Lista de Matematica - Vazao 2

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A 
B 
C 
D
E
75 segundos
7 minutos e 30 segundos
1 hora e 15 minutos
7 horas e 30 minutos
12 horas e 30 minutos
PUC RIO 2019Questão 01
ENEM 2016Questão 02
A 
B 
C 
D
E
Às 15 h de segunda-feira.
Às 11 h de terça-feira.
Às 14 h de terça-feira.
Às 4 h de quarta-feira.
Às 21 h de terça-feira.
ENEM 2020Questão 03
A 
B 
C 
D
E
2 × 10¹
1 × 10¹
2 × 10⁻²
1 × 10⁻²
1 × 10⁻³
ENEM PPL 2012Questão 04
A 
B 
C 
D
E
3,6.
4,2.
25,8.
26,4.
27,6.
ENEM 2020Questão 05
01
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
Uma mangueira fornece água a uma vazão de 400 cm³
por segundo.
Em quanto tempo, com essa mangueira, é possível
encher uma pequena piscina de capacidade 1800 L?
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com
volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu
pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo
da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d’água
cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de
segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já
haviam sido usados 15% do volume da água existente na
caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o
funcionamento do sistema quando o volume restante na
caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento.
Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas
o dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento?
Uma torneira está gotejando água em um balde com
capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se
encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A
cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma
gota é formada, em média, por 5 x 10⁻² mL de água.
Quanto tempo, em hora, será necessário para encher
completamente o balde, partindo do instante atual?
Um reservatório de uma cidade estava com 30 m³ de
água no momento em que iniciou um vazamento estimado
em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do
início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local
e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e
parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido
durante todo o período que esteve com o vazamento.
Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em
m³, no momento em que parou o vazamento?
O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos
últimos anos. Uma das etapas do seu processo de
produção consiste no envasamento da bebida em
garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a
vazão do liquido no interior da garrafa é constante e cessa
quando atinge o nível de envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da
altura do liquido em função do tempo, na garrafa indicada
na imagem?
A
B
C
D
E
ENEM 2023Questão 06
A
B
C
D
02
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
PUC RIO 2019
"Estudantes trabalhando com robótica criaram uma
'torneira inteligente' que automatiza sua abertura e seu
fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia
funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob
a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a
pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o
fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa
ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para
o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t),
em segundo, contado a partir do instante em que se inicia
o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.
Um esboço de gráfico que descreve o volume de água
acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um
ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em
segundo, é
E
ENEM 2017Questão 07
A
B
C
D
03
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
PUC RIO 2019
A água para o abastecimento de um prédio é armazenada
em um sistema formado por dois reservatórios idênticos,
em formato de bloco retangular, ligados entre si por um
cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.
A água entra no sistema pelo cano de entrada no
Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível
do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2.
Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam
vazios.
 
Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da
água no Reservatório 1, em função do volume V de água
no sistema?
E
UNEMAT 2023Questão 08
Duas torneiras de mesma vazão, quando abertas ao
mesmo tempo, enchem uma caixa d'água em 3 horas.
Esta mesma caixa tem um registro em sua base capaz de
esvaziá-la, quando completamente cheia, em 4 horas.
Considere que a caixa d'água esteja completamente vazia
e com o registro de saída fechado. Logo em seguida, a
primeira torneira é acionada, e, no exato momento em
que a caixa d'água atinge a metade do seu volume, a
segunda torneira e o registro de saída são acionados,
simultaneamente.
Assinale a alternativa correta em relação ao tempo, em
horas, necessário para que a caixa d'água esteja
completamente cheia.
A 
B 
C 
D
E
9 horas.
6 horas.
12 horas.
3 horas.
8 horas.
ENEM 2016Questão 09
ENEM 2024Questão 10
A 
B 
C 
D
E
1 000.
1 250.
1 500.
2 000.
2 500.
A 
B 
C 
D
E
8250.
7920.
6545.
5500.
5280.
ENEM 2024Questão 11
A
B
04
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de
3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba,
mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a
primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta,
mostra o volume de água presente na cisterna, em função
do tempo.
Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu
sistema de abastecimento foi regulado para ter uma
vazão constante de 6000 litros de água por minuto. 
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina,
com capacidade de 2750000 litros, e regulado para ter
uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um
tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira
piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda
piscina, em litro por minuto, é
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada
no início da segunda hora?
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo,
tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na
sua base e em duas paredes opostas, sendo
perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão
instalados de maneira a dividir a base do tanque em três
retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à
metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é
abastecido por uma entrada situada no teto, através de
um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo
necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
 
