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1 FACULDADE ANHANGUERA DE PIRACICABA CURSO: FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA ESTAGIO CURICULAR OBRIGATÓRIO DE 1º AO 3º ANO DO ENSINO MÉDIO PIRACICABA - SP 2019 2 FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA Valclemiriam de Fátima Bellini RA 2236898502 miriam.bellini@yahoo.com.br Produção Estágio Curricular Obrigatório do 1º ao 3º ano do ensino médio, apresentado à Faculdade Anhanguera de Piracicaba, como exigência para as disciplinas de Educação á Distância de ED - Educação de Jovens e Adultos, Praticas Pedagógicas (Gestão da Aprendizagem) Elementos da Matemática I, Fundamentos da Educação, História da Matemática, Geometria Plana, Metodologia de Ensino da Matemática, Identidade Docente do curso de Formação Pedagógica em Matemática, sob orientação dos Tutores á Distancia Vanessa Garcia de Oliveira Vaz e Jorge Tyminski Junior PIRACICABA – SP 3 2019 Nome Estagiário: Valclemiriam de Fátima Bellini R.A: 2236898502 Nome do curso: Formação Pedagógica em Matemática Semestre: 2º Semestre Ano: 2019 Inicio do Estágio: 16/09/2019 Termino do Estágio: 01/10/2019 4 SUMÁRIO INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 6 APRESENTAÇÃO ................................................................................................................ 7 ESTUDO DE ARTIGO ......................................................................................................... 7 ANALISE DA BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) ......................... 8 Competências Específicas para a Matemática ........................................................ 8 Temática .................................................................................................................. 9 ANALISE DO LIRVO DIDÁTICO ..................................................................................... 10 ESTUDO DO PLANO DE TRABALHO DOCENTE ....................................................... 12 OBSERVAÇÃO DE AULAS DE MATEMÁTICA ............................................................ 13 DIARIO DE OBSERVAÇÃO .................................................................................. 13 DIARIO DE OBSERVAÇÃO .................................................................................. 15 DIARIO DE OBSERVAÇÃO .................................................................................. 16 ELABORAÇÃO DOS PLANOS DE AULA....................................................................... 17 PLANO DE AULA Nº 1 .......................................................................................... 17 AULA 1 .................................................................................................................. 18 PLANO DE AULA Nº 2 .......................................................................................... 19 AULA 2 .................................................................................................................. 20 PLANO DE AULA Nº 3 .......................................................................................... 21 AULA 3 .................................................................................................................. 22 PLANO DE AULA Nº 4 .......................................................................................... 22 AULA 4 .................................................................................................................. 23 PLANO DE AULA Nº 5 .......................................................................................... 24 5 AULA 5 .................................................................................................................. 24 PLANO DE AULA Nº 6 .......................................................................................... 27 AULA 6 .................................................................................................................. 27 AVALIAÇÃO .......................................................................................................... 30 APRESENTAÇÃO DOS PLANOS DE AULA AO SUPERVISOR DE CAMPO .......... 30 Cronograma de Regência (Intervenção Prática) - Turma 1º Ano B ....................... 31 REFLEXÕES SOBRE O ESTAGIO ...................................................................................... 31 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................ 33 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................... 34 ANEXOS ................................................................................................................................ 35 Anexo I Carta de Aceite ......................................................................................... 35 Anexo II Ficha de Acompanhamento ..................................................................... 36 Anexo III Ficha de Avaliação de Regência ............................................................ 38 Anexo VI – Prova dos Alunos ................................................................................ 