QUESTÕES DE ANGULOS

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ÂNGULOS – Professor Clístenes Cunha 
 
1-(UFES) Um ângulo de 135º 40’ foi dividido 
em 4 partes. A primeira vale o dobro da 
segunda; a segunda mede 2/3 da terceira e esta 
excede a quarta parte de 18º. A quarta pare 
mede: 
 
a) 55 º 13’ 20’’ 
b) 25º 36’ 40’’ 
c) 38º 25’ 
d) 20º 25’ 
e) 45º 11’ 
 
2-(PUC-adaptada) Sabendo que dois ângulos 
suplementares têm por diferença 12º, responda: 
 
a) Quanto vale cada um desses ângulos? 
b) Qual é o replemento do maior deles? 
 
3-Qual a medida de um ângulo cuja metade de 
seu suplemento mede 59º? 
 
a) 90º 
b) 62º 
c) 29,5º 
d) 29º 
 
4-A razão entre as medidas de dois ângulos 
complementares é 1/5. Quanto mede o 
suplemento do menor desses ângulos? 
 
a) 15º 
b) 80º 
c) 150º 
d) 75º 
e) 165º 
 
5-(Fatec SP-84) O dobro da medida do 
complemento de um ângulo aumentado de 40º é 
igual à medida do seu complemento. Qual a 
medida do ângulo? Gab: 130º 
 
6-(FGV-83) Qual a medida do ângulo, cuja 
metade do seu complemento é dada por 
22º37´38´´? Gab: 44º45´04´´ 
 
7-(UECE CE-00) Considere 5 semi-retas, todas 
partindo do mesmo ponto P num certo plano, 
formando 5 ângulos contíguos que cobrem todo 
o plano, cujas medidas são proporcionais aos 
números 2, 3, 4, 5 e 6. Determine a diferença 
entre o maior e o menor ângulo. 
 
a) 22º 
b) 34º 
c) 56º 
d) 72º 
 
8-(Unifor CE-98) A medida em graus do ângulo 
Aˆ
 é igual ao triplo da medida de seu 
complemento. O ângulo 
Aˆ
 mede: 
 
a) 90 
b) 6730' 
c) 60 
d) 4830' 
e) 45 
 
9-(FEI-SP) na figura abaixo, as retas r e s são 
paralelas. A medida do ângulo indicado com x 
é: 
 
 
 
a) 70º 
b) 50º 
c) 60º 
d) 85º 
 
10-(UFPB PB-94) Na figura ao lado estão 
representadas as retas r, s e t. Sabendo-se que 
as retas r e são paralelas, calcule, em graus, o 
valor de y. Gab: y = 76º 
 
 
s
r
y
t
2x + 8
3x + 2
 
 
11-Considere as retas r, s, t, u, todas num 
mesmo plano, com r//s. o valor em graus de 2x 
+ 3y é: 
 
a) 64 
b) 500 
c) 520 
d) 660 
 
 
 
 
12-(Unifor CE-00) Na figura abaixo têm-se as 
retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos 
assinalados, em graus. 
 

30°

70°
r
s
 
 
 
Nessas condições,  +  é igual a: 
 
a) 50° 
b) 70° 
c) 100° 
d) 110° 
 
13-(UFMG-01) Observe esta figura: 
 
A
BC
DE
F
105º
57º
28º
 
 
Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma 
reta e as retas CB e ED são paralelas. Assim 
sendo, o ângulo 
ˆABC
 mede: 
 
a) 39º 
b) 44º 
c) 47º 
d) 48º 
 
14-(Furg RS-06) Na figura abaixo, as retas r e s 
são paralelas.A medida do ângulo y, em graus é: 
 
 
 
a) 60°. 
b) 100°. 
c) 70°. 
d) 80°. 
15-Na figura, calcular a medida “x”: Gab: 
41º42’43’’ 
 
 
x
138 17’17’
r//s
r
 
 
16-Se r//s, determine o valor do ângulo alfa: 
Gab: 90º 
 
 
30
80
40
0
0
0

r//s
s
 
 
17-(PUC SP) Na figura r//s então o valor do 
ângulo x é: Gab: 100º 
 
 
r//s
s
.
x^
10
O
 
 
 
18-(UFAM AM-06) Na figura, as retas r e s são 
paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2 
mede 55º. A medida em graus, do ângulo 3 é: 
 
 
 
 
 
a) 90º 
b) 45º 
c) 55º 
d) 110º 
e) 100º 
 
 
 
 
19-Duas retas paralelas, cortadas por uma 
transversal, formam 4 ângulos obtusos, cuja 
soma das medidas é 600º. Calcular a medida de 
um dos ângulos agudos: Gab: 30º 
 
20-Dois dos ângulos correspondentes, formados 
por duas retas r e s distintas e interceptadas pela 
transversal “t”, são dados pelas medidas 13x – 2 
e 18 + 8x, em graus. Determine o valor de “x”, 
para que as retas r e s sejam paralelas. Gab: 4º 
 
21-Nas figuras abaixo determine os valores dos 
ângulos x, y e z: 
 
x
y z
30
O
110
O
r//s
s
a.
 
 x
z
s
r//s
120
y
O
40
O
b.
 
Gab: 
a) x = 30º, y = 70º, z = 80º 
b) x = 20º, y = 40º, z = 60º 
 
22-As retas r e s da figura seguinte são 
paralelas. Prove que :  +  =  + . 
r//s
S




 
 
Gab: demonstração: traçar duas retas paralelas e 
utilizar o teorema fundamental do paralelismo. 
 
 
 
 
 
23-(Unifor CE-87) Na figura abaixo, tem-se r//s 
e t//u. 
 
s
r
v
u
t
70
30

O
O
 
 
Se os ângulos assinalados têm as medidas 
indicadas em graus, então , em graus, é igual 
a: 
 
a) 100 
b) 80 
c) 70 
d) 50 
e) 30 
 
24-(UEPB PB-05) Duas retas cortadas por uma 
transversal, formam ângulos alternos externos 
expressos em graus pelas equações 
3x 18
 e 
5x 10
. O valor de x de modo que estas 
retas sejam paralelas é: 
 
a) 4 
b) 5 
c) 8 
d) 10 
e) 12