0 BERNOULLI 2025 D2 - DEMOCRATIZANDO_250321_084644

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ESTA PROVA SOMENTE PODERÁ 
SER APLICADA A PARTIR DO DIA 22/02/2025 – 13H00*
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
Simulado 0 – Prova II
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade correta de 
questões e se elas estão na ordem mencionada anteriormente. Caso o caderno 
esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, comunique 
ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para esta prova é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar toda a prova, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação, e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala nos últimos 30 minutos que antecedem o término da aplicação 
da prova.
13 Você será excluído deste Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante
ou pessoa envolvida no processo de aplicação da prova;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação da
prova, incorrendo em comportamento indevido durante a realização
do Exame;
d. comunicar-se, durante as provas, com outro participante verbalmente,
por escrito ou qualquer outro meio;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
O que é a poluição do solo
Este mal invisível aparece quando a concentração 
de componentes poluentes na superfície é tão alta que 
causa danos na biodiversidade do solo e coloca em risco a 
nossa saúde especialmente através da alimentação. Mais 
precisamente, atividades como a pecuária e a agricultura 
intensivas costumam utilizar medicamentos, pesticidas e 
fertilizantes que contaminam os campos, da mesma forma 
que acontece com os metais pesados e outras substâncias 
químicas de origem natural ou antropogênica. 
Disponível em: . 
Acesso em: 22 ago. 2023. 
[Fragmento] 
Qual outra atividade humana contribui diretamente para 
esse tipo de poluição? 
A. Queima de combustíveis fósseis, aumentando o pH
de rios.
B. Descarte de rejeitos em lixões, liberando líquidos
poluentes.
C. Aumento da pavimentação urbana, intensificando a
aeração do solo.
D. Lançamento de esgoto na água, diminuindo a
concentração de nutrientes.
E. Prática de controle biológico, estimulando o fenômeno
de magnificação trófica.
Disponível em: . 
Acesso em: 12 ago. 2022. 
[Fragmento adaptado]
Os íons que constituem esse sal apresentam em comum 
o(a) mesmo(a) 
Dados: 9F19 e 11Na23.
A. raio atômico.
B. carga nuclear.
C. massa atômica.
D. eletronegatividade.
E. número de elétrons.
QUESTÃO 92 
O fluoreto de sódio (NaF) é utilizado há décadas na 
odontologia como um efetivo agente anticariogênico. 
Esse sal inorgânico apresenta ainda a vantagem de ser 
antienzimático e microbicida. Os íons fluoreto (F–) são 
transportados por difusão simples para o interior das 
células e acabam acarretando efeitos deletérios sobre os 
microrganismos e as células.
COLLA, L.; HERNÁNDEZ, C. Congelamento e Descongelamento: 
sua influência sobre os alimentos. Disponível em: 
. Acesso em: 4 jun. 2017. 
[Fragmento adaptado]
Qual característica da água está associada à principal 
causa da modificação da estrutura dos alimentos ao 
serem congelados?
A. Baixa condutividade térmica.
B. Comportamento anormal.
C. Alto calor específico.
D. Tensão superficial.
E. Polaridade.
Disponível em: . 
Acesso em: 30 set. 2020. [Fragmento adaptado]
Para que o processo citado no texto volte a avançar, é 
necessário que 
A. precipitações lavem o solo queimado.
B. gramíneas cresçam na região queimada.
C. florestas em clímax estável se estabeleçam.
D. espécies exóticas sejam trazidas ao parque.
E. eucaliptos sejam cultivados nas áreas afetadas.
QUESTÃO 93 
O uso do congelamento para a preservação de alimentos 
data dos tempos pré-históricos, quando homens primitivos 
observaram que, em temperaturas baixas, os alimentos 
perecíveis podiam ser mantidos durante um longo tempo 
com a mesma qualidade. O uso de baixas temperaturas pode 
controlar o crescimento de microrganismos e a velocidade 
de reações químicas. Ainda assim, ocorrem modificações 
estruturais nos diferentes componentes dos alimentos, 
ocasionando mudanças sensoriais que diminuem a qualidade 
do produto após o congelamento. A principal causa dessa 
modificação é a formação de cristais de gelo. Quando a taxa 
de congelamento é rápida, formam-se pequenos cristais 
que pouco danificam as células. Contudo, no congelamento 
lento, os cristais formados são maiores e ocasionam ruptura 
das membranas celulares, o que leva à perda de elementos 
nutritivos e altera a textura e sabor dos alimentos.
QUESTÃO 94 
O Parque Estadual do Pau Furado, uma unidade de 
conservação de proteção integral que abriga espécies nativas 
do Cerrado, é considerado uma das principais atrações 
turísticas de Uberlândia e voltou a receber visitações. Em 
2017, a reserva foi atingida pelo maior incêndio da história 
e os reflexos do incidente ainda são visíveis e podem durar 
muitos anos. 
De acordo com o Sistema Estadual de Meio Ambiente 
e Recursos Hídricos (Sisema), a interferência na dinâmica 
florestal da área afetada foi o principal impacto. Isso quer 
dizer que o processo de sucessão ecológica na unidade 
de conservação retrocedeu. 
ENEM – VOL. 0 – 2025 CNATDS – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 3SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 3 17/12/2024 11:19:0917/12/2024 11:19:09
Cauda Cabeça
A
B
C
D
+
+
–
–
Representação esquemática dos surfactantes catiônicos (A), 
aniônicos (B), anfóteros (C) e não iônicos (D). A cauda 
corresponde à porção apolar, e a cabeça, à porção polar.
A estrutura de umela que, na 
recepção, estariam presentes entre 120 e 130 convidados. 
Ela havia reservado mesas com 14 lugares para o salão.
Para que não sobrem nem faltem cadeiras, o número de 
convidados que deve comparecer à festa é igual a
MATDS – PROVA II – PÁGINA 30 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 30SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 30 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
D
isponibilizado por Jardim
 da Babilônia 
A. R$ 9 088,00.
B. R$ 9 412,00.
C. R$ 9 514,00.
D. R$ 9 616,00.
E. R$ 9 940,00.
A. 12 000.
B. 10 000.
C. 9 000.
D. 6 000.
E. 3 000.
QUESTÃO 166 
Uma empresa produz funis de papel, no formato de 
cones circulares retos, cuja altura mede 9 cm e cuja base 
tem 6 cm de raio. Atendendo a demandas de mercado, 
essa empresa pretende aumentar em, pelo menos, 60% 
a capacidade do funil, ajustando a altura para 10 cm e 
alterando o valor do raio, mas mantendo-o como algum 
número inteiro, dado em centímetro, para facilitar o processo 
de produção. 
Considerando-se π ≅ 3, o novo valor do raio do cone deve 
ser, no mínimo, igual a 
A. 7 cm.
B. 8 cm.
C. 9 cm.
D. 10 cm.
E. 14 cm.
QUESTÃO 164 
Uma pessoa que planejava viajar para fora do país 
foi até uma casa de câmbio comprar dólar americano. 
Nesse dia, o valor de um dólar era R$ 5,36 e ela adquiriu 
US$ 2 200,00. Como esse total não foi gasto por completo 
na viagem, na volta ela vendeu os 425 dólares restantes, 
sendo que um dólar estava valendo 24 centavos mais 
barato do que no dia em que ela adquiriu a quantia antes 
da viagem.
A diferença entre o valor gasto com a compra dos dólares 
antes da viagem e o valor arrecadado na volta com a venda 
dos dólares que sobraram, na casa de câmbio, é igual a
QUESTÃO 165 
Um pesquisador constatou que a quantidade de um 
certo tipo de bactéria presente em uma cultura pode ser 
descrita pela função Q(t) = 100,4t + 2 000, na qual Q é a 
quantidade de bactérias na cultura, e t é o tempo, em horas. 
Após dez horas da cultura iniciada, foi aplicada uma dose 
de antibiótico que matou três em cada quatro bactérias 
presentes naquele momento.
A quantidade de bactérias restante na cultura após a 
aplicação do antibiótico é igual a
Comentarista Frase
I
Se a primeira bolinha for do país X, 
a probabilidade de a segunda bolinha 
voltar para o cesto é de 1 em 7.
II
Se a primeira bolinha for do país Y, 
a probabilidade de a segunda bolinha 
voltar para o cesto é de 1 em 4.
III
Se a primeira bolinha for do país Z, 
a probabilidade de a segunda bolinha 
ser de Y é de 4 em 7.
IV
A probabilidade de as duas primeiras 
bolinhas serem de equipes do país X 
é de 3 em 28.
V
A probabilidade de saírem as duas 
equipes do país Z nas duas primeiras 
bolinhas é de 1 em 16.
Dessa maneira, o único comentarista que analisou 
corretamente o cenário apresentado foi o
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
A. 25%.
B. 45%.
C. 55%.
D. 75%.
E. 125%.
QUESTÃO 167 
No sorteio dos confrontos para a próxima fase de um 
torneio internacional de futebol, estavam presentes equipes 
de três países: X, Y e Z. Sabe-se que há três equipes do 
país X, três equipes do país Y e duas equipes do país Z. 
Caso sejam sorteadas duas equipes de um mesmo país, 
a bolinha referente à última equipe sorteada deverá ser 
recolocada no cesto.
No sorteio, também estavam presentes cinco 
comentaristas esportivos, que transmitiram as informações 
sobre as regras do sorteio e sobre as equipes selecionadas 
para seus respectivos ouvintes. Antes do sorteio, cada um 
deles fez uma afirmação para seus ouvintes, apresentadas 
no quadro a seguir:
QUESTÃO 168 
A tarifa do metrô de uma cidade custava R$ 1,60 
e sofreu um reajuste de 125%. Alguns meses depois, 
após reivindicações por parte dos usuários, a Companhia 
Brasileira de Trens Urbanos (CBTU) decidiu abaixar em 
R$ 0,90 o valor da passagem.
Para a divulgação do novo valor da passagem de metrô 
nessa cidade, a CBTU deve anunciar uma redução de
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 31SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 31 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
Modelo de blusa Comprimento linear de lã
1 1,05 km
2 1 036 m
3 1 122 000 mm
4 12 hm
5 102 550 cm
O modelo que gera o maior lucro é o 
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
E. 5.
Disponível em: . Acesso em: 24 ago. 2022. [Fragmento]
Sabe-se que cada uma das quatro faces do Pyraminx é composta por 9 pequenos triângulos equiláteros congruentes. 