40 6 INTRODUÇÃO O estágio curricular obrigatório II de Formação Pedagógica em Matemática é uma oportunidade de viver a experiência em sala de aula, assim podendo colocar em pratica toda teoria vista durante o semestre em aulas, ajudando na formação do profissional da educação. Neste momento a estudante pode vivenciar o dia a dia em sala de aula, explorando as suas competências indispensáveis para a formação de um bom docente. No momento da realização do estagio o docente pode adquirir conhecimentos reais de como será o seu trabalho em sala de aula, o estágio foi de grande ajuda no desenvolvimento das competências exigidas na pratica para os formandos, especialmente quanto á regência. O estagio se deu na Escola estadual Professor Abigail de Azevedo Grillo, no turno matutino, abrangendo as turmas de 1º a 3º ano do ensino médio, no período de 16 de setembro de 2019 á 01 de outubro de 2019, compreendendo o período de observação, planejamento, auxilio a aula e regência. Está documentada neste relatório, a experiência vivenciada a longo do período de estagio, onde se apresenta a descrição do local onde foi realizado o estagio, duração e atividades desenvolvidas durante o mesmo. 7 APRESENTAÇÃO No dia 05 de setembro 2019 fui pedir estagio para a Diretora Maria Teresa Sokoloski e mostrei a carta de apresentação a ela, e conversei também com a professora regente de Matemática Adalberto Jacquier de Souza para verificar os dias e horários que irei fazer o estágio, e fui informada que poderia fazer o estágio no período matutino entre os dias 16 de Setembro a 01 de Outubro de 2019. ESTUDO DE ARTIGO A pesquisa de Carlos Nicolau com o 3° ano do Ensino Médio sobre as tendências na Educação Matemática em resolução de problemas envolvendo a função exponencial tem como objetivo observar resultados em relação ao uso da matemática no dia-a- dia do ser humano, e a conscientização dos alunos da importância do uso da matemática na resolução dos problemas no cotidiano de suas vidas nos aspectos pessoal, estudantil e profissional onde utilizaram a motivação e a organização do pensamento podendo assim desenvolvendo do raciocínio lógico. Tendo usado como metodologia uma base de utilização de três etapas, como o pre- questionário antes da abordagem dos conteúdos, a exposição de vídeos e slides juntamente com uso de TV e pen drive, o uso do laboratório deinformática para cálculos e criação de gráficos em planilhas eletrônicas, e também o uso do quadro nego e giz para explicação dos conteúdos a serem abordados na resolução de problemas matemáticos envolvendo o uso de função exponencial para a vida dos seres humanos, pós-questionário na execução do projeto em contra turno dos alunos. Uma das principais características das metodologias usadas pelo autor é de tecnologias já existentes em todas as escolas, também o uso dos questionários e exercícios que fizeram com que o aluno pudesse superar dificuldades e também percebesse a importância de resolver problemas utilizando a interpretação, compreensão e podendo desenvolver o uso do retrospecto para a melhora na resolução de problemas de matemática em suas vidas fora das escolas podendo aumentara visão deles para o futuro. A pesquisa feita por Flavia Pollyany Teodoro e Willian Beline com os alunos do 3º ano do ensino médio em uma escola publica usando métodos investigativos com triângulos tiveram como objetivo o trabalho de investigação de figuras dos 8 triângulos para dar liberdade de reflexão e aprender a trabalhar em equipe, e também desenvolver o senso de liderança em alguns dando a oportunidade de expor e discutir as suas resoluções dos problemas matemáticos. A metodologia usada pelo autor foi o trabalho com figuras de vários triângulos para ser feito uma sequencia dos próximos 10 triângulos, e com o uso de um gravador digital foi registrados as discussões dos grupos de como eles iriam resolver e o trabalho proposto, eles tiveram que para interpretar resolver e explicar a relação entre os triângulos e o registro das mesmas, e em seguida a demonstração de suas conclusões para o restante da classe, neste momento podendo ser percebido o interesse a liderança de alguns e outros sem nenhum interesse em resolver o exercício. A principal característica da metodologia usado em sala de aula foi o processo investigativo sobre triângulos com o uso de questões impressas para a resolução e interpretação e apresentação dos alunos para o restante da classe, com o intuito de desenvolver o autoconhecimento e liderança e trabalho em equipe nos alunos, tendo um ponto positivo ao trabalhar com estes alunos, podendo dar a oportunidade deles desenvolveram novas habilidades até então desconhecidas. No meu ponto de vista os dois projetos visam á preparação dos alunos para sua vida pessoal, profissional e escolar, dando a eles conhecimentos e habilidades necessárias para de problemas que possam surgir ao longo de suas vidas. ANALISE DA BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) Competências Específicas para a Matemática Interpretar fatos situações