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura
de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo
formadas ao longo do enchimento do tanque, é
ENEM 2017Questão 12
C
D
05
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com
intensidade constante. Uma piscina em forma de um
paraielepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente
vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18
horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de
altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o
escoamento da água por um ralo Jocalizado no fundo
dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a
chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na
piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de
escoar completamente está compreendido entre
E
A 
B 
C 
D
E
19 h 30 min e 20 h 10 min
19 h 20 min e 19 h 30 min
19 h 10 min e 19 h 20 min.
19 h e 19 h 10 min.
18 h 40 min e 19 h.
EBMSP Medicina 2021Questão 13
Dois balões de oxigênio, de mesma capacidade e vazão
constante, possuem dispositivos que controlam essa
vazão de modo que, quando acionados, esvaziam
totalmente os balões A e B em 3 horas e 2 horas,
respectivamente. 
Estando ambos completamente cheios e abrindo-se,
simultaneamente, os dois dispositivos em exatos T
minutos, depois dessa abertura, a quantidade de oxigênio
do balão B corresponderá a 60% da quantidade de
oxigênio do balão A.
Nessas condições, o valor de T, emminutos, será igual a
A 
B 
C 
D
E
40.
50.
60.
70.
80.
IFAL 2015Questão 14
Uma piscina foi construída na forma de um paralelepípedo
reto retângulo com dimensões 20 m, 10m e 2m. Uma
mangueira com vazão de 40 litros de água por minuto é
ligada para encher a piscina. Sabendo que a piscina já
estava preenchida até a altura de 40 cm, em quanto
tempo ela estará totalmente cheia?
A 
B 
C 
D
E
5 dias 13 horas e 20 minutos.
1 dia 9 horas e 20 minutos.
2000 minutos.
80000 minutos.
133 horas.
A 
B 
C 
D
E
1,0 × 10⁷
1,0 × 10⁸
1,0 × 10⁹
1,0 × 10¹⁰
1,0 × 10¹¹
ETEC 2023Questão 15
AFA 2022Questão 16
A
B
06
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
A vazão (z) é a rapidez com que o volume (v) de um
determinado fluido escoa ao longo do tempo (t), ou seja, z
= v/t.
 
De acordo com o texto, podemos considerar que a vazão
de água potável da Sabesp é de aproximadamente 1,2 ×
10⁵ L/s.
 
Para determinar o volume tratado em 1 minuto, temos
que:
Dessa forma, ao fim de um dia, a Sabesp terá tratado um
volume, em litros, de aproximadamente
O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases
apresentadas a seguir.
Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto
retângulo I está inicialmente cheia de água. Uma torneira
A, nela conectada, é aberta e seu conteúdo escoa para
um reservatório cilíndrico II inicialmente vazio. Quando o
nível da água do primeiro recipiente chega à altura da
torneira A, uma torneira B é imediatamente aberta e o
volume de água que dela escoa para o reservatório I é o
mesmo que escoa pela torneira A para o cilindro II.
Fase 2: O cilindro III, inicialmente vazio, recebe a água
que escoa do recipiente I. Um cano C, a uma determinada
altura, faz com que o volume de água que entra II em
escoe para III, em formato de tronco de cone, na mesma
vazão.
Fase 3: O recipiente III, também inicialmente vazio,
recebe toda a água que escoa de II até completar seu
volume máximo, quando todo o sistema é paralisado
 
Considere que não há perda de água nas três fases
descritas e tome, como tempo inicial, o momento em que
a torneira A é aberta.
 
