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MATEMÁTICA 
Um pouco da história dos números e da Matemática 
 
A matemática originou-se no dia a dia do homem, de sua necessidade de contar objetos e animais, 
comercializar, marcar o tempo, entender o movimento da lua e dos planetas, prever eclipses, entender as leis que 
regem o universo, construir cidades ou plantar. 
Algumas pesquisas sugerem que as primeiras contagens foram realizadas por meio de riscos nas paredes das 
cavernas ou pelos pastores, que usavam pedrinhas para contar ovelhas. Há uma história que relata que a primeira 
forma de contagem foi a correspondência um a um( correspondência biunívoca ou enumeração), em que cada 
objeto de um grupo ou coleção é associado a outro, usado como marcador: de manhã, ao levar suas ovelhas para o 
pasto, o pastor trazia um monte de pedrinhas, sendo uma para cada animal. Ao final do dia, ele retirava uma 
pedrinha para cada ovelha que saia do pasto e assim poderia verificar se o rebanho estava completo ou se algum 
animal de outro rebanho tinha se juntado ao seu. 
A palavra cálculo originou-se da palavra latina “ calculus”, que significa “pedrinha” Essa deve ser a origem da 
palavra calcular: contar com pedrinhas. Posteriormente o homem usou outros recursos para auxiliá-lo nas contagens 
como marcas, pedras, ossos, madeira, nós em uma corda, as partes do corpo, os dedos da mão. 
A associação entre dedos e números até hoje está presente na palavra dígito. 
De fato essa palavra, sinônima de “ algarismos”, provém de digitus, que em latim significa “ dedo”. 
Mas usar risquinhos ou carregar pedras para representar grandes quantidades era um problema. Assim 
movido pela necessidade, cada povo criou sua própria linguagem e seus sistema para representar quantidades, como 
nos sistemas de numeração egípcio, mesopotâmico( desenvolvido pelos babilônicos), grego, romano, chinês, 
japonês, maia ou indo- arábico. Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o 
conceito de número. 
Movido também pela necessidade, em muitos sistemas o homem passou a agrupar quantidades, que, ao 
chegarem a uma determinada quantia, eram representadas de forma diferente ou em uma posição diferente. Os 
agrupamentos ou bases variam de sistema para sistema. 
Parece certo que, ao longo do caminho para níveis mais avançados de civilização, a enumeração precedeu a 
numeração, e a numeração, por sua vez, precedeu o número. 
Nosso sistema, o indo arábico( ou hindu arábico), originou-se na índia, foi difundido na Europa pelos 
comerciantes e atualmente é usado em quase todo o mundo. 
Foi a obra de um matemático árabe, AL Khowarizmi, que difundiu o sistema de numeração hindu no mundo 
ocidental, e de seu nome derivaram os termos algoritmo e algarismo. 
De base dez ou decimal( baseado nos dez dedos das mãos), o sistema indo-arábico é composto de dez 
algarismos- símbolos usados para representar números- com valor posicional que permite expressar qualquer 
quantidade imaginada e fazer cálculos de forma mais simples e rápida, sendo que cada dez unidades formam uma 
nova unidade, de uma ordem superior. 
Uma das grandes conquistas da matemática, realizada por apenas alguns povos, foi a invenção do zero- a 
representação do nada, permitiu o desenvolvimento de um sistema de numeração posicional eficiente, ou seja, de 
acordo com a posição ocupada por um símbolo o valor representado por ele será diferente. Embora para nós seja 
algo corriqueiro, foi difícil para muitos povos representar algo que não se tem. Em sistemas aditivos não posicionais 
isso não era necessário, já que as quantidades eram mostradas por símbolos que sempre representavam a mesma 
quantia, independentemente da posição que ocupassem. Mas em um sistema posicional, no qual, por meio de 
símbolos básicos, é possível representar qualquer quantidade, e no qual esses símbolos mudam de valor de acordo 
com a posição que ocupam isso é necessário- por exemplo, para diferenciar a notação numérica de 21 de 201. 
O “conceito de zero” apareceu em alguns sistemas primeiramente como um espaço vago ou um ponto entre 
os símbolos que representavam quantidades. O zero ocupa, na verdade, um duplo papel: é um símbolo usado para 
indicar uma posição ou lugar vazio, cuja idéia pode ter surgido através de sulcos ou fios vazios do ábaco, e é também 
um número cardinal, indicando um conjunto vazio. 
Também herdamos e usamos coisas de outros sistemas: o sistema romano de numeração, de base dez, 
ainda é usado relógios, para registrar séculos etc; e nossa contagem de tempo, baseada em 60 segundos ou 
minutos, foi herdada da numeração babilônica, que era de base 60. 
Foi com Pitágoras, filósofo grego, que a matemática passou a ser associada à beleza e à estética. Pitágoras 
descobriu que havia uma relação entre a música e a matemática, e ele e seu grupo, os pitagóricos, passaram a buscar 
relações matemáticas que descrevessem fenômenos naturais. “ Uma das primeiras descobertas dos pitagóricos, em 
geral atribuída ao próprio Pitágoras, foi a relação entre intervalos musicais e proporções numéricas simples. Os 
pitagóricos mostraram que era possível construir toda a escala musical com base em razões simples entre números 
inteiros. 
Já a necessidade de medir surge quase que conjuntamente com a necessidade de contar. As primeiras 
medidas foram feitas tomando como base as partes do corpo: a palma da mão, do pé, o polegar etc, mas com o 
tempo surgiu a necessidade de padronizarem-se as medidas, pois padrões diferentes, como tamanhos de pés 
diversos, levavam a resultados diferentes. Ao longo da história o uso de padrões facilitou o comércio e o 
intercâmbio entre os povos, mas a escolha do sistema métrico decimal como padrão universal de medidas só 
aconteceu bem mais tarde, em 1789. Em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional 
de Unidades- SI, adotado pelo Brasil em 1962. 
Os sinais matemáticos usados hoje para indicar operações também passaram por várias modificações ao 
longo dos séculos. 
Ao final dessa história devemos lembrar que o nosso sistema de numeração não foi uma conquista de um só 
povo, mas o resultado de um processo de construção que envolveu várias civilizações durante séculos, e que, 
embora seja prático, não é fácil de ser entendido, o que requer da criança tempo, esforço e atividades adequadas 
que favoreçam seu entendimento e a construção desse conhecimento. Devemos lembrar também que a matemática 
surgiu da necessidade do homem solucionar problemas com os quais se defrontava em seu dia a dia, e que 
diferentes formas de registro foram usadas para trabalhar com ela. Não há sentido em que a matemática ensinada 
na escola seja baseada apenas em regras e processos automatizados, destacados da vivência do aluno, sem uso 
prático ou sem que o aluno tenha a oportunidade de descobri-la, de construí-la, pensando de forma autônoma e 
chegando a soluções, muitas vezes variadas, para um mesmo problema. 
Também não podemos esquecer que a matemática, assim como as outras áreas do conhecimento, é um 
produto da cultura. 
 