cotidiana de Ciências da Natureza Humana nas áreas socioeconômica ou tecnológica, ajudando os estudantes á compreensão e interpretação da realidade utilizando a Matemática para poderem julgar de forma bem fundamenta, com isso podemos contribuir para a formação de cidadãos críticos e reflexivos. Propor ou participar de desafios de investigação com base na analise de problemas sociais como saúde, sustentabilidade e o uso das tecnologias no mundo do trabalho, mobilizando e articulando conceitos e procedimentos próprios de linguagem da matemática, despertando o instinto investigativo nas questões sociais, com ações individuais ou coletivas para resolver problemas baseados em princípios éticos, 9 solidarias e sustentáveis sem preconceitos, os alunos tanto ensinam como aprendem juntos. Utilizar estratégia para desenvolver nos alunos as competências especifica que estão relacionadas á intepretação, construção de modelos resolução e formulação de problemas matemáticos que envolvam noções, conceitos de procedimentos quantitativos, geométricos, estáticos, probabilísticos entre outros, adaptados ao seu cotidiano, ensinar os estudante a investigar, elaborar e responder problemas para que desenvolvam habilidades que serão utilizadas no dia a dia ao longo de suas vidas, sem deixar de lado o uso da tecnológica que ajuda os estudantes a ter experiências variadas que facilitam o aprendizado, capacitando eles raciocinar logicamente, podendo avaliar a validade de raciocínio que ajudam na construção de argumentos. Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional, etc.), os estudantes devem ter habilidades para a utilização de diferentes representações para o mesmo objeto matemático de seu cotidiano, com isso ampliando a sua capacidade de pensar matematicamente, a aprendizagem de conceitos e procedimentos matemáticos é fundamental, os estudantes precisam ser estimulados a explorar diversos registro de representação e converterem sempre que necessário. Os estudantes devem ter a capacidade de investigação, formulação das explicações com argumentos com apoio visual e utilizando tecnologias digitais, formular conjecturas com base em suas investigações, buscar contraexemplo, procurar argumentos mais formais suas para validar demonstrações, perceber a matemática como um conjunto de conhecimentos inter-relacionados, coletivamente construído, utilizar métodos próprios para investigar e comunicar os seus resultados teóricos ou aplicados, sujeitos a erros e acertos. Temática Os estudantes tem a oportunidade de desenvolver habilidades de numéricas, entrando em contato com o conhecimento de números naturais, inteiros, racionais e reais; habilidades algébricas, com a relação de dependência entre duas grandezas, utilizando escritas algébricas e resolvendo problema por meio de equação e inequação; em geometria aprendem a interpretar e representar movimentos de figuras no plano cartesiano, e também aplicam os conceitos de semelhança e 10 congruência; em relação ás medidas de grandezas aumentam a noção de medidas com os cálculos de área em superfícies planas e volume de sólidos geométricos; através da representação em um sistema de coordenadas cartesianas da variação de grandezas eles desenvolvem o conhecimento proporcional; e em probabilidade eles aprendem a construir um espaço amostral de eventos para estimar a probabilidade de sucesso ou fracasso deste evento; em estatística os estudantes tem a oportunidade de interpretar, planejar e executar pesquisa amostral, e comunicar resultados obtidos. Com o desenvolvimento das habilidades nas áreas de números, álgebra, geometria, medidas, probabilidade e estatísticas, os estudantes aumentam os seus conhecimentos que serão necessários em seu dia a dia ao longo de suas vidas. ANALISE DO LIRVO DIDÁTICO O Professor Adalberto me disse que processo de escolha do livro didático é feito no inicio do ano letivo nos meses de janeiro e fevereiro, onde são envolvidos supervisores de ensino depois passa para o diretor da escola, após isto é feita uma classificação onde participam os professores da categoria A, categoria F e O (licenciados, estudantes de ultimo ano e bacharel na área correlacionada) e o processo de escolha é realizado por um sistema de atribuição primeiro classificação por pontos e depois classificação por área de atuação especifica e também são recebidos ás edições das editoras para analise dos livros de quatro em quatro anos. O livro didático de Matemática a ser analisado para o ensino médio (Dante, Luiz Roberto. Matemática Contexto & Aplicações. *3ª edição.