Avaliação Final (Discursiva)

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:1018996)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 100832190
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
No mês de outubro de 2013, os jornais do Brasil divulgaram o plano do Governo Federal para diminuir o 
consumo de energia elétrica nas regiões Sul e Nordeste. Conforme um dos jornais, além de várias regras que 
estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criadas faixas de preços relativas ao consumo mensal:
Para os primeiros 300 KWh consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,24. Para os 400 Kwh seguintes 
consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,36. O preço de cada KWh consumido acima de 700 KWh é 
R$ 0,72. 
Sendo P(x) o preço em reais referente ao consumo mensal de x KWh, calculando somente com base nessas 
informações sobre as faixas de preços, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
Apresente justificativas com embasamento matemático para suas classificações de V ou F.
a) ( ) P(400) = 144.
b) ( ) P(2x) é sempre o dobro de P(x).
c) ( ) Para x maior que 700, uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,72(x - 700) + 156.
d) ( ) Se x é um consumo entre 0 e 300 KWh, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x.
Resposta esperada
Respostas:
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1
a) (F), pois 400 KWh entra na segunda categoria de cobrança e, assim, 300.0,24+(400-300).0,36 =
108 e não 144.
b) (F), pois 2x pode estar numa categoria de cobrança diferente de x e, com isso, o preço pago por
KWh será diferente.
c) (F), pois P(x) = 0,72(x - 700) + 0,36 - (700 - 300) + 0,24 - 300 = 0,72(x - 700) + 216.
d) (V), pois basta multiplicar a quantidade de KWh consumidos por 0,24.
Minha resposta
a) P(400) = 144 Cálculo: Primeiros 300 KWh: 300·0,24=72 Restante (400 - 300 = 100 KWh):
100·0,36=36 Total: 72+36=108 O valor é R$108, e não R$144. Classificação: F b) P(2x) é sempre o
dobro de P(x) Isso seria verdade somente se a função fosse linear em todos os trechos. Mas não é.
Veja o contraexemplo: Se x=200, então: P(200)=200·0,24=48 P(400)=108 (como visto acima) Mas:
2·P(200)=2·48=96, que não é igual a 108 A função não é linear em todo domínio. Classificação: F c)
Para x maior que 700, uma fórmula para calcular o preço é P(x)=0,72(x-700)+156 Até 300 KWh:
300·0,24=72 301 a 700 KWh (400 KWh): 400·0,36=144 Total até 700 KWh: 72+144=216 216 e,
não 156! Logo, a fórmula correta seria: P(x)=0,72(x-700)+ 216 ¿ A constante usada na fórmula está
errada. Classificação: F d) Se x é um consumo entre 0 e 300 KWh, então uma fórmula para calcular o
preço é P(x)=0,24x Até 300 KWh, o preço é constante por KWh. Classificação: V - Resposta: F, F,
F, V. a) F b) F c) F d)V
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
O diagrama de Venn é um método aplicado para facilitar o desenvolvimento das operações de conjuntos. 
Utilizando o diagrama de Venn e apresentando todos os cálculos necessários resolva o problema:
"Em uma prova, foram inscritos 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a língua francesa e 
321 não falam nenhum desses idiomas".
2
Qual o número de candidatos que falam as duas línguas?
Resposta esperada
Note que temos as seguintes informações: - 979 candidatos - 527 falam a língua inglesa - 251 falam a
língua francesa - 321 não falam nenhuma Vamos agora retirar os dados necessário:
• 979 - 321 = 658 é o total de candidatos que falam pelo menos uma língua.
• 527 + 251 = 778 é a soma de todos os candidatos que falam pelo menos uma língua.
Note que existe uma quantidade de candidatos que falam as duas línguas que estão tanto no 527 quanto
no 321. Assim 778 - 658 = 120 é o total de candidatos que falam as duas línguas. E, portanto, o
diagrama de Venn fica:
Minha resposta
Dados do problema: Total de candidatos: T=979 Falam inglês: I=527 Falam francês: F=251 Não falam
nenhuma língua: N=321 Pessoas que falam pelo menos uma das línguas: T - N = 979 - 321 = 658
Fórmula: |I¿F| = |I| + |F| - |InF| Substituindo com os dados conhecidos: 658 = 527 + 251 - x 658 =
778 - x x = 778 - 658 = 120 Ou seja, 120 candidatos falam as duas línguas.
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