O gráfico que melhor representa a variação do volume (v),
em função do tempo (t) do recipiente III, até que o sistema
seja paralisado, é
C
D
FMABC 2020Questão 17
07
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
Um pequeno tanque, que está apoiado horizontalmente
sobre o chão plano, possui os compartimentos 1 e 2
idênticos, vazios e em formato de cubo. O furo A, que
está a 6 cm do fundo dos dois compartimentos, conecta 1
com 2. O furo B, que está a 5 cm do chão, atravessa o
compartimento 2 para fora do tanque. Considere também
as medidas indicadas na figura.
Abrindo-se uma torneira com vazão de 2 litros por minuto
no tanque 1, que é suficiente para não deixar que a água
ultrapasse o nível de A nesse tanque e o nível B no
tanque 2, a água começará a vazar pelo furo B em,
aproximadamente,
A 
B 
C 
D
E
1 minuto e 18 segundos.
21 segundos.
1 minuto e 10 segundos.
45 segundos.
56 segundos.
ESTÁCIO 2019Questão 18
Para encher 5/8 de um recipiente R, uma torneira com
vazão constante gasta 3 horas a mais do que o tempo
necessário para encher 1/4 desse recipiente.
 
Se R estiver vazio, essa torneira, com a mesma vazão,
necessitará de no mínimo t horas para encher R.
 
O valor de t é igual a:
A 
B 
C 
D
8,0.
8,5.
9,0.
9,5.
IFSudMinas 2018Questão 19
Três bombas, com vazão de 20 litros/min cada, gastam
exatamente 2 horas para encher completamente uma
piscina. Após esvaziada, se forem ligadas 5 bombas, com
uma vazão de 15 litros/min cada, quantos minutos serão
necessários para encher novamente essa mesma
piscina?
A 
B 
C 
D
E
72.
90.
96.
150.
160.
IMEPAC 2018Questão 20
Ari está bombeando do reservatório de água de sua casa
toda lama que o encheu por completo após um
deslizamento de terra próximo ao córrego de onde capta
água. O reservatório estava, antes do deslizamento,
completamente vazio. Utilizando uma bomba de vazão
constante e mantendo um pequeno intervalo de tempo
entre cada uma das retiradas, para não sobrecarregar a
bomba, Ari retira, inicialmente, um terço do volume total
de lama; logo após, um quinto do total de lama inicial,
seguido de mais uma retirada de um sétimo da
quantidade total inicial de lama e, por fim, os 850 litros de
lama restantes no reservatório.
A 
B 
C 
D
5 horas. 
5 horas e 20 minutos. 
5 horas e 30 minutos.
5 horas e 50 minutos.
ESA 2017Questão 21
A 
B 
C 
D
E
7.500 mL.
6.000 mL.
7.500 dm³.
6.000 cm³.
5.000 mL.
FGV-SP 2017Questão 22
A 
B 
C 
D
E
84 horas.
76 horas.
72 horas.
64 horas.
60 horas.
UFN VERÃO 2017Questão 23
08
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
Se Ari utilizasse para retirada total da lama, sem
interrupção, uma bomba com vazão 7,5 litros por minuto,
a lama seria totalmente retirada do reservatório após,
exatamente:
Uma caixa d’água na forma de um paralelepípedo reto de
base quadrada, cuja altura é metade do lado da base e
tem medida k, está com 80% de sua capacidade máxima
ocupada.
 
