Fisica-A02

Prévia do material em texto

Instituto Universal Brasileiro Educação de Jovens e Adultos a Distância BRASILEIRO Curso a distância de: SUPLETIVO PREPARATÓRIO ENSINO MÉDIO Série FísicaENSINO MÉDIO FÍSICA SÉRIE AULA 2 LEI DE COULOMB Na aula anterior nós vimos que a carga elétrica é uma propriedade que certas partículas elementares apresentam. No nosso estudo consideramos o próton, o elétron e o neutron. Por convenção, o próton tem carga positiva e, o elétron, negativa. Mas quanto vale esta carga elétrica? Esta carga elétrica, que tem o nome de carga elétrica elementar (e), vale 1,6 X Coulomb. (Coulomb (C) é a unidade de carga elétrica no S.I.). Assim, o próton tem carga elétrica igual a C e, o elétron, carga elétrica de C. o neutron não possui carga elétrica. Vimos, também, que corpos eletrizados eram aqueles onde o número de prótons era diferente do número de elétrons; quando os primeiros predominavam, tínhamos carga positiva. Quando a predominância era de elétrons, nhamos carga negativa. Agora podemos quantificar esta carga: assim a carga elétrica de um corpo é dada por Q = carga onde n = número de partículas C EXERCÍCIOS PARA VOCÊ ESTUDAR 1. Calcule o número de elétrons que deve ser retirado de 2. Qual é a carga elétrica de um corpo que possui 5 X um corpo, inicialmente neutro, para que o mesmo pos- elétrons e prótons? sua carga final de 3 C. Resolução: Vemos, inicialmente, que o número de Resolução: prótons é maior que o número de elétrons, ou seja: > Então, o corpo está carregado posi- Como: tivamente. A diferença entre o número de elétrons e resulta: prótons é de Portanto, n = 3 Aplicando-se a fórmula: = n e, resulta: elétrons FORÇA ELETROSTÁTICA Inicialmente vamos definir o conceito de carga elétrica puntiforme: será uma carga elétrica que existe em um corpo de dimensões desprezíveis, quando comparadas com as distâncias que as separam. Veja que este conceito é semelhante ao de ponto material. Vamos considerar duas cargas puntiformes e no vácuo e separadas por uma distância d. dJá sabemos que se as cargas elétricas puntiformes forem de mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas), elas se repelirão; se seus sinais forem diferentes, elas se atrairão. Cargas elétricas de mesmo sinal Cargas elétricas de sinais diferentes d d F F A intensidade de F depende: dos módulos das cargas - da distância (d) que as separa do meio onde as cargas se encontram. (no nosso estudo assumiremos que as cargas estão no vácuo) A intensidade de F é calculada pela Lei de Coulomb; assim, a intensidade da força é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Matematicamente assim a escrevemos: Observações: é uma constante de proporcionalidade, chamada de constante eletrostática do vácuo. No S.I., No S.I., a carga elétrica é medida em Coulomb (C). Na prática é comum o uso de submúltiplos desta unidade. Vale a pena lembrá-los: microcoulomb nanocoulomb picocoulomb C EXERCÍCIOS PARA VOCÊ ESTUDAR 1. (CESGRANRIO RJ ) Três cargas +q ocupam três Portanto o segmento que chamaremos de d', vale vértices de um quadrado. o módulo da força de intera- (por Pitágoras). ção entre as cargas situadas em M e N é F1 o módulo Agora, já temos condições de calcular F1 e da força de interação entre as cargas situadas entre M e P é F2. Qual o valor da razão F2 / F1? M N +q +q +q P Resolução: Inicialmente chamemos de d o segmento MN. 2. Duas cargas elétricas de C e C segmento MP é a hipotenusa de um triângulo MNP. estão a 4 cm, no ar. Qual é a força elétrica entre elas?C a carga em cada esfera, após o contato? C dados Resolução: Inicialmente, = Resolução: No contato, temos a redistribuição das cargas; como as Aplicando: esferas são iguais, ambas terão a mesma carga, isto é, temos: 2 2 2 2 3. Duas cargas iguais encontram-se à distância de 30 metros, no ar. Sabendo-se que a força de repulsão entre A esfera A tem 3 C e a esfera B tem 3 C. elas é 4,9 qual é o valor das cargas? 