ESPAÇO E FORMA 
A criança e o espaço 
O processo da construção do eu e das relações com o mundo que rodeia a criança será mediado em primeira 
instância por seu próprio corpo. Desde o nascimento ela explora e interfere no espaço ao redor, construindo 
experiências. 
O conhecimento do espaço físico e da geometria parte do conhecimento e do trabalho com o corpo, 
quando a criança tomará consciência de suas sensações, potencialidades e limitações, pois, para conhecer o outro e 
o espaço a se redor, é necessário conhecer a si mesmo, formando internamente um “ esquema corporal. 
A criança pequena é puro movimento; ela conhece e se desenvolve através da interação de seu corpo com o 
meio e com o outro; é por isso que as atividades desenvolvidas, principalmente na Educação Infantil precisam 
integrar corpo e mente. Será por meio da atuação da criança no espaço que a rodeia que serãoconstruídos vários 
conhecimentos matemáticos, como a capacidade de organizar e modificar seu espaço, de situar-se, de localizar a si e 
a outros objetos seguindo ou não direções preestabelecidas e de construir noções como distância, comprimento e 
tamanho, além da lateralidade. 
É imprescindível que a criança até os seis anos possam brincar, trabalhar com jogos de construção, o que 
permite representar, na brincadeira de “ faz de conta” objetos e o espaço em outra escala e dimensão, e resolver 
espontaneamente questões inerentes à brincadeira, como construir uma garagem de tamanho adequado para seu 
carro, montar uma cama para sua boneca ou um cenário para seus bichinhos de plástico. 
É o jogo simbólico, termo usado por Piaget para descrever a brincadeira de “ faz de conta”, na qual a 
criança assume os mais diversos papéis, elabora conflitos, vive e revive situações, e os objetos assumem 
significados e funções totalmente diferentes dos seus. 
Para o jogo simbólico é importante que a criança tenha acesso a brinquedos prontos( carrinho, boneca) e 
brinquedos que possibilitem construções(peças plásticas de montar, sucatas). 
Para enriquecer “matematicamente” o jogo simbólico o professor poderá disponibilizar aos alunos 
brinquedos e objetos com números que são utilizados no dia a dia: telefone, relógio, calculadora. 
 
SUGESTÕES DE ATIVIDADES 
CONSCIÊNCIA CORPORAL E DESLOCAMENTO NO ESPAÇO: 
 Em aulas semanais, enfocar uma parte diferente do corpo por vez: mãos, pés, joelhos; refletindo sobre seu 
uso e sua função. 
 Massagear a parte do corpo em questão, tanto de olhos abertos como fechados, fazer diferentes 
movimentos e cantar músicas que enfoquem a parte do corpo. 
 Fazer movimentos e expressões faciais diversos em frente a um espelho que mostre o corpo inteiro. 
 Estender ou flexionar os membros, juntos ou alternados. 
 Andar: nas pontas dos pés, apenas com o calcanhar, usando a lateral interna e externa do pé. 
 Pular em um pé só e usando os dois pés, juntos e alternados. Deslocar-se da mesma forma. 
 Andar como um robô: movimentos rígidos- e como um boneco de pano- corpo mole e relaxado. 
 Deslocar-se de diferentes formas e em diferentes ritmos- lento, médio e acelerado- explorando o espaço 
disponível: andando, marchando, correndo, rolando, rastejando, balançando o corpo, saltitando, saltando 
com um dos dois pés. 
 Deslocar-se em um espaço delimitado imitando o andar de vários animais: sapo e canguru ( pular), cachorro 
( mãos e joelhos no chão), macaco ou urso ( apenas mãos e pés, sem que os joelhos toquem o chão), pato 
( andar agachado), cobra ( rastejar), caranguejo ( mãos e pés no chão com a barriga voltada para cima, 
deslocando-se para trás). 
 Andar, colocando um pé após o outro- de frente, de costas e de lado- sobre: uma linha riscada no chão; o 
contorno de formas geométricas; o contorno de figuras irregulares. 
 Deslocar-se por diferentes percursos, construídos com a ajuda dos materiais disponíveis- mesas, cadeiras, 
colchões, cordas, bambolês, pneus- fazendo com que a criança tenha que rastejar por baixo de objetos, subir 
e descer, correr em linha reta ou em zigue-zague e saltar. 
 Brincadeiras como seu mestre mandou, estátua, robô. 
 
ATIVIDADES COM MATERIAL: 
CORDA: 
 Cobrinha: duas pessoas seguram as pontas da corda e fazem movimentos ondulatórios no chão, formando a 
“ a cobrinha” que será pulada. 
 Aumenta-aumenta: a corda é segurada ou amarrada pelas extremidades de forma que fique esticada, sendo 
levantada, à medida que todos pulam ou abaixada, à medida que rastejam por baixo dela. 
 Pular o rio: duas cordas paralelas uma à outra, formam um rio que será pulado e alargado progressivamente. 
 Cabo de guerra: traçar uma linha no chão, que marcará o meio do campo. Dois times seguram a corda, um 
em cada ponta, puxando-a. o time que primeiro conseguir puxar os adversários, fazendo-os atravessar a 
linha divisória, será o vencedor. 
 Pular corda: crianças pequenas inicialmente só conseguem pular uma ou duas vezes. O pular contínuo, com 
pulos grandes intercalados com saltitamentos, só será conquistado mais tarde e com a prática regular. 
Quando as crianças estiverem bem familiarizadas com essa atividade, poderão ser acrescentadas ladainhas 
ou contagens para enriquecê-las. 
 Zigue- zague: estender uma corda no chão, formando uma linha reta. Colocar-se ao lado da corda e, com os 
dois pés unidos, pular para o outro lado e voltar ao lado inicial, executando uma série de pulos em zigue-
zague até chegar ao final da corda. 
 