Sabendo-se que há uma torneira de vazão 50 L/min
enchendo essa caixa d’água e que após 2h ela estará
completamente cheia, qual o volume de uma caixa d’água
cúbica de aresta k?
As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante,
podem, cada uma, encher um reservatório vazio em 60
horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher
esse mesmo reservatório vazio, incialmente abre-se a
torneira A por quatro horas e, em seguida, fecha-se a
torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim,
fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o
reservatório se encha por completo.
 
De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e
suficiente para encher o reservatório por completo e sem
transbordamento é de
A Matemática no cotidiano
 
Observe as informações a seguir.
MAIS UNIFRA. Potência, vazão e energia elétrica. Santa Maria, RS:
UNIFRA 2011. Online em: http://maisunifra.com.br/conteudo/potencia-
va-zao-e-energia-eletrica/
Situação I
9 minutos e 30 segundos de banho com o registro na
posição Q3.
Tempo total: 9 minutos e 30 segundos.
 
Situação II
- 1 minuto e 30 segundos de banho com o registro na
posição Q3.
- 2 minutos, na posição fechado, para ensaboar o corpo.
- 2 minutos para enxaguar o corpo com o registro na
posição Q2.
- 1 minuto e 30 segundos, na posição fechado, para
passar o xampu no cabelo.
- 2 minutos e 30 segundos para retirar o xampu do cabelo
e finalizar o banho com o registro na posição Q3.
Tempo total: 9 minutos e 30 segundos.
 
Alterando os hábitos de um “simples” banho, além de
proporcionar sustentabilidade hídrica, garante-se a
redução nos custos. 
A 
B 
C 
D
E
0,56.
0,63.
0,72.
0,83.
1,01.
ENEM 2016Questão 24
A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias
pluviais, que possuem seção transversal na forma de um
quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar o
escoamento da água em caso de enchentes. Por essa
razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter
seções quadradas de lado igual ao dobro das anteriores,
permitindo uma vazão de 400 m³/s. O cálculo da vazão V
(em mª/s) e dado pelo produto entre a área por onde
passa a água (em mª) e a velocidade da água (em m/s).
 
Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual
era a vazão máxima nas galerias antes das reformas?
A 
B 
C 
D
E
25 m³/s.
50 m³/s.
100 m³/s.
200 m³/s.
300 m³/s.
ETEC 2016Questão 25
A 
B 
C 
D
E
10 337.
29 033.
50 373.
74 330.
93 300.
ENEM 2016Questão 26
09
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
Se determinada companhia de saneamento cobra do
usuário R$ 4,90 por m³, a economia diária aproximada,
em reais, que uma família de 4 pessoas vai ter, se cada
um tomar um banho diário mudando os hábitos, passando
da situação I para a situação II, é de
Vertedouro é um canal artificial com a finalidade de
conduzir a água através de uma barreira. Nas usinas
hidrelétricas os vertedouros são importantes, pois escoam
o excesso de água, regulando, assim, seu nível. A
capacidade máxima de escoamentodo vertedouro da
usina de Itaipu é de 62 200 m³/s, 40 vezes a vazão média
das Cataratas do Iguaçu.
https://www.tinyurl.com/hzbz7ou%20Acesso%20em:%2029.02.2016.%2
0 Adaptado.
Sobre o texto, é correto concluir que a vazão média das
Cataratas do Iguaçu é, em m³/min,
Um reservatório é abastecido com água por uma torneira
e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os
gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do
volume de água que entra no reservatório pela torneira e
do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em
minuto.
Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem
uma vazão constante de enchimento?
A 
B 
C 
D
E
De 0 a 10.
De 5 a 10.
De 5 a 15.
De 15 a 25.
De 0 a 25.
10
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
FGV-SP 2015Questão 27
Um reservatório tem o formato de um cilindro reto com
área da base igual a 10 m² e altura igual a 5 m. O
reservatório, inicialmente vazio, é preenchido com um
líquido a uma vazão de 200 litros por minuto. Após 3
horas e meia, a porcentagem do volume do líquido no
reservatório em relação ao volume total do reservatório é:
A 
B 
C 
D
E
84%.
88%.
86%.
87%.
85%.
ACAFE Medicina 2015Questão 28
Duas torneiras enchem um mesmo reservatório. A
primeira leva, sozinha, 4 horas a menos que a segunda,
sozinha. As duas torneiras juntas enchem esse mesmo
reservatório em 4 horas e 48 minutos.
O tempo que a torneira de maior vazão leva sozinha para
encher o reservatório é um número que pertence ao:
A 
B 
C 
D
Conjunto dos divisores de 80.
Conjunto dos múltiplos de 6.
Conjunto dos números ímpares.
Conjunto dos números primos.
AFA 2014Questão 29
Um tanque com capacidade de 300 litros de água possui
duas torneira: I e II. A torneira I despeja água no tanque a
uma vazão de l2 por minuto. Já a torneira II retira água do
tanque a uma vazão de 1/2 l por minuto. Às 8h de certo
dia, com o tanque vazio, a torneira I foi aberta e, após 15
minutos, foi fechada. Às 9h e 30min as duas torneiras
foram abertas, e assim permaneceram até 11h e 30min. 
Neste horário a torneira II é fechada, mas a torneira I
permanece aberta até o momento em que a água atinge a
capacidade do tanque.
Este momento ocorre às 
A 
B 
C 
D
12h e 10min.
12h e 15min.
12h e 20min.
12h e 25min.
ENEM PPL 2014Questão 30
A vazão de água (em m³ /h) em tubulações pode ser
medida pelo produto da área da seção transversal por
onde passa a água (em m² ) pela velocidade da água (em
m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma
indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja
vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para
se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve
duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da
água e mesmo material.
 