** São Paulo: Editora Ática, 2017.), a concepção dos problemas de matemática estimulam o aluno a pensar, a descobrir caminhos para solucionar um determinado problema, desenvolve a capacidade investigativa e possibilita que o aluno a usar seus conhecimentos em varias disciplinas. A história da matemática é trabalhada de forma a se introduzi-la juntamente com os conteúdos didáticos vivenciados no dia dos alunos. No Livro (Matemática Contexto & Aplicações) encontramos a historia da matemáticabem presente, trazendo um pouco sobre a história dos números, o sistema de numeração babilônico, egípcio e romano de como surgiu os números, o surgimento 11 da geometria em Alexandria por Euclides e formas geométricas espaciais e planas, nos estudos das frações no Egito antigo escrito por Ahmes. As metodologias aplicadas ao ensino de soluções de problemas, evolvendo ciências, história, química, geografia, gastos de uma casa, em problemas que costumam estar presente no dia-a-dia dos alunos, que estimulam o desenvolvimento de um conceito articulado com a realidade, ajudando o aluno a criar seu próprio conceito de uma situação ajudando pensar em seus objetivos, a desenvolver autonomia, novas estratégia, e ser mais atuantes e perspectivos. O livro inicia com uma contextualização, e depois os exercícios que são relacionados ao contexto, os problemas matemático estão mesclados com o conteúdo, os últimos problemas do capitulo estão amarados ao próximo conteúdo, o livro tem a intenção de ir encaminhando para aquilo que ele quer abordar, são problemas de investigações matemática, os assuntos estão relacionados com a vivência dos alunos, tornando muito mais interessante o ensino da matemática, fazendo com que eles pensem e tomem atitudes para a resolução do problema e assim dando a possibilidade deles construírem estratégias para o seu dia-a-dia. O manual do Professor contem orientações didáticas importantes que auxiliam o trabalho do professor em sala de aula, as condições são satisfatórias, as quais á representam boas orientações, tanto no que diz respeito á avaliação da aprendizagem e ao desenvolvimento das atividades, quanto ao uso do livro didático e caderno de exercícios e o uso de tecnologias para aulas diferenciadas, com atividades extras como jogos, leitura e interpretação dos problemas e pesquisas realizadas, sugestões de pesquisas realizadas para o auxilio da formação continuada do professor, com um bom conteúdo e apresentação exercícios com resolução. Exercício do livro Matemática Contexto & Aplicações da pagina número 99 Do livro Determine o valor de: log 128 = x 2 = 128 2 = 2 x = 7 12 O Meu Determine o valor de: log 128 = 7 Aplicando a definição de Log.: 𝑥 = 128 Vamos fatorar 128 em potência de base 2, ai teremos: 𝑥 = 2 Eliminando os expoentes e conservando as bases, temos: x = 2 ESTUDO DO PLANO DE TRABALHO DOCENTE Os conteúdos trabalhados no primeiro ano nos bimestres são: No 1º bimestre relação em ter duas grandezas, proporcionalidade direta inversa e direta com quadrado, função do primeiro grau, função do segundo grau; No 2º bimestre crescimento exponencial, função exponencial, equações e inequações; No 3º bimestre crescimento exponencial, função exponencial, equações e inequações, As definições de logaritmos e suas propriedades, funções logarítmicas, equações e inequações, são trabalhadas no 2º e 3º bimestres; e no 4º bimestre, razões trigonométricas dos triângulos, inscrição e circunscrição dos polígonos regulares, resolução de triangulo não retângulo, lei de senos cossenos e tangente. Os conteúdos trabalhados no segundo ano nos bimestres são: No 1º bimestre as funções trigonométricas, fenômenos periódicos, equação e inequação, adição e subtração de arcos; No 2º bimestre o significado das matrizes como tabelas, características e operações, noção de determinante de uma matriz quadrada, resolução e discussão de sistemas lineares; Os elementos de geometria de posição, poliedros, prisma e pirâmides, cilindros, cones e esfera são trabalhados no 3º e 4º bimestre. Os conteúdos trabalhados no terceiro ano nos bimestres são: No 1º bimestre os distancia dos pontos, o ponto médio e alinhamento de três pontos, das retas, equação e estudo cos coeficientes lineares, distancia de ponto e reta, equação da circunferência, posições relativas a retas e circunferências, noções, equações e aplicação cônicas; No 2º bimestre as equações polinomiais, operação e representação geométrica de números, relações de Girard; No 3º bimestre qualidade 13 das funções e gráficos das funções trigonométricas e polinomiais, analise de sinal, crescimento, analise de sinal, crescimento e taxa de variação em gráficos, translação e reflexão, inversão; No 4º bimestre os cálculos e interpretação de índices estatísticos nos gráficos, medidas de tendência central, média, moda e mediana, medida de desvio médio e desvio padrão, elementos e amostragem. Os recursos utilizados são: o é material previamente preparado e mantidos á disposição de todos os membros da escola, recursos físicos folhas de tarefas, livros didáticos. Cadernos de exercícios, computadores, equipamentos audiovisuais. A bibliografia utilizada foi: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_sit e.pdf (acesso em 19 set. 2019). Os instrumentos de avaliação utilizados são: Avalição dos trabalhos feitos em casa, exercícios feitos no cardeno de exercício, as materias copiadas no cardno do aluno, avaliação mensal e bimestral. Os alunos tem que fazer cinco trabalho valendo dois pontos cada com peso um, é carrimbados e assinado o caderno