Path-dependence, expectativas e regulação econômica

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R. Econ. contemp., Rio de Janeiro, 10(3): 547-574, set./dez. 2006
 * Artigo recebido em 16 de novembro de 2005.
 ** Mestre em Teoria Econômica pela UFES e membro do Grupo de Estudo em Macroeconomia 
(GREM) do Departamento de Economia da UFES.
 *** Doutor em Economia pelas Universidades de Paris I Panthéon-Sorbonne e de Amiens, coordenador 
do Grupo de Estudo em Macroeconomia (GREM) do Departamento de Economia da UFES, pro-
fessor e coordenador do programa de pós-graduação em economia da UFES, e-mail: alhersco.vix@
terra.com.br
PATH-DEPENDENCE, EXPECTATIVAS 
E REGULAÇÃO ECONÔMICA 
ELEMENTOS DE ANÁLISE A PARTIR DE 
UMA PERSPECTIVA PÓS-KEYNESIANA* 
Ricardo Ramalhete Moreira**
Alain Herscovici***
RESUMO O artigo busca fazer uma relação entre a ocorrência de path-dependence, 
a natureza expectacional do investimento e as fl utuações econômicas, a partir de 
um referencial pós-keynesiano de análise. Em um ambiente não-ergódico, a fi m de 
que o sistema tenha uma relativa estabilidade no tempo, a regulação econômica re-
quer muito mais do que simples ajustamentos incrementais. Tornam-se necessárias, 
e possíveis, modifi cações qualitativas do sistema econômico. Tais modifi cações são 
analisadas a partir do conceito de bifurcação.
Palavras-chave: path-dependence; investimento; incerteza; regulação econômica; 
bifurcação
Código JEL: B41, D81, E12
PATH-DEPENDENCE, EXPECTATIONS AND ECONOMIC REGULATION: 
ELEMENTS OF ANALYSIS FROM A POST-KEYNESIAN PERSPECTIVE
ABSTRACT The article looks for making a relation between the path-dependence, 
the expectational nature of investment and the economic fl uctuations, from a post-
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keynesian analysis view. On a non-ergodic environment, in order to the system re-
ceive a relative stability through time, the economic regulation requires much more 
than additional adjustments. It makes necessary, and possible, qualitative modifi ca-
tions of the economic system. These modifi cations are analyzed by the concept of 
bifurcation. 
Key words: path-dependence; investment; uncertainty; economic regulation; bi-
furcation
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INTRODUÇÃO
É possível identifi car na economia algumas abordagens que vêem o longo 
prazo do sistema econômico como sendo predeterminado e independente 
das ocorrências de curto prazo. As análises apoiadas na lei de Say, a matriz 
neoclássica walrasiana e os modelos novo-clássicos são alguns exemplos 
dessas abordagens. Pode-se afi rmar que nelas não há o fenômeno de path-
dependence, este entendido como o fato de os valores a longo período do 
sistema serem uma função das ocorrências de curto prazo. 
A existência de path-dependence expressa o caráter irreversível e históri-
co do sistema estudado. O passado é irrevogável, não podendo ser reprodu-
zido com exatidão, na medida em que as condições iniciais não são mais as 
mesmas; o futuro, por sua vez, está somente no imaginário dos agentes: ex 
ante, o futuro ainda não existe. 
A partir do momento em que é aceita a ocorrência de path-dependence 
no sistema econômico, a incerteza decorrente disso e a não-neutralidade 
da moeda fazem com que as fl utuações econômicas (ou desequilíbrios) te-
nham uma determinação endógena. Além disso, os desequilíbrios passam a 
ser considerados sistemáticos, e não mais aleatórios, havendo necessidade 
de uma regulação do sistema por parte das instituições responsáveis. A di-
nâmica cíclica da economia pode ser entendida a partir da divergência entre 
valores ex ante e ex post, sob uma realidade não-ergódica.
A não-ergodicidade, por sua vez, refere-se à possibilidade de haver mu-
danças estruturais no sistema econômico. O fato de mudanças qualitativas 
serem possíveis e, até certa medida, imprevisíveis faz com que a base de nos-
so conhecimento acerca do futuro não seja totalmente confi ável. Destarte, 
o reconhecimento de processos de path-dependence implica a não-ergodi-
cidade do sistema econômico, o que, por sua vez, constitui-se na dimensão 
ontológica da noção de incerteza.
Ao considerar mais detidamente essas questões, mediante um referencial 
pós-keynesiano, o presente trabalho segue a seguinte estrutura analítica: na 
seção 1, são estudados o fenômeno de path-dependence e as propriedades 
essenciais da moeda, assim como o confl ito entre ruptura e regulação, o 
papel das expectativas e a natureza endógena das fl utuações econômicas. 
Na seção 2, abordamos a tendência de instabilidade estrutural no sistema 
econômico e a necessidade de regulação do mesmo, assim como sua natu-
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reza não ergódica, a aplicação do conceito de bifurcação em economia e o 
modelo de Harrod (1938) como um case apropriado de estudo no presente 
contexto analítico.
1. PATH-DEPENDENCE, INCERTEZA E MOEDA
1.1 Path-dependence e a inexistência do futuro ex ante
É possível identifi car, na Economia, algumas abordagens que estão enraiza-
das em uma concepção de futuro predeterminado. Na análise feita por Say 
(1803), por exemplo, os desequilíbrios setoriais são provisórios e não têm 
condições de gerar um desequilíbrio macroeconômico permanente (Hers-
covici, 2002: 268). O futuro, na lei de Say,1 está predeterminado e corres-
ponde à situação em que a oferta global é igual à demanda global.
A análise walrasiana é um pouco mais radical que a descrita pela eco-
nomia de Say. Isso porque Walras possui um modelo de equilíbrio puro. As 
trocas reais, intermediadas pela moeda, são realizadas somente quando os 
preços de equilíbrio já tiverem sido determinados. Esses preços de equilíbrio 
são determinados, ex ante, pelo leiloeiro. O modelo de equilíbrio geral wal-
rasiano nada pode informar acerca do processo de ajustamento pelo qual 
aqueles preços são alcançados. Posições de desequilíbrio são tidas como iló-
gicas, uma vez que não dão solução ao sistema de equações simultâneas 
(Vercelli, 1991). Neste sentido, em Walras, o tempo é reversível, ou seja, pas-
sado, presente e futuro possuem a mesma confi guração de equilíbrio.
Nos modelos novo-clássicos, propostos por Lucas, Sargent e Wallace a 
partir da década de 1970, não há muita diferença. Apesar de conceberem o 
sistema econômico como um processo estocástico ou probabilista, a análise 
supõe que os processos estocásticos envolvidos são estacionários. As hipó-
teses de expectativas racionais2 e markets-clearing contínuo3 concedem ao 
sistema econômico uma trajetória de equilíbrio estável (Ferrari, 2001). As 
fl utuações econômicas são originadas apenas em perturbações estocásti-
cas e exógenas, cuja distribuição de probabilidade é suposta como tendo 
média igual a zero e variância constante4 no tempo (Barbosa, 1992). Ade-
mais, como os processos estocásticos envolvidos são estacionários, a função 
distribuição de probabilidade que governa os possíveis eventos é infl exível. 
