Prática 1 - relatório

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Prática 1: Portas Lógicas
20209007251-Railson de Carvalho Gomes- 2022.1
Resumo: A referida prática trata-se da montagem de circuitos lógicos utilizando as portas AND, NOT, OR, NOR, XOR e XNOR de uma ou mais entradas para implementar funções lógicas básicas e construir tabelas-verdades, para fixar o aprendizado sobre álgebra booleana; diagramas lógicos, elétricos e de pinos.
Palavras-chave: álgebra booleana, portas lógicas.
I) OBJETIVO:
O principal objetivo é utilizar a Lógica e a Álgebra Booleana para colocar em funcionamento as portas lógicas escolhidas caracterizando suas funções aritméticas assim como suas combinações; construir tabelas verdade e tabelas funcionais a partir dessas combinações para prever e fazer possíveis correções nas saídas; construir diagramas lógicos, elétricos e de pinos dos circuitos integrados; ajudar a montar e desmontar corretamente os circuitos utilizados na prática tomando os cuidados necessários e estar apto para corrigir caso ocorra falhas.
II) MATERIAL UTILIZADO:
Vamos utilizar os seguintes circuitos TTL integrados: 
· CI 74LS02N 
· CI 74LS86N 
· CI 74LS08N 
· CI 74LS32N 
· CI 74LS04N 
Vamos utilizar jumpers para as ligações e o circuito é montado no Kit de Eletrônica Digital XD101. Todos os itens são disponibilizados no laboratório. Vamos utilizar uma tabela que está na mesa do laboratório, com informações rápidas relacionadas aos CI.
III) DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
A. Introdução:
Portas lógicas são circuitos integrados que possuem uma ou mais tensões de entrada, e somente uma tensão de saída, capazes de realizar operações lógicas. Importante ressaltar que, cada porta realiza uma operação lógica específica. As principais operações lógicas são AND,OR e NOT, porém existem muitas variações e combinações destas, tais como NAND e NOR que são associações das portas AND e NOT e OR e NOT respectivamente e XOR que é uma variação da porta OR. As operações lógicas funcionam na linguagem binária, ou seja 0 ou 1. Dessa maneira, cada operação vai gerar resultados diferentes para as entradas e a partir disso é possível listar todas as entradas e saídas possíveis de um circuito, ao qual denominamos tabela-verdade. A tabela-verdade é útil na previsão de resultados e na detecção de erros.
As entradas são normalmente interpretadas por: alto e baixo, ligado e desligado, verdadeiro ou falso, aberto ou fechado e etc. algumas representações são utilizadas para descrever os circuitos, como: diagramas lógicos, diagramas elétricos e equações lógicas.Assim, nas equações lógicas as entradas são geralmente representadas por letras e as portas são representadas por símbolos. Nos diagramas lógicos cada porta tem um símbolo e estas são ligadas por linhas para representar as ligações. Nos diagramas elétricos é possível ver os CIs utilizados e os componentes elétricos, tais como chaves, fontes de tensão e ground(terra). Algumas equações lógicas podem aparecer de forma complicada e bem expandida, mas podemos utilizar a álgebra booleana para realizar a simplificação de tais expressões. 
A primeira montagem utiliza uma porta NOR 7402 de duas entradas e visa observar o funcionamento da mesma. Na segunda montagem são utilizadas portas XOR 7486 e XNOR 74266 de três entradas, onde se testam os valores possíveis nas entradas, depois fixa-se a entrada C com o valor 0 na porta XOR e finalmente liga-se a porta XNOR com a entrada C fixa em 1. Na terceira montagem é montado e observado o funcionamento de um circuito lógico com duas portas AND 7408, onde uma delas tem as duas entradas invertidas por portas NOT 7404. Por fim, os resultados das portas AND são ligados a uma porta OR 7432.