Desconsiderando o espaço entre cada um dos pequenos triângulos de uma face do Pyraminx, a razão entre a medida do 
lado de um dos pequenos triângulos e a medida do lado de uma face do Pyraminx, nessa ordem, é:
A. 1
3
B. 1
6
C. 1
9
D. 3
E. 9
QUESTÃO 169 
Uma costureira trabalha produzindo peças em tricô para o inverno. Para garantir a variedade de opções, ela produz 
cinco modelos diferentes de blusas, todas utilizando lã como matéria-prima. O preço de venda é o mesmo para todos os 
modelos e, por isso, a peça que gera mais lucro é aquela que utiliza o menor comprimento linear de lã. A tabela a seguir 
mostra o comprimento linear de lã para a produção de cada peça:
QUESTÃO 170 
O Pyraminx é um quebra-cabeça que segue a mesma ideia do cubo mágico, mas seu formato é de pirâmide. Ele foi 
inventado e patenteado por Uwe Meffert, e lançado pela Tomy Toys no Japão (a 3ª maior fabricante de brinquedos do 
mundo) em 1981.
MATDS – PROVA II – PÁGINA 32 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 32SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 32 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
Fundo LateralDobra 10 cm
24 cm
Disponível em: . Acesso em: 11 ago. 2022 (Adaptação).
Após a montagem da caixa, o fundo e a lateral serão pintados com tintas de tonalidades distintas. O casal fez 
orçamentos com cinco empresas diferentes, as quais apresentaram os seguintes valores compostos pela área pintada 
e pela mão de obra:
Empresa I II III IV V
Lateral R$ 45,00/m2 R$ 60,00/m2 R$ 50,00/m2 R$ 50,00/m2 R$ 55,00/m2
Fundo R$ 40,00/m2 R$ 20,00/m2 R$ 30,00/m2 R$ 20,00/m2 R$ 40,00/m2
Mão de obra R$ 8,00/caixa R$ 6,00/caixa R$ 5,00/caixa R$ 7,00/caixa R$ 5,00/caixa
Considere que serão feitas 20 caixas e o casal pretende escolher o valor mais barato do serviço completo. Dessa maneira, 
a empresa escolhida foi a:
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno
Distância 
(UA)
0,387 0,723 1,000 1,524 5,203 9,582 19,201 30,047
Disponível em: . Acesso em: 7 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
Considerando todos os planetas perfeitamente alinhados, os planetas mais próximos entre si são
A. Mercúrio e Vênus.
B. Vênus e Terra.
C. Terra e Marte.
D. Júpiter e Saturno.
E. Urano e Netuno.
QUESTÃO 171 
Um casal deseja entregar os convites para os padrinhos de casamento em caixas de formato octogonal. O molde dessa 
caixa está apresentado a seguir, na qual o fundo é um octógono regular e as faces laterais são quadrados:
QUESTÃO 172 
Os astrônomos geralmente não utilizam quilômetro ou milha como referência para as distâncias no espaço. Ao invés 
disso, eles usam a unidade astronômica (UA), que equivale à distância média da Terra ao Sol. A tabela a seguir apresenta 
as distâncias médias dos planetas do Sistema Solar ao Sol:
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 33SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 33 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
Disponível em: . Acesso em: 9 ago. 2023. [Fragmento]
Sabe-se que o diâmetro de uma dessas esferas feitas pelo artista mede 4 m e que essa esfera é completamente 
maciça e feita exclusivamente de bronze, o qual possui densidade igual a 8 700 kg/m3. 
Considerando-se π ≅ 3, a massa dessa esfera é um valor 
A. abaixo de 50 000 kg.
B. entre 50 000 e 100 000 kg.
C. entre 100 000 e 200 000 kg.
D. entre 200 000e 300 000 kg.
E. superior a 300 000 kg.
Modelo
Características
Potência Conforto Segurança Consumo Preço
I 7 8 8 8 7
II 6 8 6 7 8
III 6 9 7 6 9
IV 8 7 6 7 9
V 8 7 6 8 7
Para escolher o seu carro entre os modelos apresentados, essa pessoa considerou a avaliação dos especialistas, 
optando por dar pesos para as características apresentadas de modo que o veículo escolhido fosse mais próximo de seu 
gosto. Para a potência, ela considerou peso 1, para o conforto, a segurança e o consumo, peso 2, e para o preço, peso 3.
Sabendo que essa pessoa escolheu o veículo com a maior média ponderada das notas dadas às características, segundo 
os pesos apresentados, o veículo escolhido foi o do modelo
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
QUESTÃO 173 
Visitar Roma e arredores, além do Vaticano, é uma ótima oportunidade para poder conhecer o trabalho de um dos 
mais importantes escultores italianos dos nossos tempos: Arnaldo Pomodoro. Pomodoro ficou famoso pelas suas “esferas 
de bronze” espalhadas pelo mundo, como a da sede da ONU, em Nova Iorque. 
QUESTÃO 174 
Uma pessoa consultou um site especializado em automóveis a fim de decidir qual veículo adquiriria. Nesse site, havia 
uma avaliação feita por especialistas de cinco modelos de carro (I a V) com notas de 5 a 10, conforme o quadro a seguir:
MATDS – PROVA II – PÁGINA 34 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 34SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 34 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
Critério Cor Pureza Qualidade da lapidação
Peso 5 3 2
Disponível em: . Acesso em: 6 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
Em cada critério, devem ser dadas notas de 0 a 10. Uma determinada pedra recebeu nota média final de 7,9, sendo 6 
a nota no critério pureza e 8 no critério qualidade da lapidação.
Dessa maneira, a nota recebida no critério cor foi igual a:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
A. R$ 6 360,00.
B. R$ 6 741,60.
C. R$ 6 838,02.
D. R$ 7 146,09.
E. R$ 7 212,60.
Equipe 1 2 3 4
Trajetória 2x + y – 5 = 0 6x + 3y – 7 = 0 10x + 5y – 3 = 0 14x + 7y – 2 = 0
As trajetórias retilíneas dos foguetes que participaram dessa competição podem ser classificadas como 
A. reversas.
B. simétricas.
C. concorrentes.
D. paralelas distintas.
E. paralelas coincidentes.
QUESTÃO 175 
Na avaliação de uma pedra preciosa, devem ser levados em conta: a cor, a pureza e a qualidade da lapidação. Sabe-se 
que, a cada um desses critérios, é dado um peso diferente, conforme apresentado na tabela a seguir:
QUESTÃO 176 
No início do ano, para pagar os gastos e impostos extras, uma pessoa precisou recorrer a uma instituição financeira. 
Ela pediu R$ 6 000,00 emprestados, e a instituição financeira propôs o empréstimo a uma taxa de 6% ao mês sobre o saldo 
devedor. De acordo com o contrato, a pessoa podia fazer pagamentos mensais sem valor mínimo.
Após três pagamentos, ordenadamente, 30, 60 e 90 dias após a tomada do empréstimo, a pessoa quitou sua dívida 
com a instituição financeira.
Se o primeiro pagamento foi no valor de R$ 1 400,00 e o segundo pagamento foi no valor de R$ 2 250,60, o valor total pago 
pela pessoa a essa instituição financeira, por esse empréstimo, foi de
QUESTÃO 177 
Em uma competição universitária no curso de Engenharia Mecânica, as equipes deveriam construir pequenos foguetes 
que seriam lançados em uma área reservada para os lançamentos. O foguete que permanecesse o maior tempo em sua 
trajetória retilínea seria o vencedor. Quatro equipes se inscreveram para participar da competição e, durante o lançamento, 
as trajetórias retilíneas dos foguetes foram registradas como mostra o quadro:
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 35SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 35 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
Quantidade de faltas não justificadas em
um mês
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 fu
nc
io
ná
rio
s 20
18
10
12
5
1 2 3 4 5
20
15
10
De acordo com esses dados, a diferença entre a mediana e a moda da quantidade de faltas não justificadas, em um mês, 
nessa empresa, é igual a
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
E. 4.
Posição Jogador I Jogador II Jogador III Jogador IV Jogador V
Esquerda 0,7 0,6 0,8 0,9 0,7
Centro 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7
Direita 0,6 0,6 0,7 0,8 0,7
Dessa maneira, em uma sequência de quatro cobranças, sendo uma de cada lado e duas no centro, o jogador que tem a 
maior probabilidade de converter todas é o
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
QUESTÃO 178 
Uma empresa contratou um levantamento estatístico para analisar a frequência das faltas não justificadas por seus 
funcionários. Em um dos relatórios desse levantamento, foi apresentado o seguinte gráfico:
QUESTÃO 179 
O departamento de desempenho de um clube de futebol analisou o rendimento de cinco atletas (I a V) nos treinamentos 
de cobranças de pênaltis. No quadro a seguir, estão apresentadas as probabilidades de acerto de cada um deles nesse 
tipo de lance de acordo com o local do gol escolhido:
MATDS – PROVA II – PÁGINA 36 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 36SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 36 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
A. 3, 39 e 42.
B. 5, 39 e 42.
C. 30, 33 e 5.
D. 33, 5 e 39.
E. 36, 39 e 42.
QUESTÃO 180 
O bingo é um jogo no qual bolas numeradas são colocadas dentro de um globo e sorteadas uma a uma. A cada 
rodada, um número é sorteado e o jogador verifica se esse número está na sua cartela. O jogador completa sua cartela 
marcando nela os números sorteados que tiver. Uma cartela de bingo com doze números foi criada a partir de uma 
sequência que obedece ao seguinte padrão: a sequência contém os múltiplos de 3, em ordem crescente, a partir do 
número 9. Se um dos números da sequência também for múltiplo de 4, ele é substituído pelo menor número primo 
possível, sem repetir nenhum número. 
Com base nas informações apresentadas, os três últimos números dessa cartela são, respectivamente, 
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 37SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 37 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
RASCUNHO
 2º
 DIA
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RASCUNHO
 2º
 DIA
RASCUNHO
 2º
 DIA
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 39SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 39 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
RASCUNHO
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SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 40SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 40 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15tensoativo catiônico é a que está representada em:
A. O
O
O
S– Na+
13
B. O
O
O
O
S Na+–
C. O
O
N
O –Na+
D.