de exercíos e o cardeno do aluno e deposi os vistos constantes com peso um, são feitos duas provas uma mensal e a outra bimestral com peso dois, no final é calculado uma média ponderada destas atividades. Para abordadar os temas transversais o professor de matemática usa gráficos estatísticos sobre os índice de gravidez na adolecência, além de abordar asquestão de orientação sexual, indece de fome, mortalidade infantil, saneamento básico, calculo da massa corpòrea. OBSERVAÇÃO DE AULAS DE MATEMÁTICA DIARIO DE OBSERVAÇÃO Escola Estadual Professor Abigail de Azevedo Grillo Ano 2019 Turma observada: 1º Ano B Turno: Matutino Data das seis aulas observadas: 23, 24, 26, 27, 30 de Setembro e 01 de Outubro. Nome do Supervisor de Campo: Adalberto Jacquier de Souza Conteúdos abordados nas seis aulas: Definição de logaritmo, Logaritmo de um 14 produto, Logaritmo da potencia, Logaritmo do quociente, Logaritmo da raiz, Aplicou um teste. Aula 1 - Data 16/09/2019 O professor explicou a definição de logaritmo, o que é a base, o que é um expoente, o que é logarítmando, passou alguns exemplos, e depois passou alguns exercícios a serem resolvidos em sala de aula, e tirou as duvidas dos alunos e fez a correção dos exercícios no quadro negro. Aula 2 - Data 17/09/2019 O professor definiu a propriedade do logaritmo e explicou o que é logaritmo de um produto, passou alguns exemplos, depois passou exercícios a serem resolvidos em sala de aula e tirou duvidas dos alunos e fez a correção dos exercícios no quadro negro. Aula 3 - Data 20/09/2019 O professor definiu a propriedade do logaritmo e explicou o que é logaritmo da potencia, passou alguns exemplos, depois passou exercícios e tirou duvidas dos alunos e fez a correção dos exercícios no quadro negro. Aula 4 - Data 23/09/2019 O professor definiu a propriedade do logaritmo e explicou o que é logaritmo do quociente, passou alguns exemplos, depois passou exercícios a serem resolvidos em sala de aula e tirou duvidas dos alunos e fez a correção dos exercícios no quadro negro. Aula 5 - Data 24/09/2019 O professor definiu a propriedade do logaritmo e explicou o que é logaritmo da raiz, passou alguns exemplos, depois passou exercícios a serem resolvidos em sala de aula e tirou duvidas dos alunos e fez a correção dos exercícios no quadro negro. Aula 6 - Data 26/09/2019 O professor aplicou um teste para verificar se os alunos tinham assimilado os conceitos passados em sala. 15 DIARIO DE OBSERVAÇÃO Escola Estadual Professor Abigail de Azevedo Grillo Ano 2019 Turma observada: 2º Ano B Turno: Matutino Data das seis aulas observadas: 23, 24, 26, 27,30 de Setembro e 01 de Outubro. Nome do Supervisor de Campo: Adalberto Jacquier de Souza Conteúdos abordados nas seis aulas: Definições de probabilidade, Experimento aleatório, Espaço amostral, Evento, Razões da probabilidade. Aula 1 - Data 16/09/2019 O professor utilizou o livro didático para explicar de um modo geral do que é probabilidade, o que é a experimento aleatório, o que é um espaço amostral, o que é um evento, oque uma razão de probabilidade, passou exemplo no quadro negro de quando jogamos uma moeda ou um dado. Aula 2 - Data 17/09/2019 O professor utilizou o livro didático para explicar com mais clareza o que é a probabilidade de um evento acontecer usando, como exemplo uma moeda, e que da para definir em que lado ela ira cair ao contrario do que a maioria das pessoas pensão, e passou o exemplo no quadro negro de quando jogamos um dado. Aula 3 - Data 19/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir o que é experimento aleatório que quando suas ocorrências podem apresentar resultados diferentes, e passou exemplo no quadro negro de quando jogamos um dado. Aula 4 - Data 23/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir o que é espaço amostral, e que em uma moeda são possíveis duas respostas diferente, e passou o exemplo no quadro negro de quando jogarmos um dado. Aula 5 - Data 24/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir o que é um evento e quando ele pode ocorrer, e que podemos lançar varias vezes uma moeda e que termos somente dois resultados, passou o exemplo quadro negro de que 16 quando jogamos um dado. Aula 6 - Data 27/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir o que é a razão de probabilidade que são dadas pelas possibilidades de um evento ocorrer levando em consideração o seu espaço amostral, passou a formula de calculo, exercícios para serem resolvidos no caderno de exercício em casa. DIARIO DE OBSERVAÇÃO Escola Estadual Professor Abigail de Azevedo Grillo Ano 2019 Turma observada: 3º Ano B Turno: Matutino Data das seis aulas observadas: 23, 24, 26, 27, 30 de Setembro e 01 de Outubro. Nome do Supervisor de Campo: Adalberto Jacquier de Souza Conteúdos abordados nas seis aulas: Polinômio e expressão polinomial, Grau de uma expressão polinomial, Expressões que não podem ser polinômios, Polinômios completos, Polinômios incompletos, Exercícios e correção dos mesmos. Aula 1 - Data 16/09/2019 O professor utilizou o livro didático para explicar de um modo