Lista P1

Prévia do material em texto

Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
1/8 
TEMA 1 
1. Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 Coulomb separadas por uma distância 
de (a) 1.0 m e (b) 1.0 km se tal configuração pudesse ser estabelecida? 8.99 x 10
9
 N / 8.99 x 
10
3
 N 
 
2. Na descarga de um relâmpago típico, uma corrente de 2.5 x 104 Ampères flui durante 20 µs. 
Que quantidade de carga é transferida pelo relâmpago? (Ampère é unidade de corrente no SI, 
veremos isso em detalhes no assunto da P2) 0.5C 
 
3. Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma distância 3.2 x 10-3 m uma da outra , 
são largadas a partir do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira partícula é 7.0 
m/s
2
 e o da segunda é 9.0 m/s
2
. Sabendo-se que a massa da primeira partícula vale 6.3 x 10
-7
 
Kg, quais são: (a) a massa da segunda partícula? (b) o módulo da carga comum? 4.9 x 10
-
7
kg/7.1 x 10
-11
C 
 
4. Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão e uma distância L uma da outra; Uma terceira 
carga é, então, colocada de tal forma que todo o sistema fica em equilíbrio. (a) Determine a 
posição, o módulo e o sinal da terceira carga. (b) Mostre que o equilíbrio é instavel. x=L/3; 4q 
/9; negativa/ (b) O equilíbrio é instável; esta conclusão pode ser provada analiticamente ou, de modo mais 
simples, pode ser verificada acompanhando-se o seguinte raciocínio. Um pequeno deslocamento da carga S¤ de sua 
posição de equilíbrio (para a esquerda ou para a direita) produz uma força resultante orientada para esquerda ou 
para a direita. 
5. Que cargas positivas iguais teriam de ser colocadas na Terra e na Lua para neutralizar a 
atração gravitacional entre elas? É necessário conhecer a distância entre a Terra e a Lua para 
resolver este problema? Explique. (b) Quantos quilogramas de hidrogênio seriam necessários 
para fornecer a carga positiva calculada no item (a)? 5.7 x 10
13
 C (s/R)/5.9 x10
5
 Kg 
 
6. Uma carga Q é dividida em duas partes q e Q - q, que são, a seguir, afastadas por uma certa 
distância entre si. Qual deve ser o valor de q em termos de Q, de modo que a repulsão 
eletrostática entre as duas cargas seja máxima? Dica: 1ª der=0 e 2ª der<0Q/2 
 
7. O Módulo da força eletrostática entre dois íons idênticos que estão separados por uma 
distância de 5.0 x 10
-10
 m vale 3.7 x 10
-9
 N. (a) Qual a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons 
estão “faltando” em cada íon (o que dá ao íon sua carga não equilibrada)?+/-3.2 x 10-9C/2 e 
 
8. Pelo filamento de uma lâmpada de 100 W,operando em um circuito de 120 V, passa uma 
corrente (suposta constante) de 0.83 A. Quanto tempo é necessário para que 1 mol de elétrons 
passe pela lâmpada?1.38 dias 
 
9. Na estrutura cristalina do composto CsCl (cloreto de Césio), os ions Cs+ formam os vértices 
de um cubo e um íon de Cl
-
 está no centro do cubo. O comprimento das arestas do cubo é de 
0.40 nm. Em cada íon Cs
+
 falta um elétron (e assim cada um tem uma carga de +e), e o íon Cl
-
 
tem um elétron em excesso (e assim carga -e). (a) Qual é o módulo da força eletrostática 
líquida exercida sobre o íon Cl
- 
pelos oito inos de Cs
+
 nos vértices do cubo? (b) Quando está 
faltando um dos íons Cs
+
, dizemos que o cristal apresenta um defeito; neste caso, qual será a 
força eletrostática líquida exercida sobre o íon Cl
-
 pelos sete íons Cs
+
 remanescentes?Zero/1.9 
x 10
-9
N 
 
TEMA 2 
10. Qual deve ser o módulo de uma carga puntiforme escolhida de modo a criar um campo 
elétrico de 1.0 N/C em pontos a 1 m de distância? 0.111 nC 
 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
2/8 
11. Duas cargas puntiformes de módulos q1 = 2.0 x 10
-7
 C e q2 = 8.5 x 10
-8
 C estão separadas por 
uma distância de 12 cm. (a) Qual o módulo do campo elétrico que cada carga produz no local 
da outra? (b) Que força elétrica atua sobre cada uma delas? E1=1.25 x 10
5 
e E2=0.53 x 10
5
 