N+
C–
E.
OH
O
15 20
QUESTÃO 95 
Tensoativos ou surfactantes são compostos orgânicos anfipáticos que apresentam uma porção polar e outra apolar. 
A porção apolar, também denominada cauda, é constituída predominantemente de uma cadeia carbônica, enquanto a 
porção polar, ou cabeça, pode apresentar grupos iônicos (cátions ou ânions), não iônicos ou anfóteros, que se comportam 
como ácido ou base dependendo do pH do meio. Os surfactantes podem ser classificados de acordo com o grupo presente 
na parte polar. Observe:
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 4SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 4 17/12/2024 11:19:1017/12/2024 11:19:10
Níveis futuros
de hipóxia
Níveis atuais
de hipóxia
N
ív
ei
s 
at
ua
is
 d
e 
N Nitrogênio (N)
Temperaturas
futuras
Temperaturas
atuais
Níveis atuais
de hipóxia
N
ív
ei
s 
at
ua
is
 d
e 
N
N
ív
ei
s 
re
du
zi
do
s 
de
 N Nitrogênio (N)
Temperaturas
futuras
Temperaturas
atuais
The ocean is losing its breath: Summary for policy makers. 
Intergovernmental Oceanographic Commission, 2018. [Fragmento adaptado]
Com base nos gráficos mostrados, para manter os níveis atuais de hipóxia, considerando as projeções para as condições 
climáticas futuras, é necessário: 
A. Introduzir micro-organismos fotossintetizantes nos sistemas marinhos.
B. Substituir o uso de fertilizantes nitrogenados pela rotação de culturas.
C. Fazer a biorremediação com espécies capazes de degradar toxinas.
D. Realizar o controle biológico dos seres constituintes do fitoplâncton.
E. Reduzir a quantidade de animais realizando respiração anaeróbica.
Disponível em: . 
Acesso em: 1 out. 2020. [Fragmento adaptado] 
Segundo essa teoria, a diversificação das espécies desse bioma teria ocorrido devido à 
A. seleção de indivíduos de fenótipos intermediários tanto nas regiões secas quanto nas florestais.
B. diferenciação da ploidia celular entre os indivíduos em isolamento geográfico durante a era glacial.
C. restrição no fluxo gênico entre os indivíduos habitantes das mesmas regiões por inviabilidade do híbrido.
D. redução na variabilidade genética responsável pela melhora na capacidade de sobrevivência da espécie.
E. acumulação de alterações genéticas distintas nos grupos segregados pela fragmentação ambiental.
QUESTÃO 96 
Os efeitos combinados da mudança climática e do excesso de nutrientes (como nitrogênio e fósforo) estão levando à 
perda de oxigênio em sistemas marinhos costeiros e mares semifechados. Em um mundo em aquecimento, espera-se que 
as águas costeiras de muitas áreas sofram de hipóxia – condição que leva a efeitos biológicos subletais – mais severa e 
prolongada, ainda que se mantenham as concentrações atuais desses nutrientes. Os gráficos a seguir mostram a estimativa 
dos níveis de hipóxia de acordo com a concentração de nitrogênio e a temperatura:
QUESTÃO 97 
De acordo com Frank Mayle, professor da Universidade de Edimburgo, uma das hipóteses apresentadas nas 
últimas décadas para explicar a grande biodiversidade amazônica foi a “Teoria dos Refúgios”. Proposta pelo ornitólogo 
e biogeógrafo alemão Jürgen Haffer (1932-2010) em um artigo publicado na 24EG em 1969, a teoria defendia que 
durante os períodos glaciares algumas áreas da floresta amazônica se tornaram secas. Por causa disso, formaram-se 
diversos fragmentos florestais – separados uns dos outros por áreas de savana – que teriam servido de refúgio para 
diversas populações de animais. Durante o período, essas populações de animais “sem floresta” evoluíram longe de 
seus semelhantes e sofreram especiação. 
ENEM – VOL. 0 – 2025 CNATDS – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 5SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 5 17/12/2024 11:19:1017/12/2024 11:19:10
Disponível em: . 
Acesso em: 29 set. 2020. [Fragmento adaptado]
Na situação descrita, a informação física inadequada está 
relacionada ao(à)
A. peso do foguete.
B. definição de newton.
C. calor gerado no lançamento.
D. empuxo expresso em newtons.
E. tempo de escuta dos espectadores.
o benefício da reflectância, sua vida útil aumenta, uma vez
que não estará exposta a temporais e ventos.
A manta descrita é útil para o conforto térmico, pois minimiza 
a transmissão de calor por
A. convecção e propagação.
B. convecção e condução.
C. convecção e radiação.
D. condução e propagação.
E. condução e radiação.
QUESTÃO 98 
O foguete Saturn 5, que levou o voo Apollo 11 ao 
espaço, era tão poderoso que equivalia a pilotar uma bomba 
nuclear. Pesando mais de 2,8 milhões de quilogramas e com 
111 metros de altura, superava em 18 metros a Estátua da 
Liberdade. O foguete era capaz de gerar 34,5 milhões de 
newtons de empuxo no lançamento, sendo um newton 
a força necessária para proporcionar uma aceleração de 
1 m/s2 a um objeto de 1 kg de massa. Devido ao calor que 
produzia, exigiu uma zona de exclusão de 5 km ao redor 
da plataforma de lançamento. A distância era tal que os 
espectadores só escutaram seus motores funcionando 
15 segundos depois.
QUESTÃO 99 
Uma possível solução para o conforto térmico é a 
chamada manta aluminizada, composta por uma camada 
de polietileno de alta densidade sobreposta por um filme de 
alumínio com alta resistência aos raios UV. Esse material 
pode ser aplicado em telhados e coberturas em geral, além 
de marquises e canaletas. Quando usada acima do telhado, 
ela atua como uma espécie de espelho para os raios solares 
e, quando usada abaixo do telhado, apesar de não possuir 
Disponível em: . 
Acesso em: 5 out. 2020 (Adaptação).
Observe a estrutura da cafeína representada a seguir:
N
O CH3
CH3
H3C
O NN
N
O número de moléculas de cafeína presentes em uma 
porção do café expresso tradicional é de, aproximadamente, 
Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1; C = 12; N = 14;
O = 16. 
A. 1,29 . 1020.
B. 6,21 . 1020.
C. 6,19 . 1023.
D. 9,30 . 1023.
E. 7,90 . 1024.
QUESTÃO 101 
Em profundidades superiores a 2 000 metros, ocorrem 
erupções permanentes de água e sais minerais com 
temperatura em torno de 400 °C, que formam colunas 
turvas, parecidas com fumaça, de até 50 metros de altura 
no fundo do mar. Em torno dessas colunas, as imagens 
revelaram a existência de uma fauna diferente de todas as 
formas de vida conhecidas no planeta. São vermes tubulares, 
pequenos crustáceos e até peixes que integram um sistema 
ecológico no qual a base da cadeia alimentar baseia-se na 
transformação dos elementos inorgânicos existentes na 
água, por algumas bactérias, em matéria orgânica.
Disponível em: .
 Acesso em: 31 ago. 2020. [Fragmento adaptado] 
A base da cadeia alimentar desse ecossistema depende da 
A. fotossíntese.
B. fermentação.
C. luminescência.
D. quimiossíntese.
E. respiração anaeróbica.
QUESTÃO 100 
Qual café tem mais cafeína: coado ou expresso? Se você 
fosse pensar rápido sobre isso, provavelmente diria que o 
expresso é uma “bomba” de cafeína, certo? Mas não é. O 
café coado tem mais cafeína do que o expresso, uma vez que 
a cafeína “se dissipa” melhor em contato com a água. Assim, 
pelo fato de o expresso ser mais concentrado, e conter menos 
água, ele tem menos cafeína do que o coado. Enquanto em 
uma porção do expresso tradicional a quantidade de cafeína 
pode chegar a 200 mg, o café coado tem cerca de 300 mg.
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 6SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 6 17/12/2024 11:19:1017/12/2024 11:19:10
Disponível em: . 
Acesso em: 3 set. 2020. 
[Fragmento adaptado]
Considerando o calor latente de fusão da água como 330 kJ/kg, o rendimento da máquina desenvolvida é mais próximo de
A. 18%.
B. 22%.
C. 27%.
D. 33%.
E. 39%.
O
O
Benzoato
deterc-butila
O
O
Cinamato
de terc-butila
O
OH
Ácido cinâmico
O
OH
Ácido benzoico
Terc-butanol
OH
Isobutileno
CatalisadorCatalisador
1
2
3
4
5
CUNHA, S. et al. Síntese do isobutileno e seu emprego em reações de esterificação: 
propostas de aulas práticas de Química Orgânica para a Graduação. 
Revista Química Nova, v. 26, n. 3, 2003. [Fragmento adaptado]
A etapa em que ocorre uma reação de desidratação intramolecular é: 
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
QUESTÃO 102 
As condições de isolamento de determinadas comunidades ribeirinhas e a preocupação com o meio ambiente tornam 
atrativa a utilização da energia solar fotovoltaica para a produção de gelo para conservação do pescado. Dentro desse 
contexto, foi desenvolvida uma máquina de gelo com conversor de geração fotovoltaica sem acumulação eletroquímica. 
A máquina desenvolvida, que possui uma área de coleta de 1,50 m2, é capaz de produzir até 30 kg de gelo por dia com 
irradiação diária de 5,5 kWh/m2.
QUESTÃO 103 
Nos cursos universitários de Química Orgânica Experimental, o aluno é introduzido às técnicas básicas de laboratório, 
bem como à síntese de substâncias orgânicas. No esquema a seguir, estão representadas as etapas envolvidas em uma 
síntese realizada em uma aula dessa disciplina:
ENEM – VOL. 0 – 2025 CNATDS – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 7SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 7 17/12/2024 11:19:1017/12/2024 11:19:10
Disponível em: . 
