Lista PP CEQ Rev 2018

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Lista PP 1 rev 2018 
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS 
CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE – Prof Alexandre 
EXERCÍCIOS PP – Data da entrega: junto com a PP. 
As respostas manuscritas, desta lista de exercícios, fazem parte do conjunto de materiais de 
consulta permitido nas provas. Não omita os enunciados que poderão estar digitalizados ou xerocados. 
As respostas impressas ou digitalizadas serão consideradas tentativa de fraudar as regras do jogo e a 
prova anulada. 
O trabalho deverá apresentar uma folha de rosto com nome e RGU do aluno. Os cálculos 
deverão estar desenvolvidos a partir da fórmula literal, número correspondente da apostila, 
substituição dos símbolos pelos valores na fórmula e resultado. Os gráficos deverão ser feitos em papel 
milimetrado (pode ser impresso a partir de modelo virtual). 
RESPONDA: 
1) Cite as três fases da evolução da indústria ao longo da história e caracterize cada uma delas. 
2) Qual é a primeira expressão de formalização da qualidade na produção de bens? 
3) Qual era a ênfase dada na inspeção de qualidade de produtos durante a primeira revolução 
industrial? 
4) Quais foram os sinais da chegada da qualidade no Brasil durante a primeira revolução 
industrial? 
5) Explique as razões que levaram ao conceito inovador desenvolvido por Shewhart na Bell 
Telephone. 
6) Relacione as técnicas desenvolvidas por Shewhart e Dodge-Romig na Bell Telephone. 
7) Cite as principais técnicas e conceitos de qualidade desenvolvidos a partir dos anos 50. 
8) Defina CEQ. 
9) Explique o que são de acordo com as definições da ABNT ISSO/TR 10017:2000 as 4 técnicas 
estatísticas usadas pelo CEQ. 
10) Em uma fábrica, a produção de barras de chocolate de 125g tem a média do processo (µ) 
igual a 127g e desvio padrão (σ) igual a 1g. 
Determine a probabilidade do peso líquido de uma barra de chocolate, escolhida ao acaso, 
pesar: 
a) Entre 125g e 127g. 
b) Mais do que 128g. 
c) Entre 126g e 128g. 
d) Menos do que 125,5g ou mais do que 128,5g. 
e) Abaixo de 125g e por isso a empresa ser multada por ato lesivo ao consumidor. 
 
RESOLVA AS QUESTÕES REFERENTES A GRÁFICOS DE CONTROLE A SEGUIR: 
 
 
Lista PP 2 rev 2018 
11) Em uma metalúrgica são usinados eixos em tornos revólveres de comando numérico. A 
tabela abaixo registra os diâmetros de eixos fabricados pelo torno número 2 da linha de produção, 
durante cinco dias. Em todos os dias foram retiradas 5 amostras, de 5 itens cada uma, nas horas 
indicadas. 
 A tabela já fornece calculada a média e a amplitude de cada amostra. 
Dia Hora Subgrupo X1 X2 X3 X4 X5 X R 
1º 
6:00 1 14,0 12,6 13,2 13,1 12,1 13,00 1,9 
10:00 2 13,2 13,3 12,7 13,4 12,1 12,94 1,3 
14:00 3 13,5 12,8 13,0 12,8 12,4 12,90 1,1 
18:00 4 13,9 12,4 13,3 13,1 13,2 13,18 1,5 
22:00 5 13,0 13,0 12,1 12,2 13,3 12,72 1,2 
2º 
6:00 6 13,7 12,0 12,5 12,4 12,4 12,60 1,7 
10:00 7 13,9 12,1 12,7 13,4 13,0 13,02 1,8 
14:00 8 13,4 13,6 13,0 12,4 13,5 13,18 1,2 
18:00 9 14,4 12,4 12,2 12,4 12,5 12,78 2,2 
22:00 10 13,3 12,4 12,6 12,9 12,8 12,80 0,9 
3º 
6:00 11 13,3 12,8 13,0 13,0 13,1 13,04 0,5 
10:00 12 13,6 12,5 13,3 13,5 12,8 13,14 1,1 
14:00 13 13,4 13,3 12,0 13,0 13,1 12,96 1,4 
18:00 14 13,9 13,1 13,5 12,6 12,8 13,18 1,3 
22:00 15 14,2 12,7 12,9 12,9 12,5 13,04 1,7 
4º 
6:00 16 13,6 12,6 12,4 12,5 12,2 12,66 1,4 
10:00 17 14,0 13,2 12,4 13,0 13,0 13,12 1,6 
14:00 18 13,1 12,9 13,5 12,3 12,8 12,92 1,2 
18:00 19 14,6 13,7 13,4 12,2 12,5 13,28 2,4 
22:00 20 13,9 13,0 13,0 13,2 12,6 13,14 1,3 
5º 
6:00 21 13,3 12,7 12,6 12,8 12,7 12,82 0,7 
10:00 22 13,9 12,4 12,7 12,4 12,8 12,84 1,5 
14:00 23 13,2 12,3 12,6 13,1 12,7 12,78 0,9 
18:00 24 13,2 12,8 12,8 12,3 12,6 12,74 0,9 
22:00 25 13,3 12,8 12,0 12,3 12,2 12,72 1,1 
 