Logo, o conjunto de eventos futuros possíveis, com suas respectivas pro-
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babilidades, pode ser conhecido a partir das informações passadas, extraí-
das dos preços de mercado.5 Nas palavras de Davidson (1996), os modelos 
novo-clássicos apresentam uma realidade imutável.
Em todas essas abordagens, não há espaço para modifi cações estruturais6 
na economia. Em outraspalavras, os possíveis desequilíbrios ou fl utuações 
não alteram a trajetória do sistema a longo prazo: não existe path-depen-
dence. A existência de uma trajetória dependente (path-dependence) pode 
ser interpretada como: (i) as evoluções futuras do sistema dependem de 
seus estados presentes e passados (Herscovici, 2003: 6) ou (ii) os valores a 
longo período do sistema são uma função das ocorrências de curto prazo. 
Tem-se que:
LP = φ (CP), onde LP são os valores a longo período e CP as ocorrências 
de curto prazo. 
A existência de path-dependence expressa o caráter irreversível e históri-
co do sistema estudado. O passado é irrevogável, não podendo ser reprodu-
zido com exatidão, na medida em que as condições iniciais não são mais as 
mesmas; o futuro, por sua vez, está somente no imaginário dos agentes: ex 
ante, o futuro ainda não existe. Por outro lado, o fato de que a construção do 
futuro será o resultado de um processo de decisões descentralizadas torna-o 
sujeito a confi gurações imprevisíveis.
Diante do exposto acima, a possibilidade de haver uma prevalência do 
equilíbrio7 em uma economia monetária de produção8 é desprezível. Para 
que o equilíbrio seja alcançado, é preciso haver estabilidade sufi ciente na 
estrutura qualitativa do sistema, a fi m de que, mediante aprendizado, os 
agentes possam conhecer e escolher a melhor opção dentre todas as exis-
tentes. Todavia, no caso de essa estrutura estar se modifi cando ao longo do 
tempo, nada garante que o ajustamento dos agentes seja rápido o sufi ciente 
para que o equilíbrio seja alcançado. Além disso, a complexidade das leis 
determinantes de uma dada estrutura pode ser de tal monta que seria ne-
cessário um prazo temporal infi nito com vistas ao “pleno aprendizado” dos 
indivíduos. 
Um outro empecilho que se coloca no caminho do uso do equilíbrio 
como instrumento de análise macroeconômica diz respeito ao investimen-
to, tal como descrito pela Teoria Geral de Keynes (1936). Como é sabido, 
em Keynes, o investimento não está associado às rendas correntes, mas aos 
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resultados futuros esperados.9 A ocorrência de path-dependence torna pou-
co provável uma igualdade entre estimativas ex ante e resultados ex post. 
Segundo Herscovici (2002b), a dinâmica cíclica da economia pode ser en-
tendida a partir da divergência entre valores ex ante e ex post.
Uma abordagem que considere a existência de modifi cações estruturais, 
cuja ocorrência torna incerta a confi guração futura do sistema, precisa dar 
ênfase ao processo de ajustamento dos agentes em posições de desequilíbrio. 
Trata-se de uma economia do desequilíbrio (Duménil e Lévy, 2001), na qual 
as variações de renda e emprego10 são compreendidas como ocorrendo em 
situações de (a) divergência entre oferta global e demanda global e (b) rea-
valiação de expectativas por parte dos agentes.
1.2 A moeda e suas propriedades essenciais: regulação ou ruptura?
No intuito de se compreender a dinâmica das fl utuações em uma economia 
industrial moderna, é necessário fazer uma análise da natureza da moeda. 
Isso remete à revolução levantada pela Teoria Geral (1936). Keynes rompera 
com o chamado axioma dos reais,11 tão caro ao pensamento neoclássico. 
Esse axioma implica a suposição de que os agentes só procuram ativos reais, 
tais como bens, descanso ou esforço. Signifi ca que não existe nenhum tipo 
de “ilusão monetária” em meio aos agentes econômicos.
Ao adotar o axioma dos reais, o pensamento neoclássico (e também o 
novo-clássico) considera a moeda como uma sombra, cuja projeção não 
pos sui qualquer influência sobre a verdadeira substância da economia: 
o setor real. O produto real é tido como o resultado das decisões racionais 
dos agentes, tomadas com base no conhecimento da dotação de recursos, 
das preferências e dos preços relativos (Davidson, 2003). 
Todavia, para que Keynes conseguisse formar uma teoria monetária 
coerente, era preciso rejeitar o axioma dos reais:
A teoria almejada por mim trataria (...) de uma economia na qual a moeda 
tem um papel próprio, afeta os motivos e decisões e é, em suma, um fator 
operante na situação [econômica]. (1973: 408-409)
Destarte, rejeitar o axioma dos reais implica o reconhecimento da moe da 
como um fenômeno real, ou seja, money matters, tanto no curto prazo quan-
to no longo prazo (Davidson, 1996). A moeda também deve estar presente, 
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enquanto variável explicativa, na formulação de qualquer função-utilidade. 
Quais seriam, afi nal, as características da moeda, responsáveis pela sua não-
neutralidade? Basicamente, a moeda possui duas propriedades essenciais 
(Keynes, 1936: 180-185):
• Sua elasticidade de produção é, se não nula, muito baixa: “todos os 
ativos líquidos são não produzíveis pelo uso de trabalho no setor pri-
vado” (Davidson, 1999: 54). Logo, o aumento da demanda por moeda 
não permite que os trabalhadores desempregados sejam empregados 
na produção de mais moeda.12
• Sua elasticidade de substituição também, se não nula, é desprezível. 
Signifi ca que, mesmo que o valor de troca da moeda cresça, não surge 
qualquer tendência para substituí-la por outro ativo reprodutível por 
trabalho. Não existe, portanto, substituição bruta signifi cativa entre 
ativos líquidos não reprodutíveis e os produtos do trabalho na indús-
tria (Davidson, op. cit.: 54).
Enquanto os detentores de riqueza desejam conservá-la sob a forma de 
ativos líquidos cujas elasticidades de produção e substituição são quase nu-
las, a economia pode ter uma trajetória sem pleno emprego. Em outras pa-
lavras, quando existem outras formas de usar as poupanças, além dos ativos 
produzíveis pelo trabalho, pode haver desemprego involuntário. 
Em uma economia monetária, reter moeda não é irracional, uma vez 
que ela funciona como uma defesa contra um futuro indeterminado. Neste 
sentido, se a incerteza 
levar os agentes a decidir reter riqueza em forma monetária ao invés de ati-
vos reprodutíveis, o emprego que é perdido na produção destes últimos não 
é recuperado na produção de dinheiro. (Carvalho, 1992: 180)
Os pós-keynesianos, de uma maneira geral, enfatizam a importância da 
moeda enquanto um meio pelo qual os contratos são fi xados na economia. 
A decisão de investir está associada à projeção de um futuro ainda inexis-
tente. O empresário precisa se comprometer, ex ante, com um fl uxo de pa-
gamentos (débitos) ao longo do tempo: pagamento de juros, de salários, 
aos fornecedores etc.; por outro lado, o fl uxo de receitas das vendas é uma 
variável ex post, estando o empresário suscetível a frustrações em suas ex-
pectativas iniciais. Os contratos monetários teriam a função de reduzir a 
imprevisibilidade desses fl uxos de renda.13 
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Segundo Carvalho (1992), quanto maior o número de contratos regendo 
transações, maior o número de preços futuros conhecidos no presente. Se-
gundo ainda Ferrari e Conceição (2001), a moeda concede segurança contra 
a incerteza do futuro, mediante contratos monetários, unindo passado, pre-
sente e futuro e, assim, coordenando a atividade econômica. 