B. Montagens:
Montagem 1:
1. Descrição do funcionamento:
a) Bloco funcional:
Nesta montagem, é utilizado uma porta NOR de duas entradas. Dessa forma, é utilizado o CI 74LS02N que apresenta uma configuração de quatro portas NOR. As entradas são ligadas à porta NOR e a operação lógica é realizada. Uma saída “X” é resultado desta operação. 
b) Tabela-verdade:
A Tabela-verdade a seguir mostra as possíveis entradas e saídas da porta NOR através das variáveis booleanas 0 e 1. 
TABELA 1: TABELA-VERDADE DA PORTA NOR.
	A
	B
	X
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
c) Expressão Lógica:
A expressão lógica abaixo refere-se ao circuito da montagem 1. 
X = (A+B)’ (1)
d) Circuito Lógico:
O diagrama abaixo representa o circuito lógico da primeira montagem. As entradas são A e B, que podem apresentar nível alto ou baixo e X é a saída na qual pode apresentar nível alto ou baixo.
 
FIGURA 1: DIAGRAMA LÓGICO DA MONTAGEM 1.
 X
2. Diagrama Elétrico:
O diagrama abaixo representa o esquema elétrico da montagem 1. As chaves A e B representam as entradas lógicas, podendo estar abertas (nível 1) ou fechadas (nível 0). Estas por sua vez estão conectadas por jumpers aos pinos correspondentes. A chave A vai ao pino 4A e a chave B vai ao pino 4B. O led verde representa a saída x, conectada ao pino 4Y e pode estar ligado (nível 1) ou desligado (nível 0). 
FIGURA 2: ESQUEMA ELÉTRICO DA MONTAGEM 1.
3. Verificação do funcionamento:
Na tabela abaixo está representado o funcionamento do circuito, testando as diferentes combinações entre as chaves e os resultados obtidos na saída (LED). Dessa forma, cada chave representa uma entrada lógica, na qual a chave A representa a entrada lógica A e a chave B representa a entrada lógica B, onde podem apresentar o nível lógico 0 se estiverem fechadas e nível lógico 1 se estiverem abertas. O estado do LED representa o nível lógico de saída, podendo ser 0 para o LED desligado e 1 para o LED ligado. 
TABELA 2: FUNCIONAMENTO DA MONTAGEM 1
	Chave A
	Chave B
	LED
	Fechada
	Fechada
	Ligado
	Fechada
	Aberta
	Desligado
	Aberta
	Fechada
	Desligado
	Aberta
	Aberta
	Desligado
Montagem 2:
1. Descrição do funcionamento:
a) Bloco funcional:
A segunda montagem consiste no funcionamento de portas XOR e XNOR. As portas são ligadas de três maneiras diferentes. No primeiro modo, duas entradas são conectadas por jumpers aos pinos de uma porta XOR. A operação lógica será realizada e sua saída será novamente conectada a outra porta XOR, junto com uma terceira entrada C. O segundo modo consiste em ligar novamente as duas entradas à uma porta XOR, mas desta vez a saída dessa operação será ligada a outra porta XOR junto com uma entrada C sempre em 0. No terceiro modo, as duas entradas são agora ligadas aos pinos de um CI com portas XNOR e a saída novamente ligada a outra XNOR com uma terceira entrada sempre em 1.
b) Tabela-verdade:
As tabelas a seguir são as tabelas verdade correspondentes aos três modos de ligação das portas. 
Primeiro é a tabela da porta XOR, onde primeiro é realizada a operação XOR entre as entradas A e B e logo após a saída desse pino, é levada a outra porta XOR com uma terceira entrada C. 
TABELA 3: TABELA-VERDADE DA PORTA XOR DE TRÊS ENTRADAS.
	A
	B
	C
	S1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
Agora, a tabela da porta XOR com duas entradas A e B onde o resultado da operação é enviado para um terceiro pino ligado a outra porta XOR com uma terceira entrada C que está sempre em 0. Fazendo isso, o circuito irá se comportar como se somente tivesse duas entradas, onde a terceira não influencia. 