Acesso em: 21 set. 2021. [Fragmento adaptado]
A diferença relatada na incidência dessa doença entre os sexos se deve a sua
A. gravidade relacionada ao gene afetado herdado.
B. herança genética caracterizada como holândrica.
C. transmissibilidade via material genético mitocondrial.
D. letalidade condicionada à situação de dose gênica dupla.
E. manifestação dependente da homozigose do gene afetado.
∆H1
∆H2
∆H3
= –607 kJ
CO(g) + 2H2O() + O2(g)
CH4(g)+ 2O2(g)
CO2(g) + 2H2O()
En
ta
lp
ia
Soma de duas etapas
Etapa 1: 
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(g) ΔH = –802 kJ
Etapa 2: 
2H2O(g) → 2H2O() ΔH = –88 kJ
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Processo total: 
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O() ΔH = –890 kJ
Sendo assim, qual é o valor da variação de entalpia, em kJ, representado por ΔH3? 
A. –44
B. –195
C. –283
D. –714
E. –1 497
QUESTÃO 104 
Considerada uma doença rara, a incidência estimada da hemofilia é de aproximadamente um caso em cada 5 000 a 
10 000 nascimentos do sexo masculino para a hemofilia A, e de um caso em cada 30 000 a 40 000 nascimentos do sexo 
masculino para a hemofilia B. A hemofilia A representa cerca de 80% dos casos de hemofilia. Hemofilias A e B afetam, 
em 98% dos casos, pessoas do sexo masculino, mas existem mulheres afetadas pela hemofilia também, apesar de 
serem minoria.
QUESTÃO 105 
A variação de entalpia para o processo de combustão do metano (CH4), em que um dos produtos é a água no estado 
líquido, está representada a seguir de duas formas diferentes. No gráfico, está representada a combustão do metano em 
apenas uma etapa (ΔH1), como também a partir de um processo que ocorre em duas etapas (ΔH2 + ΔH3). Entretanto, a 
combustão do metano também pode ser representada por meio de um processo resultante da soma de duas etapas. Veja:
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 8SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 8 17/12/2024 11:19:1017/12/2024 11:19:10
Quantas placas solares eu preciso para uma residência?
Disponível em: . 
Acesso em: 24 ago. 2023. [Fragmento adaptado] 
Nessas condições, a área total das placas fotovoltaicas 
instaladas nas residências é mais próxima de 
A. 1,5 m2.
B. 2,1 m2.
C. 8,4 m2.
D. 9,3 m2.
E. 10,5 m2.
Considere f1, f2 e f3 sendo a frequência fundamental do 
som emitido pelos tubos 1, 2 e 3, respectivamente.
A relação entre as frequências fundamentais dos tubos é 
dada por:
A. f1 > f2 > f3
B. f1 > f3 > f2
C. f1 . 
 Acesso em: 1 nov. 2019. [Fragmento adaptado]
Qual característica do fragmento de DNA a ser amplificado 
influencia diretamente na temperatura utilizada na primeira 
etapa da técnica descrita?
A. Número de ligações fosfodiéster.
B. Sequência das bases nitrogenadas.
C. Quantidade de citosinas e guaninas.
D. Presença da ribose nos nucleotídeos.
E. Especificidade de pareamento de bases.
QUESTÃO 110 
O doping sanguíneo pode ser realizado por meio da 
administração de eritropoietina (EPO). Essa estratégia pode 
aumentar a capacidade de um atleta para desempenhar 
exercícios de endurance de caráter submáximo e máximo. 
Além disso, o doping sanguíneo pode ajudar a reduzir a 
sensação fisiológica de esforço durante exercícios em 
altas temperaturas e provavelmente em grandesaltitudes. 
QUESTÃO 111 
A reação em cadeia da polimerase (PCR) é uma 
técnica capaz de amplificar uma única molécula de DNA 
em milhões de cópias, em um curto período. A amplificação 
é feita por meio de três etapas: (1) desnaturação, na qual 
a dupla fita de DNA é aquecida para separar as fitas; 
(2) anelamento, na qual pequenas sequências de DNA
chamadas primers se ligam ao início do gene em ambas as 
moléculas; (3) extensão, na qual a DNA polimerase adiciona 
os nucleotídeos, alongando a molécula recém-sintetizada. 
Essas etapas são repetidas exponencialmente em um 
termociclador, que altera automaticamente as temperaturas 
de cada ciclo.
A. extração e filtração.
B. destilação e adsorção.
C. floculação e decantação.
D. flotação e sedimentação.
E. dissolução fracionada e peneiração.
QUESTÃO 113 
A putrescina é uma substância orgânica que apresenta 
odor forte e bastante desagradável. Ela é um produto 
da decomposição de aminoácidos, tóxica em grandes 
quantidades, assim como a cadaverina. Ambas são 
responsáveis pelo odor típico da carne em processo de 
putrefação, mas também contribuem para o mau-hálito 
e para o cheiro característico de algumas infecções 
bacterianas. As fórmulas estruturais da cadaverina e da 
putrescina estão representadas a seguir:
H2N NH2
H2N
NH2
Cadaverina
Putrescina
Disponível em: . 
Acesso em: 18 nov. 2020 (Adaptação).
A nomenclatura oficial da cadaverina é 
A. butanodiamina.
B. butano-1,4-diamina.
C. butano-1,5-diamina.
D. pentano-1,4-diamina.
E. pentano-1,5-diamina.
QUESTÃO 112 
Os processos de separação de misturas estão muito 
presentes no cotidiano. O simples preparo de um café, por 
exemplo, envolve dois processos distintos de separação. 
Inicialmente, a água, ao ser aquecida, solubiliza os 
compostos que dão aroma, cor e sabor a essa bebida, 
enquanto o coador de papel separa os sólidos que não 
são solúveis. 
Os processos de separação mencionados no texto são 
conhecidos, respectivamente, como 
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 10SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 10 17/12/2024 11:19:1017/12/2024 11:19:10
Utilização de escadas portáteis na construção civil e obras públicas. 
Disponível em: . 
Acesso em: 2 jun. 2023. [Fragmento adaptado] 
Uma pessoa posiciona uma escada portátil sobre uma superfície rugosa o suficiente para conseguir usá-la com 
segurança, isto é, sem que ela deslize. Estão atuando sobre a escada as forças peso (P
��
), normal (N
��
) e de atrito estático 
(f

e). A imagem a seguir representa a situação descrita e CM é o centro de massa da escada:
CM
A representação correta das forças que atuam sobre a escada portátil quando ela está em equilíbrio é:
A. 	

fe

fe
N
CM
P
N
B.
N
N
CM
P

fe
C.
CM
N
N
P

fe

fe
D. 	
CM
N
N
P

fe
E.
CM
N
N
P

fe

fe
QUESTÃO 114 
Durante a utilização de escadas móveis, deve ser impedido o deslizamento dos apoios inferiores através de dispositivo 
antiderrapante, ou outro meio de eficácia equivalente, como sapatas, que incrementam significativamente o coeficiente de 
rugosidade (e consequentemente do atrito) da superfície sobre a qual a escada está apoiada. 
ENEM – VOL. 0 – 2025 CNATDS – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 11SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 11 17/12/2024 11:19:1317/12/2024 11:19:13
Disponível em: . Acesso em: 31 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
A solução mais razoável para conciliar a obra e a conservação das espécies afetadas é a
A. soltura de animais nascidos em cativeiro para garantir a reintrodução das espécies na área.
B. instalação de cercas às margens das rodovias para manter as populações silvestres isoladas.
C. redução do fluxo de veículos em períodos específicos para facilitar a reprodução da fauna afetada.
D. construção de viadutos com vegetação para permitir o trânsito seguro da fauna entre os fragmentos.
E. transferência dos animais afetados para unidades de conservação a fim de garantir sua sobrevivência.
Disponível em: . Acesso em: 5 out. 2021. [Fragmento adaptado]
Qual força o maçarico é responsável por controlar?
A. Resistência do ar.
B. Empuxo.
C. Tensão.
D. Normal.
E. Peso.
Disponível: . Acesso em: 31 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
O quadro clínico descrito se caracteriza pelo(a)
A. baixa atividade das glândulas paratireoides.
B. produção insuficiente dos hormônios T3 e T4.
C. aumento de produção do hormônio calcitonina.
D. deficiência de iodo proveniente da alimentação.
E. redução dos níveis séricos do hormônio paratormônio.
QUESTÃO 115 
Um projeto de construção de uma nova rodovia federal está em fase de licenciamento e, de acordo com os estudos 
de impacto ambiental exigidos, o empreendimento poderá causar prejuízos a determinadas espécies animais da área, 
conforme evidenciado na imagem a seguir:
QUESTÃO 116 
O balonismo é, além de um esporte, uma forma de turismo em diversos países. Formado por um cesto, o globo, 
combustível e o chamado maçarico, o envelope do balão é inflado em 60% com ar ambiente e, em seguida, é aceso 
omaçarico, com o qual se dosa as chamas e faz com que o balão decole, se mantenha no ar e, enfim, pouse. Todo o processo 
é controlado pelo piloto, que deve equilibrar os esforços necessários para manter o veículo no ar ou levá-lo à terra firme.
QUESTÃO 117 
O hipotireoidismo congênito (HC) é uma doença caracterizada pela produção baixa ou mesmo nula do hormônio da 
glândula tireoide. Nas crianças, principalmente durante os primeiros anos de vida, os hormônios produzidos pela tireoide são 
fundamentais para o crescimento físico, o desenvolvimento do cérebro, além das várias funções do organismo. O exame 
de triagem neonatal, realizado em todos os recém-nascidos e conhecido como teste do pezinho, é fundamental para o 
diagnóstico precoce, pois os sintomas podem não aparecer nas primeiras semanas de vida.
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 12SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 12 17/12/2024 11:19:1317/12/2024 11:19:13
QUESTÃO 118 
O binóculo é um instrumento óptico composto por 
lentes e prismas que permite uma visão de longo alcance. 
As lentes fazem o trabalho relacionado à formação da 
imagem e os prismas desviam a luz que emergem das 
lentes para os olhos do usuário. O binóculo representado 
na figura contém dois primas de Porro, caracterizados por 
desviar integralmente a luz em seu interior em um ângulo 
total de 180°.
Prisma de Porro
Prisma de 
Porro
Luz
Qual fenômeno óptico está relacionado aos prismas de 
Porro que constituem o binóculo? 