geral o que é uma expressão polinomial, que tipo de expressão pode ser considerada como um polinômio, e passou exemplo no quadro negro. Aula 2 - Data 17/09/2019 O professor utilizou o livro didático para explicar o que é grau de uma expressão polinomial, a classificação de um polinômio de acordo com o expoente (monômio, binômio, trinômio e assim sucessivamente), e passou o exemplo no quadro negro. Aula 3 - Data 19/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir que algumas expressões que não podem ser caracterizadas como polinomiais e quais as suas restrições (os expoentes não podem ser negativos e nem fracionados), 17 e passou exemplo no quadro negro. Aula 4 - Data 23/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir o que são polinômios completos (são todos aqueles que a ordem dos expoentes está em sequencia decrescente), e passou o exemplo no quadro negro. Aula 5 - Data 24/09/2019 O professor utilizou o livro didático para definir o que são polinômios incompletos (são aqueles que pulam um numero na sequencia), passou o exemplo quadro negro. Aula 6 - Data 25/09/2019 O professor utilizou o caderno de exercício para passar exercícios a serem resolvidos em sala de aula, e fez a correção dos mesmos. ELABORAÇÃO DOS PLANOS DE AULA PLANO DE AULA Nº 1 Escola Estadual Profº. Abigail de Azevedo Grillo Ano Letivo: 2019 Nível de ensino: Ensino Médio Turma 1º Ano B Disciplina: Matemática Turno: Matutino Professor: Adalberto Jacquier de Souza Estagiaria: Valclemiriam de Fatima Bellini DATA 23/09/2019 TEMA Logaritmo (Definição e suas propriedades) OBJETIVO Reconhecer e identificar um logaritmo METODOLOGIA Apresentação da definição do logaritmo e de suas propriedades DESENVOLVIMENTO Explicação da definição do logaritmo e de suas propriedades, esclarecer dúvidas dos alunos. RECURSOS Giz, quadro negro, livro didático. INSTRUMENTOS AVALIATIVOS Exercícios propostos a serem feitos em casa REFERENCIAS https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/pro priedades-dos-logaritmos.htm (acesso em 20 set. 2019) 18 AULA 1 DEFINIÇÃO DE LOGARITIMO O logaritmo de um número b, em uma base a, é o expoente x que se deve aplicar à base a para obter o número b. Dessa forma: log 𝑏 = 𝑥 ↔ 𝑎 = 𝑏 a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo Exemplo log 9 ↔ 3 = 9 log 100 ↔ 10 = 100 log 16 ↔ 2 = 16 log 81 ↔ 9 = 81 Propriedades dos logaritmos O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0. 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝟏=0, pois a0 = 1 O logaritmo de qualquer número a, na própria base a, será igual a 1. 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒂=1, pois a1 = a O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base. 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒃𝒎=m, pois m· log 𝑏 = m·1 = m A potência de base a e expoente log 𝑏 é igual a b. 𝑎 = b, pois log 𝑏 = x → 𝑎 = b Dois logaritmos são iguais quando seus logaritmandos forem iguais. 19 LOGARITIMO DO PRODUTO Numa mesma base a (a > 0 e a ≠ 1), o logaritmo do produto de dois números reais e positivos é igual à soma dos logaritmos desses números. log (𝑥. 𝑌) = log 𝑥 + log 𝑌 LOGARITIMO QUOCIENTE Numa mesma base a (a > 0 e a ≠ 1), o logaritmo do quociente de dois números reais e positivos é igual à diferença entre os logaritmos desses números. log ( ) = log 𝑥 - log 𝑌 PLANO DE AULA Nº 2 Escola Estadual Profº. Abigail de Azevedo Grillo Ano Letivo: 2019 Nível de ensino: Ensino Médio Turma 1º Ano B Disciplina: Matemática Turno: Matutino Professor: Adalberto Jacquier de Souza Estagiaria: Valclemiriam de Fatima Bellini DATA 24/09/2019 TEMA Logaritmo (Aplicação e correção de exercícios propostos de logaritmo) OBJETIVO Avalição do aprendizado METODOLOGIA Aplicar e corrigir exercícios em sala de aula DESENVOLVIMENTO Aplicar, corrigir exercícios, e esclarecimento de dúvidas dos alunos. RECURSOS Exercícios impresso, giz e quadro negro. INSTRUMENTOS AVALIATIVOS Aplicação e correção de exercícios proposto a serem feitos em sala de aula. REFERENCIAS https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/pro priedades-dos-logaritmos.htm (acesso em 20 set. 2019) 20 AULA 2 EXERCÍCIOS PROPOSTOS a) log 128 = 𝑥 2 =128 2 =2 X=7 b) log√ 8 = 𝑥 (√2 ) = 2 2 = 2 X=3 c) log 25=2 𝑥 =5 X=±√25 X=±5 x₁ = +5 x₂ = -5 d) log 0,25=X 4 =0,25 4 = 4 = 4 = -4 X= X= -1 e) log 𝑥 = −2 3 = x X= 21 X = Logaritmo Decimal (10) Log (x+2)=2 log (𝑥 + 2) = 2 10 = x+2 X+2- 100 X=100-2 X=98 PLANO DE AULA Nº 3 Escola Estadual Profº. Abigail de Azevedo Grillo Ano Letivo: 2019 Nível de ensino: Ensino Médio Turma 1º Ano B Disciplina: Matemática Turno: Matutino Professor: Adalberto Jacquier de Souza Estagiaria: Valclemiriam de Fatima Bellini DATA 26/09/2019 TEMA Logaritmo (Inequação e Inequaçãodo 1º grau) OBJETIVO Reconhecer e identificar uma inequação METODOLOGIA Apresentação da definição de uma Inequação e de Inequação do 1º grau DESENVOLVIMENTO Explicação da definição de uma inequação e de inequação do 1º grau, esclarecer dúvidas dos alunos. RECURSOS Giz, quadro negro, livro didático. INSTRUMENTOS AVALIATIVOS Exercícios