N/C / +/- 1.0 x 10
-2
 N 
 
12. Duas cargas iguais e de sinais opostos (de módulo 2.0 x 10-7 C) são mantidas a uma distância 
de 15 cm uma da outra. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido de E no ponto situado a 
meia distância entre as cargas? (b) Que força (módulo, a direção e o sentido) atuaria sobre um 
elétron colocado nesse ponto? +6.4 x 10
5
 N (dir da carga -q)/ 1.0 x 10
-13
 N (dir +q) 
 
13. Determine o momento de dipolo elétrico constituído por um elétron e um próton separados 
por uma distância 4.3 nm. 6.88 x 10-28 C m 
 
14. Calcule o campo elétrico (módulo, direção e sentido) 
devido a um dipolo elétrico em um ponto P localizado 
a uma distância r >> d sobre a mediatriz do segmento 
que une as cargas. Expresse a resposta em termos de 
momento de dipolo p. E=-Kp/r
3
 
 
15. Um quadrupolo elétrico é constituído por dois dipolos de mesmo módulo e 
sentidos opostos (ver Figura ao lado), cujos efeitos em pontos extremos 
não chegam a se anular completamente. Mostre que o valor de E no eixo 
do quadrupolo, para pontos P a uma distância z do seu centro (supor z >> 
d), é dado por: E=3Q/4πεoz
4
 (onde Q é o momento de quadrupolo = 2qd
2
) 
necessário usar o termo quadrático na expansão em série, 
 
16. Uma barra fina de vidro é encurvada na forma de um semicírculo de raio R. Uma 
carga +Q está distribuída uniformemente ao longo da metade superior, e uma 
carga –Q, distribuída uniformemente ao longo da metade inferior. Determine o 
campo elétrico E no centro do semicírculo (ponto P). 4KQ/πR2(com argumentos 
de simetria é + facil) 
 
17. Determine a frequência de oscilação de um dipolo elétrico, de momento de dipolo p e 
momento de inércia I, para pequenas amplitudes de oscilação , em torno de sua posição de 
equilíbrio, num campo elétrico uniforme de módulo E. τ=pEsen; ω2=pE/I; f= ω/2π 
 
18. Uma esfera de massa m e carga +q é pendurada por um fio ideal de comprimento l, formando 
um sistema de pêndulo, é submetida a ação do campo gravitacional para baixo (com relação 
ao ponto de fixação do fio) e de um campo elétrico E para cima. (a) Qual será o periodo de 
oscilação do pêndulo após o mesmo ser abandonado de uma posição angular  de pequena 
magnitude. (b) Qual será o período se o sentido E for invertido? T=2π {l/[g-(qE/m)]}1/2 + 
 
19. Uma carga puntiforme de 1.8 µC encontra-se no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 
55 cm de aresta. Calcule o valor do fluxo do campo elétrico ФE através desta superfície. 2.03 
x 10
5
 N m
2
/C 
 
20. Determinou-se, experimentalmente, que o campo elétrico numa certa região da atmosfera 
terrestre está dirigido verticalmente para baixo. Numa altitude de 300 m o campo tem módulo 
de 60 N/C enquanto que a 200 m o campo vale 100 N/C. Determine a carga líquida contida 
num cubo de 100 m de aresta, com faces horizontais nas altitudes de 200 e 300 m. Despreze a 
curvatura da Terra. 3.54 µC 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
3/8 
 
21. Uma carga puntiforme q é colocada em um dos vértices de um cubo de aresta a. Qual é o 
valor do fluxo através de cada uma das faces do cubo? (Sugestão: Lei de Gauss e simetria). 
Фcubo =3 Фface; onde Фface= q/24εo 
 
22. Uma esfera condutora uniformemente carregada, de 1.2 m de diâmetro, possui uma densidade 
superficial de carga σ = 8.1 µC/m2. (a) Determine a carga sobre a esfera. (b) Qual é o valor do 
fluxo elétrico total que está deixando a superfície da esfera? 36.6 µC/4.14 x 10
6
 N/m
2
. 
 