À primeira vista, algo parece contraditório: a moeda que, ao ser retida 
em detrimento dos bens produzidos pelo trabalho, gera desemprego e ins-
tabilidades é a mesma que permite coordenação e previsibilidade, mediante 
os contratos monetários? Afi nal, a moeda é o refúgio contra a incerteza ou 
a causa da incerteza? Como apontara Kregel (1980),se os sa lários são pagos 
em moeda, nada garante que a renda corrente seja igual aos gastos correntes 
e, assim, rompe-se com a lei de Say. Por outro lado, se os agentes se compro-
metem, por meio de contratos, a comprar e vender bens ou serviços por um 
prazo X, ao preço Y, há, sem dúvida, um amortecimento da incerteza, assim 
como uma redução do hiato potencial entre renda e gasto correntes.
Trata-se de uma contradição apenas aparente. Em períodos de otimismo 
dos agentes, quando há um processo de expansão cumulativa, os contratos 
são facilmente acertados, uma vez que a preferência pela liquidez é redu-
zida. De fato, nesses episódios históricos, parece haver uma diminuição da 
incerteza. Todavia, como é sabido, a economia move-se em trajetória cíclica. 
Dado o turning-point do ciclo, há uma inversão das expectativas. A deman-
da efetiva entra em colapso, contratos antes acertados não são honrados,14 
novos contratos são postergados e há um aumento da preferência pela liqui-
dez. Destarte, verifi ca-se uma tensão contínua e histórica, ao longo do ciclo 
econômico, entre a preferência por liquidez e o acerto de contratos. Uma 
tensão entre ruptura e regulação. 
1.3 Expectativas e fl utuações cíclicas
Uma vez aceita a existência de path-dependence, i.e., o fato de que o futuro 
é, ex ante, inexistente e apenas existirá enquanto uma construção pelas de-
cisões descentralizadas dos agentes, a estes resta decidir acerca dos investi-
mentos com base em expectativas. Kregel (1980) afi rma:
In an economy where the expenditure of current savings at a future date 
cannot be foreseen with certainty, entrepreneurs will have to make current 
decisions on investment expenditure on the basis of the profi ts they expect 
to earn during the expected life of the project. (Kregel, op. cit.: 35)
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Se considerarmos a poupança global (Pg) como sendo função dos lucros 
realizados (Lr), enquanto o investimento (Ig) é função dos lucros previstos 
(Lp), temos as seguintes funções:15
(i) Ig = f (Lp)
(ii) Pg = g (Lr)
A estabilidade do equilíbrio na lei de Say implica a igualdade Lr = Lp. Isso, 
contudo, só pode ser concebido com a ausência de incerteza. Adotando-se 
a ocorrência de modifi cações estruturais — o que torna o conhecimento 
corrente não totalmente confi ável enquanto instrumento de previsão — e a 
existência de uma moeda não neutra, nada garante a igualdade entre lucros 
previstos e lucros realizados. Segundo Kregel (1980), 
Keynes introduced a distinction between decisions based on realized results 
and those based on expected results (consuptiom and investment). (Kregel, 
op. cit.: 35)
A dinâmica do investimento, com sua volatilidade, pode ser concebida 
como resultado de uma divergência sistemática, dado um futuro indeter-
minado, entre valores esperados e realizados. Todavia, é preciso frisar que, 
mesmo existindo uma possível equivalência de curto prazo entre valores es-
perados e valores realizados, os investimentos continuam tendo uma natu-
reza instável, dado seu horizonte de longo prazo. A questão é que o cálculo 
das rendas esperadas para um bem de capital qualquer é feita como sobre 
“areia movediça”, ou seja, 
o fator de maior importância é a extrema precariedade da base do conheci-
mento sobre o qual temos de fazer os nossos cálculos das rendas esperadas. 
O nosso conhecimento dos fatores que regularão a renda de um investimen-
to alguns anos mais tarde é, em geral, muito limitado e, freqüentemente, 
desprezível. (Keynes, 1936: 125)
Para Ferrari e Conceição (2001: 3), as crises de superprodução no capi-
talismo seriam causadas pela interação entre incerteza e preferência pela li-
quidez. Em momentos nos quais os agentes perdem a confi ança nos bens de 
capital, eles preferem empregar sua riqueza sob a forma de ativos líquidos 
não reprodutíveis pelo trabalho. Disso resultaria a insufi ciência de deman-
da, conduzindo a economia ao processo de recessão. 
Apesar de verdadeiro, o raciocínio acima precisa ser mais abrangente. 
Isto porque a incerteza e a moeda não são responsáveis apenas por crises 
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de superprodução, mas também por “crises” de subprodução, ou seja, pelos 
booms, nos quais o investimento torna-se superior à poupança.16 A incerte-
za permite aos agentes incorrerem em fases de otimismo exacerbado. Nessas 
fases, a preferência pela liquidez é fortemente reduzida, os contratos facil-
mente acertados e o emprego aumenta em trajetória crescente. Todavia, há 
uma gama de trabalhadores cujo emprego não será sustentado, na medida 
em que o ciclo alcançar o turning-point. Quanto maior for a especialização 
dos trabalhadores adicionais em setores que cresceram de forma exagerada 
no boom, maior será o desemprego, e sua duração, no momento em que as 
expectativas forem invertidas. Assim, todo boom tem em seu funcionamen-
to as sementes de uma futura recessão. Keynes (1936) também já apontara 
para os males da volatilidade do investimento.
O presente trabalho não apenas defende a tese de que o sistema econô-
mico capitalista, deixado à sorte das livres forças de mercado, possui uma 
trajetória de desequilíbrio sistemático, mas também de que esses desequi-
líbrios podem ser amplifi cados temporalmente, na ausência de regulação 
adequada. 
Para tanto, observem-se as seguintes situações. Tenha-se, por motivo de 
simplifi cação, a economia como sendo dividida em dois setores: o de bens 
de consumo (setor 1) e o de bens de investimento (setor 2). Dada uma frus-
tração das expectativas de curto prazo17 no setor 1, os empresários deste 
setor podem antecipar uma redução na demanda futura por seus bens, em 
comparação ao que era antes previsto, ou seja, as expectativas de longo pra-
zo18 no setor 1 também são afetadas pelo desequilíbrio inicial. A conseqüen-
te redução dos investimentos pelo setor 1, por sua vez, tem uma impacto 
direto sobre o setor 2. Este, ao ver frustradas suas próprias expectativas de 
curto prazo, também pode alterar suas expectativas de longo prazo. Há um 
processo de recessão cumulativa. Isso decorre do fato de que, na ausência de 
informação confi ável sobre o futuro, as expectativas dos agentes são sensí-
veis aos eventos correntes (Kregel, 1976, 1980).
Imagine-se também a situação em que há uma redução corrente de pre-
ços e salários. Para o pensamento convencional, isso resultaria em um au-
mento da demanda corrente. Contudo, caso os agentes antecipem uma nova 
redução dos preços no futuro próximo, as compras (inclusive de bens de 
capital) podem ser adiadas, o que reduziria a demanda corrente, levando a 
uma nova diminuição dos preços (Amadeo e Dutt, 2003). 
