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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
Subsecretaria de Desenvolvimento da Educação Básica
Superintendência de Políticas Pedagógicas 
APRESENTAÇÃO
Prezado(a) professor(a),
As atividades que compõem esta proposta integram a intervenção pedagógica “Matemática para Todos”, elaborada com base nos resultados das avaliações somativas aplicadas em 2024. Essa intervenção tem como objetivo contribuir para a superação das dificuldades identificadas em relação às habilidades essenciais de Matemática, buscando garantir que todos os estudantes avancem com mais segurança, autonomia e equidade no processo de aprendizagem.
As atividades aqui propostas para o Ensino Médio não estão organizadas por ano escolar. Essa decisão considera, além da crescente defasagem de aprendizagem ao longo dos anos, a própria organização do currículo do Ensino Médio, no qual as habilidades previstas podem ser desenvolvidas em qualquer etapa da etapa escolar. Isso torna fundamental que cada professor realize um diagnóstico preciso da sua turma e identifique, de forma intencional, quais habilidades devem ser priorizadas em cada contexto. Dessa forma, é possível garantir que todos os estudantes acessem os conhecimentos essenciais, respeitando seus diferentes ritmos de aprendizagem e promovendo uma formação mais equitativa e significativa.
O quadro apresentado no documento orientador da Intervenção Pedagógica “Matemática para todos” com a organização diária dos descritores a serem trabalhados é apenas uma sugestão. Cabe ao professor, com seu olhar atento, reorganizar as temáticas e habilidades conforme o desenvolvimento da turma, priorizando o que for mais significativo naquele momento. Vale destacar também que o cronograma proposto não contempla todos os descritores presentes no documento orientador. Essa escolha foi feita intencionalmente, para permitir ao professor um planejamento mais flexível e adaptado à realidade da sua escola e dos seus estudantes.
Por fim, reforçamos que essas atividades são sugestões que podem (e devem) ser ajustadas conforme a realidade local. Sabemos que é o professor quem melhor conhece as potencialidades e dificuldades de seus alunos. Seu papel é fundamental para garantir que essa intervenção pedagógica seja, de fato, uma oportunidade de avanço na aprendizagem e um momento de acolhimento, escuta e incentivo ao protagonismo estudantil.
H02 (D06) Identificar a localização de pontos no plano cartesiano
Jogo: Batalha dos Vértices
Habilidade relacionada: (EF06MA15) Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Objetivos específicos: Desenvolver habilidades de localização de objetos no plano cartesiano, utilizando a visualização mental e conhecimentos sobre propriedades de figuras poligonais.
Recursos necessários: Atividade impressa e caneta. 
Instruções: 
· Cada dupla deverá desenhar em seu plano uma das figuras geométricas indicadas, sem que o adversário veja;
· Os eixos coordenados serão construídos nas margens da malha quadriculada: margem esquerda (eixo y) e margem inferior (eixo x);
· Cada linha vertical e horizontal da malha corresponderá a uma unidade;
· Para relembrar os estudantes sobre os conceitos de plano cartesiano e orientá-los corretamente. Enfatize que o mar corresponde a toda a malha quadriculada;
· Nenhuma linha vertical ou linha horizontal deve ficar de fora da representação.
· Explique que polígonos podem ser representados no plano cartesiano, com seus vértices associados a pontos no plano;
· Saliente que uma figura pode ser desenhada em qualquer lugar da malha . Logo seu vértice, objetivo principal, pode ser qualquer ponto de interseção da grade quadriculada;
· Na sua vez, a dupla tentará atingir a frota inimiga (polígonos) usando um par ordenado e marcar o ponto no mar inimigo. Deverá fazê-lo em três tentativas antes de passar a vez. O adversário deverá indicar a posição atingida pelo tiro da seguinte forma: Dentro (se o ponto atingiu dentro da figura),Fora (se o ponto não atingiu a figura), Linha (se o ponto atingiu o lado da figura) e Vértice (se o ponto atingir o vértice da figura);
· Quando a dupla conseguir atingir todos os vértices da figura é considerado missão completa e o adversário indica: afundou. Ganha o jogo quem afundar toda a frota inimiga. 
Material de apoio para impressão. 
Fonte: Site Nova Escola. https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/6ano/matematica/batalha-dos-vertices/748. Acesso em: 29 de abril de 2025. 
Atividades Complementares
Questão 1 - (Enem Digital 2020) O gráfico mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano.
O gráfico exemplifica uma trajetória desse robô, durante 6 segundos.
Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua coordenada, após 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?
a. (0; 18)
b. (18; 2)
c. (18; 0)
d. (14; 6)
e. (6; 14)
Questão 2 - A figura mostra o mapa de um bairro, no qual estão localizados alguns edifícios. Para localizar um dos edifícios, deve-se utilizar uma letra para indicar a coluna, seguido de um número para indicar a linha na qual o edifício está posicionado.
Segundo as informações apresentadas, a localização Q5 se refere a que edifício?
a. Cinema
b. Posto
c. Restaurante
d. Supermercado
Fonte: site Mundo Educação:  https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-plano-cartesiano.htm. Acesso em: 29 de abril de 2025.  
Para mais questões relacionadas ao descritor H02 (D06), acesse a lição 12 do livro didático de Matemática da plataforma ENEM-MG.
H18 (D18) Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela
Habilidade relacionada: (EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau
Questão 1 - Alice esqueceu a torneira aberta e quando a água chegou ainda ficou derramando por 6 minutos com a vazão constante de 25 litros de água por minuto. Que volume de água terá despejado essa torneira nesses 6 minutos? Qual função representa essa situação? 
Questão 2 - (MAIS IDEB 2017) Amélia comprou uma impressora a jato de tinta, para imprimir panfletos para a campanha de eleição do Grêmio Estudantil. A tabela mostra o número de panfletos que são impressos por minuto.