A. Difração.
B. Absorção.
C. Dispersão.
D. Polarização.
E. Reflexão total.
o tratamento, isso também pode afetar outras bactérias
que ajudam o nosso organismo a funcionar corretamente. 
O fato de as bactérias se tornarem resistentes ao
antibiótico é normal e esperado em tratamentos médicos. 
Mas a maneira como os antibióticos são usados
indiscriminadamente pode acelerar o tempo que leva
para esses microrganismos se tornarem resistentes e
deixarem de responder ao tratamento.
Disponível em: . 
Acesso em: 1 set. 2022. [Fragmento adaptado]
O uso incorreto desses medicamentos pode
A. modificar o material genético das bactérias.
B. eliminar cepas capazes de suportar o antibiótico.
C. estimular a adaptação de bactérias sensíveis a eles.
D. induzir o surgimento de novas formas de bactérias.
E. permitir o aumento da população de bactérias
resistentes.
QUESTÃO 119 
O uso indiscriminado de antibióticos pode alterar a 
resistência das bactérias que causam doenças e tornar o 
medicamento ineficaz no seu combate. Além de dificultar 
A. 0,25.
B. 0,47.
C. 0,70.
D. 1,12.
E. 3,90.
QUESTÃO 121 
Aumento dos casos de leishmaniose em cães acende 
alerta para a doença em humanosapresentadas a seguir:
Substância
Concentração / mg.L−1
Cobre Aço inox
Metanol 1,82 1,16
Álcool esoamílico 1 095 1 546
Isobutanol 203,5 250
Propanol 58 78,2
Acetaldeído 19 9
Dimetilsulfeto 150 250
Considerando que a densidade da cachaça produzida em um alambique de aço inox seja de 0,95 g.cm–3, a concentração 
da substância que causa odor desagradável nessa bebida é de, aproximadamente,
A. 0,016% m/m.
B. 0,026% m/m.
C. 1,579% m/m.
D. 25,00% m/m.
E. 26,30% m/m.
Va
zã
o 
(L
/m
in
)
0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
Pressão (MPa)
40
35
30
25
20
15
10
0
A qual altura a base da caixa-d’água deve ser colocada, em relação à saída do chuveiro, para que ele possa ter uma vazão 
de 30 L/min de acordo com o manual?
A. 30 m
B. 29 m
C. 25 m
D. 20 m
E. 15 m
QUESTÃO 128 
A cachaça é uma solução contendo várias substâncias químicas. Sua composição depende da matéria-prima utilizada 
e do modo como a produção foi conduzida. Um estudo comparativo de aguardentes obtidas em alambiques de cobre e de 
aço inox mostrou que as diferenças acentuadas nos teores de acetaldeído, ésteres e álcoois são os responsáveis pelas 
diferenças sensoriais entre os dois tipos de bebida. Alguns pesquisadores consideram importante a presença de cobre 
nos destiladores, atribuindo-lhe o papel de catalisador na transformação de compostos sulfurados voláteis no destilado, 
cujo odor e sabor são desagradáveis. 
QUESTÃO 129 
No manual fornecido pelo fabricante de um chuveiro, é apresentado um gráfico da vazão de água em função da pressão 
de saída. Considere a densidade da água e o módulo da aceleração da gravidade local como iguais a 1 000 kg/m3 e 
10 m/s2, respectivamente.
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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QUESTÃO 130 
O código genético é “quase” universal
As exceções à universalidade do código são raras e geralmente envolvem códons de parada. Por exemplo, em 
micoplasmas, UGA codifica para triptofano e, em certas espécies de ciliados, UAA e UAG codificam para glutamina. As 
principais alterações do código ocorreram nos DNAs mitocondriais. Isso deve ter sido possível porque a mitocôndria é um 
sistema relativamente fechado, ou seja, RNAs transcritos no núcleo não são traduzidos por ribossomos mitocondriais e 
vice-versa. A maioria das alterações envolve os códons de parada, mas trocas no significado de alguns aminoácidos são 
também observadas.
Disponível em: . 
Acesso em: 1 set. 2022. [Fragmento adaptado]
As exceções descritas demonstram que mutações
A. resultam em perda de sentido com mudança da janela de leitura.
B. deletérias provocam mudanças temporárias no material genético.
C. garantem maior estabilidade para as moléculas de DNA nucleares.
D. semelhantes podem ter efeitos diferentes em diferentes espécies.
E. silenciosas significam alterações na extensão da proteína formada.
FEDRIGO, N. Usos finais de energia elétrica no setor residencial brasileiro. 
Disponível em: . Acesso em: 1 set. 2022. 
[Fragmento adaptado]
O consumo médio diário de energia pelo uso de chuveiros elétricos é de
A. 0,10 kWh.
B. 0,15 kWh.
C. 0,20 kWh.
D. 0,55 kWh.
E. 0,60 kWh.
Disponível em: . 
Acesso em: 24 ago. 2023. [Fragmento adaptado]
A principal característica que justifica a utilização de diferentes linhagens do vírus na produção da vacina é o(a) 
A. alta taxa de mutação gênica.
B. capacidade de causar infecção grave.
C. ausência de maquinaria celular própria.
D. maior grau de complexidade estrutural.
E. presença da enzima transcriptase reversa.
QUESTÃO 131 
Para enfrentar os atuais desafios globais de sustentabilidade do planeta e implantar projetos eficientes e 
economicamente viáveis, é necessário conhecer os hábitos de uso e de consumo de energia elétrica em edificações. As 
residências localizadas nas regiões de maiores temperaturas consomem em média 100 kWh/mês no inverno. Com relação 
aos usos finais, o ar-condicionado e os chuveiros elétricos representam 5% e 6% do consumo total, respectivamente.
QUESTÃO 132 
O Instituto Butantan estuda o desenvolvimento de uma vacina contra a gripe aviária em humanos. Os testes estão sendo 
realizados com cepas vacinais cedidas pela OMS e o primeiro lote-piloto está pronto para testes pré-clínicos. Os trabalhos 
começaram em janeiro de 2023, a partir do acompanhamento da disseminação do vírus pelo mundo. Estão previstos 
estoques de imunizantes feitos com três cepas vacinais da influenza aviária, sendo duas H5N1 e uma H5N8. “Temos que 
cumprir esse papel no Brasil, de cada vez mais se capacitar de uma forma estratégica para responder as demandas que 
vão aparecer”, afirmou o diretor do Instituto em comunicado. 
ENEM – VOL. 0 – 2025 CNATDS – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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o comprimento da coluna de ar (L) até um valor em que ocorra a ressonância, devido à reflexão das ondas na superfície
líquida (interface ar-água).
L
SILVA, W. et al. Velocidade do som no ar: um experimento caseiro com microcomputador e balde d’água. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 25, n. 1, 2003, p. 74-80.
No experimento descrito, a frequência de ressonância é proporcional à
A. largura do tubo.
B. velocidade do som.
C. densidade da água.
D. vibração do diapasão.
E. altura da coluna de ar.
Disponível em: . 
Acesso em: 24 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
De acordo com o texto, a captação de raios infravermelhos pelo telescópio James Webber promove a 
A. descoberta das áreas desprovidas de luz, pois atinge uma distância maior que a distância alcançada pela luz visível.
B. qualidade da observação do espaço, pois conseguem difratar e contornar o pó que encontram em sua trajetória.
C. ampliação do campo de visão, pois o contato com o pó resulta em sua dispersão pelo espaço.
D. distinção das substâncias que compõem o pó, pois, ao atingi-los, são refratados e o ângulo de desvio está relacionado
a sua composição.
E. visibilidade das galáxias, pois o comprimento de onda dessa faixa do espectro não possui mesma ordem de grandeza
do pó, não havendo difração.
QUESTÃO 133 
Há muitos séculos se estudam a natureza do som e, em particular, a sua forma de propagação. Entre as inúmeras 
montagens experimentais capazes de determinar a velocidade das ondas sonoras em vários meios, inclusive no ar, pode-se 
destacar uma montagem que consiste em um tubo flexível em U, parcialmente preenchido com água, e um diapasão que 
vibra com determinada frequência, próximo do ramo do tubo que contém uma coluna de ar na parte superior. Através do 
som produzido pela vibração do diapasão (ou de um gerador de áudio) em uma determinada frequência, é possível variar 
QUESTÃO 134 
A principal caraterística do telescópio James Webber é que se trata de um instrumento que capta radiação na parte do 
infravermelho do espectro eletromagnético. Mas, por que luz infravermelha? Bom, a luz infravermelha é boa em particular 
para conseguir enxergar através do pó. No espaço tem muito pó, o qual é composto por partículas pequenas, de tamanho 
aproximadamente igual ao comprimento de onda da luz visível. Por isso, a luz visível é fortemente espalhada (desviada) 
pelo pó, e resta pouco dessa luz para ser captada pelo telescópio óptico. Isso é muito útil porque há uma boa quantidade 
de galáxias que estão rodeadas de pó e, por isso, ficam fora da nossa observação quando tentamos enxergá-las com 
telescópios ópticos.
CNATDS – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 18SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 18 17/12/2024 11:19:1317/12/2024 11:19:13
Amostra
de Zn(s)
H+
(aq)
Nesse sistema, uma amostra contendo zinco metálico está imersa em umasolução ácida e o produto gasoso formado é 
coletado no tubo invertido. O gráfico a seguir representa o volume de gás hidrogênio produzido em função do tempo:
Tempo (h)
0
0
0,9
1,3 1,4 1,42 1,43 1,43
1 2 3 4 5 6
Vo
lu
m
e 
de
 g
ás
 li
be
ra
do
 (m
L)
Considerando que o experimento foi realizado nas CNTP, a corrente média, em mA, gerada nas cinco primeiras horas de 
experimento foi de, aproximadamente: 
Dado: Constante de Faraday = 96 500 C.mol–1. 
A. 0,26
B. 0,34
C. 0,52
D. 0,68
E. 0,73
QUESTÃO 135 
Uma das maneiras de calcular a corrente média que é gerada por uma pilha de corrosão é avaliando a taxa de degradação 
do material. Para isso, é necessário medir com exatidão a quantidade de produto formada e o tempo necessário para isso. 
Considere o sistema representado a seguir:
ENEM – VOL. 0 – 2025 CNATDS – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 19SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 19 17/12/2024 11:19:1317/12/2024 11:19:13
Disponível em: . 