propostos a serem feitos em casa REFERENCIAS https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/pro priedades-dos-logaritmos.htm (acesso em 20 set. 2019) 22 AULA 3 INEQUAÇÃO Inequação é uma sentença matemática que apresenta pelo menos um valor desconhecido (incógnita) e representa uma desigualdade. Nas inequações usamos os símbolos: > maior que 62 b) 10 + 2x ≤ 20 Inequação do Primeiro Grau Uma inequação é do 1º grau quando o maior expoente da incógnita é igual a 1. Podem assumir as seguintes formas: ax + b > 0 ax + b 3 (1 - x) 2x + 6 > 3 - 3x 2x - 2x + 6 > 3 - 3x - 2x 6 - 3 > -5x 3 > - 5x -x -3/5 24 d) 3(1 - 2x) 8 x > 8/9 PLANO DE AULA Nº 5 Escola Estadual Prof. Abigail de Azevedo Grillo Ano Letivo: 2019 Nível de ensino: Ensino Médio Turma 1º Ano B Disciplina: Matemática Turno: Matutino Professor: Adalberto Jacquier de Souza Estagiaria: Valclemiriam de Fatima Bellini DATA 30/09/2019 TEMA Logaritmo (Função logarítmica) OBJETIVO Reconhecer e identificar uma função logarítmica METODOLOGIA Apresentação da definição de uma função logarítmica DESENVOLVIMENTO Explicação da definição de uma função logarítmica, esclarecer dúvidas dos alunos. RECURSOS Giz, quadro negro, livro didático. INSTRUMENTOS AVALIATIVOS Exercício proposto a ser feitos em sala de aula REFERENCIAS https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/pro priedades-dos-logaritmos.htm (acesso em 20 set. 2019) AULA 5 FUNÇÃO LOGARÍTIMICA As funções na forma f(x) = log 𝑥 são consideradas logarítmicas, com a > 0 e a ≠ 1, sendo f : R*+ → R. Exemplos: 25 f(x) = log 𝑥 f(x) = log (𝑥 − 2) f(x) = log( ) 4 f(x) = log , 𝑥 O gráfico da função logarítmica é determinado de acordo com as seguintes condições: Crescente: base maior que 1. Decrescente: base maior que zero e menor que 1. Função crescente Função decrescente g(x)= 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒙 g(x)= 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒙 EXERCÍCIO PROPOSTO Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado após dois anos. 26 b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial. (Se necessário, use log 2 = 0,301 e log 1,08 = 0,033). O capital acumulado após um ano pode ser calculado através da fórmula de juros compostos: M = C . (1 + i)t Resposta: a) Sendo C o capital de R$ 12.000,00, i a taxa de juros de 0,08 e t o tempo de 2 anos, temos: M = C . (1 + i)t M = 12000 . (1 + 0,08)2 M = 12000 . 1,082 M = 13996,8 Então, após dois anos, o capital acumulado foi de R$ 13.996,80. b) Considere x como o número de anos, i como a taxa de juros de 0,08, C como o capital inicial e M como o montante que deverá ser maior que o dobro do capital inicial, sendo assim, teremos: C . (1 + i)t > M C . (1 + i)t> 2C (1 + i)t > 2 (1 + 0,08)t > 2 1,08t > 2 Aplicando o logaritmo em ambos os lados da inequação, teremos: log 1,08t > log 2 t . log 1,08 > log 2 t > log 2 log 1,08 t > 0,301 0,033 t > 9,121 Portanto, será necessário o aproximadamente 10 anos para que o capital acumulado seja o dobro do capital inicial. 27 PLANO DE AULA Nº 6 Escola Estadual Prof. Abigail de Azevedo Grillo Ano Letivo: 2019 Nível de ensino: Ensino Médio Turma 1º Ano B Disciplina: Matemática Turno: Matutino Professor: Adalberto Jacquier de Souza Estagiaria: Valclemiriam de Fatima Bellini DATA 01/10/2019 TEMA Logaritmo (Logaritmo e suas propriedades e inequação, função logarítmica). OBJETIVO Aula de revisão dos conteúdos com slides e avalição do aprendizado METODOLOGIA Apresentação na sala de vídeo de uma revisão conteúdo dado em sal de aula e aplicação de exercícios em sala de aula. DESENVOLVIMENTO Apresentação dos slides da aula de revisão, aplicação dos exercícios com. RECURSOS Sala de Vídeo, TV, Vídeo, Pen drive e Slides. INSTRUMENTOS AVALIATIVOS Prova avaliativa dos conteúdos vistos em sala de aula REFERENCIAS https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/pro priedades-dos-logaritmos.htm (acesso em 20 set. 2019) https://www.somatematica.com.br/soexercicios/inequa coes.php (acesso em 23 set. 2019) AULA 6 Apresentação de slides com o uso da TV e pen drive na sala de vídeo. 28 29 30 AVALIAÇÃO a) log 128 = 𝑥 2 =128 2 =2 x=7 b) log√ 8 = 𝑥 (√2 ) = 2 2 = 2 x=3 c) log 25=2 𝑥 =5 x=±√25 x=±5 x₁ = +5 x₂ = -5 d) log (x+2)=2 log (𝑥 + 2) = 2 10 = x+2 X+2- 100 X=100-2 X=98 APRESENTAÇÃO DOS PLANOS DE AULA AO SUPERVISOR DE CAMPO O professor regente Adalberto considerou os objetivos do plano de aula abrangeu as metas que se deve alcançar para o ensino médio, o conteúdo esta dentro da realidade dos alunos, e também promove a integração do estudo com a realidade da comunidade, ele achou bastante criativo e dinâmico, tanto pela forma de aplicação do tema como também pelas atividades desenvolvidas em sala de aula estão de acordo com cos o nível dos alunos daquela escola. A metodologia aplicada estava bem elaborada, e que despertariam o interesse e a curiosidade dos alunos, pela vontade de aprender, da importância do aprendizado da matemática que será usada pelo resto de suas vidas, por serem aulas expositivas e dialogadas, que estavam adequadas para o