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Por outro lado, em períodos de otimismo exacerbado, as expectativas 
podem criar reduções sucessivas na taxa de juros. Uma redução inicial nesta 
taxa é seguida de uma nova redução, na medida em que os agentes anteci-
pam futuras reduções na taxa de juros, o que diminui a preferência pela li-
quidez no presente. Trata-se de um mecanismo de profecia auto-realizável. 
Como será melhor visto a seguir, é possível, a partir do modelo de Har-
rod,19 romper-se com a dicotomia ciclo/tendência (Herscovici, 2002). Pode-
se dizer que os desequilíbrios a curto prazo, por meio de seu impacto sobre 
os parâmetros estruturais do sistema, podem gerar desequilíbrios a longo 
prazo. O modelo de Harrod descreve a natureza instável da economia capi-
talista, na qual desvios iniciais da posição de equilíbrio podem ser amplifi -
cadosno tempo, caso não haja formas alternativas de regulação fora desse 
mesmo equilíbrio. 
2. MODIFICAÇÕES ESTRUTURAIS E REGULAÇÃO
2.1 A não-ergodicidade do sistema econômico: 
a dimensão ontológica da incerteza
O conceito de ergodicidade (ou de não-ergodicidade) representa uma des-
crição estatística dos universos de análise nos quais existe certeza (ou in-
certeza) acerca dos eventos futuros. Em termos estatísticos, a ergodicidade 
implica a igualdade entre médias espaciais e temporais de processos estocás-
ticos.20 Uma estatística (média, desvio-padrão etc.) temporal forma-se com 
base em uma única realização do evento X sobre cada período de uma série 
temporal qualquer; uma estatística (média, desvio-padrão etc.) espacial, por 
sua vez, forma-se mediante uma ampla gama de realizações do evento X em 
um período fi xo do tempo. Caso o processo estocástico seja ergódico, para 
infi nitas realizações, haverá equivalência entre as médias temporais e espa-
ciais (Davidson, 1996: 480).
O axioma ergódico realiza uma verdadeira espacialização do tempo.21 
Em sistemas cujo tempo é igualado à variável espaço, tudo se passa como 
se fosse possível, ao analista-observador, conhecer todos os eventos futuros, 
assim como os eventos passados e presentes. A partir das condições iniciais 
dadas, e da lei geral que predetermina a trajetória do sistema, tal como ocor-
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re na dinâmica newtoniana, é possível prever a posição do sistema em qual-
quer ponto do tempo. Num mundo onde haja ergodicidade não pode haver 
incerteza.22 Isso se traduz na possibilidade de os preços cumprirem uma 
função sinalizadora aos agentes. 
Por assumir que a atividade econômica ocorra sob condições de certeza 
acerca dos eventos futuros, os economistas neoclássicos presumiam que os 
agentes tinham conhecimento perfeito de uma realidade econômica pro-
gramada e imutável, a qual governaria todos os eventos passados, presentes 
e futuros. Neste sentido, uma economia segundo os axiomas neoclássicos 
está sujeita à invariabilidade,23 ou seja, não é suscetível de sofrer mudanças 
induzidas pela ação humana.24 
Sendo a realidade ergódica, a taxa de juros informa como uma variação 
no consumo presente é traduzida na variação do consumo futuro.25 Em 
uma versão neoclássica, o consumidor realiza uma escolha entre consu-
mo presente e futuro, estando diante de sua restrição orçamentária inter-
temporal. Ele otimiza sua utilidade total quando sua curva de indiferença 
(entre consumo presente e futuro) tangencia sua restrição orçamentária 
intertemporal.26 Evidentemente, neste caso, o consumidor possui plena 
certeza acerca de sua função-objetivo, sendo a posse de moeda uma escolha 
irracional.
Neste sentido, percebe-se como a informação está diretamente ligada à 
questão do equilíbrio em economia. Na possibilidade de o mercado for-
necer informações confi áveis acerca da estrutura qualitativa do sistema, e 
sendo esta estrutura estável no tempo (ergodicidade), o equilíbrio torna-se 
uma simples conseqüência. Os agentes aprendem qual é a decisão ótima, 
dada a estrutura do sistema. Vercelli (1991) chamaria esse comportamento 
de adaptativo.27 Para isso, supõe-se um universo ergódico.
Por outro lado, a não-ergodicidade refere-se à possibilidade de haver mu-
dan ças estruturais no sistema econômico. O fato de mudanças qualitativas 
serem possíveis e, em certa medida, imprevisíveis faz com que a base de nos-
so conhecimento acerca do futuro não seja totalmente confi ável. Destarte, o 
reconhecimento de processos de path-dependence implica não-ergodicidade 
do sistema econômico, o que, por sua vez, constitui-se na dimensão ontoló-
gica da noção de incerteza.28 
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559R. R. Moreira e A. Herscovici – Path-dependence, expectativas e regulação econômica...
2.2 O conceito de bifurcação: relativização do dilema 
estabilidade versus instabilidade
Nosso universo seguiu um caminho de bifurcações sucessivas: poderia ter 
seguido outros. Talvez possamos dizer o mesmo sobre a vida de cada um de 
nós. (Prigogine, 1996: 75)
O conceito de bifurcação, originado em meio à termodinâmica do desequi-
líbrio, permite dar conta do caráter histórico de um dado sistema estudado. 
A existência de pontos de bifurcação expressa o “grau de liberdade” do sis-
tema, ou seja, sua capacidade de escolher formas alternativas de regulação 
(Herscovici, 2004). São pontos em que o sistema se depara com a dimensão 
probabilística (ou probabilista) de sua trajetória. Nos pontos de bifurcação 
não há nenhum determinismo possível (Prigogine, 1996: 73).
Uma vez que o sistema escolha, a partir de uma bifurcação, uma certa 
forma de regulação, não há meios pelos quais fazê-lo retornar ao modo de 
regulação anterior. Sua trajetória é histórica e irreversível (Herscovici, 2004: 
814). No que concerne às instituições, por exemplo, as novas convenções 
adotadas pelos agentes são responsáveis pela “destruição” das convenções 
antigas. Isso remete ao processo de destruição criativa concernente às ino-
vações tecnológicas, descrito por Schumpeter. Pode-se também dizer que as 
decisões de investimento, tais como descritas por Keynes, apresentam uma 
certa irreversibilidade: contratam-se débitos futuros, sem a garantia de re-
torno do novo investimento. Sabendo deste caráter irreversível e incerto dos 
bens de capital, o empresário pode escolher formas mais líquidas de empre-
gar sua renda. 