Acesso em: 6 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
Considerando-se que as crateras têm o formato circular em seus contornos e que π = 3, o aumento da área da cratera entre 
os dois períodos observados, em metro quadrado, foi de, aproximadamente,
A. 336.
B. 768.
C. 1 344.
D. 2 352.
E. 3 072.
Horário Taxa de entrada Valor por hora
8 às 10 horas R$ 10,00 R$ 2,00
10 às 16 horas R$ 20,00 R$ 6,00
16 às 18 horas R$ 15,00 R$ 4,00
A taxa de entrada é cobrada de acordo com o horário de chegada, mas o valor por hora varia de acordo com o preço 
tabelado do período.
Uma pessoa que chegar às 9h e sair às 14h terá pago ao clube o valor total igual a
A. R$ 20,00.
B. R$ 36,00.
C. R$ 40,00.
D. R$ 50,00.
E. R$ 56,00.
Disponível em: . Acesso em: 9 ago. 2022. [Fragmento]
Carlos iria realizar um empréstimo de R$ 10 000,00 usando o regime de juros simples a uma taxa de 2,0% ao mês. 
Porém, ao negociar na assinatura do contrato, ele obteve um desconto na taxa, que foi reduzida em 50 pontos-base. 
Sabe-se que o empréstimo foi quitado após 12 meses.
Dessa maneira, o valor total pago foi de
A. R$ 11 536,00.
B. R$ 11 800,00.
C. R$ 12 208,00.
D. R$ 12 400,00.
E. R$ 13 000,00.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Autoridades do Chile se esforçam para explicar como uma cratera de 32 metros de diâmetro, de forma circular, surgiu 
ao norte do país. A medida inicial do buraco foi de 24 metros de diâmetro e continuou aumentando até alcançar o valor 
indicado anteriormente. 
QUESTÃO 137 
A exposição aos raios solares das 10h às 16h é considerada prejudicial à saúde por aumentar as chances de se 
desenvolver câncer de pele. Por isso, um determinado clube cobra valores diferenciados de acordo com o horário, a saber:
QUESTÃO 138 
Um ponto-base (pb), geralmente abreviado como 1 pb, corresponde a 0,01 ponto percentual, ou seja, 0,01%. Também 
é chamado de “pip”, “bip”, ou “bp” em inglês. O termo é geralmente usado na comunidade de renda fixa para discutir 
rendimentos e taxas de juros.
MATDS – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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Disponível em: . Acesso em: 19 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
A ilustração da sombra projetada em uma parede branca do gesto indicado na imagem quando iluminado é:
A. 	
B.
C.
D. 	
E.
QUESTÃO 139 
A arte das sombras faz parte das culturas primitivas que atribuíam vida e identidade à sombra do homem. É a partir 
dessa crença que surge um dos espetáculos mais antigos do mundo que se fundamenta na habilidade gestual das mãos. 
A imagem a seguir mostra um dos gestos usados para criar sombras:
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 21SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 21 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
o dígito na posição 1 tem valor 21 = 2, o dígito na posição 2 tem valor 22 = 4, e assim sucessivamente. Se todos os bits são
identificados com status 1, então eles representam o número 255, mas se todos os bits são identificados com status 0, eles
representam o número 0. Assim, um conjunto de 8 bits de memória, ou seja, um byte, pode conter qualquer número de 0
a 255. Na figura pode-se ver a representação do número 219:
Representação binária de um número
Bit
Status bit
Valor posição
Valor
7 6 5 4 3 2 1 0
1 1 0 1 1 0 1 1
27 26 25 24 23 22 21 20
128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
Disponível em: . Acesso em: 22 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
De acordo com o texto, se o status de todos os bits nos retângulos numerados por pares, incluindo o 0, for 1 e o status de 
todos os bits nos retângulos numerados por ímpares for 0, qual número na base decimal esse byte representa?
A. 84
B. 85
C. 86
D. 170
E. 171
General Coronel Capitão Tenente Soldado
Disponível em: . Acesso em: 9 ago. 2022.
Em uma atividade interdisciplinar, os alunos foram convidados a construir essas figuras usando instrumentos de 
desenho geométrico como régua, compasso e transferidor. Sabe-se que a peça de um dos personagens apresentados 
tem o ângulo interno igual a 108°.
Qual é o personagem em questão?
A. Capitão.
B. Coronel.
C. General.
D. Soldado.
E. Tenente.
QUESTÃO 140 
Um byte, na linguagem computacional, corresponde a 8 bits. A figura mostra uma representação para um byte, em que 
cada retângulo corresponde a um bit numerado de 0 a 7. Em relação à base decimal, o dígito na posição 0 tem valor 20 = 1, 
QUESTÃO 141 
No jogo de tabuleiro Cerco de Paris, os personagens são representados por figuras geométricas planas e regulares, 
conforme apresentado a seguir:
MATDS – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 22SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 22 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
Times Pontos Nº jogos Nº vitórias Gols marcados Gols sofridos
A 63 37 19 61 42
B 56 37 15 45 37
C 52 36 14 43 40
Sabendo-se que não há outros times desse estado participando do torneio, o valor mais próximo do número médio de gols 
marcados por jogo, considerando-se as equipes desse estado, vale
A. 1,12.
B. 1,35.
C. 1,47.
D. 1,64.
E. 1,81.
Quanto mais faces douradas o cubo menor tiver, mais forte é o atleta representado por ele. Sabe-se que os patrocinadores 
desejam que o primeiro atleta sorteado tenha como correspondente um cubo que possua 2 ou 3 faces douradas. 
Dessa maneira, a probabilidade de o primeiro atleta sorteado atender aos requisitos propostos é de:
A. 12,5%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 50,0%
E. 75,0%
QUESTÃO 142 
Na tabela a seguir, apresentam-se alguns dados sobre o desempenho de três times de futebol, A, B e C, todos do 
mesmo estado, no campeonato nacional:
QUESTÃO 143 
Uma determinada competição esportiva será formada por 64 atletas. Para realizar o sorteio dos confrontos, a comissão 
organizadora preparou um cubo, com as faces pintadas de dourado, e depois dividiu em 64 cubos menores que serão 
depositados em uma urna, conforme o esquema a seguir:
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 23SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 23 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
QUESTÃO 144 
TEXTO I
O Braille é um sistema de escrita tátil utilizado por pessoas cegas ou com baixa visão. É tradicionalmente escrito em papel 
relevo. O Braille recebeu esse nome devido ao seu criador Louis Braille, que perdeu a visão em um acidente na infância.
Disponível em: . Acesso em: 24 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
TEXTO II
A imagem a seguir mostra os números e alguns símbolos matemáticos na linguagem Braille:
Números
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
+ – x :
= ( )
. %√
Disponível em: . Acesso em: 24 ago. 2022 (Adaptação).
Um estudante usou a linguagemBraille e escreveu a seguinte expressão numérica:
O resultado da expressão criada pelo estudante é:
A. 	
B.
C.
D.
E.
MATDS – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 24SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 24 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
A. 10º dia letivo.
B. 11º dia letivo.
C. 12º dia letivo.
D. 14º dia letivo.
E. 15º dia letivo.
I x
P Q
x� � � � � � � ��
�
��
�
�
��
log log
100
Na fórmula, P é a população da cidade, Q é a população 
com os sintomas da doença e x é a quantidade de meses 
desde a primeira infecção detectada na cidade. 
Sabendo que nessa cidade há 100 000 habitantes e 
10 000 deles apresentaram sintomas da doença 
pesquisada, a expressão que indica a quantidade de 
pessoas infectadas por mês é:
A. I x x� � �
B. I x x� � � �
�
�
�
�
�
1
10
C. I x x� � � �
�
�
�
�
�
1
100
D. I x x� � � � ��
�
��
�
�
��
log 9
100
E. I x x� � � � ��
�
�
�
�
�
�
�
log 9
100
4
QUESTÃO 145 
Uma creche compra, todo início de mês, 2 016 unidades 
de fraldas para atender os 48 alunos matriculados no 
maternal, sendo todas as fraldas utilizadas até o final do 
expediente do último dia letivo em um mês de 21 dias 
letivos. Em certo mês, após os cinco primeiros dias letivos, 
foram matriculados mais 28 alunos nessa creche. Para 
evitar imprevistos, a diretora da creche calculou em quantos 
dias letivos as fraldas iriam acabar nesse mês, considerando 
que a média de fraldas utilizadas por aluno se mantenha 
constante.
Desde o 1º dia de aula desse mês, em qual dia letivo as 
fraldas acabarão?
QUESTÃO 146 
Em um estudo estatístico sobre a propagação de uma 
doença viral, verificou-se que a quantidade de pessoas 
infectadas em uma cidade aumentava a cada mês de acordo 
com a expressão:
A. 100 L.
B. 63 L.
C. 36 L.
D. 34 L.
E. 10 L.
Disponível em: . 
Acesso em: 23 jun. 2021 (Adaptação).
No processo de produção desse objeto, é feito um 
cordão de solda reto unindo o vértice do chapéu chinês a 
um ponto da circunferência da base desse cone.
Do ponto de vista geométrico, esse segmento de reta é 
conhecido como
A. eixo do cone.
B. altura do cone.
C. geratriz do cone.
D. raio da base do cone.
E. seção meridiana do cone.
QUESTÃO 147 
Uma pessoa comprou um tipo de tinta que pinta 10 m2
com um litro. Ela gastou, aproximadamente, 628 mL 
dessa tinta para pintar toda a lateral externa de um cano 
em formato de cilindro circular reto de raio 10 cm e altura 
h metros, em uma única camada sem sobreposição de 
pintura. Para aproveitar a tinta, essa pessoa irá pintar a 
lateral externa de um tanque, também no formato de um 
cilindro circular reto, em apenas uma camada de tinta, sem 
sobreposição de pintura. Sabe-se que o raio da base e a 
altura desse tanque medem h metros.
Considerando π ≅ 3,14, a quantidade aproximada dessa 
tinta que a pessoa vai gastar para pintar a lateral externa 
desse tanque é igual a
QUESTÃO 148 
Nos sistemas de exaustão de gases, é utilizado um 
terminal de carga, conhecido popularmente como chapéu 
chinês, com o intuito de evitar que os gases retornem 
para o espaço de onde vieram, por exemplo, uma cozinha 
industrial, direcionando-os para o ambiente externo. 