TABELA 4: TABELA-VERDADE DA PORTA XOR COM C FIXO EM 0
	A
	B
	C
	S2
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	0
E por fim, o terceiro modo de montagem tem duas entradas em uma porta XNOR, e seu resultado é colocado em outra porta XNOR com uma terceira entrada C sempre em 1. Assim, a porta C não influencia na montagem e o circuito atua como se tivesse apenas duas entradas. 
TABELA 5: TABELA-VERDADE DA PORTA XNOR COM C FIXO EM 1
	A
	B
	C
	S3
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
c) Expressão Lógica:
A seguinte expressão lógica corresponde ao primeiro modo da montagem. A, B e C são as entradas e S1 é a saída gerada pelas duas portas XOR:S1 = (A ⊕ B) ⊕ C (2)
Já a próxima expressão lógica se refere ao segundo modo de montagem, onde A e B representam as entradas e uma terceira entrada C está fixa como 0. 
S2 = (A ⊕ B) ⊕ 0 (3)
E por último a expressão que descreve o terceiro modo da montagem descreve as duas entradas A e B ligadas a uma porta XNOR e em seguida conectadas a uma segunda XNOR com C fixa em 1. 
S3 = (A ʘ B) ʘ 1 (4)
d) Circuito Lógico:
A seguir são apresentados os circuitos lógicos dos três modos de montagem. A figura abaixo representa a primeira montagem de portar XOR de três entradas.
FIGURA 3: CIRCUITO LÓGICO DA PORTA XOR DE TRÊS ENTRADAS.
A próxima imagem se refere ao segundo modo de montagem onde a porta C está fixa em 0.
FIGURA 4: CIRCUITO LÓGICO DA PORTA XOR COM C FIXO EM 0.
E o terceiro modo de montagem onde há duas entradas em uma porta XNOR e uma terceira entrada fixa em 1.
FIGURA 5: CIRCUITO LÓGICO DA PORTA XNOR COM C FIXO EM 1.
2. Diagrama Elétrico:
O seguinte diagrama elétrico corresponde ao primeiro modo de montagem. Porta XOR com três entradas. Neste primeiro modo as chaves A, B e C representam as entradas do circuito. Seu valor pode ser 0 (chave aberta) ou 1 (chave fechada). Elas estão conectadas à entrada do CI 74LS86N, o qual possui quatro portas XOR. As duas primeiras chaves estão conectadas aos pinos 1A e 1B que levam à saída 1Y. A saída 1Y por sua vez foi conectada à entrada 2A, para que se possa realizar a operação XOR novamente, agora com a entrada C, que foi conectada ao pino 2B. A saída se dá no pino 2Y, ligado à um LED de prova, que pode estar aceso (nível 1) ou apagado (nível 0).
FIGURA 6: ESQUEMA ELÉTRICO DO PRIMEIRO MODO DA MONTAGEM 2.
Agora, no esquema elétrico a seguir está representado o segundo modo da montagem 2. As chaves A e B representam as entradas, conectadas aos mesmos pinos do primeiro modo. Como neste modo a chave C sempre deverá estar em nível 0, ela ficará sempre fechada e conectada ao ground. Dessa forma, o circuito terá uma entrada sempre constante e de sinal igual a zero. Como se tratam de portas XOR, uma entrada fixa em 0 não irá influenciar no funcionamento das operações e a saída será a simples análise de uma porta XOR com duas entradas. 
FIGURA 7: ESQUEMA ELÉTRICO DO SEGUNDO MODO DA MONTAGEM 2.
E por fim é apresentado o esquema elétrico do terceiro modo de montagem. É usado o CI 74LS86N, com duas entradas A e B conectadas respectivamente aos pinos 1A e 1B. A saída dessa operação se dá no pino 1Y, que é ligado de volta ao pino 2A. A chave C deve sempre permanecer em 1, portanto sempre fica fechada, conectada ao VCC e levada ao pino 2B. A saída final do circuito é no pino 2Y.