5. No exemplo anterior, se a esfera B não for eletrica- F = 4,9 N mente neutra, mas estiver eletrizada com 12 C. após o contato, qual será a carga de cada esfera? dados dados = = 6 12 C 9B C Resolução: Resolução: Aplicando: = 2 2 temos: 2 A esfera A e a esfera B, após o contato, terão 6. Duas esferas eletrizadas com 5,2 C e 20,8 C estão à 4,9 distância de 27 m. Em que ponto entre elas deve colo- car-se uma esfera de carga Q, para que esta carga fique em equilíbrio? Resolução: 5,2 C Q 49 108 X 7 27 m A força elétrica F1 entre a carga de 5,2 C e Q deve ser de mesma intensidade que a força elétrica F2 entre a 4. Duas esferas condutoras A e B, iguais, uma eletrizada carga de 20,8 C e Q. mas de sentidos contrários, para com 6 C e a outra neutra, são postas em contato. Qual é que a carga Q fique em equilíbrio.Portanto, F1 Resolvendo e simplificando: X é a distância da carga de 5,2 C a Q; é a dis- Simplificando: tância da carga de 20,8 a + Resolvendo a equação do 2° grau, vem: Mas, ou F1=F2 2 = 27 m = Devemos colocar a carga Q à distância de 9 m da carga de 5,2 C (esse ponto está entre as duas cargas). EXERCÍCIOS PARA VOCÊ RESOLVER 1. Um corpo, inicialmente neutro, recebeu 6,25 X valor de para uma distância d' = d/4, qual será o elétrons. Qual é o valor da carga adquirida pelo corpo? valor da relação entre as forças de atração entre elas? 2. Duas cargas elétricas iguais de C, encon- 6. Duas cargas elétricas puntiformes, no vácuo, atraem- tram-se no vácuo, distantes 3 m uma da outra. Quanto se com uma força cujo módulo é F. Se mantivermos as vale a força elétrica entre elas e qual a sua natureza? mesmas cargas, porém dobrando a distância que as separa, qual será o valor do módulo da nova força? 3. Duas cargas elétricas iguais repelem-se com força de intensidade de 44,1 N, quando distantes 1m entre si, no 7. (UF RS) o afastamento entre os centros de duas vácuo. Qual o valor das cargas? pequenas esferas carregadas, cada uma com carga +Q é nestas condições, o módulo da força de repulsão eletrostática entre elas é F. Se dobrarmos a carga de cada esfera, também dobrando a distância que as sepa- 4. Duas eletrizadas, com cargas e respectivamente, encontram-se no vácuo e separadas por ra, qual será o módulo da força de repulsão, nesta nova uma distância de 0, 25 m. Sabendo-se que Q1 = 3 e situação? que a força de atração é de 2,16 N. calcule a carga de 8. Duas partículas eletrizadas, no vácuo, se encontram a 5. Duas cargas elétricas Q1 e no vácuo, estão sepa- 0,5 m uma da outra. radas por uma distância d, atraindo-se com uma força F. Se o valor de suas cargas é de +2 nC, calcule a intensi- Se triplicarmos o valor de Q. e dividirmos pela metade o dade da força elétrica com que se repelem. CHAVE DE RESPOSTAS 1. Resposta: e = C Resolução: (negativa, pois recebeu elétrons).2. Resposta: força de repulsão. Resolução: Usaremos a fórmula dada pela Lei de Coulomb. Assim: = K = (unidades do S.I.) d=3m 6. Resposta: N Resolução: Como as cargas são ambas positivas, ou seja, têm o Para a nova situação descrita no problema teremos: mesmo sinal, a força F será de repulsão. = 3. Resposta: as cargas são iguais a com, d'=2d Resolução: Aplicando-se a fórmula da Lei de Coulomb, teremos: = C 7. Resposta: F1=F = 4. Resposta: C Resolução: Para a situação inicial, temos: F = Resolução: Aplicando-se a Lei de Coulomb, temos: Para a nova situação teremos: C (negativa, pois a força é de atração). 5. Resposta: = Resolução: Portanto F1=F Para a = 9 8. Resposta: Resolução: Aplicando-se a Lei de Coulomb Para a nova situação: N