BOLA: 
 Brincar com bola de vários tamanhos. 
 Bater a bola no chão ou jogá-la para cima, segurando-a com as duas mãos( ou a mão direita ou esquerda). 
 Chutar a bola com o pé esquerdo e com o pé direito. 
 Jogar a bola na parede e pegar, com uma ou duas mãos. 
 Passar a bola de uma mãos a outra ou segurar a bola com uma mão, passá-la para as costas pegando-a com a 
outra mão e passando-a para frente novamente. 
 Segurar a bola entre os joelhos. 
 Em roda ( sentadas ou em pé), rolar ou jogar a bola para um amigo que deverá devolvê-la ou passá-la a outro 
à sua escolha). 
 Empilhar caixas, latas ou outros objetos para que sejam derrubados com uma bola. 
 Jogar bola ao cesto: acertar a bola em uma cesta de basquete, ou mesmo dentro de um balde ou caixa. 
 Rolar a bola acertando um alvo. 
 Rolar ou deslizar a bola em planos retos e inclinados. 
 Largar a bola no ar ou arremessar, observando e descrevendo sua trajetória. 
 Batata-quente: em roda, passar a bola o mais rápido possível para o amigo que está ao lado, dizendo “ Batata 
quente, quente, quente, queimou”! Na brincadeira original quem está com a bola sai do jogo, mas ela pode 
ser modificada para que a criança diga, por exemplo, o nome de um animal, uma cor, cantem um trecho de 
uma música. 
 Passar a bola: formar duas fileiras; o primeiro de cada fila receberá uma bola, que deverá passar por cima da 
fileira( todos levantam as mãos e passam a bola para trás) ou por baixo( todos com as pernas abertas). A 
última criança da fila pegará a bola e correrá para frente desta, passando a bola novamente. O jogo 
terminará quando, em uma das filas, quem iniciou a brincadeira voltar a ficar na frente. 
BEXIGA: 
 Bater em uma bexiga, primeiro com uma das mãos e depois com a outra, fazendo-a voar pela sala sem tocar 
o chão. 
 Amarrar um barbante na ponta da bexiga e segurar na ponta. Dar um puxão e bater repetidas vezes na 
bexiga, executando um movimento de vaivém. 
 Vôlei: formar dois times. A rede será feita com um fio de barbante ou lâ, amarrado a uma altura adequada. 
 Cada time deverá bater na bexiga procurando passá-la para o outro lado. 
 
ATIVIDADES TÁTEIS, AUDITIVAS E OLFATIVAS 
RESPIRAÇÃO E RELAXAMENTO: 
Igualmente importante são os exercícios de respiração e, ao final dos jogos e brincadeiras, o relaxamento: 
RESPIRAÇÃO: 
 Inspirar pelo nariz e expirar pela boca. 
 Colocar a mão sobre o abdômem, sentindo o movimento a cada respiração. 
 Sentados, imitar uma bexiga enchendo ( inspiração) e esvaziando ( expiração- dobrando o corpo para frente). 
 Soprar uma bolinha de algodão ou de isopor, fazendo-a deslocar-se por uma mesa. 
 Fazer bolhas de sabão. 
 Encher uma bexiga. 
 Inspirar e soprar, como se apagasse uma vela. 
 
RELAXAMENTO: 
 Contrair e soltar todo o corpo. 
 Contrair o rosto e relaxar. 
 Balançar mãos, braços, pernas e pés. 
 Contrair uma parte específica do corpo e relaxar. 
 Deitar e ouvir música suave enquanto cada parte do corpo vai sendo relaxada, seguindo a sequencia dita 
pelo professor: pé, parte inferior da perna, joelho, coxa, abdômem, até a cabeça. Espreguiçar ao término do 
relaxamento. 
 
BRINCADEIRAS E O TRABALHO COM O ESPAÇO 
O professor poderá enriquecer o trabalho realizando uma pesquisa entre as famílias para resgatar 
brincadeiras tradicionais de que pais e avós das crianças mais gostavam em sua infância,ou brincadeiras típicas da 
região. 
Para trabalhar uma brincadeira com um objetivo matemático alguns passos são importantes: 
Planejar qual brincadeira será mais adequada ao conteúdo a ser trabalhado: noção de espaço, contagem, 
numeração, cores etc. 
Assegurar que todos entendam as regras. 
Para se apropriar de todas as características, ela precisa ser repetida várias vezes, primeiramente apenas 
pelo prazer de brincar e só depois de modo direcionado a algum conteúdo. 
Antes da brincadeira: o professor poderá problematizar a situação, levantando questões como: Quantos 
serão os times ou grupos, ponderando sobre o total de alunos, quantas crianças ficarão em cada time e a ordem dos 
grupos. 
Durante: o professor poderá propor que durante ou após um jogo sejam registrados, o que poderá ser feito 
de várias maneiras, determinadas pela própria criança: um traço, uma bolinha, uma marca para cada ponto feito ou 
objetivo alcançado( correspondência biunívoca), desenho dos próprios objetos ou por meio de numerais. Para esse 
registro cada criança poderá dispor de uma folha individual com seu nome ou uma folha para cada grupo. 
Ao final da brincadeira procede-se à soma. 
Depois: conversa informal sobre quais foram as dificuldades e estratégias, usando e enfatizando o vocabulário 
matemático, promovendo reflexão e tomada de consciência sobre as ações envolvidas na brincadeira. 
Registro por meio de um desenho. Essa é uma atividade muito interessante, pois retratará o momento mais 
significativo para cada aluno. O desenho de uma mesma brincadeira, repetido várias vezes, refletirá o progresso 
alcançado na capacidade de registrá-la. 
Pode ser elaborada uma lista de instruções para ensinar a brincadeira a outras crianças, o que levará a uma 
reflexão sobre todas as regras envolvidas e o melhor meio de transmiti-las. 
Após várias brincadeiras, poderá ser elaborado um gráfico com os jogos preferidos pela sala. 
 