Qual o tempo esperado para encher o mesmo
reservatório, após a adaptação às novas normas?
A 
B 
C 
D
E
1 hora. 
2 horas.
4 horas.
8 horas.
16 horas.
UPE 2013Questão 31
Para abastecer navios petroleiros no Porto de Sopape,
são utilizados dois tipos de bombas, B1 e B2, com vazões
diferentes. Quatro bombas B1 e três bombas B2
despejam em cinco horas a mesma quantidade de
petróleo que três bombas B1 e cinco bombas B2
despejam em quatro horas. 
 
De acordo com esses dados, a vazão da bomba B2 é 
A 
B 
C 
D
E
40% maior que a vazão da bomba B1.
50% maior que a vazão da bomba B1.
60% maior que a vazão da bomba B1.
70% maior que a vazão da bomba B1.
80% maior que a vazão da bomba B1.
11
Plataforma Assaad | Matemática | Vazão
ESPM 2010Questão 32
Uma torneira com vazão constante esvaziou 40% de uma
caixa d’água em 2 horas, quando foi acionada uma
segunda torneira com vazão 40% maior que a primeira e,
juntas, terminaram o processo de esgotamento da caixa.
O tempo total gasto nesse processo foi de:
A 
B 
C 
D
E
3h45min.
4h00min.
4h20min.
3h15min.
3h30min.
ESPM 2009Questão 33
Dois copos, um cilíndrico e outro cônico, têm a mesma
altura e o mesmo diâmetro da boca. Se uma torneira com
vazão constante Q enche o copo cilíndrico num tempo t,
podemos concluir que uma torneira com vazão constante
Q/2, encherá o copo cônico num tempo igual a:
A 
B 
C 
D
E
t/2.
3 t/2.
t/3.
2 t/3.
t.
GABARITO - LISTA DE MATEMÁTICA - VAZÃO
1 - C
2 - E
3 - B
4 -C
5 - B
6 - B
7 - D
8 - A
9 - C
10 - D
11 - B
23 - B 
24 - C
25 - E
26 - B
27 - A
28 - A
29 - B
30 - A
31 - C
32 - D
33 - D
12 - D
13 - E
14 - A
15 - D
 16 - C
17 - B
18 - A
19 - C
20 - D
21 - C
22 - B