Portanto, a estrutura qualitativa presente do sistema está ligada às suas 
evoluções passadas. Caso, diante das bifurcações encontradas, as escolhas 
tivessem sido diferentes, a estrutura qualitativa presente poderia ser radical-
mente distinta. De maneira semelhante, pode-se dizer que o estado futuro 
do sistema dependerá das trajetórias escolhidas no presente. Logo, estamos 
falando de uma análise que considera path-dependence e o fato de haver 
uma sensibilidade às condições iniciais.29
Não existem bifurcações em um sistema cuja trajetória pode ser dedu-
zida a partir do conhecimento de suas condições iniciais. Neste caso, a tra-
jetória do sistema é determinista. A introdução de pontos de bifurcação, 
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portanto, concede uma natureza estatística aos fenômenos estudados. Por 
outro lado, como assegurou Prigogine (1996), são as fl utuações as respon-
sáveis pela escolha da evolução alternativa a ser adotada pelo sistema. Desta 
forma, se em zonas históricas de estabilidade as fl utuações são irrelevantes 
(pois o sistema é convergente), longe do equilíbrio ocorre algo diferente: 
o sistema encontra pontos de bifurcação e, a partir daí, as fl utuações têm 
uma função criativa no sistema. Isso nos força a recusar as análises econô-
micas deterministas do mainstream: (i) estas análises não vêem a possibili-
dade de uma determinação endógena das fl utuações e das alterações estru-
turais do sistema; (ii) elas não compreendem como as fl utuações podem ter 
um papel “diretor” nas trajetórias históricas e irreversíveis do sistema. Eis 
aqui uma forma de conceber os pontos de bifurcação:
Y(t) = Y0e –at, em que Y(t) representa a posição do sistema em função 
do tempo t. O sistema possui uma certa dinâmica fora do equilíbrio, dados 
o desvio inicial Y0 (refere-se ao valor de Y quando t = 0) e o valor da cons-
tante a. Imagine-se que: 
(i) Se – λ < Y0 – λ, então a > 0.
(ii) Se – λ ≥ Y0 ou λ, ≤ Y0, então a < 0, onde λ representa um ponto de 
bifurcação.
A função (1) concede a solução de uma equação diferencial linear de 
primeira ordem com steady-state igual azero. Ou seja, o equilíbrio é alcan-
çado quando o sistema Y(t) converge assintoticamente para zero. Todavia, o 
fato de o sistema ser convergente depende da magnitude do desvio inicial. 
A proposição i apresenta o que chamo um intervalo de convergência. Caso o 
desequilíbrio inicial esteja dentro deste intervalo, a constante a será positiva 
e Y(t) tenderá a zero quando t aumentar (neste caso, o sistema converge). 
Por outro lado, a proposição (ii) apresenta as condições de instabilidade do 
sistema. Se o desvio inicial for igual ou superior a λ, ou igual ou inferior a 
– λ, então o sistema entra em uma zona de instabilidade. O desequilíbrio 
inicial cresce com o tempo (o sistema diverge).
Pode-se visualizar esse fenômeno na fi gura 1.
Dessa maneira, fala-se em uma convergência condicional. O desequilí-
brio, a partir de certo ponto, pode alterar a estrutura qualitativa do sistema, 
tornando-o instável. Neste sentido, λ e – λ são pontos de bifurcação. A es-
tabilidade do equilíbrio não é postulada como sendo universal e necessária, 
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mas como sendo condicional a certos intervalos, estes determinados histo-
ricamente (Moreira, 2006). 
Como seriam expressos os pontos de bifurcação em modelos econômi-
cos específi cos? De forma geral, pode-se afi rmar que qualquer modelo eco-
nômico apresenta um vetor de parâmetros estruturais que estabelece a na-
tureza e o grau de correlação entre as variáveis dependentes e independentes 
do modelo. Os modelos concedem os valores de equilíbrio, ou o processo de 
ajustamento para o equilíbrio, mediante as suas variáveis independentes e o 
seu vetor de parâmetros estruturais. 
Em uma realidade ergódica, os valores dos parâmetros estruturais, calcu-
lados mediante estimação estatística, a partir de séries históricas temporais30 
devem ser iguais aos encontrados a partir de séries históricas espaciais.31 
Pode-se dar o seguinte exemplo: em uma realidade ergódica, o coefi ciente 
(parâmetro) de sensibilidade que relaciona as variações anuais do consumo 
às variações anuais da renda32 deve ser o mesmo: 
Figura I
t
Y(t)
λ
0
−λ
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(a) para um teste que utilize as séries históricas temporais das duas va-
riáveis (consumo e renda), originadas em um país específi co, num 
intervalo de anos sufi ciente qualquer; 
(b) para um teste que utilize as séries históricas espaciais das duas variá-
veis, originadas em um conjunto sufi ciente de países, num ano espe-
cífi co qualquer. Neste caso, observam-se as seguintes características:
(i) Sendo a realidade ergódica, não existem modifi cações estruturais no 
sistema econômico, as leis econômicas são universais e, portanto, os 
parâmetros estruturais encontrados são os mesmos para testes tem-
porais e espaciais.33
(ii) Não existem bifurcações, uma vez que a estrutura qualitativa da eco-
nomia é imutável no tempo. Nas palavras de Davidson (1996), trata-
se de uma realidade imutável, cuja estrutura não pode ser mudada 
pela ação humana.
Todavia, rejeitada a hipótese de ergodicidade, espera-se que haja diferen-
ças entre os parâmetros estruturais encontrados nos testes estatísticos tem-
porais e espaciais. Essas diferenças apareceriam porque, neste último caso,
• num mesmo país ou localidade há mudanças estruturais através do 
tempo;
• num mesmo período de tempo existem diferenças qualitativas entre os 
diversos países ou localidades. Diferenças em razão de especifi cidades 
institucionais, culturais, psicológicas etc.
O fato de não haver ergodicidade no sistema econômico tona-o passível 
de experimentar pontos de bifurcação, a partir dos quais seu vetor de pa-
râmetros sofre modifi cações e, assim, as informações passadas e correntes 
— sobre as variáveis do modelo em questão — não são sufi cientes para a 
previsão, com confi ança, do comportamento futuro da economia. 
Em sua Teoria Geral , por exemplo, Keynes (1936) faz uso de certos parâ-
metros supostos como constantes — embora ele tivesse consciência de suas 
modifi cações com o tempo. Dentre esses dados podemos citar a técnica de 
produção, a quantidade e a qualidade de capital fi xo, assim como o estado 
das expectativas de longo prazo (Kregel, 1976). Ao analisar a determinação 
da demanda efetiva sob o conceito de equilíbrio estático e estacionário, Key-
nes supõe, em especial, que não existe interdependência entre as frustrações 
nas expectativas de curto prazo e as expectativas de longo prazo. Em certo 
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sentido, pode-se afi rmar que nos modelos de equilíbrio estático e estacio-
nário não ocorrem mudanças estruturais, pelo que o ponto de demanda 
efetiva permanece fi xo no tempo: ou seja, a meu ver, neste caso, o sistema 
não experimenta pontos de bifurcação.
É no modelo de equilíbrio móvel que o sistema econômico visualizado 
por Keynes ganha seu caráter mais dinâmico (Kregel, op. cit.). As expecta-
tivas de curto e longo prazo são interdependentes. Frustrações nas expec-
tativas de curto prazo modifi cam as expectativas de longo prazo. É possível 
dizer que, no modelo de equilíbrio móvel, o vetor de parâmetros estruturais 
do modelo de Keynes sofre modifi cações endógenas.Seja o seguinte vetor de 
parâmetros estruturais para o modelo da Teoria Geral:
vt = (T, Kq, Kb, Elt) (1)
Sendo v o vetor de parâmetros estruturais, T a técnica de produção 
(constante), Kq a quantidade de capital (constante), Kb a qualidade de capi-
tal (constante) e El o estado de expectativas de longo prazo (variável). Seja 
a função:
Elt = Elt – 1 + dEl/dt + φ (2)
O estado de expectativas de longo prazo no período t é uma função desse 
mesmo estado no período t – 1, de variações endógenas ao longo do tempo 
(dEl/dt) e de choques exógenos, representados por φ. Ademais:
dEl/dt = f (dEc/dt), sendo f ' > 0 (3)
Variações nas expectativas de curto prazo (dEc/dt) criam variações, no 
mesmo sentido,34 nas expectativas de longo prazo (dEl/dt). Ademais:
dEc/dt = π (D – Z), sendo π > 0 (4)
Assim, as variações nas expectativas de curto prazo dependem da relação 
entre a demanda agregada D e a oferta agregada Z. Quando D = Z, tem-se 
que dEc/dt = dEl/dt = 0, ou seja, está havendo uma realização das expecta-
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tivas de curto prazo, pelo que estas permanecem constantes (suas variações 
são nulas). Isso faz com que as expectativas de longo prazo não sofram mo-
difi cações endógenas (dEl/dt = 0). 