23. Um condutor isolado, de forma arbitrária, possui uma carga total de + 10 x 10 -6 C. Dentro do 
condutor existe uma cavidade oca, dentroda qual há uma carga puntiforme q = +3 x 10-6 C. 
Qual é a carga: (a) sobre a parede da cavidade e (b) sobre a superfície externa do condutor? 
(Eint/condutor=0) -3 x 10
-6
 C/ 13 x 10
-6
 C 
 
24. Uma placa metálica quadrada de 8 cm de lado e espessura desprezivel tem uma carga total de 
6 x 10-6 C. (a) Estime o módulo de E do campo elétrico localizado imediatamente fora do 
centro da placa (a uma distância, digamos, de 0.5 mm), supondo que a carga esteja 
unifomemente distribuida sobre as duas faces da placa. (b) Estime o valor do campo a uma 
distância de 30 m (relativamente grande, comparada ao tamanho da placa), supondo que a 
placa seja uma carga puntiforme. 5 x 10
7
 N/C / 60 N/C 
 
25. Um elétron é projetado diretamente sobre o centro de uma grande placa metálica, carregada 
negativamente com uma densidade superficial de carga de módulo 2 x 10
-6
 C/m
2
. Sabendo-se 
que a energia cinética inicial do elétron é de 100 eV e que ele pára (devido a repulsão 
eletrostática) imediatamente antes de alcançar a placa, a que distância da placa ele foi 
lançado? (1 eV = 1.6 x 10
-19
 J). 4.4 10
-4
 m 
 
26. Uma chapa plana de espessura d tem uma densidade volumétrica de carga igual a . 
Determine o módulo do campo elétrico em todos os pontos do espaço tanto: (a) dentro como 
(b) fora da chapa, em termos de x, a distância medida a partir do plano central da chapa. 
(Ф=2EA) E=x/εo / E=d/2εo 
 
27. Uma esfera condutora de 10 cm de raio possui uma carga de valor desconhecido. Sabendo-se 
que o campo elétrico à distância de 15 cm do centro da esfera tem módulo igual a 3 x 10
3
 N/C 
e aponta radialmente para dentro, qual é a carga líquida sobre a esfera? -7.5 x10
-9
 C 
 
28. Uma casca esférica não condutora, com raio interno a e raio externo b, tem uma dnsidade 
volumétrica de carga dada por  = A/r, onde A é constante e r é a distância radial a partir do 
centro da casca. Além disso, uma carga puntiforme q está localizada no centro (r = 0). Qual 
deve ser o valor de A para que o campo elétrico na casca (arb) tenha módulo constante? 
(Sugestão: A depende de a mas não de b) q/2πa2 (E=q/4πεo) 
 
TEMA 3 
29. A diferença de potencial elétrico entre pontos de descarga durante uma determinada 
tempestade é de 1.2 x10
9
 V. Qual é o módulo da variação na energia potencial elétrica de um 
elétron que se move entre estes pontos? 1.92 x10
-10
 J (6.42 x10
18
 eV/J=1.2 GeV) 
 
30. Uma bateria de carro de 12 Volts é capaz de fornecer uma carga de 84 Ampères-hora. (a) 
Quantos Coulombs de carga isso representa? (b) Se toda esta carga for descarregada a 12 
Volts, quanta energia estará disponível? 3.024 x 10
5
 C/ 3.62 MJ 
 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
4/8 
31. Em um relâmpago típico, a diferença de potencial entre pontos de descarga é cerca de 109 V e 
a quantidade de carga transferida é de cerca de 30 C. (a) Quanta energia é liberada? (b) Se 
toda a carga que foi liberada pudesse ser usada para acelerar um carro de 1000 kg a partir do 
repouso, qual seria sua velocidade final? (c) Que quantidade de gelo a 0°C seria possível 
derreter se toda a energia liberada pudesse ser usada para este fim? O calor de fusão do gelo é 
L=3.3 x 10
5
 J/kg. 30 x 10
9
 J/ 7750 m/s / 9.1 x 10
4
 Kg 
 
32. A densidade de carga de um plano finito, carregado é σ=0.10 µC/m2. Qual é a distância entre 
as superfícies equipotenciais cuja diferença de potencial é 50 Volts. 8.85mm 
 