ensino médio daquela escola, de um 31 modo geral ele avaliação do professor regente foi como sendo uma ótima metodologia. A avaliação do professor regente sobre as atividades desenvolvidas a serem aplicada aos alunos do primeiro ano do ensino médio em sala de aula estava coerente, e bem formuladas de acordo com a realidade dos alunos, envolvendo osacontecimento do dia-a-dia de cada um deles. O professor comentou que as atividades escolhidas para a prova da aula de regência precisava ser feita uma reformulação, pois estavam acima do nível dos alunos, por que maioria deles não teve uma boa base no ensino fundamental, com exceção de alguns poucos alunos. Cronograma de Regência (Intervenção Prática) - Turma 1º Ano B Data Aula Atividades a serem desenvolvidas 23/09/2019 1 Definição do logaritmo 24/09/2019 2 Aplicação, e correção de exercícios. 26/09/2019 3 Definição dos conceitos de inequação 27/09/2019 4 Aplicação, e correção de exercícios de inequação. 30/09/2019 5 Definição de função logarítmica 01/10/2019 6 Apresentação de slides de revisão e aplicação de prova REFLEXÕES SOBRE O ESTAGIO No momento em que eu estava fazendo o estágio eu percebi que alguns alunos tinham um pouco de conhecimentos sobre o tema abordado, porque já tinham estudado em outro ano, mas outros alegavam nunca ter visto o conteúdo aplicado em sala de aula, e também que alguns alunos que gostam mais de matemática e por isso tinham um interesse maior, e os outros um pouco menos, mas quase todos faziam os exercícios passados em sala de aula e faziam perguntas para tirar suas dúvidas quando não tinham entendido a matéria abordada. A metodologia usada em salas de aula permitiu que fosse cumprido todo o plano de aula, e o desenvolvimento foi por meio de aulas expositivas e dialogadas sobre o tema de função logarítmica, muitos alunos não gostam muito de logaritmo, mesmo aqueles que gostam de matemática, mas o objetivo é despertar o interesse do aluno 32 nas aulas de matemática, e também fazer com que eles percebam a grande utilidade que a matemática tem em suas vidas, tentei deixar a aula interessante. Em algum outro momento eu usaria uma metodologia diferente para eles, porque o objetivo de um professor é ensinar, e que cada aluno assimila o conhecimento de um modo diferente, dependendo dos seus conhecimentos prévios e de suas habilidades e também da comunidade onde eles estão inseridos. Os recursos previstos para a aula me ajudaram muito no desenvolvimento do plano de aula, com o livro didático e o caderno de exercício, fornecidos pelo estado, eu pude ter um bom embasamento para aplicar o conteúdo previsto em sala de aula. Durante o período do estágio eu notei que tinham alguns alunos que eram indisciplinados, na aula de regência, tentaram atrapalhar a aula com conversas paralelas, mas eu chamei a atenção deles pedindo que ficassem em silencio, por que estavam atrapalhando o andamento da aula, alguns, obedeceram, e outros tentaram me enfrentar, ai a professor regente interferiu pedindo que respeitassem a minha autoridade como professor naquele momento, se não ele mandaria para a diretoria. No meu ponto de vista foram alcançados todos os objetivos previstos em sala de aula, consegui passar todo o conteúdo, mais os exercícios e suas correções, também tirei algumas dúvidas dos alunos, e até um pouco mais, eu peguei amizade com eles, e até hoje me cumprimentam na rua quando eu encontro eles. A única modificação que houve na aula de regência foi o dia, porque houve a aplicação de prova, no restante ocorreu dentro do programado, porque tudo ocorreu conforme o previsto no plano de aula. Eu notei que os conhecimentos prévios dos alunos do ensino médio (1º a 3º) são melhores do que do ensino fundamental (6º a 9°), e que também os alunos do ensino médio obedecem mais e tem mais responsabilidade, mais comprometimento com a escola e a disciplina que estão aprendendo, acho que é porque eles já estão começando a trabalhar, e com isso sendo mais cobrado. 33 CONSIDERAÇÕES FINAIS O período de estágio foi muito produtivo e houve a colaboração dos professores, alunos e a vivencia em sala de aula me deu a uma visão melhor do que é serem um docente, como proceder parta os alunos exercícios, de que forma controlar o s alunos em sala de aula, as dificuldades que eles encontram em cada turma. Foi uma experiência única e muito valiosa para a minha formação pedagógica, ampliando os meus conhecimentos, com a combinação de teoria e pratica ao mesmo tempo, o ensino deve ser baseado no cotidiano dos seus alunos, podendo assim eles usar o conhecimento adquirido em sala de aula no seu dia a dia. 34 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (acesso em 26 jun. 2019). (acesso em 26 jun. 2019). (acesso em 26 jun. 2019). (acesso em 20 set. 2019) (acesso em 23 set. 2019) Dante, Luiz Roberto. Matemática Contexto & Aplicações. *3ª edição.** São Paulo: Editora Ática, 2017. 35 ANEXOS Anexo I Carta de Aceite 36 Anexo II Ficha de Acompanhamento 37 38 Anexo III Ficha de Avaliação de Regência 39 40 Anexo VI – Prova dos Alunos 41 42 43 44