Determine: 
a. Calcule os limites de controle para os gráficos da média e da amplitude. Se forem 
observados pontos fora dos limites de controle, novos limites devem ser calculados e os 
cálculos apresentados. 
b. Trace os gráficos de controle para a média e para a amplitude de forma manuscrita 
(podem estar na mesma folha de papel milimetrado). 
c. Interprete o gráfico quanto ao processo estar, ou não, sob controle. 
OBS: Na entrega da lista basta apresentar o(s) gráfico(s) com a solução final (a que será implantada 
no processo de controle). 
 
 
 
Lista PP 3 rev 2018 
12) No corpo de uma caixa de redução de velocidades existe um canal de lubrificação com 
diâmetro especificado de 9/32" (7.143mm) IT10, ou seja, 7,143 ≤ Φ canal ≤ 7.723 onde o valor 
médio é de 7.433. Foram realizadas inspeções dimensionais, num total de 20, com 5 amostras cada, 
a tabela abaixo reproduz o resultado e, determina os valores das médias das amostras (X), do desvio 
- padrão (S) e da amplitude (R), onde: 
 
 
 
 
 
Amostra X1 X2 X3 X4 X5 X S R 
1 7,43 7,37 7,45 7,37 7,38 7,400 0,033 0,08 
2 7,41 7,42 7,47 7,40 7,40 7,420 0,026 0,07 
3 7,42 7,37 7,45 7,40 7,32 7,392 0,044 0,13 
4 7,37 7,47 7,42 7,37 7,35 7,396 0,043 0,12 
5 7,37 7,46 7,42 7,42 7,40 7,414 0,029 0,09 
6 7,45 7,44 7,46 7,48 7,49 7,464 0,018 0,05 
7 7,37 7,45 7,44 7,37 7,40 7,406 0,033 0,08 
8 7,44 7,42 7,43 7,35 7,44 7,416 0,029 0,09 
9 7,40 7,32 7,44 7,45 7,41 7,404 0,044 0,13 
10 7,32 7,35 7,36 7,30 7,41 7,348 0,039 0,11 
11 7,37 7,42 7,42 7,45 7,43 7,418 0,033 0,08 
12 7,42 7,42 7,43 7,40 7,35 7,404 0,033 0,08 
13 7,36 7,42 7,40 7,39 7,37 7,388 0,021 0,06 
14 7,42 7,44 7,40 7,38 7,43 7,414 0,021 0,06 
15 7,39 7,46 7,43 7,40 7,39 7,414 0,026 0,07 
16 7,40 7,45 7,42 7,39 7,37 7,406 0,033 0,08 
17 7,34 7,47 7,43 7,41 7,42 7,414 0,044 0,13 
18 7,38 7,45 7,41 7,37 7,41 7,404 0,033 0,08 
19 7,40 7,45 7,43 7,44 7,38 7,420 0,026 0,07 
20 7,41 7,41 7,37 7,38 7,40 7,394 0,016 0,04 
 Σ 
148,136 0,624 1,70 
Determine: 
a) Calcule os limites de controle para os gráficos da média e do desvio-padrão. Se forem 
observados pontos fora dos limites de controle, novos limites devem ser calculados e 
os cálculos apresentados. 
b) Trace os gráficos de controle para a média e para o desvio-padrão de forma manuscrita 
(podem estar na mesma folha de papel milimetrado). 
c) Interprete o gráfico quanto ao processo estar, ou não, sob controle. 
d) Faça o teste chi-quadrado (novo) 
OBS: Na entrega da lista basta apresentar o(s) gráfico(s) com a solução final (a que será implantada 
no processo de controle). 
 