 
 
 
SUGESTÕES DE BRINCADEIRAS TRADICIONAIS: 
- Esconde esconde, pega pega, barra manteiga, duro ou mole, estátua, lencinho atrás, dança das cadeiras, cabo de 
guerra, telefone sem fio, batata quente, amarelinha, queimada, elefante colorido, passa anel, peteca, 5 marias, 
caracol( riscado no chão). 
GEOMETRIA 
A geometria está presente na natureza e em nosso dia a dia. É preciso estimular o aluno para que desenvolva 
um “olhar geométrico” e seja capaz de perceber e identificar as formas que estão ao nosso redor. 
O objetivo com a geometria na faixa etária de 03 a 06 anos não poderá ficar restrito a decorar o nome das 
formas geométricas, mas sim descobrir suas propriedades, relacioná-las entre si e a outros objetos, perceber 
semelhanças e diferenças, manipulá-las, classificá-las e criar por meio delas. 
Independente da idade dos alunos, deverá ser desenvolvido com eles, ao longo do ano, um trabalho que 
envolva figuras planas ou bidimensionais, sólidos geométricos ou figuras tridimensionais, curvas irregulares e 
simetria, sendo a arte uma aliada poderosa desse trabalho. 
 
CONHECENDO FIGURAS PLANAS OU BIDIMENSIONAIS 
Figuras planas ou bidimensionais são aquelas que possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura. 
SUGESTÕES PARA O TRABALHO: 
Apresentar a(s) figura(s) à classe, questionando se alguém conhece aquela figura e sabe nomeá-la. 
Deixar à disposição da classe, para exploração livre, formas geométricas confeccionadas em cores, tamanhos 
e materiais diferentes( como plástico, madeira, papelão, EVA) ou usar blocos lógicos. Depois de familiarizadas com o 
material, as crianças poderão realizar construções, observar o contorno das formas e compará-las entre si: número 
de lados, pontas. 
Desenhar uma figura geométrica na cartolina e colar areia em seu contorno, deixando secar bem. De olhos 
fechados, a criança passará o dedo, sentindo o contorno da forma. 
Com fita adesiva colorida ou fita crepe, fazer a figura no chão para que cada aluno ande em seu contorno. 
Pode-se aproveitar para medir o tamanho da figura com passos. 
Montar cada figura usando diferentes materiais, como palitos de sorvete, de fósforo ou lã. 
Riscar um círculo usando barbante e dois lápis: amarre um lápis em cada ponta de um barbante de 
aproximadamente 20 cm de comprimento. Uma criança segurará o lápis firmemente no centro de um papel, e outra 
riscará o círculo com o lápis da outra extremidade, deixando o barbante bem esticado e fazendo uma volta completa. 
Identificar formas geométricas no ambiente, em gravuras, obras de arte e construções arquitetônicas, ou 
descrever objetos que tenham a mesma forma geométrica. 
Contornar e pintar formar geométricas: por exemplo, blocos lógicos, em diferentes posições. 
Grupos de crianças poderão fazer formas geométricas abrindo os braços e dando as mãos, ou segurando um 
pedaço de lã ou corda e fazendo a figura desejada. 
Desenhar formas geométricas ou completar com o lápis figuras geométricas parcialmente desenhadas pelo 
professor. 
Fazer, identificar e andar em curvas abertas e fechadas. 
Unir formas semelhantes ou complementares. 
Conhecer formas irregulares. 
Contornar diferentes formas: objetos, brinquedos, a própria mão ou pé. 
Jogos e materiais que trabalhem formas geométricas, como, por exemplo: dominó de formas geométricas. 
Realizar atividades criativas que envolvam figuras planas: colagens, construções e decomposições de formas 
geométricas, dobraduras e recortes. 
Quebra cabeça e mosaicos. 
CONHECENDO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS TRIDIMENSIONAIS 
 Sólidos geométricos ou figuras tridimensionais são aqueles que possuem três dimensões: comprimento, 
largura e altura e podem ser identificados tanto na natureza como em objetos do nosso dia a dia. 
Dentre eles destaca-se: cubo, esfera, cilindro, paralelepípedo, cone, pirâmide- sólidos que podem ser 
explorados na faixa etária de 03 a 06 anos. 
 
SUGESTÕES PARA O TRABALHO: 
 Descobrir o nome de cada sólido geométrico. 
 Manipular as figuras tridimensionais, descobrindo semelhanças e diferenças entre elas: forma e número de 
faces, número de arestas( encontro de duas faces) e de vértices( pontas). 
 Separar as que rolam das que não rolam. 
 Classificar sólidos. 
 Manipular as figuras de olhos fechados. 
 Associar cada figura tridimensional a um objeto conhecido. 
 Identificar formas tridimensionais no ambiente, em gravuras, brinquedos, obras de arte e construções 
arquitetônicas. 
 Planificar os sólidos. Selecione sucatas que tenham as formas do sólido em estudo e abra as caixas 
cuidadosamente, obtendo um sólido planificado. Este poderá ser usado para riscar seu contorno em cartolina ou 
papel cartão, recortando e montando outro sólido, ou pintar cada parte do sólido planificado de uma cor, 
identificando as figuras bidimensionais que o compõem. 
 Construir objetos com sólidos geométricos. 
 Realizar atividades criativas que envolvam sólidos, como construir objetos com sucatas, maquetes ou jogos. 
. 
GRANDEZAS E MEDIDAS 
O professor poderá aproveitar as oportunidades surgidas no dia a dia e planejar situações problema em que 
seja necessário estabelecer relações e fazer medições, como, por exemplo: medir e registrar a altura de todas as 
crianças da sala. 
Como exemplo de brincadeiras que trabalham com as características dos objetos podemos citar: 
 O que sou? O professor escolhe um objeto da sala( ou traz um objeto) e descreve algumas de suas 
características: material do que é feito, uso, tamanho comparado a algo. Quando alguém adivinhar, o objeto 
é mostrado para que as pistas dadas sejam conferidas. 
 Caixa surpresa: colocar um objeto dentro de uma caixa fechada. As crianças deverão adivinhar qual é objeto 
por meio de perguntas feitas ao professor, como: é amarelo? É de comer? É um brinquedo? Cujas respostas 
serão sim ou não. 
No trabalho com medidas, os instrumentos utilizados não precisam ser necessariamente os convencionais,podendo ser usados barbantes, palitos, os próprios pés ou qualquer outro objeto, mas é necessário que, naquela 
circunstância padronize o instrumento utilizado, como palitos de um mesmo tamanho por exemplo. 
É importante também que a criança tenha contato com as unidades convencionais de medidas usando 
instrumentos como: régua, fita métrica e o metro; balança; recipientes e embalagens com capacidade para 1 litro e 
meio litro; relógios e calendários; 
 