33. O campo elétrico dentro de uma esfera não-condutora de raio R, com carga espalhada com 
uniformidade por todo seu volume, está radialmente direcionado e tem módulo dado por 
E=qr/4πεoR
3
.Nesta expressão, q (positiva ou negativa) é a carga total da esfera e R é a 
distância ao centro da esfera. (a) Tomando V=0 no centro da esfera, determine o potencial 
V(r) dentro da esfera. (b) Qual é a diferença de potencial elétrico entre um ponto da superfície 
e o centro da esfera? (c) Sendo q positiva, qual destes dois pontos tem maior potencial? V(r)=-
qr
2
/8πεoR
3
/ V(r=R)=-q/8πεoR / O centro 
 
34. Um campo elétrico de aproximadamente 100 V/m é frequentemente observado próximo à 
superfície da Terra. Se este campo fosse realmente constante sobre a superfície total, qual 
seria o valor do potencial elétrico sobre a superfície? 637 MV 
 
35. Uma gota esférica de água tem uma carga de 30 pC e potencial na sua superfície é de 500 V. 
(a) Calcule o raio da gota. (b) Se duas gotas iguais a esta, com a mesma carga e o mesmo raio, 
se juntarem para construir uma única gota esférica qual será o potencial na superfície desta 
nova gota? 0.539 mm/ 794 V 
 
36. Uma carga puntiforme q1 = +6e está fixa na origem de um sistema de 
coordenadas retangulares, e uma segunda carga puntiforme q2 = -10e está 
em x = 9.6 nm, y = 0. Com V = 0 no infinito, o local de todos os pontos no 
plano xy com V = 0 é um círculo centrado sobre o eixo x. Determine (a) a 
posição xc do centro do circulo e (b) o raio R do círculo. (c) A seção 
transversal no plano xy da superfície equipontecial de 5 V também é um 
círculo? Xc = -5.4 nm; R=9.0 nm; Não, a única é a de V=0 
 
37. Qual é a carga sobre uma esfera condutora de raio r = 0.15 m sabendo-se que seu potencial é 
1500 V e que V = 0 no infinito? 2.5 x 10
-8
 C 
 
38. Duas esferas metálicas têm raio de 3 cm e cargas de +1x10-8 C e -3 x10-8 C. Suponha que 
estas cargas estejam distribuídas de maneira uniforme e que os centros das esferas estejam 
afastados 2 metros um do outro. Sendo assim, calcule: (a) o potencial do ponto situado à meia 
distância entre os centros das esferas e (b) o potencial de cada esfera. -180 V/ V1=3000V e 
V2=-9000V 
 
39. Duas pequenas esferas de metal de massa m1 = 5 g e massa m2 = 10g têm cargas positivas 
iguais, q = 5 µC. As esferas estão ligadas por uma corda de massa desprezível e de 
comprimento d = 1 m, que é muito maior que o raio das esferas. (a) Calcule a energia 
potencial eletrostática do sistema. (b) Qual é a aceleração de cada uma das esferas no instante 
em que cortamos o fio? (c) Determine a velocidade de cada uma das esferas muito tempo 
depois do fio ter sido cortado. Uinicial=0.225 J / a1=45 m/s2 e a2=22.5 m/s2; v1 = 3.873 e v2 = 
7.746 m/s 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
5/8 
 
TEMAS 4 
40. Um capacitor tem uma capacitância de 25 pF e está inicialmente sem carga. Uma bateria 
ligada a ele, através de uma chave seletora (inicialmente aberta), pode fornecer uma 
diferença de potencial de 120 V. Após a chave ficar fechada por um longo tempo, quanta 
carga terá passado através da bateria? 3 mC 
 
41. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8.2 cm e separação 1.3 
mm. (a) Calcule a capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a ddp aplicada 
for de 120 V? 144 pF; 17.3 nC 
 
42. A placa e o catodo de um diodo a vácuo têm a forma de dois cilindros concêntricos com o 
catodo sendo o cilindro central. O diâmetro do catodo é de 1.6 mm e o diâmetro da placa é 
de 18 mm; os dois elementos têm comprimento de 2.4 cm. Calcular a capacitância do 
diodo. 0.551 pF 
 
43. Mostre que capacitância de um capacitor cilíndrico se aproxima de capacitância de um 
capacitor de placas paralelas quando o espaçamento entre os dois cilindros é pequeno. Use 
a aproximação ln(1+x)~x, quando x<<1.. C= Aεo/d 
 