A partir das equações 1– 4, chega-se a:
Elt = Elt–1+ f π (D – Z) + φ (5)
As expectativas de longo prazo têm um componente de inércia (Elt – 1), 
relativo ao seu estado no período t – 1, um componente endógeno (f [ π 
(D – Z) ]), relativo à relação entre a demanda agregada e a oferta agregada, e 
um componente exógeno (φ), relativo a fatores psicológicos não associados 
ao comportamento corrente da economia. Finalmente, tem-se que:
vt = T, K
q
, Kb, (Elt - 1+ f π (D – Z) + φ) (6)
 
No modelo de equilíbrio móvel, o vetor de parâmetros estruturais so-
fre modifi cações endógenas, pelo fato de que mudanças nas expectativas 
de curto prazo — causadas pelos desequilíbrios entre D e Z — alteram o 
estado das expectativas de longo prazo.35 Trata-se da ocorrência do fenôme-
no de path-dependence e da existência de mudanças estruturais endógenas 
do sistema, as quais, por suavez, podem ser descritas em termos de pontos 
de bifurcação. Pontos de bifurcação são manifestados quando, por fatores 
endógenos ou exógenos, vt – 1 ≠ vt .
2.3 Modifi cações estruturais e regimes de regulação: 
o modelo de Harrod como um case pertinente
A partir das várias versões do modelo de Harrod (37, 38, 39, 48, 73), torna-
se possível apresentar o sistema econômico como um processo histórico, 
cujas fl utuações, determinadas endogenamente,36 possuem correlação com 
a estrutura qualitativa do sistema. Ou seja, torna-se possível a verifi cação 
teórica do fenômeno de path-dependence. De certa forma, isso equivale à 
análise de Kregel (1976) com base no que ele chama de “modelo de equilí-
brio móvel”, visto a seguir.
Mais precisamente, Kregel analisa os três tipos de equilíbrio derivados 
da Teoria Geral de Keynes: o estático, o estacionário e o móvel. O equilí-
{ }
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brio estático é aquele que ocorre quando as expectativas de curto prazo dos 
agentes são realizadas, não havendo correlação entre essas expectativas e as 
de longo prazo; o equilíbrio estacionário representa situações nas quais as 
expectativas de curto prazo não são satisfeitas, porém, a exemplo do que 
acontece no equilíbrio estático, as expectativas de curto e longo prazo são 
não correlacionadas. Neste caso, há um ajustamento de curto prazo por par-
te dos agentes em face do desequilíbrio, mas esse ajustamento não altera as 
expectativas de longo prazo, uma vez que não existe interdependência entre 
ambos os tipos de expectativas (curto e longo prazo).
O equilíbrio móvel, que mais se aproxima de uma visão historicista da 
economia, mostra situações de desequilíbrio em que expectativas de curto 
prazo não são satisfeitas, cujos processos de ajustamento aos quais dão ori-
gem têm infl uência sobre os valores a longo período. Neste sentido, há path-
dependence, as decisões correntes dos agentes formam o estado futuro e não 
é possível fazer uma separação entre as fl utuações e a estrutura qualitativa 
do sistema. Encore, rompe-se com a dicotomia ciclo/tendência (Herscovici, 
2002). É com o conceito de equilíbrio móvel que o modelo de Harrod rece-
be uma dinâmica não linear.
Por motivo de simplifi cação, propõe-se o modelo de Harrod (1938) se-
gundo o esquema apresentado por Herscovici (2002c):
 (i) G.C = s, onde G = ∆Y/Y, C = ∆K/∆Y e s é a propensão marginal 
a pou par. G é a taxa efetiva de crescimento do produto, enquanto 
C é o coefi ciente efetivo de capital, que Harrod considera constante 
(C = constante); Y é o produto e K o capital.
 (ii) Logo, G.C = ∆K/Y. Como ∆K = I, sendo I o investimento, tem-se 
que:
 (iii) G.C = I/Y = sY/Y = s, uma vez que a poupança, ex post, é considera-
da igual ao investimento.
 (iv) Em seguida, apresenta-se Gw.Cr = s. Sendo Gw a taxa garantida 
de crescimento do produto, ou seja, aquela taxa que, se fosse al-
cançada, deixaria os empresários sem estímulo para alterarem suas 
posições (Harrod, 1938). Por sua vez, Cr representa o coefi ciente 
de capital desejado pelos agentes com base em suas expectativas de 
lucro.
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Os desequilíbrios de curto prazo são determinados por desvios entre a 
taxa efetiva de crescimento e a taxa garantida (entre G e Gw). Como G.C = 
Gw.Cr = s, caso G > Gw, então C < Cr e os empresários terão estímulos para 
aumentar os investimentos. Todavia, via interação entre o multiplicador e o 
acelerador, haverá um aumento na taxa efetiva G, fazendo com que o desvio 
inicial entre G e Gw seja ampliado, e assim também entre C e Cr. Esse pro-
cesso de expansão cumulativa é caracterizado por um excesso de demanda, 
ou seja, por uma escassez de poupança diante do investimento corrente.
Caso, de maneira oposta, G < Gw, tem-se que C > Cr e haverá redução 
dos investimentos. Cria-se um processo de recessão cumulativa, em que há 
excesso de oferta, ou uma escassez de investimento diante da poupança cor-
rente. Não é surpresa que para Harrod, “superprodução é a conseqüência de 
a produção se situar abaixo do nível garantido” (Herscovici, 2002c: 16).
Para Herscovici (op. cit.), não existem razões para supor que G = Gw, e 
que C = Cr, uma vez que G é realizado com base nas expectativas de lucro 
futuro dos empresários, ao passo que Gw seria a taxa que satisfaria aquelas 
expectativas. Em um universo de incertezas não mensuráveis, nada garante 
a realização de Gw. A meu ver, quando G é diferente de Gw, a economia 
segue uma trajetória de crescimento fora do equilíbrio, na qual os agentes 
estão, a todo momento, revendo suas posições, uma vez que suas expectati-
vas não são plenamente atendidas. 