GRANDEZAS E CARACTERÍSTICAS FÍSICAS A SEREM TRABALHADAS DOS 3 A 6 ANOS 
 Altura: alto-baixo-mesma altura e unidade de medida metro. 
 Comparar a altura das crianças da sala e organizar uma fila por ordem de tamanho crescente ou decrescente. 
 Medir alunos usando barbante. Colocar num local visível os barbantes com a altura de cada aluno( colocar 
nome). 
 Medir os alunos usando fita métrica. 
 Identificar na sala objetos altos( como armários), ou comparar a altura de diversos objetos, como a mesa do 
professor e a dos alunos. 
 Construir torres de diferentes alturas usando jogos de construção ou o material. 
 Promover brincadeiras com corda- aumenta-aumenta: prender ou segurar uma corda pelas extremidades, de 
forma que fique bem esticada e a uma pequena distância do chão. As crianças irão pular a corda, que será 
levantada a cada passagem. Quando esta ficar muito alta as crianças poderão passar por baixo. 
 Realizar brincadeiras com bolas. 
 Propor experiências com altura: medir e comparar a altura de diferentes pessoas e objetos, através do olhar 
ou da utilização de medidas, convencionais ou não. 
 Aplicar no dia a dia o vocabulário “ mais alto que, mais baixo que”. 
 
CAPACIDADE/ VOLUME: CHEIO, VAZIO E UNIDADE DE MEDIDA LITRO 
 Comparar recipientes cheios e vazios. 
 Selecionar quatro ou cinco potes iguais e transparentes, com diferentes quantidades de água colorida com 
anilina ou tinta guache. Ordenar os potes do mais cheio para o mais vazio e vice-versa. 
 Encher e esvaziar recipientes. 
 Encher e esvaziar uma bexiga. 
 Descobrir coisas que compramos usando a unidade de medida litro. 
 Aplicar no dia a dia o vocabulário “ cheio, vazio”. 
COMPRIMENTO: CURTO- COMPRIDO E UNIDADES DE MEDIDA 
 Comparar cabelos curtos e compridos das crianças da sala. 
 Fazer no pátio percursos com extensões diferentes utilizando cordas, cadeiras ou riscos no chão. 
 Usando massinha, modelar cobrinhas de diferentes comprimentos. 
 Medir e comparar diferentes comprimentos usando unidades de medidas convencionais ou não. 
 Aplicar no dia a dia o vocabulário “ mais curto que, mais comprido que” 
DIREÇÃO/ LATERALIDADE: PARA CIMA- PARA BAIXO/ PARA FRENTE/ PARA TRÁS/ MESMA DIREÇÃO- DIREÇÕES 
DIFERENTES/ DIREITA- ESQUERDA 
 Brincadeiras e músicas envolvendo posições do corpo e direcionamento esquerda- direita. 
 Carimbar ou contornar a mão direita, a mão esquerda, o pé direito e o pé esquerdo. 
 Andar no pátio ou em um lugar aberto em diferentes direções, segundo instruções do professor: andar para 
frente, virar à esquerda, olhar para cima. 
 Andar seguindo setas que indiquem a direção. Brincadeiras: “ seu mestre mandou, estátua, espelho, 
brincadeiras com arremesso de bola seguindo instruções e brincadeiras de robô ”. 
ESPESSURA: GROSSO, FINO 
 Modelar cobrinhas( massinha) com diferentes espessuras. 
 Comparar materiais e objetos da sala: mais grosso, mais fino. 
IDADE: NOVO- VELHO- QUANTOS ANOS 
 Fazer um quadro comparativo ou gráfico da idade dos alunos. 
 Colocar figuras em ordem cronológica: bebê, criança pequena, criança mais velha, adolescente, adulto, 
idoso. 
LARGURA: LARGO- ESTREITO 
 Comparar objetos e materiais da sala: mais largo, mais estreito. 
 Andar em um caminho largo, feito com cordas ou riscado no chão, e em um caminho estreito. 
 Brincadeira de atravessar o “rio”: colocar lado a lado duas cordas, formando o rio. As crianças terão que 
pulá-lo sem pisar nele, pois há jacarés. Este será alargado progressivamente, até que não seja possível 
atravessá-lo sem pisar na “água”. Aproveitar para verbalizar a situação: “ dá para pular? Pó que? E, agora 
vocês conseguem pular? O ri está muito largo ou estreito? 
 Experiências com largura: tentar passar um objeto largo em uma abertura mais estreita e vice versa 
verbalizando o resultado. 
LOCALIZAÇÃO E DISTÂNCIA 
 Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à localização e à distância, com referenciais variados. 
 Desenhar percursos, com o caminho percorrido de casa até à escola. 
DENTRO/ FORA 
 Descobrir no ambiente o que está dentro e o que está fora de outros objetos, de acordo com o referencial 
estabelecido. 
 Colocar objetos dentro de outros, ou retirar objetos dentro de outros. 
 Saco surpresa( com objeto dentro) para a criança adivinhar o objeto que está dentro. 
 Brincadeira: coelhinho sai da toca. 
 
 
NA FRENTE/ATRÁS, AO LADO/ ENTRE, EMBAIXO/ EM CIMA, POR CIMA/ POR BAIXO 
 Pesquisar no ambiente objetos que estejam em cima ou embaixo de outros. 
 Colocar uma bola ou outro objeto em diferentes posições, tendo como ponto de referência o próprio corpo: 
na frente, atrás e ao lado do corpo, em cima da cabeça, embaixo da perna etc. 
 Colocar-se atrás ou na frente de um objeto ou de outra criança. 
 Em roda, dizer o nome do amigo que está ao lado. 
 Brincadeiras: esconde- esconde, caça ao tesouro com pistas de localização etc. 
LONGE/ PERTO/ PRÓXIMO 
 Em roda, dizer o nome de um amigo que está próximo e de um que está longe. 
 Em roda, jogar ou rolar uma bola para um amigo dizendo “ perto” ou “ longe”, de acordo com a posição que 
o outro se encontra. 
 
