado para a produção do nível corrente de produto nacional. 14. Se a economia estivesse emergindo de uma depressão que envolve uma quantia substancial de desemprego de recursos, então seria possível, é claro, que a taxa de crescimento efetiva excedesse temporariamente a taxa de crescimento da força de 62 13. Veja a discussão da distinção entre quantidades planejadas e reais na seção 2.2. trabalho.GA, igualará n. Mas já vimos que, para o equilíbrio em estado estável de crescimento, GA deve ser igual a Gw. portanto, claro que crescimento estável Assim, o problema de Harrod" pode ser interpretado como uma versão dinâmica da alegação central keynesiana de que o equilíbrio com desemprego é equilíbrio com pleno emprego requerem que possível numa economia capitalista. A maior parte da literatura sobre a teoria do crescimento nos últimos vinte anos pode ser interpretada como uma tentativa contínua de enfraquecer essa conclusão. ou Vr (3.3.1) 3.4. PROBLEMA DA ESTABILIDADE DE HARROD 0 "primeiro problema de Harrod" é somente um primeiro passo em direção Se a equação (3.3.1) é satisfeita, então a economia crescerá à taxa constante ao que Harrod considera seu principal tema: "cedo ou tarde vamos enfrentar mais proporcional de s/v n, uma situação que a Sra. Robinson descreveu como uma vez o problema da estagnação" (Harrod (100), p.v). Em um muito conhecido "a Idade Dourada", "indicando assim que ela representa um estado mítico das argumento, embora mal interpretado, Harrod sugeriu que a taxa coisas, improvável de ser atingido em qualquer economia verdadeira" (Robinson garantida de crescimento instável no sentido de que Digitalizado com CamScanner (209), p. 99-100). É, portanto, claro que o modelo de Harrod inclui a divergências da verdadeira taxa de crescimento, GA, em relação a taxa garantida, possibilidade de equilíbrio com crescimento estável a pleno emprego. Gw, não apenas não se corrigiriam, mas também produziriam divergências ainda maiores. Harrod forneceu que ele considerou ser "uma demonstração extraordi- Entretanto, não há claramente nenhuma razão para acreditar que s/vr será nariamente simples e notável da instabilidade de um sistema em avanço", no senti- igual a s/v ou n.s, e n são todos determinados independentemente. Somente um do de que, "em torno da linha de avanço que, caso a ela aderissem, daria por si só "feliz acidente" ((85), p.7) vai gerar um crescimento em estado estável a pleno satisfação, forças centrífugas estão trabalhando, fazendo que o sistema se afaste emprego no modelo de Harrod. A propensão a poupar é determinada pelas mais e mais da linha de avanço requerida" (Harrod (100), p. 86). preferências das firmas e famílias na economia. A taxa de crescimento da força de 0 argumento de Harrod é simples. Já notamos que as equações (3.2.10) e trabalho n é exógena ao sistema econômico, determinada simplesmente pelas taxas (3.2.11) tomadas conjuntamente implicam que de nascimento e morte biologicamente determinadas. A relação capital-produto é, na nossa presente interpretação, um reflexo da rigidez tecnológica. Se, por (3.4.1) coincidência, a taxa verdadeira de crescimento igualar a taxa garantida, que se iguala à taxa de crescimento da força de trabalho, então o crescimento e, portanto, que a taxa verdadeira de crescimento GA vai igualar-se à taxa estável a pleno emprego ocorrerá. Mas, não há mecanismo no modelo de garantida Gw se, e somente se, a verdadeira relação capital-produto marginal v é Harrod que assegure atingimento desta situação de Idade Dourada. Harrod igual à relação capital-produto requerida É claro a partir da equação (3.4.1), referiu-se à taxa de crescimento da força de trabalho (na ausência de progresso que se GA exceder Gw, então vai exceder Por outro lado, se Gw exceder GA técnico) como a taxa de crescimento "Natural". Para referências futuras então vai exceder Vr. Essa é a essência do problema de instabilidade de Harrod. podemos sumarizar o que chamamos de "primeiro problema de Harrod" da se- Se a taxa verdadeira de crescimento por acaso exceder a taxa garantida, os guinte forma. empresários vão achar que o aumento no estoque de capital que verdadeiramente ocorreu é menor que aumento que eles requereriam em virtude do crescimento da renda e do produto. Harrod antecipa suas respostas a essa discrepância dizendo Primeiro problema de Harrod que uma tentativa de investir ainda mais vai, claramente, distanciar a taxa verda- deira de crescimento da taxa garantida e na verdade aumentar a discrepância entre Ainda que 0 crescimento em estado estável a pleno emprego seja possível o estoque de capital verdadeiro e o desejado. modelo do tipo Harrod de crescimento econômico, tal "Idade Dourada" é A dificuldade com a concepção de Harrod de instabilidade é que não é altamente improvável dadas as variáveis constitutivas independentes na igualdade muito claro o que ele quer e esse fator deu margem a um conjunto de in- necessária da taxa garantida de crescimento s/vr, à taxa natural de crescimento n. terpretações contraditórias do problema de estabilidade. Alguns, como Rose (215), Essa conclusão é inteiramente "keynesiana" no espírito: não há razão para chegaram a conclusões diametralmente opostas daquelas de Harrod; Hahn e acreditar que o equilíbrio e o crescimento a pleno emprego sejam atingidos. Matthews mostraram que: 15. Deve-se apontar que a terminologia de Harrod não implica que esta seja a taxa natural de crescimento no sentido de "normal" ou "usual". Em especial, não se deve inferir que 16. Veja, por exemplo, Jorgenson (119). o livro novo de Harrod (104), de fato, esclarece 64 esta seja a taxa de crescimento que será gerada pelo livre jogo das forças de mercado. algumas das questões envolvidas. Veja Cap. 3. 