FIGURA 8: ESQUEMA ELÉTRICO DO TERCEIRO MODO DA MONTAGEM 2.
3. Verificação do funcionamento:
O funcionamento dos circuitos pode ser observado nas tabelas seguintes, que listam os possíveis estados das chaves e quais saídas foram produzidas para cada estado, obtendo os mesmos resultados previstos nas tabelas verdade. A tabela a seguir se refere ao primeiro modo da montagem 2. 
TABELA 6: TABELA DE FUNCIONAMENTO DO PRIMEIRO MODO DA MONTAGEM 2.
	Chave A
	Chave B
	Chave C
	LED
	Fechada
	Fechada
	Fechada
	Desligado
	Fechada
	Fechada
	Aberta
	Ligado
	Fechada
	Aberta
	Fechada
	Ligado
	Fechada
	Aberta
	Aberta
	Desligado
	Aberta
	Fechada
	Fechada
	Ligado
	Aberta
	Fechada
	Aberta
	Desligado
	Aberta
	Aberta
	Fechada
	Desligado
	,,Aberta
	Aberta
	Aberta
	Ligado
Agora a tabela que lista os resultados do segundo modo da montagem 2. 
TABELA 7: TABELA DE FUNCIONAMENTO DO SEGUNDO MODO DA MONTAGEM 2.
	Chave A
	Chave B
	Chave C
	LED
	Fechada
	Fechada
	Fechada
	Desligado
	Fechada
	Aberta
	Fechada
	Ligado
	Aberta
	Fechada
	Fechada
	Ligado
	Aberta
	Aberta
	Fechada
	Desligado
Em seguida tem-se a tabela que lista os resultados obtidos para o terceiro modo da montagem 2. 
TABELA 8: TABELA DE FUNCIONAMENTO DO TERCEIRO MODO DA MONTAGEM 2.
	Chave A
	Chave B
	Chave C
	LED
	Fechada
	Fechada
	Aberta
	Ligado
	Fechada
	Aberta
	Aberta
	Desligado
	Aberta
	Fechada
	Aberta
	Desligado
	Aberta
	Aberta
	Aberta
	Ligado
Montagem 3:
1. Descrição do funcionamento:
a) Bloco funcional:
A terceira montagem consiste em montar e observar o funcionamento de um circuito lógico de duas entradas e uma saída. Inicialmente, há duas entradas, A e B, que são ambas ligadas à portas NOT, invertendo o sinal de cada uma. Após a porta NOT, as duas entradas seguem e são ligadas a uma porta AND. Simultaneamente, as duas entradas, antes de serem invertidas, são colocadas em uma segunda porta AND. Os resultados da primeira e da segunda porta AND são ambos ligados a uma porta OR, que por fim dá a saída final do circuito.
b) Tabela-verdade:
A tabela verdade apresentada a seguir corresponde à tabela verdade do circuito da montagem 3. Nela lista-se todos os valores possíveis para entradas A e B, assim como a saída lógica X. 
 TABELA 9: TABELA VERDADE PARA MONTAGEM 3.
	A
	B
	X
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
c) Expressão Lógica:
A seguinte expressão lógica representa o circuito da montagem 3. A e B são as entradas lógicas da montagem e X representa a saída final.
X = A’B’ + AB (5)
d) Circuito Lógico:
O diagrama lógico apresentado a seguir corresponde à montagem 3. Há duas entradas, A e B, que são ambas invertidas em duas portas NOT. Em seguida elas entram uma porta AND. O resultado é levado à uma porta OR. Paralelamente, as duas entradas iniciais são levadas a uma porta AND, sem inversão, e o resultado é enviado também para a porta OR. Realizada a operação OR entre os dois resultados têm-se a saída X. 
FIGURA 9: CIRCUITO LÓGICO DA MONTAGEM 3.