OUTRAS ATIVIDADES 
 Pesquisar diferentes texturas e senti-las com as mãos e com os pés de olhos fechados e abertos. 
 Passar algodão e esponja com textura áspera nos braços e rosto. 
 Colocar uma folha de sulfite em cima de uma lixa grossa e fazer um desenho com giz de cera. Proceder da 
mesma maneira com o papel camurça. 
 Desenhar na própria lixa e papel camurça. 
 Pesquisar coisas que comprarmos usando a unidade de medida quilo e grama. 
 Verificar nas embalagens o peso dos produtos, que poderão ser confirmados com o uso de uma balança. 
 Abrir e fechar objetos. 
 Tampar e destampar recipientes diversos. 
 Organizar uma fila nomeando os lugares: primeiro, segundo... 
 Nomear os lugares de chegadas em corridas ou competições. 
 Imitar o deslocamento e movimento de diferentes animais. 
 Realizar diversos movimentos com o corpo. 
 Brincadeiras diversas: seu mestre mandou, corda, esconde esconde, passar a bola... 
 Comparar quantidades, verbalizando onde há mais e onde há menos. 
 Descobrir coisas que usamos e comprarmos aos pares. 
 Jogos de formar pares. 
 Comparar objetos, figuras e sólidos geométricos segundo o critério “ igual ou diferente”. 
 Classificar blocos lógicos segundo atributos: “ mesma forma”, “mesma cor “ etc. 
 Jogar dominó. 
 Fazer dobraduras diversas. 
 Produzir diferentes sons com a boca e com o corpo. 
 Identificar os sons do ambiente. 
 Desenho com música. 
 Listar alimentos: doces/ salgados. 
 Perceber diferentes odores no ambiente. 
 Classificar objetos segundo critérios: tamanho. 
 Comparar o tamanho de formas geométricas. 
 Trabalhar com jogos de encaixe. identificar como estão o tempo e a temperatura naquele dia. 
 Desenhar no calendário a condição climática de cada dia. 
 Conhecer as diversas estações do ano e associar quais roupas são usadas no tempo frio e calor. 
 Nomear alimentos que são consumidos quentes, frios ou gelados. 
 Bater palmas ou pés no chão em ritmos diversos aumentando e diminuindo a velocidade. 
 Deslocar-se de diferentes formas e de diferentes velocidades. 
 Relatar acontecimentos vividos. 
 Identificar o começo e o fim de acontecimentos ou histórias. 
 Inventar um fim diferente para as histórias contadas. 
 Identificar as diversas partes do dia: manhã, tarde, noite. 
 Colocar em ordem cronológicafiguras que mostrem uma sequencia de acontecimentos. 
 Conhecer o relógio digital e analógico ( ponteiros). 
 Brincadeiras: “ vamos fazer compras”. 
 
CLASSIFICAÇÃO E SERIAÇÃO 
As atividades de classificação visam levar a criança a perceber e agrupar características comuns em classes, 
estabelecendo relações e construindo noções. Já as atividades de seriação visam à percepção das relações entre os 
objetos e suas diferenças, bem como a lógica que os organiza. 
Classificar significa encaixar uma classe em outra, compreendendo as relações entre todos e alguns que as 
unem. 
A classificação reúne objetos de acordo com suas equivalências e está baseada na inclusão. 
Atividades de classificação são aquelas em que a criança é levada a separar segundo um critério 
determinado por ela mesma ou pelo professor( tamanho, cor, tipo, quantidade). Ou seja, a criança irá focar sua 
atenção em uma característica e ignorar as demais, comparando-as. Por meio de perguntas como “ Você pode 
separar de outro jeito?”, o professor poderá levá-la a prestar atenção em outra característica. 
 
SUGESTÕES DE ATIVIDADES 
 Entregar a cada criança algumas figuras geométricas: blocos lógicos, figuras recortadas. Em uma segunda 
etapa, formar duplas de crianças que deverão encontrar figuras semelhantes e explicitar no que são 
parecidas ou no que são diferentes. 
 Distribuir figuras que possibilitem vários agrupamentos, como, por exemplo, quadrados azuis e triângulos 
vermelhos em dois tamanhos e espessuras, pedir à criança que separe os parecidos. A classificação será feita 
com base em um critério determinado por ela própria, que poderá ser: cor, tamanho, espessura). Após as 
crianças terem separado as figuras, converse com elas questionando: “por que separaram daquele modo?” 
“pode ser separado de outra maneira?” 
 Distribuir uma figura diferente para que seja incluída na classificação: “ dá para colocar o retângulo grande, 
fino e azul com as outras figuras?” 
 O professor pode separar dois grupos de objetos e perguntar: “ por que eu separei deste jeito?”. A criança 
terá que descobrir o critério usado por ele. 
 Classificar sólidos geométricos, figuras( animais, por exemplo), ou entregar a cada aluno alguns números ou 
letras, para que sejam separados. 
 Utilizar jogos e materiais em que os objetos são agrupados segundo um critério de classificação. 
 Separar na classe os brinquedos que são de madeira e os que são de plástico. 
 Classificar sucatas em caixas com cores diferentes. 
 
SERIAÇÃO 
Em uma série os objetos são dispostos segundo uma regra, um critério lógico preestabelecido. As atividades 
de seriação desenvolvem o raciocínio lógico matemático bem como a compreensão do sistema numérico, e devem 
ser trabalhadas durante toda a educação infantil, variando em tipo e complexidade. Tais critérios poderão ser criados 
pelo professor e descobertos pela criança para que seja possível a continuação da série, ou criados pelo próprio 
aluno. 
 
SUGESTÕES DE ATIVIDADES 
 Ordenar objetos pelo tamanho, do maior para o menor e vice versa. 
 Continuar uma sequencia de cores, pintando. 
 Formar um trem usando formas geométricas que se repetem, seguindo um sequencia para a criança 
continuar. 
 Fazer uma sequencia de formas geométricas iguais, como círculos pequenos azuis e vermelhos, levando a 
criança a se guiar exclusivamente pela cor. 
 Criar uma sequencia com formas diferentes de uma só cor, como triângulos e quadrados grandes amarelos, 
levando a criança a se guiar exclusivamente pela forma. 
 Colocar em ordem crescente ou decrescente cartões com números de 1 a 10. 
 Ordenar fichas de uma mesma cor, mas de diferentes tonalidades, do mais claro para o mais escuro e vice 
versa. 
 Ordenar figuras em que haja uma sequencia temproral: planta crescendo, cenas de uma história, pessoas de 
diferentes idades. 
 Brincadeira: “ vou viajar e levar “. 
 