O nome chapéu chinês se deve ao formato cônico similar 
aos chapéus utilizados pelos asiáticos na colheita de 
arroz. Na imagem a seguir, tem-se um chapéu chinês com 
apoios montado sobre uma chaminé cilíndrica:
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 25SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 25 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
Anos Gols marcados
2009 8
2010 8
2011 7
2012 8
2013 7
2014 5
2015 x
2016 9
2017 9
2018 9
Ao escrever a reportagem, o jornalista informou corretamente que a mediana de gols na Copa Libertadores da América 
no período de 2009 a 2018 é igual a
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
E. 5.
2014
2015
2016
Leite em pó Queijo
93,2
53,7
161,5
20,7 21,5
43,1
28
16,9
28,4
3,5 2,0 2,5 0,8 1,7 6,8
Soro de leite Leite UHT Manteiga
De acordo com o gráfico, a menor média de volume importado pelo Brasil, nos três anos considerados, é a da categoria 
A. leite em pó.
B. queijo.
C. soro de leite.
D. leite UHT.
E. manteiga.
QUESTÃO 149 
A Copa Libertadores da América é a principal competição de futebol entre clubes profissionais da América do Sul, 
realizada desde 1960. Um jornalista esportivo estava fazendo uma pesquisa para uma reportagem sobre essa competição 
e encontrou que a média de gols marcados pelos artilheiros da Copa Libertadores entre 2009 e 2018 é de 7,8 gols. 
Entretanto, ao procurar a quantidade de gols marcados pelos artilheiros em cada ano, ele não encontrou a quantidade 
de gols marcados pelo artilheiro de 2015, representando-a por x. A quantidade de gols marcados pelos artilheiros da 
Copa Libertadores na época pesquisada é vista na tabela a seguir:
QUESTÃO 150 
O volume, em milhar de tonelada, de cinco categorias de produtos lácteos importados pelo Brasil, nos anos de 2014 
a 2016, pode ser visto no gráfico a seguir:
Volume dos produtos lácteos importados pelo Brasil, mil toneladas, 2014 a 2016
MATDS – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 26SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 26 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
Disponível em: . Acesso em: 10 ago. 2023.
Sejam três corpos, I, II, III, com massas iguais a m, 2m e 0,5m, respectivamente, o quadro a seguir representa a distância 
entre esses corpos, em que d indica um valor positivo:
Distância entre os corpos I II III
I 0 d 0,5d
II d 0 2d
III 0,5d 2d 0
Sejam F1 a força de atração entre os corpos I e II, F2 a força de atração entre os corpos I e III e F3 a força de atração 
entre os corpos II e III.
Dessa maneira, a relação existente entre essas forças é:
A. F1 = F2 = F3
B. F1 = F2 F3
D. F1 F2 > F3
QUESTÃO 152 
Qual é o melhor investimento?
Apesar de a poupança ser o investimento mais conhecido, há outros investimentos que podem render bem mais. 
O gráfico a seguir mostra uma previsão para 2018 de dois tipos de investimento, a poupança e o CDB (Certificado de 
Depósito Bancário), caso fossem aplicados R$ 1 000,00 por 12 meses sem considerar a inflação.
1 070
CDB
Poupança
R$ 1 037,79
R
en
di
m
en
to
 d
as
 a
pl
ic
aç
õe
s 
(e
m
 re
al
)
R$ 1 026,29
R$ 1 045,50
R$ 1 065,66
1 060
1 050
1 040
1 030
1 020
1 010
1 000
mês 0 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul
Meses do ano
Ago Set Out Nov Dez
Disponível em: . Acesso em: 12 jun. 2020. [Fragmento adaptado]
De acordo com o gráfico, a diferença entre a variação de rendimentos do CDB e da poupança de julho a dezembro seria de
A. R$ 8,66.
B. R$ 11,50.
C. R$ 19,21.
D. R$ 20,16.
E. R$ 27,87.
QUESTÃO 151 
A Lei da Gravitação Universal é uma lei que foi descrita por Isaac Newton (1643-1727), na qual dois corpos sofrerão 
mutuamente a ação de uma força atrativa proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado 
da distância entre eles.
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 27SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 27 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
o pagamento em até seis meses antes da viagem, ou seja,
no primeiro lote. No segundo lote, em até três meses antes 
da viagem, há um acréscimo de 10% no valor do pacote.
No caso de se pagar no terceiro lote, ou seja, em menos de
três meses antes da viagem, haverá um novo acréscimo
de 20% sobre o valor do segundo lote. Uma pessoa fechou 
o pacote e realizou o pagamento um mês antes da viagem, 
no terceiro lote.
O valor do pacote pago por ela é igual a
A. R$ 5 100,00.
B. R$ 5 300,00.
C. R$ 5 500,00.
D. R$ 6 500,00.
E. R$ 6 600,00.
QUESTÃO 154 
Uma competição de natação será disputada entre 
atletas das regiões Sudeste e Sul do Brasil. Sabe-se que 
há7 estados nessas regiões, sendo 4 no Sudeste e 3 no 
Sul. A primeira fase será realizada em todas as capitais 
desses estados. Dessas capitais, uma também irá sediar 
a segunda fase do torneio e uma outra também irá 
sediar a terceira fase do torneio.
Dessa maneira, a expressão que indica a quantidade de 
maneiras distintas de se escolher as sedes para a 2ª e a 
3ª fases é dada por:
A. A4,3
B. A5,2
C. A5,3
D. A7,2
E. A7,5
A. 33%.
B. 39%.
C. 44%.
D. 61%.
E. 70%.
QUESTÃO 153 
Uma companhia oferece um cruzeiro marítimo pela 
costa brasileira no valor de R$ 5 000,00, caso seja efetuado 
QUESTÃO 155 
Uma determinada residência possui 24 lâmpadas 
idênticas, que ficam acesas durante 6 horas por dia, e que 
consomem 144 kWh de energia, em 30 dias. Pretendendo 
economizar energia, o dono dessa residência retirou 
2 dessas lâmpadas e reduziu o tempo diário em que as 
demais ficam acesas para 4 horas. Depois dessas reduções, 
foi comparado o consumo em relação ao mês anterior, 
usando o período de 30 dias como referência.
Dessa maneira, a redução observada no consumo de 
energia foi de, aproximadamente,
o pitch para melhor aproveitamento da imagem. Por
exemplo, um painel do tipo P40 tem 40 mm de distância
entre os LEDs e é usado em grandes espaços abertos.
Disponível em: . 
Acesso em: 5 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
Um técnico instalou um P1,5 a uma distância de 
3,75 metros dos assentos.
Caso essa relação entre o pixel-pitch e a distância seja 
mantida, um painel do tipo P5 deverá ser instalado a uma 
distância dos assentos, em metro, de:
A. 2,00.
B. 2,50.
C. 7,50.
D. 12,50.
E. 18,75.
QUESTÃO 157 
Integrada à orla, escultura de Tomie Ohtake é 
referência na cidade
Por terra, é possível avistá-la em caminhada à beira- 
-mar ou das janelas dos apartamentos da orla de Santos
e São Vicente. Vermelha, de forma abstrata, a escultura a
céu aberto da conceituada artista plástica Tomie Ohtake
é uma referência na cidade e tem volume de 2 000 m3.
Disponível em: . Acesso em: 10 ago. 2023. 
Um artista pretende reproduzir uma réplica da obra 
apresentada, utilizando uma escala de 1 : 20. 
O volume, em metro cúbico, da réplica criada será igual a 
A. 0,25.
B. 2,5.
C. 10.
D. 25.
E. 100.
QUESTÃO 156 
A instalação de painéis LED deve levar em conta 
principalmente dois aspectos: a distância de visualização 
(entre a tela e os assentos) e o pixel-pitch, que é a distância 
entre os LEDs no painel, sendo que a letra P é usada para 
determinar a distância entre os LEDs. Como regra geral, 
quanto maior a distância de visualização, maior deve ser 
MATDS – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 28SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 28 17/12/2024 11:19:1417/12/2024 11:19:14
Carro I II III IV V
Distância percorrida (km) 30 40 35 32 15
Quantidade de gasolina 
consumida no trajeto (litro)
5 5,5 3,8 4 2
Um cliente, interessado em comprar um dos cinco carros, analisando os valores da tabela, pretende escolher o veículo 
que percorre a maior distância por litro de combustível.
O carro que esse cliente deve comprar é o do modelo
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
o Brasil vem ganhando distância do México, segundo colocado no levantamento compilado pelo MoneYou e pela Infinity
Asset Management, conforme mostra o gráfico a seguir:
Taxas de juros atuais descontadas a inflação projetada para os próximos 12 meses
1 Brasil
2 México
3 Hungria
4 Colômbia
5 Indonésia
Ranking dos juros reais
8,52%
4,20%
3,50%
3,18%
2,20%
Um produto, cujo custo de fábrica é de R$ 10,00, tem seu preço de venda repassado para o consumidor com um 
aumento percentual sobre o custo de fábrica de acordo com a taxa de juros reais projetada para os próximos 12 meses no 
país em que é vendido, tendo a moeda brasileira (o Real) como base.
Desse modo, considerando os dados do gráfico e os valores em real, a diferença, em módulo, do preço de venda desse 
produto no Brasil e na Indonésia é igual a
A. R$ 0,432.
B. R$ 0,534.
C. R$ 0,632.
D. R$ 5,340.
E. R$ 6,320.
QUESTÃO 158 
Em um site especializado em automóveis, foram avaliados cinco modelos de carros no que diz respeito ao quesito 
consumo de combustível por quilômetro. A tabela a seguir apresenta as distâncias percorridas com cada um deles e as 
quantidades de gasolina que foram gastas nos respectivos trajetos:
QUESTÃO 159 
A taxa de juros real é calculada com o abatimento da inflação prevista para os próximos 12 meses, sendo considerada 
uma medida mais adequada para a comparação com outros países. Líder do ranking mundial de juros reais desde maio, 
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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Estrofe 1
Um elefante incomoda muita gente.
Dois elefantes incomodam, incomodam muito mais.