2. Diagrama Elétrico:
O circuito representado a seguir é o esquema elétrico da montagem 3. Nele são utilizadas duas chaves, A e B, para representarem as entradas. As chaves estão conectadas ao CI 74LS04N, o qual corresponde às portas NOT. As chaves ligam-se aos pinos 1A e 2A, e tem saídas respectivamente em 1Y e 2Y, invertendo as entradas. Depois os jumpers levam aos pinos 1A e 1B do CI 74LS08N, que corresponde às portas AND. Paralelamente as chaves também são ligadas aos pinos 4A e 4B do mesmo CI, realizando assim uma segunda operação AND. As duas operações AND têm saída nos pinos 1Y e 4Y. Essas saídas são levadas ao CI 74LS32N, para que seja realizada a operação lógica OR. Elas são conectadas aos pinos 1A e 1B do CI, tendo sua saída final no pino 1Y. Um LED de prova está ligado a esse pino e funciona de acordo com as saídas. 
FIGURA 10: ESQUEMA ELÉTRICO DA MONTAGEM 3.
3. Verificação do funcionamento:
O funcionamento da montagem pode ser visto na tabela abaixo, onde se tem todas as combinações possíveis de chave e o resultado que cada uma teve sobre o LED. As chaves podem apresentar sinal 0 se estiverem fechadas e sinal 1 se estiverem abertas. O LED aceso representa o sinal 1 e apagado representa o sinal 0. A combinação de entradas e saídas é compatível com a tabela verdade prevista.
TABELA 10: TABELA DE FUNCIONAMENTO DA TERCEIRA MONTAGEM
	Chave A
	Chave B
	LED
	Fechada
	Fechada
	Ligado
	Fechada
	Aberta
	Desligado
	Aberta
	Fechada
	Desligado
	Aberta
	Aberta
	Ligado
IV) QUESTÕES:
· Comentar a diferença entre diagrama lógico, diagrama de pinos e diagrama elétrico.
O diagrama lógico mostra somente as portas lógicas, as entradas e as ligações entre essas portas, tornando possível identificar qual entrada entra em qual porta e como estas interagem entre si para compor a lógica do circuito. 
Já o diagrama elétrico considera os componentes elétricos do circuito, como CIs, chaves, fontes de tensão, ground, LEDs e etc, tornando possível ver onde cada chave (entrada) está conectada e como cada uma está sendo alimentada, além de ver como serão ligadas aos CIs. 
Já o diagrama de pinos depende de cada CI, pois cada circuito integrado tem sua formatação de pinos e a configuração dos pinos depende de como cada chip é feito e quem determina isso é o fabricante.
· Como obter uma porta AND de três entradas a partirde portas AND de duas entradas?
Uma porta AND de três entradas pode ser obtida a partir da associação de duas portas AND de duas entradas. Supondo que A, B e C sejam entradas necessárias, pode-se colocar as entradas A e B em uma porta AND e fazer a operação, então a saída é ligada à outra porta AND, desta vez com a entrada C, realizando assim a operação entre todas as três entradas.
FIGURA 11: LIGAÇÃO AND DE 3 ENTRADAS
· Como é possível obter uma função NAND de três entradas a partir de portas NAND de duas entradas?
Uma porta NAND de três entradas pode ser obtida a partir da associação de três portas NAND de duas entradas. Supondo que A, B e C sejam as entradas, é possível colocar A e B em uma porta NAND e a saída colocar em uma segunda NAND com as entradas em curto-circuito, para que o sinal seja invertido, pois a operação equivale a uma porta AND. A saída da segunda NAND deve ser levada à uma terceira porta NAND, agora com a entrada C. Desse modo, o resultado será equivalente a uma porta NAND de três entradas utilizando apenas portas de duas entradas.
FIGURA 12: LIGAÇÃO NAND DE 3 ENTRADAS
REFERÊNCIAS:
[1] TOCCI, Ronald Jr.; WIDNER, Neal, S.; MOSS, Gregory L. Sistemas Digitais. 10ed. Pearson Prentice Hall, 2008. Capítulo 3.
V) RESULTADOS E DISCURSÕES:
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