NÚMEROS, SISTEMA DE NUMERAÇÃO E QUANTIFICAÇÃO 
Os números apresentam finalidades diversas, como contar, ordenar, medir e codificar. 
O valor cardinal de um número ( um, dois, três) estabelece quantos números há em uma coleção, 
independente da ordem em que contarmos os objetos. Recorremos ao número cardinal quando precisamos 
responder à pergunta: “ quantos?. As operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão são 
realizadas com números cardinais. 
O valor ordinal( 1º,2º) indica a posição, a ordem ou a hierarquia de um objeto ou pessoa dentro de uma 
sequencia ordenada. Usamos o número ordinal para responder à pergunta: “qual”. 
Os números são usados para expressar medidas, e nesse caso são acompanhados de suas respectivas 
unidades, de acordo com o instrumento utilizado. 
Os números são usados como códigos, com o objetivo de identificar pessoas e objetos. Alguns exemplos são: 
números de camisetas dos jogadores, as placas dos carros, os números das casas, CEP, calendário, figurinhas de um 
álbum. 
A criança precisa conhecer e memorizar a sequencia numérica para que posteriormente a utilize na 
contagem oral, associando-a aos objetos. Precisa saber também que cada número tem um nome e é representado 
por um símbolo. Para isso são excelentes as brincadeiras: esconde esconde, amarelinha, caracol, jogos de dominó de 
números e quantidades, as músicas e cantigas, onde a sequencia numérica é recitada. 
Após estar familiarizada, a criança poderá ser estimulada a observar regularidades em escritas numéricas 
com o objetivo de descobrir que os números se combinam para formar outros. Ou para descobrir que, escolhendo 
qualquer número na sequencia numérica, teremos os “ vizinhos”: seu sucessor( ou número que vem depois) 
acrescentando 1 ou uma unidade, e seu antecessor ( o número que vem antes) diminuindo 1. 
Nessa faixa etária ao mesmo tempo em que aprende o nome de cada número, a criança quantifica, recita sua 
sequencia e percebe sua presença e sua função em sua vida. 
 
SUGESTÕES PARA O TRABALHO COM NÚMEROS EM SALA DE AULA 
 Fazer uma ficha pessoal do aluno, usando ícones junto de cada informação para facilitar a identificação, 
como, por exemplo: nome da criança com foto; idade-desenhar um bolo, por exemplo; altura; número do 
sapato; peso; endereço. As informações serão colhidas aos poucos, e os dados poderão ser utilizados para a 
construção de gráficos, trocas e comparações. As fichas poderão ser afixadas em sala ou manuseadas pelas 
crianças para interpretação e comparação dos dados- diferenças, semelhanças. 
 Calendário: usar o calendário em sala, com espaços quadriculados grandes, onde seja possível desenhar ou 
escrever ao lado da data acontecimentos daquele dia: aniversário, datas comemorativas, dia do brinquedo. 
 Calendário de varal: afixar na parede um varal comprido. Cortar retângulos de papel, tantos quantos forem 
os dias daquele mês. No início de cada aula o professor escreverá o dia do mês, e um aluno verificará a 
condição climática daquele dia, desenhando-a no retângulo. Os papéis serão colados ou presos num varal. 
Ao término do mês fazer a comparação: quantos dias de chuva, quantos dias de sol, quantas datas 
comemorativas, aniversários... 
 Cartaz de aniversariantes do mês: constando nome, data e quantos anos fará, representar numericamente- e 
quantitativamente- velinhas em um bolo. 
 Cartaz dos numerais. 
 Chamar a atenção das crianças para a presença e o uso dos números em sua vida: tamanho de roupas e 
calçados, telefone, numeração de casas, relógio, calendários. 
 Ao ler uma história mostrar o índice, a numeração e a quantidade de páginas do livro. 
 Localizar a atividade do livro ou apostila pela numeração das páginas. 
 Diariamente escrever a data na lousa. 
 Confeccionar livros que poderão conter histórias criadas pela turma e numerar as páginas. 
 Elaborar uma lista de ingredientes de uma receita. 
 Enriquecer o jogo simbólico deixando à disposição brinquedos com números, como calculadora, telefone,relógio. 
 Procurar números e letras em revistas e jornais. 
 Ter um relógio em sala de aula. 
 Confeccionar um álbum de figurinhas, em que seja necessário comparar o número da figurinha com o seu 
lugar correto. 
 Brincadeiras que envolvam números: amarelinha, caracol, dominó, jogos com dados. 
 
QUANTIFICAÇÃO 
O ato de quantificar colabora para que a criança construa a estrutura mental necessário à aquisição do 
conceito de número, e embora por si só não garanta a construção do conceito, é parte importante desse processo. 
As atividades propostas deverão estimulá-la a quantificar objetos em situações que sejam significativas, fazer 
comparações de conjuntos, resolver problemas e pensar sobre quantidades, colocando todo o tipo de objeto em 
todo tipo de relação. 
Quando quantificamos, verificamos a quantidade de objetos em uma coleção por meio da contagem de 
todos eles, ou o fazemos por estimativa. A simples memorização da sequencia numérica não garante a capacidade 
de contar, mas para quantificar é necessária. 
Piaget definiu três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, o conhecimento lógico matemático e o 
conhecimento social. 
 