44. Quantos capacitores de 1 µF devem ser ligados em paralelo para acumularem uma carga 
de 1 C com um potencial de 110 V através dos capacitores? 9091 
 
45. Uma capacitância C1 = 6 µF é ligada em série com uma capacitância C2 = 4 µF e uma 
diferença de potencial de 200 V é aplicada através do par. (a) Calcule a capacitânciaequivalente. (b) Qual é a carga em cada capacitor? (c) Qual a diferença de potencial 
através de cada capacitor? 12/5µF; 0.48 mC; V1=80V e V2=120V 
 
46. Dois capacitores, de capacitância 2 µF e 4 µF, são ligados em paralelo através de uma ddp 
de 300 V. Calcular a energia total armazenada nos capacitores. U = 1/2(C1+C2)/V
2 
= 
0.27J 
 
47. Que capacitância é necessária para armazenar uma energia de 10 kW.h sob uma ddp de 
1000 V? (1J = 1 W.s) 72 F 
 
48. Mostre que as placas de um capacitor de placas paralelas se atraem mutuamente com uma 
força dada por F= q
2/2εoA. (a) Obtenha o resultado calculando o trabalho necessário para 
aumentar a separação das placas de x para x+dx, com a carga q permanecendo constante. 
(b) Agora use um método alternativo considerando que a carga varia de dq e que dF=Edq 
 
49. Dado um capacitor de 7.4 pF, cheio de ar, pedimos convertê-lo num capacitor que 
armazene 7.4 µJ com uma ddp máxima de 652 V. Qual material dielétrico (consulte uma 
tabela que dê a constante dielétrica k de materiais) poderia ser usado para preencher a 
lacuna de ar do capacitor? C=kCo e k=4.7 pirex 
 
50. Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem raio interno de 0.1 mm e raio 
externo de 0.6 m. Calcular a capacitância por metro de cabo. Suponha que o espaço entre 
os condutores seja preenchido com poliestireno. 80.7 pF/m 
 
51. Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 100 pF, placas de área igual a 
100 cm
2
 e usa mica como dielétrico (k = 5.4). Para uma ddp de 50 V, calcule (a) E na 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
6/8 
mica; (b) módulo da carga livre sobre as placas, e (c) o módulo da carga superficial 
induzida. 1x10
4
 V/m; ql=VC=5x10
-9
C; qi = ql - εoAE= 4.1 nC 
 
TEMA 5 
52. Uma esfera condutora isolada tem um raio de 10 cm. Um fio transporta para dentro dela 
uma corrente de 1.0000002 A. Um outro fio transporta uma corrente de 1.0000000 A para 
fora da esfera. Quanto tempo levaria para que o potencial da esfera sofresse um aumento 
de 1000 V. 5.6 ms 
 
53. Um fusível num circuito elétrico é um fio cujo objetivo e derreter-se e, desta forma, 
interromper o circuito, caso a corrente exceda um valor predeterminado. Suponha que o 
material que compõe o fusível se derreta sempre que a densidade de corrente atingir 440 
A/cm
2
. Qual o diâmetro do condutor cilíndrico que deverá ser usado para restringir a 
corrente a 0.5 A? 0,38 mm 
 
54. Um feixe estacionário de partículas alfa (q = 2e) deslocando-se com energia cinética 
constante de 20 Mev transporta uma corrente de 0.25 µA. (a) Se o feixe for dirigido 
perpendicularmente contra uma superfície plana, quantas partículas alfa atingirão a 
superfície em 3 segundos? (b) Num instante qualquer, quantas partículas existem em 20 
cm de comprimento do feixe? (c) Qual foi a diferença de potencial necessária para 
acelerar cada part´ıcula alfa, a partir do repouso,levando-a a uma energia de 20 MeV? 2 x 
10
12
 / 5050/ 10 MV 
 
55. Um fio condutor tem diâmetro de 1 mm e de 2 m de comprimento e uma resistência de 50 
mΩ. Qual é a resistividade do material? 2 x10-8 Ω.m 
 
56. Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 50 mA passar perto 
do seu coração. Um eletricista que trabalha com as mãos suadas faz um bom contato com 
os dois condutores que está segurando. Se a sua resistência for igual 2000 Ω, de quanto 
será a voltagem fatal? 100V 
 