	Velocidade da Impressora
	Intervalo de tempo (t) - minutos
	Número de panfletos (n) 
	2
	40
	4
	80
	6
	120
	8
	160
	10
	200
A função que descreve a situação acima :
a. n=80t
b. n=40t+20
c. n=40t
d. n=20t+40
e. n=20t
Questão 3 - Uma empresa, em processo de reestruturação, propôs aos seus funcionários, admitidos há pelo menos dois anos, uma indenização financeira para os que pedissem demissão, que variava em função do número de anos trabalhados. A tabela abaixo era utilizada para calcular o valor (i) da indenização, em função do tempo trabalhado (t). 
	Tempo trabalhado (em anos)
	Valor de Indenização (em reais)
	1
	450
	2
	950
	3
	1450
	4
	1950
A expressão que permite determinar o valor da indenização i para t anos trabalhados é:
a. i=450t
b. i=450+500t
c. i=450(t-1)
d. i=450+500(t-1)
e. i=500t
Para mais questões relacionadas ao descritor H18 (D18) acesse a lição 13 (questões 2 e 3) do livro didático de Matemática da plataforma ENEM-MG. 
H16 (D15) Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas
Habilidade relacionada: (EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Questões relacionadas ao descritor H16(D15) disponíveis na lição 10 do livro didático de Matemática da plataforma ENEM-MG. 
H32 (D32) Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples 
Habilidade relacionada: (EM13MAT310). Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Questão 1 - Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?
Questão 2 - Em uma brincadeira, seis crianças fizeram uma fila. A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é: 
a. 30 maneiras
b. 12 maneiras
c. 36 maneiras
d. 100 maneiras
e. 720 maneiras 
Questão 3 - Joana está montando seu crachá para participar de uma feira de ciências na escola. Para isso, ela precisa escolher: uma cor de fundo (entre 3 opções: azul, verde ou branca), um símbolo que representa seu projeto (entre 4 disponíveis: lâmpada, engrenagem, planeta ou átomo), e uma frase curta de apresentação (entre 2 opções: "Ciência em ação!" ou "Inovação e futuro"). Quantos crachás diferentes Joana pode montar, combinando uma cor, um símbolo e uma frase?
a. 9
b. 12
c. 18
d. 24
e. 30
Questão 4  - O quadrangular final de um torneio mundial de basquete é disputado por quatro seleções: Brasil, Cuba,Rússia e EUA. Qual o número de maneiras distintas podemos ter os três primeiros lugares? 
Mais questões relacionadas ao descritor H32 (D32) disponíveis na lição 25 do livro didático de Matemática da plataforma ENEM-MG.
Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto
Habilidade relacionada: (EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. 
Questão 1 - (SAEPE) A previsão do tempo para uma cidade brasileira foi noticiada da seguinte maneira: “Durante a madrugada a temperatura diminuiu, permanecendo constante pela manhã, mas aumentou no período da tarde”. Qual dos gráficos a seguir melhor representa a situação descrita nesse texto?
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 2 - A partir do instante em que a temperatura de uma cidade começou a ser medida, os termômetros marcavam –2°C. Com o passar do tempo, a temperatura foi aumentando até que, após 3 horas, ela atingiu 5 ºC e permaneceu constante por 3 horas. Qual é o gráfico que melhor representa a situação descrita neste texto?
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 3 - Uma empresa de telefonia celular oferece aos seus clientes um plano onde paga-se um valor mensal fixo de R$32,00 no qual estão incluídos 400 minutos em ligações e para cada minuto adicional utilizado, o cliente paga R$0,50. Qual é o gráfico que melhor representa o valor da conta de um cliente que contrata esse plano em função da quantidade de minutos usados?
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 4 - (ENEM) Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou mais substâncias existentes no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal. Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada pelo gráfico:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 5 - Uma Associação de Estudantes está a organizar a festa de final de ano, a realizar no ginásio que tem capacidade para 400 alunos. Já foram gastos R$ 500,00 na decoração e nos equipamentos de som e iluminação. Decidiram cobrar por cada bilhete R$ 2,00. A expressão S = 2n - 500 permite calcular o saldo monetário da festa (S) em função do número de bilhetes vendidos (n).
Qual dos gráficos representa a relação entre o saldo monetário e o número de bilhetes vendidos?
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
H04 (D01) Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade
Habilidade relacionada: (EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Questão 1 - Observe o retângulo PQRS abaixo:
Qual figura abaixo é semelhante ao retângulo PQRS?
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 2 - O quadrilátero ABCD é semelhante ao quadrilátero EFGH: 
A medida do lado BC, em centímetros, é:
a. 8
b. 11
c. 31
d. 32
e. 40
Questão 3 - Veja as figuras abaixo, desenhadas na malha quadriculada:
a. as figuras 1 e 2 possuem a mesma área. 
b. a área da figura 1 é maior que ou igual à área da figura 2. 
c. a área da figura 2 é duas vezes a área da figura 1. 
d. a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1. 
e. a área da figura 2 é oito vezes a área da figura 1. 
Mais questões relacionadas ao descritor H04 (D01) disponíveis na lição 04 do livro didático de Matemática 2 da plataforma ENEM-MG.
H12 (D12) Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas 
Habilidade relacionada: (EF07MA32A) Resolver problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Questões relacionadas ao descritor H12 (D12) disponíveis na lição 09 do livro didático de Matemática 2 da plataforma ENEM-MG. 
H13 (D13) Resolver problemas envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). 
Habilidade relacionada:  (EM13MAT504) Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Questões relacionadas ao descritor H13 (D13) disponíveis na lição 16 do livro didático de Matemática 2 da plataforma ENEM-MG. 
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