 
R = A diferença entre o 
maior e o menor valor 
da amostra. 
 
Lista PP 4 rev 2018 
13) Numa fábrica de isqueiros descartáveis são feitas 20 amostras, n=80. Portanto o número total 
de isqueiros inspecionados (N) é igual a 1600 isqueiros. A inspeção consiste na verificação do 
correto acendimento da chama. 
 A tabela abaixo mostra a quantidade de defeitos encontrada em cada amostra e apresenta o 
resultado do cálculo da fração defeituosa (p). Onde: p= número de defeitos na amostra / n e 
 
Determine: 
a) Calcule os limites de controle para o gráfico da fração defeituosa. Se forem observados 
pontos fora dos limites de controle, novos limites devem ser calculados e os cálculos 
apresentados. 
b) Trace o gráfico de controle para a fração defeituosa em uma folha de papel milimetrado 
de forma manuscrita. 
c) Interprete o gráfico quanto ao processo estar, ou não, sob controle. 
OBS: Na entrega da lista basta apresentar o gráfico com a solução final (a que será implantada no 
processo de controle). 
 
Amostra Defeitos Fração Defeituosa 
1 4 0,05 
2 3 0,03 
3 1 0,01 
4 3 0,03 
5 1 0,01 
6 2 0,02 
7 4 0,05 
8 3 0,03 
9 4 0,05 
10 2 0,02 
11 2 0,02 
12 5 0,06 
13 3 0,03 
14 3 0,03 
15 2 0,02 
16 9 0,11 
17 2 0,02 
18 3 0,03 
19 1 0,01 
20 0 0,00 
Σ 
57 
 
 
Lista PP 5 rev 2018 
14) Em uma empresa de montagem de peças automotivas são acoplados os 
componentes da máquina de elevação do vidro do automóvel. A tabela abaixo registra o 
número de defeituosos (pn) do mecanismo para cada subgrupo (amostra) de tamanho 
(n), quando da inspeção após a montagem. 
 
Número do 
subgrupoTamanho (n) 
do subgrupo 
Número de 
defeituosos 
(pn) 
 
Número do 
subgrupo 
Tamanho (n) 
do subgrupo 
Número de 
defeituosos 
(pn) 
1 100 1 16 100 5 
2 100 6 17 100 4 
3 100 5 18 100 1 
4 100 5 19 100 6 
5 100 4 20 100 15 
6 100 3 21 100 12 
7 100 2 22 100 6 
8 100 2 23 100 3 
9 100 4 24 100 4 
10 100 6 25 100 3 
11 100 2 26 100 3 
12 100 1 27 100 2 
13 100 3 28 100 5 
14 100 1 29 100 7 
15 100 4 30 100 4 
 Total 3000 129 
 Média 100 4,3 
 
Determine: 
a) Calcule os limites de controle para o gráfico da quantidade de defeituosos. Se forem 
observados pontos fora dos limites de controle, novos limites devem ser calculados e 
os cálculos apresentados. 
b) Trace o gráfico de controle do número de defeituosos em uma folha de papel 
milimetrado de forma manuscrita. 
c) Interprete o gráfico quanto ao processo estar, ou não, sob controle. 
OBS: Na entrega da lista basta apresentar o gráfico com a solução final (a que será implantada no 
processo de controle).