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ATIVIDADE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
1. Considerando que uma pizza tradicional grande possui 35 cm de raio e uma pizza tradicional pequena apresenta 25 cm. Qual o comprimento de cada uma dessas pizzas? E qual a diferença entre esses comprimentos? (Use π = 3,1)
2. Uma praça circular tem raio de 40 m. Quantas metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas na praça? (Use π = 3,1)
3. Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 m. Um atleta treinando nessa pista deseja correr 10 km diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia. (Use π = 3,1)
4. Determine o raio e o diâmetro de uma praça circular com 628 m de comprimento. (Use π = 3,1)
5. Na fazendo do Seu Sebastião, o cultivo de milho é feito em uma área delimitada por uma circunferência. Para evitar invasões de animais na plantação, ele decidiu cercá-la com arame farpado, dando 4 voltas completas. Sabendo que o diâmetro da circunferência é de 1 km, a quantidade mínima de arame necessária para cercar essa área é igual a: (Use π = 3)
a) 3 km
b) 6 km
c) 12 km
d) 20 km
e) 24 km
6. Determine o comprimento de um arco onde o ângulo central é 30º, onde o raio da circunferência é igual a 6 cm. (Use π = 3,1)
7. Sobre a circunferência, julgue as afirmativas a seguir:
I → A circunferência de centro O e raio r é um conjunto de todos os pontos cuja distância até O é igual a r.
II → O comprimento do diâmetro é sempre igual à metade do comprimento do raio.
III → A circunferência é uma área plana limitada por um círculo.
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Todas as afirmativas são falsas.
8. Analise a circunferência a seguir:
Podemos afirmar que o comprimento do arco BC é igual a:
(Use π = 3)
a) 7,5 cm
b) 15 cm
c) 20 cm
d) 22,5 cm
e) 30 cm
9. A circunferência c foi representada em uma malha quadriculada, sendo que A é o ponto que representa seu centro.
Analisando a figura, podemos afirmar que a área delimitada pela circunferência é igual a:
(Use π = 3)
a) 30 u.a.
b) 27 u.a.
c) 18 u.a.
d) 15 u.a.
e) 12 u.a.
10. Dentro das cozinhas, é bastante comum que seja utilizada a panela de pressão, que possui em sua tampa um elástico, com objetivo de evitar a saída do vapor e acelerar o processo de cozimento. Suponha que uma panela possui uma tampa totalmente circular, com 6 cm de raio. O comprimento do elástico dessa tampa deve ser igual a: (Use π = 3,1)
a) 34,9 cm
b) 35,0 cm
c) 35,4 cm
d) 36,6 cm
e) 37,2 cm
11. (Enem 2014 – PPL) Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular que há em frente à sua casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de raio. Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária? (Use π = 3)
a) 0,30 km
b) 0,75 km
c) 1,50 km
d) 2,25 km
e) 4,50 km
12. (IFG 2019) Se o raio R de uma circunferência for reduzido pela metade, é correto afirmar que:
a) O valor da área círculo ficará reduzida pela metade do valor da área do círculo inicial de raio R.
b) O valor da área do círculo ficará a ¾ do valor da área do círculo inicial de raio R.
c) O comprimento da circunferência se reduzirá a ¼ do valor do comprimento da circunferência inicial de raio R.
d) O comprimento da circunferência se reduzirá à metade do valor do comprimento da circunferência inicial de raio R.
13. (IFG 2015) Dois círculos, C1 e C2, possuem raios com medidas 3x e x+5, em cm, respectivamente. Sabe-se que a razão entre o comprimento de C1 e o comprimento de C2 é igual a 2. Dessa forma, é correto afirmar que as áreas de C1 e C2 valem em cm², respectivamente: (use π = 3,14)
a) 900 π e 225 π.
b) 920 π e 240 π.
c)905 π e 255 π.
d) 910 π e 235 π.
14. Em uma fábrica de embalagens, a tampa de determinado produto possui área igual a 78,5 cm². Sabendo que ele possui formato circular e utilizando 3,14 como aproximação para π, o raio dessa tampa é igual a:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 9 cm
e) 10 cm
ATIVIDADE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
1. Sobre a circunferência, julgue as afirmativas a seguir.
I → O diâmetro é um segmento de reta que liga uma extremidade a outra da circunferência, passando pelo centro.
II → A corda é um segmento de reta que liga um ponto da circunferência ao seu centro.
III → A medida do raio da circunferência é sempre igual à metade da medida do seu diâmetro.
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é falsa.
b) Somente a afirmativa II é falsa.
c) Somente a afirmativa III é falsa.
d) Toda as afirmativas são verdadeiras.
2. Um parque possui formato circular e será cercado para a realização de um evento. Sabendo que para cercar essa região será gasto um total de R$ 9,00 por metro e que o raio desse parque é de 14 metros, o valor gasto para cercá-lo será igual a: (Use π = 3)
a) R$ 756,00
b) R$ 695,00
c) R$ 640,00
d) R$ 525,00
3. Para organizar o fluxo de veículos no trânsito, muitas vezes os engenheiros e projetistas utilizam rotatórias ao invés de semáforos, solução que pode ser mais eficiente em muitos casos. Em uma rotatória, o segmento que liga o meio da pista em dois extremos é de 100 m. Um motorista que completar uma volta percorrerá. (Use π = 3)
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
4. Disco de freio é uma peça circular de metal que faz parte do sistema de frenagem de um veículo. Ele tem a função de retardar ou parar a rotação das rodas. Para fabricar um lote de 500 discos de freio com 20 cm de diâmetro e uma área central vazia para acoplar o cubo de roda, de 12 cm de diâmetro, um fabricante utilizará, em metros quadrados, um total de chapa metálica de cerca de: (Use π = 3,1)
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 m
d) 1 000
5. Um parque de diversões está construindo uma roda gigante com 22 metros de diâmetro. Uma estrutura de aço na forma de circunferência está sendo construída para fixar os assentos. Se cada assento está a 2 m de distância do próximo e considerando , o número máximo de pessoas que poderão brincar de uma só vez neste brinquedo é
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
6. Uma bicicleta está equipada com rodas de 26 polegadas de medida do diâmetro. A distância percorrida em metros após dez giros completos das rodas é de (1 polegada = 2,54 cm) e (Use π = 3,1)
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
7. Um clube está construindo um quiosque circular de 10 m de diâmetro para atender os clientes que chegam de todas as direções. Os dutos e encanamentos já foram instalados, agora uma base com 10 cm de espessura de concreto será construída. Quantos metros cúbicos de concreto serão necessários para preencher esta área? (use π = 3,14)
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
8. O Planeta Terra possui um raio aproximado de 6 378 km. Suponha que um navio esteja em trajetória retilínea se deslocando no Oceano Pacífico entre os pontos B e C.
 Tomando a Terra como uma circunferência perfeita, considere que o deslocamento angular do navio foi de 30º. Nestas condições e considerando , a distância em quilômetros percorrida pelo navio foi de
a) 1 557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3 189 km
9. (Enem 2016) No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada. A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser
a) 
b)  
c)  
d)  
e)  
10. A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.
A área de λ, em unidades de área, é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
11. (UNICAMP-2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.
A razão R/r é igual a
a) 
b) 
c) 
 d) 
12. (Enem 2019) Em um condomínio,uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio avaliará se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque: (Use π = 3)
a) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
b) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
c) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
d) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
e) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².
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