Conhecimento físico: é o conhecimento dos objetos e de suas propriedades físicas, como cor, peso e forma. Tais 
propriedades podem ser conhecidas empiricamente através da observação, e estão nos objetos, ou seja, na 
realidade externa ao indivíduo. Exemplo: um carrinho de madeira- qual o conhecimento físico que poderemos 
adquirir sobre esse objeto, com base na observação e na experimentação?- sua cor( amarela), o material que é feito, 
sua forma retangular. Para estabelecer tais relações a criança usa o mecanismo da abstração empírica, em que ela 
irá focar uma propriedade dos objetos, ignorando as demais. 
Conhecimento lógico matemático: são as relações criadas mentalmente pelo sujeito, com base na observação da 
realidade, na abstração empírica. 
Conhecimento social: são convenções estabelecidas socialmente, arbitrárias e adquiridas por meio da transmissão 
de informações. As palavras “ um, dois, dez, mais, menos” são parte do conhecimento social. 
O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora, por abstração reflexiva, 
entre os objetos. Uma é a ordem e a outra é a inclusão hierárquica. A criança só estará apta a quantificar objetos 
quando puder relacioná-los nestas duas relações: 
 
Ordem: para quantificar um conjunto de objetos, é necessário colocá-los mentalmente em uma relação de ordem. 
Isso não significa que os objetos precisam ser ordenados ou alinhados fisicamente para serem contados, mas que o 
indivíduo deve ser capaz de ordená-los em sua mente de forma que cada objeto seja contado apenas uma vez. Ao 
construir o conceito de número a criança irá perceber que as quantidades se conservam, não importando se 
variamos seu arranjo espacial. 
Inclusão hierárquica: para ser capaz de quantificar objetos é necessário que a criança coloque-os em uma relação de 
inclusão, ou seja, que consiga incluir mentalmente “ um em dois”, “dois em três”. É preciso compreender que a 
palavra cinco, por exemplo, não é um nome que representa apenas o 5º objeto de uma coleção, mas que “ dentro” 
do número 5, temos o 4, o 3, o 2 e o 1. Tal relação é fundamental, pois, para realizar operações, é necessário 
compreender que dentro de determinada quantidade encontram-se outras. 
Quantificar envolve operações com quantidades, como: adição- juntar ou unir, aumentar, acrescentar ou ganhar; 
subtração- perder, tirar ou diminuir; e divisão- separar e distribuir. Situações lúdicas, como jogos e brincadeiras 
envolvendo contagens, são excelentes oportunidades para o trabalho com quantificação, pois o grupo tem papel 
relevante nesse processo. 
 
SUGESTÕES DE ATIVIDADES ENVOLVENDO QUANTIFICAÇÃO 
 Quantificar objetos variados, nas mais diversas situações. 
 Comunicar quantidades usando a linguagem oral, a notação numérica ou registros não convencionais. 
 Introduzir a noção de conjunto e a contagem de elementos de um conjunto. 
 Solicitar a uma criança que distribua a mesma quantidade de determinado objeto para todos e seu grupo, 
estabelecendo uma correspondência biunívoca( uma um). Nessa atividade convém dividir a sala em 
pequenos grupos, o que facilitará a contagem e proporcionará a mais crianças a oportunidade de lidar com o 
problema. 
 O professor poderá, por exemplo, entregar palitos de sorvete a uma criança e solicitar que ela entregue a 
mesma quantidade para cada colega. 
 Jogos e atividades com bingos, boliche, dominó de números e quantidades etc. 
 Brincadeiras com cartões de números de 1 a 9. As crianças caminham livremente e a um sinal do professor 
que mostra um cartão com um número deverão se reunir em grupos compostos pela quantidade solicitada. 
 Entregar uma folha quadriculada a cada criança. Nela deverão escrever o número 1 e ao lado pintar um 
quadrado, o número 2 e pintar dois quadrados e assim sucessivamente até o número 9. 
 Pintar na folha quadriculada uma escada com degraus de 1 a 9, escrevendo embaixo de cada degrau o 
número de quadradinhos pintados. Proceder da mesma forma em ordem decrescente. 
 Descobrir várias formas de dispor espacialmente uma determinada quantidade de palitos. 
 Quantificar por estimativa: reunir alguns objetos em um pote transparente e tentar adivinhar quantos 
objetos há. Conferir o resultado por meio da contagem. 
 Trabalhar com atividades com coleções: sempre que houver novas aquisições, a coleção deverá ser 
novamente quantificada e registrada. 
 Entregar certa quantidade de palitos a cada criança. Solicitar que peguem tantas tampinhas quanto for o 
número de palitos. 
 Resolver problemas simples envolvendo quantificação: adição( juntar) e subtração ( retirar), divisão ( 
separar). 
 Trabalhar com gráficos: animais preferidos, comidas, brinquedos etc. 
 Trabalho com dúzias: coisas que compramos de dúzias. 
GRAFIA DOS NUMERAIS 
Antes mesmo da chegada da criança à escola, ela já tem contato com o mundo dos números, e após seu 
ingresso na instituição escolar será estimulada a perceber seu uso, sua função, memorizar a sequencia numérica, 
resolver problemas, quantificar e registrar quantias. E com certeza essa criança irá grafar os números, independente 
da solicitação da escola. Nesse momento é importante que o professor fixe o traçado correto, enfatizando o 
movimento. Usualmente é entre 4 e 5 anos que o professor dará início a esse trabalho. 
Muitas crianças, inicialmente escrevem números espelhados( ao contrário). É preciso dar tempo ao tempo, 
pois tal comportamento tende a desaparecer, salvo em casos em que haja dificuldades motoras ou de aprendizagem. 
 
SUGESTÕES PARA O TRABALHO COM O TRAÇADO DOS NÚMEROS: 
 Fazer o numeral em tamanho grande no pátio ou quadra, usando giz ou fita adesiva, para que a criança 
caminhe em cima no sentido do movimento. 
 Escrever o numeral na lixa para que passem o dedo percorrendo o movimento. 
 Escrever o numeral na lousa para que os alunos passem o dedo por cima. 
 Fazer o numeral com o dedo no ar. 
 Grafar os numerais em folha sulfite livremente. 
 
COMO O PROFESSOR PODE ESCOLHER UM BOM JOGO PARA O SEU GRUPO ? 
1- Quais os conteúdos necessários para compreender a essência de um determinado jogo ? 
2- Quais os conhecimentos prévios dos meus alunos em relação a estes conteúdos ? 
3- O que já sabem está próximo do que precisam saber para disputar o jogo plenamente ? 
4- Será o jogo suficientemente interessante e difícil para desafiá-los ? 
5- Quais jogos os meus alunos já sabem ? 
6- O jogo novo tem algo de parecido com os jogos que já conhecem para que possam estabelecer relações?