57. Uma bobina é formada por 250 voltas de um fio de cobre no 16 (com diâmetro de 1.3 mm) 
isolado numa única camada de forma cilíndrica, cujo raio mede 12 cm. Determine a 
resistência da bobina. Despreze a espessura do material isolante. 2.4 Ω 
 
58. Um fio cuja resistência é igual a 6 Ω é esticado de tal forma que seu novo comprimento é 
três vezes seu comprimento inicial. Supondo que não ocorra variação na resistividade nem 
na densidade do material durante o processo de estiramento, calcule o valor da resistência 
do fio esticado. 9Ro 
 
59. Dois condutores são feitos do mesmo material e têm o mesmo comprimento. O condutor 
A é um fio sólido e tem 1 mm de diâmetro. O condutor B é um tubo oco de diâmetro 
interno de 1 mm e diâmetro externo de 2 mm. Quanto vale a razão entre as resistências 
RA/RB medidas entre suas extremidades? 3 
 
60. Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada através de um fio cujo 
comprimento mede 10 m e o raio é de 0.3 mm, a densidade de corrente é igual a 1.4 x 10
4
 
A/m
2
. Determine a resistividade do condutor. 8.2 x 10
-4 Ω.m 
 
61. Um resistor tem a forma de um tronco circular cônico. Os raios das bases são a e b e a 
altura é L. Para uma inclinação suficientemente pequena, podemos supor que a densidade 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
7/8 
de corrente é uniforme através de qualquer secção transversal. (a) Calcular a resistência 
deste objeto. (b) Mostre que sua resposta se reduz a ηL/A para o caso de a = b, onde η é a 
resistividade. ηL/πab 
 
62. Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor cuja resistência elétrica 
é de 14 Ω, quando quente. (a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? (b) A 
5 centavos por kW.h, quanto custa para operar esse dispositivo durante 5 horas? 1028 W/ 
25 cents 
 
63. Um acelerador linear produz um feixe pulsado de elétrons. A corrente do pulso é de 0.5 A 
e sua duração é de 0.10 µs. (a) Quantos elétrons são acelerados por pulso? (b) Qual é a 
corente média de uma máquina operando a 500 pulsos por segundo? (c) Se os elétrons 
forem acelerados até uma energia de 50 MeV, quais serão as potências média e de pico 
desse acelerador? 3.1 x 10
11
 /25 µA/25MW e 1250W 
 
TEMAS 6 
 
64. Uma corrente de 5 A é mantida num circuito por uma bateria recarregável cuja fem é de 6 
V, durante 6 minutos. De que quantidade diminui a energia química da bateria? 11000J 
 
65. Uma determinada bateria de automóvel cuja fem é de 12 V tem uma carga inicial de 120 
A.h. supondo que a diferença de potencial entre os terminais mantenha-se constante até a 
descarga total, por quantas horas ela poderá fornecer energia na taxa de 100 W? 14.4 h 
 
66. Uma bateria de automóvel com fem de 12 V e uma resistência interna de 0,04 Ω está 
sendo carregada com uma corrente de 50 A. (a) Qual é a diferença de potencial entre seus 
terminais? (b) A que taxa a energia está sendo dissipada como calor na bateria? (c) A que 
taxa a energia está elétrica está sendo convertida em energia química? (d) Quais são as 
respostas dos itens (a), (b), (c) quando a bateria é usada para suprir 50 A para o motor de 
arranque? 10 V/ 100 W / 600 W/ ?iguais? 
 
67. Duas lâmpadas, uma de resistência R1 e a outra de resistência R2. R1>R2 estão ligadas a 
uma bateria (a) em paralelo e (b) em série. Que lâmpada brilha mais (dissipa mais energia) 
em cada caso? Lamp2/ lamp1 
 
68. Nove fios de cobre de comprimento l e diâmetro d estão ligados em paralelo formando um 
único condutor composto de resistência R. Qual deverá ser o diâmetro D 
de um único fio de cobre de comprimento l, para que ele tenha a mesma 
resistência? D=3d 
69. Dispõe-se de um certo número de resistores de 10 Ω, cada um deles capaz 
de dissipar somente 1 W. Que número mínimo de tais resistores 
precisamos dispor numa combinação serie-paralelo, a fim de obtermos um 
resistor de 10 Ω capaz de dissipar pelo menos 5W. 3 ramos em paralelo 
com 3 R em serie cada = 9W 
 