Estrofe 2
Dois elefantes incomodam muita gente.
Três elefantes incomodam, incomodam, incomodam 
muito mais.
Estrofe 3
Três elefantes incomodam muita gente.
Quatro elefantes incomodam, incomodam, incomodam, 
incomodam muito mais.
Disponível em: . 
Acesso em: 8 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
Com base nessas informações, a expressão que melhor 
descreve a quantidade de vezes em que a palavra 
“incomodam” (no plural) aparece em n estrofes dessa cantiga, 
considerando apenas a segunda linha de cada estrofe, é:
A. n n2
2
+
B. n n2 2
2
+
C.
n n2 3
2
+
D. n n2 2
2
� �
E. n n2 5 2
2
� �
QUESTÃO 161 
Nanossatélite é o termo usado para designar um tipo 
de pequeno satélite com missões específicas para o seu 
tamanho. Nas classificações mais modernas, satélites de 
1 a 10 kg são chamados nanossatélites.
Disponível em: . Acesso em: 8 ago. 2022. [Fragmento]
Em uma determinada missão, serão transportados 
20 nanossatélites, totalizando 108 kg, de dois tipos, I e II. 
Sabe-se que os satélites do tipo I pesam 7,5 kg e os do 
tipo II, 4,5 kg.
Dessa maneira, a quantidade de satélites do tipo II lançados 
nessa missão foi igual a
A. 6.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
E. 14.
QUESTÃO 160 
Em uma atividade recreativa com as crianças dos Anos 
Iniciais, os alunos do Ensino Médio tiveram que retomar 
algumas cantigas populares, sendo uma delas a “Cantiga 
do Elefante”, conforme trecho apresentado a seguir:
Y
H
PC
O X
O representante apresentará seus produtos no prédio 
da prefeitura e no hospital municipal dessa cidade. No 
mapa, visto na figura, o prédio da prefeitura foi representado 
pelo ponto P, distante 4 km da rodovia X e 7 km da rodovia 
Y, e o hospital da cidade foi representado pelo ponto H, 
distante 8 km da rodovia X e 5 km da rodovia Y.
Além das localizações da prefeitura e do hospital, o 
representante comercial procurou a localização de um 
posto de abastecimento de combustível, já que precisaria 
abastecer o carro antes de retornar após a apresentação. 
No mapa foi indicado que no ponto C havia um posto, na 
rodovia Y, equidistante do prédio da prefeitura e do hospital.
Ao analisar as informações, o representante comercial 
verificou que, do cruzamento O das rodovias ao posto C, 
ele percorreria
A. 3,5 km.
B. 3,0 km.
C. 2,8 km.
D. 2,5 km.
E. 2,0 km.
A. 124.
B. 125.
C. 126.
D. 127.
E. 128.
QUESTÃO 162 
Um representante comercial de produtos hospitalares 
foi convidado para apresentar seus produtos em uma 
cidade para a qual ainda não havia viajado. Para conhecer 
a região, esse representante procurou o mapa dela em 
um site de buscas e encontrou uma representação da 
região em um plano cartesiano, conforme mostra a figura. 
Nessa representação, há duas rodovias retas, X e Y, 
perpendiculares entre si, que se cruzam no ponto O e 
passam ao lado da cidade, sendo o quilômetro a unidade 
de medida adotada:
QUESTÃO 163 
Para a formatura do curso de Biblioteconomia de 
uma universidade, uma cerimonialista foi contratada para 
a organização da recepção. Foi informado ae 300 000 kg.
E. superior a 300 000 kg.
Modelo
Características
Potência Conforto Segurança Consumo Preço
I 7 8 8 8 7
II 6 8 6 7 8
III 6 9 7 6 9
IV 8 7 6 7 9
V 8 7 6 8 7
Para escolher o seu carro entre os modelos apresentados, essa pessoa considerou a avaliação dos especialistas, 
optando por dar pesos para as características apresentadas de modo que o veículo escolhido fosse mais próximo de seu 
gosto. Para a potência, ela considerou peso 1, para o conforto, a segurança e o consumo, peso 2, e para o preço, peso 3.
Sabendo que essa pessoa escolheu o veículo com a maior média ponderada das notas dadas às características, segundo 
os pesos apresentados, o veículo escolhido foi o do modelo
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
QUESTÃO 173 
Visitar Roma e arredores, além do Vaticano, é uma ótima oportunidade para poder conhecer o trabalho de um dos 
mais importantes escultores italianos dos nossos tempos: Arnaldo Pomodoro. Pomodoro ficou famoso pelas suas “esferas 
de bronze” espalhadas pelo mundo, como a da sede da ONU, em Nova Iorque. 
QUESTÃO 174 
Uma pessoa consultou um site especializado em automóveis a fim de decidir qual veículo adquiriria. Nesse site, havia 
uma avaliação feita por especialistas de cinco modelos de carro (I a V) com notas de 5 a 10, conforme o quadro a seguir:
MATDS – PROVA II – PÁGINA 34 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 34SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 34 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
Critério Cor Pureza Qualidade da lapidação
Peso 5 3 2
Disponível em: <www.sistemaajorio.com.br>. Acesso em: 6 ago. 2022. [Fragmento adaptado]
Em cada critério, devem ser dadas notas de 0 a 10. Uma determinada pedra recebeu nota média final de 7,9, sendo 6 
a nota no critério pureza e 8 no critério qualidade da lapidação.
Dessa maneira, a nota recebida no critério cor foi igual a:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
A. R$ 6 360,00.
B. R$ 6 741,60.
C. R$ 6 838,02.
D. R$ 7 146,09.
E. R$ 7 212,60.
Equipe 1 2 3 4
Trajetória 2x + y – 5 = 0 6x + 3y – 7 = 0 10x + 5y – 3 = 0 14x + 7y – 2 = 0
As trajetórias retilíneas dos foguetes que participaram dessa competição podem ser classificadas como 
A. reversas.
B. simétricas.
C. concorrentes.
D. paralelas distintas.
E. paralelas coincidentes.
QUESTÃO 175 
Na avaliação de uma pedra preciosa, devem ser levados em conta: a cor, a pureza e a qualidade da lapidação. Sabe-se 
que, a cada um desses critérios, é dado um peso diferente, conforme apresentado na tabela a seguir:
QUESTÃO 176 
No início do ano, para pagar os gastos e impostos extras, uma pessoa precisou recorrer a uma instituição financeira. 
Ela pediu R$ 6 000,00 emprestados, e a instituição financeira propôs o empréstimo a uma taxa de 6% ao mês sobre o saldo 
devedor. De acordo com o contrato, a pessoa podia fazer pagamentos mensais sem valor mínimo.
Após três pagamentos, ordenadamente, 30, 60 e 90 dias após a tomada do empréstimo, a pessoa quitou sua dívida 
com a instituição financeira.
Se o primeiro pagamento foi no valor de R$ 1 400,00 e o segundo pagamento foi no valor de R$ 2 250,60, o valor total pago 
pela pessoa a essa instituição financeira, por esse empréstimo, foi de
QUESTÃO 177 
Em uma competição universitária no curso de Engenharia Mecânica, as equipes deveriam construir pequenos foguetes 
que seriam lançados em uma área reservada para os lançamentos. O foguete que permanecesse o maior tempo em sua 
trajetória retilínea seria o vencedor. Quatro equipes se inscreveram para participar da competição e, durante o lançamento, 
as trajetórias retilíneas dos foguetes foram registradas como mostra o quadro:
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 35SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 35 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
Quantidade de faltas não justificadas em
um mês
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 fu
nc
io
ná
rio
s 20
18
10
12
5
1 2 3 4 5
20
15
10
De acordo com esses dados, a diferença entre a mediana e a moda da quantidade de faltas não justificadas, em um mês, 
nessa empresa, é igual a
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
E. 4.
Posição Jogador I Jogador II Jogador III Jogador IV Jogador V
Esquerda 0,7 0,6 0,8 0,9 0,7
Centro 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7
Direita 0,6 0,6 0,7 0,8 0,7
Dessa maneira, em uma sequência de quatro cobranças, sendo uma de cada lado e duas no centro, o jogador que tem a 
maior probabilidade de converter todas é o
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
QUESTÃO 178 
Uma empresa contratou um levantamento estatístico para analisar a frequência das faltas não justificadas por seus 
funcionários. Em um dos relatórios desse levantamento, foi apresentado o seguinte gráfico:
QUESTÃO 179 
O departamento de desempenho de um clube de futebol analisou o rendimento de cinco atletas (I a V) nos treinamentos 
de cobranças de pênaltis. No quadro a seguir, estão apresentadas as probabilidades de acerto de cada um deles nesse 
tipo de lance de acordo com o local do gol escolhido:
MATDS – PROVA II – PÁGINA 36 ENEM – VOL. 0 – 2025 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 36SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 36 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
A. 3, 39 e 42.
B. 5, 39 e 42.
C. 30, 33 e 5.
D. 33, 5 e 39.
E. 36, 39 e 42.
QUESTÃO 180 
O bingo é um jogo no qual bolas numeradas são colocadas dentro de um globo e sorteadas uma a uma. A cada 
rodada, um número é sorteado e o jogador verifica se esse número está na sua cartela. O jogador completa sua cartela 
marcando nela os números sorteados que tiver. Uma cartela de bingo com doze números foi criada a partir de uma 
sequência que obedece ao seguinte padrão: a sequência contém os múltiplos de 3, em ordem crescente, a partir do 
número 9. Se um dos números da sequência também for múltiplo de 4, ele é substituído pelo menor número primo 
possível, sem repetir nenhum número. 
Com base nas informações apresentadas, os três últimos números dessa cartela são, respectivamente, 
ENEM – VOL. 0 – 2025 MATDS – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 37SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 37 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
RASCUNHO
 2º
 DIA
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 38SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 38 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
RASCUNHO
 2º
 DIA
RASCUNHO
 2º
 DIA
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 39SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 39 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15
RASCUNHO
 2º
 DIA
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Avenida Raja Gabaglia, 2 720
Estoril, Belo Horizonte - MG
Tel. (31) 3029-4949
SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 40SE2025_V0_BOOK_PROVAII.indb 40 17/12/2024 11:19:1517/12/2024 11:19:15