A questão com a qual se defronta é se Gw — a taxa que garante um 
crescimento equilibrado e que refl ete, em algum grau, a estrutura quali-
tativa do sistema — permanece a mesma. A importância de uma hipótese 
sobre o comportamento de Gw pode ser vista mediante a tipologia oferecida 
por Kregel (1976), analisada acima. Embora uma suposta constância de Gw 
no modelo de Harrod, em contexto de equilíbrio estacionário, possa exibir 
processos de fl utuações cumulativas (o princípio da instabilidade harrodia-
no), assim como a ocorrência de sensibilidade às condições iniciais,37 não é 
possível, com Gw invariável, visualizar a ocorrência dos ciclos, assim como 
a possibilidade de modifi cações estruturais do sistema e de mudanças no 
modo de regulação do mesmo.38 
Por esse motivo, torna-se necessária uma análise que verifi que a possi-
bilidade de diferentes formas de regulação fora do equilíbrio. No modelo 
de Harrod isso acontece quando se permite a variação de Gw ao longo do 
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567R. R. Moreira e A. Herscovici – Path-dependence, expectativas e regulação econômica...
tempo. É a existência de mecanismos alternativos de regulação, endógenos 
e exógenos, que pode tornar as fl utuações não explosivas, determinando-
lhes um piso e um teto. Os investimentos públicos, de caráter contracíclico, 
são exemplos de reguladores exógenos, enquanto a propensão marginal a 
poupar (s) é um exemplo de regulador endógeno. Dessa maneira, defi ne-se 
Gw assim:
Gw = (s – k)/C, sendo k o conjunto de estabilizadores contracíclicos exó-
genos.
Quando G > Gw, por exemplo, a propensão marginal a poupar (s) au-
menta e os gastos públicos se reduzem, fazendo k diminuir. Logo, Gw au-
menta e o seu desvio de G é amenizado. Quando, ao contrário, G < Gw, a 
propensão marginal a poupar (s) é reduzida e k é expandido; Gw diminui 
e também há um processo de regulação, muito embora não haja equilíbrio 
entre G e Gw.
Resta ainda uma importante refl exão sobre a hipótese, adotada por Har-
rod, de um coefi ciente efetivo de capital constante, o que seria a base do 
princípio da instabilidade, impedindo o processo de convergência encon-
trado na versão neoclássica do modelo de Solow (1956). No modelo de Har-
rod, a constância do coefi ciente efetivo de capital seria uma conseqüência da 
hipótese de uma taxa de juros constante (Jones, 1979), uma vez que:
r = ∆Y/∆K
C = ∆K/∆Y
C = 1/r
As três equações acima dizem o seguinte: no equilíbrio, segundo a ótica 
neoclássica, a taxa de juros (r) é igual à produtividade marginal do capital 
(∆Y/∆K). Por outro lado, o coefi ciente de capital nada mais é do que a va-
riação do capital, dada uma variação da renda (∆K/∆Y). Assim, o coefi cien-
te de capital é o inverso da taxa de juros. Se a taxa de juros é constante, o 
coefi ciente efetivo de capital também se torna constante. 
Nesse caso, sob a hipótese de umataxa de juros constante, o processo 
de convergência para o crescimento equilibrado estaria impedido, já que, 
na presença de um desequilíbrio entre o coefi ciente efetivo e o requerido, 
o valor do primeiro não poderia convergir para o valor requerido. A su-
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posta rigidez da taxa de juros em Harrod impede a ocorrência do princípio 
neo clássico da substitutibilidade dos fatores: como não existe uma perfeita 
fl exibilidade da taxa de juros, que nada mais é do que o preço no mercado 
de capital, este último não consegue se equilibrar. 
Todavia, mesmo se for aceita uma fl exibilidade da taxa de juros, nada ga-
rante que as variações dessa última farão o coefi ciente efetivo convergir para 
o valor (coefi ciente) requerido, já que as variações do capital, ao depende-
rem do investimento, não são determinadas apenas pela taxa de juros, mas 
também, seguindo o pensamento de Keynes, pela efi ciência marginal do ca-
pital. Esta última, por sua vez, depende das expectativas de longo prazo dos 
empresários. Assim, variações na taxa de juros podem ser acompanhadas 
por variações na efi ciência marginal do capital, da tal forma que o coefi cien-
te efetivo permaneça constante ou, se variável, não venha a variar na medida 
necessária para o processo de convergência para o equilíbrio entre C e Cr.
O modelo de Harrod apresenta uma concepção interessante e pertinente 
acerca do fenômeno do crescimento econômico. Surgem as seguintes con-
siderações:
(a) Diante da existência de incerteza, as determinações monetárias da 
taxa de juros, à la Keynes, e as infl uências das expectativas de longo 
prazo sobre os investimentos fazem com que nada garanta um pro-
cesso de convergência para o crescimento equilibrado;
(b) Há ocorrência de path-dependence, uma vez que variações em s ou k 
modifi cam Gw, que pode ser considerado um parâmetro estrutural 
no modelo de Harrod. A estrutura corrente do sistema, que, em certa 
medida, determina as ocorrências de curto prazo, foi estabelecida 
pelas variações que Gw, s e k sofreram no passado;
(c) O modelo de Harrod apresenta uma concepção não determinista do 
crescimento do produto: não existe, a priori, uma trajetória necessá-
ria para o produto ao longo do tempo. Essa trajetória será escolhida 
pelas decisões presentes (descentralizadas) dos agentes, que se ex-
pressam pelas várias possíveis relações entre G e Gw, e pelas varia-
ções em s, k e Gw.
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3. CONSIDERAÇÃO FINAL: MUDANÇAS ESTRUTURAIS 
VERSUS AJUSTES INCREMENTAIS
A existência de path-dependence no sistema econômico torna o futuro de-
pendente das decisões descentralizadas dos agentes. O grande papel com o 
qual se defrontam as instituições é o de coordenar essas decisões, no sentido 
de realizar um projeto socioeconômico transparente e viável. Ao Estado, por 
exemplo, cabe a função de, mediante seus vários instrumentos de política 
econômica, elevar o investimento global a níveis compatíveis com taxas de 
desemprego desprezíveis ou, se possível, com uma taxa nula de desemprego 
(pleno emprego). A partir de então, impedir que o investimento apresente 
uma variância (volatilidade) demasiada em torno daquele patamar alcança-
do. Isso teria como função amortecer os ciclos econômicos. 
Todavia, tudo isso não pode ser feito apenas com ajustes incrementais 
diante de uma já existente estrutura qualitativa do sistema. Se um determi-
nado modo de regulação tem se mostrado inefi caz em face dos resultados 
almejados, torna-se necessária uma busca de estruturas alternativas, estas 
tendo sua pertinência determinada historicamente. 
NOTAS
 1. Esta se baseia em mostrar que toda a renda criada no processo de produção, na forma 
de rendimentos pagos aos fatores, retorna ao sistema sob a forma de gastos com os bens 
produzidos pelo sistema produtivo. O fl uxo “real” de bens e serviços tem sua contrapar-
tida no fl uxo “monetário” de renda (Kregel, 1980: 33). A moeda é um mero véu sobre as 
trocas reais.
 2. Os agentes, na média, acertam suas previsões. Ou seja, não há erros sistemáticos.
 3. Os mercados se equilibram, instantaneamente, via plena fl exibilidade de preços.
 4. Os processos estocásticos são homocedásticos.
 5. Isso equivale à hipótese ergódica, cuja explanação será melhor feita adiante.
 6. Ao longo do artigo, os termos modifi cações estruturais, mudanças qualitativas ou mu-
danças na estrutura qualitativa do sistema são considerados sinônimos.