70. Calcule a corrente I do circuito da Figura P70. Qual a deve ser a relação 
entre as fontes para que a corrente circule no sentido proposto. Ex 35.2 
Tipler 
 
71. Calcule (a) a corrente I do circuito da Figura P71. (b) Os Potenciais nospontos assinalados considerando a nulidade do potencial no ponto f. (c) a 
P70 
P71 
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 
Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10
-12
 C
2
 /N m
2
 
 1/4πεo= 8.99 x 10
9
 N m
2
/C
2
 
8/8 
potencia fornecida pela fonte 12V ao circuito externo; (d) a potencial total dissipada nos 
resistores externos (os dois de 5 Ω e o de 4 Ω); (e) o potencial que vai para a bateria em 
carga (fonte 4 V); (f) Ex 35.3 Tipler 0.5/ 11.5; 9; 6.5; 2.5; 2/ 5.75W / 3.5W 
 
72. No circuito da Figura P72 as resistências internas das baterias e do 
amperímetro são desprezíveis. (a) calcular a corrente no amperímetro. 
(b) Calcular a energia fornecida pela bateria 12 V em 3 s. (c) Calcular o 
calor total produzido neste intervalo de tempo. (d) Explicar a diferença 
entre as respostas nas partes (b) e (c). 4/3 A \ 132J \ 124 J \ 8J pra bat 
2V 
 
73. No circuito da Figura P73 as resistências internas das baterias são 
desprezíveis. (a) calcular a corrente em cada resistor. (b) a diferença de 
potencial entre os pontos a e b; (c) a potencial fornecida pela bateria. 
I2o=3A; I2= 2 A; I1=1 A\ 1V \21W e 10 W(5V) 
 
74. Quantas constantes de tempo τ devem decorrer até que um capacitor em um 
circuito RC esteja carregado com menos de 1% de sua carga de equilíbrio? 
4.605 τ 
 
75. Um capacitor com uma diferença de potencial de 100 V é descarregado através de um 
resistor quando uma chave entre eles é fechada no instante t = 0. No instante t= 10s a 
diferença de potencial através do capacitor é 1 V. (a) Qual é a constante de tempo do 
circuito? (b) Qual é a diferença de potencial através do capacitor no instante t = 17 s? 2.17 
s/ 0.0396 V 
 
76. Um capacitor de 1 µF com uma energia inicial armazenada de 0.5 J é descarregado através 
de um resistor de 1 MΩ. (a) Qual a carga inicial no capacitor? (b) Qual o valor da corrente 
através do resistor no momento em que a descarga inicia? (c) Determine VC, a voltagem 
através do capacitor, e VR, a voltagem através do resistor, em função do tempo. (d) 
Expresse a taxa de geração de energia térmica no resistor em função do tempo. 1 mC/ 1 
mA/ ambos 1000 e
-t
 / e
-2t
 
 
77. Um resistor de 3 MΩ e um capacitor de 1 µF estão ligados em um circuito de uma única 
malha com uma fonte de fem com ε = 4 V. Após 1 s de feita a ligação, quais são as taxas 
nas quais: (a) a carga do capacitor está aumentando; (b) a energia está sendo armazenada 
no capacitor; (c) a energia térmica está aparecendo no resistor e (d) a energia está sendo 
fornecida pela fonte de fem? 9.55 x 10
-7
 C/s \ 1.08 x 10
-6
 W \ 3.82 x 10
-6
 W 
 
78. Na figura P78 estão esquematizados dois modos possíveis 
de medir uma resistência mediante um voltímetro e um 
amperímetro. Admita que a resistência interna da bateria 
seja desprezível e que a resitência do voltímetro seja 1000 
vezes maior que a do amperímetro, Rv = 1000 Ra . O valor 
calcluado para R é Rc = V/I, onde V e I são as leituras do 
voltímetro e do amperímetro. (a) discuta qual dos dois 
circuitos é preferível para medir valores na faixa 10 Ra a 0,9 
Rv. (b) Calclule Rc em cada circuito, com Ra = 0.1 Ω, Rv = 
100 Ω e R igual, repextivamente, a 0.5; 3 e 80 ohms. (a) Rc =0.498 Ω; 2.91 Ω; 44.4 Ω \ 
(b) 0.6; 3.1;80.1 
 
P72 
P73 
P78