65 3to, de a renda e o produto cresçam a 10%, seria necessário que investissem, e volume de de seus investimentos será determinado pela função investimento (3.4.3) e pelo da! coeficiente acelerador de 2. Dado o fluxo de investimento assim gerado, o verdadeiro nível de renda será determinado por meio do processo multiplicador (3.4.2), conforme a equação (3.4.6), sabemos que verdadeiro crescimento na renda será, de fato, exatamente 10%. Se, por outro lado, os empresários investem com base em um previsto crescimento da renda de 11%, então crescimento verdadeiro na renda será maior: digamos 13%. Dados os mecanismos de Digitalizado com CamScanner expectativa embutidos em (3.4.8), é claro que no período seguinte eles investirão com base numa taxa de crescimento esperada pouco maior que 13% e, mais uma vez, a taxa de crescimento atual parecerá ainda maior. Assim, desvios da taxa garantida de crescimento de 10% não são autocorretivos e a instabilidade resulta da interação do sistema descrito pelas equações (3.4.2) e (3.4.3) com mecanismo de expectativas incorporado em (3.4.8). artigo original de Harrod incluiu uma afirmação que parecia paradoxal ao extremo, mas que é facilmente explicada quando as idéias de instabilidade discutidas acima são entendidas: "uma condição de superprodução geral é resultado de produtores, no conjunto, que produzem muito pouco" (Harrod (99), p. 24). Superprodução geral ocorre quando os empresários descobrem que estão impossibilitados de vender todos os bens que produziram e conseqüentemente "encontram-se em poder de um indesejado volume de estoque ou equipamentos" (Harrod (99), p. 24). Colocado de outra forma, o crescimento verdadeiro na renda e a demanda por produto foi menor que o crescimento esperado nos quais basearam suas decisões de produção e investimento. Mas, conforme (3.4.7), sabemos que isso só pode ocorrer se GE, s/v isto é, se tivessem esperado uma taxa de crescimento muito maior que S/V e investido mais, então a superprodução não teria ocorrido! Daí decorre a afirmação de Harrod. Deve ficar claro que não há razão pela qual as expectativas dos empresários devam ser consistentes com a taxa garantida de crescimento. Eles não têm meios de conhecer valor de s/v e não haveria razão para suporem que uma consideração dessa expressão deva entrar no processo de tomada de decisão. Assim, podemos esboçar o que chamamos de "o segundo problema de Harrod". segundo problema de Harrod Desvios da taxa verdadeira de crescimento numa economia do tipo Harrod da taxa garantida, s/v, longe de são cumulativos de fato. segundo problema de Harrod é freqüentemente chamado "fio de navalha", uma descrição que capta graficamente "a conclusão característica poderosa da linha de pensamento Harrod-Domar segundo a qual mesmo a longo e prazo, o sistema econômico é, na melhor das hipóteses, equilibrado sobre de navalha de crescimento equilibrado" (Solow (244), p. 65). Em seus um fio recentes, Harrod rejeitou esta frase, reclamando que "Nada do que eu algum artigos dia 69escrevi (ou falei) justifica essa descrição de minhas idéias" ((104), p. 32). Ele não gosta da "nomenclatura fio de navalha porque ela soa profundamente irrea- Digitalizado com CamScanner lista, e, mesmo, tanto ridículo" ((104), p. 33). Ele sumariza sua própria visão comparando o sistema econômico a "uma bola sobre uma declividade gramada. É necessário um chute forte para movê-la. Mas, uma vez movida, ela pode ir bem mais longe especialmente se a encosta é abrupta do que um chute inicial de igual força a faria ir sobre um campo plano. Rolaria abaixo a montanha todinha" ((104), 32). Deve ficar claro que o "segundo problema de Harrod" é logicamente independente do "primeiro". Como Hahn e Matthews comentaram: "É importante distinguir claramente entre os dois obstáculos para um cresci- mento estável, absolutamente diferentes entre si, os quais foram considerados por Harrod em sua contribuição pioneira. (1) A taxa garantida pode não ser igual à taxa natural. (2) A taxa garantida pode por si mesma ser instável, mesmo sem referência à taxa natural. segundo desses problemas é o particularmente chamado 'fio de ainda que o termo seja algumas vezes usado confusamente para se referir também ao primeiro (Hahn e Matthews(85), p. 27). Assim, qualquer análise que enfraqueça a força de um problema não enfraquece necessariamente outro e é preciso reenfatizar esse ponto quando discutirmos os chamados modelos de crescimento "neoclássicos" no próximo capítulo. Por outro lado, sem dúvida, os dois problemas interagirão no sistema econômico real. Considere, por exemplo, uma situação na qual GA Gw o crescimento em estado estável com pleno emprego prossiga à taxa natural. Se, como resultado de um aumento em a taxa garantida aumenta, ela passará acima da taxa natural. A taxa verdadeira GA, precisa agora divergir da taxa garantida porque, como já vimos, ela não pode exceder a taxa natural por um longo período. Se a taxa verdadeira é menor que a taxa garantida, então deve exceder e os empresários serão induzidos a reduzir o investimento, reduzindo ainda mais a taxa verdadeira, e a economia é conseqüentemente puxada para uma recessão. Nessa situação, o "primeiro e o segundo problema de Harrod" combinam-se para gerar recessão e desemprego. Mas os dois problemas são logicamente separados. modelo de Harrod: um sumário