 7. Para melhor entendimento deste debate, ver Carvalho (2003).
 8. Segundo Feijó (1993), uma economia monetária de produção é aquela em que: (a) como 
o futuro é incerto, os agentes assumem contratos monetários para tentar controlá-lo de 
alguma forma; (b) pelo fato de que as obrigações são expressas e pagas em moeda, a re-
tenção desta tem um efeito psicológico positivo sobre os agentes; (c) a não-neutralidade 
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da moeda implica a possibilidade de que a demanda efetiva seja inferior à oferta agrega-
da potencial da economia, o que resulta na ocorrência de desemprego involuntário. 
 9. Conferir de igual modo Davidson (1999) e Kregel (1980).
 10. Para efeito deste trabalho, fl utuações econômicas são variações na renda e no emprego 
que acontecem fora do equilíbrio entre oferta e demanda agregadas, ou entre poupança 
e investimento globais.
 11. Conferir Davidson (2003).
 12. Para que a moeda tenha esta propriedade, é necessário que ela não seja uma mercadoria 
produzível pelo setor privado. Na época histórica sob vigência do padrão-ouro, por-
tanto, a moeda mercadoria não possuía uma elasticidade de produção tão desprezível 
como a que se verifi cava nos anos 30. Todavia, Marx já defi nira a moeda como uma 
relação social, um equivalente geral, cujas funções podem ser desempenhadas por ativos 
não produzíveis pelo trabalho, muito embora ela sempre expresse o valor do trabalho. 
Ademais, para efeitos deste artigo, defi ne-se moeda como um ativo não produzível pela 
indústria.
 13. Supõe-se que o valor da moeda seja estável no tempo, motivo pelo qual os agentes acei-
tariam denominar contratos em moeda. Essa estabilidade em seu valor é a causa da 
liquidez da mesma, e sua âncora está em suas duas propriedades essenciais descritas 
acima.
 14. Mesmo considerando o papel do poder judiciário em fazer valer os contratos econô-
micos, o comportamento cíclico da inadimplência contratual pode ser observado na 
maioria das economias desenvolvidas. 
 15. Esta análise segue Herscovici (2002: 268-269).
 16. Adota-se a hipótese de que, em Keynes, pode haver uma desigualdade apenas ex ante 
entre poupança e investimento, muito embora ex post a poupança seja sempre igual ao 
investimento (Herscovici, 2002c). Essa convergência, contudo, se dá pelas variações da 
renda, e não por mudanças na taxa de juros. Pontos em que, ex ante, há diferença en-
tre poupança e investimento representam situações fora do ponto de demanda efetiva 
(oferta agregada diferente da demanda agregada e, assim, poupança diferente do investi-
mento). O sistema, entretanto, tende a convergir para este ponto, mediante as mudanças 
na renda e no emprego. Deve-se frisar que, diferentemente da abordagem neoclássica, 
em Keynes é a variação do investimento que gera alterações na poupança, a partir das 
mudanças prévias na renda. Conferir Moreira (2005). 
 17. Relativas à produção corrente, dado o capital existente.
 18. Relativas à decisão de novos investimentos. Diz respeitoà demanda esperada, dada uma 
mudança planejada no estoque de capital fi xo.
 19. Para uma melhor análise do modelo de Harrod (1938, 1939, 1948), conferir Herscovici 
(2002c).
 20. Ferrari (2001: 170).
 21. Termo usado por Prigogine (1996).
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571R. R. Moreira e A. Herscovici – Path-dependence, expectativas e regulação econômica...
 22. Filho e Araújo (2000: 4).
 23. A ergodicidade também implica: (a) a freqüência relativa de um evento X é a mesma 
em qualquer ponto do tempo e (b) não há mudanças qualitativas do sistema. Conferir 
Herscovici (op. cit.).
 24. Davidson (1996: 479).
 25. No capítulo 14 de sua Teoria Geral, Keynes entra em maiores detalhes sobre a determi-
nação e natureza da taxa de juros na teoria clássica. O erro básico desta teoria estaria em 
considerar a taxa de juros como a recompensa pela espera, ou pela renúncia ao consu-
mo presente, em vez de considerá-la, como fez o próprio Keynes, como a recompensa 
pelo não-entesouramento da moeda. Keynes rompe de duas maneiras com a concepção 
clássica sobre a taxa de juros: (a) ao não atribuir à poupança e ao investimento a res-
ponsabilidade pela determinação dessa taxa, mas à oferta monetária e à preferência pela 
liquidez; (b) ao reconhecer de forma efetiva a correlação positiva entre investimento e 
nível de renda, o que não era aceito pela teoria clássica; nesta, uma variação do inves-
timento é acompanhada de uma variação no consumo, via sinalização dos juros, de tal 
maneira que a renda permanece constante (Keynes, op. cit., cap. 14).
 26. Embora pareça de difícil entendimento este argumento, o processo é idêntico ao usado 
para o estudo microeconômico das decisões da fi rma e do consumidor. 
 27. Em oposição ao comportamento criativo, este capaz de alterar a estrutura do sistema em 
que o agente está inserido.
 28. Dequech (1999: 93) defende duas dimensões da incerteza: a dimensão ontológica refere-
se à natureza complexa e irreversível da realidade econômica, ao passo que a dimensão 
epistemológica refere-se ao caráter limitado das capacidades cognitivas dos agentes. A 
ontologia tem como objeto de estudo a natureza da realidade.
 29. O comportamento caótico seria representado por um sistema que possui uma hipersen-
sibilidade às condições iniciais: pequenas alterações, por menores que sejam, na posição 
do sistema criam trajetórias radicalmente distintas a longo prazo. No sistema econômi-
co, embora possa não ser considerada a regra, comportamentos caóticos podem emergir 
em determinados períodos históricos, tais como os períodos de guerra e hiperinfl a-
ções. 
 30. Coleta-se uma única observação da variável X em cada período de tempo (semana, mês, 
ano etc.).
 31. Coletam-se sufi cientes observações da variável X num momento fi xo do tempo.
 32. Em outras palavras, estamos falando da propensão marginal a consumir. O próprio 
Keynes observou que este parâmetro, de natureza psicológica, variava segundo o nível 
de renda da sociedade. Quanto maior o nível de renda de uma sociedade, menor seria 
a propensão marginal a consumir. Neste sentido, Keynes concebia o sistema econômico 
como suscetível de mudanças estruturais e de uma natureza não-ergódica.
 33. Possíveis diferenças seriam de caráter aleatório, em razão de falhas de apuração ou cole-
ta de dados ou de cálculo estatístico. 
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 34. Melhorias nas expectativas de curto prazo tornam as expectativas de longo prazo mais 
otimistas, e uma piora nas primeiras torna essas últimas mais pessimistas.
 35. Obviamente, neste caso, também há uma mudança nos investimentos agregados, dados 
a taxa de juros e o preço de oferta dos bens de capital.
 36. Isto não signifi ca que as fl utuações têm origem apenas endógena. É possível que parte 
das fl utuações seja de origem exógena, cujos determinantes não são ainda conhecidos. 
Todavia, o importante é que o sistema de mercados não garante endogenamente uma 
trajetória equilibrada à economia.
 37. Refere-se ao fato de que, no modelo Harrod com Gw constante, um desvio inicial de 
G em relação a Gw, por menor que seja, gera trajetórias radicalmente distintas a longo 
prazo.
 38. Neste caso, não haveria pontos de bifurcação.
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